Câu 42: Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng 3 lần đường kính của đáy ; một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh.. Biết viên bi là một khối cầu có[r]
(1)SỞGIÁO DỤC & ĐÀO TẠOVĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN
Mã đề thi: 013
ĐỀ THI KSCL LẦN NĂM HỌC 2020-2021 Mơn thi: TỐN 12
Thời gian làm bài: 60 phút; (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Cho cấp số cộng ( )un với u1= −3 u2 =3 Cơng sai d cấp số cộng
A −6 B 0 C 6 D −9
Câu 2: Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm A(2;3;4) trục Oz có tọa độ A (2;0;4) B (0;3;4) C (2;3;0) D (0;0;4)
Câu 3: Cho hình trụ có bán kính đáy r2a độ dài đường sinh l a Diện tích xung quanh hình trụ cho
A 8πa2. B 2πa2. C πa2. D 4πa2. Câu 4: Giá trị lớn hàm số y x
x
= − đoạn [ ]1;2 là: A [ ]
1;2
max y= B [ ] 1;2
max y= C [ ] 1;2
max y= D [ ] 1;2
5
max y= Câu 5: Số giao điểm đồ thị hàm số y=( 1)(x− x2+x) với trục Ox là:
A 1 B 3 C 0 D 2
Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(20;8; 2− ) B(20; 4;4− ) Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ
A (20;2;1) B (20; 2;1− ) C (20;2;2) D (0; 6;3− ) Câu 7: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số
2 x y x − =
− + có phương trình
A y= −2 B y= −4 C x= −2 D x=2 Câu 8: Hình đa diện ởhình vẽbên cótất cạnh?
A 11 B 14 C 10 D 15
Câu 9: Trong khẳng định sau, khẳng định sai ?
A ∫0dx C= B ∫dx x C= +
C ∫cos dx x=sinx C+ D ∫sin dx x=cosx C+
Câu 10: Với a, b hai số thực dương tùy ý, ln( )ab2 bằng
A 2lna+lnb B lna+2lnb C 2.ln lna b D lna−2lnb Câu 11: Có cách xếp học sinh thành hàng dọc?
A 120 B 1 C 5 D 25
Câu 12: Đạo hàm hàm số
log
y x x
A ' 22 ln 2 x y x x
. B
2
'
2 ln x y x x .
C ' 22 x y x x
. D
2
'
(2)Câu 13: Cho hàm số y f x= ( ) có bảng biến thiên hình vẽ
Giá trị cực tiểu hàm số cho
A x=0 B y=0 C y=1 D y= −1 Câu 14: Họ tất nguyên hàm hàm số f x( )= +1 cosx
A x cosx C+ + B x+sinx C+ C x cosx C− + D x−sinx C+ Câu 15: Họ tất nguyên hàm hàm số f x( )=ex là
A ex B − +e Cx C −ex D e Cx+
Câu 16: Tập xác định hàm số y=(x2−x)−4 là
A D=\ 0;1{ } B D= −∞( ;0) (∪ 1;+∞)
C D= D D=( )0;1
Câu 17: Cho khối cầu T có tâm O bán kính R Gọi S V diện tích mặt cầu thể tích khối cầu Mệnh đề sau đúng ?
A 3
V R B
3
S πR C V 4πR3 D S4πR2 Câu 18: Tập nghiệm S bất phương trình log2(x−2)>2
A S= −∞( ;6) B S=( )2;6 C S =(4;+∞) D S =(6;+∞) Câu 19: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây?
`
x
-1 O
y
1 -1
A y x= 4−2x2−1 B y= − +x3 3 1x− C y= − +x4 2x2−1 D y x= 3+3 1x− Câu 20: Cho hàm số y f x= ( ) có đồ thị hình vẽ
Hàm số cho đồng biến khoảng nào?
(3)Số nghiệm thực phân biệt phương trình 2f x( )+ =9
A 1 B 4 C 3 D 2
Câu 22: Cho hàm số y f x= ( ) liên tục đoạn [ 3;4]− có đồ thị hình vẽ
Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn [ 3;1]− Tích M m
A −3. B 0 C 12 D 4
Câu 23: Cho hàm số y f x= ( ) liên tục có bảng biến thiên sau:
Số điểm cực trị hàm số cho
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 24: Cho biết F x( )=2020x−x3 là nguyên hàm hàm số f x( ) Tìm I = f x( )+2 dx x
∫
A I =2020x− +x3 x C2 + B 2020 ln 2020
x
I = −x +x +C.
