Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 42: Ông An mua một chiếc vali mới để đi du lịch, chiếc va li đó có chức năng cài đặt mật khẩu là các chữ số để mở khóaA. Hỏi ông có bao nhiêu cách để cài đặt mật khẩu như vậy.[r]
(1)Trang 1/8 - Mã đề thi 924 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN Mã đề thi: 924
ĐỀ THI KSCL LẦN NĂM HỌC 2020-2021
Mơn thi: TỐN 12
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
Câu 1: Cho hình chóp S ABC có SAABC H hình chiếu vng góc S lên BC Khi
BC vng góc với đường thẳng sau đây?
A SC B AC C AB D AH
Câu 2: Tính thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2 , 3,
A 20 B 24 C 9 D 12
Câu 3: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số x y
x =
+ có phương trình
A x = 3 B y = -4 C y = D x = - 4 Câu 4: Cho tập A0;1;2;3;4;5;6, có tập gồm phần tử tập hợp A?
A P7 B
C C
7
A D P3
Câu 5: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N trung điểm
AD BC Giao tuyến hai mặt phẳng SMN SAC A SG (G trung điểm AB)
B SD
C SF (F trung điểm CD )
D SO ( O tâm hình bình hành ABCD )
Câu 6: Mặt phẳng A BC chia khối lăng trụ ABC A B C thành hai khối chóp A A A BC A BCC B B B A B C A BCC B C A A B C và A BCC B D A ABC A BCC B Câu 7: Cho đồ thị hàm y f x như hình vẽ
Số điểm cực trị đồ thị hàm số ?
A 4 B 3 C 2 D 5
Câu 8: Cho hàm số y f x liên tục đoạn 3;2và có bảng biến thiên sau
Giá trị nhỏ hàm số y f x đoạn 1;2
(2)Trang 2/8 - Mã đề thi 924 Câu 9: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ
Số nghiệm phương trình f x 1 :
A 0 B 2 C 1 D 3
Câu 10: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau
Hàm số y f x đồng biến khoảng đây?
A 1;0 B 2;2 C ; 2 D 2;
Câu 11: Cho hàm số y f x( )liên tục R có bảng biến thiên hình bên Phát biểu là SAI ?
A Hàm số có giá trị cực đại B Hàm số đạt cực tiểu
3
x
C Hàm số có điểm cực trị D Hàm số đạt cực đại x2
Câu 12: Hình bát diện có cạnh ?
A 10 B 16 C 14 D 12
Câu 13: Cho hàm số y x 33x29x15 Khẳng định sau khẳng định SAI ?
A Hàm số nghịch biến khoảng 3;1 B Hàm số đồng biến 1;
C Hàm số đồng biến ; 3 D Hàm số đồng biến
(3)Trang 3/8 - Mã đề thi 924 A y x3 3x B y x 33x
C y x4 2x2 D y x 42x2
Câu 15: Một nhóm học sinh gồm có nam nữ, chọn ngẫu nhiên bạn Tính xác suất để bạn chọn có nam nữ
A 4
9 B
5
9 C
5
18 D
7
Câu 16: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số 2
3
x y
x x
A B C D
Câu 17: Cho hàm số y=ax4+bx2+ có đồ thị hình vẽ c
Trong mệnh đề đây, mệnh đề đúng?
A a<0,b<0,c< B a>0,b<0,c< C a<0,b>0,c< D a>0,b<0,c> Câu 18: Cho cấp số cộng un biết u1 , u824 u 11
A 33 B 30 C 28 D 32
Câu 19: Cho hình lập phương ABCD A B C D Góc hai mặt phẳng A AC ABCD A 45 B 90 C 60 D 30
Câu 20: Đồ thị bên đồ thị hàm số nào?
