Giáo án Tự chọn Toán 10 tiết 1 đến 24

Vai trò của véctơkhông như vai trò của số 0 trong đại số các em đã biết ở cÊp hai Häc sinh biÕt c¸ch ph¸t biÓu theo ng«n ng÷ vÐct¬ vÒ tÝnh chÊt trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng vµ träng t©m cña[r]

Ngµy so¹n:……………… TiÕt bµi tËp tËp hîp I Mục đích yêu cầu : - VÒ kiÕn thøc : Cñng cè c¸c kh¸i niÖm tËp con, t©p hîp b»ng vµ c¸c phÐp to¸n trªn tËp hîp - RÌn luyÖn kÜ n¨ng thùc hiÖn trªn c¸c phÐp to¸n trªn tËp hîp BiÕt c¸ch hỗn hợp, giao, phần bù các tập hợp đã cho và mô tả tập hợp tạo sau đã thực xong phép toán - Biết sử dụng các ký hiệu và phép toán tập hợp để phát triển các bài toán suy luËn to¸n häc mét c¸ch s¸ng sña m¹ch l¹c II ChuÈn bÞ cña thµy vµ trß -Thµy: gi¸o ¸n - Trß : KiÕn thøc vÒ c¸c phÐp to¸n tËp hîp III Néi dung Hoạt động Kiểm tra bài cũ (Thực 10phút) Nêu khái niệm tập hợp vẽ các phép biến đổi tập hợp GV : KiÕn thøc cÇn nhí 1) x  A  B  (x  A => x  B0 x  A x  B 4) x  A \ B   x  A 2) x  A  B   x  B x  E 5) x  CEA   x  A x  A 3) x  A  B   x  B 6) C¸c tËp hîp sè : GV : L­u ý mét sè tËp hîp sè (a ; b) = { x  R  a < x < b} [a ; b) = { x  R  a  x < b} Hoạt động 1(Thực 10phút) Bài : Cho A, B, C là tập hợp Dùng biểu đò Ven để minh họa tính đúng sai mệnh đề sau: Lop10.com a) A  B => A  C  B  C A b) A  B => C \ A  C \ B B A Mệnh đề đúng B Mệnh đề sai Hoạt động 2(Thực 10phút) Bài : Xác định tập số sau và biểu diễn trên trục số a) ( - ; )  ( ; 7) b) (-1 ; 5)  ( 3; 7) c) R \ ( ; + ) d) (-; 3)  (- 2; + ) Gi¶i : a) ( - ; 3)  ( ; 7) = ( 0; 3) b) (-1 ; 5)  ( 3; 7) = ( 1; 7) c) R \ ( ; + ) = ( -  ; ] d) (-; 3)  (- 2; + ) = (- 2; 3) HS : Lµm c¸c bµi tËp, gi¸o viªn cho HS nhËn xÐt kÕt qu¶ Hoạt động 3(Thực 10phút) Bài 3: Xác định tập hợp A  B với a) A = [1 ; 5] B = ( - 3; 2)  (3 ; 7) b) A = ( - ; )  (3 ; 5) B = (-1 ; 2)  (4 ; 6) GV hướng dẫn học sinh làm bài tập này A  B = [ 1; 2)  (3 ; 5] A  B = (-1 ; 0)  (4 ; 5) Hoạt động 4(Thực 8phút) Bài 4: Xác định tính đúng sai mệnh đề sau : a) [- ; 0]  (0 ; 5) = { } b) (- ; 2)  ( 2; + ) = (- ; + ) c) ( - ; 3)  ( 2; 5) = (2 ; 3) d) (1 ; 2)  (2 ; 5) = (1 ; 5) HD: HS làm giấy để nhận biết tính đúng sai biểu thức tập hợp a) Sai b) sai c) đúng d) sai Hoạt động (Thực phút) Xác định các tập sau : a)( - ; 5]  ℤ b) (1 ; 2)  ℤ c) (1 ; 2] ℤ Lop10.com d) [ - ; 5]  ℤ Ngµy so¹n:……………… TiÕt LuyÖn tËp hiÖu hai vÐc t¬ I.Môc §Ých yªu cÇu: Gióp häc sinh VÒ kiÕn thøc: Học sinh nắm cách xác định tổng hai nhiều véc tơ cho trước, đặc biệt sử dụng thành thạo quy tắc ba ®iÓm vµ quy t¾c h×nh b×nh hµnh Häc sinh cÇn nhí ®­îc c¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng vÐct¬ vµ sử dụng tính toán các tính chất đó giống các tính chất phép cộng các số Vai trò véctơkhông vai trò số đại số các em đã biết cÊp hai Häc sinh biÕt c¸ch ph¸t biÓu theo ng«n ng÷ vÐct¬ vÒ tÝnh chÊt trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng vµ träng t©m cña tam gi¸c VÒ kü n¨ng: Thµnh th¹o quy t¾c ba ®iÓm vÒ phÐp c«ng vÐct¬ Thành thạo cách dựng véctơ là tổng hai véctơ đã cho trước, là các trường hợp đặc biệt chẳng hạn B ë gi÷a hai ®iÓm A vµ C HiÓu b¶n chÊt c¸c tÝnh chÊt vÒ phÐp céng vÐct¬ Về thái độ-tư duy: Hiểu các phép biến đổi để cộng các véctơ qua quy t¾c BiÕt quy l¹ vÒ quen ii.ChuÈn bÞ : Häc sinh: Ôn khái niệm véctơ, các véctơ cùng phương, cùng hướng, các véctơ Gi¸o viªn: Chuẩn bị các bảng kết hoạt động ChuÈn bÞ phiÕu häc tËp ChuÈn bÞ c¸c bµi tËp s¸ch bµi tËp iii.néi dung: Hoạt động : ( Thực 10 phút ) Cho h×nh b×nh hµnh ABCD víi t©m O H·y ®iÒn vµo chç trèng: AB  AD  ; AB  DC  BC  OA  .; AB  DA  OA  OB  OD  OC  Lop10.com ; OC  OA  Hoạt động HS Hoạt động GV - Nghe hiÓu nhiÖm vô * Tæ chøc cho HS tù «n tËp kiÕn thøc cò - Tìm phương án thắng Cho biết phương án điền vào ô trống, tai - Tr×nh bµy kÕt qu¶ sao? - ChØnh söa hoµn thiÖn ChuyÓn c¸c phÐp céng trªn vÒ bµi to¸n quen - Ghi nhËn kiÕn thøc thuéc Hãy nêu cách tìm quy luật để cộng nhiều vÐct¬ Hoạt động 2( Thực 15 phút ) : Cho lục giác ABCDEF tâm O Tính tổng các véctơ sau: x  AB   EF  DE  BC  FA  CD ; y  OA  OB  OC  OD  OE  OF ; Hoạt động HS Hoạt động GV - Nghe hiÓu nhiÖm vô * Tæ chøc cho HS tù «n tËp kiÕn thøc cò - Tìm phương án thắng Cho häc sinh vÏ h×nh, nªu l¹i tÝnh chÊt lôc gi¸c - Tr×nh bµy kÕt qu¶ - ChØnh söa hoµn thiÖn Hướng dẫn cách xếp cho đúng quy tắc - Ghi nhËn kiÕn thøc phÐp céng vÐct¬ Ph©n c«ng cho tõng nhãm tÝnh to¸n cho kÕt qu¶ Hướng dẫn câu thứ hai qua hình vẽ ; y 0 §¸p ¸n : x  Bài TNKQ : Cho tam giác ABC Tìm phương án đúng A) AB  BC  CA ; B ) AC  BC  AB ; C ) AB  BC  AC ; D) AB  BC  AC E ) AB  BC  AC ; F ) BA  AC  CB ; G ) AC  BA  BC ; H ) AB  BC  AC Đáp án đúng: (E) ; (F) ; (G) Hoạt động 3( Thực 10 phút ) : Cñng cè kiÕn thøc th«ng qua bµi tËp sau: Cho tam gi¸c OAB Gi¶ sö OA  OB  OM ; OB  ON  OA Khi nµo ®iÓm M n»m trªn ®­êng ph©n gi¸c cña gãc AOB ? Khi nµo ®iÓm N n»m trªn ®­êng ph©n gi¸c ngoµi cña gãc AOB ? Hoạt động HS Hoạt động GV - Nghe hiÓu nhiÖm vô * Tæ chøc cho HS tù «n tËp kiÕn thøc cò - Tìm phương án Quy t¾c h×nh b×nh hµnh th¾ng Vẽ hình để suy đoán vị trí điểm M,N thoả m·n ®iÒu kiÖn cña bµi to¸n - Tr×nh bµy kÕt qu¶ - ChØnh söa hoµn thiÖn Cho HS ghi nhËn kiÕn thøc th«ng qua lêi gi¶i - Ghi nhËn kiÕn thøc §¸p ¸n: 1) M n»m trªn ®­êng ph©n gi¸c gãc AOB vµ chØ OA=OB hay tam giác OAB cân đỉnh O Lop10.com 2) N n»m trªn ph©n gi¸c ngoµi cña gãc AOB vµ chØ ON  OM hay BA  OM tøc lµ tø gi¸c OAMB lµ h×nh thoi hay OA=OB Hoạt động 4: ( Thực 10 phút ) * Cñng cè bµi luyÖn : Nh¾c l¹i quy t¾c ba ®iÓm vÒ phÐp c«ng vÐct¬ Quy t¾c h×nh b×nh hµnh, trung ®iÓm, träng t©m tam gi¸c * Hướng dẫn nhà Lµm bµi tËp 10,11,12 SGK n©ng cao trang 14 Bài tập thêm: Cho đa giác n cạnh A1A2……An với tâm O Chøng minh r»ng OA1  OA2   OAn  Ngµy so¹n:……………… bµi tËp Hµm sè TiÕt : I Mục đích yêu cầu : ¤n vµ cñng cè sù biÕn thiªn cña hµm sè bËc nhÊt Tìm TXĐ, xét tính đồng biến nghịch biến hàm số, xét tính chẵn lẻ cña hµm sè II Néi dung 1.