- Biết phân biệt giả thiết và kết luận của định lí 2.Kĩ năng : HS chứng minh được 1 số mệnh đề bằng phương pháp phản chứng 3.Tư duy : sáng tạo, linh hoạt, chủ động 4.Thái độ :Tích cực th[r]
(1)Gi¸o ¸n §¹i sè 10 – N©ng cao-chương I Tiết : § MỆNH ĐỀ Ngày soạn : Ngày dạy : I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Hiểu nào là mệnh đề - Hiểu mệnh đề chứa biến, mđ phủ định - Hiểu nào là mệnh đề kéo theo,mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương Kĩ năng: - Biết lấy ví dụ mệnh đề - Biết lập mệnh đề phủ định mệnh đề - Biết lập mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương từ mệnh đề đã cho và xác định tính đúng sai các mệnh đề này Về tư duy: - Khả dự đoán, linh hoạt, sáng tạo Thái độ: - Cẩn thận, chính xác II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Học sinh: - SGK - Đồ dùng học tập Giáo viên: - SGK - Giáo án, III TIẾN TRÌNH BÀI 1.Ổn định lớp- kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ 3.Giảng bài Hoạt động : Dạy - học mệnh đề, mệnh đề phủ định HĐ HS HĐ GV Ghi Bảng Mệnh đề: GV ghi bảng Ví dụ 1: Xét các câu sau: - Có nhận xét gì các a 15 không chia hết cho Trả lời câu hỏi câu trên ? b Pari là thủ đô nước Pháp - người ta gọi câu trên c số 11 là số nguyên tố GV d số 111 chia hết cho 11 là mệnh đề lôgic Vậy + bốn câu trên là các mệnh đề, mệnh nào là mệnh đề Phát biểu định lôgíc ? đề b và c đúng, mệnh đề a và d sai nghĩa mệnh đề -Nhấn mạnh khái niệm mệnh đề - ,, Mấy ? ,, có phải trả lời câu hỏi và là mệnh đề không ? vì ? giải thích -Nghe hiểu nhiệm -Gọi số học sinh lấy ví Mệnh đề phủ định vụ dụ mệnh đề KN : SGK trang HS sửa mđ theo yc Hãy sửa lại mệnh đề a VD2 : Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Hải– Tổ Toán Tin – Trường THPT Hàn thuyên - Bắc Ninh Lop10.com (2) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 – N©ng cao-chương I thành mệnh đề đúng P :,,15 không chia hết cho 3,, P : ’’ 15 chia hết cho 3’’ HS : 1hs phát -Dẫn dắt hs đến kn mđ biểu mệnh đề, hs phủ định pb mđ phủ định -GV nhấn mạnh kn Hoạt động 2: Dạy - học mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo HĐ HS HĐ GV Ghi bảng 3.Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo VD3:Xét mệnh đề ‘’Nếu An vượt đèn đỏ HS đưa kn mệnh GV phân tích mđ và thì An vi phạm luật giao thông’’ KN: SGK trang đề kéo theo nói đó là mđ kéo theo Kí hiệu: P Q VD: - Tứ giác ABCD là hcn tứ giác ABCD có đc Nêu các cách pb GV giới thiệu hđ và - Vì tứ giác ABCD là hcn nên tứ mệnh đề yêu cầu hs giải giác ABCD có đc *cho mđ kéo theo P Q mđ Q P gọi là mđ đảo mđ P Q VD: cho mđ “ tam giác ABC thì nó là tam giác cân’’ Gv ghi VD lên bảng và Mđ đảo là “nếu tam giác ABC cân thì Nêu mđ đảo yc hs nêu mđ đảo nó là tam giác đều” Hoạt động 3: Dạy - học mđ tương đương HĐ HS HĐ GV Ghi bảng 4.Mệnh đề tương đương GV ghi bảng và yc hs nêu VD: cho ABC.xét mđề -Trả lời câu hỏi P: “ ABC là tam giác cân” mđ P Q và Q P -Nhận xét gì giá trị Q: “ ABC có đường trung tuyến nhau” -trả lời câu hỏi mệnh đề? Pb khái niệm mđề -Ta viết P Q Khi đó mđề: “ ABC là tam giác cân và ABC có tương đương đường trung tuyến nhau” gọi là mđề tương đương Ta viết P Q Mỗi học sinh trả lời Yêu cầu hs trả lơi các câu Xét H3: SGK câu SGK hỏi SGK Củng cố - dặn dò: Qua bài hôm yc : - Nắm nào là mệnh đề - Nắm mệnh đề chứa biến, mđ phủ định - Nắm nào là mệnh đề kéo theo,mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương BTVN : 1,2,3 SGK trang và từ bài 1.1 đến 1.11 SBT trang 6,7,8 Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Hải– Tổ Toán Tin – Trường THPT Hàn thuyên - Bắc Ninh Lop10.com (3) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 – N©ng cao-chương I Hướng dẫn : Xem kĩ lại lí thuyết bài học Xem kĩ các yc bài và các VD để vận dụng vào BT IV Rút kinh nghiệm Tiết : § MỆNH ĐỀ ( tiếp theo) Ngày soạn : Ngày dạy : I.Mục tiêu : Kiến thức :biết khái niệm mệnh đề chứa biến, biết kí hiệu với và tồn Kĩ : - Biết chuyển