A y 2x x
B y x
x
C y x
x
D
1
x y
x
Câu 21: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x khoảng Đồ thị hàm số ; y f x
(4)Trang 4/8 - Mã đề thi 924 A 0;3 B ;0 C 3; D ;5
2
Câu 22: Số số có chữ số khác không bắt đầu 34 lập từ 1; 2; 3; 4; 5; là:
A 966 B 720 C 669 D 696
Câu 23: Gọi M m, giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 2 3
3
y x x x đoạn 0;2 Tính tổng S M m
A
3
S B
3
S C
3
S D S
Câu 24: Số cạnh hình lăng trụ số
A 2019 B 2020 C 2021 D 2018
Câu 25: Cho hàm số y x 3 2x1 có đồ thị C Hệ số góc k tiếp tuyến với C điểm có
hồng độ 1
A k B k C k 10 D k25
Câu 26: Gọi S tập tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y x 4m29x22021 có
cực trị Số phần tử tập S
A Vô số B C D
Câu 27: Lăng trụ đứng có đáy hình thoi có mặt phẳng đối xứng?
A 2 B 9 C 3 D 5
Câu 28: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm : sinxcosx m
A m2 B 1 m C m 2 D 2 m
Câu 29: Nghiệm phương trình: sin 4xcos5x0là
A 2 18 x k k x
B
2 2 9 x k k x
C 18 x k k x
D
2 2 18 x k k x
Câu 30: Một chất điểm chuyển động theo phương trình S t3 3t22, t tính giây S
tính theo mét Vận tốc lớn chuyển động chất điểm
(5)Trang 5/8 - Mã đề thi 924 Câu 31: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a Biết SA vng góc với mặt phẳng đáy SBA 30 Thể tích khối chóp S ABC
A
3
12
a
B
6 a
C
3
2
a
D
3
4
a
Câu 32: Một sở khoan giếng có đơn sau: giá mét khoan 50000 đồng kể từ mét khoan thứ hai, giá mét khoan sau tăng thêm 7% so với giá mét khoan trước Tính số tiền mà chủ nhà phải trả cho sở khoan giếng để khoan 50 m giếng gần số sau đây?
A 20326446 B 21326446 C 23326446 D 22326446 Câu 33: Hàm số y x33x2 đạt cực tiểu
A x0 B x4
C x0và x a 3 D x 3 x0
Câu 34: Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy a 3 Tính khoảng cách từ điểm A đến (SBC ) biết thể tích khối chóp S ABC
3 6
4
a
A
2
a
B a C a D 2
3
a
Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a 3, SA vng góc với mặt phẳng đáy
SA a (minh họa hình bên dưới)
Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD A
6
a
B 30
5 a
C
6
a
D 30
6 a
(6)Trang 6/8 - Mã đề thi 924 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số m cho hàm số y f x m đồng biến khoảng 2020; Số phần tử tậpSlà
A 2020 B 2019 C 2018 D vô số
Câu 37: Cho hàm số trùng phương y=ax4+bx2+ có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số c
( ) ( )
4
2
2
2
x x x x
y
f x f x
+ -
-=
é ù +
-ë û
có tổng cộng tiệm cận đứng?
A B C D
Câu 38: Giá trị m để hàm số cot cot
x y
x m
nghịch biến 2;
A
1
m m
B m0 C 1 m D m2
Câu 39: Cho hàm số f x ax3bx2 cx d a b c d( , , , )có đồ thị sau
Trong số , , ,a b c d có số dương?
A B C D
Câu 40: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y2x3 2 m x m cắt trục hoành điểm phân biệt
A
m B
2 m
C
2
m D 1;
2
m m
(7)Trang 7/8 - Mã đề thi 924 Có tất giá trị nguyên thuộc đoạn2020; 2020 tham số m để phương trình
2f x có m 2nghiệm thực phân biệt?
A 2020 B 2022 C 2021 D 2019
Câu 42: Ông An mua vali để du lịch, va li có chức cài đặt mật chữ số để mở khóa Có để cài đặt mật chữ số Ơng An muốn cài đặt để tổng chữ số Hỏi ơng có cách để cài đặt mật vậy?
A 21 B 30 C 12 D 9
Câu 43: Cho hình lăng trụ ABC A B C có tất cạnh a Hình chiếu H A A B C trung điểm B C Thể tích khối lăng trụ
A
3 6
8
a . B 3
8
a . C 3
8 a
. D
3 3
12
a .
