Biết nhận dạng các cấp số nhân lùi vô hạn và vận dụng công thức vào giải một số bài toán liên quan có dạng đơn giản.. Thái độ: Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thố[r]
(1)Traàn Só Tuøng Ngày soạn: 04/01/2009 Tieát daïy: 51 Đại số & Giải tích 11 Chương IV: GIỚI HẠN Bàøi 1: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ (tt) I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Biết khái niệm giới hạn dãy số, chủ yếu thông qua các ví dụ và minh hoạ cụ thể Biết định nghĩa và các định lí giới hạn dãy số SGK Biết khái niệm cấp số nhân lùi vô hạn và công thức tính tổng nó Kó naêng: Biết vận dụng định nghĩa giới hạn dãy số vào việc giải số bài toán đơn giản liên quan đến giới hạn Biết vận dụng các định lí giới hạn để tính giới hạn các dãy số đơn giản Biết nhận dạng các cấp số nhân lùi vô hạn và vận dụng công thức vào giải số bài toán liên quan có dạng đơn giản Thái độ: Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân: Giaùo aùn Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học dãy số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kieåm tra baøi cuõ: (3') 4n 2n H Tính lim 3n 4n 2n Ñ lim 3n 3 Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm giới hạn vô cực Cho HS quan saùt vaø nhaän IV Giới hạn vô cực xeùt veà giaù trò cuûa un n Ñònh nghóa 15' taêng leân voâ haïn Ta nói dãy số (un) có giới hạn + n+, un có thể lớn số dương bất kì, kể từ GV nêu định nghĩa giới số hạng nào đó trở hạn vô cực Kh: limun = + hay un + n + Xét dãy số (un) với un = n Dãy số (un) đgl có giới hạn – H1 Nhận xét giá trị un Đ1 u lớn n n + neáu lim(–un) = + n taêng leân voâ haïn ? Kh: limun = – hay un – n + H2 Tìm n để un > 1000; Đ2 u > 1000 n > 32 n Nhaän xeùt: 10000 ? un > 10000 n > 100 limun=+ lim(–un)=– limun = + limun=+ nghóa laø un coù theå lớn số dương bất kì, kể Lop11.com (2) Đại số & Giải tích 11 7' Traàn Só Tuøng từ số hạng nào đó trở Hoạt động 2: Tìm hiểu số giới hạn đặc biệt GV neâu moät soá keát quaû Một vài giới hạn đặc biệt thừa nhận và minh hoạ a) lim n k với k Z+ b) lim q n với q >1 Goïi HS tính VD1: Tính các giới hạn sau: HS thực a) + b) + a) lim12n 3 b) lim 2 n Hoạt động 3: Tìm hiểu số qui tắc tính giới hạn vô cực GV neâu ñònh lí, giaûi thích Ñònh lí: và nhấn mạnh cách sử dụng a) Neáu limun = a vaø limvn = 15' ñònh lí u thì lim n GV hướng dẫn cách vận duïng ñònh lí H1 Tính 5 lim n a) vaø lim3n ? H2 Tính limn2 vaø lim ? n n2 2n n 2 n n n.3 5 Ñ1 lim = 2, n n lim3 = + 2n lim =0 n.3n b) n2 2n n2 n n2 b) Neáu limun = a >0, limvn = vaø u > với n thì lim n c) Neáu limun=+ vaø limvn= a>0 thì limunvn = + VD2: Tìm các giới hạn sau: 2n a) lim n.3n b) lim(n2 2n 1) Ñ2 limn2 = + lim = n n2 lim(n2 2n 1) = + Hoạt động 4: Củng cố 3' Nhaán maïnh: – Caùch vaän duïng caùc qui taéc tìm giới hạn dãy số BAØI TAÄP VEÀ NHAØ: Baøi 7, SGK IV RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: Lop11.com (3)