Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng – Trình chiếu HĐ1 : Ôn tập lại kiến thức cũ Nghe và thực hiện nhiệm vụ - Nêu cách giải các PTLGCB - Các HĐT LGCB, công thức cộng, công thức nhâ[r]
(1)CHƯƠNG I : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC § : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (Tiết – 5) A MỤC TIÊU Về kiến thức : – Nắm định nghĩa hàm số sin , cosin , tang và côtang – Nắm tính tuần hoàn và chu kì các hàm số Về kỹ : – Tìm tập xác định tập giá trị hàm số lượng giác – Xét biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số Về tư thái độ : có tinh thần hợp tác tích cực tham gia bài học , rèn luyện tư logic B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : Chuẩn bị GV : Các phiếu học tập , hình vẽ Chuẩn bị HS : Ôn bài cũ và xem bài trước C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Về sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Hoạt động HS Sử dụng máy tính bảng các giá trị lượng giác các cung đặc biệt để có kết Vẽ hình biễu diễn cung AM Trên đường tròn , xác định sinx , cosx Nghe hiểu nhiệm vụ và trả lời cách thực HS làm theo yêu cầu HS phát biểu hàm số sinx Theo ghi nhận cá nhân HS nêu khái niệm hàm số Nhớ kiến thức củ đã học lớp 10 Hoạt động GV Nhắc lại kiến thức cũ : Tính sin , cos Ghi bảng – Trình chiếu I ) ĐỊNH NGHĨA : ? Hướng dẫn làm câu b Mỗi số thực x ứng điểm M trên đường tròn LG mà có số đo cung AM là x , xác định tung độ M trên hình 1a ? Giá trị sinx Biễu diễn giá trị x trên trục hoành , Tìm giá trị sinx trên trục tung trên hình a? 1)Hàm số sin và hàm số côsin: a) Hàm số sin : SGK Hình vẽ trang /sgk Qua cách làm trên là xác định hàm số sinx , Hãy nêu khái niệm hàm số sin x ? Cách làm tương tựnhưng tìm hoành độ M ? Giá trị cosx Tương tự tìm giá trị cosx trên trục tung trên hình 2b ? b) Hàm số côsin SGK Hàm số tang x là hàm số xác định công thức sin x tanx = cos x 2) Hàm số tang và hàm số côtang Lop10.com Hình vẽ trang /sgk a) Hàm số tang : là hàm số xác định công thức : (2) Hoạt động HS cosx ≠ x ≠ +k Hoạt động GV Tìm tập xác định hàm số tanx ? (k Z ) Ghi bảng – Trình chiếu sin x y= ( cosx ≠ 0) cos x kí hiệu y = tanx D = R \ k , k Z 2 b) Hàm số côtang : là hàm số xác định công cos x thức : y = ( sinx ≠ ) sin x Kí hiệu y = cotx sinx ≠ x ≠ k , (k Z ) Áp dụng định nghĩa đã học để xét tính chẵn lẽ ? Tiếp thu để nắm khái niệm hàm số tuần hoàn , chu kì hàm số Tìm tập xác định hàm số cotx ? Xác định tính chẵn lẽ các hàm số ? D = R \ k , k Z Nhận xét : sgk / trang II) Tính tuần hoàn hàm số lượng giác Hướng dẫn HĐ3 : y = sinx , y = cosx là hàm số tuần hoàn chu kì 2 y = tanx , y = cotx là hàm số tuần hoàn chu kì Nhớ lại kiến thức và trả lời - Yêu cầu học sinh nhắc lại TXĐ, TGT hàm số sinx - Hàm số sin là hàm số chẳn hay lẻ - Tính tuần hoàn hàm số sinx III Sự biến thiên và đồ thị các hàm số lượng giác Hàm số y = sinx Lop10.com (3) Hoạt động HS Nhìn, nghe và làm nhiệm vụ Hoạt động GV - Vẽ hình - Lấy hai sồ thực Ghi bảng – Trình chiếu a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số: y = sin x trên đoạn [0 ; ] x1 , x2 x1 x2 - Yêu cầu học sinh nhận xét sin x1 và sin x Lấy x3, x4 cho: Nhận xét và vẽ bảng biến thiên Giấy Rôki x3 x4 - Yêu cầu học sinh nhận xét sin x3; sin x4 sau đó yêu cầu học sinh nhận xét biến thiên hàm số đoạn [0 ; ] sau đó vẽ đồ thị - Do hàm số y = sin x tuần hoàn với chu kỳ là 2 nên muốn vẽ đồ thị hàm số này trên toàn trục số ta cần tịnh tiến đồ thị này theo vectơ v (2 ; 0) - v = (-2 ; 0) … vv Nhận xét và đưa tập giá trị hàm số y = sin x Nhận xét và vẽ bảng biến thiên h àm s ố y = cos x Tập giá trị hàm số y = cos x - Cho hàm số quan sát đồ thị - Cho học sinh nhắc lại hàm số cos x: TXĐ, tính chẵn lẻ, chu kỳ tuần hoàn - Cho học sinh nhận xét: sin (x + Vẽ bảng b) Đồ thị hàm số y = sin x