Câu 44: Cho phương trình 2cos2xm2 cos x m 0 Tìm tất giá trị m để phương trình
có nghiệm 0; x
A 0 m B 0 m C 0 m D 0 m
Câu 45: Cho hàm số y x22x4 x1 3 x m 3 Tính tổng tất giá trị thực
tham số m để maxy2020?
A 4048 B 24 C 0 D 12
Câu 46: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau:
Số giá trị nguyên cuả tham số m để phương trình f x( 24 )x có m 3 nghiệm thực phân biệt
thuộc khoảng 0;
A 0. B 3 C 5. D 6
(8)Trang 8/8 - Mã đề thi 924 Hàm số 1 3 2
3
y f x f x đồng biến khoảng đây?
A ; 1 B 3; C 2; D 1;
Câu 48: Tìm giá trị nhỏ
3 3
2
2 2
15
x z y z x
P
x z y xz y z xz y
, biết 0 x y z
A 12 B 10 C 14 D 18
Câu 49: Cho hàm số f x ax4bx3cx2dx e a , 0có đồ thị đạo hàm f x như hình vẽ
Biết e n Số điểm cực trị hàm số y ff x 2xbằng
A 10 B 14 C 7 D 6
Câu 50: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABClà tam giác cạnh a Cạnh bên
'
AA a Khoảng cách hai đường thẳng A B ' B C' là:
A
a B 2
3
a C
3
a D a 2
-
(9)11
BẢNG ĐÁP ÁN
1-D 2-B 3-C 4-B 5-D 6-C 7-D 8-B 9-D 10-A
11-B 12-D 13-D 14-B 15-B 16-A 17-C 18-A 19-B 20-C
21-A 22-D 23-C 24-A 25-A 26-B 27-C 28-D 29-C 30-B
31-A 32-A 33-D 34-C 35-B 36-C 37-D 38-A 39-C 40-D
41-D 42-A 43-B 44-C 45-D 46-C 47-B 48-A 49-C 50-C
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn D
Ta có:
BC SA
BC AH
BC SH
Vậy BCAH Câu 2: Chọn B
Áp dụng cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật ta có: 2.3.4 24
V abc (đvtt)
Câu 3: Chọn C
lim lim
xyxy nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y
Câu 4: Chọn B
Số tập có phần tử là:
(10)12
Xét hai mặt phẳng SMN SAC ta có:
1
S SMN
S SAC
2
O AC SAC
O MN SMN
Từ (1) (2) suy SMN SACSO
Câu 6: Chọn C Dựng hình
Quan sát hình vẽ ta thấy mặt phẳng A BC' chia khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' thành hai khối chóp '.A ABC
' ' '
(11)13
Dựa vào đồ thị hàm số ta có đồ thị hàm số có cực trị Câu 8: Chọn B
Từ bảng biến thiên ta có: Giá trị nhỏ hàm số y f x đoạn 1; 2 Câu 9: Chọn D
x 1
'
y + +
y f x 1
2
Số nghiệm phương trình f x 1 số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng y Theo bảng biến thiên vẽ đường thẳng y đường thẳng song song với trục Ox cắt đường cong hàm số y f x điểm phân biệt Vậy đáp án D
Câu 10: Chọn A
Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng 2;0 mà 1;0 2;0 Vậy đáp án A
Câu 11: Chọn B
Từ bảng biến thiên ta thấy phát biểu hàm số đạt cực tiểu
x Sai Câu 12: Chọn D
Hình bát diện có 12 cạnh Câu 13: Chọn D
3 3 9 15
y x x x
2
'
3 x
y x x
x
Ta có bảng biến thiên
x 3
'
f x + +
f x
(12)14
Câu 14: Chọn B
Đây đồ thị hàm số bậc hai y ax 3bx2cx d a 0 nên loại C, D
Vì phần đồ thị ngồi bên tay phải lên nên loại A Câu 15: Chọn B
Không gian mẫu:
9
n C
Gọi A biến cố cần tìm Số cách chọn bạn nam: Số cách chọn bạn nữ:
Số cách chọn thuận lợi cho biến cố A n A: 4.5 20.
Xác suất A là:
20
n A
P A
n C
Câu 16: Chọn A
lim 0,
xy
Suy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang: y
2
1 1
2
lim lim lim
3 1
x x x
x x
x x x x x
2
1 1
2
lim lim lim
3 1
x x x
x x
x x x x x
Suy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là: x Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận
Câu 17: Chọn C
Ta có lim 0.
x ax bx c a
Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ âm nên c Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên suy a b b Câu 18: Chọn A
Gọi d cơng sai cấp số cộng
Ta có u3 u1 7d 24 7 d d Suy u11 u1 10d 3 10.3 33.
(13)15
Vì AA'ABCD nên AA C' ABCD
Do góc hai mặt phẳng A AC' ABCD 90 0
Câu 20: Chọn C
Ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y tiệm cận đứng 1, x nên loại A, D Đồ thị cắt trục hoành x nên chọn C
Câu 21: Chọn A
Từ đồ thị ta thấy f x' 0 với x 0;3
Câu 22: Chọn D
Số số có chữ số khác lập từ 1; 2; 3; 4; 5; 6! 720. Gọi số có chữ số khác 34 34a a a a1 4
Số cách chọn số có chữ số a a a a1 4 khác lập từ 1; 2; 5; 4! = 24 Vậy, số số có chữ số khác khơng bắ đầu 34 720 24 696. Câu 23: Chọn C
3 2
1
2 '
3
y x x x y x x
1 0;
'
3 0; x
y
x
Ta có:
0;2 0;2
1
3
1
1 1;
3 3
1
3 y
y M Max y m Min y S M m
y
(14)16
Gọi n số đỉnh đa giác đáy, p số cạnh hình lăng trụ Ta có: p3.n Suy p phải số chia hết cho Vậy p2019
Câu 25: Chọn A
Ta có: y' 3 x2 2 k y' 1 3.12 2 1.
Câu 26: Chọn B
Hàm số xác định với x Ta có: y' 4 x32m29x
3 2
2
0
' 9,
2 x
y x m m
x
Hàm số cho có cực trị
2 9
0 3
2 m
m
Vậy S 3; 2; 1;0
Câu 27: Chọn C
Lăng trụ đứng có đáy hình thoi có tất mặt phẳng đối xứng (Hình vẽ) Câu 28: Chọn D
Phương trình sinxcosx m có nghiệm
2
2 2
3 m m m
Câu 29: Chọn C
Ta có sin cos cos sin cos cos
2
x x x x x x
(15)17
5
2
5
2
x x k
x x k
2
2 , .
2
18
x k
k k x
Vậy phương trình cho có nghiệm
2
x k ,
18
k
x k Câu 30: Chọn B
Ta có v S ' 3t26 t
Suy 'v 6t
Do ' 0v Z 6t t Bảng biến thiên
t
'
v + v
Vậy maxv t
Câu 31: Chọn A
Trong tam giác SAB vuông A ta có tan .tan .tan 300 3.
3
SA a
SBA SA AB SBA a
AB
Diện tích tam giác ABC
2 3
4
ABC
a
(16)18
Vậy thể tích khối chóp S ABC
2
1 3
3 ABC 12
a a a
V S SA (đvtt)
Câu 32: Chọn A
Gọi u giá tiền khoan giếng nét thứ n n
Ta có u1 50000
2 1.7% 1.1,07
u u u u
2
3 2.7% 1.1, 07
u u u u
………
1 1.7% 1.1, 07 n n n n
u u u u
Vậy un cấp số nhân u1 50000 công bội q1,07 Số tiền cơng cần tốn khoan 50 m
50 50
1 50 50
1 50000 1,07
20326446,5
1 1,07
u q
S u u u
q
đồng
Câu 33: Chọn D
Đặt f x x33 x2 ' 3 6 0
2 x
f x x x
x
x 2
'
f x + +
f x
(17)19
Suy đồ thị hàm số y f x
Vậy hàm số y f x đạt cực tiểu x x Câu 34: Chọn C
Gọi O trọng tâm tam giác ABC I trung điểm đoạn thẳng BC Tam giác ABC cạnh a nên
2
3
4
ABC
a
S chiều cao
2 a AI
1
3 2
a a
OI AI
Thể tích khối chóp 3
2 ABC 4
a a
S ABC S SO SOSO a
2 2 2
4
a a
SI SO OI a
2
1 3
2 2
SBC
a a
S SI BC a
Gọi khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC h
Thể tích khối chóp 3
2 SBC 4
a a
S ABC S h h h a
(18)20
/ /
/ /
AB CD
AB SCD
AB SCD
SCD SAD
SCD SAD SD
kẻ AH SD H d B SCD , d A SCD , AH
2
2 2 3 5.