ổn định lớp 2.bµi míi Hoạt động GV & HS -GV: Nªu bµi tËp Bài 1: Tìm tập xác định hàm số sau: Néi dung Bµi Gi¶i: 3x  x  3x  2x   3x  b, f(x) = x 3 a, f(x) = a, 4x2 + 3x – ≠ 0=>x ≠ 1, x ≠7 =>TX§: D = R\{1; - } -GV: Điều kiện để hàm phân thức có nghÜa lµ gi ? x  x     b,  3 x    x  =>TX§: D =  ;3   (3; ) 3  Lop10.com Bài 2: xét tính đồng biến và nghịch biÕn cña hµm sè: a, f(x) = -2x2 – trªn kho¶ng (-4;0) vµ (3;10) x b, f(x) = trªn kho¶ng (-  ;7) vµ x7 (7;+  ) -GV: Nêu cách xét tính đồng biến, nghÞch biÕn cña hµm s«? -GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm Bµi 2: a, x1, x2  R vµ x1 ≠ x2, ta cã: f(x1) – f(x2) = -2x21 – 7- (2x22 – 7) = = -2(x21 - x22) = (x1 - x2 )(x1 + x2) x1, x2 (-4;0) vµ x1<x2, ta cã: x1 x2<0 vµ x1 + x2<0 =>f(x1) – f(x2) <0=> f(x1) < f(x2) Vậy: hàm số đồng biến trên khoảng (4;0) x1, x2 (3;10) vµ x1<x2, ta cã: x1 x2<0 vµ x1 + x2>0 =>f(x1) – f(x2) >0=> f(x1) > f(x2) Vậy: hàm số đồng biến trên khoảng (3;10) b, x1, x2  R\{7} vµ x1 ≠ x2, ta cã: f(x1) – f(x2) = x1 x - = x1  x2  7( x1  x2 ) ( x1  7)( x2  7) -GV: Gäi HS nhËn xÐt, so s¸nh víi bµi minh, sau đó GV kết luận Bµi XÐt tÝnh ch½n lÎ cña hµm sè x1, x2 (-  ;7) vµ x1<x2, ta cã: =>f(x1) – f(x2) >0=> f(x1) > f(x2) VËy: hµm sè nghÞch biÕn trªn kho¶ng (-  ;7) x1, x2 (7;  ;7) vµ x1<x2, ta cã: =>f(x1) – f(x2) >0=> f(x1) > f(x2) VËy: hµm sè nghÞch biÕn trªn kho¶ng (7;+  ) a, f(x) = x2  x b, f(x) = x  3 Bµi 3: a, TX§ D = R \{0} Nếu x D=>x≠0, đó -x≠0 và -x D Ngoµi ra, x≠0: c, f(x) = x3-1 f(-x) = -GV: Gäi HS nh¾c l¹i §N hµm sè ch½n, hµm sè lÎ VËy: f(x) lµ hµm sè lÎ ( x )  x2     f ( x) x x b, DÔ thÊy TX§ D =   ;   vµ   -GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm  D, nh­ng -2  D Vậy : hàm số đã cho không chẵn kh«ng lÎ c, TX§ D = R nªn tho¶ m·n xD, Lop10.com xD, nh­ng f(-1) = -2 ≠ f(1) = vµ f(1) ≠ -f(1) *Cñng cè: - Nắm cách xét tính chẵn, lẻ hàm sô.xét đồng biến và nghịc biến hµm sè - Xem lại các bài tập đã chữa Ngµy so¹n:………………… LuyÖn tËp Hµm sè bËc nhÊt TiÕt : I Mục đích yêu cầu : ¤n vµ cñng cè sù biÕn thiªn cña hµm sè bËc nhÊt Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số bậc trên khoảng Hàm số phải đạt kỹ và vẽ chính xác đồ thị hàm số bậc Vẽ đồ thị các hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối II Néi dung Hoạt động 1: ( Thực 12 phút ): Bµi tËp 1: a Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – và đường thẳng đối xứng với đồ thị hàm số nµy qua Oy b TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c t¹o bëi hai ®­êng võa vÏ ë trªn vµ trôc Ox Hoạt động giáo viên Hoạt động trò + Yêu cầu