C I =2020x− +x3 2x C+ . D I =2020 ln 2020 2x − x2+C. Câu 25: Cho phương trình ( )2
3
log 3x −4log x− =4 Bằng cách đặt t=log3x phương trình cho trở thành phương trình đây?
A t2− − =4 0t B t2− − =4 0t C t2− − =2 0t D t2− + =3 0t
Câu 26: Cho khối lăng trụđứng tam giác ABC A B C ′ ′ ′ có AA′ =3a, đáy ABC tam giác vuông A
và AC=2 ,a AB a= Thểtích V khối lăng trụđã cholà A V =6a3 B
3 a
V = C V a= 3 D V =3a3
Câu 27: Cho hình nón có bán kính đáy a diện tích tồn phần 5πa2 Độ dài đường sinh l
của hình nón
A l=3a B l=5a C l=4a D l=2a
Câu 28: Một hộp đựng 20 viên bi gồm viên bi màu vàng, viên bi màu đỏ viên bi màu xanh Có cách chọn viên bi hộp mà khơng có viên bi màu vàng?
A 6 20 13
C −C B 6
20
C −C C
13
C D
7
(4)Câu 29: Cho hình chóp tam giác S ABC có SA⊥(ABC SA a), = 3, đáy ABC là tam giác vuông cân
A, biết BC=3 2a Số đo góc cạnh SB và mặt phẳng (ABC) bằng
A 90 0 B 60 0 C 30 0 D 45 0
Câu 30: Gọi S tập hợptất cácgiá trị nguyên tham số m để hàm số y x mx mx= 3− 2+ +1 đồng biến khoảng (−∞ +∞; ) Số phần tử tập S
A 21 B 4 C 10 D 6
Câu 31: Cho hàm số y f x= ( ) có bảng biến thiên hình
|| -1 ∞ +∞ ∞
∞ +
y y' x
+
Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y f x= ( )
A 4 B 3 C 2 D 1
Câu 32: Biết F x( ) nguyên hàm hàm số ( ) , 1; ln
f x x
e
x x
= ∀ ∈ +∞
+ thỏa mãn
( )1
F = Giá trị F e( )8 là
A 3 B 8 C 9 D 4
Câu 33: Cho hình bát diện cạnh 4a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Khi S bằng:
A S =8 3a2 B S =16 3a2 C S =32 3a2 D S=(32 1+ )a2 Câu 34: Cho 3a =5 Tính
25
2log 27 theo a A 3
2
a B 3
a C
3
2a D
2
a
Câu 35: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x= 3−2 1x− tại điểm A(1; 2− ) có phương trình
A y x= −1 B y x= −3 C y x= +1 D y= − −x
Câu 36: Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền 2a Thể tích khối nón theo a
A 4 3
a π
B
3 a π
C πa3 D 4πa3
Câu 37: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất r=6,9% /năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả vốn lãi) gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian này, lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền ra?
A 21 năm B 19 năm C 18 năm D 22 năm
Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a Cạnh bên SA a= vuông góc với đáy (ABCD) Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD
A 12πa2 B 18πa2 C 9πa2 D 36πa2 Câu 39: Cho hàm số f x( ) liên tục thỏa mãn ( ) 2 ( ),
1
x
x e
f x f x x
x −
′
= − ∀ ∈
+ f ( )0 1= Tính
( )1
f
A ln
e B
ln e
e
+ C ln 2+ D ln 2e
(5)Câu 40: Chọn ngẫu nhiên số từ tập số tự nhiên có năm chữ số đôi khác Xác suất để số chọn có mặt đồng thời ba chữ số 1,
A 23
420 B
23
378 C
11
140 D
11 126
Câu 41: Cho hàm số y f x= ( ) có đạo hàm f x′( )=x2(5x−2) (3 x+1) Khi số điểm cực trị hàm
số 2
1
x y f
x
= +
A 5 B 4 C 6 D 3