SD SA AD a a a
30
:
5
SA AD a a a
SAD A AH SD SA AD AH
SD a
Câu 36: Chọn C
Xét hàm số: y g x f x m
' ' '
y g x f x m
1
' '
2
x m x m
g x f x m m m
x m x m
Bảng biến thiên
x m m
'
g x +
g x
f 2
Để hàm số đồng biến khoảng 2020; 2020 m m 2018
(19)21
Ta có
2
2
3 f x
f x f x
f x
Phương trình f x 1 có nghiệm x0,x m x n , x nghiệm kép Do f x 1 ax x m x n2 .
Phương trình f x 3 có nghiệm kép x2,x Do f x 3 a x 2 2 x2 2
Vì f x 22f x 3 a x x m x n x2 2 2 2 x2 2
Khi ta hàm số
2
2
2
2
2
x x x
y
a x x m x n x x
0
lim
x y nên đương thẳng x tiệm cận đứng
lim
x m y nên đường thẳng x m tiệm cận đứng
lim
x n y nên đường thẳng x n tiệm cận đứng
lim
x y nên đường thẳng x tiệm cận đứng
2
4 lim
8 2
x y a m n
nên đường thẳng x không tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng
Câu 38: Chọn A Đặt tcot x
Để hàm số cho nghịch biến ;
hàm số
2 t y
t m
(20)22
2
0 0 1 m m m m m m m m
Câu 39: Chọn C Nhìn vào đồ thị ta có:
+ lim ; lim
x f x x f x a
+ Đồ thị hàm số giao trục tung điểm có tung độ dương d Ta có: f x' 3ax22bx c
Theo viet:
1 2 3 b x x a c x x a
Dựa vào đồ thị hàm số có điểm cực trị 1 2 2 2
2 0 0 b b a
x x x x
c c a Vậy có số dương chọn C
Câu 40: Chọn D
Xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị với trục hồnh ta có:
3
2
1
2 2
2
x
x m x m x x x m
x x m
Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác
1
1
2 4 m m m m
Chọn D
Câu 41: Chọn D Ta có 2f x m 0, 1
m2
f x
(21)23
Từ suy pt (1) có hai nghiệm phân biệt
3 6
2
2
2 m
m
m m
Kết hợp với điều kiện 2020; 2020 suy
2020
m
m
suy có 2019 giá trị m nguyên
Câu 42: Chọn A
Ta có ba số có tổng 0,0,5 , 0,1, , 0, 2,3 , 1,1,3 , 1, 2,
Trong đps có ba 0,0,5 , 1,1,3 , 1, 2, 2 có tổng số cách cài đặt mật là: 3.3! 2! Còn lại 0,1, , 0, 2,3 có tổng số cách cài đặt 2.3! 12
Vậy ơng An có tổng cộng 12 21 cách cài đặt mật cho va-li Câu 43: Chọn B
Ta có
2 3
ABC
a
S
2
3
'
2 2
a AH a A H a a
(22)24
3 3
'
8
ABC
a
V S A H
Câu 44: Chọn C
Đặt cos , 0; 0;1
2
t x x t
Phương trình trở thành: 2t2m2t m 0,t 0;1 Nhận xét phương trình ln có nghiệm
1 1, 2
m
t t
Để thỏa mãn đề
2 m
m
Câu 45: Chọn D
Xét g x x22x4 x1 3 x m 3
TXĐ: D 1;3 , g x liên tục đoạn 1;3
Đặt
2
1
1 3 '
2
x
t x x x x t
x x
Cho ' 0t (nhận) x x
x 1 '
t +
t
0
0; t
Khi đó: g t t2 4t m t, 0;
'
g t t
