Đang tải... (xem toàn văn)
Thêm vào đó, việc tìm tập xác định của hµm sè sÏ khã nhËn thÊy h¬n lµ viÖc định nghĩa hàm cho bởi công thức nh− SGK cosx ≠ 0 Hoạt động 5 xây dựng kiến thức mới X©y dùng kh¸i niÖm hµm[r]
(1)Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao Gi¸o ¸n líp 11 ban khoa häc C¬ B¶n A M«n To¸n _ Ch−¬ng1 : Hμm sè l−îng gi¸c - Ph−¬ng tr×nh l−îng gi¸c Môc tiªu: - Giíi thiÖu c¸c hµm sè l−îng gi¸c: §Þnh nghÜa c¸c hµm l−îng gi¸c, tËp xác định, tính tuần hoàn và chu kì, biến thiên và đồ thị - Tiếp tục trình bày các phép biến đổi l−ợng giác: Biến đổi tổng thành tích tích thành tổng nh− biến đổi biểu thức asinx + bcosx - N¾m ®−îc c¸ch gi¶i c¸c ph−¬ng tr×nh l−îng gi¸c c¬ b¶n, biÕt c¸ch gi¶i các ph−ơng trình bậc hai hàm số l−ợng giác và số ph−¬ng tr×nh ®−a vÒ d¹ng nµy Nội dung và mức độ: VÒ c¸c hµm l−îng gi¸c: - N¾m ®−îc c¸ch kh¶o s¸t c¸c hµm l−îng gi¸c y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx - HiÓu ®−îc tÝnh chÊt tuÇn hoµn cã chu k× cña c¸c hµm l−îng gi¸c, sù biến thiên và vẽ đ−ợc gần đúng dạng đồ thị chúng Về phép biến đổi l−ợng giác: - Không sâu vào các biến đổi l−ợng giác phức tạp Nắm và sử dụng thành thạo các công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng Biến đổi biểu thức có dạng asinx + bcosx VÒ ph−¬ng tr×nh l−îng gi¸c: - ViÕt ®−îc c«ng thøc nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n sinx = a, cosx = a, tanx = m, cotx = m và điều kiện a để ph−ơng trình có nghiệm - Giải đ−ợc các ph−ơng trình bậc hai hàm l−ợng giác và số các ph−ơng trình l−ợng giác cần có phép biến đổi đơn giản đ−a đ−ợc vÒ ph−¬ng tr×nh l−îng gi¸c c¬ b¶n VÒ kÜ n¨ng: - Kh¶o s¸t thµnh th¹o c¸c hµm l−îng gi¸c c¬ b¶n y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx - áp dụng thành thạo các công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tæng vµ biÓu thøc cã d¹ng asinx + bcosx - ViÕt ®−îc c¸c c«ng thøc nghiÖm cña c¸c ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n sinx = a, cosx = a, tanx = m, cotx = m vµ gi¶i ®−îc c¸c ph−¬ng tr×nh l−îng gi¸c cần dùng phép biến đổi đơn giản đ−a đ−ợc ph−ơng trình - Giải thục và có khả biểu đạt tốt các bài tập ch−ơng Có lực tự đọc, hiểu các bài đọc thêm ch−ơng Lop11.com (2) Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao Ngµy so¹n : 02/09/2007 Bμi TuÇn : TiÕt sè: 1,2,3 Hμm sè l−îng gi¸c A -Môc tiªu: + N¾m ®−îc k/n hµm sè l−îng gi¸c, tÝnh tuÇn hoµn cña c¸c hµm l−îng gi¸c + Nắm đ−ợc biến thiên và đồ thị các hàm l−ợng giác y = sinx, y = cosx vµ ¸p dông ®−îc vµo bµi tËp + Nắm đ−ợc biến thiên và đồ thị các hàm y = tanx y = cotx và áp dụng ®−îc vµo bµi tËp + HiÓu ®−îc tÝnh chÊt tuÇn hoµn cã chu k× cña c¸c hµm l−îng gi¸c, sù biÕn thiªn và vẽ đ−ợc gần đúng dạng đồ thị chúng + Nội dung và mức độ : Trình bày k/n hàm số Sin,Cosin,Tang,Cotang, Hàm tuần hoàn Tổ chức đọc thªm bµi Hµm tuÇn hoµn Gi¶i ®−îc c¸c bµi tËp1,2 (Trang 18 - SGK) B-ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß : S¸ch gi¸o khoa , m« h×nh ®−êng trßn l−îng gi¸c C- Ph©n phèi thêi l−îng Tiết : Từ mục số đến hết ý (1.c ) Tiết : Từ ý (1.d) đến hết mục (2.a) TiÕt : Néi dung phÇn cßn l¹i cña lý thuyÕt D - TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc : TiÕt sè 1.ổn định lớp : - Sü sè líp : - N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa cña häc sinh KiÓm tra bµi cò Néi dung bµi míi 1- Hµm sè sin vµ cosin: a)§Þnh nghÜa a.1 Hµm sè y = sinx: Hoạt động ( xây dựng khái niệm ) §Æt t−¬ng øng mçi sè thùc x víi mét ®iÓm M trªn ®−êng trßn l−îng gi¸c mµ sè đo cung AM x Nhận xét số điểm M nhận đ−ợc ? Xác định các giá trÞ sinx, cosx t−¬ng øng ? Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Sử dụng đ−ờng tròn l−ợng giác để thiết - Sửa chữa, uốn nắn cách biểu đạt lËp t−¬ng øng cña häc sinh Nhận xét đ−ợc có điểm M - Nêu định nghĩa hàm số sin mà tung độ điểm M là sinx, hoành sin : R → R độ điểm M là cosx x a y = sinx Hoạt động ( xây dựng kiến thức ) Tìm tập xác định, tập giá trị hàm số y = sinx Lop11.com (3) Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao Hoạt động học sinh Sử dụng đ−ờng tròn l−ợng giác để tìn đ−ợc tập xác định và tập giá trị hàm số sinx Hoạt động giáo viên - Cñng cè kh¸i niÖm hµm sè y = sinx - §V§: X©y dùng kh¸i niÖm hµm sè y = cosx HS: Nªu kh¸i niÖm hµm sè ch½n , lÎ vµ tÝnh chÊt c¬ b¶n cña hµm sè ch½n vµ lÎ GV: Y/c kiểm tra tính chẵn lẻ hàm sinx a.2 Hµm sè y = cosx Hoạt động ( xây dựng kiến thức ) §äc SGK phÇn hµm sè cosin Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Đọc, nghiên cứu SGK phần hàm số cosin - Phát vấn định nghĩa, tập xác với thời gian - phút để biểu đạt đ−ợc định và tập giá trị hàm số y = sù hiÓu cña m×nh gi¸o viªn ph¸t vÊn cosx - Cñng cè kh¸i niÖm vÒ hµm y = sinx, y = cosx Hoạt động ( củng cố khái niệm ) Trên đoạn [ -π ; 2π ] hãy xác định các giá trị x để hàm số y = sinx và y = cosx nhËn c¸c gi¸ trÞ: a) Cïng b»ng b) Cïng dÊu c) B»ng Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - H−íng dÉn sö dông ®−êng trßn a)Kh«ng x¶y v×: 2 l−îng gi¸c sin x + cos x = > ∀x - Cñng cè kh¸i niÖm vÒ hµm y = sinx, π π b)x ∈ ( - π ; - ) ∪ ( ; ) ∪ (π y = cosx, 2 - Liên hệ với bài tập 1( SGK ) để học 3π ; ) sinh vÒ nhµ thùc hiÖn ⎧ 3π π 5π ⎫ c) x ∈ ⎨ − ; ; ⎬ ⎩ 4 ⎭ b) TÝnh tuÇn hoµn cña c¸c hµm l−îng gi¸c: Hoạt động ( Dẫn dắt khái niệm ) Tìm số T cho f( x + T ) = f( x ) với x thuộc tập xác định cña c¸c hµm sè sau: f( x ) = sinx f(x)=cosx Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - ThuyÕt tr×nh vÒ tÝnh tuÇn hoµn vµ a) Ta cã: chu k× cña c¸c hµm l−îng gi¸c f( x + k2π ) = sin( x + k2π ) = sinx - H−ớng dẫn học sinh đọc thêm bài nªn T = k2π víi k ∈ Z “Hµm sè tuÇn hoµn “ trang 14 SGK b) T−¬ng tù T = 2kπ víi k ∈ Z Xác định chu kỳ hàm số y=sinx Lùa chän sè T d−¬ng nhá nhÊt vµ y=cosx c) Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx Lop11.com (4) Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao Từ định nghĩa hàm số y = sinx, ta thấy: - Tập xác định hàm là ∀x ∈ R - Lµ hµm lÎ vµ lµ hµm tuÇn hoµn cã chu k× 2π Nên ta cần khảo sát biến thiên , vẽ đồ thị hàm số y = sinx trên ®o¹n [ 0;π ] Hoạt động ( Xây dựng kiến thức ) Trên đoạn [ 0;π ], hãy xác định biến thiên hàm số y = sinx ? Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Sö dông ®−êng trßn l−îng gi¸c: Khi - H−íng dÉn häc sinh dïng m« h×nh đ−ờng tròn l−ợng giác để khảo sát gãc x t¨ng ®o¹n [ 0;π ] quan s¸t các giá trị sinx t−ơng ứng để đ−a kết - H−ớng dẫn học sinh đọc sách GK để dùng cách chứng minh sách luËn GK - Dïng h×nh vÏ cña SGK y y B B x3 x4 sinx2 x2 sinx1 sinx2 sinx1 x1 A x x1 x π x x4 π x Hoạt động ( Xây dựng kiến thức ) Vẽ đồ thị hàm số y = sinx ? Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Vẽ gần đúng đồ thị hàm y = sinx theo - H−ớng dẫn vẽ đồ thị - Dùng đồ thị đã vẽ, củng cố cách: vẽ điểm, chú ý các điểm đặc sè tÝnh chÊt cña hµm sè y = sinx biÖt VÏ chu k×, råi suy ®−îc toµn bé Hoạt động Thực HĐ SGK Cñng cè VÝ dô : a) Hµm sè f( x ) = cos5x cã ph¶i lµ hµm sè ch½n kh«ng ? V× ? π b) Hµm sè g( x ) = tan( x + ) cã ph¶i lµ hµm sè lÎ kh«ng ? V× ? Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên a) Tập xác định f( x ) là ∀x ∈ R có - Củng cố khái niệm hàm l−ợng tính chất đối xứng, và: giác: Định nghĩa, tập xác định, tập f( - x ) = cos( - 5x ) = cos5x nªn f( x ) gi¸ trÞ, tÝnh ch½n lÎ, tuÇn hoµn vµ chu Lop11.com (5) Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao k× lµ hµm sè ch½n - ¤n tËp vÒ c«ng thøc gãc cã liªn b) Tập xác định g( x ) là ∀x ∈ R quan đặc biệt ( góc đối ), định nghĩa có tính chất đối xứng, và: hµm ch½n lÎ π π g( - x ) = tan( - x + ) = tan[ - ( x - ) - Nêu các mục tiêu cần đạt bài 7 häc ] π π = - tan ( x - ) ≠ tan( x + ) 7 nªn g(x) kh«ng ph¶i lµ hµm sè lÎ Bµi tËp vÒ nhµ Ôn lại nội dung phần lý thuyết đã học Lµm bµi vµ trang 14 TiÕt sè 1.ổn định lớp : - Sü sè líp : - N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa cña häc sinh KiÓm tra bµi cò 5π Vẽ đồ thị hàm số y=2.sinx trên đoạn ⎡⎢ − ; 2π ⎤⎥ ⎣ ⎦ Hình thức kiểm tra : Học sinh thảo luận cho học sinh đại diện lên b¶ng tr×nh bµy , GV nhËn xÐt Néi dung bµi míi 1.d – Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cosx Hoạt động ( Xây dựng kiến thức )Tìm tập xác định, tính chẵn, lẻ, tuần hoàn hàm y= cosx ?Từ đồ thị hàm số y = sinx, có thể suy đ−ợc đồ thị cña hµm y = cosx ®−îc kh«ng? V× ? Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Có tập xác định là tập R và -1 ≤ cosx - H−ớng dẫn học sinh chứng minh các nhận định mình ≤ víi mäi gi¸ trÞ cña x ∈ R - Do cos( - x ) = cosx ∀x ∈ R nªn hµm - ¤n tËp c«ng thøc cña gãc cã liªn quan đặc biệt ( Nừu thấy cần thiết ) sè cosx lµ hµm sè ch½n r - Hµm sè y = cosx tuÇn hoµn, cã chu k× - ¤n tËp vÒ phÐp tÞnh tiÕn theo v - §V§: 2π Xét biến thiên, vẽ đồ thị hàm - Víi mäi gi¸ trÞ cña x, ta cã f( x ) = sè y = f( x ) = cosx th× cã nªn xÐt π cosx th× sin( x + ) = cosx nªn ta trên toàn tập xác định nó Nếu thấy có thể suy đ−ợc đồ thị f( x ) không nên xét tập nào ( Nhắc l¹i k/n vÒ tËp kh¶o s¸t ) từ đồ thị y = sinx phép tịnh tiÕn song song víi 0x sang tr¸i mét ®o¹n - Cho häc sinh lËp b¶ng biÕn thiªn Lop11.com (6) Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao π cña hµm sè y = cosx mét chu k× Hoạt động ( Xây dựng kiến thức )Vẽ đồ thị hàm số y = cosx ? có độ dài Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Vẽ đồ thị hàm số y = sinx, dùng - H−ớng dẫn vẽ đồ thị phép tịnh tiến để suy đ−ợc đồ thị - Dùng đồ thị đã vẽ, củng cố số hµm sè tÝnh chÊt cña hµm sè y = cosx y = f( x ) = cosx - Cã thÓ dïng ph−¬ng ph¸p vÏ tõng ®iÓm Hoạt động ( Củng cố - luyện tập ) Dựa vào đồ thị hàm số y = cosx hãy vẽ đồ thị hàm số y = | cosx | Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Ph©n tÝch ®−îc: - Ôn tập cách vẽ đồ thị dạng y = | f( x ) | ⎧ cosx víi cosx ≥ y = cos x = ⎨ - Ph¸t vÊn häc sinh: TÝnh chÊt cña ⎩-cosx víi cosx < hàm số đ−ợc thể trên đồ thị - Nªu ®−îc c¸ch vÏ vµ thùc hiÖn ®−îc hành động vẽ gần đúng dạng đồ thị ( nh− nào ( biến thiên, tính tuÇn hoµn vµ chu k×, v v ) chính xác các điểm đặc biệt ) y 3π − π − π 3π 5π 7π x Hoạt động Thực H5 SGK §äc néi dung phµn ghi nhí 2- Hµm sè tan vµ cotan a) Hµm sè y = tanx Hoạt động ( xây dựng kiến thức ) X©y dùng kh¸i niÖm hµm sè y = tanx Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - X©y dùng hµm sè theo c«ng thøc - Nêu định nghĩa hàm số y = tanx cña tanx nh− SGK líp 10 : - Nêu tập xác định hàm số: sinx ⎧π ⎫ y= D = R \ ⎨ + kπ / k ∈ Z ⎬ cosx ⎩2 ⎭ - X©y dùng hµm sè theo quy t¾c - Gi¶i thÝch ý t¹i kh«ng x©y dùng thiÕt lËp ®iÓm M trªn ®−êng trßn định nghĩa hàm số y = tanx quy tắc l−îng gi¸c cho cung AM cã sè đặt t−ơng ứng nh− các hàm số y ®o x rad = sinx, y = cosx: Hoµn toµn cã thÓ lµm Lop11.com (7) Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao nh− vËy Nh−ng ta l¹i ph¶i vÏ trôc tang và dựa vào đó để lập quy tắc t−ơng ứng Thêm vào đó, việc tìm tập xác định hµm sè sÏ khã nhËn thÊy h¬n lµ viÖc định nghĩa hàm cho công thức nh− SGK ( cosx ≠ ) Hoạt động ( xây dựng kiến thức ) X©y dùng kh¸i niÖm hµm sè y = cotx - nghiªn cøu SGK Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên §äc, nghiªn cøu SGK phÇn hµm sè - Phát vấn định nghĩa, tập xác định cotang với thời gian - phút để biểu và tập giá trị hàm số y = cotx đạt đ−ợc hiểu mình giáo - Cñng cè kh¸i niÖm vÒ hµm y = tanx, viªn ph¸t vÊn y = cotx Cñng cè Sù biÕn thiªn hµm sè y=cosx Câu hỏi : Xác định gía trị x cho tan x = −1, cot x = − 3, tan x = − Bµi tËp vÒ nhµ Néi dung BT3 vµ BT4 SGK TiÕt sè 1.ổn định lớp : - Sü sè líp : - N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa cña häc sinh KiÓm tra bµi cò HS: Néi dung BT a trang 14 HS2: Néi dung BT1.c vµ BT1.d trang 14 Néi dung bµi míi 2.b- Hµm sè y = tanx Hoạt động 1: ( Xây dựng kiến thức ) Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn cña hµm sè y = tanx Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Nêu tập xác định, tính chẵn, lẻ, tuần hoàn - H−ớng dẫn học sinh tìm đ−ợc vµ chu k× cña hµm sè Nªu ®−îc tËp kh¶o tập xác định, tính chẵn, lẻ, tuần π π π hoµn vµ chu k× cña hµm sè X¸c s¸t cña hµm lµ [0; ] hoÆc [- ; ] định đ−ợc tập khảo sát hàm 2 - Cñng cè ®−îc c¸c b−íc kh¶o s¸t - Dïng ®−êng trßn l−îng gi¸c, lËp ®−îc hµm sè b¶ng biÕn thiªn cña hµm sè trªn tËp kh¶o s¸t Hoạt động 2: ( Xây dựng kiến thức ) Vẽ đồ thị hàm số y = tanx Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Lop11.com (8) Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao - Vẽ đ−ợc gần đúng dạng đồ thị