Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)CÔNG THỨC VẬT LÝ 12
I DAO ĐỘNG CƠ HỌC: Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng:
+ Phương trình dao động: x Ac os(t) + Phương trình vận tốc: vAsin(t) + Phương trình gia tốc:
2 os( )
a Ac t x
+ x: Li độ dao động (cm, m) + A: Biên độ dao động (cm, m) + ϕ : Pha ban đầu ( rad) + ω : Tần số góc (rad/s) + (ωt+ϕ) : Pha dao động (rad)
Hệ thức độc lập: A2=x2+v
ω2 v A2 x2
+ Tại VTCB: x =0, vmax = ωA , a =
+ Tại biên: xmax = A, v = 0, amax = ω2A
+ Tốc độ trung bình chu kì:
4A v
T
+ Liên hệ pha: v sớm pha 2
x; a sớm pha
2
v; a ngược pha với x
II CON LẮC LÒ XO:
Tần số: f=1
T với f: Tần số (Hz).T : chu kì (s)
Chu kì: T=2π√m
k , tần số: f= 1 2π√
k m , Tần số góc: ω=√k
m
⇒ k=mω2 , T=2ωπ , ω=2πf
Nếu m =m1 + m2 ⇒ T2=T12+T22
Nếu m =m1 - m2 ⇒ T2=T12−T22
Nếu thời gian t vật thực N dao động:
Chu kì T= t
N
Ghép lò xo:
+ Nếu k1 nối tiếp k2:
1 1 1 k k k ⇒
T2=T12+T22
+ Nếu k1 song song k2: k k 1 k2 ⇒
2 2
1
1 1 1
T T T
Lập phương trình dao động điều hịa: Phương trình có dạng: x A cos(t) + Tìm A: A2=x2+ v
2
ω2 , l =2A, vmax = ωA ,…
+ Tìm ω : T=2π
ω , ω=2πf ,
ω=√k
m …
+ Tìm ϕ : Chọn t = lúc vật qua vị trí x0
⇒
0 os
x Ac ⇒
0
cos x cos A
⇒ ϕ=θ Vật CĐ theo chiều (-) Vật CĐ theo chiều (+)
Năng lượng dao động điều hòa:
Động năng:Wd =
2 2
1 1
sin ( ) 2mv 2kA t
Thế năng: Wt =
2 2
1 1
cos ( ) 2kx 2kA t
Cơ năng: W = Wd + Wt = 1
2kA
2 = 1
2mω
2
A2 = hs
Con lắc lò xo treo thẳng đứng: Gọi l0 : Chiều dài tự nhiên lò xo
Δl : Độ dãn lò xo vật VTCB
lb : Chiều dài lò xo vật
VTCB
⇒ lb=l0+Δl
Khi vật VTCB: Fđh = P ⇒
kΔl=mg ⇒ ω=√k
m=√ g Δl
Chu kì lắc T=2π√m
k =2π√ Δl
g
Chiều dài lò xo li độ x: l = lb + x
Chiều dài cực đại ( Khi vật vị trí thấp nhất) lmax = lb + A
Chiều dài cực tiểu ( Khi vật vị trí cao nhất) lmin = lb - A
⇒ A=lmax−lmin
2 ; lb=
lmax+lmin 2
k
m m
xmax = A
vmax = ωA ( Tại VTCB)
(2) Lực đàn hồi lò xo li độ x: Fđh = k( Δl + x)
Lực đàn hồi cực đại: Fđhmax = k( Δl + A)
Lực đàn hồi cực tiểu:
Fđhmin = k( Δl - A) Δl > A
Fđhmin = Δl A
Lực hồi phục: Là lực tổng hợp tác dụng lên vật ( có xu hướng đưa vật VTCB)
