Giao an Tu chon Toan 8

2)Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.. - Kĩ năng: Vận dụng được các tính chất của tứ giác, hình thang và hình thang cân vào bài tập. Biết chứng minh một tứ giác là hình thang [r]

(1)

Ngày soạn:11-09-2009 Ngày giảng:12-09-2009

Tiết1-2: Nhân đơn thức với đa thức Nhân đa thức với đa thức A.Mục tiờu

Kiến thức: Củng cố khắc sâu cho học sinh quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

Kĩ năng: Học sinh có kĩ nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức nhanh

Thái độ: Rèn tính xác, cẩn thận cho học sinh B.Phương pháp: -Hoạt động nhóm

-Luyện tập

-Đặt giải vấn đề -Thuyết trình đàm thoại C.Chuẩn bị thầy trị

- Thầy:Giáo án, SGK - Trò : PHT

D.Tiến trình lên lớp: I Ổn định tổ chức: II.Kiểm tra cũ:

- Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - Viết dạng tổng qt cho quy tắc

III.Bµi míi:

Hoạt động thầy trò Nội dung

Gv:Hệ thống lại kiến thức phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức cách đưa câu hỏi yêu cầu Hs trả lời

1)Muốn nhân số với tổng ta làm nào? Nêu dạng tổng quát

2)Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Nêu dạng tổng quát

3)Nêu phép tính luỹ thừa dạng tổng quat phép tính

4)Muốn nhân đa thức với đa thức ta làm nào? Nêu dạng tổng quát

Hs:Trả lời yêu cầu Gv:Ghi bảng dạng tổng quát

Gv: Củng cố lại phần lí thuyết qua số dạng tập sau

Gv:Ghi bảng cho Hs thực

I.Kiến thức bản

1.Quy tắc nhân số với tổng Cho a, b, c( R ta có: a(b ( c) = ab ( ac 2.Quy tắc nhân đơn thức với đa thức:

Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích với

3.Tổng quát: Cho A,B,C, đơn thức ta có: a(b  c) = ab  ac

4.Các phép tính luỹ thừa: an = a.a.a a (n N) a0 = (a  0)

am.an = am+n

am : an = am-n (m  n)

(

am

)

n

am

n

5 Quy tắc nhân đa thức với đa thức:

Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích với

6.Tổng quát:

Cho A,B,C,D đa thức ta có:

(A+B).(C+D) = A(C+D) + B(C+D) = AC + AD + BC + BD II.Hướng dẫn giải tập

Bài1: Làm tính nhân

(2)

từng câu tập

Hs: Làm theo nhóm người bàn vào PHT câu theo yêu cầu Gv Gv+Hs: Cùng chữa đại diện vài nhóm Gv:Chốt lại vấn đề

- Khi nhân chưa thạo phải thực bước theo quy tắc, thạo tính nhẩm kết (bỏ qua bước trung gian)

- Chú ý dấu số mũ hạng tử Gv:Ghi tiếp bảng đề tập

2Hs:Lên bảng làm Hs làm câu Hs:Còn lại làm theo nhóm bàn

Gv:Yêu cầu Hs nhóm nhận xét bảng

Hs: Nhận xét kết cách trình bày Gv: Chốt lại ý kiến nhóm lưu ý cho Hs cẩn thận dấu

Gv đưa tạp

Hs:Quan sát, tìm hiểu đề

Gv: Yêu cầu Hs làm theo nhóm bàn Hs:Các nhóm làm câu Gv+Hs:Cùng chữa đại diện vài nhóm Gv:Chốt lại vấn đề

- Thực phép nhân trước

- Thay giá trị x y vào biểu thức tích tÝnh

= 15x4 – 6x3 – 12x2

2)(-5x3)(2x2 + 3x – 5) = -5x3.2x2 - 5x3.3x + 5x3.5 = - 10x5 – 15x4 + 25x3 3)

(

y

3 y 2−1

3

)

y

=4y3 3y2+2 y

2.3y2−1 3y

2 = 12y5 + 2y4 – y2

4)

(

−

x

−

4 y −4 yz

)

=−16x4y2−1 2xy

3−32 xy3z 5)(6x2+5y2)(2x2– y2) = 6x2(2x2–3y2) +5y2(2x2–3y2) = 12x4 –18x2y2+10x2y2 - 15y4 = 12x4 – 8x2y2 -15y4 6) (1 - 3x2 + x)(x2 – + x)

= 1(x2 – + x) – 3x2(x2 – + x) + x(x2 – + x) = x2 – + x – 3x4 + 15x2 – 3x3 + x3 – 5x + x2 = - 3x4 – 2x3 + 17x2 – 4x – 5

Bài 2: Tìm x biết

1) 3x(12x 4) – 2x(18x +3) = 36 36x2 – 12x – 36x2 – 6x = 36

- 18x = 36 - x = 36 : 18 - x =

x = - VËy x = - 2) 6x2 – (2x + 5)(3x – 2) = 7

6x2 – (6x2 – 4x + 15x – 10) = 7 6x2 – 6x2 + 4x – 15x + 10 = 7 - 11x + 10 =

- 11x = – 10 - 11x = - 3 x =

11 VËy x = 11 Bài 3: Tính giá trị biểu thức

1) 3x(x – 4y) – (y – 5x) 12

5 y víi x = - 4; y = -

= 3x2 – 12xy - 12 y

2

+ 12xy = 3x2 - 12

5 y

= 3.(- 4)2 - 12 (−5)

2

= 3.16 - 12

5 25 = 48 – 60 = - 12

2) (x2y+y3)(x2 +y2) – y(x4+y4) víi x = 0,5; y = - 2 = x4y + x2y3 + x2y3 + y5 – x4y – y5

= 2x2y3 = 2.(0.5)2.(-2)3 = 2.

4 (- 8) = - IV.Củng cố: Gv:Hệ thống lại kiến thức vừa ơn

V.Dặn dị: 1':- Ghi nhớ phần lí thuyết - Xem lại tập vừa ôn Ngày soạn:18-09-2009

Ngày giảng:19-09-2009

Tiết 3-4: Tứ giác Hình thang Hình thang cân

A.Mc tiờu

(3)

- Kĩ năng: Vận dụng tính chất tứ giác, hình thang hình thang cân vào tập Biết chứng minh tứ giác hình thang hình thang cân

- Thái độ: Có ý thức vận dụng lí thuyết vào tập B.Phương pháp:

-Hoạt động nhóm -Luyện tập

-Đặt giải vấn đề -Thuyết trình đàm thoại C.Chuẩn bị thầy trò - Thầy: Bảng phụ

- Trị : Bảng nhỏ D.Tiến trình lên lớp: I Ổn định tổ chức:

II.Kiểm tra cũ:- Phát biểu định nghĩa, tính chất tứ giác, hình thang, hình thang cân - Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân

III.Bài mới:

Các hoạt động thầy trò Nội dung

Gv:Hệ thống lại kiến thức tứ giác, hình thang hình thang cân cách đưa câu hỏi yêu cầu Hs trả lời

1)Tứ giác gì? Hãy nêu định nghĩa tứ giác ABCD

2)Tứ giác lồi tứ giác nào? 3)Một tứ giác có tổng góc độ?

4)Nêu định nghĩa hình thang cân

5) Nếu hình thang có hai cạnh bên song song hai cạnh bên có hay khơng hai cạnh đáy có khơng? - Nếu hình thang có hai cạnh đáy hai cạnh bên với nhau?

6)Hình thang vng hình thang nào? Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang vng

7) Hình thang cân hình thang nào? Phát biểu tính chất nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân

Hs:Trả lời yêu cầu

I Kiến thức bản 1.Định nghĩa tứ giác:

Tứ giác ABCD hình gồm đoạn thẳng AB, BC, CD, DA đoạn thẳng không nằm đường thẳng

2.Tứ giác lồi:

Là tứ giác nằm nửa mặt phẳng mà bờ đường thẳng chứa cạnh tứ giác 3.Tổng góc tứ giác:

Tổng bốn góc tứ giác 3600 4.Định nghĩa hình thang:

Hình thang tứ giác có hai cạnh đối song song Hai cạnh song song gọi hai đáy Hai cạnh lại gọi hai cạnh bên

5.Nhận xét:

- Nếu hình thang có hai cạnh bên song song hai cạnh bên hai cạnh đáy

- Nếu hình thang có hai cạnh đáy hai cạnh bên song song

6.Định nghĩa hình thang vng:

Hình thang vng hình thang có cạnh bên vng góc với hai đáy

Hình thang có góc vng hình thang vng 8.Định nghĩa hình thang cân:

Hình thang cân hình thang có hai góc kề đáy

9.Tính chất:

(4)

Gv:Củng cố lại phần lí thuyết qua số dạng tập sau

Gv:Ghi bảng đề tập Hs1:Lên bảng tính góc A

Hs:Cịn lại làm vào đối chiếu kết

Gv:Góc ngồi tứ giác góc nào? Hãy nêu cách tính góc ngồi tứ giác đỉnh A

Hs2:Trả lời nêu cách tính chỗ Hs:Còn lại nhận xét bổ xung

Gv:Ghi bảng cách tính sau sửa sai Gv:Ghi tiếp đề tập lên bảng

Hs1:Lên bảng vẽ hình ghi GT, KL Hs:Còn lại thực chỗ vào Gv:Yêu cầu Hs làm theo nhóm bàn vào bảng nhỏ

Hs:Đại diện nhóm gắn lên bảng

Hs:Các nhóm cịn lại đối chiếu với nhóm cho ý kiến nhận xét

Gv:Chốt lại ý kiến nhóm sửa cho Hs nói muốn chứng minh tứ giác hình thang ta cần chứng minh tứ giác có cặp cạnh đối song song

Gv:Đưa bảng phụ có ghi sẵn đề tập Hs1:Đọc to đề

Hs2:Lên bảng vẽ hình ghi GT, KL Hs:Cịn lại thực vào

Gv:Muốn chứng minh  BDEC hình thang cân ta phải chứng minh BDEC thoả mãn điều kiện gì?

Hs:Suy nghĩ- Trả lời + BDEC hình thang có - Hai góc kề đáy - cạnh bên - đường chéo

+Đối với ta chứng minh theo dấu hiệu (theo định nghĩa)

Hs:Trình bày chỗ

Gv:ghi bảng lời giả sau giải sai

10.Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:

Để chứng minh hình thang cân, ta phải chứng minh hình thang có tính chất sau: 1)Hai góc đáy (định nhghĩa) 2)Hai đường chéo

II.Hướng dẫn giải tập B

:ài1Cho tứ giác ABCD có B^=1200 ; C^=500 ; ^

D=900 .Tính góc A góc ngồi tứ giác đỉnh A

Bài giải:

Vỡ t giỏc ABCD có ^A+ ^B+ ^C+ ^D=3600 Suy ra: ^A=3600

−(B^+ ^C+ ^D) = 3600 - 2600 VËy ^A=1000

Vì góc ngồi tứ giác góc kề bù với góc tứ giác nên : Nếu gọi ^A

1 góc ngồi tứ giấctị đỉnh A ^A

1 + ^A = 1800 ⇒ ^A

1 = 1800 - ^A = 800 VËy: Góc ngồi tứ giác đỉnh A số đo lµ 800

Bài 2:Tứ giác ABCD có AB = BC AC tia phân giác góc A Chứng minh ABCD hình thang.

ABCD cã AB = BC GT ^A

1= ^A2

KL ABCD hình thang C/m:

XÐt ABC ta cã: AB = BC (GT) VËy ABC cân B Suy Â1= ^C Mà Â1= Â2 (GT) ⇒ Â

2= ^C

V× AC cắt ng thng BC AD tạo gãc so le ^A

2= ^C Suy BC // AD

Trong ABCD cã BC // AD nên ABCD l hỡnh thang Bài 3: Cho tam giác ABC cân A Trên cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự điểm D vµ E cho AD = AE Chøng minh r»ng BDEC hình thang cân.

ABC cã AB = AC GT D  AB, E  AC AD = AE

KL BDEC hình thang cân C/m:

Vì ABC cân A nên: B^=^C=1800^A

2 (1) Vì ADI cân A(AD=AI)nên: ^D1=1800−^A

2 (2)

Tõ (1) vµ (2) suy ^D

1=^B Hơn ^D1và \{^B góc đồng vị DI // BC

Suy BDEC hình thang

(5)

IV.Củng cố:

Gv:Hệ thống lại kiến thức vừa ơn V.Dặn dị:

- Ghi nhớ phần lí thuyết - Xem lại tập vừa ôn

Ngày soạn:25-09-2009 Ngày giảng:26-09-2009 TuÇn 3.

Tiết 5-6

:

Những đẳng thức đáng nhớ

I.Mục tiêu

- Kiến thức: Củng cố khắc sâu cho học sinh đẳng thức đáng nhớ

- Kĩ năng: Có kĩ nhận biết đẳng thức, vận dụng đẳng thức vào giải bài tập

- Thái độ: Rèn cho học sinh tính xác, cẩn thận B.Phương pháp: -Hoạt động nhóm

-Luyện tập

-Đặt giải vấn đề -Thuyết trình đàm thoại C.Chuẩn bị thầy trò

- Thầy:Bảng phụ - Trị : Bảng nhỏ D.Tiến trình lên lớp: I Ổn định tổ chức:

II.Kiểm tra cũ:Nêu tên đẳng thức dạng tổng quát đẳng thức đó. III.Bài mới:

Gv: Cho Hs ôn lại đẳng thức đáng nhớ cách yêu cầu

1Hs:Lên bảng viết dạng tổng quát đẳng thức đáng nhớ

Hs:Còn lại viết vào bảng nhỏ

Gv:Sau Hs viết xong cho xốt chéo

Gv:Ghi bảng thêm đẳng thức mở rộng

Hs:Ghi đẳng thức vào

Gv:Cho HS ôn lại phép tính luỹ thừa cách yêu cầu

Hs:Viết công thức luỹ thừa vào bảng nhỏ

Gv:Gắn vài lên bảng Hs:Quan sát – Nhận xét

I Kiến thức bản

1.Các đẳng thức đáng nhớ: 1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

2) (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 3) A2 – B2 = (A + B)(A – B)

4) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 5) (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 6) A3 + B3 = (A + B)(A2 – 2AB + B2) 7) A3 - B3 = (A - B)(A2 + 2AB + B2)

8) (A+B+C)2 = A2+B2+C2+2AB +2BC +2CA 9) An –Bn = (A–B)(An-1+An-2.B + +A.Bn-2+Bn-1) 2 Cần nhớ phép tính luỹ thừa

1) an = a.a.a a (n N) 2) a0 = (a  0)

3) am.an = am+n

4) am : an = am-n (m  n) 5)

(

am

)

n

am

n

II Hướng dẫn giải tập

Bài1:Viết biểu thức sau dạng bình phương của tổng hiệu.

(6)

Gv:Củng cố lại phần lí thuyết qua số dạng tập sau

Gv:Đưa bảng phụ có ghi sẵn đề tập

Hs:Từng em lên bảng viết, em viết câu

Hs:Còn lại viết vào bảng nhỏ theo nhóm người bàn

Gv+Hs:Cùng chữa

Gv:Đưa tiếp bảng phụ có ghi sẵn đề tập

Hs:Làm theo nhóm

Gv:Yêu cầu đại diện nhóm mang lên gắn

Hs:Các nhóm nhận xét chéo Gv:Chốt chữa cho Hs

Gv:Ghi bảng đề tập

2Hs:Lên bảng làm bài, Hs làm câu Hs:Còn lại làm cá nhân vào bảng nhỏ

Gv+Hs:Cùng chữa số Gv:Ghi tiếp bảng đề tập

Hs:Làm theo nhóm bàn vào bảng nhỏ thông báo kết

Gv:Đưa kết để Hs đối chiếu sau lấy vài lên chữa

Hs:Làm chỗ theo nhóm bàn Gv:Gợi ý đưa dạng đẳng thức bình phương tổng bình phương hiệu

Hs:Đại diện nhóm mang lên gắn Gv+Hs:Cùng chữa

b) 9x2 + y2 + 6xy = (x + 3)2

c) 25a2 + 4b2 – 20ab = (5a – 2b)2 d) x2 – x +

4 = (x - )2

Bài 2:Viết biểu thức sau dới dạng lập phơng một tổng hiệu.

a) – x3 + 3x2 – 3x + = (1 – x)3 b) – 12x + 6x2 – x3 = (2 – x)3 Bµi 3:TÝnh

a) (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2 b) (5 – 3x)2 = 25 – 30x + 9x2

c) (5 – x)2(5 + x)2 = 52 – (x2)2 = 25 – x4 d) (5x – 1)3 = 125x3 – 75x2 + 15x - e) (2x – y)(4x2+2xy + y2) = 8x3 – y3

f) (x + 3)(x2 – 3x + 9) = x3 + 27 Bài 4: Tính giá trị biểu thức

a) 49x2 – 70x + 25 víi x = 5 Ta cã 49x2 – 70x + 25 = (7x – 5)2

= (7.5 – 5)2 = 302 = 900 b) x3 + 12x2 + 48x + 64 víi x = 6

Ta cã x3 + 12x2 + 48x + 64 = (x + 4)3

= (6 + 4)3 = 103 = 1000 Bài 5: Rút gọn biểu thức sau

a) (x +3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3) = x3 + 33 – 54 – x3 = 27 – 54 = - 27

b) (2x+y)(4x2–2xy+y2) – (2x – y)(4x2+2xy + y2) = (2x)3 + y3 – (2x)3 + y3 = 2y3

Bµi 6: TÝnh nhanh

a) 342 + 662 + 68.66 = 342 + 2.34.66 + 662 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000 b) 742 + 242 – 48.74 = 242 – 2.24.74 + 742 = (24 –74)2 = (- 50)2 = 2500

IV.Củng cố:

(7)

V.Dặn dò:

TiÕt 7-8

:

§êng trung bình tam giác

Đờng trung b×nh cđa h×nh thang

A.Mục tiêu

- Kiến thức: Củng cố khắc sâu cho học sinh định nghĩa, tính chất đường trung bình tam giác, đường trung bình hình thang

- Kĩ năng: Vận dụng định nghĩa, tính chất đường trung bình tam giác, đường trung bình hình thang vào tập

- Thái độ : Có ý thức vận dụng lí thuyết vào tập B.Phương pháp:

-Đặt giải vấn đề -Thuyết trình đàm thoại C.Chuẩn bị thầy trò - Thầy: Bảng phụ

- Trò : Bảng nhỏ D.Tiến trình lên lớp: I Ổn định tổ chức: II.Kiểm tra cũ:

Phát biểu định nghĩa, tính chất đường trung bình tam giác, đường trung bình hình thang Minh hoạ hình vẽ

III.Bài mới:

Gv: Hệ thống lại kiến thức đường trung bình tam giác, đường trung bình hình thang cách đưa câu hỏi yêu cầu Hs trả lời

1)Nêu định nghĩa đường trung bình tam giác 2)Phát biểu định lí đường trung bình tam giác

3)Nêu định nghĩa đường trung bình hình thang

4) Phát biểu định lí đường trung bình hình thang

1 Đường trung bình tam giác.

a)Định nghĩa: Đường trung bình tam giác đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh tam giác b)Các định lí:

+)Định lí1: Đường thẳng qua trung điểm cạnh tam giác song song với cạnh thứ hai qua trung điểm cạnh thứ ba

+)Định lí 2: Đường trung bình tam giác song song với cạnh thứ ba nửa cạnh 2 Đường trung bình hình thang

a)Định nghĩa: Đường trung bình hình thang đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên b)Các định lí:

(8)

Gv: Vẽ hình ghi bảng đề tập Hs:Quan sát đề vẽ hình vào

Gv:Yêu cầu Hs làm theo nhóm bàn vào bảng nhỏ

Gv+Hs:Cùng chữa vài đại diện Gv:Lưu ý Hs

- Cần trình bày rõ ràng

- Khi đưa khẳng định phải có kèm theo

Gv:Đưa bảng phụ có ghi sẵn đề tập Hs1:Đọc to đề

Hs2:Lên bảng vẽ hình ghi GT, KL Gv: Theo cơng thức tính đường trung bình hình thang MN = ?