mđề chứa biến thành mđề cách gán cho biến giá tị cụ thể trên miền xác định chúng gán kí hiệu , vào phía trước nó - Biết sử dụng các kí hiệu , các suy luận toán học - Biết cách lập mđề phủ định mđề chứa kí hiệu , Tư : linh hoạt, sáng tạo, khả dự đoán Thái độ : Tích cực tiếp thu bài II.Chuẩn bị : 1.GV :Soạn giáo án, hệ thống câu hỏi bài Học sinh : Đọc trước SGK và ôn bài cũ III Tiến trình lên lớp : Hoạt động : Kiểm tra bài cũ : Nhắc lại khỏi niệm mđề Hoạt động :Dạy - học khái niệm mệnh đề chứa biến HĐ HS HĐ GV Ghi bảng 5.Khái niệm mệnh đề chứa biến VD :- ‘’n chia hết cho 3’’, với n là Kiểm tra tính đúng sai Dẫn dắt đưa khái số tự nhiên -‘’y > x + 3’’, với x, y là các số thực mệnh đề với số niệm giá trị cụ thể H4 : ‘’x > x2 ‘’ với x là số thực Đưa khái niệm mệnh P(2) : sai, P( ) : đúng Yc hs xem và trả lời đề chứa biến Trả lời H4 H4 Hoạt động :Dạy - học các kí hiệu , HĐ HS HĐ GV Trả lời câu hỏi Cho mđ :’’x2 +2x + > 0’’ với x là số thực.NX gì Ghi bảng 6.Các kí hiệu , a.Kí hiệu :SGK trang VD :’’ x R :x2 +2x + > 0’’ là Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Hải– Tổ Toán Tin – Trường THPT Hàn thuyên - Bắc Ninh Lop10.com (4) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 – N©ng cao-chương I giá trị mđ ? mđ đúng ‘’ x R :x2 chia hết cho 2’’ là mđ sai Cho VD -Trả lời HĐ5 Trả lời H6 -HD hs H5 -Cho giá trị x để mđ thứ đúng -Nói tồn x R, x2 chia hết cho -HD hs H6 b.Kí hiệu :SGK trang VD : ’’ x R, x2 chia hết cho 2’’ -‘’ n N , 2n + là số nguyên tố’’ :mđ đúng -‘’ x R, (x – 2)2 < 0’’ :mđ sai Hoạt động :Dạy - học mệnh đề phủ định mệnh đề có chứa kí hiệu , HĐ HS HĐ GV Ghi bảng 7.Mệnh đề phủ định mệnh đề Ghi bảng chứa kí hiệu , VD1 : P :‘’ x R :x2 chia hết cho Sửa P thành đúng -Hãy sửa P thành 2’’ P : ‘’ x R :x2 không chia hết đúng ? -Các giá trị còn lại thì cho 2’’ VD2 : ? P :‘’ x R, (x – 2)2 < 0’’ P :‘’ x R, (x – 2)2 0’’ -Hãy tìm P -Nghe hiểu nhiệm vụ -Gọi học sinh :1 lấy Khái niệm :SGK trang ví dụ và nêu mệnh đề phủ định tương ứng Trả lời H7 -HD học sinh H7 4.Củng cố- dặn dò : Qua bài học cần nắm vững : - Thế nào là mệnh đề chứa biến - Mệnh đề chứa kí hiệu và biết cách xét tính đúng sai mđ, tìm mđ phủ định mđ đó 5.BTVN : 4, SGK trang và Bt SBT 6.Hướng dẫn : Nắm lí thuyết và vận dụng vào bài cụ thể IV Rút kinh nghiệm : Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Hải– Tổ Toán Tin – Trường THPT Hàn thuyên - Bắc Ninh Lop10.com (5) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 – N©ng cao-chương I Tiết : § Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học Ngày soạn : Ngày dạy : I.Mục đích : 1.Kiến thức : -Hiểu rõ số phương pháp suy luận toán học - Nắm vững các phương pháp chứng minh trực tiếp và chúng minh phản chứng - Biết phân biệt giả thiết và kết luận định lí 2.Kĩ : HS chứng minh số mệnh đề phương pháp phản chứng 3.Tư : sáng tạo, linh hoạt, chủ động 4.Thái độ :Tích cực tham gia tìm kiến thức II.Chuẩn bị : 1.Giáo viên : soạn bài 2.Học sinh : đọc trước SGK III.Tiến trình lên lớp : 1.Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ :kết hợp 3.Giảng bài : Hoạt động : Kiểm tra bài cũ : Nhắc lại khái niệm mệnh đề kéo theo ? Hoạt động : Dạy - học khái niệm định lí và chứng minh định lí Hoạt động GV Hoạt động Nội dung ghi bảng HS 1.Định lí và chứng minh định lí GV ghi VD và hỏi có HS trả lời câu VD1 :’’Nếu n là số tự nhiên lẻ thì n2 – chia hết cho 4’’ là mệnh đề đúng nhận xét gì giá trị hỏi CM : n là số tự nhiên lẻ mđ Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Hải– Tổ Toán Tin – Trường THPT Hàn thuyên - Bắc Ninh Lop10.com (6) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 – N©ng cao-chương I Hỏi :Hãy Cm ? n = 2k +1 k N CM mệnh đề GV :mệnh đề trên gọi là định lí.Vậy định HS đưa kn lí là gì ? định lí GV đưa khái niệm HS nghe và đủ và ghi bảng ghi bài GV vừa giảng vừa ghi bảng -Nghe hiếu kiến thức -Để CM định lí ta làm nào ? -Nghe hiểu và ghi bài -Hướng dẫn HS Cm