Câu 8: Bà chủ quán trà sữa X muốn trang trí quán cho đẹp nên quyết định thuê nhân công xây một bức tường bằng gạch với xi măng (như hình vẽ bên dưới), biết hàng dưới cùng có 500 viên[r]
(1)SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN ĐỀ THI KSCL LẦN 1
Môn: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 001
Câu 1: Hình bát diện có đỉnh?
A 8 B 12 C 6 D 10
Câu 2: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số có dạng y ax 3bx2cx d a 0 Hàm số đồng biến khoảng đây?
A
1;1.
B
1;
C
1;
D
3;1.
Câu 3: Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số
20 2019
f x m x mx m m x
nghịch biến R Tổng giá trị tất phần tử thuộc S
A 5 B 4. C 1. D 1.
Câu 4: Trong phương trình sau, phương trình vơ nghiệm? A
3 sin
4 x
B cot 2018x 2017 C tanx 99 D
2 cos
2
x
.
Câu 5: Một trang chữ sách giáo khoa Toán học cần diện tích 384cm2 Biết trang giấy lề trái 2cm, lề phải 2cm, lề 3cm, lề 3cm Trang sách đạt diện tích nhỏ có chiều dài chiều rộng là:
A 45cm 25cm B 30cm 20cm C 30cm 25cm D 40cm 20cm Câu 6: Có giá trị nguyên tham số mđể hàm số
4 2
3 12
y x x x m
có năm điểm cực trị?
A 6 B 4 C 5 D 7
Câu 7: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M, N , P theo thứ tự trung điểm SA, SD AB Khẳng định sau đúng?
A MON // SBC B NOM cắt OPM
(2)Câu 8: Bà chủ quán trà sữa X muốn trang trí quán cho đẹp nên định thuê nhân công xây tường gạch với xi măng (như hình vẽ bên dưới), biết hàng có 500 viên, hàng có hàng trước viên hàng có viên Hỏi số gạch cần dùng để hoàn thành tường viên?
A 250500 B 12550 C 25250 D 125250
Câu 9: Cho hàm số
3 3 8 f x x x
Tính tổng giá trị nguyên mđể phương trình
1
f x m
có ba nghiệm phân biệt
A 6. B 8. C 2. D 4.
Câu 10: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi d giao tuyến hai mặt phẳng
SAD
SBC Khẳng định sau đúng?
A d qua S song song vớiAC B d qua Svà song song vớiAD C d qua S song song vớiAB D d qua S song song vớiBD
Câu 11: Cho phương trình msin2x2sin cosx x3 cosm 2x1 Có giá trị nguyên thuộc khoảng
0;2019
tham số m để phương trình vơ nghiệm
A 2017 B 2018 C 2015 D 2016
Câu 12: Cho tam giác ABC, gọi M N P, , trung điểm cạnh BC CA AB, , ; phép tịnh tiến theo vectơ u
biến điểm N thành điểm P Khi vectơ u xác định nào?
A
1
u AB
B u MC . C
1
u BC
D
1
u BC
Câu 13: Từ chữ số 1, 2,3, 4,5, 6,7 lập số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau?
A A73 B 73 C 37 D
3
C .
Câu 14: Cho hàm số yf x xác định liên tục đoạn a e; có đồ thị hàm số yf x hình vẽ bên Biết f a f c f b f d Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số yf x a e; ?
A
;
;
max
a e
a e
f x f a
f x f b
. B
;
;
max
a e
a e
f x f e
f x f b
. C
;
;
max
a e
a e
f x f c
f x f a
. D
;
;
max
a e
a e
f x f d
f x f b
.
Câu 15: Hàm số 1 ex
y x x
(3)A y 2x1 e x B ex y x x
C
2 ex y x x
D 1 ex y x
Câu 16: Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây.
A y x 3 2x23 B yx4 3x23 C y x 3 2x2 D yx 3 2x23
Câu 17: Có giá trị m nguyên để đồ thị hàm số
2 x y
x mx m
có tiệm cận đứng?
A 1. B 4. C 2. D 3
Câu 18: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh 2a Hình chiếu S mặt đáy trung điểm H OA Góc hai mặt phẳng SCD ABCD 450 Tính khoảng cách hai đường thẳng AB SC
A a B
3
2 a
C
3
4 a
D a
Câu 19: Cho hàm số bậc ba yf x có đồ thị đường cong hình bên
Đồ thị hàm số
2
2
1
2
x x
g x
f x f x
có tất đường tiệm cận đứng?
A 2 B 4 C 3 D 1
Câu 20: Cho hàm số yf x( ) liên tục với bảng xét dấu đạo hàm sau
(4)A 2. B 1. C 3. D 0.
Câu 21: Tìm điểm cực đại hàm số
3
1
2
3
y=- x + x - x+
A x=1 B x=- C x=- D x=3 Câu 22: Cho hàm số yf x' có đồ thị hình vẽ
Hàm số
2
2
yf x
đồng biến khoảng
A 1; 2 B 0; C 0;1 D ;0
Câu 23: Cho dãy số un thỏa mãn 10unu10 un 2un1 20un1 2u101, với số nguyên n 2 Tìm số tự nhiên n0 nhỏ để
2019
2019
n u
A n 0 22177 B n 0 22168. C n 0 22178. D n 0 22167.
Câu 24: Cho hàm số f x có
1
1
f f
Kết luận sau đúng?