trên R Giấy Rôki c) Tập giá trị hàm số y = sin x Hàm số y = cos x ) và cos x - Muốn vẽ đồ thị hàm số cos x ta tịnh tiến đồ thị hàm số y = sin x theo v = (- ; 0) v ( ; 0) Nhớ lại và trả lời câu hỏi - Cho học sinh nhắc lại TXĐ Đồ thị hàm số y = tanx Tính chẵn lẻ, chu kỳ tuần hoàn hàm số tan x - Do hàm số tan x tuần hoàn với chu kỳ nên ta cần xét trên (- Phát biểu ý kiến: Nêu nhận xét biến thiên hàm số này trên nửa khoảng [0; ; ) 2 Sử dụng hình sách giáo a) Sự biến thiên và đồ thị khoa Hãy so sánh tan x1 tan x2 hàm số y = tan x trên khoảng [0 ; ) ] Vẽ hình 7(sgk) Lop10.com (4) Hoạt động HS Nhận xét tập giá trị hàm số y = tanx Hoạt động GV Do hàm số y = tanx là hàm số lẻ nên ta lấy đối xứng qua tâm đồ thị hàm số trên nửa khoảng [0; - ) ta đồ thị trên nửa khoảng (- Ghi bảng – Trình chiếu b) Đồ thị hàm số y = tanx trên D ( D = R\ { + kn, k Z}) ; 0] Vẽ hàm số tan x tuần hoàn với chu kỳ nên ta tịnh tiến đồ thị hàm số trên khoảng ) theo v = (; 0); 2 v = (-; 0) ta đồ thị hàm số y = tanx trên D (- ; Nhớ và phát biểu Cho học sinh nhắc lại TXĐ, tính chẳn lẻ và chu kỳ tuần hoàn hàm số cotx Hàm số y = cotx Vẽ bảng biến thiên Cho hai số x1 , x cho: < x1 < x2 < Ta có: sin( x2 x1 ) cotx1 – cotx2 = > sin x1 sin x2 hàm số y = cotx nghịch biến trên (0; ) Do hàm số cotx tuần hoàn với chu kỳ nên ta tịnh tiến đồ thị hàm y = cotx trên khoảng (0; ) theo v = (; 0) ta đồ thị hàm số y= cotx trên D a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số trên khoảng (0; ) Nhận xét tập giá trị hàm số cotx Đồ thị hình 10(sgk) b) Đồ thị hàm số y= cotx trên D Xem hình 11(sgk) D Củng cố bài : Câu : Qua bài học nôị dung chính là gì ? Câu : Nêu cách tìm tập xác định hàm số tanx và cotx ? Câu : Cách xác định tính chẳn lẻ hàm số ? Câu 4: Nhắc lại biến thiên hàm lượng giác E Rút kinh nghiệm: 2.PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN TIẾT : - 10 Lop10.com (5) A.MỤC TIÊU Về kiến thức : Giuùp hoïc sinh: -Hiểu phương pháp xây dựng công thức nghiệm các phương trình lượng giác (sử dụng đường tròn lượng giác,các trục sin,côsin,tang,côtang và tính tuần hoàn các hàm số lượng giác) -Nắm vững công thức nghiệm các phương trình lượng giác Về kỹ : Giuùp hoïc sinh: -Biết vận dụng thành thạo công thức nghiệm các phương trình lượng giác -Biết cách biểu diễn nghiệm các phương trình lượng giác trên đường tròn lượng giác Về tư thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư logic B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ Chuẩn bị GV : Các phiếu học tập, bảng phụ Chuẩn bị HS : Kiến thức đã học giá trị lượng giác,ý nghĩa hình học chúng lớp 10 C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Hoạt động HS - Hs phaûi bieát trình baøy veà điều nhận biết -Chính xác hóa kiến thức,ghi nhận kiến thức -Nghe hieåu nhieäm vuï -Thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo -Theo dõi câu trả lời và nhận xét,chỉnh sửa chỗ sai có - Nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn Hoạt động GV Ghi bảng – Trình chiếu HĐ1:Giúp hs tự tìm tòi cách tìm nghieäm cuûa pt - Dựa vào đường tròn LG gốc 1.Phương trình A,hướng dẫn hs cách giải pt(1) sin x m a)VD:SGK b)Xeùt pt: -Hướng dẫn hs biện luận theo sin x m (I)SGK m.Cho hs thaûo luaän nhoùm -Đại diện nhóm trình bày: -Hs nhoùm khaùc nhaän xeùt -Chia nhoùm vaø yeâu caàu nhoùm VD1:SGK 1,3 laøm VD 1.1;nhoùm 2,4 laøm VD 1.2 SGK trang 21 -Đại diện nhóm trình bày.Hs nhoùm khaùc nhaän xeùt -Hoûi xem coøn caùch giaûi khaùc khoâng? HĐ2:Khắc sâu công thức (Ia) -Chiếu đề bài tập yêu cầu các Giaûi pt: sin x nhoùm thaûo luaän vaø phaùt bieåu caùch laøm -Yeâu caàu Hs trình baøy roõ HĐ3:Giuùp HS hieåu yù nghóa hình hoïc caùc nghieäm cuûa moät PTLG -Chiếu đề bài tập yêu cầu nhoùm thaûo luaän vaø neâu caùch VD:(SGK) Lop10.com (6) Hoạt động HS -Nghe hieåu nhieäm vuï -Nhận