Hs: MN = 12 (AD + BC) Gv: Hãy tính AD BC

Hs: Tính theo bàn thơng báo kết

Gv:Đưa cách tính kết để Hs đối chiếu Gv:Vậy MN = ?

Hs:Trình bày chổ

+)Định lí 2: Đường trung bình hình thang thì song song với hai đáy nửa tổng hai đáy

II.Hướng dẫn giải tập Bài1: Cho hình sau. Chứng minh AI = IM Giải:

Trong



Vậy EM đường trung bình



Trong



DA = DE (GT) ; EM // DI (c.m.t) Suy DI qua trung điểm I AM hay IA = IM

Bài 2: Đường cao xuất phát từ đỉnh góc tù hình thang cân chia đáy lớn thành hai đoạn thẳng có độ dài 6cm 30cm Tính độ dài đường trung bình hình thang

Giải:

ABCD hình thang cân GT AH, DK đường cao BH = 6cm, HC = 30cm KL MN = ?

Xét hai tam giác vuông HBA KCD ta có: AB = CD (cạnh bên hình thang cân)

^

B=^C (góc đáy hình thang cân)

Vậy



Ta có HK + CK = HC ĠHK = HC – CK HK = 30 – = 24cm

Suy AD = HK = 24cm (do t/c đoạn chắn) Gọi MN đường trung bình hình thang ta có: MN = 12 (AD + BC)= 12 (24 + 36) = 30(cm)

(9)

Gv:Hệ thống lại kiến thức vừa ơn V.Dặn dị:

Tiết 9-10

:

Phân tích đa thức thành nhân tö

A.Mục tiêu

- Kiến thức: Củng cố khắc sâu cho học sinh phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Kĩ năng: Biết sử dụng thành thạo phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Thái độ: Rèn tính xác, cẩn thận B.Phương pháp:

-Đặt giải vấn đề -Thuyết trình đàm thoại C.Chuẩn bị thầy trị - Thầy: Bảng phụ

- Trò : Bảng nhỏ D.Tiến trình lên lớp: I Ổn định tổ chức:

II.Kiểm tra cũ:Nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử III.Bài mới:

Gv: Hệ thống lại kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử cách đưa câu hỏi yêu cầu Hs trả lời

1) Phân tích đa thức thành nhân tử ? Hãy nêu ứng dụng việc phân tích đa thức thành nhân tử

2)Có phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ? Đó phương pháp ?

I Kiến thức bản 1.Khái niệm:

Phân tích đa thức thành nhân tử biến đổi đa thức thành tích đa thức

2.Ưng dụng việc phân tích đa thức thành nhân tử : Việc phân tích đa thức thành nhân tử có nhiều lợi ích giúp rút gọn biểu thức, tính nhanh, giải phương trình

3.Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử cơ thường gặp.

- Phương pháp đặt nhân tử chung - Phương pháp dùng đẳng thức - Phương pháp nhóm hạng tử

- Phối hợp nhiều phương pháp

Ngồi cịn có phương pháp đặc biệt : Phương pháp thêm bớt hạng tử vào đa thức, phương pháp tách hạng tử

II Hướng dẫn giải tập

(10)

Gv: Ghi bảng cho Hs thực câu tập

Hs:Làm theo nhóm người bàn vào bảng nhỏ câu theo yêu cầu Gv

Gv+Hs:Cùng chữa đại diện nhóm

Gv:Chốt lại vấn đề :

Trước tiên ta phải nhận xét xem hạng tử đa thức có nhân tử chung khơng, có ta nên dùng phương pháp đặt nhân tử chung trước để đa thức lại đơn giản tiếp tục áp dụng phương pháp phù hợp để phân tích đến cuối khơng thể cịn phân tích

Hs:Thảo luận để đưa cách tìm Gv:Hướng dẫn

A = A.B = ⇔

B =

3Hs: Lên bảng làm bài, Hs làm câu

Hs:Còn lại làm theo nhóm bàn vào bảng nhỏ

Gv+Hs:Cùng chữa Gv:Ghi bảng đề tập

Hs:Làm cá nhân vào bảng nhỏ Gv+Hs: Cùng chữa số đại diện lớp Gv:Đưa tiếp bảng phụ có ghi sẵn đề tập

1) x2 – x = x(x – 1)

2) 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) = 5x(x – 2y)(x – 3)

3) 3(x – y) – 5x(y – x) = 3(x – y) + 5x(x – y) = (x – y)(3 + 5x) 4) x2 – 4x + = (x – 2)2

5) – 8x3 = (1 – 2x)(1 + 2x + 4x2)

6) – 4x2 + 4x – = - (4x2 - 4x +1) = - (2x – 1)2

7) xy – 5y + 2x – 10 = (xy - 5y) + (2x – 10) = y(x - 5) + 2(x – 5) = (x – 5)(y + 2) 8) x2 + 2x + – y2 = (x2 + 2x + 1) – y2

= (x + 1)2 – y2 = (x + – y)(x + + y)

9)3xy2– 2xy +12x =3x(y2– 4y + 4) = 3x(y – 2)2

10) x2 + 2xy + y2 – xz – yz

= (x2 + 2xy + y2) – (xz + yz)

= (x + y)2 – z(x + y) = (x + y)(x + y – z)

11) x2 + 5x + = x2 + 2x + 3x + 6

= (x2 + 2x) + (3x + 6) = x(x + 2) + 3(x + 2)

= (x + 2)(x + 3) 12) x4 + 64 = x4 + 16x2 + 64 – 16x2

= (x4 + 16x2 + 64) – 16x2

= (x2 + 8)2 - (4x)2 = (x2 + – 4x)( x2 + + 4x)

Bài 2: Tìm x biết

1) 3x2 – 6x = 2) x2 – 4x +

4 = 3x(x – 2) = (x - 12 )2 = 0

3x = (x – 2) = x - 12 = x = x = x = 12

Vậy x  {0; 2} Vậy x  { } 3) (2x – 3)2 – (x + 5)2 = 0

(2x – – x – 5)(2x – + x + 5) = (x – 8)(3x + 2) =

x – = 3x + = x = x =

2



Vậy x  {8;

2

 } Bài 3: Tính nhanh

1) 1052 – 25 = 1052 – 52 = (105 – 5)(105 + 5)

= 100 110 = 11000 2) 732 – 272 = (73 + 27)(73 – 27)

= 100 46 = 4600 Bài 4: Tính giá trị biểu thức

1) x2z – 10xyz +5 y2z với x =124; y =24 ; z =2

(11)

Hs:Làm theo nhóm

Gv:Yêu cầu đại diện nhóm mang lên gắn

Hs:Các nhóm nhận xét chéo Gv:Chốt lại ý kiến nhóm sửa cho Hs

5x2z – 10xyz +5y2z = 5z(x2 - 2xy + y2)

=5z(x – y)2 =5.2(124 –24)2 =10.1002 = 100000

2) x2 – y2– 2y – với x = 93 ; y = 6

Với x = 93 ; y = ta có :

x2 – y2 – 2y – = x2 – (y2 + 2y +1)

= x2 – (y + 1)2 = (x – y – 1)(x + y + 1)

= (93 – - 1)(93 + + 1) = 86.100 = 8600 IV.Củng cố:

Gv: Hệ thống lại kiến thức vừa ơn V.Dặn dị:

- Ghi nhớ phần lí thuyết - Xem lại tập vừa ôn Ngày soạn:22-10-2009

Ngày giảng:24-10-2009

TiÕt 11-12

:

§èi xøng trơc - §èi xøng t©m

A.Mục tiêu

- Kiến thức: Củng cố khắc sâu cho học sinh kiến thức đối xứng trục, đối xứng tâm - Kĩ năng: Học sinh nhận biết điểm đối xứng qua đường thẳng, điểm đối xứng qua điểm Hai hình đối xứng qua đường thẳng, hình đối xứng qua điểm Hình có trục đối xứng, hình có tâm đối xứng

- Thái độ: Có ý thức vận dụng lí thuyết vào tập liên hệ vào thực tế B.Phương pháp:

- Trị :Bảng nhỏ D.Tiến trình lên lớp: I Ổn định tổ chức:

II.Kiểm tra cũ:Khi điểm đối xứng qua đường thẳng, điểm đối xứng qua điểm? - Khi hình đối xứng qua đường thẳng, hình đối xứng qua điểm?

- Khi hình có trục đối xứng, hình có tâm đối xứng? I II.Bµi míi:

Gv: Hệ thống lại kiến thức đối xứng trục, đối xứng tâm cách đưa câu hỏi yêu cầu Hs trả lời

1) Khi điểm đối xứng qua đường thẳng?

1 Hai điểm đối xứng qua đường thẳng

Hai điểm đối xứng với qua đường thẳng d d đường trung trực đoạn thẳng nối điểm

2 Hai hình đối xứng qua đường thẳng

(12)

2) Khi hình đối xứng qua đường thẳng? Nếu đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng qua đường thẳng chúng có khơng?

3)Hãy phát biểu định nghĩa hình có trục đối xứng Trục đối xứng hình thang cân đường nào?

4) Khi điểm đối xứng qua điểm?

5) Khi hình đối xứng qua điểm? Nếu đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng qua điểm chúng có khơng?

6) Hãy phát biểu định nghĩa hình có tâm đối xứng

Hs:Trả lời yêu cầu Gv: Củng cố lại phần lí thuyết qua số dạng tập sau

Gv:Đưa bảng phụ có ghi sẵn đề tập Hs:Quan sát, tìm hiểu đề

Gv:Yêu cầu

1Hs:Lên bảng vẽ hình ghi GT,KL Hs:Còn lại thực vào

Gv:Yêu cầu Hs thảo luận theo nhóm bàn để đưa cách chứng minh

Gv:Gọi đại diện vài nhóm trình bày chỗ Hs:Các nhóm nhận xét bổ xung

Gv:Ghi bảng lời giải sau sửa sai Gv:Đọc chậm câu

tập

Hs:Chú ý lắng nghe ghi câu trả lời vào bảng nhỏ

Gv: Gọi Hs mang lên gắn

Hs:Còn lại đối chiếu với

qua đường thẳng d điểm thuộc hình đối xứng qua d với điểm thuộc hình ngược lại

Đường thẳng d gọi trục đối xứng hình b)Tính chất: Nếu đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng qua đường thẳng chúng 3.Hình có trục đối xứng

a)Định nghĩa: Đường thẳng d gọi trục đối xứng hình F điểm đối xứng qua d điểm thuộc hình F thuộc hình F

b)Tính chất: Hình thang cân nhận đường thẳng qua trung điểm đáy làm trục đối xứng

4 Hai điểm đối xứng qua điểm

Hai điểm gọi đối xứng với qua điểm O O trung điểm đoạn thẳng nối điểm 5 Hai hình đối xứng qua điểm

a)Định nghĩa: Hai hình gọi đối xứng với qua điểm O điểm thuộc hình đối xứng qua O với điểm thuộc hình ngược lại Điểm O gọi tâm đối xứng hình b)Định lí: Nếu đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng qua điểm chúng 6 Tâm đối xứng hình

Điểm O gọi tâm đối xứng hình F điểm đối xứng qua O điểm thuộc hình F thuộc hình F

II.Hướng dẫn giải tập

Bài1: Cho hình thang cân ABCD Gọi d đường thẳng qua trung điểm đáy hình thang Chứng minh đường chéo cắt điểm d

Gi¶i:

ABCD cã ^A= ^B GT AC = BD; AD = BC MA = MB, ND = NC KL AC × BD = I (I  d)

Đường thẳng d qua trung điểm M, N cạnh đáy AB, DC hình thang cân ABCD nên d trục đối xứng. d đường trung trực cña AB (d  AB MA = MB)

Giả sử AC BD = I Xét



AD = BC (GT) ⇒ ABD = BAC (c.c.c) BD = AC (GT) Do ^A1= ^B1 Xét IAB có ^A1= ^B1 Vậy IAB cân I

⇒ IA = IB hay I nằm đường trung trực d đoạn AB

(13)

cho ý kiến nhận xét

Gv:Đưa đáp án để Hs so sánh

1Hs:Đọc to đề Gv:Vẽ hình lên bảng

Hs:Làm theo nhóm bàn vào bảng nhỏ

Gv+Hs:Cùng chữa vài nhóm

Gv:Đọc chậm câu tập

Hs:Còn lại đối chiếu với cho ý kiến nhận xét

a)Nếu điểm thẳng hàng điểm đối xứng với chúng qua trục thẳng hàng Đúng b)Một tam giác tam giác đối xứng với có chu vi Đúng

c)Một đường tròn có vơ số trục đối xứng Đúng d)Một đoạn thẳng có trục đối xứng Sai Bµi 3: Các điểm A’, B’ M’ đối xứng với điểm A, B M qua điểm O Tính A’M’ biết điểm M nằm điểm A B,

MB = 3,4cm, A’B’ = 4,6cm Gi¶i:

Theo định lí đoạn thẳng đối xứng với qua điểm O ta có : AM = A’M’, MB = M’B’ Do M  AB

nªn AM + MB = AB VËy A’M’ + M’B’ = A’B’

⇒ A’M’ = A’B’ – M’B’ = 4,6 – 3,4 = 1,2(cm) VËy A’M’ = 1,2cm

Bài 4: Các câu sau hay sai?

a)Tâm đối xứng đường thẳng điểm đường thẳng Đúng

b)Trọng tâm tam giác tâm đối xứng tam giác Sai

c)Hai tam giác đối xứng với qua điểm cã chu vi b»ng §óng

IV.Củng cố:

Gv: Hệ thống lại kiến thức vừa ơn V.Dặn dị:

Tiết 13-14

:

Chia đơn thức cho đơn thức

Chia đa thức cho đơn thức

A.Mục tiêu:

- Kiến thức: Củng cố khắc sâu cho học sinh kiến thức chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức

- Kĩ năng: Học sinh biết vận dụng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức vào giải tập

- Thái độ: Rèn cho học sinh tính xác, cẩn thận B.Phương pháp:

(14)

-Thuyết trình đàm thoại C.Chuẩn bị thầy trò - Thầy: Bảng phụ

- Trò :Bảng nhỏ D.Tiến trình lên lớp: I Ổn định tổ chức: II.Kiểm tra cũ:

- Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức Lấy ví dụ minh hoạ - Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức Lấy ví dụ minh hoạ I II.Bµi míi:

Gv: Hệ thống lại kiến thức chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức cách đưa câu hỏi yêu cầu Hs trả lời

1) Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ( A ⋮ B) ta làm nào?

2) Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta làm nào?

Gv:Ghi bảng cho Hs thực tứng câu tập

Hs: Làm theo nhóm người bàn vào bảng nhỏ câu theo yêu cầu Gv Gv+Hs: Cùng chữa đại diện nhóm Gv:Chốt lại vấn đề

- Trước thực phép chia cần xét xem đơn thức A có chia hết cho đơn thức B khơng đa thức A có chia hết cho đơn thức B không

- Khi chia cần ý dấu luỹ thừa

Gv:Đưa bảng phụ có ghi sẵn đề tập Hs:Thảo luận đưa cách tính hợp lí

1 Chia đơn thức cho đơn thức

a)Trường hợp đơn thức luỹ thừa biÕn : xm : xn = xm-n

b)Trường hợp tổng quát: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ( A ⋮ B) ta làm sau:

- Chia hệ số A cho hệ số B

- Chia luỹ thừa biến A cho luỹ thừa biến B

- Nhân kết tìm với 2 Chia đa thức cho dơn thức

a)Quy tắc: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta chia hạng tử A cho B cộng kết lại với

b)Chú ý : Trong trường hợp đa thức A phân tích thành nhân tử, thường ta phân tích trước để rút gọn cho nhanh

II.Hướng dẫn làm tập Bµi1: TÝnh

1) 15x7 : 3x2 = 5x5 2)20x5 : 12x = x4 3) 15x2y2 : 5xy2 = 3x 4) 15x3y5 : 5x2y3 = 3xy2 5)(-15)5 :(-15)3 =152 6)(- xy2z)3 :(-xy2z)2 = - xy2z 7) (x2 + x + 1)4 : (x2 + x + 1)3 = x2 + x + 1

8) (18x4y3 – 24x3y4 +6x2y5) : 6x2y3 = 3x2 – 4xy + y2 9) (15x3y2 – 5x2y3 + 10xy4) : 5xy2 = 3x2 – xy + 2y2 10) [3(x – y)5 – 2(x – y)4 + 3(y – x)2] : 5(x – y)2 =

5 (x – y)3 -

5 (x – y)2 + Bµi 2: TÝnh giá trị biểu thức

1) P = 12x4y2 : (- 9xy2) víi x = - vµ y = 1,005 Víi x = - vµ y = 1,005 ta cã :

P = 12x4y2 : (- 9xy2) = −4

3 x3 =

−4

3 (- 3)3 = 36 VËy P = 36

(15)

Gv: Gợi ý

Nên thực phép chia trước tính giá trị biểu thức

Hs: Làm theo nhóm vào bảng nhỏ Gv:Yêu cầu đại diện nhóm mang lên gắn

Hs: Các nhóm nhận xét chéo

Gv:Chốt lại ý kiến nhóm chữa cho Hs

Gv:Ghi bảng đề tập 1Hs:Lên bảng làm

Hs:Còn lại làm chỗ vào bảng nhỏ Gv+Hs:Cùng chữa

Víi x =2, y = -10 vµ z = 2004 ta có :

Đặt A = 15x4y3z2 : 5xy2z2 = 3x3y = 3.23(- 10) VËy A = - 240

3) B = −12x

3

y2z

4x2z víi x = −

4 , y = - , z = 2000

Víi x = −3

4 , y = - , z = 2000 ta cã: B = −12x3y2z

4x2z = - 3xy

2 = - ( −3

4 ) (- 3)2 VËy B = 81

4 Bài 3: Tìm x biết

(5ax3 – 3ax2) : ax2 = (a lµ h»ng sè, a  0) 5x – =

5x = + x = 10 : x = VËy x = IV.Củng cố:

Gv: Hệ thống lại kiến thức vừa ôn V.Dặn dò:

Ngày giảng:14-11-2009

TiÕt 15-16:

H×nh bình hành

Hình chữ nhật

A.Mc tiêu

- Kiến thức: Củng cố khắc sâu cho học sinh định nghĩa, tính chất hình bình hành, hình chữ nhật

- Kĩ năng: Vận dụng tính chất hình bình hành, hình chữ nhật vào tập Biết chứng minh tứ giác hình bình hành, hình chữ nhật

- Thái độ: Có ý thức vận dụng lí thuyết vào tập B.Phương pháp:

- Trị : Bảng nhỏ D.Tiến trình lên lớp: I Ổn định tổ chức:

II.Kiểm tra cũ:Phát biểu định nghĩa, tính chất hình bình hành, hình chữ nhật - Nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật

(16)

Hoạt động thầy trò Nội dung Gv: Hệ thống lại kiến thức

hình bình hành, hình chữ nhật cách đưa câu hỏi yêu cầu Hs trả lời 1)Phát biểu định nghĩa hình bình hành 2)Hình thang có hai cạnh bên song song có phải hình bình hành khơng ? Vì ? 3)Phát biểu tính chất nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hành

4) Phát biểu định nghĩa hình chữ nhật 5) Hình chữ nhật có hình bình hành khơng? Có hình thang cân khơng ? Vì ?

6) Phát biểu tính chất nêu dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

7)Hình chữ nhật áp dụng vào tam giác vuông nào?