A x 1 điểm cực tiểu hàm số B x 1 điểm cực đại hàm số C Giá trị cực đại hàm số D Giá trị cực tiểu hàm số
Câu 25: Cho hàm số yf x có xlim f x 2vàxlim f x 1 Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang
B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang
C Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận ngang y 2và y 1 D Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận ngang làx 2vàx 1
Câu 26: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số m để bất phương trình 3 3 4 2 0
x x m x x mx với x 1;3 Tổng tất phần tử thuộc S bằng
A 4 B 1 C 2 D 3
Câu 27:
1 19 lim
18 19
n
n n
bằng
A
1
18. B
1
19. C
19
18. D .
Câu 28: Cho hình lăng trụ ABC A B C ¢ ¢ ¢ có đáy ABC tam giác cạnh a, hình chiếu vng góc điểm A¢ lên mặt phẳng (ABC) trung điểm AB Mặt bên (ACC A¢ ¢) tạo với mặt
(5)A
3 3
a
B
3
3 16
a
C
3
2
a
D
3
16
a
Câu 29: Có hai hộp Hộp I đựng gói quà màu đỏ gói quà màu xanh, hộp II đựng gói quà màu đỏ 8 gói quà màu xanh Gieo súc sắc, mặt chấm lấy gói q từ hộp I, mặt khác lấy gói q từ hộp II Tính xác suất để lấy gói q màu đỏ
A
2
3. B
7
30. C
23
30. D
1 3.
Câu 30: Số mặt phẳng đối xứng khối lăng trụ tam giác là
A 3. B 6. C 9. D 4.
Câu 31: Giá trị nhỏ hàm số y= -x3 3x+5 đoạn [0;2]
A 7 B 5 C 0 D 3
Câu 32: Cho hàm số yf x ax3bx2cx d (a b c d, , , số a ) có đồ thị 0 C Biết C cắt trục hoành điểm phân biệt M N P, , tiếp tuyến C M N, có hệ số góc 6 Gọi
k hệ số góc tiếp tuyến với C P Chọn mệnh đề đúng.
A k 1;4. B k 5; 2. C k 2;1 D k 4;7.
Câu 33: Một bảng vuông gồm 100 100 vng Chọn ngẫu nhiên hình chữ nhật Tính xác suất để ơ
được chọn hình vng (trong kết lấy chữ số phần thập phân)
A 0,0132 B 0,0133 C 0,0134 D 0,0136
Câu 34: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C có AB 2 3 AA 2 Gọi M , N , P là
trung điểm cạnh A B , A C BC (tham khảo hình vẽ dưới) Khoảng cách từ A đến MNP bằng
A
13
65 . B
17
65. C
6 13
65 . D
12 .
Câu 35: Có tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 2018; 2019 để hàm số
4 1 1
y mx m x
có điểm cực đại?
A 1 B 2018 C 2019 D 0
Câu 36: Trong mặt phẳng Oxycho đường tròn C x2y2 4x 4y 0 Qua điểm T8;6 có tiếp tuyến tiếp xúc với đường tròn C A B Đường thẳng qua điểm A B có dạng axby 1 0, thì
b thuộc khoảng nào?
(6)x -∞ -1 +∞ y’ + + - +
y
9
20 +∞
-∞
3
Khẳng định sau khẳng định đúng?
A Hàm số đồng biến khoảng ( ;1)
B Hàm số đạt cực đại x 2 đạt cực tiểu tạix 1 C Hàm số có ba cực trị
D Hàm số có giá trị lớn
9
20 giá trị nhỏ
Câu 38: Cho ABC có trọng tâm G, H chân đường cao kẻ từ A cho
1
BH HC
Điểm M di động BC cho BM xBC Tìm x cho MA GC
nhỏ A
5. B
5
4 . C
5
6. D
4 5.
Câu 39: Mỗi cạnh hình đa diện cạnh chung đúng
A hai mặt B năm mặt C ba mặt D bốn mặt
Câu 40: Cho hình chóp .S ABCD có SC^(ABCD), đáy ABCD hình thoi có cạnh a
120
ABC= ° Biết góc hai mặt phẳng (SAB) (ABCD) 45° Tính thể tích V khối chóp
S ABCD
A V =a3 3. B
3 3 a V = . C a V = . D 3 a V = .
Câu 41: Cho phương trình
5
3125 5cosx 5 m cosx1 m
Có giá trị nguyên âm tham số m để phương trình có nghiệm thực?
A 27 B 22 C 4 D 9
Câu 42: Với hai véc tơ không phương a
b
Xét hai véc tơ u2a 3bvà v a (x1)b
Tìm x để u
và v
phương A x B x C x D x Câu 43: Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định ?
A -= + 2 x y
x . B
-= - + 2 x y
x . C
+ = - + 2 x y
x . D
- + = + 2 x y x .
Câu 44: Cho hai vectơ a
b
khác
Xác định góc hai vectơ a b biết a b a b
(7)Câu 45: Cho tam giác ABC có M N P, , trung điểm AB AC BC, , Khi đó, vectơ đối vectơ PN
A AM , BM , NP
B MA , MB ,NP
C MB
, AM,BA
D AM
, MB
, NP
Câu 46: Đồ thị hàm số
3
1
x y
x có tâm đối xứng là
A I1; 3 B I1; 3 C I1;1 D I3;1
Câu 47: Cho hàm số y x 42x21 có đồ thị C Phương trình tiếp tuyến đồ thị C M1; 4 A y8x4 B y x 3 C y8x12 D y8x
Câu 48: Biết
2
lim
x x x ax b
Tính a 4b ta được
A 5 B 2 C 1. D 3.
Câu 49: Cho hàm số y= f x( ) liên tục có bảng biến thiên hình vẽ bên Tìm số nghiệm của
phương trình f x( ) =1
A 4 B 6 C 5 D 0
Câu 50: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB a 2; BC a và
SA SB SC SD a Gọi K hình chiếu vng góc B AC, H hình chiếu vng góc K SA Tính cosin góc đường thẳng SB mặt phẳng BKH
A
7
4 . B
1
3 . C
8
5 . D 3.