Giáo án môn Đại số 11 năm 2009 - Tiết 51: Giới hạn của dãy số (tiếp)

 Biết nhận dạng các cấp số nhân lùi vô hạn và vận dụng công thức vào giải một số bài toán liên quan có dạng đơn giản.. Thái độ:  Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thố[r]

Traàn Só Tuøng Ngày soạn: 04/01/2009 Tieát daïy: 51 Đại số & Giải tích 11 Chương IV: GIỚI HẠN Bàøi 1: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ (tt) I MUÏC TIEÂU: Kiến thức:  Biết khái niệm giới hạn dãy số, chủ yếu thông qua các ví dụ và minh hoạ cụ thể  Biết định nghĩa và các định lí giới hạn dãy số SGK  Biết khái niệm cấp số nhân lùi vô hạn và công thức tính tổng nó Kó naêng:  Biết vận dụng định nghĩa giới hạn dãy số vào việc giải số bài toán đơn giản liên quan đến giới hạn  Biết vận dụng các định lí giới hạn để tính giới hạn các dãy số đơn giản  Biết nhận dạng các cấp số nhân lùi vô hạn và vận dụng công thức vào giải số bài toán liên quan có dạng đơn giản Thái độ:  Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân: Giaùo aùn Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học dãy số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kieåm tra baøi cuõ: (3') 4n  2n  H Tính lim 3n  4n  2n   Ñ lim 3n  3 Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm giới hạn vô cực  Cho HS quan saùt vaø nhaän IV Giới hạn vô cực xeùt veà giaù trò cuûa un n Ñònh nghóa 15' taêng leân voâ haïn  Ta nói dãy số (un) có giới hạn + n+, un có thể lớn số dương bất kì, kể từ  GV nêu định nghĩa giới số hạng nào đó trở hạn vô cực Kh: limun = + hay un + n +  Xét dãy số (un) với un = n  Dãy số (un) đgl có giới hạn – H1 Nhận xét giá trị un Đ1 u lớn n n + neáu lim(–un) = + n taêng leân voâ haïn ? Kh: limun = – hay un – n + H2 Tìm n để un > 1000; Đ2 u > 1000  n > 32 n Nhaän xeùt: 10000 ? un > 10000  n > 100  limun=+  lim(–un)=–  limun = +  limun=+ nghóa laø un coù theå lớn số dương bất kì, kể Lop11.com Đại số & Giải tích 11 7' Traàn Só Tuøng từ số hạng nào đó trở Hoạt động 2: Tìm hiểu số giới hạn đặc biệt  GV neâu moät soá keát quaû Một vài giới hạn đặc biệt thừa nhận và minh hoạ a) lim n k   với k  Z+ b) lim q n   với q >1  Goïi HS tính VD1: Tính các giới hạn sau:  HS thực a) + b) + a) lim12n 3 b) lim   2 n Hoạt động 3: Tìm hiểu số qui tắc tính giới hạn vô cực  GV neâu ñònh lí, giaûi thích Ñònh lí: và nhấn mạnh cách sử dụng a) Neáu limun = a vaø limvn =  15' ñònh lí u thì lim n   GV hướng dẫn cách vận duïng ñònh lí H1 Tính  5 lim    n   a) vaø lim3n ? H2 Tính limn2 vaø   lim     ?  n n2  2n  n  2 n n n.3  5 Ñ1 lim    = 2, n  n lim3 = + 2n   lim =0 n.3n b)   n2  2n   n2      n n2  b) Neáu limun = a >0, limvn = vaø u > với n thì lim n   c) Neáu limun=+ vaø limvn= a>0 thì limunvn = + VD2: Tìm các giới hạn sau: 2n  a) lim n.3n b) lim(n2  2n  1) Ñ2 limn2 = +   lim     =  n n2   lim(n2  2n  1) = + Hoạt động 4: Củng cố 3'  Nhaán maïnh: – Caùch vaän duïng caùc qui taéc tìm giới hạn dãy số BAØI TAÄP VEÀ NHAØ:  Baøi 7, SGK IV RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: Lop11.com