Giáo án dạy Đại số 10 cơ bản tiết 17, 18: Đại cương về phương trình

Giải và biện luận phương trình chứa tham số là xét xem với giá trị nào cuûa tham soá thì phöông trình coù nghieäm, voâ nghieäm vaø tìm caùc nghiệm đó.. -Neâu ñònh nghóa hai phöông trình [r]

Ngày soạn: 06/11/2007 Tieát soá: 17-18 Chöông III PHÖÔNG TRÌNH VAØ HEÄ PHÖÔNG TRÌNH Bài ĐẠI CÖÔNG VEÀ PHÖÔNG TRÌNH I MUÏC TIEÂU Về kiến thức: - Hieåu khaùi nieäm phöông trình, nghieäm Veà kyõ naêng: - Nhận biết số cho trước là nghiệm phương trình đã cho - Nêu điều kiện xác định phương trình (không cần giải các điều kiện) Về tư và thái độ: - Reøn luyeän tö logíc Bieát quy laï veà quen - Cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH Chuaån bò cuûa hoïc sinh: - Đồ dụng học tập Bài cũ Chuaån bò cuûa giaùo vieân: - Các bảng phụ và các phiếu học tập Đồ dùng dạy học giáo viên III PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC - Gợi mở, vấn đáp Phát và giải vấn đề Đan xen hoạt động nhóm IV TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC Ổn định tổ chức :1’ Kieåm tra baøi cuõ :5’ Câu hỏi: Định nghĩa mệnh đề chứa biến Bài tập :Cho mệnh đề chứa biến x   x  x   Tìm giá trị x để mệnh đề chứa biến đúng Bài mới: Thời Hoạt động giáo viên lượng 10’ Hoạt động 1: Hoạt động học sinh GV: Nêu vấn đề để học sinh lấy ví dụ, đồng thời có thể moät vaøi nghieäm cuûa noù H: Haõy neâu moät ví duï veà Ví duï phöông trình moät aån vaø chæ - x   x  , moät nghieäm cuûa noù? nghieäm laø x = Lop10.com Noäi dung I KHAÙI NIEÄM PHÖÔNG TRÌNH Phöông trình moät aån Phương trình ẩn x là mệnh đề chứa bieán coù daïng f ( x)  g ( x) (1) đó f ( x) và g ( x) là biểu thức x Ta gọi f ( x) là vế trái, g ( x) laø veá phaûi cuûa (1) Số thực x0 thõa mãn f ( x0 )  g ( x0 ) gọi là nghiệm phương trình Thời lượng 14’ Hoạt động học sinh 2 H: Haõy neâu moät ví duï veà - x  y  x  y , phöông trình hai aån vaø chæ nghieäm laø (0;1) ; (1;1) moät nghieäm cuûa noù? laø caùc nghieäm cuûa phöông trình Hoạt động giáo viên - Giaûi phöông trình laø ñi timg taát caû caùc nghieäm cuûa noù Neáu phöông trình khoâng coù nghieäm ta noùi phöông trình voâ nghieäm * Chuù yù: Khi giaûi phöông trình ta không viết chính xác nghiệm chúng dạng số thập phân mà viết gần đúng, đó, giá trị gọi là nghiệm gần đúng cuûa phöông trình Hoạt động 2: Ñieàu kieän cuûa moät phöông trình GV: xem hoạt động SGK - Veá traùi khoâng coù Cho phöông trình f ( x)  g ( x) (1) H: Khi x = vế trái phương nghĩa vì phân thức có Điều kiện để f ( x) và g ( x) có nghĩa maãu soá baèng khoâng trình coù nghóa khoâng? gọi là điều kiện phương trình H: Veá phaûi cuûa phöông trình coù - Veá phaûi coù nghóa nghóa naøo? x    x  H: Phöông trình coù nghóa naøo? H: Phöông trình coù nghóa naøo? 7’ 8’ Noäi dung Hoạt động 3: GV: Chỉ giới thiệu khái quát: Khaùi nieäm phöông trình nhieàu aån, nghieäm cuûa noù, maø khoâng sâu vào phần này Chia lớp làm bốn nhóm, hai nhóm đầu neâu phöông tình, hai nhoùm sau neâu nghieäm cuûa chuùng Hoạt động 4: GV: Giới thiệu khát quát phương trình tham số, sau đó Ví duï: Haõy tìm ñieàu kieän cuûa caùc phöông trình: x a)  x  2 x  x3 b) x 1 Giaûi - 2 x   x  a) Ñieàu kieän:  x   x  x   x2 1   x2 1   b) Ñieàu kieän:    x  1 -  x   x    x  3  Phöông trình nhieàu aån -Nghe theo hướng Ngoài các phương trình ẩn, ta dẫn giáo viên, còn gặp phương trình có nhiều naém baét khaùi nieäm aån soá, chaúng haïn: sau đó cho ví dụ x  y  x  xy  (hai aån) Nghieäm laø moät boä hai soá ( x0 , y0 ) thoõa maõn phöông trình x  xy  z  z  xz  y (ba aån) Nghieäm laø moät boä ba soá ( x0 , y0 , z0 ) -Nghe theo hướng daãn cuûa giaùo vieân, Lop10.com thoõa maõn phöông trình Phöông trình tham soá Trong moät phöông trình (moät hay nhiều ẩn), ngoài các chữ số đóng vai Thời lượng Hoạt động giáo viên cho học sinh hoạt động nhóm cho caùc ví duï veà phöông trình tham soá Giaùo vieân choïn moät phương trình để minh họa việc