định lí -Với cách CM trên thì có số đlí ta không thể CM mà ta có cách Cm khác -CM định lí -Nghe hiểu và ghi bài -Ghi bảng -Ghi VD lên bảng và yêu cầu HS CM -Nghe hiểu nhiệm vụ -Đứng chỗ – = 4k2 + 4k + – = 4k(k + 1) suy :n – chia hết cho *Định lí là mệnh đề đúng Nhiều đl viết dạng : ‘’ x X , P( x) Q( x)' ' (1) đó P(x), Q(x) là mệnh đề chứa biến,X là tập hợp nào đó *CM đlí dạng ( 1) là dùng suy luận và kiến thức đã học để khẳng định mđ (1) là đúng,tức là phải CM với x thuộc X mà P(x) đúng thì Q(x) đúng *Các cách cm định lí : Cách :CM trực tiếp : -Lấy x tuỳ ý thuộc X mà P(x) đúng -Dùng suy luận và kiến thức đã học để Q(x) đúng VD2 : CMR :’’Nếu n là số chẵn thì 7n + là số chẵn’’ CM : Vì n là số chẵn n = 2k 7n + = 14k + = 2(7k + 2) 7n + chia hết cho Cách :Phép Cm phản chứng : gồm các bước : -Giả sử tồn xo thuộc X cho P(xo) đúng mà Q(xo) sai, tức là mđ1 là mđ sai -Dùng suy luận và kiến thức đã học để dẫn đến mâu thuẫn VD3 :CM phản chứng đlí : ‘’trong mặt phẳng, cho đường thẳng a và b song song với Khi đó đường thẳng cắt a thì phải cắt b’’ CM : GS tồn đường thẳng c cắt a điểm M và song song với b Khi đó qua M kẻ đường thẳng a và c phân biệt cùng song song với b Điều này mâu thuẫn với tiên đề ơclit VD4 :CMR : n2 Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Hải– Tổ Toán Tin – Trường THPT Hàn thuyên - Bắc Ninh Lop10.com (7) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 – N©ng cao-chương I CM -Ghi bảng -Hãy nêu phương pháp giải bài -khi nào không có ít số nhỏ ? -Ba góc tam giác ABC bất ki ta có thể coi chúng quan hệ ntn ? -Tam giác không thì A và C quan hệ ntn ? -Khi nào không có ít góc (trong) nhỏ 60o ? -Ghi bảng -Hướng dẫn HS thực HĐ1 -Ghi bài và nghe nhiệm vụ -Ghi đề bài lên bảng và yêu cầu học sinh chứng minh -Nghe hiểu nhiệm vụ Gợi ý :n là số lẻ ta suy điều gì ? -trả lời :Khi số lớn a.Nếu a + b < thì ít số a b nhỏ b.Một tam giác không phải là tam giác thì nó có ít góc (trong) nhỏ 60o Giải : a.Giả sử a và b suy : a + b (mâu thuẫn với giả thiết) b.Không tính tổng quát ta giả sử tam giác ABC có A B C Vì tam giác ABC không phải là tam giác nên A > C TL :Coi A B Giả sử : C 60o A > 60o C A + B + C > 180o (mâu thuẫn) TL :A > C TL :Khi C 60o -Thực HĐ1 n = 2k + với k là số ng -Trình bày lời giải -Nêu pp Cm ? -HS trả lời 4,Củng cố: Yêu cầu bài hôm nay: HĐ1.CM : ‘’Với số tự nhiên n 3n + là số lẻ thì n là số lẻ’’ CM : GS n là số tự nhiên chẵn, tức n = 2k với k là số tự nhiên Suy : 3n + = 3.2n + = 2(3n + 1) đây là số chẵn(mâu thuẫn GT) Vậy n phải là số lẻ VD : CMR : a.Nếu số nguyên n là số lẻ thì n2 là số lẻ b.Nếu số nguyên n không chia hết cho thì n2 không chia hết cho TL : a n là số lẻ n = 2k + với k là số nguyên n2 = 4k2 + 4k + = 4k(k + 1) + n là số lẻ b.HD : -Th1 : n chia dư n = 3k + -Th2 : n chia dư n = 3k + Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Hải– Tổ Toán Tin – Trường THPT Hàn thuyên - Bắc Ninh Lop10.com (8) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 – N©ng cao-chương I - Nắm khái niệm định lí và các cách CM định lí - Đặc biệt lưu ý đến cách CM phản chứng 5.BTVN: 7, 11/12, bài 12 – 21/13, 14, 15 6.Hướng dẫn học nhà: Trước hết cần nắm lí thuyết, xem lại các ví dụ sau đó vận dụng vào làm bài tập IV.Rút kinh nghiệm: Tiết : ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC (tt) Ngày soạn : Ngày dạy: I/Mục tiêu: 1.Kiến thức : học sinh cần nắm vững nào là điều kiện , điều kiện đủ, định lí đảo, điều kiện cần và đủ 2.Kỹ năng:hiểu và vận dụng điều cần , đièu kiện đủ, điều kiện cần và đủ,biết sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần và đủ” bước đầu biết cách suy luận toán học 3.Thái độ: Tích cực , chủ động , sáng tạo tiếp cận kiến thức 4.Tư duy: linh hoạt,phân biệt rõ đk cần, đk đủ,… II/ Chuẩn bị giáo viên và học sinh: a/ giáo viên: Phấn, bảng phụ, giáo án, thước, phiếu học tập b/ học sinh: chuẩn bị bài, đọc trước SGK III/ Tiến trình