Câu 42: Trên bàn có cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao lần đường kính đáy ; viên bi khối nón thủy tinh Biết viên bi khối cầu có đường kính cốc nước Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi khối nón ( hình vẽ ) thấy nước cốc tràn ngồi Tính tỉ số thể tích lượng nước lại cốc lượng nước ban đầu ( bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh)
A 2
3 B
5
9 C
4
9 D
1 Câu 43: Cho hàm số y f x= ( ) liên tục có đồ thị hình vẽ
Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f( )4x −2m+ =9 có nghiệm là A [4;+ ∞) B 1;9
2
C (−∞;6) D (0;+ ∞)
Câu 44: Cho hình chóp S ABC có SA=2 ,a SB=3 ,a SC =4a ASB BSC= =60 ,° ASC= °90 Tính thể tích V khối chóp S ABC
A 3 = a
V B V =2a3 2 C V a= 2 D
9 = a
V
Câu 45: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B AB, , = a BC= a Cạnh bên SA
vng góc với đáy Góc tạo SC đáy 60° Gọi M trung điểm AC, tính khoảng cách hai đường thẳng AB SM
A 5 237
79 a B
8 237
79 a C
10 237
79 a D
7 237 79 a Câu 46: Cho hàm số f x( ) Hàm số y f x= ′( ) có đồ thị hình bên
O x
y
1
− −
1
2
(6)Hỏi hàm số g x( )= f x(2 2−x)+6x2−3x đồng biến khoảng đây? A ( )0;1 B (−∞;0) C ;0
4 −
D ;14
Câu 47: Cho hàm số f x( )> ∀ ∈0, x [0;+∞) có đạo hàm cấp hai liên tục nửa khoảng [0;+∞) thỏa mãn f x f x′′( ) ( ). −2f x′( )2+2xf x3( )=0
, f′( )0 =0, f ( )0 1= Tính f ( )1 A 7
5 B
5
4 C
3
4 D
5
Câu 48: Cho hình chóp S ABCD Đáy ABCD hình bình hành, M trung điểm SB, N thuộc cạnh
SC cho
SN
SC = , P thuộc cạnh SD cho
3
SP
SD = Mp(MNP) cắt SA AD BC, ,
, ,
Q E F Biết thể tích khối S MNPQ Tính thể tích khối ABFEQM
A 73
15 B 154 66 C 207 41 D 29
Câu 49: Xét số thực dương x y, thỏa mãn log3 3
y xy x y
x xy −
= + + −
+ Tìm giá trị nhỏ Pmin củabiểu thức P x y= +
A min 4
P = − B min 4
3
P = −
C min 4
P = + D min 4
9
P = +
Câu 50: Cho hàm số y f x= ( )=ax bx3+ 2+cx d+ với a≠0 có hai hồnh độ cực trị x=1 x=3 Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình f x( )= f m( ) có ba nghiệm phân biệt
A ( ) { }0;4 \ 1;3 B ( )0;4
C ( )1;3 D (f ( ) ( )1 ; f ) -
(7)mamon made cautron dapan
TOÁN 12 013 C
TOÁN 12 013 D
TOÁN 12 013 D
TOÁN 12 013 A
TOÁN 12 013 B
TOÁN 12 013 A
TOÁN 12 013 A
TOÁN 12 013 D
TOÁN 12 013 D
TOÁN 12 013 10 B
TOÁN 12 013 11 A
TOÁN 12 013 12 D
TOÁN 12 013 13 B
TOÁN 12 013 14 B
TOÁN 12 013 15 D
TOÁN 12 013 16 A
TOÁN 12 013 17 D
TOÁN 12 013 18 D
TOÁN 12 013 19 C
TOÁN 12 013 20 A
TOÁN 12 013 21 A
TOÁN 12 013 22 C
TOÁN 12 013 23 B
TOÁN 12 013 24 A
TOÁN 12 013 25 C
TOÁN 12 013 26 D
TOÁN 12 013 27 C
TOÁN 12 013 28 C
TOÁN 12 013 29 C
TOÁN 12 013 30 B
TOÁN 12 013 31 B
TOÁN 12 013 32 D
TOÁN 12 013 33 C
TOÁN 12 013 34 B
TOÁN 12 013 35 B
TOÁN 12 013 36 B
TOÁN 12 013 37 A
TOÁN 12 013 38 C
TOÁN 12 013 39 D
TOÁN 12 013 40 D
TOÁN 12 013 41 B
TOÁN 12 013 42 B
TOÁN 12 013 43 A
ĐÁP ÁN TOÁN 12
(8)TOÁN 12 013 44 B
TOÁN 12 013 45 C
TOÁN 12 013 46 C
TOÁN 12 013 47 C
TOÁN 12 013 48 A
TOÁN 12 013 49 B
hn/