xét bài bạn,sửa sai neáu coù - Nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn -Nghe,hiểu nhiệm vụ trả lời - Nhaän xeùt baøi laøm cuûa bạn,sửa sai có -Nghe hieåu nhieäm vuï -Nhaän xeùt baøi laøm cuûa bạn,sửa sai có -Nghe hiểu nhiệm vụ trả lời caâu hoûi -Hs nhóm khác nhận xét,sửa sai neáu coù -Chính xác hóa kiến thức ghi nhaän chuù yù -Nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn,chính xaùc hoùa -Nghe hieåu nhieäm vuï -Nghe nhaän xeùt baøi laøm cuûa bạn.Chính xác hoá Nghe hieåu nhieäm vuï Hoạt động GV laøm -GV nhận xét lời giải,chính xaùc hoùa -GV chieáu noäi dung caàn chuù yù để HS ghi nhớ -Chiếu đề bài tập yêu cầu HS thaûo luaän nhoùm -Đại diện nhóm trình bày HĐ4 : Giaûi phöông trình SinP(x) = SinQ(x) - Cho HS thaûo luaän nhoùm vaø trình baøy Chiếm lĩnh tri thức cách giaûi pt:cosx = m HĐ5:Luyeän kó naêng vaän dụng công thức(IIa) - Chiếu đề bài tập,yêu cầu HS thaûo luaän nhoùm,trình baøy -GV trình chieáu noäi dung caàn chú ý để Hs ghi nhớ HĐ6:Giaûipt:cosP(x)=CosQ(x) - Yeâu caàu Hs laøm baøi theo nhoùm - Chiếm lĩnh tri thức cách giaûi pt:tanx = m - Phaân coâng nhoùm 1,3 laøm VD 3.1;nhoùm 2,4 laøm VD 3.2 SGK trang 25 -Đại diện nhóm trình bày -Trình chieáu noäi dung chuù yù để HS hiểu và ghi nhớ HĐ7:Giaûipt:tanP(x)=tanQ(x) -Yeâu caàu HS giaûi vaø trình baøy theo nhoùm -Chiếm lĩnh kiến thức caùch giaûi pt: cot x m -Phaân coâng nhoùm 1,3 giaûi VD4.1;nhoùm 2,4 giaûi VD 4.2 SGK trang 26.Đại diện nhóm trình baøy baøi giaûi -GV trình chieáu noäi dung chuù yù HĐ8 : Khaéc saâu vaø luyeän kó vận dụng công thức (IVa) Ghi bảng – Trình chiếu Chuù yù:SGK VD:(SGK) 1)Sin 2x = Sinx 2)Pt:cosx = m(SGK) Giaûi pt sau: cos x Chuù yù:(SGK) Giaûi pt: cos(2 x 1) cos(2 x 1) 3)PT: tan x m (SGK) VD3(SGK) Giaûi pt: tan x tan x 4)PT: cot x m (SGK) VD4(SGK) Chuù yù:(SGK) Lop10.com (7) Hoạt động HS -Nhaän xeùt keát quaû baøi cuûa baïn -Nghe hieåu nhieäm vuï -Hs nhaän xeùt baøi laøm cuûabaïn,chính xaùc hoùa -Hs nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn,chính xaùc hoùa Hoạt động GV Ghi bảng – Trình chiếu 2x 1 -Yeâu caàu Hs thaûo luaän tan Giaûi pt: cot nhoùm,trình baøy caùch giaûi -GV chiếm lĩnh tri thức soá ñieàu caàn löu yù giaûi Moät soá ñieàu caàn löu yù(SGK) PTLG cô baûn -Trình chieáu VD5 cho Hs thaûo VD5(SGK) luận nhóm,đại diện trình bày HĐ9:Viết công thức nghiệm với số đo độ Giaûi caùc pt: -Nhoùm 1,3 laøi BT1;nhoùm 2,4 laøm BT2 Đại diện trình bày bài giải nhoùm 1) cos(3 x 15 ) 2 2) tan x tan 25 HĐ10:Củng cố toàn bài -Câu hỏi 1:Em hãy cho biết bài học vừa có nội dung chính gì? -Câu hỏi 2:Theo em qua bài học này ta cần đạt điều gì? -BTVN:hoïc kó lyù thuyeát,laøm BT SGK Lop10.com (8) §3 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (Tiết 11 – 15) A MỤC TIÊU Về kiến thức : - Hiểu cách tìm nghiệm các PTLG - Nắm vững các công thức nghiệm các PTLG Về kỹ : - Vận dụng thành thạo các công thức nghiệm các PTLG - Biết cách biểu diễn nghiệm các PTLG trên đường tròn lượng giác Về tư thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư logic B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ Chuẩn bị GV : Các phiếu học tập, bảng phụ ( bảng vẽ hình 14, 15, 16, 17) Chuẩn bị HS : Ôn bài cũ : đường tròn LG, giá trị LG số cung (góc) đặc biệt, chu kì tuần hòan các HSLG ,… xem trước bài PTLG C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Tiết Hoạt động HS Hiểu nhiệm vụ và trả lời các câu hỏi Lưu ý: lấy nghiệm phương trình lượng giác nên dùng đơn vị radian thuận lợi việc tính tóan, nên dùng đơn vị độ giải tam giác họăc phương trình đã cho dùng đơn vị độ Nghe, trả lời câu hỏi Hoạt động GV HĐ1 : Tìm giá trị x cho: 2sinx – = (*) - Có bao nhiêu giá trị x thỏa bài tóan - GV nhận xét câu trả lời HS => nêu nhận xét: có vô số giá trị x thỏa bài tóan: x= 5 k 2 v x= k 2 6 x=300 k3600 (k Z) Ta nói môi giá trị x thỏa (*) là nghiệm (*), (*) là phương trình lượng giác Ghi bảng – Trình chiếu I/ Phương trình lượng giác Là phương trình có ẩn số nằm các hàm số lượng giác - Giải pt LG là tìm tất các giá trị ần số thỏa PT đã cho, các giá trị này là số đo các cung (góc) tính radian độ - PTLG là các PT có dạng: sinx = a ; cosx = a tanx = a ; cotx = a Với a là số Hđ2: PT sinx=a có nghiệm với giá trị nào a? - Gv nhận xét trả lời học II/ Phương trình lượng giác sinh và kết luận: pt (1) có nghiệm -1 a 1 PT sinx = a - Dùng bảng phụ (hình 14, sgk) sinx = a = sin để giải thích việc tìm nghiệm x k 2 k Z pt sinx=a với |a| x k 2 - Chú ý công thức nghiệm sinx = a = sin o phải thống đơn vị đo cung (góc) x k 3600 (k - Vận dụng vào bài tập: phát x 1800 k 3600 phiếu học tập cho hs Z) Nếu số thực thỏa đk sin thì ta viết arcsina Khi đó nghiệm PT sinx = a Lop10.com (9) Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng – Trình chiếu viết là x arcsin a k 2 x arcsin a k 2 k Z Chú ý: (trang 20) Làm bt theo nhóm, đại diện - Giải các pt sau: nhóm lên bảng giải (4 nhóm, 1 1/ sinx = nhóm giải bài từ 4) và bt 2/ sinx = 3/ sinx = 4/ sinx = (x+600) = - 5/ sinx = -2 - Giáo viên nhận xét bài giải học sinh và chính xác hóa lại - Giáo viên hướng dẫn hs biễu diễn các điểm cuối các cung nghiệm pt lên đừơng tròn LG - Chú ý: -sin = sin(- ) Tiết Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng – Trình chiếu HĐ3: pt cosx = a có nghiệm với giá trị nào a? Hs nghe, nhìn và trả lời các câu Cách hứơng dẫn hs tìm công Phương trình cosx = a (2) hỏi thức nghiệm tương tự cosx = a = cos , | a | HĐ2 x k 2 , k Z Dùng bảng phụ hình 15 SGK cosx = a = cos Chú ý: (SGK GT11, chuẩn x 3600 , k Z trang 22) cos( )=cos( )=cos( ) Nếu số thực thỏa đk 0 ví dụ: giải a,b,c,d vd2 thì ta viết Hs cùng tham gia giải nhanh (sgk) cos a các vd này = arccosa Khi đó pt (2) có nghiệm là x = arccosa + k2 (k Z) HĐ4: phát phiếu học tập cho nhóm hs Hs làm việc theo nhóm, Gpt: nhóm làm câu, sau đó đại 1/ cos2x = - ; 2/ cosx = diện nhóm lên giải trên bảng 3 3/ cos (x+300) = ; 4/ cos3x = -1 Giáo viên nhận xét và chính xác hóa bài giải hs, hướng dẫn Lop10.com (10) Hoạt động HS Hoạt động GV cách biểu diễn điệm cuối cung nghiệm trên đường tròn LG Lưu ý nào thì dùng arccosa HĐ5:Củng cố hai phần (1và 2) Hs nghe, hiểu câu hỏi, suy nghĩ Câu hỏi 1: PT sinx = a , cosx = và trả lời a có nghiệm a thỏa đk gì? Khi đó pt đó có bao nhiêu nghiệm? Viết công thức nghiệm pt đó Câu hỏi 2: Khi giải pt cosx = x = 600 + k2 , k Z Viết nghiệm có đúng không? Theo em phải viết nào đúng? Câu hỏi 3: GPT sin3x - cos5x = giải nào? GV nhận xét và chính xác hóa lại các câu trả lời hs Dặn hs làm bt nhà 1,2,3,4 (trang 28 – sgk chuẩn 11) Ghi bảng – Trình chiếu §3 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN A MỤC TIÊU Về kiến thức : - Hiểu cách tìm nghiệm các PTLG tanx = a, cotx = a - Nắm vững các công thức nghiệm các PTLG tanx = a, cotx = a Về kỹ : - Giải cá PTLG CB trên - Biết cách biểu diễn nghiệm các PTLG trên đường tròn lượng giác Về tư thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư logic B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ Chuẩn bị GV : Các phiếu học tập, bảng phụ , biểu đồ( đĩa) để vẽ các đường t4ròn LG trên Chuẩn bị HS : Ôn bài cũ PT sinx = a, cosx = a, cách xác định tanx, cotx trên đường tròn LG C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TIẾT HĐ HS Hs lên bảng giải bài tập HĐ GV HĐ1 : kiểm tra bài cũ Gọi lên bảng giải Ghi bảng – Trình chiếu Giải các pt sau 1/ sin(x+ )=- Pt tanx = a 2/ cos3x = HĐ2: PT tanx = a 10 Lop10.com (11) - Nghe và trả lời - Lên bảng giải bt họăc chia nhóm - ĐKXĐ PT? - Tập giá trị tanx? - Trên trục tan ta lấy điểm T cho AT =a Nối OT và kéo dài cắt đường tròn LG M1 , M2 Tan(OA,OM1) Ký hiệu: =arctana