học sinh vẽ chính xác đồ thị - HS lớp làm bài y = 2x – - HS lªn b¶ng Nêu cách vẽ đường đối xứng với -> Gîi ý ®­êng Lấy điểm đối xứng đó sẵn có ®iÓm  Oy Nêu phương trình đường thẳng đối HSTL : y = - 2x – xứng ? Tìm tọa độ các đỉnh  tạo HSTL : A ( 0; - 4) ; B(2 ; 0) ; C (-2; 0) thµnh HSTL : S = Lop10.com 1 AO.BC = x 2 ? Nêu phương pháp tính diện tích tam => S = (đvdt) gi¸c t¹o thµnh Hoạt động 2: ( Thực 15 phút ): Vẽ các đồ thị các hàm số sau : 1) y = x + 2 - x y = x +  x + 1 +  x - 1 b T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè Hoạt động giáo viên Hoạt động trò ? Để vẽ đồ thị hàm số này cần thực Trả lời : các bước nào ? B1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối đưa hàm sè bËc trªn tõng kho¶ng B2: Căn kết bước 1, vẽ đồ thị hµm sè trªn tõng kho¶ng ? Khai triển, bỏ dấu giá trị tuyệt đối HSTL :  x   a) y = 2 2 x    x  x   b) y =  x   3x NÕu x  NÕu x  ( ; 2) NÕu x NÕu x  -1 NÕu -1 < x < NÕu  x < NÕu x  ? Nhận xét hàm số và vẽ đồ thị T lời : Hàm chẵn, đồ thị đối xứng qua c©u b Oy Hoạt động 3: ( Thực 15 phút ): Bµi sè 3: VÏ c¸c ®­êng sau : y 1 y  ; x  x 1 y2 = x2 y2 – (2x + 3)y + x2 + 5x + = y + y  y  2x  Hoạt động giáo viên Hoạt động trò ? Biến đổi các phương trình đã cho - Nêu kết biến đổi phương trình y = f(x) y =  y  f ( x)  y  g ( x)  2.y =x Lop10.com x 1 (x  -2 ; x  1) =  y  2x   y  x  y  1 x    x x §K     y    y   HS vẽ các đường sau đã rút công thøc ? C¸c ®­êng trªn ®­êng nµo biÓu thÞ HSTL : c©u 1, đồ thị hàm số y = f(x) Hướng dẫn nhà: ( Thực phút ): Bµi tËp : Cho hµm sè y = f(x) = 2( x  3) x 1   x  2x   x    x Tìm tập xác định hàm số Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) Biện luận theo m số nghiệm phương trình f(x) = m Ngµy so¹n:……………… TiÕt bµi tËp vÐct¬ I Mục đích yêu cầu : Củng cố định nghĩa và tính chất phép nhân véc tơ với số, các quy t¾c biÓu diÔn vÐc t¬, c¸c tÝnh chÊt träng t©m, trung ®iÓm Rèn luyện kỹ biểu diễn véc tơ theo các véc tơ cho trước II ChuÈn bÞ: §Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt cña phÐp nh©n vÐc t¬ víi sè c¸c quy t¾c biÓu diÔn vÐc t¬, c¸c tÝnh chÊt träng t©m, trung ®iÓm II Néi dung Hoạt động 1: ( Thực 12 phút ): Bµi tËp 1: Cho tam gi¸c ABC vµ c¸c trung tuyÕn AM, BN, CP Lop10.com    Rót gän tæng: AM + BN + CP Hoạt động giáo viên Hoạt động trò + Yªu cÇu häc sinh vÏ tam gi¸c ABC vµ c¸c trung VÏ h×nh tuyÕn Nh¾c l¹i tÝnh chÊt trung ®iÓm  Mét häc sinh lªn b¶ng gi¶i C©u hái 1:Mèi liªn hÖ gi÷a AM vµ c¸c vÐc t¬   AB; AC Gi¸o viªn ph©n tÝch c¸ch gi¶i vµ chØ c¸c chç sai ( nÕu cã ) cña häc sinh §¸p ¸n: Ta cã:           AM  BN  CP  AB  AC  BA  BC  CA  CB                 AM  BN  CP   AB  BA  AC  CA  BC  CB   2         AM  BN  CP  0      2 Hoạt động 2: ( Thực 12 phút ): B ài 2:Cho tam gi¸c ABC cã c¸c trung tuyÕn AA', BB', CC' vµ G lµ träng         AA  u ; BB  v u t©m tam