hàm số - H−ớng dẫn học sinh dựng đồ y = tanx ( Chính xác các điểm đặc biệt ) thị hàm số y = tanx - Suy đ−ợc toàn đồ thị cña hµm b»ng - Dùng đồ thị vẽ đ−ợc củng cố r phép tịnh tiến theo véc tơ v có độ dài các tính chất hàm y = tanx π 2c- Hµm sè y = cotx Hoạt động 3: ( Xây dựng kiến thức ) §äc s¸ch gi¸o khoa vÒ phÇn hµm sè y = cotx Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Đọc sách giáo khoa biến thiên và - H−ớng dẫn học sinh đọc SGK với mục tiêu đạt đ−ợc: Nắm đ−ợc cách đồ thị hàm số y = cotx khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị - Trả lời câu hỏi giáo viên, biểu đạt cña hµm sè y = cotx vÒ sù hiÓu biÕt cña m×nh vÒ phÇn kiÕn thức đã đọc - Phát vấn học sinh để kiểm tra hiểu, cách nắm vấn đề học sinh Hoạt động 4: ( Củng cố kiến thức ) Dựa vào đồ thị hàm số y = tanx và tính tuần hoàn hàm số, hãy tìm các gi¸ trÞ cña x cho tanx = Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Từ đồ thị hàm số y = tanx, viết đ−ợc - H−ớng dẫn học sinh đ−a bài π 3π toán tìm hoành độ giao điểm , vµ biÕt ¸p dông tÝnh x = ± ;± hai đồ thị y = tanx và y = 4 - Củng cố tính chất vaf đồ thị tuần hoàn với chu kì π để viết đ−ợc các c¸c hµm sè y = tanx, y = cotx π gi¸ trÞ x cßn l¹i lµ x = + kπ víi k ∈ Z Hoạt động 5: ( Củng cố kiến thức - luyện kĩ giải toán ) Trong kho¶ng ( 0; π ) so s¸nh tanx vµ cotx ? Hoạt động học sinh Trong kho¶ng ( 0; π ) hµm sè y = sinx đồng biến, còn hàm số y = cosx nghịch biến và đó: - Với < x < sinx < sin π : Ta cã < π π = cos < cosx nªn suy 4 Hoạt động giáo viên - Ôn tạp tính chất và đồ thị hµm sè y = sinx, y = cosx - H−íng dÉn häc sinh h−íng gi¶i quyÕt bµi to¸n: So s¸nh tanx vµ cotx víi sè = tan π tanx < < cotx - Cñng cè c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n - Víi - §V§: Trong kho¶ng ( 0; π π π π < x < : <cosx < cos = sin < 4 π ) so s¸nh sin( cosx ) víi cos( sinx ) sinx nªn suy cotx < < tanx Cñng cè Nhấn mạnh nội dung vẽ đồ thị và tính chất biến thiên hàm số y=tanx và y=cosx H−íng dÉn bµi tËp 4: Hµm sè y = sin2x tuÇn hoµn chu k× π Lop11.com (9) Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao ThËt vËy: ta cã sin2( x + π ) = sin( 2x + 2π ) = sin2x, ∀x MÆt kh¸c gi¶ sö cã sè T/ < T < π vµ sin2( x + T ) = sin2x ∀x Chän x = π π π π π ta ®−îc sin ( + 2T ) = sin = ⇒ + 2T = + k2π víi k ∈ 2 2 Z Suy T = kπ tr¸i víi gi¶ thiÕt < T < π Hµm sè y = sin2x lµ hµm sè lÎ 5.Bµi tËp vÒ nhµ: 7, trang 18 – SGK §äc néi dung kh¸i niÖm vÒ hµm sè tuÇn hoµn Bµi tËp lµm thªm: π ) so s¸nh sin( cosx ) víi cos( sinx ) π 2- Chøng minh r»ng hµm sè y = tan(x + ) tuÇn hoµn cã chu k× π 1- Trong kho¶ng ( 0; HD bµi tËp 1: Trong kho¶ng ( 0; π ) ta cã sinx < x ( ? ) suy cos( sinx ) > cosx ( < sinx < < π π ) MÆt kh¸c v× < cosx < < 2 nªn sin(cosx) < cosx 2π ⎞ ⎛ 3-Vẽ đồ thị hàm số sau y = 3sin ⎜ x + ⎟ BiÖn luËn theo m sè nghiÖm cña ⎠ ⎝ 2π ⎞ ⎛ ph−¬ng tr×nh sau sin ⎜ x + ⎟ = m trªn ®o¹n [ −π ;2π ] ⎠ ⎝ Ngµy …….th¸ng ….n¨m 2007 X¸c nhËn cña tæ tr−ëng ( Nhãm tr−ëng ) Ngµy so¹n : 10/09/2007 TuÇn : TiÕt sè: LuyÖn tËp A -Môc tiªu: − Luyện kĩ khảo sát, vẽ đồ thị các hàm l−ợng giác − Cñng cè kh¸i niÖm hµm l−îng gi¸c cñng cè tÝnh chÊt ch½n lÎ cña hµm sè B- Nội dung và mức độ: + Lµm ®−îc c¸c bµi tËp 5, 6, 7, (Trang 18 - SGK) + Cñng cè ®−îc kh¸i niÖm hµm l−îng gi¸c C - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß : Lop11.com (10) Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao S¸ch gi¸o khoa , m« h×nh ®−êng trßn l−îng gi¸c D - TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc: • ổn định lớp: - Sü sè líp : - N¾m t×nh h×nh s¸ch gt¸o khoa cña häc sinh • KiÓm tra bµi cò: Hoạt động ( Kiểm tra bài cũ) Gäi mét häc sinh lªn ch÷a bµi tËp - trang 18 ( SGK ) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên ViÕt ®−îc kho¶ng c¸c gi¸ trÞ cña x lµm - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh tr×nh bµy lêi gi¶i π < x < π kÕt cho cosx < 0: ch¼ng h¹n - Cñng cè t/c cña hµm l−îng gi¸c hîp víi tÝnh tuÇn hoµn cña hµm cosx viÕt nãi chung vµ cña hµm cosx nãi riªng π ®−îc c¸c kho¶ng cßn l¹i: + k2π < x < π - §V§: T×m tËp hîp c¸c gi¸ trÞ cña x để cosx > ? cosx > và sinx > + k2π ? Hoạt động ( Củng cố ) Ch÷a bµi tËp ( trang 18 SGK ) Hoạt động học sinh a- Do cosx ≤ ∀x nªn + cosx ≤ ∀x và đó: 2( + cosx ) ≥ ≤ ∀x suy ®−îc: y= 2(1 + cosx) + ≤ ∀x vµ y = vµ chØ cosx = ⇒ maxy = π b- Do sin( x - ) ≤ ∀x suy ®−îc y ≤1 π ∀x vµ y = sin( x - ) = ⇒ maxy = Hoạt động 3: ( Luyện tập - Củng cố ) π ) so s¸nh sin( cosx ) víi cos( sinx ) ? Trong kho¶ng ( 0; Hoạt động học sinh Trong kho¶ng ( 0; Hoạt động giáo viên - H−íng dÉn t×m GTLN, GTNN cña c¸c hµm sè l−îng gi¸c b»ng ph−ơng pháp đánh giá, dựa vào t/c cña c¸c hµm sè sinx, cosx - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh tr×nh bµy lêi gi¶i - §V§: T×m tËp c¸c gi¸ trÞ cña x π tháa m·n: cosx = ? sin( x - ) =1? Hoạt động giáo viên π ) ta cã sinx < x ( nhận biét từ đồ thị hàm y = sinx: đồ thÞ cña hµm n»m hoµn toµn bªn trªn ®−êng y = x kho¶ng ( 0; π ) ) Suy Lop11.com 10 - Dùa vµo h−íng dÉn cña g/v ë tiÕt 3, cho h/s thùc hiÖn gi¶i bµi to¸n - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh tr×nh bµy lêi gi¶i - Củng cố: dựa vào đồ thị y = (11) Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao ra: π cos( sinx ) > cosx ( < sinx < < π vµ hµm sè cosx nghÞch biÕn ( 0; )) sinx vµ y = x ( ; t/c: + sinx < x ∀x ∈ ( ; π ) để đ−a π ) + cos( sinx ) > cosx cosx lµ hµm π MÆt kh¸c v× < cosx < < nªn: nghÞch biÕn trªn ( ; sin(cosx) < cosx < cos(sinx) x ∀x ∈ ( ; π ) π ) vµ sinx < Hoạt động 4: ( Luyện tập - Củng cố ) sinxcosx Hoạt động giáo viên - ¤n tËp c«ng thøc sin2x = 2sinxcosx - HD học sinh dùng đồ thị hµm y = sin2x để tìm các giá trị x tháa m·n sin2x = - 1, sin2x = ( Cã thÓ chØ cÇn chØ Ýt nhÊt mét gi¸ trÞ cña x tháa m·n ) - Cñng cè: T×m GTLN, GTNN cña c¸c hµm sè l−îng gi¸c b»ng ph−¬ng pháp đánh giá, dựa vào t/c các hµm sè sinx, cosx T×m c¸c GTLN vµ GTNN cña hµm sè: y = + Hoạt động học sinh Ta cã: y = + sin2x V× - ≤ sin2x ≤ ∀x 1 ⇒ - ≤ + sin2x ≤ + ∀x 4 31 33 Hay ≤y≤ ∀x 4 33 VËy maxy = sin2x = 31 miny = sin2x = - Hoạt động Yêu cầu học sinh làm bài tập số 11 và 12 SGK trang 17 HD : Vẽ đồ thi hàm số y = − sin x suy từ đồ thị y = sin x Vẽ đồ thị y = sin x chú ý cách phá giá trị tuyệt đối và thực lấ đối xứng qua trục Ox phần đồ thị nằm phía d−ới ⎧sin x x ≥ Khử giá trị tuyệt đối y = sin x = ⎨ ⎩sin ( − x ) = − sin x x < Khai thác GV áp dụng hình vẽ đồ thị để đ−a các câu hỏi : Biện luận theu m ( tìm m ) để ph−ơng trình có nghiệm trên khoảng nào đó Cñng cè : − Cách vẽ đồ thị ìam số chứa giá trị tuyệt đối từ đồ thị hàm l−ợng giác đã biết − Phân tích học sinh hiểu đ−ợc vẽ đồ thi hàm số từ y = sin x suy c¸ch vÏ y = sin ( x + a ) b»ng phÐp tÞnh tiÕn … Bµi tËp vÒ nhµ: Lop11.com 11 (12) Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao Hoµn thµnh c¸c bµi tËp cßn l¹i ë trang 17 SGK vµ «n tËp c¸c c«ng thøc l−îng giác đã học ch−ơng trình toán 10 Tham khảo nội dung bài tập sách bài tËp Ngµy so¹n : 11/09/2007 TuÇn : TiÕt sè: 5,6,7 Bμi ph−¬ng tr×nh l−îng gi¸c c¬ b¶n A - Môc tiªu: - N¾m ®−îc k/n vÒ ph−¬ng tr×nh l−îng gi¸c - Nắm đ−ợc điều kiện a để giải các ph−ơng trình sinx = a, cosx = a, tanx=m, cotx=m sö dông ®−îc c¸c kÝ hiÖu arcsina, arcosa,arctan, arccot viÕt c«ng thøc nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh sinx = a, cosx = a, tanx=m, cotx=m - BiÕt c¸ch viÕt c«ng thøc nghiÖm cña c¸c ph−¬ng tr×nh tr−êng hîp sè ®o đ−ợc cho radian và số đo đ−ợc cho độ B - Nội dung và mức độ: - Ph−¬ng tr×nh l−îng gi¸c - Ph−¬ng tr×nh sinx = a, cosx = a, tanx=m, cotx=m vµ ®iÒu kiÖn a để các ph−ơng trình đó có nghiệm - Các tr−ờng hợp đặc biệt a = - 1, - C¸ch sö dông c¸c kÝ hiÖu arcsina, arcosa,arctan, arccot, - C¸c vÝ dô 1,2,3 Bµi tËp1,2,3,4 ( Trang 34 - SGK ) C - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß : S¸ch gi¸o khoa , m« h×nh ®−êng trßn l−îng gi¸c D Ph©n phèi thêi l−îng TiÕt sè Néi dung môc ( ph−¬ng tr×nh sinx=a ) TiÕt sè Néi dung môc ,3 ( ph−¬ng tr×nh cosx=a, tanx=m ) TiÕt sè Néi dung môc vµ luyÖn tËp E-TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc: TiÕt sè ổn định lớp: - Sü sè líp : - N¾m t×nh h×nh lµm bµi, häc bµi cña häc sinh ë nhµ KiÓm tra bµi cò: Bµi míi HS: đọc tham khảo nội dung bài toán mở đầu - Ph−¬ng tr×nh sinx = a: Hoạt động 1: ( Dẫn dắt khái niệm ) Có giá trị nào x để sinx = - ? Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Dïng m¸y tÝnh bá tói: Gi¶i thÝch: Do sin x ≤ nªn | a | > M¸y cho kÕt qu¶ Math ERROR th× ph−¬ng tr×nh sinx = a v« ( lçi phÐp to¸n) nghiÖm - Dïng m« h×nh ®−êng trßn l−îng gi¸c: Víi | a | ≤ ph−¬ng tr×nh sinx = a Lop11.com 12 (13) Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao kh«ng cã giao ®iÓm cña y = - víi ®−êng cã nghiÖm trßn - Gi¶i thÝch b»ng t/c cña hµm y = sinx Hoạt động 2: ( Dẫn dắt khái niệm ) hãy tìm tất các giá trị x thỏa mãn ph−¬ng tr×nh sin x = 1, sin x = , sin x = − 2 Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - BiÓu diÔn trªn ®−êng trßn l−îng - Trªn ®−êng trßn l−îng gi¸c lÊy mét gi¸c c¸c cung l−îng gi¸c tháa m·n ®iÓm K cho OK = 1, vµ vÏ tõ K ph−¬ng tr×nh sinx = a ? ®−êng vu«ng gãc víi trôc sin c¾t ®−êng - Gäi α lµ mét sè b»ng radian trßn t¹i M vµ M’ - ViÕt ®−îc: cña cung l−îng gi¸c AM h·y viÕt x = α + k2π c«ng thøc biÓu diÔn tÊt c¶ c¸c gi¸ x = π - α + k2π víi k ∈ Z trÞ cña x ? GV: h×nh thµnh c«ng thøc nghiÖm tæng qu¸t tõ c¸c tr−êng hîp cô thÓ trªn Hoạt động 3:( Củng cố khái niệm )Viết các công thức nghiệm ph−ơng trình: sinx = - ; sinx = ; sinx = Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - ThuyÕt tr×nh vÒ c«ng thøc thu gän π sinx = - ⇔ x = - + k2π nghiÖm cña c¸c ph−¬ng tr×nh: sinx = - ; sinx = ; sinx = π sinx = ⇔ x = + k2 π - Viết các công thức theo đơn vị độ ? sinx = ⇔ x = kπ Hoạt động 4: ViÕt c«ng thøc nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh: sinx = − ? Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên ThuyÕt tr×nh vÒ kÝ hiÖu arsin: NÕu α - §Æt α lµ cung mµ sinα = − cho: tháa m·n c¸c ®iÒu kiÖn : ⎧ sin α = a x = α + k2π ⎪ x = π - α + k2π víi k ∈ ⎨ π π th× arcsina = α − ≤ α ≤ ⎪⎩ Z - ViÕt c«ng thøc nghiÖm d−íi d¹ng: x = arsina + k2π x = π - arsina + k2π víi k ∈ Z GV: yªu cÇu häc sinh thùc hiÖn c¸c HD2, HD3, HD4 sgk HS: §äc néi dung phÇn chó ý SGK Cñng cè Học sinh phát biểu công thức nghiệm theo đơn vị độ NhÊn m¹nh néi dung chó ý SGK Lop11.com 13 (14) Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao 2π ⎞ ⎛ BT1: T×m c¸c nghiÖm thuéc kho¶ng ⎜ −π ; ⎟ cña ph−¬ng tr×nh ⎠ ⎝ (1 − 2sin x ).cos ⎛⎜⎝ x + π2 ⎞⎟⎠ = ⎛ 5π ⎞ BT2: Cho x ∈ ⎜ 0; ⎟ T×m mÒn gi¸ trÞ cña hµm sè y = + 2sin x ⎝ ⎠ Chú ý : Học sinh hay mắc sai lầm miền giá trị hàm sinx nhận định tính đơn diÖu hµm sinx trªn kho¶ng ®ang xÐt HD: C1 Dựa và định nghĩa hàm sinx C2: Dựa theo đồ thị hàm số trên khoảng BT3: Gi¶i c¸c ph−¬ng tr×nh sau sin ( x + 300 ) = − π⎞ π⎞ ⎛ ⎛ sin ⎜ x + ⎟ + cos ⎜ x − ⎟ = 2⎠ 2⎠ ⎝ ⎝ 3 3sin x − 4sin x = cos x HD: Biến đổi ph−ơng trình Bµi tËp vÒ nhµ Nội dung bài tập SGK liên quan đến ph−ơng trình Bµi tËp bæ xung SBT TiÕt sè ổn định lớp: - Sü sè líp : - N¾m t×nh h×nh lµm bµi, häc bµi cña häc sinh ë nhµ KiÓm tra bµi cò: HS1: Gi¶i c¸c ph−¬ng tr×nh sau sin x = −1; sin ( x + 450 ) = 0; − cos x = ⎛ π π⎞ HS2 : Tìm x ∈ ⎜ − ; ⎟ thoả mãn đẳng thức sau sin x − cos x = ⎝ 2⎠ Bµi míi - Ph−¬ng tr×nh cosx = a Hoạt động 1:( Tự đọc, tự học, tự nghiên cứu ) §äc hiÓu phÇn ph−¬ng tr×nh cosx = a cña SGK Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Đọc, nghiên cứu SGK phần ph−ơng trình - Tổ chức theo nhóm để học sinh c¬ b¶n cosx = a đọc, nghiên cứu phần ph−ơng trình - Trả lời câu hỏi giáo viên, biểu đạt cosx = a sù hiÓu cña b¶n th©n vÒ ®iÒu kiÖn cã - Ph¸t vÊn: §iÒu kiÖn cã nghiÖm, Lop11.com 14 (15) Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao nghiÖm, c«ng thøc nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh cosx = a Hoạt động 2:( Củng cố khái niệm ) Gi¶i c¸c ph−¬ng tr×nh: π a) cosx = cos c) cosx = Hoạt động học sinh π k∈Z a) x = ± + k2π π 2π b) x = ± + k k∈Z c) x = ± arccos + k2π k ∈ Z ⎡ x = −15 + k3600 k∈Z d) ⎢ 0 = − + x 105 k360 ⎣ c«ng thøc nghiÖm, c¸ch viÕt nghiệm tr−ờng hợp đặc biệt : a = - 1; 0; KÝ hiÖu arccos b) cos3x = − 2 2 Hoạt động giáo viên - Cñng cè vÒ ph−¬ng tr×nh sinx = a, cos = a : §iÒu kiÖn cã nghiÖm, c«ng thøc nghiÖm, c¸c c«ng thøc thu gän nghiÖm, kÝ hiÖu arcsin, arccos - C¸c tr−êng hîp: sinx = sinα, cosx = cosα §V§: Cã thÓ gi¶i ®−îc c¸c ph−¬ng r×nh kh«ng ph¶i lµ c¬ b¶n kh«ng ? d) cos( x + 600) = Hoạt động 3:( Củng cố khái niệm ) 1.Gi¶i ph−¬ng tr×nh: 5cosx - 2sin2x = Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - H−íng dÉn häc sinh: Đ−a ph−ơng trình đã cho dạng: ( - 4sinx )cosx = đ−a ph−ơng trình để viết nghiÖm ⎡ cosx = ⎢ - Cñng cè vÒ ph−¬ng tr×nh sinx = a, ⇔ cosx = ⇔ ⎢ sin x = cos = a ⎣ π hay x = + kπ k ∈ Z Gi¶i ph−¬ng tr×nh cos x = Néi dung chó ý SGK 3- Ph−¬ng tr×nh tanx = a Hoạt động 4:( Dẫn dắt khái niệm ) ViÕt ®iÒu kiÖn cña ph−¬ng tr×nh tanx = a, a ∈ R ? Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - H−íng dÉn häc sinh viÕt ®iÒu sin x Do tanx = a ⇔ nªn ®iÒu kiÖn cña kiÖn cña x tháa m·n cosx ≠ cosx - §V§: ViÕt c«ng thøc nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh tanx = a ? Lop11.com 15 (16) Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao π + kπ Hoạt động 5:( Dẫn dắt khái niệm ) §äc s¸ch gi¸o khoa phÇn ph−¬ng tr×nh tanx = a Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - §äc s¸ch gi¸o khoa phÇn ph−¬ng tr×nh tanx - Hµm y = tanx tuÇn hoµn cã =a chu k× lµ bao nhiªu ? - Trả lời các câu hỏi giáo viên biểu đạt - §Æt a = tanα, t×m c¸c gi¸ trÞ hiểu mình các vấn đề đã đọc cña x tho¶ m·n tanx = a ? - ViÕt vµ hiÓu ®−îc c¸c c«ng thøc - Gi¶i thÝch kÝ hiÖu arctana ? x = α + kπ vµ x = arctana + kπ - ViÕt c«ng thøc nghiÖm cña 0 ph−¬ng tr×nh tr−êng hîp x x = α + k180 víi k ∈ Z cho độ Hoạt động 6:( Củng cố khái niệm ) ViÕt c¸c c«ng thøc nghiÖm cña c¸c ph−¬ng tr×nh sau: π c) tan(3x + 150) = a) tanx = tan b) tan2x = 3 Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên H−íng dÉn häc sinh viÕt c¸c π π a) tanx = tan ⇔ x = + kπ k ∈ Z c«ng thøc nghiÖm 5 - Uốn nắn cách biểu đạt, trình 1 b) tan2x = - ⇔ 2x = arctan(- ) + kπ bµy bµi gi¶i cña häc sinh 3 1 π k∈Z k∈Z Cho x = arctan(- ) + k 2 c) tan(3x + 150) = ⇔ 3x + 150 = 600 + Cho x = 150 + k600 k1800 Hoạt động 7:( Củng cố khái niệm ) ViÕt c¸c c«ng thøc nghiÖm cña c¸c ph−¬ng tr×nh: a) tanx = b) tanx = c) tanx = - Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Ph¸t vÊn: ChØ râ ( cã gi¶i thÝch ) π a) tanx = ⇔ x = + kπ sù t−¬ng ®−¬ng cña c¸c ph−¬ng tr×nh: b) tanx = ⇔ x = kπ tanx = 1, tanx = 0, tanx = - π c) tanx = - ⇔ x = − + kπ víi c¸c ph−¬ng tr×nh sinx - cosx =0 sinx = 0, sinx + cosx = Cñng cè Nội dung các công thức nghiệm đã học Cñng cè trôc tan vµ cot Bµi tËp vÒ nhµ: ph−¬ng tr×nh lµ cosx ≠ ⇔ x ≠ Lop11.com 16 (17) Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao 14 => 20 ( Trang 29 - SGK ) TiÕt sè ổn định lớp: - Sü sè líp : - N¾m t×nh h×nh lµm bµi, häc bµi cña häc sinh ë nhµ KiÓm tra bµi cò: HS1: Gi¶i c¸c ph−¬ng tr×nh sau π⎞ ⎛ cos ⎜ 3x + ⎟ = − sin ( x − π ) ; co s ( x + 450 ) = ; cos x = 2⎠ ⎝ ⎛ π π⎞ HS2 : Tìm x ∈ ⎜ − ; ⎟ thoả mãn đẳng thức sau tan x − cot x = ⎝ 2⎠ Bµi míi 4- Ph−¬ng tr×nh cotx = a Hoạt động 1:( Dẫn dắt khái niệm ) ViÕt ®iÒu kiÖn cña ph−¬ng tr×nh cotx = a, a ∈ R ? Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên H−íng dÉn häc sinh viÕt ®iÒu cosx Do cotx = a ⇔ nªn ®iÒu kiÖn cña kiÖn cña x tháa m·n sinx ≠ sin x - §V§: ViÕt c«ng thøc nghiÖm ph−¬ng tr×nh lµ sinx ≠ ⇔ x ≠ kπ cña ph−¬ng tr×nh cotx = a ? Hoạt động 2:( Dẫn dắt khái niệm ) Xác định x cho cot x = −1, cot x = §äc s¸ch gi¸o khoa phÇn ph−¬ng tr×nh cotx = a Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - §äc s¸ch gi¸o khoa phÇn ph−¬ng tr×nh cotx - Hµm y = cotx tuÇn hoµn cã =a chu k× lµ bao nhiªu ? - Trả lời các câu hỏi giáo viên biểu đạt - §Æt a = cotα, t×m c¸c gi¸ trÞ hiểu mình các vấn đề đã đọc cña x tho¶ m·n cotx = a ? - ViÕt vµ hiÓu ®−îc c¸c c«ng thøc - Gi¶i thÝch kÝ hiÖu arccota ? x = α + kπ vµ x = arccota + kπ - ViÕt c«ng thøc nghiÖm cña 0 ph−¬ng tr×nh tr−êng hîp x víi k ∈ Z x = α + k180 cho độ Hoạt động 3:( Củng cố khái niệm ) ViÕt c¸c c«ng thøc nghiÖm cña c¸c ph−¬ng tr×nh sau: 2π b) cot3x = - c) cot( 2x - 100) = a) cot4x = cot e) cotx = g)cotx = h) cotx = - Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Lop11.com 17 (18) Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao - H−íng dÉn häc sinh viÕt c¸c 2π 2π ⇔ 4x = + kπ c«ng thøc nghiÖm 7 - Uốn nắn cách biểu đạt, trình π π +k k∈Z ⇔x = bµy bµi gi¶i cña häc