Hs:Quan sát, tìm hiểu đề Gv:Yêu cầu

1Hs:Lên bảng vẽ hình ghi GT,KL

Hs:Còn lại thực vào

I Kiến thức bản 1 Hình bình hành

a)Định nghĩa: Hình bình hành tứ giác có cạnh đối song song

Nhận xét: Hình bình hành hình thang có hai cạnh bên song song

b)Tính chất: Trong hình bình hành + Các cạnh đối

+ Các góc đối

+ Hai đường chéo cắt trung điểm mỗiđường c)Các dấu hiệu nhận biết tứ giác hình bình hành

1)Tứ giác có cạnh đối song song hình bình hành 2)Tứ giác có cạnh đối hình bình hành 3)Tứ giác có góc đối hình bình hành 4)Tứ giác có đường chéo cắt trung điểm đường hình bình hành

5)Tứ giác có cạnh đối vừa song song vừa hình bình hành

2.Hình chữ nhật

a)Định nghĩa: Hình chữ nhật tứ giác có bốn góc vng

Nhận xét: Hình chữ nhật hình bình hành, hình thang cân

b)Tính chất:

+ Hình chữ nhật có tất tính chất hình bình hành, hình thang cân

+ Trong hình chữ nhật hai đường chéo

c)Các dấu hiệu nhận biết tứ giác hình chữ nhật 1)Tứ giác ba góc vng hình chữ nhật

2)Hình thang cân có góc vng hình chữ nhật 3)Hình bình hành có góc vng hình chữ nhật 4) Hình bình hành có hai đường chéo hình chữ nhật

d)áp dụng vào tam giác vuông

1)Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền

2)Nếu tam giác có trung tuyến ứng với cạnh nửa cạnh tam giác đod tam giác vuông II.Hướng dẫn làm tập

Bài 1:Cho hình bình hành ABCD, đường phân giác góc D cắt AB M

a)Chứng minh AM = AD

b)Phân giác góc B cắt CD N Chứng minh MBND hình bình hành

Gi¶i:

(17)

Gv:Gọi đại diện vài nhóm trình bày chỗ

Hs:Các nhóm nhận xét bổ xung

Gv:Ghi bảng lời giải sau sửa sai

Gv:Đọc chậm câu tập

1Hs:Đọc to đề Gv:Yêu cầu

1Hs:Lên bảng vẽ hình ghi GT,KL

Hs:Còn lại thực vào

Gv:Gọi đại diện vài nhóm trình bày chỗ

Hs:Các nhóm nhận xét bổ xung

tập

Gv:Đưa đáp án để học sinh so sánh

GT AB // CD ^D

1= ^D2 , B^1=^B2 KL a) AM = AD

b) MBND hình bình hành a)Chứng minh AM = AD

Ta cã: AB // CD , ^M

1=^D2 (so le trong) Tõ ^M1=^D2 vµ D^1= ^D2 (GT) ⇒ ^M

1= ^D1 XÐt ADM cã ^M

1=^D1 Vậy ADM cân A Suy AM = AD

b)Chứng minh MBND hình bình hành Ta cã: B^

1=^N1 (so le trong) mµ B^1=

2B^ (GT) ⇒ ^N

1=

2^B (1) Vµ ^D2=1

2^D (GT) mµ B^=^D ⇒ ^D2= 2^B (2)

Tõ (1) vµ (2) suy ^N 1=^D2

Do DM // NB BM // DN ⇒ MBND h.b.h Vậy MBND hình bình hành

Bài 2: Các câu sau hay sai?

a)Hình thang có hai cạnh đáy hình bình hành Đúng

b) Hình thang có hai cạnh bên song song hình bình hành Đúng

c) Tứ giác có hai cạnh đối hình bình hành Sai

d) Hình thang có hai cạnh bên hình bình hành Sai

Bài 3: Cho tam giác ABC cân A AH đường cao, BM CN trung tuyến Gọi G trọng tâm tam giác ABC Trên tia đối tia MG ta lấy điểm D cho MG = MD Trên tia đối tia NG ta lấy điểm E cho NG = NE Chứng minh tứ giác BCDE hình chữ nhật

Gi¶i:

ABC cã AB = AC GT MA = MC = NA = NB NG = NE, MG = MD KL BCDE hình chữ nhật

Ta cã: GC = 2GN (tÝnh chÊt cña träng t©m ) Và GE = 2GN (tính chất điểm đối xứng) ⇒ GE = CG (1)

Tương tự : GB = 2GM GD = 2GM (2)

Từ (1) (2) suy ra: BCDE hình bình hành (3) (tứ giác có đường chéo cắt trung điểm đường)

(18)

Hay BD = CE (4)

Từ (3) (4) suy tứ giác BCDE hình chữ nhật Bài 4: Các câu sau hay sai?

a)Nếu tam giác ABC vuông C điểm C thuộc đường trịn có đường kính AB Đúng

b)Nếu điểm C thuộc đường trịn có đường kính AB (C khác A B) tam giác ABC vng C Đúng IV.Củng cố:

Tiết 17-18 :

Chia đa thức biến xếp

A.Mục tiờu

- Kiến thức: Củng cố khắc sâu cho học sinh kiến thức chia đa thức biến xếp

- Kĩ năng: Học sinh biết vận dụng phương pháp chia đa thức biến xếp vào giải tập - Thái độ: Rèn cho học sinh tính xác, cẩn thận

B.Phương pháp: -Hoạt động nhóm -Luyện tập

II.Kiểm tra cũ:- Hãy nêu cách chia đa thức biến xếp Lấy ví dụ minh hoạ.

III.Bµi míi:

Gv: Hệ thống lại kiến thức chia đa thức biến xếp

bằng cách đưa câu hỏi yêu cầu Hs trả lời 1) Nhắc lại cách chia đa thức biến xếp

2)Khi ta có phép chia hết ? Khi ta có phép chia có dư ?

Gv: Củng cố lại phần lí thuyết qua số dạng

I Kiến thức bản * Phương pháp:

Ta trình bày phép chia tương tự cách chia số tự nhiên

Với hai đa thức tuỳ ý A B biến, B 0 , tồn hai đa thức Q R cho : A = B.Q + RTrong R = bậc R bé bậc B

+Nếu R = : ta nói phép chia hết + Nếu R 0 : ta nói phép chia có dư

(19)

bài tập sau

Gv:Ghi bảng cho Hs thực tập Hs: Làm theo nhóm người bàn vào bảng nhỏ theo yêu cầu Gv

Gv+Hs: Cùng chữa đại diện nhóm Gv:Chốt lại vấn đề

- Trước chia cần xếp đa thức theo luỹ thừa tăng giảm biến

- Nếu đa thức có bị khuyết bậc viết cần để trống chỗ bậc

- Khi chia cần ý dấu luỹ thừa

- Khi thực phép trừ cần lưu ý phải cộng với đa thức đối

Gv:Đưa bảng phụ có ghi sẵn đề tập 1Hs: Lên bảng làm

Hs:Còn lại làm chỗ vào bảng nhỏ Gv+Hs: Cùng chữa số

Gv:Ghi bảng đề tập

Hs: Làm chỗ theo nhóm bàn vào bảng nhỏ

Gv+Hs:Cùng chữa vài nhóm Gv:Chốt

Cần phải dùng đẳng thức để phân tích đa thức bị chia thành nhân tử chia Gv:Đưa bảng phụ có ghi sẵn đề tập Hs:Thảo luận theo nhóm bàn đưa câu trả lời

G

v:Gọi đại diện vài nhóm trả lời chỗ Hs:Các nhóm cịn lại nhận xét, bổ xung

Gv:Chốt lại ý kiến Hs đưa nhắc lại cho Hs nắm rõ điều kiện để đa thức A chia hết cho đơn thức B

Đa thức A chia hết cho đơn thức B hạng tử A (phần chữ) chia hết cho đơn thức B

Gv:Đưa tiếp đề tập lên bảng phụ Hs: Làm theo nhóm vào bảng nhỏ

Gv:Yêu cầu đại diện nhóm mang lên gắn Hs: Các nhóm nhận xét chéo

Bài 1: Sắp xếp đa thức làm tính chia (15 + 5x2 – 3x3 – 9x) : (5 – 3x)

Giải:

– 3x3 + 5x2 – 9x + 15 – 3x + 5

– 3x3 + 5x2 x2 + 3

– 9x + 15 – 9x + 15

Vậy (–3x + 5x2 – 9x + 5) : (– 3x +5) = x2+ 3

Bµi 2: Cho A vµ B đa thức HÃy chia A cho B råi viÕt A díi d¹ng : A = B.Q + R

A = 2x3 – x2 – x + ; B = x2 – 2x Gi¶i:

2x3 – x2 – x + x2 – 2x - 2x3 – 4x2 2x + 3 3x2 – x + 1

3x2 – 6x 5x +

VËy: 2x3 – x2 – x+1 =(x2 – 2x)(2x+3) +5x +1 Bài 3: Dùng đẳng thức để làm tính chia (x4 + 2x2y2 + y4) : (x2 + y2)

Giải :

Ta có: (x4 + 2x2y2 + y4) : (x2 + y2)

= (x2 + y2)2 : (x2 + y2) = x2 + y2

Bài 4: Không thực phép chia, xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B không? a) A = 15x4 – 8x3 + x2 ; B =

2 x2 b) A = x2y2 + 5xy – 7y ; B = xy

c) A = x2 – 2xy + ; B = – x

Giải:

a)Ta có hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B

Vậy đa thức A chia hết cho đơn thức B

b)Vì hạng tử –7y đa thức A không chia hết cho đơn thức B

Vậy đa thức A không chia hết cho đơn thức B c)Ta có A = x2 – 2xy + = (x - 1)2 = (1 – x)2 mà (1 – x)2 (1 – x)

Vậy đa thức A chia hết cho đa thức B Bài 5: Tính nhanh

a) (4x2 – 9y2) : (2x – 3y) = [(2x)2 – (3y)2] : (2x – 3y)

= (2x – 3y)(2x + 3y) : (2x – 3y) = 2x + 3y b) (27x3 – 1) : (3x – 1)

= [(3x)3 – 1] : (3x – 1)

= (3x – 1)(9x2 + 3x + 1) : (3x – 1) = 9x2 + 3x + 1

c) (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1)

= (2x + 1)( 4x2 – 2x + 1) : (4x2 – 2x + 1) = 2x +

(20)

Gv:Chốt lại ý kiến nhóm chữa cho Hs = [(x2 – 3x) + (xy – 3y)] : (x + y) = [x(x – 3) + y(x – 3)] : (x + y) = (x – 3)(x + y) : (x + y) = x - IV.Củng cố:

Gv: Hệ thống lại kiến thức vừa ôn V.Dặn dị:

Ngày giảng:05-12-2009

TiÕt 19-20:

H×nh thoi

–

hình vuông

A.Mc tiờu

- Kin thc: Cng cố khắc sâu cho học sinh định nghĩa, tính chất hình thoi, hình vng - Kĩ năng: Vận dụng tính chất hình thoi, hình vuông

vào tập Biết chứng minh tứ giác hình thoi, hình vng - Thái độ: Có ý thức vận dụng lí thuyết vào tập

II.Kiểm tra cũ:Phát biểu định nghĩa, tính chất hình thoi, hình vng - Nêu dấu hiệu nhận biết hình thoi, hình vng

I II.Bµi míi:

Các hoạt động thầy trị Nội dung

Gv: Hệ thống lại kiến thức hình thoi, hình vng

bằng cách đưa câu hỏi yêu cầu Hs trả lời

1)Phát biểu định nghĩa hình thoi 2) Hình thoi có tính chất gì?

3)Nêu dấu hiệu nhận biết tứ giác hình thoi

I Kiến thức bản 1.Hình thoi

a)Định nghĩa: Hình thoi tứ giác có bốn cạnh

b)Tính chất:

+)Hình thoi có tất tính chất hình bình hành

+)Trong hình thoi:

- Hai đường chéo vng góc với

- Hai đường chéo đường phân giác góc hình thoi

c)Dấu hiệu nhận biết tứ giác hình thoi 1)Tứ giác có bốn cạnh hình thoi 2)Hình bình hành có hai cạnh kề hình thoi

(21)

4)Phát biểu định nghĩa hình vng

5)Từ định nghĩa hình vng ta suy hình vng hình ? Vì sao?

6) Hình vng có tính chất gì?

7)Nêu dấu hiệu nhận biết tứ giác hình vng

Gv:Đưa bảng phụ có ghi sẵn đề tập Hs:Quan sát, tìm hiểu đề

Gv:Yêu cầu

1Hs:Lên bảng vẽ hình ghi GT,KL Hs:Còn lại thực vào

Gv: Đưa tiếp đề tập

Hs:Quan sát, tìm hiểu đề sau làm

hình thoi

4)Hình bình hành có đường chéo vừa đường phân giác góc hình thoi

2.Hình vng

a)Định nghĩa: Hình vng tứ giác có bốn góc vng có bốn cạnh

*Từ định nghĩa hình vng, ta suy ra:

- Hình vng hình chữ nhật có bốn cạnh

- Hình vng hình thoi có bốn góc vng - Hình vng vừa hình chữ nhật, vừa hình thoi

b)Tính chất

Hình vng có tất tính chất hình chữ nhật hình thoi

c) Dấu hiệu nhận biết tứ giác hình vng - Một tứ giác có điều kiện sau hình vng

+ Một hình chữ nhật có hai cạnh kề + Một hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc + Hình chữ nhật có đường chéo vừa đường phân giác góc

+ Hình thoi có góc vng

+ Hình thoi có hai đường chéo II Hướng dẫn làm tập

Bài 1: Cho tam giác cân ABC (AB = AC), M trung điểm cạnh BC Qua M vẽ đường thẳng song song với cạnh AB, AC cắt cạnh theo thứ tự E,D Chứng minh tứ giác ADME hình thoi

Gi¶i:

ABC cã AB = AC, B^=^C GT MB = MC

Mx // AC, My // AB KL ADME hình thoi Trong ABC cân ta cã:

MB = MC (GT) , Mx // AC (GT) Vậy MD đờng trung bình ABC Suy ra: DM = AC

2 vµ DA = DB (1) T¬ng tù :

MB = MC (GT) , ME // AB (GT) Vậy ME đờng trung bình ABC Suy ra: EM = AC

2 vµ EA = EC (2) Tõ (1) vµ (2) suy ra: DM = ME = EA = AD Vậy tứ giác ADME hình thoi

(22)

bài chỗ vào bảng nhỏ theo nhóm bạn bàn

Gv: Gọi đại diện nhóm trình bày chỗ Hs:Các mhóm cịn lại đối chiếu với nhóm cho ý kiến nhận xét

Gv:Đưa đáp án phần giải thích để Hs so sánh

1Hs:Đọc to đề Gv:Yêu cầu

1Hs:Lên bảng vẽ hình ghi GT,KL Hs:Cịn lại thực vào

tập

Gv:Đưa đáp án học sinh so sánh

A 6cm B

√

Giải:

Ta có hai đường chéo hình thoi vng góc với cắt trung điểm đường Do đó: AC  BD, OB = OD = 4cm,

OA = OC = 5cm , AB = BC = CD = DA áp dụng định lí Pi ta go ta có:

BC2 = OB2 + OC2 = 42 + 52 = 16 + 25 = 41

⇒ BC =

√

Bài 3: Cho hình vng ABCD Trên cạnh AB, BC, CD, DA đặt đoạn thẳng AA’ = BB’ = CC’ = DD’ Chứng minh tứ giác A’B’C’D’ hình vng

Gi¶i:

ABCD cã

AB = BC = CD = DA GT ^A= ^B=^C=^D=900 AA’ = BB’ = CC = DD KL ABCD hình vuông Ta có: AB = BC = CD = DA (GT) Và AA’ = BB’ = CC’ = DD’ (GT)

Nên AB – AA’=BC –BB’ = CD – CC’=DA – DD’ Hay BA’ = CB’ = DC’ = AD’

Do đó: BB’A’ = CC’B’ = DD’C’ = AA’D’ (c.g.c) ⇒ A’B’ = B’C’ = C’D’ = D’A’

Vậy tứ giác A’B’C’D’ hình thoi (1) Trong tam giác vng AA’D’ có: ^A'1

+ ^D'1 =900 hay ^A'1

+ ^A'3

=900 (AA’D’ = BB’A’) ⇒ D’A’B’ = 900 (2)

Tõ (1) vµ (2) suy tứ giác ABCD hình vuông

Bi 4: Các câu sau hay sai?

a)Tứ giác có hai đường chéo vng góc với hình thoi Sai

b)Tứ giác có hai đường chéo vng góc với trung điểm đường hình thoi Đúng c)Hình thoi tứ giác có tất cạnh Đúng

d)Hình chữ nhật có hai đường chéo hình vng Sai

e)Hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc với hình vng Đúng

IV.Củng cố::

(23)

Ngày soạn: 10-12-2009 Ngày giảng:12-12-2009

TiÕt 21-22

:

tÝnh chÊt phân thức

Rút gọn phân thức

A.Mục tiêu

- Kiến thức: Củng cố khắc sâu cho học sinh kiến thức tính chất phân thức, rút gọn phân thức

- Kĩ năng: Học sinh biết vận dụng tính chất phân thức vào giải tập rút gọn phân thức

- Thái độ: Rèn cho học sinh tính xác, cẩn thận B.Phương pháp:

II.Kiểm tra cũ:- Hãy nêu tính chất phân thức. - Muốn rút gọn phân thức ta làm nào? Lấy ví dụ minh hoạ III.Bµi míi:

Các hoạt động dạy học Nội dung

Gv: Hệ thống lại kiến thức tính chất phân thức, rút gọn phân thức cách đưa câu hỏi yêu cầu Hs trả lời

1) Hãy nêu tính chất phân thức Viết dạng tổng quát

2) Phát biểu quy tắc đổi dấu

3)Muốn rút gọn phân thức ta làm nào?

1.Tính chất phân thức

- Nếu nhân tử mẫu phân thức với đa thức khác phân thức phân thức cho

- Nếu chia tử mẫu phân thức cho nhân tử chung chúng phân thức phân thức cho

2.Quy tắc đổi dấu

Nếu đổi dấu tử mẫu phân thức phân thức phân thức cho

3.Rút gọn phân thức

a)Quy tắc: Muốn rút gọn phân thức đại số ta phải: - Phân tích tử mẫu thức thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung

- Chia tử mẫu thức cho nhân tử chung giống b).Chú ý: Có cần đổi dấu tử mẫu thức để xuất nhân tử chung

(24)

Gv:Ghi bảng cho Hs thực tập

Hs: Thảo luận theo nhóm người bàn đưa cách giải thích

Gv:Gọi đại diện nhóm trình bày cách giải thích chỗ

Hs:Các nhóm cịn lại nhận xét, bổ xung Gv:Chốt lại ý kiến Hs đưa ghi bảng phần giải thích

Gv: Cho Hs làm tiếp tập

Hs:Thảo luận đưa cách chứng minh Hs: Làm theo nhóm vào bảng nhỏ Gv:Yêu cầu đại diện nhóm mang lên gắn

Hs: Các nhóm nhận xét chéo Gv:Chốt lại ý kiến nhóm chữa cho Hs

Hs: Làm chỗ vào bảng nhỏ theo nhóm bàn câu Gv+Hs:Cùng chữa vài nhóm Gv:Lưu ý cho Hs rút gọn - Cần ý dấu phân thức - Phải rút gọn đến kết triệt để

B

ài1 :Dùng tính chất phân thức hÃy giải thích viết: 2x(x −1)

(x+1) (x −1)= 2x

x+1 Gi¶i:

Ta cã 2x(x −1) (x+1) (x −1)=

2x

x+1 ta chia tử mÉu cđa ph©n thøc 2x(x −1)

(x+1) (x −1) cho nhân tử chung (x – 1) đợc phân thc 2x

x+1

Hoặc ta nhân tử mẫu phân thức 2x

x+1 vi a thức (x – 1) (với x –  0) ta đợc phân thức

2x(x −1) (x+1) (x −1)

Bài 2:Chứng minh đẳng thức x

−2 xy+y2

x2− y2 = x − y

x+y Gi¶i:

Ta cã

x − y¿2 ¿ ¿

x2−2 xy+y2 x2− y2 =¿

= (x − y)(x − y) (x − y)(x+y)=

x − y x+y Bµi 3:Rút gọn phân thức sau: a) 15x

2

y3z5

20x2 y7z7=

3

4y4z2 b) 3x(x − y)3

2x2(x − y)2=

3(x − y)

2x c) x

2

+2x+1 5x3+5x2=

(x+1)2 5x2(x+1)=

x+1 5x2

d) 3(x − y)

y − x =

3(x − y)

−(x − y)=−3

e) y

2− x2

x3−3x2y+3 xy2− y3=

−

(

x

− y

)

x − y

−

x − y

x

y

(x − y)(x − y)2=

−(x+y) (x − y)2 IV.Củng cố:

(25)

TiÕt 23-24:

diện tích hình chữ nhật

Diện tÝch tam gi¸c

A.Mục tiêu

- Kiến thức: Củng cố khắc sâu cho học sinh khái niệm diện tích đa giác, cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, diện tích hình vng, diện tích hình tam giác, diện tích hình tam giác vng

- Kĩ năng: Vận dụng tính chất diện tích đa giác cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vng, hình tam giác, hình tam giác vuông vào tập

- Thái độ: Có ý thức vận dụng lí thuyết vào tập B.Phương pháp:

II.Kiểm tra cũ:Nêu khái niệm diện tích đa giác, tính chất diện tích đa giác

- Phát biểu viết công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vng, hình tam giác, hình tam giác vng

I II.Bµi míi:

Gv: Hệ thống lại kiến thức khái niệm diện tích đa giác, cơng thức tính diện tích hình chữ nhật,diện tích tam giác, diện tích tam giác vng cách đưa câu hỏi yêu cầu Hs trả lời 1) Diện tích đa giác ?