gi¸c Gäi BiÓu diÔn theo ; v c¸c vÐc t¬     GA; B ' A '; AB; GC Hoạt động giáo viên Hoạt động trò + Yªu cÇu häc sinh vÏ tam gi¸c ABC vµ c¸c VÏ h×nh trung tuyÕn Nh¾c l¹i tÝnh chÊt trung ®iÓm, träng t©m Gi¸o viªn ph©n tÝch c¸ch gi¶i vµ chØ c¸c Lop10.com Mét häc sinh lªn b¶ng gi¶i chç sai ( nÕu cã ) cña häc sinh §¸p ¸n:    GA  AA '  u; 3        B A  GA  GB   AA '  BB   u  v; 3 3        AB  GB  GA   BB '  AA  (u  v); 3            GC   GA  GB     AA  BB    (u  v)   Hoạt động 3: ( Thực 12 phút ):     Bµi sè 3: Cho tam giác ABC Tìm M cho : MA  MB  MC  Hoạt động giáo viên Hoạt động trò Gi¸o viªn ph©n tÝch c¸ch gi¶i vµ chØ c¸c chç sai ( nÕu cã ) cña häc sinh §¸p ¸n: Nh¾c l¹i tÝnh chÊt träng t©m G víi mét     MA  MB  MC  ®iÓm M bÊt kú? Mét häc sinh lªn b¶ng gi¶i  ( MA + MB + MC ) + MC =  MG + MC =   MG +( MG + GC ) =0  MG + GC =  MG =  CG    MG  CC  từ đó suy M Hoạt động 4: ( Thực phút ): Bài tập nhà và hướng dẫn: Bài 1: Cho  ABC có O là trọng tâm và M là điểm tuỳ ý tam giác Gọi D , E , F tương ứng là các chân đường vuông góc hạ từ     M đến BC ,CA , AB Chứng minh : MD  ME  MF  MO Bài 2: Gọi AM là trung tuyến ABC và D la trung điểm đoạn thẳng AM Lop10.com Chứng minh : a) OA + DB + DC = b) OA + OB + OC = OD (0 tuỳ ý) Ngµy so¹n:……………… Tiết ÔN TẬP CHƯƠNG II I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1)Về kiến thức: *Ôn tập và củng cố kiến thức chương: -Hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c Các khoảng đồng biến, nghịch biến và đồ thị hàm số y = ax2+bx+c 2)Về kỹ năng: -Vận dụng thành thạo kiến thức vào giải các bài toán tìm tập xác định hàm số Xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = ax2+bx+c 3) Về tư và thái độ: -Rèn luyện tư logic, trừu tượng -Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ quen II.Chuẩn bị : Hs : Nghiên cứu và làm bài tập trước đến lớp Gv: Giáo án, các dụng cụ học tập III.Phương pháp: Về gợi mở, phát vấn , giải vấn đề và đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình dạy học: 1.Ổn định lớp 2.Bài mới: Hoạt động GV & HS Bài 1: Xác định hàm số bậc hai y = 2x2 + bx + c, biết đồ thị nó: a, Có trục đối xứng là đường thẳng x = vµ c¾t trôc tung t¹i (0;4) b, Có đỉnh là I(-1;-2) c, §i qua ®iÓm A(0;-1) vµ B(4;0) d, Có hoành độ đỉnh là và qua ®iÓm M(1;-2) Néi dung Bµi 1: b   b  2a  4 a,Ta cã: 2a  2.0  b.0  c  c   VËy: hµm sè cÇn t×m lµ Lop10.com  y = 2x2 -4x + b ? 2a b  1  b  2a  2a b, Ta cã:  4ac  b   2   2 (1) 4a 4a  Thay a = 2, b = vµo (1), ta ®­îc:   ? 