tanx = a x = arctana + k Theo dõi và nhận xét (k Z) Ví dụ: Giải Pt lượng giác a/ tanx = tan b/ tan2x = c/ tan(3x+15o) = Trả lời câu hỏi HĐ3:PT cotx = a Tương tự Pt tanx=a - ĐKXĐ - Tập giá trị cotx - Với a R có số cho cot =a Kí hiệu: =arcota HĐ4: Cũng cố - Công thức theo nghiệm Pt tanx = a, cotx = a - BTVN: SGK §3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP A MỤC TIÊU Về kiến thức : Giúp HS nắm vững cách giải số PTLG mà sau vài phép biến đổi đơn giản có thể đưa PTLGCB Đó là PT bậc và bậc hai HSLG Về kỹ : Giúp HS nhận biết và giải thành thạo các dạng PT bài Về tư thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư logic B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ Chuẩn bị GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, computer, projector Chuẩn bị HS : Ôn bài cũ và sọan bài C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Tiết Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng – Trình chiếu HĐ1 : Ôn tập lại kiến thức cũ Nghe và thực nhiệm vụ - Nêu cách giải các PTLGCB - Các HĐT LGCB, công thức cộng, công thức nhân đôi, CT biến đổi tích thành tổng … - Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời Cho biết nào thì PT : câu hỏi sinx = a, cosx = a có nghiệm vô nghiệm - Nhận xét câu trả lời bạn Vận dụng vào bài tập Giải các PT sau: Làm bài tập và lên bảng trả lời a) sinx = 4/3 (1) 11 Lop10.com (12) Hoạt động HS - Nghe và hiểu nhiệm vụ - Trả lời câu hỏi - Phát biểu điều nhận xét Đọc SGK trang 29 - 30 Các nhóm làm BT HS trình bày lời giải HS trả lời câu hỏi Đặt t = sinx , ĐK: -1 t Đưa PT © PT bậc hai theo t giải So sánh ĐK và t = sinx và giải tìm x - HS trả lời các câu hỏi Đọc SGK trang 31 phần 1, Hoạt động GV Chuyển vế để đưa PT (3), (4) PTLGCB giải Ghi bảng – Trình chiếu b) tan2x = - (2) c) 2cosx = -1 (3) d) 3cot(x+200) =1 (4) Nhận xét và chính xác hóa lại câu trả lời HS HĐ2: Giảng phần I - Em hãy nhận dạng PT trên I PT bậc đ/v HSLG Định nghĩa: SGK - Cho biết các bước giải Nhận xét câu trả lời HS Yêu cầu HS đọc SGK phần I Chia nhóm và yêu cầu nhóm làm câu theo thứ tự a, b, c,d và bốn nhóm làm câu e Cách giải: SGK HĐ 4: Giảng phần II - Hay nhận dạng PT câu c HĐ - Các bước tiến hành giải câu c trên - Nhận xét câu trả lời HS, đưa ĐN và cách giải Yêu cầu HS đọc SGK trang 31 Chia nhóm và yêu cầu nhóm làm câu theo thứ tự a, b, c,d và bốn nhóm làm câu e II PT bậc đ/v HSLG Định nghĩa: SGK Giải các PT sau: a) 2sinx – = b) tanx +1 = c)3cosx + = d) cotx – = e) 7sinx – 2sin2x = - Gọi đại diện nhóm lên trình e) 7sinx – 2sin2x = bày các câu a, b, c, d 7sinx – 4sinx.cosx = - Cho HS nhóm khác nhận xét sinx(7-4cosx) = - Gọi HS lớp nêu sin x cách giải câu e 7 cos x - Nhận xét các câu trả lời HS, chính xác hóa nội dung HĐ3: Giảng phần PT đưa PT bậc HSLG - Cho biết các bước tiến hành Treo bảng phụ ghi rõ các bước giải câu e giải câu e - Nhận xét câu trả lời HS - Chia HS làm nhóm và yêu Giải các PT sau: cầu nhóm 1, làm bài a, nhóm a) 5cosx – 2sin2x = 2, làm bài b b) 8sinxcosxcos2x = -1 - Cả nhóm cùng làm câu c c) sin2x – 3sinx + = - Gọi đại diện các nhóm lên giải câu a, b - Cho HS nhóm khác nhận xét - GV gợi ý và gọi HS nêu cách giải câu c - Nhận xét các câu trả lời HS, chính xáx hóa nội dung Cách giải: SGK Giải các PT sau: a) 3cos2x – 5cosx + = b) 3tan2x - tanx + = 12 Lop10.com (13) Hoạt động HS e) 6cos2 x + 5sinx – = 6(1-sin2x) + 5sinx -2 = -6sin2x + 5sinx +4 = Hoạt động GV Ghi bảng – Trình chiếu x x c) 2sin sin 2 d) 4cot x – 3cotx+1 = e) 6cos2 x + 5sinx – = - Gọi đại diện nhóm lên trình bày các câu a, b , c, d - Cho HS nhóm khác nhận xét GV gợi ý: Dùng CT gì để đưa PT e dạng PT bậc đ/v HSLG gọi HS trả lời - Nhận xét câu trả lời HS, chính xác hóa nội dung HĐ5: Giảng phần 3 PT đưa dạng PT bậc đ/v HSLG - Bản thân PT e chưa phải là PT bậc HSLG, qua phép