dạy Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại khái niệm định lí? Hoạt động 2: Dạy - học điều kiện cần, điều kiện đủ HĐ GV HĐ HS Ghi bảng 2: Điều kiện cần, điều kiện đủ Cho định lí dạng “ x X ,P(x) => Q(x)” (1) -Hãy đâu là giả -Trả lời câu hỏi P(x) gọi là giả thiết và Q(x) gọi là kết luận định thiết đâu là kết luận định l? lí.hay -Khi đó nói: P(x)gọi là -Nghe hiểu bài và ghi P(x) là điều kiện đủ để có Q(x) điều kiện đủ để có Q(x) vào Q(x)là điều kiện cần để Q(x) là điều kiện cần để có P(x) có P(x) -Cho học sinh nêu ví dụ -Nêu VD VD1: Xét định lí ‘’Với số tự - Hãy đâu là điều nhiên n, n chia hết cho thì n chia hết cho 3’’ kiện cần đâu là điều Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Hải– Tổ Toán Tin – Trường THPT Hàn thuyên - Bắc Ninh Lop10.com (9) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 – N©ng cao-chương I kiện đủ? -Ghi đề bài lên bảng và yêu cầu học sinh trả lời -Trả lời câu hỏi -Ghi đề bài lên bảng và yêu cầu học sinh trả lời -Trả lời câu hỏi H2:cho học sinh hoạt động nhóm -Các nhóm trao đổi Nhóm 1: H2 SGK Nhóm 2: ‘’Tam giác ABC là tam giác thì nó có góc nhau’’ Nhóm 3: ‘’’Với số tự nhiên n, n chia hết cho 15 thì n chia hết cho 5’’ Khi đó ta nói: ‘’n chia hết cho là điều kiện đủ để n chia hết cho 3’’ ‘’n chia hết cho là điều kiện cần để n chia hết cho 9’’ VD2:Phát biểu định lí sau, sử dụng ‘’điều kiện đủ’’: ‘’Nếu tam giác bắng thì chúng có diện tích nhau’’ TL: ‘’Hai tam giác là điều kiện đủ để chúng có diện tích nhau’’ VD3:Phát biểu định lí sau, sử dụng ‘’điều kiện cần’’: ‘’Nếu tam giác thì chúng có các góc tương ứng nhau’’ TL: ‘’Hai tam giác có các góc tương ứng là điều kiện cần để chúng nhau’’ -gọi đại diện nhóm lên trình bày Giáo viên cho học sinh nhận xét bài làm nhóm khác -đại diện trình bày Giáo viên nhận xét sửa -Đại diện nhận xét sai Hoạt động 3: Dạy - học định lí đảo, điều kiện cần và đủ HĐ GV HĐ HS Ghi bảng - Xét mệnh đề -mệnh đề 3.Định lí đảo, điều kiện cần và đủ P(x)=>Q(x) (1).Nếu P(x)=>Q(x) (1) đ Cho định lí: mđ là mệnh đề đúng mệnh đề (1) đúng ‘’ x X , P( x) Q( x) ’’ (1) thì nó gọi là gọi là Mệnh đề: ‘’ x X , Q( x) P( x) ’’ (2) là 10 Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Hải– Tổ Toán Tin – Trường THPT Hàn thuyên - Bắc Ninh Lop10.com (10) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 – N©ng cao-chương I gì.? định lí mệnh đề đúng thì nó gọi là định lí đảo định lí (1) Định lí (1) gọi là định lí thuận định lí -GV vừa giảng vừa - Nghe hiểu bài và (2) Khi đó ta viết: ‘’ x X , P( x) Q( x) ’’ và ghi bảng ghi bài ta nói: P(x) là điều kiện cần và đủ để có Q(x) là “P(x) và Q(x)’’ “P(x) và Q(x)”, hoặc:’’điều kiện cần và đủ để có P(x) là có Q(x)’’ VD1:Cho mệnh đề: - Ghi đề lên bảng và -trả lời câu hỏi P: ‘’Tam giác ABC đều’’ yêu cầu học sinh Q: ‘’Tam giác ABC có cạnh nhau’’ phát biểu định lí ‘’Tam giác ABC là kiện cần và dạng đk cần và đủ từ đủ để nó có cạnh nhau’’ mệnh đề trên Hay : ‘’điều kiện cần và đủ để tam giác ABC là nó có cạnh nhau’’ -Ghi bảng và yêu cầu -Mỗi học sinh trả VD2 :Các mệnh đề sau đúng hay sai ?Sửa học sinh trả lời lời câu( có thể lại thành mđ đúng mđ đó sai gọi nhiều học sinh a.Để tứ giác T là hình vuông, điều kiện trả lời câu theo cần và đủ là nó có cạnh nhiều cách khác b.Để tổng số tự nhiên chia hết cho 7, điều nhau) kiện cần và đủ là số đó chia hết cho Hoạt động 4.Củng cố: -Yêu cầu phân biệt rõ điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ -Tự lấy ví dụ và phát biểu đươi dạng:điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ *BTVN: 6, 8, 9, 10 SGK/12 + 1.19 đến 1.24 SBT/10,11 IV Rút kinh nghiệm: Tiết 5: LuyÖn tËp Ngày soạn: Ngày dạy: I.Môc tiªu 1.KiÕn thøc - Giúp học sinh hệ thống lại số kiến thức: Mệnh đề, mệnh đề phủ định mệnh đề, phương pháp chứng minh mệnh đề chứa biến x, x đúng sai 11 Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Hải– Tổ Toán Tin – Trường THPT Hàn thuyên - Bắc Ninh Lop10.com (11) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 – N©ng cao-chương I - HiÓu ®ưîc c¸c bµi tËp d¹ng trªn 2.Kü n¨ng: Vận dụng lý thuyết để giải các bài tập 19,20,21 và các bài tập thờm 3.Thái độ : - Tập trung cao hoạt động nhóm, phát huy logíc học sinh - Ph¶i cã sù hóng thó B.ChuÈn bÞ 1.Gi¸o viªn - Phư¬ng ph¸p.