- Mỗi đa giác có diện tích ? - Diện tích đa giác số ?

- Hai tam giác diện tích có khơng ? ngược lại

- Muốn tính diện tích đa giác ta làm nào?

2) Diện tích hình chữ nhật gì? Cơng thức ?

- Diện tích hình vng gì? Cơng thức ?

- Diện tích hình tam giác gì? Cơng thức ?

- Diện tích hình tam giác vng gì? Cơng thức ?

I Kiến thức bản:

1.Khái niệm diện tích đa giác:

Số đo phần mặt phẳng giới hạn đa giác gọi diện tích đa giác

* Mỗi đa giác có diện tích xác định Diện tích đa giác số dương

- Hai tam giác có diện tích - Nếu đa giác chia thành đa giác khơng có điểm chung diện tích tổng diện tích đa giác

2.Cơng thức tính diện tích hình chữ nhật.

Định lí: Diện tích hình chữ nhật tích hai kích thước S = a.b

3 Cơng thức tính diện tích hình vng – Hình tam giác – Hình tam giác vng.

- Diện tích hình vng bình phương cạnh S = a2

- Định lí: Diện tích tam giác nửa tích cạnh với chiều cao ứng với cạnh

S = 12 ah

- Diện tích tam giác vng nửa tích hai cạnh góc vng S =Ġab

II.Hướng dẫn giải tËp

(26)

Hs: Thảo luận theo nhóm người bàn đưa cách tính

Gv:Gọi đại diện nhóm trình bày cách tính chỗ

Hs:Các nhóm cịn lại nhận xét, bổ xung Gv:Chốt lại ý kiến Hs đưa ghi bảng phần lời giải

Gv: Cho Hs làm tiếp tập Hs:Thảo luận đưa cách tính Hs: Làm theo nhóm vào bảng nhỏ Gv:Yêu cầu đại diện nhóm mang lên gắn

Gv:Đưa bảng phụ có ghi sẵn đề tập Hs: Làm chỗ vào bảng nhỏ theo nhóm bàn câu

Gv: Khắc sâu kiến thức cho Hs cách yêu cầu Hs

- Phát biểu nội dung đ/lí Pi ta go (thuận) - Nhắc lại cơng thức tính diện tích hình : Chữ nhật, hình vng, tam giỏc, tam giác vuông

cnh t l vi Hãy tính diện tích hình chữ nht ú

Bài giải: Giả sử h.c.n ABCD có AD < AB Theo GT ta cã: AD

3 = AB

4 Chän AD = 3x ⇒ AB = 4x áp dụng đ/lí Pi ta go vào BAC ( B^=1v ) ta cã:

AB2 + BC2 = AC2 ⇒ 16x2 + 9x2 = 402

⇒ 25x2 = 1600 ⇒ x2 = 64 (x > 0) ⇒ x = 8 Do ta có: AB = 32m , AD = 24m

VËy: DiÖn tÝch h.c.n ABCD lµ AB.AD = 32.24 = 768(m2)

Bài 2: Cho tam giác ABC có diện tích 9cm2 Cạnh đáy BC gấp hai chiều cao AH Tính cạnh đáy chiều cao tam giác

Bài giải: Ta có diện tích ABC S =

2 BC.AH mµ BC = 2AH ⇒ S =

2 2AH.AH = AH2

Theo GT ta cã: S = 9cm2 ⇔ AH2 =

⇒ AH = ; BC = VËy: BC = 6cm, AC = 3cm Bµi 3: Cho tam giác ABC vng A

Có AB = 4cm ; AC = 3cm a)Tính diện tích tam giác

b)Dựng AH vng góc với BC Tính BC AH ABC ( ^H=1v )

GT AB = 4cm, AC = 3cm AH  BC = H

KL a) TÝnh SABC = ? b)TÝnh BC = ? ; AH = ? Bài giải:

a)Vì ABC ( ^H=1v ) (GT) nªn SABC =

2 AB.AC =

2 4.3 = 6cm2 VËy: S = 6cm2

b) áp dụng đ/lí Pi ta go vào ABC ( ^H=1v ) ta cã: BC2 = AB2 + AC2 = 16 + = 25

⇒ BC = 5cm Ta cã: S =

2 BC.AH = ⇔ AH = 12

5 = 2,4cm VËy: BC = 5cm; AH = 2,4cm

IV.Củng cố:

(27)

Ngày soạn: 20-01-2010 Ngày giảng:22-01-2010 TuÇn 13.

Tiết 25-26: Cộng trừ phân thức đại số A.Mục tiờu

- Kiến thức: Củng cố khắc sâu cho học sinh quy tắc cộng, trừ hai phân thức đại số

- Kĩ năng: Vận dụng quy tắc vào tập - Thái độ: Có ý thức vận dụng lí thuyết vào tập B.Phương pháp:

- Trị : Bảng nhỏ D.Tiến trình lên lớp: I Ổn định tổ chức: II.Kiểm tra cũ:

- Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức (cùng mẫu, không mẫu), trừ hai phân thức Viết dạng tổng quát cho quy tắc

I II.Bµi míi:

Gv: Hệ thống lại kiến thức cách cộng hai phân thức (cùng mẫu, không mẫu), trừ hai phân thức cách đưa câu hỏi yêu cầu Hs trả lời 1) Muốn cộng phân thức có mẫu thức ta làm nào? Nêu dạng tổng quát 2) Muốn cộng phân thức không mẫu thức ta làm nào? Nêu dạng tổng qt

3)Phép cộng phân thức có tính chất gì? Nêu dạng tổng quát

4) Hai phân thức gọi đối nhau? Cho biết phân thức đối phân thức

A

B ngược lại.

1 Cộng hai phân thức mẫu thức.

Quy tắc: Muốn cộng hai (hay nhiều) phân thức mẫu thức ta cộng tử thức với nhau, giữ nguyên mẫu thức rút gọn phân thức vừa tìm (nếu có thể) AB+C

B= A+C

B

2 Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau Quy tắc: Muốn cộng hai (hay nhiều) phân thức có mẫu thức khác ta quy đồng mẫu thức, cộng phân thức có mẫu thức vừa tìm

AB+C

D=

AD BD +

CB BD=

AD+CB BD

3 Chó ý: Phép cộng phân thức có t/ chÊt:

a) Giao ho¸n: A

B+ C D=

C D+

A B

b) KÕt hỵp :

(

A

B+ C D

)

E F=

A B+

(

C D+

E F

)

4 Phân thức đối

(28)

5)Phát biểu quy tắc trừ phân thức Nêu dạng tổng quát

Gv:Ghi bảng cho Hs thực tập Hs: Thảo luận theo nhóm bàn đưa cách tính câu

Gv:Gọi đại diện nhóm trình bày cách tính chỗ, nhóm trình bày câu Hs:Các nhóm cịn lại nhận xét, bổ xung Gv:Chốt lại ý kiến Hs đưa ghi bảng phần lời giải câu Gv: Cho Hs làm tiếp tập

Hs:Thảo luận làm chỗ vào bảng nhỏ

Gv:Gọi em mang lên gắn Hs: Còn lại theo dõi nhận xét Gv:Chốt lại ý kiến Hs chữa

Hs: Làm chỗ vào bảng nhỏ theo nhóm bàn câu Gv+Hs:Cùng chữa vài nhóm

- Nhắc lại quy tắc cơng, trừ phân thức - Cách tìm phân thức đối

- Cách quy đồng mẫu phân thức

* Tổng quát: Phân thức đối phân thức AB phân thức −A

B ngược lại

Ta có : −A B =

− A

B ; − − A

B = A B

5 Phép trừ phân thức đại số

Quy tắc: Muốn trừ phân thức AB cho phân thức

C

D ta cộng A

B với phân thức đối C D

AB - CD = AB +

(

−C

D

)

II Hướng dẫn giải tập

Bài 1: Thực phép cộng phân thức sau a) 3x+1

7x2y+

2x+2 7x2y =

3x+1+2x+2 7x2y =

5x+3 7x2y

b) x

+4

x −2+ 4x

2− x = x2

+4

x −2+

−4x x −2 = x

2

−4x+4

x −2 =

x −2¿2 ¿ ¿ ¿

= x – c)

x2 +4x+

3 2x+8 ta cã: x2 + 4x = x(x + 4) 2x + = 2(x + 4) ⇒ MTC = 2x(x + 4) =

2x(x+4)+ 3x

2x(x+4) =

12+3x 2x(x+4) =

3(4+x)

2x(x+4)=

3 2x d) 4x2 + x + + x

3

1− x MTC = - x

= (x

+x+1)(1− x) 1− x +

x3 1− x =

1− x3+x3 1− x =

1 1− x

Bài 2: Tìm phân thức đối của a) 1− x

x lµ -

1− x x =

x −1

x

b) x – lµ - (x – 2) = – x

Bài 3: Thực phép trừ phân thức sau a) x+3

x2−1−

x+1

x2− x

Ta cã: x2 – = (x – 1)(x + 1) x2 – x = x(x – 1)

⇒ MTC = x(x + 1)(x – 1) = x+3

(x −1)(x+1)+

−(x+1)

x(x −1) = x(x+3)

x(x −1)(x+1)+

(29)

= x

+3x − x2−2x −1

x(x −1)(x+1) =

x −1

x(x −1)(x+1)=

x(x+1) b) x+2

x2 +3x−

x+1

x2−9 =

x+2

x(x+3)+

−(x+1) (x+3)(x −3) = (x+2)(x −3)− x(x+1)

x(x+3)(x −3) =

x2− x −6− x2− x

x(x+3)(x −3) = −2x −6

x(x+3)(x −3) =

−2(x+3) x(x+3)(x −3) =

−2

x(x+3) IV.Củng cố:

- Ghi nhớ phần lí thuyết - Xem lại tập vừa ôn Ngày soạn: 29-01-2010

Ngày giảng:29-01-2010 TuÇn 14.

Tiết 27-28 : Nhân, chia phân thức đại số A.Mục tiờu

- Kiến thức: Củng cố khắc sâu cho học sinh kiến thức nhân, chia phân thức đại số

- Kĩ năng: Học sinh biết vận dụng quy tắc nhân, chia phân thức đại số vào tập

- Thái độ: Rèn cho học sinh tính xác, cẩn thận. B.Phương pháp:

- Trị :Bảng nhỏ D.Tiến trình lên lớp: I Ổn định tổ chức: II.Kiểm tra cũ:

- Muốn nhân, chia phân thức đại số ta làm nào? Lấy ví dụ minh hoạ II

I.Bµi míi:

Gv: Hệ thống lại kiến thức nhân, chia phân thức đại số cách đưa câu hỏi yêu cầu Hs trả lời 1) Phát biểu quy tắc nhân phân thức đại số Minh hoạ công thức tổng

1 Phép nhân phân thức đại số

a)Quy tắc:Muốn nhân phân thức đại số ta nhân tử thức với nhau, mẫu thức với rút gọn phân thức vừa tìm

(30)

quát

2) Hãy nêu tính chất phép nhân phân thức Viết dạng tổng quát

3) Hai phân thức gọi nghịch đảo nhau? Lấy ví dụ minh hoạ 4)Phát biểu quy tắc chia phân thức đại số Minh hoạ công thức tổng quát

Hs: Thảo luận theo nhóm người bàn đưa cách giải

Gv:Gọi đại diện nhóm trình bày cách giải chỗ câu (mỗi nhóm thực câu)

Hs:Các nhóm cịn lại theo dõi nhận xét, bổ xung

Gv:Chốt lại ý kiến Hs đưa ghi bảng phần giải sau sửa sai

Hs:Thảo luận đưa cách tính hợp lí Hs: Làm theo nhóm vào bảng nhỏ Gv:Yêu cầu đại diện nhóm mang lên gắn

- Giao hoán - Kết hợp

- Phõn phối với phộp cộng 2. Phép chia phân thức đại số a)Phõn thức nghịch đảo

Hai phân thức gọi nghịch đảo tích chúng

b)Quy tắc: Muốn chia phân thức

A

B cho phân thức C D

khác 0, cách ta nhân

A

B với phân thức nghịch đảo

của

C D

c).Chú ý: Khi có dãy phép chia (hoặc phép nhân phép chia) ta phải thực phép tính theo thứ tự từ trái sang phải đổi chỗ phép chia thành phép nhân với phân số nghịch đảo

II.H ớng dẫn giải tập Bi1: Thc hin phộp tính a) (x −13)

2

2x5

(

−

x

x −13

)

(x −13)2.

(

−

x

)

x

(x −13) = (x −13) (x −13).

(

−

x

2

)

x

(x −13) =

(x −13).(−3) 2x3 = 3(13− x)

2x3 b) x

2

+6x+9

1− x

(x −1)3

2(x+3)3=

(x+3)2 −(x −1)

(x −1)3

2(x+3)3 = −(x+3)

2. (x −1)3 2(x −1) (x+3)3 =

−(x −1)2 2(x+3) c) 24x

3 5y2z4:

8x2

15y3z2 = 24x3

5y2z4: 8x2

15y3z2 = xy

z2

d) x2−25

x2−3x: x2

+5x

x2−9 =

(x2−25)(x2−9) (x2−3x)(x2+5x) = (x −5x)(x+5)(x −3)(x+3)

(x −3).x(x+5) =

(x+3)(x −5)

x2

Bài 2: Tính nhanh a) 3x

5

+5x3+1

x4−7x2 +2

x

2x+3

x4−7x2+2 3x5

+5x3+1 =

(

x

5

+5x3+1

x4−7x2+2

x4−7x2 +2 3x5+5x3+1

)

x

2x+3=

x

(31)

b) 4x

5y2:

6x

5y:

2x

3y=

4x2

5y2

5y

6x

3y

2x=1

IV.Củng cố:

Gv: Hệ thống lại kiến thức vừa ôn V.Dặn dò:

- Ghi nhớ phần lí thuyết - Xem lại tập vừa ơn

Ngày soạn: 03-02-2010 Ngày giảng:05-02-2010 Tn 15.

Tiết 29-30 : biến đổi biểu thức hữu tỉ A.Mục tiờu

- Kiến thức: Củng cố khắc sâu cho học sinh kiến thức biến đổi biểu thức hữu tỉ

- Kĩ năng: Học sinh biết vận dụng cách biến đổi vào tập tính giá trị biểu thức phân

- Thái độ: Rèn cho học sinh tính xác, cẩn thận. B.Phương pháp:

-Đặt giải vấn đề -Thuyết trình đàm thoại C.Chuẩn bị thầy trị - Thầy: Bảng phụ

- Trò :Bảng nhỏ D.Tiến trình lên lớp: I ?n định tổ chức: II.Kiểm tra cũ:

- Biểu thức hữu tỉ ? Thế biểu thức nguyên, biểu thức phân ? - Giá trị biểu thức phân xác định nào?

III

.Bµi míi:

Gv: Hệ thống lại kiến thức biểu thức hữu tỉ cách đưa câu hỏi yêu cầu Hs trả lời

1) Thế biểu thức hữu tỉ ? Minh hoạ ví dụ

2) Giá trị biểu thức phân xác định nào?

I Kiến thức bản 1 Biểu thức hữu tỉ

- Một biểu thức chứa phép toán cộng, trừ, nhân, chia chứa biến mẫu gọi biểu thức phân - Một đa thức gọi biểu thức nguyên - Các biểu thức nguyên biểu thức phân có tên chung biểu thức hữu tỉ

2 Giá trị biểu thức phân

(32)

Gv:Ghi bảng cho Hs thực tập Hs: Thảo luận theo nhóm bàn đưa cách giải

Gv:Gọi đại diện nhóm trình bày cách giải chỗ câu (mỗi nhóm thực câu)

Hs:Các nhóm cịn lại theo dõi nhận xét, bổ xung

Gv:Chốt lại ý kiến Hs đưa ghi bảng phần giải sau sửa sai

Gv: Cho Hs làm tiếp tập Hs:Thảo luận đưa cách giải

Hs: Làm theo nhóm vào bảng nhỏ Gv:Yêu cầu đại diện nhóm mang lên gắn

Hs: Các nhóm nhận xét chéo

điều kiện giá trị mẫu thc khỏc II.H ớng dẫn giải tập

Bài1: Biến đổi biểu thức sau thành phân thức

x+1¿2 ¿

A= 1+

x −1 1+ 2x

x2 +1

=

x −1+2

x −1

x2+1+2x

x2 +1

=

x+1

x −1 (x+1)2

x2+1

=x+1

x −1

x2+1

¿

= x

+1 (x −1)(x+1)=

x2 +1

x2−1

B=

1− x+1 1−x

2−2

x2−1 =

x+1−1

x+1

x2−1−

(x2−2)

x2−1

=

x −1

x+1

x2−1

=x −1

x+1

x2−1

=

x −1¿2

(x −1)(x −1)(x+1)

x+1 =¿

Bµi 2: Cho biÓu thøc x+1

x2− x−

x+3

x2−1

a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức đợc xác định

b) Tính giá trị biểu thức với x = - 0,33 Bài giải:

Ta có: x2 x = x(x – 1) x2 – = (x + 1)(x – 1)

⇒ MTC = x(x + 1)(x – 1) Khi :

x+1

x2− x−

x+3

x2−1 =

(x+1)(x+1) x(x −1)(x+1)−

x(x+3) x(x −1)(x+1) =

x2+2x+1− x2−3x

x(x −1)(x+1) =

− x+1

x(x −1)(x+1)=

−(x −1)

x(x −1)(x+1) a)Để phân thức đợc xác định x(x – 1)(x + 1)  x  x 

⇔ x +  ⇔ x  -1 x –  x 

Vậy để phân thức xác định x  x   b) Với x = - 0,33

Ta cã : x+1

x2− x−

x+3

x2−1 =

−(x −1)

x(x −1)(x+1) =

−1

x(x+1)

= −1

−0,33(−0,33+1)=

−1

(33)

IV.Củng cố:

Ngày soạn: 23-02-2010 Ngày giảng:26-02-2010

TuÇn 16.