Fhp=|kx|
⇒ Lực hồi phục cực đại: Fhp=|kA|
Lưu ý: Trong công thức lực năng lượng A, x, Δl có đơn vị mét (m)
III CON LẮC ĐƠN
Tần số góc: ω=√g
l ; Chu kì T=2π√ l g
l(m), g(m/s2)
Tần số: f= 1
2π√ g
l (Hz)
Phương trình dao động:
Theo cung lệch: s s 0cos(t)
Theo góc lệch: 0cos(t) Với s=lα
l chiều dài dây treo (m)
α0, s0 góc lệch , cung lệch vật biên + Công thức lien hệ:
2
2
0
v S s
Và
2
0
v S s Vận tốc:
Khi dây treo lệch góc α bất kì:
v=√2 gl(cosα −cosα0) Khi vật qua VTCB:
v=√2 gl(1−cosα0) Khi vật biên: v =
Lực căng dây:
Khi vật góc lệch α bất kì:
T = mg(3 cosα −2 cosα0) Khi vật qua VTCB
T = mg(3−2cosα0)
Khi vật biên:
T = mg cosα0
Khi α ≤100
Có thể dùng 1- cos α0 = 2 sin2α0
2 ≈
α02 2
⇒ Tmax = mg(1+α02) ; Tmin= mg(1−α0
2
2 ) ;
Năng lượng dao động:
E = Eđ + Et = mgl(1+cosα0)≈1
2mglα0
Chu kì tăng hay giảm theo %:
2
1
.100% T T
T
Chiều dài tăng hay giảm theo %:
1
.100% l l
l
Gia tốc tăng hay giảm theo %:
2
1
.100% g g
g
IV TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
Xét dao động điều hòa phương tần số:
1 1cos( 1)
x A t x2 A2cos(t2) Độ lệch pha: Δϕ=ϕ2−ϕ1
Phương trình dao động tổng hợp có dạng:
os( ) x Ac t
A=√A12+A22+2A1A2cos(ϕ2−ϕ1)
1 2
1 2
sin sin tan
cos cos
A A
A A
Nếu dao động pha: Δϕ=2kπ
Nếu dao động ngược pha: Δϕ=(2k+1)π
+ Nếu A1A2
thì
2 2
1
A A A
+ Nếu A
tổng đường chéo hình thoi 1200 A A 1A2
+ Nếu A
tổng hình thoi 600 A A 3A2 3
V SĨNG CƠ HỌC
Sóng nguồn
Xét sóng nguồn O có biểu thức uo Acost ⇒ Biểu thức sóng M cách O khoảng d:
2
os( )
M
d u Ac t
Với : 2 f + Bước sóng: λ=v
f =v.T
+ Vận tốc truyền sóng: v = s/t
Độ lệch pha điểm tren phương truyền sóng cách khoảng d:
Δϕ=2πd
λ
Nếu dao động pha: Δϕ=2kπ
⇒ d k
Nếu dao động ngược pha: Δϕ=(2k+1)π
⇒ ( 1)
2 d k
(3)Xét sóng nguồn A B sóng kết hợp có biểu thức: uAcost
+ Xét điểm M cách nguồn A khoảng d1, cách
nguồn B khoảng d2
+ Biểu thức sóng M A truyền tới: 1
2 os( d ) u Ac t
+ Biểu thức sóng M B truyền tới: 2
2 os( d ) u Ac t
⇒ Biểu thức sóng tổng hợp M : uM = u1 + u2
⇒
2
1
2 cos . .cos ( )
M
d d
u A t d d
Biên độ:
2
2 cos d d .