- §å dïng d¹y häc,b¶ng phô 2.Häc sinh: Cã sù chuÈn bÞ c¸c bµi tËp ë nhµ C.Tổ chức các hoạt động dạy học Hoạt động 1: Rèn luyện bài tập mệnh đề, mệnh đề phủ định mệnh đề HĐ GV HĐ HS Ghi bảng -Hãy nhắc lại khái niệm -Trả lời câu hỏi Bài 12 SGK/13 mệnh đề?Trả lời bài 12 SGK/13 -Nhắc lại khái niệm mđ -Trả lời câu hỏi Bài 13/13 SGK phủ định?Trả lời bài tập 13/13 SGK Bài 14/13 SGK -Nhắc lại khái niệm mđ -Trả lời câu hỏi suy ra?Trả lời bài tập 14/13 SGK? Bài 16/14 SGK -Nhắc lại khái niệm mđ -Trả lời câu hỏi tương đương?Trả lời bài tập 16/14 SGK? -Phân chia học sinh theo -Từng nhóm trình bày Bài 18/14 SGK nhóm để HĐ ý kiến và có giải thích -Phân chia học sinh theo -Từng nhóm trình bày Bài 17/14 SGK nhóm để HĐ ý kiến và có giải thích Bài thêm 1:Cho tam giác ABC Hãy lập mệnh đề P Q và mệnh đề đảo -Phân chia học sinh theo -Gọi đại diện nhóm nó, xét tính đúng sai nhóm và giao nhiệm vụ lên trình bày chúng: cho nhóm a.P: ‘’Góc A 90o’’ Q: ‘’BC2 = AB2 + AC2’’ b.P: ‘’A = B’’ Q: ‘’Tam giác ABC cân’’ Bài thêm Trong các mệnh đề sau đây , mệnh đề nào có MĐ đảo? 12 Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Hải– Tổ Toán Tin – Trường THPT Hàn thuyên - Bắc Ninh Lop10.com (12) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 – N©ng cao-chương I A NÕu a vµ b cïng chia hÕt cho c th× a+b chia hÕt cho c B NÕu tam gi¸c b»ng th× diÖn tÝch b»ng C.NÕu a chia hÕt cho th× a chia hÕt cho D.NÕu mét sè tËn cïng b»ng th× số đó chia hết cho Bài thêm 3.Trong các mệnh đề sau đây , mệnh đề nào là đúng? A.NÕu a b a b B.NÕu a chia hÕt cho th× a chia hÕt cho C.NÕu em cè g¾ng häc tËp th× em sÏ thµnh c«ng D.Nếu tam giác đó có góc 600 thì tam giác đó là tam giác Bài thªm 4.Trong c¸c M§ sau, mệnh đề nào có MĐ đảo sai? A Tam gi¸c ABC c©n th× tam gi¸c cã hai c¹nh b»ng B a chia hÕt cho th× a chia hÕt cho vµ C ABCD lµh×nh b×nh hµnh th× AB song song víi CD D ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt th× A= B= C = 900 Bài thêm Trong c¸c M§ sau ®©y , M§ nµo sai? A n lµ sè lÎ vµ chØ n2 lµ sè lÎ B n chia hÕt cho vµ chØ tæng c¸c ch÷ sè cña n chia hÕt cho C ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt vµ chØ AC = BD D ABC là tam giác và AB = AC vµ cãmét gãc b»ng 600 -Gi¸o viªn nhËn xÐt vµ đánh giá 13 Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Hải– Tổ Toán Tin – Trường THPT Hàn thuyên - Bắc Ninh Lop10.com (13) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 – N©ng cao-chương I Hoạt động 2:Rèn luyện bài tập mệnh đề chứa biến, chứa , HĐ GV HĐ HS Ghi bảng -Gọi HS trình -HS đứng Bài 19/14 SGK bày chỗ trình bày có giải thích CM:d n N, n2 + không chia hết cho -Một số tự nhiên -Số đó chẵn Chứng minh: n bất kì có thể lẻ -Víi n ch½n n = 2k, k N n2 +1 = (2k)2 xảy khả +1 = 4k2 +1: Kh«ng chia hÕt cho nào? -Víi n lẻ n = 2k+1, k N -Vậy với n2 +1 =(2k+1)2 +1 TH ta có kết = 4k2+4k +2: kh«ng chia hÕt cho nào? VËy : n N; n2 +1 kh«ng chia hÕt cho Bài 20/15 SGK Bài 21/15 SGK -Gọi HS trình bày -HS đứng chỗ trình bày có giải thích -Gọi HS trình -HS đứng bày chỗ trình bày có giải thích -Gọi HS -Nghe hiểu trình bày bài nhiệm vụ Bài 1.11 SBT Bài 1.12 SBT Bài 1.13 SBT Bài 1.14 SBT Bài 1.15 SBT Bài 1.16 SBT Bài 1.17 SBT Bài 1.18 SBT CM: a.n N; n2 chia hÕt cho n chia hết cho -Hãy nêu phương -Cm phản Giả sử n không chia hết cho pháp CM? chứng TH1:n chia dư 1:n = 3k + -Gọi HS lên -HS lên bảng n2 = 9k2 + 6k + bảng trình bày trình bày = 3k(3k + 3) + n không chia hết cho (mâu thuẫn gt) TH2:n chia dư 2:n = 3k + n2 = 9k2 + 12k + = 3k(3k + 4) + n không chia hết cho (mâu thuẫn gt) Vậy:n N; n2 chia hÕt cho n chia hết cho b.n N; n2 chia hÕt cho n