TiÕt 31-32: diƯn tÝch h×nh thang DiƯn tÝch h×nh thoi A.Mục tiêu

- Kiến thức: Củng cố khắc sâu cho học sinh cơng thức tính diện tích hình thang, diện tích hình thoi

- Kĩ năng: Vận dụng tính chất diện tích đa giác cơng thức tính diện tích hình thang, diện tích hình thoi vào tập

-Thái độ: Có ý thức vận dụng lí thuyết vào tập B.Phương pháp:

- Phát biểu viết cơng thức tính diện tích hình thang, diện tích hình thoi II

I.Bµi míi:

Gv: Hệ thống lại kiến thức cơng thức tính diện tích hình thang, diện tích hình thoi cách đưa câu hỏi yêu cầu Hs trả lời

1) Muốn tính diện tích hình thang ta làm nào? Nêu cơng thức

2) Diện tích hình hình bình hành gì? Cơng thức ?

3) Diện tích hình thoi dược tính nào? Cơng thức ?

1.Cơng thức tính diện tích hình thang

Diện tích hình thang nửa tích tổng hai đáy với chiều cao S =Ġ

2.Công thức tính diện tích hình bình hành

Diện tích hình bình hành tích cạnh với chiều cao tương ứng S = a.h

3 Cơng thức tính diện tích hình thoi

- Diện tích hình thoi bằnơinả tích hai đường chéo SABCD =

1

2AC BD II.Hướng dẫn giải tập:

(34)

Gv:Ghi bảng cho Hs thực tập Hs: Thảo luận theo nhóm người bàn đưa cách tính

Gv:Gọi đại diện nhóm trình bày cách tính chỗ

Hs:Các nhóm lại nhận xét, bổ xung Gv:Chốt lại ý kiến Hs đưa ghi bảng phần lời giải

Gv: Cho Hs làm tiếp tập Hs:Thảo luận đưa câu trả lời

Hs: Thực theo nhóm Gv:Yêu cầu đại diện nhóm trình bày chỗ

Gv:Đưa bảng phụ có ghi sẵn đề tập Hs: Làm chỗ vào bảng nhỏ theo nhóm bàn

Nhắc lại cơng thức tính diện tích hình thang, diện tích hình bình hành, diện tích hình thoi

đáy có độ dài 2cm 4cm, góc tạo cạnh bên với đáy lớn có số đo 4500

Bài giải:

Ta có EBC vuông cân Suy EB = EC

Mµ EC = DC – DE = – = 2(cm)

⇒ EB = EC = (cm) VËy SABCD =

2(AB+DC) EB =

2(2+4) = (cm2) Bài 2: Cho hình vÏ sau

có IG // FU Hãy đọc tên số hình có diện tích với hình bình hành FIGE Bài giải:

Xét hình bình hành : FIGE , IGRE , IGUR tam giác IFR , GEU ta có

- Chiều cao hình bình hành tam giác (do IG // FU)

- Đáy tam giác gấp đơi đáy hình bình hành Dựa vào cơng thức tính diện tích hình bình hành diện tích tam giác ta

SFIGE = SIGRE = SIGUR = SIFR= SGEU

Bài 3: Tính diện tích hình thoi, biết cạnh dài 6,2cm góc có s o l 300

Bài giải:

Cho hình thoi ABCD Tõ B kỴ BH  AD XÐt HBA cã ^H=900

^

A=300 xem HBA nửa tam giác cạnh AB

⇒ BH = 2AB=

1

2.6,2 = 3,1(cm) Ta cã SABD =

1

2AD BH=

2.6,2 3,1 = 9,61 (cm2) Mµ SABCD = SABD = 9,61 = 19,22 (cm2)

VËy SABCD = 19,22 (cm2)

IV.Củng cố:

(35)

- Xem lại tập vừa ôn

Ngày soạn: 03-03-2010 Ngày giảng:05-03-2010 TuÇn 17.

TiÕt 33-34: phơng trình bậc ẩn cách giải

A.Mc tiờu

- Kin thc: Cng cố khắc sâu cho học sinh khái niệm phương trình, phương trình bậc ẩn

- Kĩ năng: Rèn kĩ giải phương trình bậc ẩn dạng ax + b = - Thái độ: Có ý thức vận dụng lí thuyết vào tập

- Trị : Bảng nhỏ D.Tiến trình lên lớp: I ?n định tổ chức: II.Kiểm tra cũ:

Nêu cách giải phương trình bậc ẩn II

I.Bµi míi:

Gv: Hệ thống lại kiến thức phương trình, phương trình bậc ẩn cách đưa câu hỏi yêu cầu Hs trả lời

1) Thế phương trình ẩn? Giải phương trình phải làm ? Nghiệm phương trình ? Kí hiệu tập nghiệm?

2) Hai phương trình gọi tương đương?

3) Ta làm để giải phương trình ? Minh hoạ ví dụ

Ta gọi hệ thức dạng A(x) = B(x) phương trình với ẩn x Giải phương trình A(x) = B(x) tìm giá trị x để giá trị tương ứng hai biểu thức A(x) B(x)

Tập hợp giá trị gọi tập nghiệm phương trình cho thường kí hiệu S

Hai phương trình gọi tương đương chúng có tập nghiệm

Khi giải phương trình ta có thể:

- Chuyển hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng tử

- Nhân (hoặc chia) vế với số khác

Khi phương trình tương đương với phương trình cho

II.H ớng dẫn giải tập Bài 1: Giải phơng tr×nh

a) 3x + = 7x - 11 b) – 3x = 6x +

⇔ 3x – 7x = - 11 – ⇔ - 3x – 6x = -

(36)

Hs: Thảo luận theo nhóm người bàn đưa cách giải

Gv:Gọi đại diện nhóm trình bày cách giải chỗ

Hs:Các nhóm cịn lại theo dõi cho nhận xét, bổ xung

Gv:Chốt lại ý kiến Hs đưa ghi bảng phần lời giải sau cửa sai

Gv: Cho Hs làm tiếp tập Hs:Thảo luận đưa câu trả lời

Hs: Làm chỗ vào bảng nhỏ theo nhóm bàn

- Nhắc lại cách giải phương trình ẩn - Khi phương trình có nghiệm? Vơ nghiệm? Vô số nghiệm?

⇔ x = ⇔ x = −2 VËy S = {3} VËy S = { −2

9 } c) 0,25x + 1,5 = d) 6,36 – 5,3x =

⇔ 0,25x = - 1,5 ⇔ – 5,3x = - 6,36 ⇔ x = ⇔ x = 1,2

VËy S = {6} VËy S = {1,2}

e) x −

5 6=

1

2 g)

−5 x+1=

2 3x −10

⇔

3 x= 2+

5

6 ⇔

−5 x −

2

3x=10−1

⇔

3 x=

3 ⇔

−11 x=9 ⇔ x = ⇔ x = −81

11 VËy S = {1} VËy S = { −81

11 } Bài 2: Chứng tỏ phơng trình sau v« nghiƯm a) 2(x + 1) = + 2x c) |x| = -1

⇔ 2x + = + 2x Víi x  R th× vÕ cđa ⇔ 0x = (v« nghiƯm) p/trình có giá trị khác nhau(vế trái không b) 2(1 – 1,5x) + 3x = ©m, vế phải âm)

3x + 3x = Vậy p/trình vô nghiệm

⇔ 0x = -2 (v« nghiƯm)

Bài 3: Cho phơng trình (m2 4)x + = m Giải phơng trình trờng hợp sau

a) m = b) m = - c) m = - 2,2 Bài giải:

a)Với m = p/trình b) Với m = -2 p/trình cho có dạng cho có dạng

0x + = 0x + = - ⇔ 0x = ⇔ 0x = - Vậy S  R Vây S =  c) Với m = -2,2 p/trình cho có dạng 0,84x + = - 2,2

⇔ 0,84x = - 4,2 ⇔ x =

VËy S = {5}

IV.Củng cố:

(37)

V.Dặn dò:

Ngày soạn: 10-03-2010 Ngày giảng:12-03-2010 Tn 18.

TiÕt 35-36:

DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

A.Mục tiêu

- Kiến thức: Củng cố khắc sâu cho học sinh cách tính diện tích đa giác - Kĩ năng: Vận dụng tính chất diện tích đa giác cơng thức tính diện tích hình : Hình chữ nhật, hình vng, tam giác, tam giác vng, hình thang, hình bình hành, hình thoi vào tập

- Thái độ: Có ý thức vận dụng lí thuyết vào tập B.Phương pháp:

- Trị : Bảng nhỏ D.Tiến trình lên lớp: I ?n định tổ chức: II.Kiểm tra cũ:

- Phát biểu viết cơng thức tính diện tích hình : Hình chữ nhật, hình vng, tam giác, tam giác vng, hình thang, hình bình hành, hình thoi

- Nêu tính chất diện tích đa giác III.

Bµi míi:

Gv: Hệ thống lại kiến thức diện tích đa giác cách đưa câu hỏi yêu cầu Hs trả lời

1) Muốn tính diện tích đa giác ta làm nào?

2) Để thuận lợi cho việc tính tốn ta cịn làm nào?

I Kiến thức bản: *Phương pháp chung:

- Để tính diện tích đa giác ta thường chia đa giác thành tam giác tạo tam giác có chứa đa giác Do đó, việc tính diện tích đa giác thường quy tính diện tích tam giác

- Trong số trường hợp, để việc tính tốn thuận lợi ta chia đa giác thành nhiều tam giác vng hình thang vng

II.H íng dÉn giải tập Bài 1:

(38)

Hs: Thảo luận theo nhóm bàn đưa cách tính

Gv:Gọi đại diện nhóm mang lên gắn

Hs:Các nhóm cịn lại nhận xét, bổ xung

Gv:Chốt lại ý kiến Hs đưa chữa cho Hs

Gv: Cho Hs làm tiếp tập Hs:Thảo luận đưa cách tính Hs: Thực theo nhóm

Gv:Yêu cầu đại diện nhóm trình bày chỗ

- Nhắc lại cơng thức tính diện tích hình thang, diện tích hình bình hành, diện thích hình thoi, diện tích tam giác, diện tích tam giác vng

- Tính chất đa giác

- Cách tính diện tích đa giác

gi¸c ABCDEF sau: Bài giải:

Hỡnh lc giỏc ABCDEF c chia thành tam giác vng hình thang vng Ta có:

SHAB=

2 6.12 = 36 (cm2) SHLCB= 12+18

2 12 = 180 (cm2) SLCD=

2 18.18 = 162 (cm2) SIAF=

2 10.16 = 80 (cm2) SIKEF= 16

+12

2 20 = 280 (cm2) SKDE=

2 6.12 = 36 (cm2) VËy:

SABCDEF= SHAB+ SHLCB+ SLCD+ SIAF+ SIKEF+ SKDE

= 36 + 180 + 162 + 80 + 280 + 36 = 774 (cm2)

Bài 2: Một đờng cắt ngang đám đất hình chữ nhật Các kiện cần thiết đợc cho hình Hãy tính diện tích phần đờng EBGF (EF // BG) diện tích trồng trọt

Bài giải:

- Con ng l hỡnh bỡnh hành EBGF Nối E với G

Ta cã EG = BG

Vµ SEBGF = 2SEGF =

2 EG.GF

= EG.GF = 120.50 = 6000 (m2) VËy SEBGF = 6000 (m2)

- Đám đất ABCD hình chữ nhật

SABCD = AB.CD = 150.120 = 18000 (m2)

- Diện tích phần trồng trọt đám đất 18000 – 6000 = 12000 (m2)

IV.Củng cố:

(39)

V.Dặn dò:

Ngày soạn:…… Ngày giảng:

TuÇn 19.

Tiết 37-38: phơng trình đa đợc dạng ax + b = 0 A.Mục tiờu

- Kiến thức: Củng cố khắc sâu cho học sinh cách giải phương trình bậc ẩn dạng ax + b =

- Kĩ năng: Rèn kĩ giải phương trình bậc ẩn dạng ax + b = - Thái độ: Có ý thức vận dụng lí thuyết vào tập

Nêu cách giải phương trình bậc ẩn dạng ax + b = I II.Bµi míi:

Gv: Hệ thống lại kiến thức phương trình bậc ẩn dạng ax + b = cách đưa câu hỏi yêu cầu Hs trả lời

1) Thế phương trình bậc ẩn? Phương trình bậc ax + b = có nghiệm ?

2) Hãy nêu phương pháp giải phương trình thu gọn dạng ax + b =

* Phương trình dạng ax + b = 0, với a, b số tuỳ ý a ( gọi phương trình bậc ẩn

Phương trình bậc ax + b = ln có nghiệm x = − ba

*Phương trình thu gọn dạng ax + b = Phương pháp giải:

- Quy đồng mẫu thức vế

- Nhân vế với mẫu chung để khử mẫu

- Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế số sang vế

- Thu gọn giải phương trình tìm II.Hướng dẫn giải tập

(40)

Hs: Thảo luận theo nhóm bàn đưa cách giải

Gv:Gọi đại diện nhóm trình bày cách giải chỗ, nhóm trình bày câu

Hs:Các nhóm lại theo dõi cho nhận xét, bổ xung

Gv:Lưu ý cho Hs trình biến đổi cần ý

- Dấu hạng tử - Thu gọn

- Sử dụng đẳng thức - Quy đồng

- Khử mẫu - Chuyển vế - Nhân (hoặc chia)

Gv: Cho Hs lm tip bi Hs:Thảo luận đa câu trả lời

Hs: Thc hin theo nhúm Gv:u cầu đại diện nhóm trình bày chỗ

Gv:Ghi bảng lời giải sau đợc sửa sai Gv: Khắc sâu kiến thức cho Hs cách yờu cu Hs

- Nhắc lại cách giải phơng tr×nh bËc nhÊt

a) x −53=6−1−2x

⇔ 3(x – 3) = 6.15 – 5(1 – 2x) ⇔ 3x – = 90 – + 10x ⇔ 3x – 10x = 90 – + ⇔ - 7x = 94 ⇔ x = −794 VËy: S =

{

−

}

b) 3x −2 −5=

3−2(x+7)

⇔ 2(3x – 2) – 5.12 = 3[3 – 2(x + 7)] ⇔ 6x – – 60 = – 6x – 42 ⇔ 6x + 6x = – 42 + + 60 ⇔ 12x = 31 ⇔ x = 31

12 VËy: S =

{

12

}

c)

(

x

5

)

−

(

5 +x

)

⇔

5 = - 13

5 - x ⇔ 2x + x = - 13

5 - ⇔ 3x =

5 ⇔ x = VËy: S =

{

5

}

d) (x – 3)(x + 4) – 2(3x – 2) = (x – 4)2

⇔ x2 + 4x – 3x – 12 – 6x + = x2 – 8x + 16 ⇔ 4x – 3x – 6x + 8x = 16 + 12 –

⇔ 3x = 24 ⇔ x = VËy: S = {24}

e) (x + 2)(x – 2) + 3x2 = (2x + 1)2 + 2x

⇔ x2 – 2x + 2x – + 3x2 = 4x2 + 4x + + 2x ⇔ - 6x = +

⇔ - 6x = ⇔ x = −5 VËy: S =

{

−

6

}

Bài 2: Tìm điều kiện x để giá trị phân thức sau đợc xác nh

A = 3x+2 2(x 1)3(2x+1) Bài giải:

(41)

ax + b =

- Phân thức đợc xác định Do ta phải giải phơng trình 2(x – 1) – 3(2x + 1) = ⇔ 2x – – 6x – = ⇔ - 4x = ⇔ x = −5

4 VËy:

Giá trị phân thức A đợc xác định x  −5 IV.Củng cố:

- Ghi nhớ phần lí thuyết - Xem lại tập vừa ôn Ngày soạn:……

Ngày giảng: Tuần 20.

Tiết 39-40: phơng trình tích A.Mc tiờu

- Kiến thức: Củng cố khắc sâu cho học sinh cách giải phương trình tích - Kĩ năng: Rèn kĩ giải phương trình bậc ẩn dạng ax + b = 0, phương trình tích

- Thái độ: Có ý thức vận dụng lí thuyết vào tập B.Phương pháp:

-Đặt giải vấn đề -Thuyết trình đàm thoại

-C.Chuẩn bị thầy trò - Thầy: Bảng phụ

Nêu cách giải phương trình bậc ẩn dạng ax + b = phương trình tích dạng A(x).B(x) =

II

I.Bµi míi:

Gv: Hệ thống lại kiến thức phương trình tích dạng A(x).B(x) = cách đưa câu hỏi yêu cầu Hs trả lời

1) Phương trình tích phương trình có dạng ?

* Phương trình tích phương trình có dạng

A(x).B(x) = A(x), B(x) đa thức biến x

(42)

2) Hãy nêu phương pháp giải phương trình tích dạng

A(x).B(x) =

Gv: Khắc sâu kiến thức cho Hs cách

II.H ớng dẫn giải tập Bài 1: Giải phơng trình

a) (x 1)(5x + 3) = (3x – 8)(x – 1)

⇔ (x – 1)(5x + 3) – (3x – 8)(x – 1) = ⇔ (x – 1)(5x + – 3x + 8) =

⇔ (x – 1)(2x + 11) =

⇔ x – = hc 2x + 11 = ⇔ x = hc x = - 5,5

VËy: S = {1; -5,5}

b) (x + 2)(3 – 4x) = x2 + 4x + 4 ⇔ (x + 2)(3 – 4x) = (x + 2)2 ⇔ (x + 2)(3 – 4x) – (x + 2)2 = 0 ⇔ (x + 2)(3 – 4x – x – 2) = ⇔ (x + 2)(1 – 5x) =

⇔ x + = hc – 5x = ⇔ x = - hc x =

5 VËy: S =

{

−

;

5

}

c) (3x – 2)

(

x

−

4x −3

5

)

⇔

(

x

7 −

4x −3

5

)

⇔

3 * 2(x+3)

7 −

4x −3 =

⇔ 5[2(x + 3)] – 7(4x – 3) = ⇔ 10x + 30 – 28x + 21 = ⇔ - 18x = - 51 ⇔ x = 17

6 VËy: S =

{

3; 17

6

}

Bài 2: Giải phơng trình sau cách đa dạng ph-ơng trình tÝch

a) x2 – 3x + = 0

⇔ x2 – 2x – x + = 0 ⇔ x(x – 2) – (x – 2) = ⇔ (x – 2)(x – 1) =

⇔ x – = hc x – = ⇔ x = hc x =

VËy: S = {1; 2} b) 4x2 – 12x + = 0

⇔ 4x2 – 2x – 10x + = 0 ⇔ (4x2 – 2x) – (10x – 5) = 0 ⇔ 2x(2x – 1) – 5(2x – 1) = ⇔ (2x – 1)(2x – 5) =

(43)

yêu cầu Hs nhắc lại

- Cách giải phương trình bậc ẩn dạng ax + b =

- Cách giải phương trình tích dạng A(x).B(x) =

Gv:Nhấn mạnh cho Hs

Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử có vai trị quan trọng việc đưa phương trình dạng phương trình tích

⇔ x =

2 hc x = VËy: S =

{

2; 2

}

IV.Củng cố:

TuÇn 21.

TiÕt 41-42: Định lí Ta lét tam giác A.Mc tiờu

- Kiến thức: Củng cố khắc sâu cho học sinh khái niệm tỉ số hai đoạn thẳng, đoạn thẳng tỉ lệ định lí Ta lét tam giác - Kĩ năng: Có kĩ vận dụng lí thuyết vào tập

- Thái độ: Có ý thức ơn tập nghiêm túc B.Phương pháp:

Phát biểu định lí Ta lét tam giác (thuận, đảo) hệ định lí II

I.Bµi míi:

Gv: Hệ thống lại kiến thức tỉ số hai đoạn thẳng, đoạn thẳng tỉ lệ định lí Ta lét tam

I Kiến thức bản: 1.Tỉ số hai đoạn thẳng

(44)

giác cách đưa câu hỏi yêu cầu Hs trả lời

1) Tỉ số đoạn thẳng gì? 2) Khi hai đoạn thẳng AB CD gọi tỉ lệ với đoạn thẳng A’B’ C’D’ ?