A A
+ Vân giao thoa cực đại: Amax = 2A ⇒ d2− d1=kλ + Vân giao thoa cực tiểu: Amin = ⇒ d2− d1=(k+
1 2)λ
Để tìm số cực đại giao thoa:
Δϕ=2kπ ⇒ d2− d1=kλ d1 + d2 =
S1S2
Để tìm số cực tiểu giao thoa:
Δϕ=(2k+1)π ⇒ d2− d1=(k+1 2)λ d1 + d2 = S1S2
Sóng dừng:
Gọi l chiều dài dây, n số bó sóng: + Nếu đầu A cố định, B cố định: 2
l k
+ Nếu đầu A cố định, B tự do:
1
( )
2 2 l k
VI DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
Biểu thức cường độ dòng điện hiệu điện 0cos
i I t u U 0cos(t) Với ϕ : Là độ lệch pha u so với i
+ ϕ > 0: u nhanh pha i + ϕ < 0: u chậm pha i + ϕ = 0: u, i pha Mạch có R:
ϕ = 0, uR U0Rcost ⇒ uR , i pha
U0R=I0R ; UR=I.R
Mạch có cuộn cảm L: Cảm kháng ZL=ωL
0 cos( )
2
L L
u U t ⇒
uL nhanh pha i :
π
2
U0L=I0.ZL ; UL=I.ZL
Mạch có tụ điện C: Dung kháng ZC=ωC1
0 cos( )
2
C C
u U t ⇒
uC chậm pha i :
π
2
U0C=I0.ZC ; UC=I.ZC
Đoạn mạch R, L ,C nối tiếp:
Tổng trở:
ZL− ZC¿
2
R2+¿
Z=√¿ Độ lệch pha u so với i:
tgϕ=ZL− ZC
R
Định luật ohm : U0=I0.Z ; U=I.Z Lưu ý: Số Ampe kế: I= I0
√2
Số vôn kế: U=U0
√2
Công suất mạch RLC:
P=UI cosϕ ; P=RI2 = UR.I
Hệ số công suất mạch: cosϕ=R
Z
Mạch RLC cộng hưởng:
Khi thay đổi L, C, ω đến ZL=ZC
Khi Zmin = R ⇒ Imax=
U Zmin
⇒ Pmax=R.I2max=U
R
Điều kiện cộng hưởng: + Công suất mạch cực đại + Hệ số công suất cực đại + Cđdđ, số ampe kế cực đại + u, i pha
Cuộn dây có điện trở r:
Tổng trở cuộn dây: Zd=√r2+Z2L
Độ lệch pha ud i: tgϕd= ZL
r
Công suất cuộn dây: Pd=r.I
2
(4)
Tổng trở:
ZL− ZC¿
2
R+r¿2+¿ ¿
Z=√¿
Độ lệch pha u so với i: tgϕ=ZL− ZC
R+r
Công suất mạch: P=(R+r).I2
Hệ số công suất mạch: cosϕ=R+r
Z
Ghép tụ điện: Khi C’ ghép vào C tạo thành Cb
+ Nếu Cb < C: ⇒ C’ ghép nt C ⇒
1
Cb=
1
C+
1
C '
+ Nếu Cb > C: ⇒ C’ ghép // với C ⇒ Cb = C
+ C’
Bài toán cực trị: Thay đổi R để Pmax:
Công suất P=RI2
=
ZL− ZC¿2
¿
ZL− ZC¿2 ¿ ¿
R+¿
R2 +¿
R.U ¿ Để Pmax ⇒
ZL− ZC¿
2 ¿ R+¿min
¿ ¿ ⇒
ZL− ZC¿2
¿ ¿
R=¿
⇒ R=|ZL−ZC|
⇒ Pmax=U
2 2R Thay đổi L để ULmax :
Ta có UL=I.ZL =
ZL− ZC¿
2 ¿
R2 +¿
√¿
U.ZL
¿ =
U √(R2+ZC2) 1
Z2L−2ZC.
1 ZL+1
= U
√y
Để ULmax ymin ⇒ y’ = ⇒
ZL=R
+ZC
2
ZC
⇒ ULmax=
U R √R
2 +ZC2 Thay đổi C để UCmax:
Tương tự: ZC=R
2 +ZL2
ZL ;
UCmax=
U R √R
2 +ZL2
VII LIÊN HỆ GIỮA CÁC HIỆU ĐIỆN THẾ: + Hai đầu R có hđt hiệu dụng UR
+ Hai đầu L có hđt hiệu dụng UL
+ Hai đầu C có hđt hiệu dụng UC
Hiệu điện hiệu dụng đầu mạch:
UL−UC¿2 U2R+¿ U=√¿
Độ lệch pha u so với i: tgϕ=UL− UC
UR
Hệ số công suất mạch: cosϕ=UR
U
Khi cuộn dây có điện trở trong:
UL− UC¿
2
UR+Ur¿2+¿
¿ U=√¿
Cuộn dây:
