Hoạt động 4: 10 phút *GV; Hãy nêu các bước xét dấu của biểu thức là tích thương các nhị thức bậc nhất *HS; Bước 1: Tìm nghiệm Bước 2: Lập bảng xét dấu Bước 3: kết luận dấu fx *GV; Tương [r]
(1)Soạn ngày 20 tháng 01 năm 2010 Cụm tiết PPCT: 42, 43,44 ÷3 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI (Tiết : 42) A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1) Kiến thức bản: - HS hiểu định lí dấu tam thức bậc hai và vận dụng vào bài tập 2) Kĩ năng: - Thành thạo các bước xét dấu tam thức bậc hai - Áp dụng định lí dấu tam thức bậc hai để giải bpt bậc hai , 3)Tư duy: - Chính xác, lập luận lôgic, rèn luyện tư B./ CHUẨN BỊ(PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC): Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: I Ổn định tổ chức: Thời gian: 2' - Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài học sinh - Giới thiệu môn học và số pp học, chuẩn bị số việc cần thiết cho môn học II Kiểm tra bài cũ: Thời gian: 4’ Viết công thức nghiệm phương trình bậc hai? III./ Dạy học bài mới: Thời gian: 34' Đặt vấn đề: * Hàm số bậc hai: y = ax2+ bx + c (a ≠ 0) * Phương trình bậc hai: ax2 + bx + c= (a ≠ 0) * Tam thức bậc hai ? Dạy học bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: (8 phút) *GV: +Thế nào là tam thức bậc hai? Cho vài VD tam thức bậc hai + Nêu khái niệm tam thức bậc hai *HS : nêu khái niệm và cho VD *GV: Đưa ví dụ *HS: làm ví dụ I – ĐỊNH LÝ VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Hoạt động 2: Dấu nhị thức bậc hai (8 phút) *GV: Quan sát đồ thị hàm số y = ax2+bx + c (a≠ 0) và các khoảng trên đó đồ thị nằm phía trên ,phía trục hoành Từ đó kết luận dấu f(x) +GV cho HS quan sát đồ thị các hàm số *HS: -Trả lời câu hỏi - Khái quát lên thành định lý ∆ <0 Tam thức bậc hai a) định nghĩa: Tam thức bậc hai ẩn x là biểu thức có dạng f(x) = ax2 + bx + c ,Trong đó a,b,c là các hệ số ,a ≠ b) Ví dụ: Xét tam thức bậc hai: f(x) = x2 –5x +4 + Tính f(3) ,f(- 1) ,f(4) và nhận xét dấu chúng + Quan sát đồ thị y = f(x) = x2 – 5x + (hình vẽ) và hãy các khoảng trên đó giá trị hàm số dương, âm Giải: *Ta có: f(3) = 32 – 5.3 +4 = -2 f(-1) = (-1)2 – 5.(-1) +4 = 10 f(4) = 42 – 5.4 +4 = * Với x (- ∞ ; 1) ( ; +∞) thì y nhận giá trị dương Với x ( ;4) thì y nhận giá trị âm a) Định lý: f(x) = ax2 + bx + c (a≠0) , ∆ = b2 – 4ac ( ∆’ = b’2 – ac ) * Nếu ∆ <0 thì: f(x) luôn cùng dấu a với x R * Nếu ∆ =0 thì: + f(x) = với x = – b/a + f(x) cùng dấu a ,với x ≠ – b/a * Nếu ∆ >0 thì: + f(x) cùng dấu a với x (-∞; x1)U(x2;+∞) + f(x) trái dấu a với x (x1 ; x2) b) Chú ý: a x R, ax bx c ∆ =0 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN G.V:NGUYỄN ĐỨC THẮNG Lop10.com (2) ∆ =0 a x R, ax bx c *GV: Dẫn dắt hs đưa chú ý: Áp dụng Hoạt động 3: (9 phút) Ví dụ 1: Lập bảng xét dấu tam thức sau: *GV: hương dẫn HS lập bảng để xét dấu a) f(x) = – x2 + 4x - f(x) = – x2 + 4x - b) g(x) = 3x2 – x + *HS : Quan sát, tìm các bước giải cho c) h(x) = x2 - 4x +4 bài toán tổng quát Giải: a) f(x) = – x2+ 4x – * GV: tổ chức hoạt động nhóm câu b và c: có ∆’ = – < , a = – < -Phân nhóm học sinh Ta có bảng xét dấu: - Phân công nhiệm vụ cụ thể cho x -∞ +∞ nhóm f(x) – -Phân chia thời gian hoạt đông b) g(x) = 3x2 – x + *HS - Thảo luận nhóm Có ∆’ = > , a = > - Cử HS lên bảng trình bày g(x) = Ⅶ x1 =1 x2 = 2/3 - Nhận xét hoạt đông nhóm khác Ta có bảng xét dấu: *GV:-Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó x -∞ 2/3 +∞ khăn f(x) + 0 + * HS : -Nhận xét c) h(x) = x2 - 4x +4 *GV: -Nhận xét, uốn nắn chung Có ∆ = , a = 1> *GV: - Sữa lỗi cho học sinh h(x) = Ⅶ x = Ta có bảng xét dấu x f(x) Hoạt động 4: (10 phút) *GV; Hãy nêu các bước xét dấu biểu thức là tích thương các nhị thức bậc *HS; Bước 1: Tìm nghiệm Bước 2: Lập bảng xét dấu Bước 3: kết luận dấu f(x) *GV; Tương tự ta cung xét dấu biểu thức là tích thương các nhị thức bậc nhất,tam thức bậc hai *HS; Thảo luận nhóm làm ví dụ *GV: Gọi hs đúng chổ thực theo bước * HS; Trả lời -∞ +∞ – Áp dụng Ví dụ 2: Xét dấu biểu thức Giải: * Ta có -x2 +6x -5 = Ⅶ x = x = x2 – = Ⅶ x = 2 *Bảng xét dấu f(x) x -x2 -∞ +6x -5 x2 –4 f(x) -2 - | - + - | - ┚ + + +∞ | + - - + | + - ┚ + - * Kết luận: f(x) > x (- ; 1) (2 ; ) f(x)< x (-∞ ;-2) (1 ; 2) (5 ;+∞) f(x) = x = x = f(x) không xác định x = 2 IV Củng cố, khắc sâu kiến thức: Thời gian: 4' + Định nghĩa tam thức bậc hai + Định lý dấu tam thức bậc hai + Các bước xét dấu tích thương các nhị thức bậc ,tam thức bậc hai V Hướng dẫn học tập nhà : ( bài 1,2 _SGK) D./RÚT KINH NGHIỆM: Thời gian: 1' GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN G.V:NGUYỄN ĐỨC THẮNG Lop10.com (3)