biến đổi đơn giản ta có PT bậc đ/v HSLG - Chia nhóm và yêu cầu Giải các PT sau: nhóm làm câu theo thứ tự a) tanx – cotx+2 - 3=0 a, b, c, d b) 3cos26x + 8sin3x.cos3x-4=0 - Gọi đại diện nhóm lên giải c) 2sin2x- 5sinx.cosx –cos2x=-2 - Cho HS nhóm khác nhận xét x x - GV nhận xét câu trả lời d) sin cos 2 HS, chính xác hóa các nội dung a) cotx= 1/tanx b) cos26x = – sin26x sin6x = sin3x.cos3x c) cosx không là nghiệm PT c Vậy cosx Chia vế PT c cho cos2x đưa PT bậc theo tanx x x d) sin cos 2 HĐ6: Củng cố tòan bài - Em hãy cho biết bài học vừa có nội dung chính gì? Theo em qua bài học này ta cần đạt điều gì? §3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP (t.t) A MUÏC TIEÂU - Nắm công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx - Biết vận dụng công thức biến đổi đưa phương trình dạng asinx + bcosx = c phương trình lượng giác - Giáo dục tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, biết quy lạ quen B CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ Chuaån bò cuûa thaày : Caùc phieáu hoïc taäp, baûng phuï Chuẩn bị trò : Kiến thức đã học công thức cộng, phương trình lượng giác C PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC Về sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm D TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC Tiết HĐ : Ôn tập lại kiến thức cũ HÑ cuûa HS HÑ cuûa GV Giao nhieäm vuï Ghi baûng 13 Lop10.com (14) - Nhớ lại các kiến thức và dự kiến câu trả lời - Nhaän xeùt keát quaû cuûa baïn - Nhận xét chứng minh baïn vaø boå sung neáu caàn HÑTP : Yeâu caàu nhaéc laïi công thức cộng đã học (lớp 10) HÑTP : - Yeâu caàu hoïc sinh khaùc nhaän xét câu trả lời bạn và bổ sung neáu coù - Đánh giá học sinh và cho ñieåm HĐ : Xây dựng công thức asinx + bcosx HÑ cuûa HS HÑ cuûa GV - Nghe, hiểu và trả lời Giao nhieäm vuï cho hoïc sinh caâu hoûi HĐTP : Với a2 + b2 - Biến đổi biểu thức asinx + bcosx thành dạng tích có thừa Giaûi caùc phöông trình sau : a) sin (x - ) = 3 b) cos ( 3x )= 4 Cho cos =sin 4 Chứng minh : = 2 a) sinx + cosx = cos (x- b) sinx - cosx = sin (x- ) ) Ghi baûng Công thức biến đổi biểu thức : asinx + bcosx soá a b - Nhaän xeùt toång 2 a b 2 a b a b - Chính xaùc hoùa vaø ñöa công thức (1) sgk - Dựa vào công thức thảo luận HĐTP : Vận dụng công thức nhóm để đưa kết nhanh (1) viết các BT sau : nhaát a) sinx + cosx b) 2sinx + 2cosx HÑ : Phöông trình daïng asinx + bcosx = c (2) HÑ cuûa HS HÑ cuûa GV - trả lời câu hỏi gv Giao nhieäm vuï cho hoïc sinh HÑTP : - Yeâu caàu hoïc sinh nhận xét trường hợp a a b b - Xem ví duï 9, thaûo luaän nhoùm, kieåm tra cheùo vaø nhaän xeùt - Neáu a 0, b yeâu caàu hoïc sinh ñöa phöông trình (2) veà daïng phöông trình cô baûn HÑTP : Xem ví duï sgk, laøm ví duï sau : nhoùm : Giaûi phöông trình : sin3x – cos3x = nhoùm : baøi 5a nhoùm : baøi 5b - gv cho hoïc sinh nhaän xeùt theâm : ta coù theå thay coâng Công thức (1) : sgk trg 35 a) 2sin (x + ) b) 2 sin (x + ) Ghi baûng Phöông trình asinx + bcosx = c (a, b, c R, a2 + b2 0) asinx + bcosx = c a b sin (x + ) = c c sin (x + ) = a2 b2 14 Lop10.com (15) thức (1) công thức : asin x + bcosx = a b cos(x - ) b với cos = vaø sin a2 b2 a = a2 b2 HĐ : Củng cố toàn bài HÑ cuûa GV 1) Em haõy cho bieát baøi hoïc vừa có nội dung chính gì ? 