Ud=√Ur2+UL2 tgϕd=UL
Ur
; cosϕd=
Ur Ud
VIII SẢN XUẤT VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG Máy phát điện xoay chiều pha:
Tần số: f= n
60 p
với p: Số cặp cực nam châm n: Số vòng quay 1s
Suất điện động cảm ứng: e E 0cost Với SĐĐ cực đại: E0=NBSω Từ thông cực đại: φ0=BS
Nếu cuộn dây có N vịng: φ0=NBS + Mắc hình sao: Ud 3Up Id Ip
+ Mắc hình tam giác: Ud Up Id 3Ip
Máy biến thế: Gọi:
N1, U1, P1: Số vịng, hđt, cơng suất cuộn sơ cấp
N2, U2, P2: Số vịng, hđt, cơng suất cuộn thứ cấp P1=U1I1cosϕ1 ; P2=U2I2cosϕ2 Hiệu suất máy biến thế: H=P2
P1
(5)Mạch thứ cấp không tải: k=N1 N2
=U1 U2 Mạch thứ cấp có tải: k=N1
N2 =U1
U2 =I2
I1 Truyền tải điện năng:
Độ giảm dây dẫn: ΔU=RdId Cơng suất hao phí đường dây tải điện:
ΔP=RdId2=R. P
2
U2
Với Rd: điện trở tổng cộng đường dây tải điện
Id : Cường độ dòng điện dây tải điện
+ Hiệu suất tải điện: H=P2
P1
=P1− ΔP
P1
% Với: P1: Công suất truyền
P2: Công suất nhận nơi tiêu thụ
ΔP : Cơng suất hao phí IX DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ Tần số góc: ω= 1
√LC
Chu kì riêng: T=2π√LC
Tần số riêng: f=1
T=
1 2π√LC
Bước sóng điện từ:
λ=Cs.T=Cs
f =2πCs√LC
Với Cs = 3.108 m/s: Vận tốc ánh sáng
Năng lượng mạch dao động: Năng lượng điện trường:
2
1 1 1
2 2 2
C
q
W Cu qu
C
⇒ Năng lượng điện trường cực đại:
2
max 0
1 1 1
2 2 2
C
Q
W CU Q U
C
Năng lượng từ trường:
2
1 2 L W Li
⇒ Năng lượng từ trường cực đại:
max
1 2 L
W LI
Năng lượng điện từ: W = WC + WL
W=1
2Cu
+1 2Li
2 =1
2qu+
1 2Li
2 =1
2
q2
C+
1 2Li
2
⇒
2
2
max max 0 0
1 1 1 1
2 2 2 2
C L
Q
W W W CU Q U LI
C
= số
Năng lượng điện trường lượng từ trường biến thiên điều hòa với tần số gấp đơi dịng điện điện tích:
(2f, 2, 2
T
)
GIAO THOA AÙNH SAÙNG:
I) Với Aùnh Sáng Đơn Sắc:
Goïi : + a:
Khoảng cách khe S1S2
+ D: Khoảng cách từ khe tới
+ λ : Bước sóng ánh sáng kích thích + x: Khoảng cách từ vị trí vân xét tới vân sáng trung tâm
+ Khoảng vân: i=λD
a
+ Vị trí vân sáng: x=k λD
a =ki ( Vân sáng
thứ k)
+ VỊ trí vân tối: x=(k+1 2)
λD
a =(k+0,5)i
( Vân tối thứ k+1)
+ Khoảng cách vân x1 x2: Cùng phía: Δx=|x1− x2| Khác phía: Δx=x1+x2
+ Xét vị trí x cách vân trung tâm cho vân gì:
x
i=k → Vân sáng thứ k x
i=k+0,5 → Vân tối thứ k +
+ Hai vân trùng nhau: x1 = x2
+ Tìm số vân sáng, vân tối quan sát bề rộng vùng giao thoa L:
L
2i=n+p ( với n: phần ngun, p:
phần thập phân)
Số VS: 2n+1
Số vân tối: + Nếu p 0,5 số VT
2n+2
+ Nếu p < 0,5 số VT 2n
II)Giao Thoa Với Aùnh Sáng Trắng:
0,4μm≤ λ ≤0,75μm