chia hết cho Cách 1: Tương tự trên Cách 2: Vì n2 chia hết cho và và là số 14 Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Hải– Tổ Toán Tin – Trường THPT Hàn thuyên - Bắc Ninh Lop10.com (14) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 – N©ng cao-chương I nguyên tố cùng nên n2 chia hết cho và Ta có: n2 chia hết cho thì n chia hết cho n2 chia hết cho thì n chia hết cho Suy n chia hết cho Hoạt động 3: Cñng cè Lµm bµi tËp bæ sung Viết đề bài trên bảng phụ Thảo luận nhóm Bài 1:Cách phát biểu nào sau đây không thể dùng để phát biểu mệnh đề A B a NÕu A th× B b A kÐo theo B c A là điều đủ để có B d A là điều kiện cần để có B Bài 2:Trong các mệnh đề tương đương sau đây, mệnh đề nào sai a n lµ sè nguyªn lẻ thì n2 lµ sè lÎ b n chia hÕt cho thì tæng c¸c ch÷ sè cña n chia hÕt cho c ABC là tam giác thỡ AB = BC và góc A 600 d ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt thì AB = BC Bài 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? a n N; n2 +1 kh«ng chia hÕt cho b x R, |x| < thì x<3 c x R, (x-1)2 ‡ x-1 d n N; n2 +1 chia hÕt cho Bài 4:Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề phủ định? a n N: 2n > n b x R: x < x+1 c x Q : x2 = d x R: 3x = x2+1 *Bài tập nhà: -Xem lại các bài đã chữa và hoàn thành các bài còn lại D Rút kinh nghiệm: TiÕt 6: Luyện tËp Ngày soạn: Ngày dạy: I Mục tiêu 1) Về kiến thức - Định lí điều kiện cần, điều kiện đủ , điều kiện cần và đủ , phủ định mệnh đề -cách chứng minh định lí trực tiếp,chứng minh định lí phản chứng 2)VÒ kÜ n¨ng: 15 Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Hải– Tổ Toán Tin – Trường THPT Hàn thuyên - Bắc Ninh Lop10.com (15) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 – N©ng cao-chương I -Khả phát biểu mệnh đề dạng điều kiện cần và điều kiên đủ., điều kiện cần và đủ - sử dụng phương pháp chứng minh trực tiếp và phản chứng để chứng minh đlí 3.Về tư duy:- HiÓu c¸ch chøng minh vµ ¸p dông vµo thùc tÕ giao tiÕp 4, Về thái độ:- cẩn thận , chính xác II.Phương pháp dạy học Vấn đỏp gợi mở thụng qua cỏc hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhúm III Phương tiện dạy học _ Thực tiễn:học sinh đã học định lí , mệnh đề kéo theo, đã làm quen với việc chứng minh định lí - Phương tiện : *Gi¸o viªn: s¸ch gi¸o khoa,gi¸o ¸n,b¶ng phô bµi tËp *Häc sinh: Giấy, IV Tiến trình dạy học Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ HS1:Nêu các cách chứng minh định lí?Và giải bài tập 7/12 SGK HS2:Nhắc lại khái niệm điều kiện cần, điếu kiện đủ, điều kiện cần và đủ? Trả lời bài tập 8, 9, 10 trang 12 SGK Hoạt động 2: Luyện tập bài tập chứng minh định lí: HĐ GV HĐ HS Ghi bảng Bài 11/12 SGK CMR: ‘’Nếu n là số tự nhiên và n2 chia hết cho thì n chia hết cho 5’’ TL:Giả sử n không chia hết cho -Ta phản chứng -Trả lời câu TH1:n = 5k + n2 = 25k2 + 10k + nào? hỏi n2 không chia hết cho (mâu thuẫn GT) -Có TH nào TH2: n = 5k + n2 = 25k2 + 20k + -Trả lời câu n2 không chia hết cho (mâu thuẫn GT) xảy ra? -Gọi HS đứng hỏi TH3:n = 5k + n2 = 25k2 + 30k + chỗ trình bày n2 không chia hết cho (mâu thuẫn GT) TH, các TH khác TH4:n = 5k + n2 = 25k2 + 40k + 16 tương tự n2 không chia hết cho (mâu thuẫn GT) Vậy : n chia hết cho Bài 1.24 SBT/11 Đlí đảo: ‘’Nếu m, n là số nguyên dương và m2 +n2 chia hết cho thì số chia hết cho 3’’ CM: -Hãy pb mệnh đề -Trả lời câu -Nếu số m n chia hết cho và số còn đảo mệnh đề hỏi lại không chia hết cho thì m2 + n2 không chia hết đã cho?Mđ đúng cho Thật vậy: GS n chia hết cho và m không hay sai?CM? chia hết cho 3, -Có khả -Trả lời câu Kh1:m = 3k + 16 Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Hải– Tổ Toán Tin – Trường THPT Hàn thuyên - Bắc Ninh Lop10.com (16) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 – N©ng cao-chương I nào xảy ra? hỏi -Gọi HS trình bày m2 + n2 = 9k2 + 6k + + n2 m2 + n2 không chia hết cho3 -Hãy pb định lí có sử dụng thuật ngữ ‘’đk cần và đủ’’? Kn2:m = 3k + m2 + n2 = 9k2 + 12k + + n2 