4a 8c  16  2  c  0` VËy: hµm sè cÇn t×m lµ y = 2x2 +4x c,V× parapol ®i qua A(0;1) vµ B(4;0) nªn: -GV: V× parapol ®i qua A(0;1) vµ   2.0  b.0  c B(4;0) toạ độ điểm này phải thoả 0  2.16  4.b  c <=>  m·n pt   c <=>  0  32  4.b  c c  1   31 b   VËy: hµm sè cÇn t×m lµ y = 2x2d, Ta cã:  31 x-1 b   b  8 ,V× parapol 2a ®i qua M(1;-2) nªn: - GV: Gäi HS nhËn xÐt, so sanh víi bµi -2 = 2.1 + b.1 + c=>c = làm mình, sau đó GV kết luận VËy: hµm sè cÇn t×m lµ y = 2x2 -8x + Bài 2: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hµm sè: a, y = -x2 + 2x - Bµi 2: b, y = 2x2 + 6x + a,§Ønh I(1;-1) Trục đối xứng x = §å thÞ c¾t oy t¹i (0;-2) x - -1 -GV: Gọi HS nhắc lại cách vẽ đồ thị hµm sè bËc hai -GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm y §å thÞ: Lop10.com - + - 3 b, §Ønh I(  ; ) Trục đối xứng x =  §å thÞ c¾t oy t¹i (0;3) x  - + + y - GV: Gäi HS nhËn xÐt, so sanh víi bµi làm mình, sau đó GV kết luận +  §å thÞ: *Cñng cè: - Nắm vẽ đồ thị hàm số bậc hai, xét biến thiên hàm sô - Xem lại các bài tập đã chữa -BTVN: 14,15,16 SBT/40 Lop10.com Ngµy so¹n:…………………… TiÕt Luyện tập phương trình bậc hai a.Mục đích yêu cầu : - Nắm phương pháp chủ yếu giải và biện luận các dạng phương trình ax + b = cx + d ; phương trình có ẩn mẫu thức (đưa bậc nhất, bậc 2) - Củng cố và nâng cao kĩ giải và biện luận phương trình có chứa tham số quy phương trình bậc bậc hai - Phát triển tư quá trình giải và biện luận phương trình b.ChuÈn bÞ : Thầy : Đưa số bài tập để nêu lên các cách giải khác Trò : Nắm các phương pháp giải đã nêu SGK C tiÕn tr×nh bµi gi¶ng: i KiÓm tra bµi cò : Xen kÏ giê ii Bµi míi : Hoạt động 1 Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m a mx – 2x + 7 = 2 - x b 2x + m - 4 = 2mx – x + m c 3x + mx + = Hoạt động học sinh a <-> mx – 2x + = - x (1) mx – 2x + = - + x (2) (1)  (m – 1) = (1’) + NÕu m = : (1’) : Ox = : VN + NÕu m  : (1’) : x = m 1 (2)  (m – 3) x = - + NÕu m = : (2’) Ox = : VN + NÕu m  : (2’) : x = m3 m3 m = : x1 = m 1 Hoạt động giáo viên - Yªu cÇu HS lµm c©u a, b - C¶ líp lµm (c) - Nh¾c l¹i c¸c biÖn luËn ax+ b = ? - C¶ líp nhËn xÐt c¸ch lµm c©u a, b C ThÇy uèn n¾n, ®­a c¸ch gi¶i chuÈn * NÕu x  c,  (3 + m) x = - + m = - : V« nghiÖm +m3 : x = - +m<0 VËy : m = : x2 = m  ; m  : x= x1 ; x = x2 3 m  m<-3 x=- 3 m * NÕu x < c,  (m – 3) x = - + NÕu m = : V« nghiÖm + NÕu m  Lop10.com x = 3m -m<0 m>3  x = 3m 3 m NÕu m > : x = 3m VËy : NÕu m < - : x = - -  m  : V« nghiÖm Hoạt động 2 Cho phương trình mx - 2 + = (1) mx   a Giải phương trình với m = b Giải và biện luận phương trình theo m Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Cả lớp làm nháp, HS lên trình bày câu ? Có thể đặt ẩn phụ nào ? a, häc sinh kh¸c tr×nh bµy c©u b §iÒu kiÖn g× ®/v Èn phô ? Đưa phương trình dạng nào ? §Æt t = mx - 2 + ; ®k : t  (1) : t + -3 =0 t  t2 - 3t + =  t1 = t2 = (tháa m·n)  mx - 2 = mx = mx - 2 =  mx = mx =1 + NÕu m = : (1) v« nghiÖm + NÕu m  : nghiÖm ph©n biÖt Hoạt động 3 Tìm m để phương trình sau có nghiệm xx - 2 = m Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Phân tích để tìm phương pháp giải:  x  x y  xx2    x  x neux  neux  - Có thể đặt ẩn phụ, bình phương vÕ,… - Có thể vẽ đồ thị y = xx - 2 Dựa vào đồ thị biện luận có thể lập bảng biến thiên không cần đồ thị KÕt luËn : m < hoÆc m > iii.Cñng cè : Có phương pháp giải các phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối ax + b = cx + d  ax + b =  (cx + d) Bình phương hai vế §Æt Èn phô Lop10.com §å thÞ - Nắm phương pháp chủ yếu giải và biện luận các dạng phương trình ax + b = cx + d ; phương trình có ẩn mẫu thức (đưa bậc nhất, bậc 2) - Củng cố và nâng cao kĩ giải và biện luận phương trình có chứa tham số quy phương trình bậc bậc hai - Phát triển tư quá trình giải và biện luận phương trình Ngµy so¹n: TiÕt LuyÖn tËp a.Mục đích yêu cầu : - Củng cố, khắc sâu các kiến thức, kĩ tọa độ điểm, véc tơ hệ trục, biểu thức tọa độ các phép toán véc tơ; các công thức tính tọa độ trọng tâm, trung điểm; điều kiện để điểm thẳng hàng, tính độ dài đoạn th¼ng - Vận dụng thành thạo các công thức tọa độ vào bài tập Rèn kĩ tính to¸n b.ChuÈn bÞ : Thầy : Đưa số bài tập để nêu lên các cách giải khác Trò : Nắm các phương pháp giải đã nêu SGK C tiÕn tr×nh bµi gi¶ng: i KiÓm tra bµi cò : Xen kÏ giê ii Bµi míi : Hoạt động 1 Cho điểm A (1; 2) ; B(3; 4) xác định tọa độ điểm M thỏa mãn c¸c ®iÒu kiÖn sau : a M đối xứng A qua B b M  Ox : M , A, B th¼ng hµng c M  Oy : MA + MB ng¾n nhÊt Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - VÐc ph¸c h×nh Suy nghÜ, t×m lêi gi¶i - 2HS lªn b¶ng lµm c©u a, b C¶ líp c) a B lµ trung ®iÓm MA  MB  BA Gäi M (x ; y)  - x = -  x = M (5 ; 6) -y =-2 y =6 b M (x , 0)  MA  k AB ; MA = (1 – x ; – y)  1  y  => y = => M (1 ; 0) 2 M (0 ; y)  Oy A’(-1 ; 2) đối xứng A (1 ; 2) qua Oy A’, M, B th¼ng hµng => MA'  k AB ; A' B = (4; 2) ; MA' = ( - 1; – y) -  2 y  - = – 2y Lop10.com điểm M, A đối xứng qua B ? M B A * M  Ox => Tọa độ M ? * ĐK để M, A, B thẳng hàng c ThÇy vÏ h×nh NhËn xÐt : MA + MB vµ MA’ + MB => (MA’ + MB) ng¾n nhÊt nµo ?  y= 5 => M ( ; ) 2 Hoạt động 2 Cho ®iÓm A( - 1; 1) ; B(3; 2) ; C (- ; - 1) a Chøng minh : ®iÓm A, B, C kh«ng th¼ng hµng TÝnh chu vi ABC b Chøng minh : ABC vu«ng T×m t©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp ABC c T×m D  Oy DAB vu«ng t¹i D d T×m M cho (MA2 + MB2 – MO2) nhá nhÊt Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Gi¶i bµi cña nhãm ®­îc ph©n c«ng giÊy - Chia häc sinh thµnh nhãm, mçi nh¸p nhãm thùc hiÖn c©u - Cử đại diện nhóm trình bày lời a AB = ( 4; 1) ; AC   ;2  gi¶i 2  - C¶ líp nhËn xÐt lêi gi¶i   BC    ;3  Thầy nhận xét, uốn nắn đánh   gi¸ lêi gi¶i cña häc sinh  => A, B, C kh«ng th¼ng hµng 2 AB = 17 ; AC = 17 ; BC = 85 + ) 2 17 85  b, AB2 + AC2 = 17 + = BC2 4 2p = 17 (1 + -> Tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A T©m I lµ trung ®iÓm AB => I (1 ; ) c, D ( ;y )  Oy Tam gi¸c DAB vu«ng t¹i D  DA2 + DB2 = AB2  y2 - 3y – =  y =  13 d, Gäi M (x ; y) T = MA2 + MB2 + MO2  T = x2 + y2 - 6x - 4y + 15  T = (x - 