Giáo án Đại số 10 tiết 41 bài 1: Bất đẳng thức

III Phương tiện dạy học: IV Tiến trình bài học và các hoạt động: Ac¸c t×nh huèng d¹y häc 1T×nh huèng 1: Hoạt động1: Xây dựng khái niệm bất đảng thức.. Hoạt động2: Xây dựng các tính chất [r]

Giáo án Đại số 10 - Lê Công Cường Ngµy 14.th¸ng 12 n¨m 2005 Bài1: bất đẳng thức TiÕt pp: 41 tuÇn:16 I)Môc tiªu: 1)KiÕn thøc: N¾m ®­îc c¸c kh¸i B§T, B§T ngÆt, B§T kh«ng ngÆt 2) Kỹ năng: Vận dụng ba sơ đồ chứng minh BĐT Vạn dụng các tính chất BĐT để chứng minh 3)T­ duy: N¾m vµ hiÓu ®­îc c¸c tÝnh chÊt cña B§T mét c¸c hÖ thèng 4)thái độ: Nghiêm túc II) Phương pháp giảng dạy: Vấn đáp, gợi mở, nêu và giải vấn đề, thuyết trình III) Phương tiện dạy học: IV) Tiến trình bài học và các hoạt động: A)c¸c t×nh huèng d¹y häc 1)T×nh huèng 1: Hoạt động1: Xây dựng khái niệm bất đảng thức Hoạt động2: Xây dựng các tính chất bất đẳng thức (phép cộng) 2)T×nh huèng 2: Hoạt động3: Xây dựng các tính chất bất đẳng thức (phép nhân) Hoạt động4: Mở rộng khái niệm bất đẳng thức Hoạt động5: Chứng minh bất đẳng thức B)TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1) KiÓm tra bµi cò: Kh«ng 2) D¹y bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động1: Xây dựng khái niệm bất đảng thức  Gi¶ng: +§Þnh nghÜa a nhá h¬n b +Ký hiÖu: a < b ( a  b  a  b  ) + a nhá h¬n b  b lín h¬n a  b  a  b  a  v× a – b ©qm vµchØ  Vấn đáp: b  a  ? Vì sao? b - a dương !!!  Vấn đáp: Hoạt động 1  Thực hoạt động 1 -3 2,5  Cñng cè: §iÓm biÓu diÔn sè nhá ë bªn Tr¸i ®iÎm biÓu diÔn sè lín  §iÓm biÓu diÔn cña -3 ë bªn tr¸i ®iÓm §iÓm biÓu diÔn cña ë bªn tr¸i ®iÓm  Vấn đáp: Hoạt động 2  Thực hoạt động 2 A  "-2a  0,5" Mệnh đề đúng  Gi¶ng: +Bất đẳng thức a < b a > b Mệnh đề sai B "3  5" +Bất đẳng thức tương đương; k\hiệu:  +Bất đẳng thức hệ quả; k\hiệu:   Vấn đáp: Vì sao: + a   a 1   Vì a    a  không đúng ( Giải thích tương tự) +a   a  + a   a  Hoạt động2: Xây dựng các tính chất bất đẳng thức (phép cộng) a  b ?  Vấn đáp:  b  c Lop10.com Giáo án Đại số 10 - Lê Công Cường  Thö chøng minh?  Gi¶ng: TÝnh chÊt b¾c cÇu  Cñng cè: So s¸nh 299 300000 vµ 300 299999  Vấn đáp: Xét quan hệ hai mệnh đề sau: a < b vµ a +c < b +c ?  Gi¶ng:Quy t¾c céng b®t víi mét sè  Vấn đáp: a  b  c  ?  Củng cố: Quy tắc chuyển vế đổi dấu  Vấn đáp: a  b  a  c  b  d chiÒu nµo?  c  d   Thử đề xuất cách chứng minh?  Gi¶ng: Céng hai b®t cïng chiÒu ta ®­îc b®t cïng chiÒu  Vấn đáp: Hoạt động 3 a  b ac   b  c   V× a < b nªn a - b < 0; b < c nªn b - c <0 Do đó: a -c = (a-b) +(b-c) <0 VËy a < c  299  300  299 300000    Ta cã:  300 299999 1  300000  299999  Ta cã: a < b  a +c < b +c V×: a  b  a  b   (a  c)  (b  c)   acbc  a bc  ac b a  b ac bd  c  d Chiều ngược lạ không đúng vì a= ; b=1; c= -2; d=  thùc hiÖn chøng minh!!!  