Giáo án Lớp 4 - Tuần 24 - Năm học 2011-2012 - Nguyễn Tiến Hải

Giáo án: HÌNH HỌC 10 – Chương I: VECTƠ Hoạt động 3: PHÂN TÍCH MỘT VECTƠ THEO HAI VECTƠ KHÔNG CÙNG PHƯƠNG.. Giáo viên: Ngô Thị Minh Châu..[r]

Giáo án: HÌNH HỌC 10 – Chương I: VECTƠ Tuần: 07 Tiết: 07 §3 TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ (TT) Ngày soạn :14/09/2009 I Mục tiêu : - Sử dụng điều kiệncần và đủ hai vectơ  cùng phương:   a cùng phương với b   Có số k để a  kb - Biết biểu diễn  không cùng phương cho trước:   vectơ theo hai vectơ Cho hai vectơ a, b không cùng phương x là vectơ tùy ý Học sinh biết tìm hai số h, k để    x  ka  hb - Áp dụng làm các bài tập từ đến nâng cao II Chuẩn bị :  Chuẩn bị giáo viên : Giáo án, thước thẳng, phấn màu, hệ thống các câu hỏi gợi mở  Chuẩn bị học sinh : Học bài và làm bài tập nhà, chuẩn bị bài III Tiến trình bài dạy : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài ghi Hoạt động 1: KIỂM TRA BÀI CŨ 1) Nếu I là trọng tâm tam giác ABC thì điểm với    M ta có: MA  MB  MC  3MI - GV nhận xét và sửa - HS lên bảng làm bài Chứng :    minh  MA  MB  MC  3MI    VT = MA  MB  MC        (MI  IA)  (MI  IB)  (MI  IC)      3MI  (IA  IB  IC) Vì I là  trọngtâmtam  giác  ABC nên ta có (IA  IB  IC)       MA  MB  MC  3MI Hoạt động 2: ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI VECTƠ CÙNG PHƯƠNG - GV phát biểu điều kiện cần và đủ - Yêu cầu HS nhắc lại Giáo viên: Ngô Thị Minh Châu - HS nhắc lại điều kiện cần và - Điều  kiện cần  và đủ để hai đủ để hai vectơ cùng phương vectơ a và b ( b  ) cùng   phương là có số k để a  kb   - Thật vậy, a  kb thì hai   vectơ a và b cùng phương   - Ngược lại, giả sử a và b cùng   |a| phương Ta lấy k   a và |b|   |a| b cùng hướng, lấy k    |b|   a và b ngược hướng   - Khi đó ta có a  kb Nhận xét: Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng  khi và  chỉ có số k khác để AB  kAC Năm học: 2009 - 2010 Lop10.com Trang Giáo án: HÌNH HỌC 10 – Chương I: VECTƠ Hoạt động 3: PHÂN TÍCH MỘT VECTƠ THEO HAI VECTƠ KHÔNG CÙNG PHƯƠNG     - GV phát biểu tính chất - Cho a  OA, b  OB là hai vectơ  không cùng phương và x  OC là vectơ tùy ý Kẻ   ? OACB là hình gì OACB là hình bình hành vì CA // OB và CB // OA có hai cặp cạnh đối ? Áp dụng quy tắc hình bình hành ta Áp dụng quy   tắc hình bình có OC = ? hành ta có OC  OA  OB ? Hãy  nhận  xét  phương hai vectơ OA và a    Có số h để OA    ? Tương tự OB và b    Có số k để OB  kb A' A   OA cùng phương với vectơ a x a O   OB cùng phương với vectơ b C b B B'     - Khi đó x  OC  OA  OB  - Vì OA cùng phương với vectơ    a nên có số h để OA    OB cùng phương với vectơ b   nên có số k để OB  kb      - Vậy x  OA  OB   kb  - Ta nói vectơ x phân tích (biểu thị) theo hai vectơ không  cùng phương a và b  Tổng quát: Cho hai vectơ a và  b không cùng phương Khi đó… (SGK / 16) Bài toán: (SGK/16) A K a I G C  ? Chèn điểm C vào AD theo quy tắc trừ   ? Mà CD  ? CB    ? Vậy AD  ? a  ? b Giáo viên: Ngô Thị Minh Châu    AD  CD  CA   CD  CB      AD  CB  CA  b  a 2 Năm học: 2009 - 2010 Lop10.com b D B    - Phân tích AD theo a và b    Ta có AD  CD  CA     AD  CB  CA 1   ba Trang Giáo án: HÌNH HỌC 10 – Chương I: VECTƠ   AI  ? AG   AI  ? AD   ? Theo GT, AK  ? AB   ? Hãy phân tích vectơ AB theo a và  b  ? Chèn điểm A vào CI theo quy tắc ba điểm Vì I là trung điểm AG nên   AI  AG    AI  AD    - Phân tích AI theo a và b Vì I là trung điểm AG nên     AI  AG  AI  AD  1      AI  ( b  a)  b  a   AK  AB       AB  CB  CA  b  a      AK  AB  (b  a) 5    - Phân tích AK theo a và b   Vì AK  AB (gt)  5    Mà AB  CB  CA  b  a      AK  AB  (b  a) 5    CI  CA  AI    - Phân tích CI theo a và b    Ta có CI  CA  AI  1 1 1 2  a  ( b  a)  b  a 6    - Phân tích CK theo a và b    Ta có CK  CA  AK  1 1 1 4  a  ( b  a)  b  a 5 5 - Từ tính toán trên ta có   CK  CI Vậy ba điểm C, I, K thẳng hàng Hoạt động 4: CỦNG CỐ & DẶN DÒ CỦNG CỐ:       - Điều kiện cần và đủ để hai vectơ a và b ( b  ) cùng phương là có số k để a  kb    - Cho hai vectơ a và b không cùng phương Khi đó vectơ x phân tích cách      theo hai vectơ a và b , nghĩa là có cặp số h, k cho x   kb DẶN DÒ: - Học và làm bài tập 5, 6, (SGK / 17) - Chuẩn bị bài Hệ trục tọa độ Giáo viên: Ngô Thị Minh Châu Năm học: 2009 - 2010 Lop10.com Trang 10