3)Phát biểu định lí Ta lét tam giác (thuận, đảo) hệ định lí

Hs: Thảo luận theo nhóm bàn đưa cách tính

2.Đoạn thẳng tỉ lệ

Hai đoạn thẳng AB CD gọi tỉ lệ với đoạn thẳng A’B’ C’D’ có tỉ lệ thức

ABCD=A ' B '

C ' D ' hay

AB

A ' B '=

CD

C ' D '

3 Định lí Ta lét tam giác

*Định lí Ta lét: Nếu đường thẳng song song với cạnh tam giác cắt cạnh cịn lại định cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ

*Định lí đảo: Nếu đường thẳng cắt cạnh tam giác định cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ đường thẳng song song với cạnh lại tam giác *Hệ quả: Nếu đường thẳng cắt cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại tạo thành tam giác có cạnh tương ứng tỉ lệ với cạnh tam giác cho

II.H ớng dẫn giải tập

Bài 1: Tính x trờng hợp sau

a) MN// BC b) PQ // EF Bài giải:

a)Do MN//BC nên áp dụng định lí Ta lét ABC ta có: AM

MB = AN

NC hay AM MB =

AN AC−AN ⇔ 4x=

3,5 ⇒ x =

4 3,5 VËy x = 2,8

b) Do PQ// EF nên áp dụng định lí Ta lét DEF ta có: DP

PE = DQ

QF hay DP PE =

DQ DF−DQ ⇔ x

10,5=

15 ⇒ x =

9 10,5 15 VËy x = 6,3

Bài 2: Cho tứ giác ABCD Gọi M N trọng tâm tam giác ABC DBC

Chứng minh MN // AD Bài giải:

Gi K l trung im ca BC Theo giả thiết M, N N trọng tâm tam giác ABC DBC nên

(45)

Hs: Thực theo nhóm Gv:Yêu cầu đại diện nhóm trình bày chỗ Hs: Các nhóm nhận xét chéo

Hs1:Đọc to đề Hs2: Lên bảng vẽ hình

Gv:Yêu cầu Hs thảo luận làm chỗ theo nhóm bàn

Hs:Các nhóm làm phút Gv:Gọi dại diện nhóm trình bày cách tính chỗ, nhóm trình bày câu

Hs:Các nhóm cịn lại theo dõi cho ý kiến nhận xét bổ xung

Gv:Chốt lại ý kiến nhóm ghi bảng cách tính sau sửa sai

Gv: Khắc sâu kiến thức cho Hs cách yêu cầu Hs nhắc lại

- Tỉ số hai đoạn thẳng - Đoạn thẳng tỉ lệ

- Định lí Ta lét tam giác (thuận, đảo) hệ định lÝ

Ta cã: KM KA =

KN KD=

1

áp dụng định lí đảo định lí Ta lét ta có MN // AD

Bài 3: Tam giác ABC có BC = 15cm Trên đường cao AH lấy điểm I, K cho AK = KI = IH

Qua I K vẽ đường EF // BC, MN // BC a) Tính độ dài đoạn thẳng MN EF

b) Tính diện tích tứ giác MNEF, biết diện tích tam giác ABC 270cm2

Bµi gi¶i:

a)Theo gi¶ thiÕt AK = KI = IH nªn KA

AH= ,

IA AH=

2 Do MK // BH nên áp dụng định lí Ta lét AHB ta có AM

AB = KA

AH=

Do MN // BC nên áp dụng định lí Ta lét ABC ta có MN

BC = AM AB =

1

3 , BC = 15cm Suy MN = 15

3 = 5cm Chøng minh t¬ng tù ta cã AE

AB= IA AM=

2 EF

BC= AE AB=

2

3 ⇒ EF =

3 BC =

3 15 = 10cm b) Ta cã : SABC= 270cm2 , SABC=

2 AH.BC hay

2 AH.15 = 270cm2 ⇒ AH = 36cm Do đó: IK =

3 36 =12cm VËy: SMNEF= (MN+EF) KI

2 =

(5+10) 12

2 = 90 cm

IV.Củng cố:

(46)

TuÇn 22.

Tiết 43-44: phơng trình chứa ẩn ë mÉu thøc

A.Mục tiêu

- Kiến thức: Củng cố khắc sâu cho học sinh cách giải phương trình chứa ẩn mẫu thức

- Kĩ năng: Rèn kĩ giải phương trình chứa ẩn mẫu thức - Thái độ: Có ý thức vận dụng lí thuyết vào tập

- Trò : Bảng nhỏ D.Tiến trình lên lớp: I ?n định tổ chức: II.Kiểm tra cũ:

Nêu cách giải phương trình chứa ẩn mẫu thức I II.Bµi míi:

Gv: Hệ thống lại kiến thức phương trình chứa ẩn mẫu thức cách đưa câu hỏi yêu cầu Hs trả lời 1) Điều kiện xác định phương trình gì? Cách tìm điều kiện xác định phương trình

2) Hãy nêu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu thức

Gv: Củng cố lại phần lí thuyết qua số

* Các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu thức Bước 1: Tìm điều kiện xác định phương trình Bước 2: Quy dồng mẫu thức vế phương trình rồi khử mẫu thức

Bước 3: Giải phương trình nhận được

Bước 4: (kết luận) Loại giá trị không thoả mãn điều kiện xác định phương trình, cịn giá trị thoả mãn điều kiện xác định nghiệm phương trỡnh ó cho

II.H ớng dẫn giải tập Bài 1: Giải phơng trình

a) 1 x

x+1+3= 2x+3

x+1 §KX§: x  - ⇔ – x + 3x + = 2x +

(47)

dạng tập sau

Gv:Gọi đại diện nhóm trình bày cách giải chỗ, nhóm trình bày câu Hs:Các nhóm cịn lại theo dõi cho nhận xét, bổ xung

Hs: Thực theo nhóm Gv:u cầu đại diện nhóm trình bày chỗ

- Cách tìm điều kiện xác định phương trình

- Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu thức

Gv:Nhấn mạnh cho Hs

VËy: S =  b)

x+2¿2 ¿ ¿ ¿

§KX§: x  ⇔ x2 + 4x + – 2x + = x2 + 10 ⇔ 2x = ⇔ x =

2 (loại khơng TMĐKXĐ) Vậy: Phơng trình cho vơ nghiệm

c) 5x −2 2−2x+

2x −1 =1−

x2 +x −3

1− x §KX§: x 

⇔ 5x – + (2x – 1)(1 – x) = 2(1 – x) – 2(x2 + x – 3)

⇔ 5x – + 2x – 2x2 – + x = – 2x – 2x2 – 2x +

⇔ 8x + 4x = +

⇔ 12x = 11 ⇔ x = 11

12 (TM§KX§) VËy: S =

{

12

}

−

x

x −2 + 9x+4

x+2 =

x(3x −2)+1

x2−4 §KX§: x   ⇔ (1 – 6x)(x + 2) + (9x + 4)(x – 2) = x(3x – 2) +1

⇔ x +2 – 6x2 – 12x + 9x2 – 18x + 4x – = 3x2 – 2x+1

⇔ - 25x + 2x = +

⇔ - 23x = ⇔ x = −7

{

−

23

}

Bài 2: Tìm x cho giá trị biĨu thøc 6x −1

3x+2 vµ

2x+5

x 3 Ta phải giải phơng tr×nh

6x −1 3x+2 =

2x+5

x 3 ĐKXĐ: x x

−2 ⇔ (6x – 1)(x – 3) = (2x + 5)((3x + 2)

⇔ 6x2 – 18x – x + = 6x2 + 4x + 15x + 10 ⇔ -19x – 19x = 10 –

⇔ - 38x = ⇔ x = −7

38 (TM§KX§) VËy: Víi x = −7

38 biểu thức cho IV.Củng cố:

(48)

- Xem lại tập vừa ôn

TuÇn 23.

Tiết 45-46: tính chất đờng phân giác tam giác

I.Mơc tiªu

- Kiến thức: Củng cố khắc sâu cho học kiến thức tính chất đờng phân giác tam giác

- Kĩ năng: Có kĩ vận dụng lí thuyết vào tập - Thái độ: Có ý thức ơn tập nghiêm túc

B.Ph ơng pháp: -Hoạt động nhóm -Luyện tập

-Đặt giải vấn đề -Thuyết trình đàm thoại C.Chuẩn bị thầy trò - Thầy: Bảng phụ

- Trò : Bảng nhỏ D.Tiến trình lên lớp: I Ổn định tổ chức: II.Kiểm tra cũ:

Phát biểu định lí tính chất đờng phân giác tam giác III.Bài mới:

Gv: Hệ thống lại kiến thức tính chất đờng phân giác tam giác cách đa câu hỏi yêu cầu Hs trả lời

1) Đờng phân giác tam giác có tính chất gì? Hãy phát biểu nội dung định lí đờng phân giác góc tam giác 2) Đối với đờng phân giác ngồi tam giác định lí có khơng?

Hs:Trả lời lần lợt yêu cầu

Gv:a bng ph cú ghi sẵn đề tập Hs: Thảo luận theo nhóm bàn đa cách tính

I KiÕn thøc c¬ b¶n:

1.Định lí: Đờng phân giác góc tam giác chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn

2 Chú ý: Định lí đờng phân giác ngồi tam giác

II.H íng dẫn giải tập

Bi 1: Cho tam giỏc ABC với trung tuyến AM, đờng phân giác góc AMB cắt cạnh AB D, đờng phân giác góc AMC cắt cạnh AC E

Chøng minh DE // BC Bài giải:

(49)

Hs:Các nhóm lại theo dõi cho nhận xÐt, bæ xung

Gv:Chốt lại ý kiến Hs đa ghi bảng phần lời giải sau đợc cửa sai

Gv: Cho Hs lµm tiÕp bµi tËp

Gv:Ghi bảng lời giải sau đợc sửa sai Gv: Khắc sâu kiến thức cho Hs cách yêu cầu Hs nhắc lại nội dung định lí đ-ờng phân giác góc tam giác Gv: Nhấn mạnh cho Hs giải tập phần cần

* Xác định đờng phân giác (hay phân giác ngồi) tam giác

*LËp c¸c tØ sè b»ng

DA DB =

MA

MB (1)

T¬ng tù ME phân giác AMC nên EA

EC = MA

MC (2) Theo gi¶ thiÕt MB = MC (3) Tõ (1), (2) vµ (3) ta cã

DA DB =

EA EC

áp dụng định lí Ta lét đảo ABC ta có DE // BC

Bài 2: Cho tam giác ABC Hai đờng phân giác AE BD cắt O

Tính độ dài cạnh AC, biết AB = 12cm, OA

OE =

2 vµ AD DC =

6 Bài giải:

Vì BO phân giác cđa gãc B ABE nªn

AB BE =

OA OE =

3 ⇒ BE = AB

3 = 12

3 = 8(cm)

Vì BD phân giác góc B ABC nên AB

BC = AD DC =

6

7 ⇒ BC =

AB =

12 = 14(cm)

Do CE = 14 = 6(cm)

Vì AE phân giác cđa gãc A ABC nªn AC

AB= EC EB=

6

(

3 4

)

4 = 12

4 = 9(cm)

IV.Cđng cè:

Gv: HƯ thèng l¹i kiến thức vừa ôn V.Dặn dò:

(50)

TuÇn 24.

Tiết 47-48: trờng hợp đồng dạng tam giác

I.Mơc tiªu

- Kiến thức: Củng cố khắc sâu cho học kiến thức tam giác đồng dạng trờng hợp đồng dạng tam giác

- Trị : Bảng nhỏ D.Tiến trình lên lớp: I Ổn định tổ chức: II.Kiểm tra cũ:

Nêu trờng hợp đồng dạng hai tam giác Viết hệ thức minh hoạ cho trờng hợp

III.Bµi míi:

Gv: Hệ thống lại kiến thức trờng hợp đồng dạng hai tam giác cách đa câu hỏi yêu cầu Hs trả lời

Có trờng hợp đồng dạng hai tam giác? Đó trờng hợp nào?

Hs: Suy nghĩ Trả lời chỗ

Gv: Củng cố lại phần lí thuyết qua số dạng tËp sau

Gv:Đa bảng phụ có ghi sẵn đề tập

Hs: Thảo luận theo nhóm bàn đa cách tính Gv:Gọi đại diện nhóm trình bày cách giải chỗ

Hs:C¸c nhãm lại theo dõi cho nhận xét, bổ xung

I Kiến thức bản:

*Hai tam giác đồng dạng với nếu:

- Ba c¹nh tam giác tơng ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác (trờng hợp : cạnh cạnh cạnh)

- Hai cạnh tam giác tơng ứng tỉ lệ với hai cạnh tam giác góc xen hai cạnh (trờng hợp: cạnh góc cạnh)

- Hai góc tam giác lần lợt hai góc tam giác (trờng hợp: góc góc)

Bi 1: Tam giác ABC có độ dài cạnh AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 7cm Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC có nửa chu vi 55cm

Tính độ dài cạnh tam giác A’B’C’ Bài giải:

Theo gi¶ thiÕt ABC ∽A’B’C’ Nªn A ' B '

AB =

A ' C '

AC =

B' C '

(51)

Gv: NhÊn m¹nh cho Hs giải tập phần cần

* Xác định tam giác đồng dạng nhờ có cặp cạnh tơng ứng tỉ lệ

*Từ đồng dạng tam giác suy góc t-ơng ứng

Gv: Cho Hs lµm tiÕp bµi tËp Hs: Thùc hiƯn theo nhãm

Gv:u cầu đại diện nhóm trình bày chỗ Hs: Các nhóm nhận xét chéo

Gv:Chốt lại ý kiến nhóm chữa cho Hs Gv:Ghi bảng lời giải sau đợc sửa sai Gv: Nhấn mạnh cho Hs giải tập phần cần

* Xác định tam giác đồng dạng nhờ có cặp góc xen cặp cạnh tơng ứng tỉ lệ *Từ đồng dạng tam giác suy góc t-ơng ứng tỉ số cặp cạnh lại

Gv:Đa tiếp đề tập lên bảng phụ Hs1: c to bi

Hs2: Lên bảng vẽ hình

Gv:Yêu cầu Hs làm theo nhóm bàn Hs:Các nhóm làm phút

Gv:Gi đại diện nhóm trình bày chỗ cách chứng minh, nhóm trình bày câu

Hs:C¸c nhãm lại theo dõi cho ý kiến nhậ xét bỉ xung

Gv:Chốt lại ý kiến nhóm ghi bảng cách chứng minh sau đợc sửa sai

Gv: Khắc sâu kiến thức cho Hs cách yêu cầu Hs nhắc lại trờng hợp đồng dạng tam giác Gv: Nhấn mạnh cho Hs giải tập phần cần

* Xác định tam giác đồng dạng nhờ có cặp góc tơng ứng

*Từ đồng dạng tam giác suy cặp góc cịn lại cặp cạnh tơng ứng tỉ lệ

A’B’+A’C’+B’C’ = 2.55 = 110 cm (2) Theo gi¶ thiÕt

AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 7cm (3) Tõ (1), (2) vµ (3), ¸p dơng tÝnh chÊt cđa d·y tØ sè b»ng ta cã

A ' B '

3 =

A ' C '

5 =

B' C '

7 =

A ' B '+A ' C '+B' C ' 3+5+7 =

110 15 =

22 Suy ra: A’B’ = 22

3 = 22(cm) A’C’ = 22

3 = 110

3 (cm) B’C’ = 22

3 = 154

3 (cm) Bµi 2: Cho h×nh thang ABCD (AB // CD), biÕt AB = 9cm, BD = 12cm, CD = 16cm ADB = 450 Tính BCD

Bài giải:

Do AB // CD nªn ABD = BDC (so le trong) (1)

Theo gi¶ thiÕt

AB = 9cm, BD = 12cm, CD = 16cm Nªn AB

BD= BD

DC (2) Từ (1) (2) ta có: ABD ∽BDC Suy BCD = ADB Theo giả thiết ADB = 450 Do BCD = 450

Bài 3: Cho hình thang ABCD (AB // CD) Gọi O giao điểm hai đờng chéo AC BD a) Chứng minh rng OA.OD = OB.OC

b) Đờng thẳng qua O vuông góc với AB CD theo thứ tự H K

Chứng minh OH OK=

AB CD Bài giải:

a)Theo giả thiết ABCD hình thang, AB // CD

nờn ABO = ODC (so le trong) (1) AOB = COD (đối đỉnh) (2) Từ (1) (2) ta có

AOB ∽COD Nªn OA

OC = OB OD Suy OA.OD = OB.OC

b) Do OH  AB, OK  CD nªn OHA = OKC = 900

HOA = KOC (đối đỉnh)

(52)

OC= AB

CD (4) Tõ (3) vµ (4) ta cã: OH

OK= AB CD IV.Cñng cè:

TuÇn 25.

Tiết 49-50: giải toán cách lập phơng trình

I.Mục tiêu

(53)

- Kĩ năng: Rèn kĩ giải toán cách lập phơng trình - Thái độ: Có ý thức vận dụng lí thuyết vào tập

Nêu bớc giải toán cách lập phơng trình III.Bài mới:

Cỏc hot ng ca thy v trũ Ni dung

Gv: Hệ thống lại bớc giải toán cách lập phơng trình

bằng cách đa câu hỏi yêu cầu Hs trả lời

1) Để giải toán cách lập phơng trình ta cần thực bớc nào? 2) Khi phân tích toán ta làm cho rõ ràng? (lập bảng)

Gv:Đa bảng phụ có ghi sẵn đề tập 1Hs:Đọc to đề

Gv:Híng dÉn Hs cïng phân tích toán thông qua cách lập bảng

Hs: Thảo luận theo nhóm bàn đa cách giải (trình bày hoàn chỉnh lời giải vào b¶ng nhãm)

Gv:Gọi đại diện nhóm mang lên gắn Hs:Các nhóm cịn lại theo dõi cho nhn xột, b xung

Gv:Chốt lại ý kiến Hs đa sửa cho Hs

Gv: Cho Hs lµm tiÕp bµi tËp

Hs: C¸c nhãm nhËn xÐt chéo Gv:Chốt lại ý kiến nhóm chữa cho Hs

Gv:Ghi bng li gii sau đợc sửa sai

I KiÕn thøc c¬ bản:

* Các bớc giải toán cách lập phơng trình Bớc 1: (Lập phơng trình) Bao gåm

- Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số - Biểu diễn đại lợng cha biết theo ẩn đại l-ợng biết

- Lập phơng trình biểu thị tơng quan đại l-ợng

Bớc 2: (Giải phơng trình) Giải phơng trình thu đợc Bớc 3: (Trả lời) Kiểm tra xem nghiệm phơng trình, nghiệm thoả mãn điều kiện ẩn, nghiệm không ri tr li

Bài 1: Một ngời xe máy từ A đến B với vận tốc 24km/h tiếp từ B đến C với vận tốc 32km/h Tính chiều dài quãng đờng AB BC , biết quãng đờng AB dài quãng đờng BC 6km vận tốc ngời quãng đờng AC 27km/h

Bài giải:

Gi chiu di quóng ng AB x (km) (ĐK: x > 6) Khi đó: Chiều dài quãng đờng BC x – (km)

Chiều dài quãng đờng AC 2x – (km) Thời gian ngời quãng đờng AB x

24 (giờ) Thời gian ngời quãng đờng BC x −6

32 (giờ) Thời gian ngời quãng đờng AC 2x −6

27 (giờ) Vì thời gian ngời qng đờng AB BC bừng thời gian quãng đờng AC, ta có phơng trình: x

24 +

x −6 32 =

2x −6 27

⇔ 36x + 27(x – 6) = 32(2x – 6) ⇔ 36x + 27x – 162 = 64x – 192 ⇔ - x = - 30

⇔ x = 30 (TM§K cña x)

Vậy: Chiều dài quãng đờng AB 30(km)

(54)

các bớc giải toán cách lập phơng trình

Gv:NhÊn m¹nh cho Hs

Khơng đợc bỏ qn bớc bớc

gấp lần chữ số hàng đơn vị Nếu đổi chỗ chữ số cho đợc số nhỏ số ban đầu 18 đơn vị Tìm số

Bài giải:

Gi ch s hng n v số phải tìm x

(x  N < x 3) chữ số hàng chục số phải tìm 3x

S ó cho 10 3x + x Số viết chữ số số cho nhng theo thứ tự ngợc lại 10.x + 3x

Theo số nhỏ số cho 18 đơn vị, ta có phơng trình:

10.3x + x – 18 = 10.x + 3x ⇔ 31x – 18 = 13x ⇔ 31x – 13x = 18 ⇔ 18x = 18

⇔ x = (TM§K cđa x) VËy: Sè cã hai chữ số phải tìm 13

IV.Củng cố: Gv: Hệ thống lại kiến thức vừa ôn V.Dặn dò:

- Ghi nhớ phần lí thuyết - Xem lại tập vừa «n

TuÇn 26.