2) Theo em qua baøi hoïc naøy cần đạt điều gì ? BTVN : Baøi 5c, d trg 37 15 Lop10.com (16) CHƯƠNG II : TỔ HỢP – XÁC SUẤT §1 QUY TẮC ĐẾM TIẾT : 22-23 A MỤC TIÊU Về kiến thức:Giúp học sinh nắm qui tắc cộng và qui tắc nhân Về kỹ năng: Biết vận dụng để giải số bài toán Về tư thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư logic B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ Chuẩn bị GV : Bảng phụ, phiếu trả lời trắc nghiệm Chuẩn bị HS : C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC HĐ HS HĐ GV Ghi bảng – Trình chiếu Hoạt động 1:Ôn tập lại kiến thức cũ – Đặt vấn đề - Nghe và hiểu nhiệm vụ - Hãy liệt kê các phần tử A=x R / (x-3)(x2+3x-4)=0 - Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời tập hợp A, B =-4, 1, câu hỏi B=x Z / -2 ≤ x < =-2, -1, 0, 1, 2, - Làm bài tập và lên bảng trả - Hãy xác định A B A B = 1 , 3 lời - Cho biết số phần tử tập hợp A, B, A B? - Giới thiệu ký hiệu số phần tử n(A) = hay |A| = n(B) = tập hợp A, B, A B? n(A B) = - Để đếm số phần tử các tập hợp hữu hạn đó, để xây dựng các công thức Đại số tổ hợp, người ta thường sử dụng qui tắc cộng và qui tắc nhân Hoạt động 2: Giới thiệu qui tắc cộng - Nghe và hiểu nhiệm vụ - Có bao nhiêu cách chọn I Qui tắc cộng: sách khác nhau? Ví dụ: Có sách khác - Trả lời câu hỏi - Có bao nhiêu cách chọn và khác khác nhau? Hỏi có bao nhiêu cách chọn - Vậy có bao nhiêu cách chọn các đó? các đó? Giải: Có cách chọn sách và cách chọn vở, và chọn sách thì không chọn nên có + = 10 cách chọn các đã cho - Giới thiệu qui tắc cộng Qui tắc: (SGK Chuẩn, trang 44) - Thực chất qui tắc cộng là n(AB) = n(A) + n(B) qui tắc đếm số phần tử tập hợp không giao - Giải ví dụ - Hướng dẫn HS giải ví dụ Ví dụ 2: (SGK chuẩn, trang 44) - Yêu cầu HS chia làm nhóm BT1: Trên bàn có cây bút chì làm bài tập sau trên bảng phụ khác nhau, cây bút bi khác và 10 tập khác 16 Lop10.com (17) Một HS muốn chọn đồ vật cây bút chì bút bi tập thì có bao nhiêu cách chọn? - Đại diện nhóm trình bày - Nhận xét câu trả lời bạn - Cho nhóm khác nhận xét và bổ sung cần - Nhận xét câu trả lời các nhóm - phát biểu điều nhận xét - HS tự rút kết luận Chú ý: Quy tắc cộng có thể mở rộng cho nhiều hành động Hoạt động 3: Giới thiệu qui tắc nhân II Qui tắc nhân: - Yêu cầu HS đọc ví dụ 3, dùng Ví dụ 3: (SGK chuẩn, trang 44) sơ đồ hình cây hướng dẫn để HS dễ hình dung - Giới thiệu qui tắc nhân - Trả lời câu hỏi - Hướng dẫn HS giải Bt2/45 nhằm củng cố thêm ý tưởng qui tắc nhân - Nghe và hiểu nhiệm vụ - Chia làm nhóm, yêu cầu HS nhóm 1,2 làm ví dụ 4a, HS nhóm 3,4 làm ví dụ 4b SGK chuẩn trang 45 - Phát biểu điều nhận xét - Yêu cầu HS tự rút kết luận Chú ý: Qui tắc nhân có thể mở rộng cho nhiều hành động liên tiếp Hoạt động 4: Củng cố kiến thức - Đại diện nhóm trình bày phương án chọn mình - Cho HS nhóm khác nhận xét - Nhận xét các câu trả lời HS - Yêu cầu HS rút nhận xét nào dùng qui tắc cộng và nào dùng qui tắc nhân - BTVN: 1,2,3,4 SGK trang 46 17 Lop10.com (18) §2 HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP (T24 – 27) TIẾT : A MỤC TIÊU Về kiến thức :cho học sinh hiểu khái niệm hoán vị Về kỹ : vận dụng tốt hoán vị vào bài tập, và biết sử dụng máy tính cầm tay để giải toán Về tư thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư logic B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ Chuẩn bị GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, computer, projector.( cần) Chuẩn bị HS : Ôn bài cũ quy tắc cộng , quy tắc nhân C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC HĐ HS HĐ GV Ghi bảng – Trình chiếu HĐ1 : Ôn tập lại kiến thức cũ - HS1: Trả lời quy tắc cộng - Thế nào là quy tắc cộng? - HS2: Trả lời quy tắc nhân - Thế nào là quy tăc nhân ? - HS3 : Nhận xét câu trả lời - Nhận xét câu trả lời học bạn sinh HĐ2: GV nêu định nghĩa giai I/ ĐN : 1.2.3…(n-1).n = n ! thừa 1=1! 1.2 = ! 1.2.3 = ! 