3)2 + ( y – 2)2 +  Tmin = x = y=2 M (3; 2) Hoạt động Tìm phương án đúng các bài tập sau : Tam giác ABC có đỉnh : A(2 ; 6) ; B(- 3; - 4) ; C (5 ; 0) G lµ träng t©m ; D lµ ch©n ®­êng ph©n gi¸c cña gãc A Tọa độ trọng tâm G là : a, (3; 2) ; b (1 ; 1) ; c ( ; Tọa độ D là : Lop10.com ); d ( ; ) a (- ; 2) ; b (1 ; ); c (2 ; - ) ; d (5 ; 2) iii.Cñng cè : + Công thức tính tọa độ trọng tâm tam giác, trung điểm đoạn thẳng, độ dài ®o¹n th¼ng + C¸ch chøng minh ®iÓm th¼ng hµng Iv Bµi tËp VÒ nhµ : Cho tam giác ABC có đỉnh : A (19 ; 35 ) ; B( 2; 0) ; C (18 ; 0) a Tính độ dài trung tuyến AM b Tính độ dài phân giác AD c TÝnh chu vi tam gi¸c ABC TiÕt «n tËp a.Mục đích yêu cầu : - HS nắm định nghĩa và tính chất phép nhân với số, biết dựng véc tơ k a (k  R) cho a - HS sử dụng điều kiện cần và đủ véc tơ cùng phương biểu diễn véc tơ theo véc tơ không cùng phương cho trước ? - RÌn luyÖn t­ l« gÝc - VËn dông tèt vµo bµi tËp b.ChuÈn bÞ : ThÇy : So¹n bµi, chän mét sè bµi tËp thÝch hîp Trß : N¾m ch¾c kh¸i niÖm tÝch vÐc t¬ víi mét sè, c¸c tÝnh chÊt lµm bµi tËp C tiÕn tr×nh bµi gi¶ng: i KiÓm tra bµi cò : (10 phót.) Ch÷a bµi tËp vÒ nhµ ë tiÕt Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Yªu cÇu HS lªn tr×nh bµy c©u b, c©u c Câu a, d học sinh đứng chỗ nêu kết a, a có phương không đổi : Tập M là đường - Cả lớp nêu nhận xét trả lời b, c th¼ng song song hoÆc trïng gi¸ cña a b a = PQ không đổi => M là đỉnh thứ tư cña h×nh b×nh hµnh PQGM c 3MG =  a   MG =  a  TËp M lµ ®­êng trßn t©mG;R =  a  HD : MA  MB  MC  a d) a =  M  G ii Bµi míi : (32 phót) Hoạt động Lop10.com 1) Cho tam gi¸c ABC Gäi M lµ trung ®iÓm AB, N lµ mét ®iÓm trªn c¹nh AC cho CN  NA ; K lµ trung ®iÓm cña MN 1 a Chøng minh : AK  AB  AC 1 b Gäi D lµ trung ®iÓm BC ; Chøng minh : KD  AB  AC Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên HS làm bài nháp Hai em lên bảng - Vẽ hình A tr×nh bµy 1 a AK  AM  AN AB  AC M N K KD  ( KB  KC ) B D C 1  ( KA  AB)  ( KA  AC ) 2 ? Nªu hÖ thøc trung ®iÓm 1 1 ? Cã cßn c¸ch chøng minh kh¸c ? b  KA  AB  AC  AB  AC 2 1 1   AB  AC  AB  AC 2 1  AB  AC Hoạt động 2 Cho tam gi¸c ABC a M lµ mét ®iÓm bÊt kú, chøng minh v  MA  MB  3MC kh«ng phô thuéc vÞ trÝ cña ®iÓm M b Gäi D lµ ®iÓm cho CD  v ; CD c¾t AB t¹i K chøng minh : KA  KB  vµ CD  3CK c Xác định điểm N cho NA  NC  NB    Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - HS làm giấy nháp, em lên bảng - Vẽ hình tr×nh bµy - C¶ líp nhËn xÐt D c E B C 1? Xác định ví trí điểm D thỏa mãn : CD  CA  2CB ? NA  NC  NB  N F a v  ( MA  MC )  2( MB  MC )  CA  2CB b F lµ t©m h×nh b×nh hµnh ACED ; K lµ träng t©m tam gi¸c ACE KA  2 KB  KA  KB  CD  2CF  CK  3CK A  NA  BC   AN  BC Vậy N là đỉnh hình bình hành ABCN Hoạt động Cho tø gi¸c ABCD a Xác định điểm O cho OB  4OC  2OD (1) b T×m tËp hîp c¸c ®iÓm M cho : MB  MC  MD  3MA Lop10.com (2)