Giáo án môn Đại số 11 năm 2009 - Tiết 72: Vi phân

Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vi phân  GV neâu ñònh nghóa vi 1.. Ñònh nghóa phaân.[r]

Traàn Só Tuøng Đại số & Giải tích 11 Chương V: ĐẠO HAØM Baøøi 4: VI PHAÂN Ngày soạn: 10/03/2009 Tieát daïy: 72 I MUÏC TIEÂU: Kiến thức:  Nắm vững định nghĩa vi phân hàm số  Nắm công thức tính gần đúng Kó naêng:  Biết áp dụng định nghĩa để tính vi phân hàm số  Biết áp dụng công thức tính gần đúng dựa vào vi phân Thái độ:  Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc, tö coù heä thoáng II CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân: Giaùo aùn Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức đã học đạo hàm hàm số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kieåm tra baøi cuõ: (3') H Tìm đạo hàm các hàm số sau: a) f ( x )  sin x , b) f ( x )  sin3 x ? Ñ a) f '( x )  cos x sin x ; b) f '( x )  3sin2 x.cos x Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vi phân  GV neâu ñònh nghóa vi Ñònh nghóa phaân Cho haøm soá y= f(x) xaùc ñònh vaø có đạo hàm (a;b) Cho x 20' moät soá gia x Ta goïi tích f’(x) x (hay y’.x) laø vi phaân cuûa haøm soá f(x) taïi x ứng với số gia x Ký hiệu dy hay df(x) dy = df(x) = f (x).x Nhaän xeùt: Xeùt haøm soá y=x ta Ñ1 dy = dx = d(x) = x coù: dy= dx =(x)’x = x H1 Tính vi phaân cuûa haøm soá Do đó ta có: y = x? dy = df(x) = f’(x)dx  Goïi HS tính  a) dy = (3x2 – 5)dx b) dy = 3sin2x.cosxdx dx c) dy = cos2 x d) dy = –sin2xdx Lop11.com VD1: Tìm vi phaân cuûa caùc haøm soá sau: a) y = x  x  b) y = sin3 x c) y = tanx d) y = cos2x Đại số & Giải tích 11 Traàn Só Tuøng Hoạt động 2: Tìm hiểu ứng dụng vi phân vào phép tính gần đúng  GV hướng dẫn HS chứng  Ứng dụng vi phân vào phép y minh công thức tính gần tính gần đúng f '( x0 )  lim 15' đúng  x 0  x f ( x0   x )  f ( x0 )  f '( x0 ). x Do đó với  x đủ nhỏ thì y  f '( x0 ) x hay y  f(x0).x  GV hướng dẫn HS tính VD2: Tính giá trị gần đúng a) 3,99 H1 Xaùc ñònh haøm soá f(x) Ñ1 f(x) = x  f(x) = x b) 4,1 caàn xeùt Tính f(x) ? H2 Xaùc ñònh x0 vaø x ? Ñ2 a) x0 = vaø x = –0,01 3,99  f (3,99)  f (4  0,01)  f (4)  f '(4).(0,01) = 1,9975 b) x0 = vaø x = 0,1 4,1  f (4,1)  f (4  0,1)  f (4)  f '(4).0,1 = 2,025 Hoạt động 3: Củng cố 3'  Nhaán maïnh: – Caùch tính vi phaân cuûa haøm soá – Caùch vaän duïng pheùp tính gần đúng BAØI TAÄP VEÀ NHAØ:  Baøi 1, SGK  Đọc trước bài "Đạo hàm cấp hai" IV RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: Lop11.com