giaûi vaø bieân luaän phöông trình tham soá -Neâubaøi taäp: Giaûi vaø bieän luaän phöông trình: (m  1) x   Hoạt động học sinh naém baét khaùi nieäm sau đó cho ví dụ -Suy nghĩ tìm lời giải H: Khi naøo phöông trình -Khi m+1  (m  1) x   voâ nghieäm? H: Khi naøo phöông trình -Khi m+1  (m  1) x   coù nghieäm? Noäi dung trò là ẩn còn có thể có các chữ số khác xem số và gọi là tham số Giải và biện luận phương trình chứa tham số là xét xem với giá trị nào cuûa tham soá thì phöông trình coù nghieäm, voâ nghieäm vaø tìm caùc nghiệm đó Ví duï: Giaûi vaø bieän luaän phöông trình: (m  1) x   Giaûi Khi m    m  1 , pt trở thành: -3=0 voâ nghieäm Khi m    m  1 , phöông trình coù nghieäm x  m 1 Tieát 18 13’ Hoạt động 1: -Neâu ñònh nghóa hai phöông trình töông ñöông 12’ II PHÖÔNG TRÌNH TÖÔNG ÑÖÔNG VAØ PHÖÔNG TRÌNH HEÄ QUAÛ Phöông trình töông ñöông -Hai phương trình gọi là tương ñöông chuùng coù cuøng taäp nghieäm Ví duï: Hai phöông trình x  x  vaø 4x - x  0; x  1  x  tương đương với vì x 3 - x  0; x  1 laø coù cuøng taäp nghieäm laø x  0; x  1 nghieäm cuûa phöông trình naøy H: Xaùc ñònh nghieäm cuûa phöông trình: x  x  ? H: vaø -1 coù laø nghieäm cuûa 4x phöông trình  x  hay x 3 khoâng? H: Hai phöông trình treân coù - Hai phöông trình cuøng taäp nghieäm hay khoâng? naøy coù cuøng taäp nghieäm Hoạt động 2: Giaùo vieân thuyeát trình phaàn ñôn Hoïc sinh laéng nghe vị kiến thức này Cung cấp cho và ghi chép hoïc sinh caùc kieán thöc cô baûn: phaàn caàn thieát Trao phép biến đối tương đương, đổi thảo luận với caùch ghi trình baøy baøi veà phaàn kieán giải, cách xác định phép biến thức mình chưa nắm Lop10.com Phép biến đổi tương đương Để giải phương trình, ta biến đổi phương trình đó thành phương trình töông ñöông ñôn giaûn hôn Caùc pheùp biến đổi gọi là phép biến đổi töông ñöông Định lí: Nếu thực các phép biến Thời lượng Hoạt động học sinh đổi tương đương rõ Trao đổi trực tiếp với giáo viên H: Tìm sai lầm trong - Phép biến đổi sai phép biến đổi sau: lầm chổ đã làm 1 thay đổi điều kiện x  1 x 1 x 1 cuûa phöông trình Hoạt động giáo viên 1 1   1 x 1 x 1 x 1 x 1  x 1  x Noäi dung đổi sau đây trên phương trình mà khong làm thay đổi điều kiện nó thì ta phương trình töông ñöông: a) Cộng hay trừ hai vế phương trình với cùng số cùng biểu thức b) Nhaân hay chia hai veá cuûa moät phương trình với cùng số khác cùng biểu thức luôn có giá trò khaùc Chuù yù: Khi hai phöông trình: f1 ( x)  g1 ( x) vaø f ( x)  g ( x) töông ñöông ta vieát: f1 ( x)  g1 ( x)  f ( x)  g ( x) 18’ Hoạt động 3: -Giaùo vieân cung caáp cho hoïc sinh caùc kieán thöc cô baûn: pheùp biến đối hệ quả, cách ghi trình baøy baøi giaûi, caùch xaùc định phép biến đổi hệ -Neâubaøi taäp: Giaûi phöông trình: x3 2 x   x( x  1) x x  Phöông trình heä quaû Neáu moïi nghieäm cuûa f ( x)  g ( x) là nghiệm phương trình f1 ( x)  g1 ( x) Hoïc sinh laéng nghe và ghi chép phaàn caàn thieát Trao đổi thảo luận với phần kiến thì phương trình f1 ( x)  g1 ( x) thức mình chưa nắm gọi là phương trình hệ rõ Trao đổi trực tiếp phương trình f ( x)  g ( x) với giáo viên Ta vieát f ( x)  g ( x)  f1 ( x)  g1 ( x) -Suy nghĩ tìm lời giải (4)  x( x  1)   H: Ñieàu kieän cuûa phöông trình -  x  x  naøy laø gì?  Ví duï: Giaûi phöông trình: x3 2 x   x( x  1) x x  Giaûi x ( x  1)   x   Ñieàu kieän:  x   x  x   (4)  x   3( x  1)  x( x  2)  x2  2x   x( x  2)  H: Ta biến đổi nào? (4) - Nhaân hai veá cuûa (4) với x( x  1) (loại) x   - Là phép biến đổi hệ H: Đây là phép biến đổi tương x  quaû ñöông hay heä quaû? Vaäy phöông trình coù nghieäm laø x  - Giaûi tìm x? Lop10.com Thời lượng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung (4)  x   3( x  1)  x( x  2)  x2  2x   x( x  2)  x   x  (loại) Cuûng coá vaø daën doø:2’ - Xem các phần bài học đã học Baøi taäp veà nhaø -Baøi taäp 1;2;3;4 trang 57 SGK V RUÙT KINH NGHIEÄM …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Lop10.com