Cho g t' 0 t (loại)
t
'
g t
g t m
12 m Khi
1;3 1;3
maxy max m m; 12 2020
(23)25
TH1: 2020
2020
m m
m m
TH2: 2008
2 2020
m m
m m
Từ ta được: m1m2 12 nên chọn đáp án D Câu 46: Chọn C
Đặt tx2 4x t' 2x 4
Cho ' 0t (nhận) x Bảng biến thiên:
x
'
t +
t
4
4;
t
Dựa vào bảng biến thiên ta có
Nếu
0 t t
với giá trị t cho giá trị x thuộc khoảng 0; Nếu t 4;0 với giá trị t cho hai giá trị x thuộc khoảng 0;
Như dựa bảng biến thiên hàm số y f x , phương trình có ba nghiệm thuộc khoảng
0; m 3; Vậy có giá trị nguyên m nên chọn đáp án C Câu 47: Chọn B
Ta có: y' f x' f x 22f x f x f x' f x 2
Trên khoảng 3; ta có:
'
0 '
2 f x
f x f x f x f x
f x
Vậy hàm số đồng biến khoảng 3;
(24)26
Ta có:
3 3
2
3 3
2
2 2
15 15
x y
y
x z y z x z z
P
z
x z x y x y x
y xz y z xz y
x
y z y z
Đặt a x 1,b y 1,c z
y z x
abc ab
c
Ta được:
3
2 15 2 15 15
a b
P c a b ab c ab c
a b a b c c c
c2 16 c2 8 33c2 .8 12.
c c c c c
Vậy Pmin 12
2
1
1
1
2 x y a b a b
abc y z
c
c z x
c Câu 49: Chọn C
Ta có: y'f x' 2 f ''f x 2 x
' 2 (1)
' ' ''
'' 2
f x
y f x f f x x
f f x x
Xét phương trình 1 f x' 2
Từ đồ thị ta có phương trình 1 có nghiệm phân biệt x x x x1, ,2 3 1 m x2 0 n x3
Xét phương trình (2)
(25)27
f ' 0 2 d
Suy ra: f x ax4 bx3cx22x e .
2 " 44 33 22
2
f x x m ax bx cx e m
f f x x
f x x n ax bx cx e n
4
ax bx cx m e a
ax bx cx n e b
Số nghiệm hai phương trình 2a 2b số giao điểm hai đường thẳng y m e y n e (trong m e n e 0) với đồ thị hàm số g x ax4bx3cx2.
'
g x ax bx cx
3
' 4 2
g x ax bx cx ax bx cx
1
0
'
0 x x
f x x x
x x
Từ đồ thị hàm số y f x' suy ra: +) lim '
x f x nên a nên xlimg x , limxg x
Bảng biến thiên hàm số y g x :
x x 1 x 2
'
g x + +
g x g x 1 g x 2
n e
m e Từ bảng biến thiên suy hai phương trình 2 , 2a b phương trình có hai nghiệm phân biệt (hai phương trình khơng có nghiệm trùng nhau) khác x x x 1, , 2 3
Suy phương trình f x' 2 f"f x 2x0 có nghiệm đơn phân biệt Vậy hàm số
'
(26)28
Câu 50: Chọn C
Gọi D điểm đối xứng với A qua B Khi ' / / ' A B B D Suy ra: d A B B C ' ; ' d A B B CD ' ; ' d B B CD ; '
Kẻ từ B đường thẳng vng góc với CD cắt CD K
Tam giác ACD vng C (vì BA BC BD ) có B trung điểm AD nên K trung điểm
1
2
CD BK AC a
Kẻ BH B K' ,H suy ra: d B B CD ; ' BH
Ta có: 2 12 2 42 12 92
' 2
a BH
BH BK BB a a a
Vậy ; '
3 a