1.2.3 (n-1).n = n ! HĐ3 :Xây dựng định nghĩa hoán vị GV cho ví dụ: Có bao nhiêu cách xếp em học sinh Ổi , Me , Xoài vào ba vị trí? GV : dán bảng phụ lên bảng II/ Hoán vị V Khả 1/ ĐN (sgk tr 47) T V Ổi Ổi Me Me Xo Xoài - Gọi đại diện nhóm trình bày ài T - Cho hs nhóm khác nhận xét Me Xo Ổi Xo Ổi Me V ài ài - Hỏi xem còn cách nào khác T không ? V Xo Me Xo Ổi Me Ổi ài - Nhận xét các câu trả lời T ài hs, chính xác hóa nội dung - sáu học sinh tự lên bảng liệt * Nhận xét: Hai hoán vị n kê phần tử khác thứ tự xếp - Hai học sinh khác nhận xét HĐ4 : GV giải Ví dụ 2/ Số các hoán vị quy tắc nhân a) Cách 1: Liệt kê Tổ trả lời - Có bao nhiêu cách xếp em b) Cách 2: dung quy tắc vào vị trí ? nhân Tổ trả lời - Sau chọ bạn ,còn bạn Có bao nhiêu cách xếp em vào vị trí 2? Tổ trả lời - Sau chọ bạn ,còn bạn Có bao nhiêu cách xếp em vào vị trí 1? Tổ suy kết - Để hoàn thành xếp ta dung 18 Lop10.com (19) HS1 trả lời HS2 Nhận xét quy tắc gì? - Việc xếp hoán vị có cách? Từ cách giải ví dụ quy * Định lý: tắc nhân , GV hình thành định Pn = n(n-1)(n-2)…2.1= n! lý HĐ5 : Củng cố Hoán vị - Câu hỏi Trong học môn giáo dục quốc phòng , tiểu đội học sinh gồm mười người xếp thành hang dọc Hỏi có bao nhiêu cách xếp? a/ 7! Cách b/ 8! Cách c/ 9! Cách d/ 10! Cách §2.HOÁN VỊ -CHỈNH HỢP - TỔ HỢP (t.t) A MỤC TIÊU Về kiến thức : Hiêu khái niệm tô hợp, thuộc công thức tính tô hơp chập k n phần tử và hai tính chất tổ hợp Về kỹ : -Tính các tô hợp số(kê dùng máy tính Casio) - Vận dụng tổ hơp để giải các bài tóan thông thường ; tránh nhầm lẫn với chỉnh hợp - Chứng minh số hệ thức liên quan đến tô hợp Về tư thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư logic B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ Chuẩn bị GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, computer, projector Chuẩn bị HS : Ôn bài cũ và tìm tất các tập tập A= { 1; 2; } C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về sử dụng PPDH gợi mở, vấn đápvà đan xen hoạt động nhóm D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC HĐ HS HĐ GV Ghi bảng – Trình chiếu HĐ1 : Dạy định ngh ĩa xem v í d ụ 3(SGK T 49) Cho học sinh phân biệt gi ĐN : SGK T 49 gống v à khác gi ữa Chú ý từ: Các phần tử xép CH v à TH thứ tự HĐ2 : Dạy định lí Học sinh : xác định có bao Tìm các chỉnh hợp chập Số các chỉnh hợp chập k n phần t T đó phát biểu nhi êu cách phân công trực phần t kí hiệu : Ank nhật v í d ụ định l ý Định lý : Ank = n(n-1)…(n-k+1) n! Chú ý : Ank = (n k )! 0! = Pn = Ann Học sinh làm ví dụ SGK HĐ HS - Nghe và hiểu nhiệm vụ HĐ GV HĐ1 : Ôn tập lại kiến thức cũ -Nêu ĐN và công thức tính số Ghi bảng – Trình chiếu 19 Lop10.com (20) các chỉnh hợp chập k n phần tử - Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời - Hãy liệt kê tất các chỉnh câu hỏi hợp chập phần tử tập A= {1;2;3} - Nhận xét câu trả lời bạn - Trong ba cách viết đây cách nào chỉnh hợp chập A ? a/ 12 ;b/ (1;2) ;c/ { 1; } - Vận dụng vào bài tập - Làm bt và lên bảng trả lời - Nghe và hiểu nhiệm vụ - Trả lời câu hỏi - Phát biểu điều nhận xét - Đọc ĐN (SGK tr 51) -Làm BT nhỏ -Nhận xét số tô hợp chập so với số chỉnh hợp chập 4.Xem số chỉnh hợp gấp lần số tổ hợp -Nghe và hiêu nhiệm vụ -Trả lời câu hỏi -Nêu nhận xét - Nhận xét và chính xác hóa lại các câu trả lời hs HĐ2 : Giảng khái niệm tô hợp Tính các chỉnh hợp : A37 ; A49 ; A710 Đinh nghĩa : ( SGK chuân trang 51) - Kê tất tập gồm phần tử tập A trên đây ,có bao nhiêu tập ? - Nhận xét câu trả lời hs -Mỗi tập đó là tô hợp chập phần tử -Cho HS đọc lớn ĐN tô hợp (SGK tr 51) -Trong ĐN số k phải thỏa ĐK 1≤ k ≤ n Nhưng vì tập rỗng (không có phần tử nào, hay k=0) là tập moi tâp hợp nên ta quy ước coi tập rỗng là tô hợp chập n phần tử Chia nhóm và yêu cầu nhóm Cho tập B = { ; ;2 ; } làm câu 1,nhóm làm câu Tìm các tô hợp : ,N3 câu , N4 câu 1/ Chập 2/ Chập 3/ Chập 4/ Chập 4,chập - Nhóm nào xong cho lên bảng ghi - Cho HS nhận xét đã tìm đủ hay còn thiếu ? Hai tập { ; } ,{ ; } có phải là hai tô hợp chập không ? Tại ? - Có bao nhiêu tô hợp chập ? HĐ2 : Tính số tô hợp -Mỗi tô hợp chập trên Số các tô hợp( Định lí (SGK đây ,chẳng hạn {1;2;3} sinh chu â n tr 52 ) bao nhiêu chỉnh hợp chập n! Cnk , 0≤ k ≤ n 4? k!(n k )! - hay 3! -Hãy nêu trường hợp tổng quát,1 tô hợp chập k n sinh bao nhiêu chỉnh hợp chập k n ? 20 Lop10.com (21)