Cñng cè: Kh«ng cã quy t¾c trõ hai b®t cïng chiÒu !!!  Vấn đáp: Hoạt động 4  Thực hoạt động 3 LËp luËn : < vµ -15 < 1, suy 3-(-15) < 5-1 ( sai)  Thực hoạt động 4 m NghiÖm bÐ nhÊt cña pt: 2mx  x   lµ: Hoạt động3: Xây dựng các tính chất bất đẳng thức (phép nhân)  Vấn đáp: a  b  ac  bc nào?  a  b  ac  bc c  a  b  ac  bc c  a  b  ac  bc nµo?  TH c > 0: ta cã: a  b  a  b   Thö chøng minh tÝnh chÊt trªn?  ( a  b )c   Gi¶ng: quy t¾c nh©n b®t víi mét sè  ac  bc   ac  bc  Củng cố: Hoạt động 5 TH c < 0:chứng minh tương tự  Thực hoạt động 5  Ta cã:  Vấn đáp: 1,111  1,111001  1,111.2,5  1,111001.2,5  a  b  < 1,111001.2,5001 nh©n hai vÕ c¸c b®t trªn ta   Nh©n hai vÕ ta ®­îc:  ac  bd 0  c  d ®­îc ®iÒu g×?  Chứng minh khẳng định đó?  Gi¶ng: quy t¾c nh©n hai b®t  Vấn đáp: Hoạt động 6 Cñng cè:Kh«ng cã quy t¾c chia hai b®t! a  b  ac  bc    ac  bd c  d  bc  bd   Thực hoạt động 6  a) Sai (vì vế trái hai bđt không dương)  Ta cã: Lop10.com Giáo án Đại số 10 - Lê Công Cường  Vấn đáp: Hoạt động 7  Gi¶ng:Quy t¾c luü thõa b®t a, b  0  a  b   an  bn n  Z    Thử đề xuất cách chứng minh?  Hướng dẫn cho học sinh cách chứng minh  Vấn đáp: Khẳng định sau đúng nào a  b  n a  n b ? V× sao?  n nguyên có đúng không? b) Sai ( v× chia ta ®­îc: “4 < 3” )  Thực hoạt động 7  ta có: 21,1  445,2 vì bình phương hai vếta có: (21,1)  445,2  () ¸p dông n-1 lÇn tÝnh chÊt () Giả sử: a n  b n đó có ba trường hợp xảy ra: a  b; a  b; a  b Lập luận đưa đến kÕt qu¶: a < b  §óng a, b > vµ n nguyªn Suy trùc tiÕp tõ hÖ qu¶  Gi¶ng: HÖ qu¶: a  b  n a  n b (  không đúng Vì nlà số nên n nguyên lớn a, b > vµ n nguyªn lín h¬n 1) h¬n Hoạt động4: Mở rộng khái niệm bất đẳng thức  Gi¶ng: +§Þnh nghÜa ( a nhá h¬n hoÆc b»ng b) a  b +a  b   (hay b  a ) a  b +Bất đẳng thức ngặt, không ngặt a  b ?  Vấn đáp:  a  b b  c   a  c ( c\m t­ong tù nh­ b®t ngÆt)  Cñng cè: b  c +Bất đẳng thức không ngặt có tất các tính chất bất đẳng thức ngặt Hoạt dộng5: Chứng minh bất đẳng thức  Vấn đáp: ( x  y)   (§óng)  a) x2  y2 Chøng minh: a) xy  x2  y2 x2  y2   xy   xy  x2  y2 x y 2 b)      2 2 x2  y2 Cñng cè: §Ó chøng minh A < B ta cã x y x y x  y  0      thÓ chøng theo c¸c c¸ch sau: 2     A  B  A  B  x y E  F (đúng)   A  B     ( đúng)   A  B   E  F ( đúng) 3)Cñng cè ba× häc: +C¸c tÝnh chÊt cña B§T + C¸ch chøng minh B§T 4)Hướng dẫn nhà: +Làm các bài tập (sgk) + Định hướng nhanh cách làm cácbài tập cho HS 5)Bµi häc kinh nghiÖm:  Lop10.com