+ Bề rộng quang phổ bậc 1: Δx1=xd1− xt1=k
D
a (λd− λt) với k =
1
+ Bề rộng quang phổ bậc 2: Δx2=2Δx1
+ Xét vị trí điểm M cách VS trung tâm 1
khoảng x vân sáng hay vân tối:
S1
D
S2
d
1
d
2
I
O x M
(6)+ Taïi M cho VS: xM=k λD
a
⇒ λ=axM
k.D ( μm ) ⇒
0,4μm≤axM
k.D≤0,75μm
⇒ Các giá trị k ( k nguyên), + Taïi M cho VT: xM=(k+12)λDa
⇒ λ=axM
(k+0,5).D ⇒ 0,4μm≤axM
(k+0,5).D≤0,75μm
⇒ Các giá trị k ( k nguyên),
LUỢNG TỬ ÁNH SÁNG:
Gọi + λ : Bước sóng ánh sáng kích thích + λ0 : Giới hạn kim loại dùng làm Catốt
Điều kiện xảy tượng quang điện:
λ ≤ λ0
Năng lượng phôtôn ánh sáng: ε=hf=hc
λ
(J)
Công thoát electron : A=hc
λ0 (J)
Phương trình Anhxtanh: ε=A+Wd0 max
Với Wđ0max = e |Uh| = 12mv0 max
Uh laø hiệu điện hãm
Hiệu điện Anốt Catốt: UAK = - Uh
Các số: h =6,625.10-34J.s
C = 3.108m/s, e=1,6.10-19C, m
e = 9,1.10-31kg
Cường độ dòng quang điện: Ibh=ne.e
t (A)
Công suất nguồn xạ: P=np.ε
t (W)
Hiệu suất lượng tử: H=ne
np
(%)
Với ne : Số electron khỏi Catốt
np: Số phôtôn đến đập vào Catốt
Quang phổ nguyên tử hyđrô:
Năng lượng xạ hay hấp thụ : hc
λ = Ecao –
Ethaáp
E=−13,6
n2 (eV)
1eV = 1,6.10-19J
+ Bước sóng vạch:
32 21 31
32 21
.
+ Dãy Laiman: Nằm vùng tử ngoại
+ Dãy Banme: Nằm vùng ánh sáng nhìn thấy phần vùng tử ngoại
+ Dãy Pasen: Nằm vùng hồng ngoại
VẬT LÝ HẠT NHÂN
Phóng xạ :
Gọi T: Là chu kì bán rã t: Thời gian phóng xạ
Hằng số phóng xa: λ=ln 2
T
Gọi m0: Khối lượng chất phóng xạ lúc đầu (g)
m: Khối lượng chất phóng xạ cịn lại N0: Số nguyên tử ban đàu
N: Số nguyên tử lại A: Số khối hạt nhân
H0: Độ phóng xạ lúc đầu (Bq)
H: Độ phóng xạ lúc sau (Bq)
m=m0.2− tT=m0.e− λt
N=N0 2− tT=N0.e− λt
H=H0 2− tT=H0.e− λt
H0=λN0=ln 2
T .N0
H=λN=ln 2
T .N
Chú ý: Trong cơng thức độ phóng xa, T đổi đổi đơn vị giây
1Ci = 3,7.1010 Bq
N0=m0
A .NA N= m
A.NA
Số nguyên tử bi phân rã:
ΔN=N0− N=N0− N0 2− tT ⇒ ΔN=N
0(1−2
− t T
)=N0(1−e− λt)
Tỉ lệ phân rã: ΔNN
0
(%)
Các loại hạt phóng xạ: + Hạt α : 24
He + Haït
+¿
β¿ : 10e
+ Haït β− :
−10e + Haït
neutron: 01n
+ Hạt prôtôn: 11p hay 11H Laiman
K M N O
L P
Banme
Pasen H
H
H
H
n=1 n=2
(7)Phản ứng hạt nhân:
A + B → C + D
Gọi: M0 = mA+ mB : Tổng khối lượng trước phản ứng
M = mC + mD: Tổng khối lượng sau phản ứng Năng lượng phản ứng: ΔE=ΔM.C2
Với: ΔM=M0− M
+ Nếu M0 > M: Phản ứng tỏa lượng
+ Nếu M0 < M: Phản ứng thu lượng Năng lượng liên kết : ΔE=Δm.C2
Với độ hụt khối: Δm=Zmp+(A − Z)mn− m
mp =1,0073u: Khối lượng prôtôn
mn = 1,0087u: Khối lượng nơtron
m: Khối lượng hạt nhân 1u = 931,5 MeV