m2 + n2 không chia hết cho3 -Nếu số không chia hết cho thì m2 và n2 chia dư m2 + n2 chia dư Vậy số m, n chia hết cho -Trả lời câu hỏi Hoạt động 3: Luyện tập pb định lí có sử dụng thuật ngữ ‘’đk cần’’, ‘’đk đủ’’ HĐ GV HĐ HS Ghi bảng -Gọi HS trả lời -Trả lời câu Bài 1.22 SBT/10 Bài 1.23 SBT /10 bài hỏi -Nhận xét, đánh giá Bài 1.20 -Hãy nêu phương pháp b ‘’ n N , n chia hết cho là điều kiện cần và -Trả lời câu đủ để n2 + và n2 – không chia hết cho cnhứng minh? 5’’ hỏi CM: -CM:n chia hết cho -Trả lời câu *n chia hết cho thì n2 + và n2 – không thì n2 + và n2 – hỏi chia hết cho Thật vậy: n chia hết cho n = 5k với k không chia hết cho thuộc N n2 + = 25k2 + không chia hết cho và n2 – = 25k2 - không chia hết cho *n2 + và n2 – không chia hết cho thì n -CM:n2 + và n2 – -Trả lời câu chia hết cho không chia hết hỏi Thật vậy: GS n không chia hết cho cho thì n chia hết TH1: n = 5k + n2 + = 25k2 + 10k chia hết cho cho và n2 – = 25k2 + 10k chia hết cho 5( mâu thuẫn) TH2: n = 5k + n2 + = 25k2 + 20k + chia hết cho và n2 – = 25k2 + 10k + không chia hết cho 5( mâu thuẫn) TH3: n = 5k + n2 + = 25k2 + 30k + 10 chia hết cho và n2 – = 25k2 + 30k + không chia hết cho 5( mâu thuẫn) TH4: n = 5k + n2 + = 25k2 + 40k + 20 chia hết cho và n2 – = 25k2 + 40k + 15 chia 17 Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Hải– Tổ Toán Tin – Trường THPT Hàn thuyên - Bắc Ninh Lop10.com (17) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 – N©ng cao-chương I -Cho HS hoạt động nhóm: Chia lớp thành nhóm -Nhận xét và đánh giá -Đại diện nhóm trình bày hết cho 5( mâu thuẫn) Bài thêm : Cho tam giác ABC và các mệnh đề sau: a.Nếu AB = BC = AC thì ABC là tam giác b.Nếu AB > BC thì C > A c.Nếu A = 90o thì ABC là tam giác vuông 1,Xét xem định lí nào có định lí đảo? 2,Phát biểu các định lí trên có sử dụng khái niệm ‘’đk cần’’, ‘’đk đủ’’, ‘’đk cần và đủ’’(nếu có thể) Giải: 1a Định lí đảo: ‘’Nếu tam giác ABC thì AB = BC = AC ‘’ b Định lí đảo: ‘’Nếu C > A thì AB > BC ‘’ c.Không có định lí đảo 2a.’’Điều kiện cần và đủ để tam giác ABC là AB = BC = AC ‘’ b.’’Điều kiện cần và đủ để tam giác ABC có C > A là AB > BC ‘’ c ‘’Điều kiện cần để A = 90o là ABC là tam giác vuông ‘’ Hoặc: ‘’’Điều kiện đủ để ABC là tam giác vuông là A = 90o ‘’ Hoạt động 4: củng cố , dặn dò GV treo bảng phụ câu hỏi trắc nghiệm lên , HS theo dõi và thảo luận để đa kết Trong các mệnh đề sau đây , mệnh đề nào có MĐ đảo? A NÕu a vµ b cïng chia hÕt cho c th× a+b chia hÕt cho c B NÕu tam gi¸c b»ng th× diÖn tÝch b»ng C.NÕu a chia hÕt cho th× a chia hÕt cho D.Nếu số tận cùng thì số đó chia hết cho 2.Trong các mệnh đề sau đây , mệnh đề nào là đúng? 2 A.NÕu a b a b B.NÕu a chia hÕt cho th× a chia hÕt cho C.NÕu em cè g¾ng häc tËp th× em sÏ thµnh c«ng D.Nếu tam giác đó có góc 600 thì tam giác đó là tam giác 3.Trong c¸c M§ sau ,mđ nào đúng,mđ nào sai? A.Điều kiện đủ để tam gi¸c ABC c©n là nó cã hai c¹nh b»ng B để a chia hÕt cho điều kiện cần là a chia hÕt cho vµ C ABCD lµh×nh b×nh hµnh điều kiện đủ là AB song song víi CD D Điều kiện cần để ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt là A= B= C = 900 Trong c¸c M§ sau ®©y , M§ nµo sai? 18 Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Hải– Tổ Toán Tin – Trường THPT Hàn thuyên - Bắc Ninh Lop10.com (18) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 – N©ng cao-chương I A Điều kiện cần và đủ để n lµ sè lÎ là n2 lµ sè lÎ B Điều kiện cần và đủ để n chia hÕt cho là tæng c¸c ch÷ sè cña n chia hÕt cho C Điều kiện cần và đủ để ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt là AC = BD D Điều kiện cần và đủ để ABC là tam giác là AB = AC và có góc b»ng 600 3.Bài tập nhà:-Các bài còn lại SGK và SBT 4.Hướng dẫn học nhà: Đọc trước bài SGK IV.Rút kinh nghiệm: Tiết : Tập hợp và các phép toán trên tập hợp Ngày soạn: Ngày dạy: I.Mục tiêu : + Kiến thức: - Hiểu khái niệm tập hợp , tập , hai tập hợp - Hiểu các phép toán giao , hợp hai tập hợp , hiệu hai tập hợp , phần bù tập hợp + Kỹ : - Sử dụng các ký hiệu : ,, , ,,, , , C E A - Biết biễu diễn tập hợp hai cách : liệt kê các phần tử , tính chất đặctrưng các phần tử -Vận dụng các khái niệm tập hợp , tập hợp vào giải bài tập -Thực các phép toán lấy giao hai tập hợp , hợp hai tập hợp , phần bù tập hợp ví dụ đơn giản -Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn giao hai tập hợp, hợp hai tập hợp + Tư : Biết phân biệt giao , hợp hai tập hợp , phân biệt ký hiệu ( , [ Phân biệt phần bù và hiệu hai tập hợp + Thái độ : Cẩn thận , chính xác II.Chuẩn bị phương tiện dạy học : 1.Thực tiễn : Học sinh làm quen với khái niệm tập hợp đời sống hàng ngày 19 Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Hải– Tổ Toán Tin – Trường THPT Hàn thuyên - Bắc Ninh Lop10.com (19) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 – N©ng cao-chương I Phương tiện : Phiếu học tập Phương pháp : Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm III.Tiến trình bài học : Hoạt động 1:Dạy - học tập hợp Hoạt động giáo viên Hoạt động HS Ghi bảng Giáo viên nêu số ví Tập hợp : -Tập hợp là khái niệm dụ để học sinh nhận biết khái niệm tập hợp toán học GV giới thiệu các ký Nếu a là phần tử tập X,ta viết: a hiệu , và cách cho X Nếu a không phải phần tử tập X tập hợp ta viết : a X Gọi HS cho ví dụ và trả Ví dụ: -Tập hợp các HS nữ lời nhanh H1 , H2 lớp 10A1 -Tập hợp các nghiệm pt: x2 - 3x + = Có cách cho tập hợp : + Liệt kê các phần tử tập hợp ( các phần tử có dấu ;) + Chỉ tính chất đặc trưng các phần tử tập hợp -HD học sinh trả lời H1 và H2 Hỏi :Tập A = {n N | n2 = }có bao nhiêu phần tử ? HSTrả lời H1 , H2 HS: Pt : n2 = vô Tập hợp không chứa phần tử nào gọi nghiệm trên N , là tập hợp rỗng Ký hiệu : Tập A không có phần tử nào Hoạt động : Dạy - học tập và tập hợp HĐ GV HĐ HS Ghi bảng 2.Tập và tập hợp a/ Tập : Ví dụ : Cho A = { ; ; 5} B={1;2;3;4;5} -Ghi VD lên bảng và -TL:Các Hãy nhận xét hai tập hợp ? *Khái niệm: SGK/17 yêu cầu HS trả lời phần tử -GV giới thiệu tập , A thuộc A B ( x A x B) cách đọc B -Nếu A B và B C có * Nếu A B và B C thì A C 20 Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Hải– Tổ Toán Tin – Trường THPT Hàn thuyên - Bắc Ninh Lop10.com (20) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 – N©ng cao-chương I nhận xét gì A và C ? - Cho HS hoạt động nhóm H3 -Ghi bảng và HD học sinh trả lời - GV giới thiệu hai tập hợp -HD học sinh H4 GV giới thiệu và vẽ minh hoạ biểu đồ Ven GV : Cho các nhóm dùng biểu đồ Ven biểu diễn quan hệ các tập hợp số : N* , N , Z , Q,R -Trả lời hoạt động -Các phần tử A và B giống -Thực H4 Chú ý : +) A A ( với A ) +) A ( với A ) b/ Tập hợp : Ví dụ : Xét hai tập hợp : A = { x N I x là bội chung và } B = { x N I x là bội 12 } Nhận xét hai tập hợpA và B? *Khái niệm : SGK/17 A B ( A B, B A) H4: Định lí ‘’Trong mặt phẳng, tập hợp các điểm cách đầu mút đoạn thẳng là đường trung trực đoạn thẳng đó’’ TL: Đây có phải là bài toán tập hợp nhau.Tập là tập hợp các điểm cách mút đoạn thẳng đã cho Tập là tập hợp các điểm nằm trên đường trung trực đoạn thẳng đã cho c.Biểu đồ Ven N* N Z Q R Các nhóm nêu nhận xét VD1:N* N Z Q R Hoạt động 3:Dạy - học số tập tập số thực GV : N* , N , Z , Q là cáctập R ngoài còn nhiều tập khác R Các em làm quen với các tập sau : GV treo bảng phụ giới thiệu số tập tập số thực - Cho HS phân biệt khoảng , đoạn , nửa khoảng và lưu ý ký hiệu { , [ - Gọi HS trả lời H6 Hoạt động 4: Dạy - học các phép toán trên tập hợp HĐ GV HĐ HS Ghi bảng -GV đặt vấn đề và chuyển 2.Các phép toán trên tập hợp : a/ Phép hợp : mạch giới thiệu các phép toán tập hợp Ví dụ : Cho các tập hợp : -Ghi VD lên bảng M={a;b;c} N={b;c;d;e;f} P={a;b;c;d;e;f} -Có nhận xét tập hợp P đối Q={b;c } Tập hợp P có đủ các *Khái niệm: SGK/19 với tập hợp M và N ? 21 Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Hải– Tổ Toán Tin – Trường THPT Hàn thuyên - Bắc Ninh Lop10.com (21)