sinh 14 b) cot3x = - ⇔ 3x = arccot(- ) + kπ π ⇔ x = arccot(- ) + k 3 c) cot( 2x - 100) = ⇔ 2x - 100 = 600 + 0 k180 ⇔ x = 35 + k900 k ∈ Z Hoạt động H−ớng dẫn học sinh chữa bài tập SGK BT16 ( 28 ) 7π ⎡ ⎢ x = 12 C1 : DK ⇒ < x < 2π DS ⎢ ⎢ x = 11π ⎢⎣ 12 π ⎡ = − + kπ x ⎢ 12 Xét đK < x < π dẫn đến giải các C2: sin x = − ⇔ ⎢ ⎢ x = 7π + kπ ⎢⎣ 12 bất đẳng thức và chú ý tìm nghiệm k nguyên BT18 ( 29 ) GV gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy Học sinh nhận xét và đánh giá BT19 (a-29 ) GV vÏ h×nh vµ h−íng dÉn häc sinh gi¶i Đ−a thêm số câu hỏi khai thác đồ thị hàm số BT20 (trang 29 ) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh a) Yêu cầu học sinh giải ph−ơng trình để tìm Xác định công thức nghiệm c«ng thøc nghiÖm x = 300 + k 900 Gi¶i ®iÒu kiÖn nghiÖm suy ph−¬ng tr×nh Tõ hÖ ®iÒu kiÖn suy nghiÖm Èn k −4π π , x=− cÇn t×m x = − Chó ý t×m k nguyªn 9 b) Ph−¬ng ph¸p gi¶i nh− c©u a Cñng cè Nội dung các công thức nghiệm đã học Cñng cè trôc tan vµ cot Bµi tËp vÒ nhµ: 14 => 20 ( Trang 29 - SGK ) ¸c bµi tËp cßn l¹i a) cot4x = cot Lop11.com 18 (19) Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao Ngµy so¹n : 15/09/2007 TuÇn : TiÕt sè: Thùc hμnh dïng m¸y tÝnh bá tói t×m mét gãc biÕt mét gi¸ trÞ l−îng gi¸c cña nã A - Môc tiªu: - N¾m ®−îc k/n vÒ ph−¬ng tr×nh l−îng gi¸c - Biết cách sử dụng máy tính để xác định độ đo góc biết giá trị l−ợng giác góc đó B - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß : S¸ch gi¸o khoa , M¸y tÝnh CASIO fx – 500MS ,… C-TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc: ổn định lớp: - Sü sè líp : - N¾m t×nh h×nh lµm bµi, häc bµi cña häc sinh ë nhµ KiÓm tra bµi cò: HS:: lµm bµi tËp sè 16 trang 29 Bµi míi Hoạt động ( Ôn tập củng cố kiến thức cũ ) a) H·y tÝnh sinx, cosx víi x nhËn c¸c gi¸ trÞ sau: π π ; ; 1,5; 2; 3,1; 4,25 b) Trên đ−ờng tròn l−ợng giác, hãy xác định các điểm M mà số đo AM b»ng x ( đơn vị rad ) t−ơng ứng đã cho trên và xác định sinx, cosx Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên a) Dïng m¸y tÝnh fx - 500MS ( hoÆc m¸y cã tÝnh n¨ng t−¬ng ®−¬ng ) tÝnh vµ cho kÕt qu¶: π π sin = 0,5 , cos ≈ 0,8660 = 6 π ,cos sin ≈ 0,7071 = π ≈ 0,7071 = sin1,5 ≈ 0,9975… cos1,5 ≈ 0,0707… sin2 ≈ 0,9093… cos2 ≈ - - Nhắc học sinh để máy chế độ tính đơn vị rad, để máy chế độ tính đơn vị đo độ ( DEG ), kết qu¶ sÏ sai lÖch - H−íng dÉn, «n tËp c¸ch biÓu diÔn cung có số đo x rad ( độ ) trên vßng trßn l−îng gi¸c vµ c¸ch tÝnh sin, cosin cung đó - §V§: Víi quy t¾c tÝnh sin, cosin cã thÓ thiÕt lËp ®−îc mét lo¹i hµm sè míi Lop11.com 19 (20) Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao 0,4161 v…v b) Sử dụng đ−ờng tròn l−ợng giác để biểu diễn cung AM thoả mãn đề bài Hoạt động Tính giá trị các biểu thức sau cách: Dùng máy tính và dïng phÐp to¸n π 5π 7π A = sin100sin500sin700 B = cos cos cos 9 Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Dïng m¸y tinh, cho kÕt qu¶: A = - H−íng dÉn häc sinh dïng m¸y tÝnh 0,125 ; B = để tính các biểu thức A nhằm tính - Dïng phÐp to¸n: định h−ớng biến đổi các biểu 0 A = ( sin50 sin70 ) sin10 thøc A, B - Tæ chøc cho c¸c nhãm häc sinh = [cos( - 200) - cos1200]sin100 giải bài toán đặt - Ôn tập các công thức biến đổi tích 1 = sin100 cos200 + sin100 thµnh tæng, tæng thµnh tÝch - Uèn n¾n c¸ch tr×nh bµy, ng«n tõ 1 0 cña häc sinh tr×nh bµy = ( sin30 - sin10 ) + sin10 4 1 1 = sin300 = = = 0,125 4 Phân chia nhóm để học sinh thảo luËn ®−a ph−¬ng ¸n gi¶i bµi to¸n π 5π 7π B = cos cos cos - Củng cố các công thức biến đổi 18 18 18 tÝch thµnh tæng π 5π 7π = (cos cos ) cos - Nh÷ng sai sãt th−êng m¾c 18 18 18 - Uèn n¾n c¸ch tr×nh bµy, ng«n tõ π 4π 7π cña häc sinh tr×nh bµy )cos = ( cos + cos 18 18 - So s¸nh kÕt qu¶ tÝnh C trùc tiÕp 7π 7π 4π b»ng m¸y tÝnh bá tói vµ tÝnh C b»ng = cos + cos cos biến đổi 18 18 18 Quy tr×nh Ên phÝm: 7π 11π π = cos + ( cos + cos ) cos ( shift π ÷ 18 ) × 18 18 cos ( × shift π ÷ 18 ) 7π 11π π = cos + cos + cos × cos ( × shift π ÷ 18 18 18 ) = 7π 7π - cos + = cos 18 18 KÕt qu¶ 2165 Hoạt động ( Dẫn dắt khái niệm ) Dïng m¸y tÝnh bá tói fx - 500MS, gi¶i c¸c ph−¬ng tr×nh: 1 b) cosx = a) sinx = Lop11.com 20 c) tanx = (21)