Tiết 51-52: trờng hợp đồng dạng tam giác vng

I.Mơc tiªu

- Kiến thức: Củng cố khắc sâu cho học kiến thức tam giác đồng dạng trờng hợp đồng dạng tam giác vuông

- Kĩ năng: Có kĩ vận dụng lí thuyết vào tập - Thái độ: Có ý thức ôn tập nghiêm túc

-Đặt giải vấn đề -Thuyết trình đàm thoại C.Chuẩn bị thầy trị - Thầy: Bảng phụ

(55)

I Ổn định tổ chức: II.Kiểm tra cũ:

Nêu trờng hợp đồng dạng hai tam giác trờng hợp đồng dạng hai tam giác vuông Viết hệ thức minh hoạ cho trờng hợp III.Bài mới:

Gv: Hệ thống lại kiến thức trờng hợp đồng dạng hai tam giác vuông cách đa câu hỏi yêu cầu Hs trả lời

1)Có trờng hợp đồng dạng hai tam giác vng? Đó trờng hợp nào? 2)Nêu ứng dụng tam giác vng đồng dạng

Hs: Suy nghÜ – Tr¶ lời chỗ

Gv:a bảng phụ có ghi sẵn đề tập Hs: Thảo luận theo nhóm bàn đa cách tính

Gv:Gọi đại diện nhóm trình bày cách gii ti ch

Hs:Các nhóm lại theo dõi vµ cho nhËn xÐt, bỉ xung

Gv: Cho Hs lµm tiÕp bµi tËp Hs: Thùc hiƯn theo nhãm

Gv:u cầu đại diện nhóm trình by ti ch

Hs: Các nhóm nhận xét chéo Gv:Chốt lại ý kiến nhóm chữa bµi cho Hs

Gv:Ghi bảng lời giải sau ó c sa sai

1 Hai tam giác vuông đồng dạng với nếu: - Hai cạnh góc vng tam giác tỉ lệ với cạnh góc vng tam giác (trờng hợp cạnh – góc – cạnh)

- Một góc nhọn tam giác góc nhọn tam giác (trờng hợp góc góc)

- Cạnh huyền cạnh góc vuông tam giác tỉ lệ với cạnh huyền cạnh góc vuông tam giác (trờng hợp cạnh huyền cạnh góc vuông)

2 T s hai ng cao tơng ứng hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng

3 Tỉ số hai diện tích hai tam giác đồng dạng bằng bình phơng tỉ số đồng dạng

II.H íng dÉn gi¶i bµi tËp

Bài 1: Chân đờng cao AH tam giác vuông ABC chia cạnh huyền BC thành đoạn thẳng có độ dài 25cm 36cm Tính chu vi diện tích tam giác vng

Bài giải:

Giả sử ABC ( ^A=1v ) AH  BC , HB = 25cm, HC = 36cm

Ta cã: AHB = CHA = 900 BAH = ACH

(vì phụ với CAH) Nên BAH ∽ACH Suy HA

HC = HB HA

⇒ AH2 = HB.HC = 25.36 VËy AH = 30

áp dụng định lí Pi ta go tam giác vng AHB AHC ta có

AB =

√

+HB2 =

√

+HC2 =

√

2 AB AC=

2 5

√

AB + AC + BC =

√

Bài 2: Cho tam giác vng có cạnh huyền dài 20cm cạnh góc vng dài 12cm Tính dộ dài hình chiếu cạnh góc vng lên cạnh huyền

Bài giải:

(56)

Gv:a tip bi tập lên bảng phụ Hs1: Đọc to đề

Hs2: Lên bảng vẽ hình

Gv:Yêu cầu Hs làm theo nhóm bàn

Hs:Các nhóm làm bµi

Gv:Gọi đại diện nhóm trình bày chỗ cách chứng minh, nhóm trình by cõu

Hs:Các nhóm lại theo dõi vµ cho ý kiÕn nhË xÐt bỉ xung

Gv:Chốt lại ý kiến nhóm ghi bảng cách chứng minh sau đợc sửa sai Gv: Khắc sâu kiến thức cho Hs cách yêu cầu Hs nhắc lại trờng hợp đồng dạng tam giác vuông ứng dụng Gv: Nhấn mạnh cho Hs giải tập phần cần

* Xác định tam giác vuông đồng dạng dựa vào dấu hiệu nhạn biết tam giác vuông đồng dạng

*Từ đồng dạng tam giác vuông suy góc cạnh tơng ứng tỉ l

hình chiếu AC BC Ta cã: AHB = BAC = 900 ABH chung

Nªn BHA ∽BAC Suy BH

BA = BA BC ⇒ BH = BA

2 BC =

122 20 =

35

5 = 7,2 VËy CH = 20 – 7,2 = 12,8 (cm)

Bµi 3: Cho tam giác vuông ABC, ^A=900 , ^

C=300 đờng phân giác BD (D thuộc cạnh AC) a) Tính tỉ số AD

CD

b) Cho biết độ dài AB = 12,5cm , tính chu vi v din tớch ca tam giỏc ABC

Bài giải:

a) Theo gi¶ thiÕt ABC cã ^A=900 , ^

C=300 nªn AB

BC=

2 (1) Theo giả thiết BD phân giác cđa ABC

Nªn AD CD =

BA

BC (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã : AD

CD =

b) Theo giả thiết AB = 12,5cm, từ câu a ta có BC = 2AB = 2.12,5 = 25cm

áp dụng định lí Pi ta go ABC ta có AC =

√

−

√

−

,

√

2 DiƯn tÝch cđa tam gi¸c ABC lµ

2 AB AC=

2 12,5 25

√

2 =

625

AB + AC + BC = 12,5 + 25

√

2 + 25 =

3 3+√¿

¿

25¿ ¿

IV.Cñng cố:

(57)

TuÇn 27.

Tiết 53-54: liên hệ thứ tự phép cộng Liên hệ tứ tự phép nhân I.Mục tiêu

- Kiến thức: Củng cố khắc sâu cho học sinh mối liên hệ thứ tự phép cộng, liên hệ thứ tự phép nhân

- K nng: Rốn k nng chứng minh bất đẳng thức - Thái độ: Có ý thức vận dụng lí thuyết vào tập B.Ph ơng pháp:

Nêu tính chất bất đẳng thức III.Bài mới:

Gv: Hệ thống lại kiến thức mối liên hệ thứ tự phép cộng, liên hệ thứ tự phép nhân cách đa câu hỏi yêu cầu Hs trả lời 1) Bất đẳng thức ? Để chứng minh bất đẳng thức a > b ta làm no?

1 Ta gọi hệ thức dạng a > b (hoặc a < b, a  b, a  b) bất đẳng thức

Để chứng minh bất đẳng thức a > b, ta xét hiệu a – b chứng minh hiệu số dơng

2 Các tính chất bất đẳng thức - Tính bắc cầu:

(58)

2) Hãy nêu tính chất ca bt ng thc

Hs:Trả lời lần lợt yêu cầu Gv: Củng cố lại phần lí thuyết qua số dạng tập sau

Gv: Ghi bảng đề tập Gv:Hớng dẫn Hs làm

Hs: Thảo luận theo nhóm bàn đa c¸ch chøng minh

Gv:Gọi đại diện nhóm trình by ti ch

Hs:Các nhóm lại theo dõi vµ cho nhËn xÐt, bỉ xung

Gv:Chốt lại ý kiến Hs đa ghi bảng phần chứng minh sau đợc sửa sai

Gv:Cho Hs lµm tiÕp bµi tËp Hs: Thùc hiƯn theo nhãm

Gv:Yêu cầu đại diện nhóm mang lờn gn

Gv:Đa tiếp bảng phụ có ghi sẵn đề tập

Hs:Cïng lµm bµi díi hớng dẫn Gv

- Các tính chất bất đẳng thức - Những ý nhận xét có

- Cộng vế bất đẳng thức với số a > b ⇒ a + c > b + c

- Nhân vế bất đẳng thức với số a > b , c > ⇒ ac > bc

a > b , c < ⇒ ac < bc II.H ớng dẫn giải tập

Bµi 1:

Cho a < b vµ c < d , chøng tá r»ng a + c < b + d Bài giải:

T a < b, cộng c vào vế bất đẳng thức ta đợc : a + c < b + c (1)

Từ c < d, cộng b vào vế bất đẳng thức ta đợc : b + c < b + d (2)

Từ (1) (2) theo tính chất bắc cầu ta đợc a + c < b + d

VËy: NÕu a < b vµ c < d th× a + c < b + d Chú ý: Từ kết ta rút tính chÊt sau

Cộng theo vế bất đẳng thức chiều ta đợc bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho

Bµi 2:

Cho a, b, c, d số dơng a > b c > d, chứng tỏ ac > bd

Bài giải:

Từ a > b, nhân vế bất đẳng thức với c > ta đợc : ac > bc (1)

Từ c > d, nhân vế bất đẳng thức với b > ta đ-ợc : bc > bd (2)

Từ (1) (2) theo tính chất bắc cầu ta đợc ac > bd

Chó ý: Từ kết ta rút tính chất sau

Nhân theo vế bất đẳng thức chiều mà vế dơng (hoặc vế không âm) ta đợc bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho

Bài 3: Chứng minh bất đẳng thức a) x +

x  víi x >

b)

a +

1

b 

4

a+b víi a > 0, b > Bài giải:

a) Xét hiệu x +

x - = x

2

+1−2x

x =

(x −1)2

x 

Vì (x 1)2 x > 0

Vậy : Đẳng thức xảy vµ chØ x = b) XÐt hiƯu

a +

1

b -

4

a+b =

b(a+b)+a(a+b)−4 ab ab(a+b)

= a

−2 ab+b2 ab(a+b) =

(a b)2

(59)

Vậy : Đẳng thức xảy a = b Nhận xÐt:

Bất đẳng thức x +

x  (víi x > 0) cho liªn hƯ gi÷a

1 số dơng với nghịch đảo Bất đẳng thức

a +

1

b 

4

a+b (với a > 0, b > 0) cho liên hệ tổng nghịch đảo số dơng nghịch đảo tổng số

IV.Cđng cè:

- Ghi nhớ phần lí thuyết - Xem lại tập vừa ôn Ngy son:

Ngy ging: Tuần 28.

Tiết 55-56: Bất phơng trình ẩn Giải bất phơng trình

I.Mục tiêu

- Kiến thức: Củng cố khắc sâu cho học kiến thức bất phơng trình ẩn cách giải bất phơng trình

- Kĩ năng: Rèn kĩ giải bất phơng trình

- Thái độ: Có ý thức vận dụng lí thuyết vào tập B.Ph ơng pháp:

- Trị : Bảng nhỏ D.Tiến trình lên lớp: I Ổn định tổ chức: II.Kiểm tra c:

Nêu cách giải bất phơng trình III.Bµi míi:

Các hoạt động thầy trị Ni dung

Gv: Hệ thống lại kiến thức bất phơng trình ẩn cách giải bất phơng trình cách đa câu hỏi yêu cầu Hs trả lời

1) Bất phơng trình ẩn có dạng nh nào? 2) Tập nghiệm bất phơng trình gì? Ta biểu diễn tập ngjhiệm bất phơng trình nh nào?

2) HÃy nêu cách giải bất phơng trình ẩn Hs:Trả lời lần lợt yêu cầu

I Kiến thức bản: Bất ph ơng trình ẩn

*Trong bất phơng trình dạng A(x) < B(x), ngời ta gọi A(x) vế trái B(x) vế phải bất phơng trình

*Tập nghiệm bất phơng trình tập hợp giá trị ẩn thoả mÃn bất phơng trình Có thể biểu diễn tập hợp nghiệm bất phơng trình trục số

2.Giải bất ph ơng trình

*Hai bất phơng trình tơng đơng hai bất phơng trình có tập nghiệm

*Khi chuyển hạng tử (là số đa thức) từ vế sang vế bất phơng trình ta phải đổi dấu hạng tử

(60)

Gv: Cđng cè lại phần lí thuyết qua số dạng tập sau

Gv: Ghi bảng đề tập

Hs: Thảo luận làm theo nhóm bàn vào bảng nhỏ, dÃy làm câu

Gv:Gi đại diện nhóm mang lên gắn Hs:Các nhóm lại theo dõi cho nhận xét, bổ xung

Gv:Chốt lại ý kiến nhóm sửa bµi cho Hs

Gv:Cho Hs lµm tiÕp bµi tËp

Hs: Thùc hiƯn theo nhãm díi sù hớng dẫn Gv

- Giải bất phơng trình

- So sánh nghiệm bất phơng trình rút kết luận

Gv:Yờu cu đại diện nhóm mang lên gắn Hs: Các nhóm nhận xét chéo

Gv:Chèt l¹i ý kiến nhóm chữa cho Hs

Gv: Khắc sâu kiến thức cho Hs cách yêu cầu Hs nhắc lại cách giải bất phơng trình ẩn

số khác ta phải:

- Gi nguyờn chiều bất phơng trình số dơng - Đổi chiều bất phơng trình số âm

II.H ớng dẫn giải tập Bài 1: Giải bất phơng trình a) 3x > 2(x 1) + x ⇔ 3x – > 2x – + x ⇔ 0x >

Vậy: Bất phơng trình vô nghiệm b) + x - x −3

4 >

x+1 −

x −2

⇔ 12 + 12x – 3(x – 3) > 3(x + 1) – 4(x – 2)

⇔ 12 + 12x – 3x + > 3x + – 4x + ⇔ 9x + x > 11 – 21

⇔ 10x > - 10 ⇔ x > - VËy: S = {x/x > - 1}

c) 2x2 + 2x + - 15(x −1)

2 ≥2x(x+1)

⇔ 4x2 + 4x + – 15x + 15  4x2 + 4x ⇔ - 15x  - 17 ⇔ x  1715

VËy: S =

{

x

x ≤

}

Bài 2: Tìm giá trị nguyên x thoả mãn đồng thời hai bất phơng trình sau:

x+17 −

3x −7

4 >−2 (1) x −x −1

3 − 2x −5

5 +

x+8

6 >7 (2) Bài giải:

Giải bất phơng trình (1)

x+17

3x 7

4 >−2 ⇔ 4(x + 17) – 5(3x – 7) > - 40

⇔ 4x + 68 – 15x + 35 > - 40 ⇔ - 11x > - 40 – 35 – 68

⇔ - 11x > - 143 ⇔ x < 13 (3) Gi¶i bất phơng trình (2)

x x 1

3 − 2x −5

5 +

x+8 >7

⇔ 30x – 10(x – 1) – 6(2x – 5) + 5(x + 8) > 210

⇔ 30x – 10x + 10 – 12x + 30 + 5x + 40 > 210 ⇔ 13x > 210 – 80

⇔ 13x > 130 ⇔ x > 10 (4)

Vì x nghiệm chung bất phơng trình (1) (2) từ (3) (4) ta suy

10 < x < 13

(61)

Gv: HÖ thèng lại kiến thức vừa ôn V.Dặn dò:

- Ghi nhí phÇn lÝ thut - Xem lại tập vừa ôn

Ngy son: Ngày giảng: TuÇn 29.

Tiết 57-58: hình hộp chữ nhật Mặt phẳng đờng thẳng I.Mục tiêu

- Kiến thức: Củng cố khắc sâu cho học kiến thức hình hộp chữ nhật, mặt phẳng đờng thẳng

- Kĩ năng: Có kĩ vận dụng lí thuyết vào tập - Thái độ: Có ý thức ôn tập nghiêm túc

Hs1: VÏ h×nh hộp chữ nhật Hs2: Vẽ hình lập phơng III.Bài míi:

Gv: Hệ thống lại kiến thức hình hộp chữ nhật, mặt phẳng đờng thẳng cách đa câu hỏi yêu cầu Hs tr li

1) Hình hộp chữ nhật , hình lập phơng hình gồm có mặt, mặt hình ?

2) Qua ba im khơng thẳng hàng có mặt phẳng đợc tạo thành?

- Trong không gian đờng thẳng a b gọi song song với ?

- Hai đờng thẳng phân biệt song song với đờng thẳng thứ nh vi nhau?

3)Khi AB // mp(ABCD)

I Kiến thức bản: 1.Hình hộp chữ nhật hình có mặt hình chữ nhật *Hình lập phơng hình hộp chữ nhật có mặt hình vng Qua ba điểm khơng thẳng hàng có mặt phẳng

*Trong không gian đờng thẳng a b gọi song song với chúng nằm mặt phẳng khơng có điểm chung

*Hai đờng thẳng phân biệt song song với đ-ờng thẳng thứ song song với

3 Khi AB mp(ABCD) mà AB // AB AB // mp(ABCD)

(62)

- Khi mặt phẳng song song với nhau?

4)Khi AA’  mp(ABCD)

5) mp(ABCD)  mp(A’B’C’D’) nµo ? Hs: Suy nghĩ Trả lời chỗ

Gv:a bng ph cú ghi sẵn đề tập Hs: Thảo luận theo nhóm bàn đa câu trả lời

Gv:Gọi đại diện nhóm trả lời chỗ Hs:Các nhóm lại theo dõi cho nhận xét, bổ xung

Gv:Chốt lại ý kiến Hs đa ghi bảng phần trả lời sau đợc cửa sai Gv: Cho Hs làm tiếp tập

Hs: Thùc hiƯn theo nhãm cïng bµn

Gv:u cầu đại diện nhóm mang lên gắn

Hs: Các nhóm lại nhận xét, bổ xung Gv:Chốt lại ý kiến nhóm chữa cho Hs

Gv:Đa tiếp bảng phụ có ghi sẵn đề tập

Hs: Thùc hiÖn theo nhãm

Gv:u cầu đại diện nhóm trình bày chỗ

Gv:Ghi bảng lời giải sau đợc sửa sai Gv:Đa tiếp đề tập lên bảng phụ Hs: Cùng làm dới hớng dẫn Gv - Gọi K trung điểm AB ⇒ có đoạn thẳng qua K ?

*Hai mặt phẳng song song khơng có điểm chung Khi đờng thẳng AA’ vng góc với đờng thẳng cắt AB AD mp(ABCD), ngời ta nói

AA’  mp(ABCD) t¹i A

*Một đờng thẳng vng góc với mặt phẳng điểm A vng góc với đờng thẳng qua A mặt phẳng

*Nếu đờng thẳng AB  mp(ABCD) mà

AB  mp(A’B’C’D’) th× mp(ABCD)  mp(A’B’C’D’)

II.H ớng dẫn giải tập Bài 1:

ABCD.A1B1C1D1 hình lập phơng Quán sát hình cho biÕt:

a)Những cạnh song song với CC1 ? b) Những cạnh song song với A1D1 c) Cạnh đối diện với A1A cạnh ? Bài giải:

a) Các cạnh song song với CC1 AA1 , BB1 , DD1 b) Các cạnh song song với A1D1 AD , BC , B1C1 c) Cạnh đối diện với A1A cạnh CC1

Bµi 2:

Các cạnh hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 DC = 5cm, CB = 4cm, BB1 = 3cm Khi độ dài DC1 CB1 cm ? Bi gii:

Theo giả thiết ABCD.A1B1C1D1 hình hộp chữ nhật nên mặt hình chữ nhật, suy tam giác DCC1 CBB1 tam giác vuông

Ta có : DC = 5cm, CC1 = BB1 = 3cm Nªn DC1 =

√

Nên CB1 =

Bài 3:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 Gọi M, N lần lợt tâm đối xứng mặt AA1D1D BB1C1C Chứng minh MN // CD Bài giải:

Theo giả thiết M tâm hình chữ nhật AA1D1D suy M giao điểm đờng chéo AD1 A1D nên M trung điểm AD1 (1)

(63)

ta cã tØ lƯ thøc nµo ?

- áp dụng định lí Ta lét (đảo) KB1C1 ta có đoạn thẳng song song với ?

- Tø giác A1B1CD hình ? Vì ? đoạn thẳng song song với ?

Gv: Khắc sâu kiến thức cho Hs cách yêu cầu Hs nhắc lại kiến thức vừa ôn Gv: Nhấn mạnh cho Hs giải tập phần cÇn

* Xác định mặt phẳng chứa đờng thẳng *Trong mặt phẳng đó, ta chứng minh đ-ờng thẳng song song nhờ sử dụng định lí nhận biết đờng thẳng song song nh định lí đảo định lí Ta lét, định lí đ-ờng trung bình tam giác, định nghĩa định lí hỡnh bỡnh hnh

Do ABCD.A1B1C1D1 hình hộp chữ nhËt

nên AB // A1B1 // C1D1 suy ABC1D1 hình thang Từ (1) (2) ta có MN đờng trung bình hình thang nên MN // AB // C1D1

Do CD // C1D1 suy MN // CD Bài 4: Cho hình lập phơng

ABCD.A1B1C1D1 Gọi M, N lần lợt trọng tâm tam giác ABB1 ABC Chứng minh MN // A1D

Bài giải:

Gọi K trung điểm AB, theo giả thiết M, N trọng tâm tam giác ABB1 ABC suy B1M CN qua K

áp dụng tính chất trọng tâm tam giác ta có KM

KB1 = KN KC

áp dụng định lí Ta lét (đảo) KB1C1 ta có MN // B1C (1)

Theo giả thiết ABCD.A1B1C1D1 hình lập phơng nên A1B1 // CD , A1B1 = CD Suy A1B1CD hình bình hành nên A1D // B1C (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã MN // A1D IV.Cñng cè:

- Ghi nhớ phần lí thuyết - Xem lại tập võa «n

Tuần 30.

Tiết 59-60: Bất phơng trình bậc mét Èn

I.Mơc tiªu

- Kiến thức: Củng cố khắc sâu cho học kiến thức bất phơng trình bậc ẩn cách giải bất phơng trình bậc ẩn - Kĩ năng: Rèn kĩ giải bất phơng trình bậc ẩn

- Thỏi độ: Có ý thức vận dụng lí thuyết vào tập B.Ph ơng pháp:

(64)

-LuyÖn tËp

Nêu cách giải bất phơng trình bậc nhÊt mét Èn III.Bµi míi:

Gv: HƯ thèng l¹i kiến thức bất phơng trình bậc ẩn cách giải bất phơng trình bậc ẩn cách đa câu hỏi yêu cầu Hs trả lời

1) Bất phơng trình bậc ẩn có dạng nh ?

2) HÃy nêu cách giải bất phơng trình bậc ẩn

Gv: Ghi bng bi

Hs: Thảo luận làm theo nhóm bàn vào bảng nhỏ lần lợt câu

Gv:Gi i din nhúm trỡnh by chỗ cách giải lần lợt câu

Hs:C¸c nhóm lại theo dõi cho nhận xét, bổ xung

Gv:Chốt lại ý kiến nhóm sưa bµi cho Hs

Riêng phần biểu diễn tập nghiệm gọi Hs đại diện nhóm lên bảng biểu diễn

Gv:Cho Hs lµm tiÕp bµi tËp

1 Bất phơng trình bậc ẩn bất phơng trình có dạng ax + b > (hoặc ax + b < 0,

ax + b  0, ax + b  0), x ẩn, a b số cho, a 

2 Hai bất phơng trình đợc gọi tơng đơng chúng có tập nghiệm

3 Khi giải bất phơng trình ta có thể:

- Chuyển hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng tử

- Nhân (hoặc chia) hai vế với số dơng - Nhân (hoặc chia) hai vế với số âm đổi chiều bất phơng trình

Bài 1: Giải bất phơng trình biểu diễn tập nghiệm chúng trªn trơc sè

a) 3x −1

4 >2 ⇔ 3x – > ⇔ 3x > ⇔ x >

VËy: S = {x/ x > 3}

b) 1−2x −2<

1−5x

8 ⇔ 2(1 – 2x) – 2.8 < – 5x

⇔ – 4x – 16 < – 5x ⇔ x < 15 VËy: S = {x/ x < 15}

c) (x – 1)2 < x(x + 3) ⇔ x2 – 2x + < x2 + 3x ⇔ - 5x < - ⇔ x >

5 VËy: S =

{

x

5

}

d) 2x + < – (3 – 4x) ⇔ 2x + < – + 4x

(65)

2Hs: Lªn b¶ng viÕt

Hs:Cịn lại viết vào đối chiếu, nhận xét bạn bảng

Gv: Chốt lại ý kiến nhóm chữa cho Hs

Gv:Cho Hs lµm tiÕp bµi tËp Hs:Lµm theo nhóm Gv:Gợi ý

- Gii cỏc bất phơng trình cho - Đối chiếu với điều kiện n để kết

luËn

Hs: Sau làm xong đại diện nhóm mang lên gn

Gv + Hs: Cùng chữa nhóm

Gv: Khắc sâu kiến thức cho Hs cách yêu cầu Hs nhắc lại cách giải bất phơng trình bËc nhÊt Èn

e) (x – 2)(x + 2) > x(x – 4)

⇔ x2 – > x2 – 4x ⇔ 4x > ⇔ x > 1 VËy: S = {x/ x > 1}

Bài 2: Viết bất phơng trình bËc nhÊt Èn cã tËp nghiƯm biĨu diƠn bêi h×nh vÏ sau:

a)

x  b)

x <

Bài 3: Tìm số tự nhiên n thoả mÃn bất ph-ơng tr×nh sau:

a) 3(5 – 4n) + (27 + 2n > ⇔ 15 – 12n + 27 + 2n > ⇔ -10n > - 42 ⇔ n < 4,2

VËy sè tù nhiªn n phải tìm 0; 1; 2; b) (n + 2)2 – (n – 3)(n + 3)  40

⇔ n2 + 4n + – n2 +9 40 ⇔ 4n  27 ⇔ n 6,75

Vậy số tự nhiên n phải tìm 0; 1; 2; 3; 4; IV.Cđng cè:

Gv: HƯ thèng lại kiến thức vừa ôn V.Dặn dò:

- Ghi nhí phÇn lÝ thut - Xem lại tập vừa ôn Ngy son:

Ngày giảng: Tn 31.

TiÕt 61-62: ThĨ tích hình hộp chữ nhật I.Mục tiêu

- Kiến thức: Củng cố khắc sâu cho học kiến thức cách tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phơng

(66)

Phát biểu định lí viết cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phơng

III.Bµi míi:

Gv: Hệ thống lại kiến thức cách tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phơng cách đa câu hỏi yêu cầu Hs trả lời

1) Nêu cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình hộp chữ nhật Phát biểu lời cơng thức

2) Nêu cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hìnhlập phơng Phát biểu lời cơng thức

Hs: Suy nghÜ – Trả lời chỗ

Gv:Đa bảng phụ có ghi sẵn đề

Hs: Thảo luận làm theo nhóm bàn đa cách tính

Gv:Gi i diện nhóm mang lên gắn

Hs:C¸c nhãm lại theo dõi cho nhận xét, bổ xung

Gv:Chốt lại ý kiến nhóm sửa bµi cho Hs Gv: Cho Hs lµm tiÕp bµi tËp

1Hs:Đọc to đề bảng phụ

Hs : Thảo luận thực theo nhóm bàn câu a

Gv:Yờu cu i din nhúm trình bày cách tính chỗ

Hs: C¸c nhãm lại nhận xét, bổ xung

Gv:Cht li ý kiến nhóm ghi bảng lời giải sau đợc sửa sai

Gv:Lu ý cho Hs tr¸nh mắc sai lầm áp dụng tích chất dÃy tØ sè b»ng trêng hỵp

a 3=

b

4=

c

5 a.b.c = 480 (chỉ áp dụng đợc a + b + c = 480) Gv:Yêu cầu Hs làm tiếp câu b

Hs: Thùc hiÖn theo nhãm

I Kiến thức bản: 1.Hình hộp chữ nhật

- DiÖn tÝch xung quanh : Sxq = (a + b).2.c

- Diện tích toàn phần : Stp = Sxq = 2S®

= 2ab + 2ac + 2bc

- ThÓ tÝch : V = a.b.c Hình lập ph ơng

- DiÖn tÝch xung quanh : Sxq = 4a2

- Diện tích toàn phần : Stp = 6a2

- ThĨ tÝch : V = a3 II.H íng dẫn giải tập

Bài 1: Một phòng dµi 4,5m, réng 3,7m vµ cao 2,6m Ngêi ta muèn quét vôi trần nhà tờng.Biết tổng diƯn tÝch c¸c cưa b»ng 5,8m2 H·y tÝnh diƯn tÝch cần quét vôi

Bài giải:

Diện tích xung quanh phòng là:

S1 = 2.(4,5 + 3,7).2,6 = 42,64(m2)

Diện tích trần nhà :

S2 = 4,5 3,7 = 16,65 (m2)

Diện tích cửa : S3 = 5,8(m2)

Diện tích cần quét vôi : S = (S1 + S2) – S3

= (42,64 + 16,65) – 5,8 = 53,49(m2)

Bµi 2:

a)Tính độ dài kích thớc hình hộp chữ nhật, biết chúng tỉ lệ thuận với 3; 4; Thể tích hình hp ch nht l 480cm3

b)Diện tích toàn phần hình lập ph-ơng 512m2 Thể tích bao nhiêu? Bài giải:

a) Gi độ dài kích thớc hình hộp chữ nhật lần lợt a, b, c (cm) (a, b, c > 0) Theo ta có: a

3=

b

4=

c

5 vµ a.b.c = 480(cm3) a = 3c

5 (1) Tõ a

3=

b

4=

c

5 ⇒ b = 4c

(67)

Gv:Yêu cầu đại diện nhóm gắn lên bảng Hs: Các nhóm nhận xét chéo

Gv:Chốt lại ý kiến nhóm chữa cho Hs Gv: Khắc sâu kiến thức cho Hs cách yêu cầu Hs nhắc lại công thức cã bµi

Gv: Nhấn mạnh cho Hs giải tập phần cần * Xác định độ dài cạnh mặt hình hộp chữ nhật Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần theo cơng thức

* Xác định kích thớc hình hộp chữ nhật Tính thể tích hình hộp chữ nhật theo công thức

Do V = a.b.c = 480 ⇒ 3c

4c

5 c = 480

⇒ c3 = 1000 ⇒ c = 10 cm (3) Thế (3) vào (1) (2) ta đợc

a = 10

5 = cm ; b =

4 10 = cm

Vậy: Các kích thớc hình hộp chữ nhật lần lợt 6cm ; 8cm ; 10cm

b) Gọi a cạnh hình lập phơng

Diện tích toàn phần hình lập phơng Stp = 6a2

Theo bµi ta cã Stp = 512 (cm2)

Hay 6a2 = 512 ⇒ a2 = 512 =

256 ⇒ a = 16

√

VËy: ThÓ tích hình lập phơng V = a3 =

(

√

)

=4096

3

√

IV.Cñng cè:

- Ghi nhớ phần lí thuyết - Xem lại tập vừa ôn Ngày soạn:……

Ngày giảng: TuÇn 32.

Tiết 63-64: diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng

I.Mơc tiªu

- Kiến thức: Củng cố khắc sâu cho học kiến thức cách tính diện tích xung quanh , diện tích tồn phần hình lăng trụ đứng - Kĩ năng: Có kĩ vận dụng lí thuyết vào tập

- Thái độ: Có ý thức ôn tập nghiêm túc B.Ph ơng pháp:

Phát biểu định lí viết cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình lăng trụ đứng

(68)

Các hoạt động thầy trò Nội dung Gv: Hệ thống lại kiến thức

cách tính diện tích xung quanh , diện tích tồn phần hình lăng trụ đứng cách đa câu hỏi yêu cầu Hs trả lời 1) Hình lăng trụ đứng hình có mặt bên hìnhgì? Đáy hình gì?

2)Lăng trụ lăng trụ nh nào? 3)Nêu cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình lăng trụ đứng Phát biểu lời cơng thức

Hs: Suy nghÜ Trả lời chỗ

Gv:Đa bảng phụ có ghi sẵn đề tập Hs: Thảo luận làm theo nhóm bàn đa cách tính

Gv:Gọi đại diện nhóm mang lên gắn Hs:Các nhóm cịn lại theo dõi cho nhận xét, bổ xung

Gv:Chốt lại ý kiến nhóm sửa cho Hs

Gv: Cho Hs làm tiếp tập 1Hs:Đọc to đề bảng phụ

Hs : Thảo luận thực theo nhóm bàn

Gv:u cầu đại diện nhóm trình bày cách tính chỗ

Hs: Các nhóm cịn lại nhận xét, bổ xung Gv:Chốt lại ý kiến nhóm ghi bảng lời giải sau đợc sửa sai

Gv: Khắc sâu kiến thức cho Hs cách yêu cầu Hs nhắc lại công thức có

Gv: Nhấn mạnh cho Hs giải tập

1.Hỡnh lng trụ đứng : Là hình có mặt bên hình chữ nhật Đáy đa giác

*Lăng trụ đều: Là lăng trụ đứng có đáy đa giác *Hình hộp chữ nhật, hình lập phơng lăng trụ đứng

*Hình lăng trụ đứng có đáy hình bình hành gọi hình hộp đứng

2 Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng tổng diện tích mặt bên

Sxq = 2.p.h

(p : nửa chu vi đáy, h: chiều cao)

*Diện tích tồn phần lăng trụ đứng tổng diện tích xung quanh diện tích đáy

Stp = Sxq = 2S®

II.H íng dẫn giải tập

Bi 1: Tớnh din tớch xung quanh, diện tích tồn phần hình lăng trụ đứng sau đây:

H×nh a) DiƯn tÝch xung quanh 2(3 + 4).5 = 70cm2

DiÖn tích toàn phần 70 + 2.3.4 = 94cm2

Hình b) Cạnh huyền tam giác vuông

√

+32=

√

2(2+3+

25 + 5

√

2.2 3=(31+5

√

Bài 2: Cho lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1 Biết A1C = 5cm.Đờng cao tam giác ABC 2

√

Bài giải:

Theo giải thiết ABC.A1B1C1 lăng trụ đứng tam giác nên ABC tam giác

VÏ AH  BC

⇒ H trung điểm BC nên BH =

2 BC = AB Theo gi¶ thiÕt AH = 2

√

⇒ AH2 +

(

)

(69)

phần cần

* Xỏc nh chu vi đáy chiều cao * Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần theo cơng thức

⇒ AB2 =

3 AH2 =

3 ( 2

√

⇒

Do ABC.A1B1C1 lăng trụ đứng tam giác nên A1A  mp (ABC) ⇒ A1A  AC

XÐt vu«ng A1AC cã: A1A2 + AC2 =A1C Do A1C = 5cm nªn A1A2= 52 – 42 = 32 ⇒ A1A = 3cm

Diện tích xung quanh lăng trơ lµ

2 (4 + + 4) = 36cm2 Diện tích toàn phần lăng trụ 36 +

2 AH.BC = 36 + 2

√

IV.Cñng cè:

Ngày soạn:…… Ngày giảng: TuÇn 33.

Tiết 65-66: phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

I.Mơc tiªu

- Kiến thức: Củng cố khắc sâu cho học sinh cách giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Kĩ năng: Rèn kĩ giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - Thái độ: Có ý thức vận dụng lí thuyết vào tập

Nêu cách giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối III.Bài mới:

Các hoạt động thầy trũ Ni dung

Gv: Hệ thống lại kiến thức phơng trình chứa ẩn mẫu thức cách đa câu hỏi yêu cầu Hs tr¶ lêi

1) Điều kiện xác định phơng trình gì? Cách tìm điều kiện xác định ca phng

(70)

trình

2) HÃy nêu bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức

Hs: Thảo luận theo nhóm bàn đa cách giải

Gv:Gi i din cỏc nhúm trình bày cách giải chỗ, nhóm trình bày câu Hs:Các nhóm cịn lại theo dõi cho nhận xét, bổ xung

Gv:Chốt lại ý kiến Hs đa ghi bảng phần lời giải sau đợc cửa sai Gv: Cho Hs làm tiếp tập

Gv:Ghi bảng lời giải sau đợc sửa sai Gv: Khắc sâu kiến thức cho Hs cách yêu cầu Hs nhắc lại

- Cách tìm điều kin xỏc nh ca phng trỡnh

- Cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức Gv:Nhấn mạnh cho Hs

Không đợc bỏ quên bớc bớc

Cần nắm vững định nghĩa giá trị tuyệt đối A A 

|A| =

- A nÕu A <

x + a x  - a Từ |x+a| =

- (x – a) nÕu x < - a II.H ớng dẫn giải tập

Bài 1: Giải phơng trình a) 1 x

x+1+3= 2x+3

x+1 §KX§: x  - ⇔ – x + 3x + = 2x +

⇔ 0x = - VËy: S =  b)

x+2¿2 ¿ ¿ ¿

§KX§: x  ⇔ x2 + 4x + – 2x + = x2 + 10 ⇔ 2x = ⇔ x =

2 (loại khơng TMĐKXĐ) Vậy: Phơng trình cho vơ nghiệm

c) 5x −2 2−2x+

2x −1 =1−

x2+x −3

1− x §KX§: x 

⇔ 5x – + (2x – 1)(1 – x) = 2(1 – x) – 2(x2 + x – 3)

⇔ 5x – + 2x – 2x2 – + x = – 2x – 2x2 – 2x +

⇔ 8x + 4x = +

⇔ 12x = 11 ⇔ x = 11

{

12

}

−

x

x −2 + 9x+4

x+2 =

x(3x −2)+1

x2−4 §KX§: x   ⇔ (1 – 6x)(x + 2) + (9x + 4)(x – 2) = x(3x – 2) +1

⇔ x +2 – 6x2 – 12x + 9x2 – 18x + 4x – = 3x2 – 2x+1

⇔ - 25x + 2x = +

⇔ - 23x = ⇔ x = −7

23 (TMĐKXĐ) Vậy: S =

{

23

}

Bài 2: Tìm x cho giá trị biểu thøc 6x −1

3x+2 vµ

2x+5

(71)

6x −1 3x+2 =

2x+5

x 3 ĐKXĐ: x x

−2 ⇔ (6x – 1)(x – 3) = (2x + 5)((3x + 2)

⇔ 6x2 – 18x – x + = 6x2 + 4x + 15x + 10 ⇔ -19x – 19x = 10 –

⇔ - 38x = ⇔ x = −7

38 (TM§KX§) VËy: Víi x = −7

38 biểu thức cho IV.Củng cố:

Gv: HƯ thèng l¹i kiến thức vừa ôn V.Dặn dò: