Đề KSCL giữa HK1 toán 12 năm 2018 – 2019 trường THPT chuyên đại học vinh – nghệ an

Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN - Đề Giữa HK1 Lớp 12 Chuyên ĐH Vinh 2018-2019 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ MƠN TỐN - LỚP 12 NĂM HỌC 2018 - 2019 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng tính thời gian phát đề) (Đề thi gồm 05 trang, 50 câu trắc nghiệm) MÃ ĐỀ THI 132 Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu Câu Câu Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D x +x Cho hàm số y = có đồ thị ( C ) Phương trình tiếp tuyến điểm A (1; −2 ) ( C ) x−2 A y = −3 x + B y = −5 x + C y = −5 x + D y = −4 x + Gọi ( P ) đồ thị hàm số y = 2x3 − x + Trong đường thẳng sau, đường thẳng tiếp tuyến ( P ) ? A y = − x − B y = 11x + C y = − x + Câu Khối đa diện loại 4; 3 có mặt? Câu A B 20 C 12 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có mặt bên hình vng cạnh V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' D y = x − D 2a Tính theo a thể tích 6a3 3a 6a 3a3 B V = C V = D V = 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA = 2a SA vng góc với ( ABCD ) Góc SC ABCD A V = Câu A 450 B 30 C 60 D 90 Câu Cho hình lập phương ABCD.ABCD cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB CD 2a A B a C 2a D 2a Câu Giá trị cực đại yCD hàm số y = x3 − 12 x + 20 A yCD = B yCD = 36 C yCD = −4 D yCD = −2 Câu Tập xác định hàm số y = s inx +      A \  + k 2 , k   B \ − + k 2 , k     2     C \ − + k , k   D   Câu 10 Nghiệm âm lớn phương trình = 3cot x + sin x  5  2 A − B − C − D − 6 Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang Mã đề 132 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Giữa HK1 Lớp 12 Chuyên ĐH Vinh 2018-2019 Câu 11 Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng đầu ; ; 13 ; 17 ; … Tìm cơng thức số hạng tổng quát un cấp số cộng ? A un = 5n − B un = 5n + C un = 4n − D un = 4n + C = −1 D = Câu 12 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x − đoạn  −3; 2 ? A = B = −3 −3;2 −3;2 −3;2 −3;2 Câu 13 Cho hàm số y = x − Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( 0; + ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −;0 ) C Hàm số đồng biến khoảng (1; + ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −; + ) Câu 14 Khai triển ( x − 3) 100 ta đa thức ( x − 3) 100 = a0 + a1 x + a2 x + + a100 x100 , với a0 , a1 , a2 , , a100 hệ số thực Tính a0 − a1 + a2 − − a99 + a100 ? A −2100 B 4100 C −4100 D 2100 Câu 15 Nghiệm phương trình lượng giác cos2 x − cos x = thỏa mãn điều kiện  x   3   A x = B x = C x = D x = − 2 Câu 16 Tất nghiệm phương trình tan x = cot x    A x = + k , k  B x = + k 2 , k  4    C x = + k , k  D x = + k , k  4 Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA = a vng góc với ( ABCD ) Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABC 2 3 B V = C V = 2a D V = a a a 3 Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, AB = a , SA = a vng góc với ( ABCD ) Tính góc hai đường thẳng SB CD A 60 B 30 C 45 D 90 3x − Câu 19 Cho hàm số y = có đồ thị ( C ) Mệnh đề sau sai? x−3 A Đồ thị ( C ) có tiệm cận đứng tiệm cận ngang A V = B Đồ thị ( C ) khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị ( C ) có tiệm cận ngang D Đồ thị ( C ) có tiệm cận Câu 20 Trong năm học 2018 − 2019 trường THPT chuyên đại học Vinh có 13 lớp học sinh khối 10, 12 lớp học sinh khối 11, 12 lớp học sinh khối 12 Nhân ngày nhà giáo Việt Nam 20 tháng 11 nhà trường chọn ngẫu nhiên lớp trường để tham gia hội văn nghệ trường Đại học Vinh Xác suất để chọn hai lớp không khối 76 87 78 67 A B C D 111 111 111 111 Câu 21 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A , BC = 2a , SA = a SA vng góc ( ABC ) Tính góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABC ) A 450 B 300 C 600 D 900 Câu 22 Gọi x1 , x2 , x3 cực trị hàm số y = − x + x + 2019 Tính tổng x1 + x2 + x3 bằng? A B 2 C −1 Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! D Trang Mã đề 132 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Giữa HK1 Lớp 12 Chuyên ĐH Vinh 2018-2019 Câu 23 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x − 3x − x + đoạn  0; 4 Tính tổng m + 2M A m + 2M = 17 Câu 24 Cho cấp số nhân ( un ) A u3 = 15 B m + 2M = −37 C m + 2M = 51 u1 − u3 + u5 = 65 thỏa mãn  Tính u3 u1 + u7 = 325 B u3 = 25 C u3 = 10 D m + 2M = −24 D u3 = 20 Cn2 Cnn + + n = 45 Tính Cnn+4 ? Cn1 Cnn−1 A 715 B 1820 C 1365 D 1001 x −1 Câu 26 Tìm tất giá trị m để hàm số y = đồng biến khoảng ( 0; +  ) ? x+m A ( −1; +  ) B  0; +  ) C ( 0; +  ) D  −1; +  ) Câu 27 Tìm tất giá trị thực tham số m cho điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 + x + mx − nằm bên phải trục tung? 1 A m  B  m  C m  D.Không tồn 3 Câu 28 Sinh nhật An vào ngày tháng Bạn An muốn mua máy ảnh giá khoảng 600.000 đồng để làm quà sinh nhật cho Bạn định bỏ ống tiết kiệm 10.000 đồng vào ngày tháng năm đó, sau tiếp tục ngày sau, ngày bạn bỏ ống tiết kiệm 5.000 đồng Biết năm đó, tháng có 31 ngày, tháng có 28 ngày, tháng có 31 ngày tháng có 30 ngày Gọi a (đồng) số tiền An có đến sinh nhật (ngày sinh nhật An khơng bỏ tiền vào ống) Khi ta có: A a  610000;615000 ) B a  605000;610000 ) Câu 25 Biết số tự nhiên n thỏa mãn Cn1 + C a  600000;605000 ) D a  595000;600000 )   Câu 29 Số nghiệm phương trình sin x + cos x = 2sin x khoảng  0;  ?  2 A B C D / Câu 30 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ( x)  0, x  Biết f (1) = Hỏi khẳng định sau xảy ? A f (2) + f (3) = B f (−1) = C f (2) = D f (2018)  f (2019) Câu 31 Cho tập hợp A = 0,1, 2,3, 4,5,6 Từ tập khác nhỏ 4012 A 180 B 240 Câu 32 Một vật chuyển động theo quy luật s = A lập số tự nhiên chẵn có chữ số C 200 D 220 −1 t + 9t , với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 216 ( m / s) B 400 (m / s) C 54 (m / s) D 30 ( m / s ) Câu 33 Tất giá trị tham số m để hàm số y = ( m − 1) x đạt cực đại x = A m  B m  C không tồn m D m = Câu 34 Tung hai súc sắc lần độc lập với Tính xác suất để có lần tổng số chấm xuất hai súc sắc Kết làm tròn đến ba chữ số phần thập phân) A 0,120 B 0, 319 C 0, 718 D 0, 309 Câu 35 Hệ số x khai triển (1 − x − 3x2 ) Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang Mã đề 132 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Giữa HK1 Lớp 12 Chuyên ĐH Vinh 2018-2019 A 792 B −684 C 3528 D Câu 36 Cho khối đa diện lồi có 10 đỉnh, mặt Hỏi khối đa diện có cạnh? 20 A B 18 C 15 D 12 Câu 37 Cho hình chóp S ABC có SA = 2a, SB = 2a, SC = 2a ASB = BSC = CSA = 60 Tính thể tích khối chóp cho 3 2 a a A a3 B C 2a3 D 3 Câu 38 Cho hình lập phương ABCD.ABCD cạnh a Gọi M, N trung điểm BC DD  Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng MN BD 3a 3a 3a A 3a B C D Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SAD tam giác nằm mặt phẳng vng góc với ( ABCD ) Gọi M , N , P trung điểm cạnh SB, BC , CD Tính thể tích khối tứ diện CMNP 3a3 A 48 3a3 C 54 x − 2018 Câu 40 Số tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x + 2019 A B C Câu 41 Cho khối hộp ABCD A’B’C’D’ có M trung điểm A’B’ Mặt phẳng cho thành hai phần Tỉ số thể tích hai phần bằng? 3a3 D 72 D ( ACM ) chia khối hộp 7 C D 12 17 24 Câu 42 Đồ thị hàm số f ( x ) = x3 + ax + bx + c tiếp xúc với trục hoành gốc tọa độ cắt đường A 17 3a3 B 96 B thẳng x = điểm có tung độ A a = b = 0, c = B a = c = 0, b = C a = 2, b = c = D a = 2, b = 1, c = Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , ABC = 60 , cạnh bên SA = a SA vng góc với ABCD Tính góc SB ( SAC ) A 90 B 30 C 450 D 60 x + 2mx + 2m − Câu 44 Gọi m giá trị để đồ thị (Cm ) hàm số y = cắt trục hoành hai điểm x −1 phân biệt tiếp tuyến với (Cm ) tại hai điểm vng góc với Khi ta có: A m  (1; ) B m  ( −2; −1) C m  ( 0;1) D m  ( −1;0 ) Câu 45 Cho lăng trụ đứng ABC A/ B / C / có đáy ABC tam giác cân C, BAC = 300 , / / AB = a 3, AA/ = a Gọi M trung điểm BB Tính theo a thể tích V khối tứ diện MACC a3 a3 B V = 12 a3 a3 C V = D V = 18 Câu 46 Cho hàm số y = f ( x ) Hàm số y = f / ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số y = f ( x − 3) A V = đồng biến khoảng sau đây: A ( 2; ) B (1;3) C ( −1;3) D ( 5;6 ) Câu 47 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ sau: Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang Mã đề 132 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Giữa HK1 Lớp 12 Chuyên ĐH Vinh 2018-2019 Khi số nghiệm phương trình f ( x − 3) − = là: A B C D Câu 48 Tìm số tiệm cận (bao gồm tiệm cận đứng tiệm cận ngang) đồ thị hàm số 4x2 + y= 2x + − x −1 A.3 B.1 C.2 D Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D , AB = 2a , AD = CD = a , SA = 2a , SA ⊥ ( ABCD ) Tính cơsin góc tạo ( SBC ) ( SCD ) A B C D Câu 50 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = biến 1; + ) 14   A  −; −  15   14   B  −; −  15   mx3 + 7mx + 14 x − m + nghịch 14   C  −2; −  15   ĐÁP ÁN  14  D  − ; +   15  1-D 2-C 3-C 4-A 5-A 6-A 7-B 8-B 9-B 10-C 11-D 12-C 13-C 14-B 15-C 16-D 17-A 18-A 19-B 20-A 21-A 22-A 23-D 24-D 25-A 26-B 27-A 28-B 29-A 30-B 31-D 32-C 33-A 34-D 35-C 36-C 37-D 38-D 39-B 40-C 41-A 42-C 43-B 44-C 45-B 46-D 47-B 48-C 49-B 50-A Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang Mã đề 132 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Giữa HK1 Lớp 12 Chuyên ĐH Vinh 2018-2019 LỜI GIẢI Câu duongductri@gmail.com Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D Lời giải Tác giả : Dương Đức Trí, FB: duongductric3ct Chọn D Gọi M , N , P, E , F , I , J , G, H trung điểm cạnh AA, CC , BB , AC , AC  , BC , BC  , AB, AB lăng trụ tam giác ABC.ABC Các mặt phẳng đối xứng lăng trụ tam giác ABC.ABC ( MNP ) , ( AIJA ) , ( BEFB ) , ( CGHC  ) Câu duongductri@gmail.com x2 + x Cho hàm số y = có đồ thị ( C ) Phương trình tiếp tuyến điểm A (1; −2 ) ( C ) x−2 A y = −3 x + B y = −5 x + C y = −5 x + D y = −4 x + Lời giải Tác giả : Dương Đức Trí, FB: duongductric3ct Chọn C x2 − 4x − ; y (1) = −5 y = ( x − 2) Phương trình tiếp tuyến điểm A (1; −2 ) ( C ) y = −5 ( x − 1) −  y = −5 x + Câu nguyenth4nhtr11ng@gmail.com Gọi ( P ) đồ thị hàm số y = 2x3 − x + Trong đường thẳng sau, đường thẳng tiếp tuyến ( P ) ? A y = − x − B y = 11x + C y = − x + D y = x − Lời giải Tác giả : Nguyễn Thành Trung, FB: Nguyễn Thành Trung Chọn C y ' = 3x − Điều kiện đường thẳng y = ax + b tiếp tuyến hàm số y = f ( x ) (C ) :   f ' ( x0 ) = a có nghiệm Kiểm tra đáp án   ax0 + b = f ( x0 ) 3x0 − = −1  x =  vô lí, đáp án A sai − x0 − = x − x0 + −3 = Đáp án A:  3x0 − = 11  x = 2  đáp án B sai 3 11x0 + = x − x0 + 11x0 +  x − x0 + Đáp án B:  Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang Mã đề 132 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Giữa HK1 Lớp 12 Chuyên ĐH Vinh 2018-2019 3x0 − = −1  x =  Đáp án C − x0 + = x0 − x0 + 3 = Đáp án C:  Câu Do đáp án C nên đáp án D sai Khối đa diện loại 4; 3 có mặt? A B 20 C 12 D Lời giải Tác giả : Nguyễn Thành Trung, FB: Nguyễn Thành Trung Chọn C Khối đa diện loại 4; 3 khối lập phương có mặt Câu Nvthang368@gmail.com Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có mặt bên hình vng cạnh 2a Tính theo a thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A V = 6a3 B V = 3a3 12 C V = 3a D V = 6a Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Thắng; Fb: Nguyễn Thắng Chọn A A C B C' A' B' Từ giả thiết suy đáy hình lăng trụ tam giác cạnh 2a ⇒ Diện tích đáy là: 3.( 2a)2 a a 6a ⇒ Thể tích lăng trụ là: V = ⇒ Chọn A S ABC = = 2a = 2 Câu Nvthang368@gmail.com Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA = 2a SA vng góc với ( ABCD ) Góc SC ABCD A 450 B 30 C 60 D 90 Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Thắng; Fb: Nguyễn Thắng Chọn A S D A B C Vì SA vng góc với đáy nên góc ( SC , ( ABCD)) = SCA Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang Mã đề 132 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Giữa HK1 Lớp 12 Chuyên ĐH Vinh 2018-2019 Trong hình vng ABCD có: AC = a , theo giả thiết, SA = 2a ⇒ tam giác SAC vuông cân Câu A ⇒ SCA = 450 ⇒ Chọn A Hungvn1985@gmail.com Cho hình lập phương ABCD.ABCD cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB CD A 2a D 2a C 2a B a Lời giải Tác giả : Phạm Ngọc Hưng, FB: Phạm Ngọc Hưng Chọn B A B C D B' A' D' C' Do AB ' //C ' D '  AB ' // ( DCC ' D ' ) Suy d ( AB '; CD ') = d ( AB '; ( DCC ' D ') ) = d ( A; ( DCC ' D ') ) = AD = a Câu Giá trị cực đại yCD hàm số y = x3 − 12 x + 20 A yCD = B yCD = 36 C yCD = −4 D yCD = −2 Lời giải Tác giả : Phạm Ngọc Hưng, FB: Phạm Ngọc Hưng Chọn B TXĐ: D = x = Ta có y = 3x − 12; y =  3x − 12 =    x = −2 Bảng biến thiên Suy yCD = 36 diephd02@gmail.com Câu Tập xác định hàm số y = s inx + A   \  + k 2 , k   2  B    \ − + k 2 , k     C    \ − + k , k     D Lời giải Tác giả : Nguyễn Ngọc Diệp, FB: Nguyễn Ngọc Diệp Chọn B Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang Mã đề 132 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Hàm số y = TXĐ: D = Đề Giữa HK1 Lớp 12 Chuyên ĐH Vinh 2018-2019 − + k 2 xác định khi: s inx +   s inx +   x  s inx +    \ − + k 2 , k     Câu 10 Nghiệm âm lớn phương trình A −  B − sin x 5 = 3cot x + C −  D − 2 Lời giải Tác giả : Nguyễn Ngọc Diệp, FB: Nguyễn Ngọc Diệp Chọn C Điều kiện xác định phương trình: sinx  = 3cot x +  3(1 + cot x) = 3cot x + sin x   x = + k  cotx =   cot x − 3cot x =     x =  + k cotx =   − Họ nghiệm x = + k có nghiệm âm lớn x = 2  −5 Họ nghiệm x = + k có nghiệm âm lớn x = 6 Vậy nghiệm âm lớn phương trình cho x = − buinguyenphuong1991@gmail.com Câu 11 Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng đầu ; ; 13 ; 17 ; … Tìm cơng thức số hạng tổng quát un cấp số cộng ? A un = 5n − B un = 5n + C un = 4n − D un = 4n + Lời giải Tác giả: Bùi Nguyên Phương, FB: Bùi Nguyên Phương Chọn D Ta có: u1 = nên thay n = vào đáp án thấy có đáp án D Câu 12 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x − đoạn  −3; 2 ? A = −3;2 B = −3 −3;2 C = −1 −3;2 D = −3;2 Lời giải Tác giả : Bùi Nguyên Phương, FB: Bùi Nguyên Phương Chọn C Tập xác định: D = Hàm số y = x − liên tục có đạo hàm đoạn  −3; 2 Đạo hàm: y = x Xét y =  x =  x =   −3; 2 Ta có: y ( ) = −1 , y ( −3) = y ( ) = Vậy = −1 −3;2 Tranthom275@gmail.com Câu 13 Cho hàm số y = x − Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( 0; + ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −;0 ) C Hàm số đồng biến khoảng (1; + ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −; + ) Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang Mã đề 132 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Giữa HK1 Lớp 12 Chuyên ĐH Vinh 2018-2019 Lời giải Tác giả : Trần Thị Thơm, FB: Tranthom275 Chọn C Tập xác định: D = ( −; −1]  [1; + ) x , x  ( −; −1)  (1; + ) ; y  =  x = (loại) y = x −1 Bảng xét dấu y  x −1 −  y − Vậy hàm số đồng biến khoảng (1; + ) Câu 14 Khai triển ( x − 3) 100 ta đa thức ( x − 3) 100 + + = a0 + a1 x + a2 x + + a100 x100 , với a0 , a1 , a2 , , a100 hệ số thực Tính a0 − a1 + a2 − − a99 + a100 ? A −2100 B 4100 C −4100 Lời giải D 2100 Chọn B 100 Ta có: ( x − 3) = a0 + a1 x + a2 x + + a100 x100 (1) Thay x = −1 vào hai vế (1) ta được: 100 99 100 ( −1 − 3) = a0 + a1 ( −1) + a2 ( −1) + a3 ( −1) + + a99 ( −1) + a100 ( −1)  ( −4 ) 100 = a0 − a1 + a2 − − a99 + a100 Vậy a0 − a1 + a2 − − a99 + a100 = 4100 Cohangxom1991@gmail.com Câu 15 Nghiệm phương trình lượng giác cos2 x − cos x = thỏa mãn điều kiện  x   3   A x = B x = C x = D x = − 2 Lời giải Tác giả : Phạm Văn Huy, FB: Đời Dòng Chọn D   x = + k cos x =   ; k cos x − cos x =    cos x =  x = k 2  Với họ nghiệm x = + k ; k        0  + k    −  k  −  k   Ta có  x     2  2 k =0 k  k  k  có nghiệm x =  thỏa mãn Với họ nghiệm x = k 2 ; k   0  k 2   0  k  0 x     vô nghiệm k  k   Vậy phương trình có nghiệm  ( 0;  ) Cohangxom1991@gmail.com Câu 16 Tất nghiệm phương trình tan x = cot x Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang 10 Mã đề 132 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Giữa HK1 Lớp 12 Chuyên ĐH Vinh 2018-2019  x = −1 ( 0; ) Ta có: y = 3x − x − =    x =  ( 0; ) Khi : f ( ) = 1; f ( 3) = −26; f ( ) = −19 So sánh giá trị ta : M = Maxy = 1; m = Miny = −26 0;4 0;4 Suy ra: m + 2M = −26 + = −24 Vậy m + 2M = −24 u1 − u3 + u5 = 65 Câu 24 Cho cấp số nhân ( un ) thỏa mãn  Tính u3 u1 + u7 = 325 A u3 = 15 B u3 = 25 C u3 = 10 D u3 = 20 Lời giải Tác giả : Vũ Ngọc Tân, FB: Vũ Ngọc Tân Chọn D 4 u1 − u3 + u5 = 65 u1 − u1.q + u1.q = 65 u1 (1 − q + q ) = 65 (1)   Ta có:  6 u1 + u1.q = 325 u1 + u7 = 325 u1 (1 + q ) = 325 (2) Chia vế (1) cho ( ) ta phương trình : − q2 + q4 =  q − 5q + 5q − = (*) + q6 Đặt t = q , t  t = Phương trình (*) trở thành : t − 5t + 5t − =  ( t − ) t − t + =   t − t + = 0(vn) Với t =  q =  q = 2 ( Với ) q = 2 thay vào ( ) ta u1 = Vậy u3 = u1.q = 5.4 = 20 anhtuanqh1@gmail.com Câu 25 Biết số tự nhiên n thỏa mãn Cn1 + A 715 B 1820 Cn2 Cnn + + n = 45 Tính Cnn+4 ? Cn1 Cnn−1 C 1365 D 1001 Lời giải Tác giả : Nguyễn Anh Tuấn, FB: Nguyễn Ngọc Minh Châu Chọn A Xét số hạng tổng quát: k Do đó: Cn1 + k n k −1 n C C k n ! k !( n − k ) ! = n +1 − k với : k , n  N ;1  k  n = n! ( k − 1)!( n + − k )! n ( n + 1) Cn2 Cnn = 45  n + n − 90 = + + n = 45  n + ( n − 1) + + = 45  n −1 Cn Cn n =  n = Vậy Cnn+4 = C139 = 715   n = −10(l ) x −1 Câu 26 Tìm tất giá trị m để hàm số y = đồng biến khoảng ( 0; +  ) ? x+m A ( −1; +  ) B  0; +  ) C ( 0; +  ) D  −1; +  ) Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang 14 Mã đề 132 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Giữa HK1 Lớp 12 Chuyên ĐH Vinh 2018-2019 Lời giải Tác giả : Nguyễn Anh Tuấn, FB: Nguyễn Ngọc Minh Châu Chọn B Tập xác định: D = y' = m +1 ( x + m) \ −m −m  Hàm số đồng biến khoảng ( 0; +  )   m0 m +  Congnhangiang2009@gmail.com Câu 27 Tìm tất giá trị thực tham số m cho điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 + x + mx − nằm bên phải trục tung? A m  B  m  C m  D.Không tồn Lời giải Tác giả : Hoàng Thị Thanh Nhàn, FB: Hoàng Nhàn Chọn A y = x3 + x + mx −  y = 3x + x + m Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu phương trình y = có hai nghiệm phân biệt   = − 3m   m  (1) Khi đó, giả sử x1 , x2 hai nghiệm phương trình y =   x1 + x2 = −   x x = m  Bảng biến thiên  nên nên điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 + x + mx − nằm m bên phải trục tung  x1.x2     m  (2) (1) , ( 2)  m  Do x1 + x2 = − Câu 28 Sinh nhật An vào ngày tháng Bạn An muốn mua máy ảnh giá khoảng 600.000 đồng để làm q sinh nhật cho Bạn định bỏ ống tiết kiệm 10.000 đồng vào ngày tháng năm đó, sau tiếp tục ngày sau, ngày bạn bỏ ống tiết kiệm 5.000 đồng Biết năm đó, tháng có 31 ngày, tháng có 28 ngày, tháng có 31 ngày tháng có 30 ngày Gọi a (đồng) số tiền An có đến sinh nhật (ngày sinh nhật An không bỏ tiền vào ống) Khi ta có: A a  610000;615000 ) B a  605000;610000 ) C a  600000;605000 ) D a  595000;600000 ) Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang 15 Mã đề 132 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Giữa HK1 Lớp 12 Chuyên ĐH Vinh 2018-2019 Lời giải Tác giả : Hoàng Thị Thanh Nhàn, FB: Hoàng Nhàn Chọn B Theo giả thiết An bỏ ống tiết kiệm từ ngày tháng đến ngày 30 tháng nên tổng số ngày bỏ tiết kiệm 120 ngày Ngày thứ An bỏ ống: 10000 đồng 119 ngày sau An bỏ ống số tiền là: 119  5000 = (120 − 1)  5000 = 600000 − 5000 đồng Vậy tổng số tiền tiết kiệm là: a = 600000 − 5000 + 10000 = 605000 đồng tranquocan1980@gmail.com   Câu 29 Số nghiệm phương trình sin x + cos x = 2sin x khoảng  0;  ?  2 A B C D Lời giải Tác giả :Trần Quốc An, FB: TranQuocAn Chọn A   Ta có : sin x + cos5 x = 2sin x  sin  x +  = sin x 3      7 x = x + + k 2  x = + k   ,k  7 x =  − x −  + k 2 x =  + k    18   1  TH1 :  + k   −  k   k =  x = 6    1  2 7 , TH2 :  + k    + k   −  k  −  k = 0,1,  x = , 18 3 18 18   2 7   Vậy x   , , ,  Chọn A 18 18  Câu 30 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f / ( x)  0, x  Biết f (1) = Hỏi khẳng định sau xảy ? A f (2) + f (3) = B f (−1) = C f (2) = D f (2018)  f (2019) Lời giải Tác giả :Trần Quốc An, FB: TranQuocAn Chọn B Xét đáp án A: Ta có :  3 1 f ( x)dx +  f ( x)dx   0dx +  0dx =  f (2) − f (1) + f (3) − f (1)   −  Vô lý Nên phương án A xảy Xét đáp án C: Ta có :  f ( x)dx   0dx =  f (2) − f (1)   −  Vô lý Nên phương án C xảy Xét đáp án D : 2019 Ta có :  2018 f ( x)dx  2019  0dx =  f (2019) − f (2018)   f (2019)  f (2018) Nên phương 2018 án D xảy Bằng phương pháp loại suy ,ta có đáp án B Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang 16 Mã đề 132 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Giữa HK1 Lớp 12 Chuyên ĐH Vinh 2018-2019 Tuy nhiên , ta hàm f ( x) = x + thỏa mãn đáp án B  f ( x)  0, x   f (−1) =   f (1) = Duanquy@gmail.com Câu 31 Cho tập hợp A = 0,1, 2,3, 4,5,6 Từ tập A lập số tự nhiên chẵn có khác nhỏ 4012 A 180 B 240 chữ số C 200 D 220 Lời giải Tác giả: Nguyễn Đức Duẩn, FB: Duan Nguyen Duc Chọn D Gọi số cần lập abcd Vì abcd  4012  a  +) TH1: Nếu a = số số chẵn lập đc 1.4.A = 80 +) TH2: Nếu a = số số chẵn lập đc 1.4.A = 80 +) TH1: Nếu a = số số chẵn lập đc 1.3.A = 60 Vậy số số lập thỏa mãn đề 80 + 80 + 60 = 220 Câu 32 Một vật chuyển động theo quy luật s = −1 t + 9t , với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 216 ( m / s) B 400 (m / s) C 54 (m / s) D 30 ( m / s ) Lời giải Tác giả: Nguyễn Đức Duẩn, FB: Duan Nguyen Duc Chọn C −1 −3 t + 9t  v = t + 18t 2 −3 t + 18t  f '(t) = −3t + 18 , f '(t ) =  t = Xét hàm f (t ) = −3 t + 18t BBT hàm số f (t ) = Vì s = Dựa vào BBT ta thấy max f (t ) = 54 (0;10) Vậy vận tốc lớn vật đạt vmax = 54 (m / s) luuhuephuongtailieu@gmail.com Câu 33 Tất giá trị tham số m để hàm số y = ( m − 1) x đạt cực đại x = A m  B m  C không tồn m D m = Lời giải Tác giả : Lưu Huệ Phương, FB: Lưu Huệ Phương Chọn A Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang 17 Mã đề 132 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Giữa HK1 Lớp 12 Chuyên ĐH Vinh 2018-2019 Trường hợp 1: Nếu m =  y = → Hàm số khơng có cực trị Vậy m = không thỏa mãn Trường hợp 2: Nếu m  Ta có: y = ( m − 1) x3 , y =  x = Để hàm số đạt cực đại x = y  phải đổi dấu từ ( + ) sang ( − ) qua x = Khi ( m − 1)   m  Vậy m  thỏa mãn yêu cầu toán luuhuephuongtailieu@gmail.com Câu 34 Tung hai súc sắc lần độc lập với Tính xác suất để có lần tổng số chấm xuất hai súc sắc Kết làm tròn đến ba chữ số phần thập phân) A 0,120 B 0, 319 C 0, 718 D 0, 309 Lời giải Tác giả : Lưu Huệ Phương, FB: Lưu Huệ Phương Chọn D Khi gieo hai súc sắc lần gieo có tất 36 khả xảy Gọi A biến cố: “Có lần gieo tổng số chấm xuất hai súc sắc ” Ta có: = + = +1 = + = + = + Khi gieo hai súc sắc lần gieo xác suất để tổng số chấm xuất hai súc sắc xác suất để tổng số chấm xuất hai súc sắc không 36 31 36  31  4805 Vậy xác suất cần tìm là: P ( A) = C   =  0,309 36  36  15552 nguyenthithutrang215@gmail.com Câu 35 Hệ số x khai triển (1 − x − 3x2 ) B −684 A 792 Chọn C Ta có: (1 − x − 3x ) = 1 + ( −2 x − 3x )  =  C9k ( −2 x − 3x ) 9− k k =0 9− k C 3528 D Lời giải Tác giả : Nguyễn Thị Thu Trang, FB: Trang Nguyễn =  C9k C9m− k ( −2 ) 9−k k =0 m=0 =  C9k  C9m−k ( −2 x ) 9− k − m ( −3) m 9− k − m ( −3x ) m x9−k + m k =0 m=0 0  m  k   m = 0, k = m  − k    m = 1, k = Số hạng chứa x  − k + m =   m = 2, k = m, k  Vậy hệ số số hạng chứa x là: 1 C94C50 ( −2 ) ( −3) + C95C41 ( −2 ) ( −3) + C96C32 ( −2 ) ( −3) = 3528 Câu 36 Cho khối đa diện lồi có 10 đỉnh, mặt Hỏi khối đa diện có cạnh? 20 A B 18 C 15 D 12 Lời giải Tác giả : Nguyễn Thị Thu Trang, FB: Trang Nguyễn Group FB: STRONG TEAM TỐN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv tốn! Trang 18 Mã đề 132 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Giữa HK1 Lớp 12 Chuyên ĐH Vinh 2018-2019 Chọn C Ta có d + m − c =  c = 15 Vậy khối đa diện có 15 cạnh kimoanh0102@gmail.com Câu 37 Cho hình chóp S ABC có SA = 2a, SB = 2a, SC = 2a ASB = BSC = CSA = 60 Tính thể tích khối chóp cho A a3 B 3 a C 2a3 D 2 a Lời giải Tác giả: Bùi Thị Kim Oanh, FB: Bùi Thị Kim Oanh Chọn D Cách Gọi H hình chiếu vng góc A lên mp ( SBC ) Gọi I , K hình chiếu vng góc H lên SB SC SB ⊥ HI  SB ⊥ SI Chứng minh tương tự ta SC ⊥ SK Ta có  SB ⊥ SH  SAI = SAK (cạnh huyền – góc nhọn)  SI = SK Khi SHI = SHK (cạnh huyền – cạnh góc vng)  HI = HK Do SH đường phân giác BSC , nên HSI = 30 Trong tam giác vuông SAI , cos60 = SI a  SI = SA.cos60 = SA Trong tam giác vuông HIS , cos30 = SI SI a a  SH = = : = SH cos30 2 Khi AH = SA2 − SH = 2a2 − 2a2 3a , SSBC = 2a.2 2a.sin 60 = a2 = 3 1 3a 2 a3 AH S SBC = a = 3 3 Cách 2: Sử dụng cơng thức tính nhanh  SA = a, SB = b, SC = c  Nếu khối chóp S ABC có    ASB =  , BSC =  , CSA =  abc VS ABC = − cos  − cos  − cos  + cos  cos  cos  Vậy VS ABC = Áp dụng: Với SA = 2a, SB = 2a, SC = 2a ASB = BSC = CSA = 60 , ta có Group FB: STRONG TEAM TỐN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang 19 Mã đề 132 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Giữa HK1 Lớp 12 Chuyên ĐH Vinh 2018-2019 2a.2a.2 2a 2a3 − 3.cos2 60 + 2.cos3 60 = VS ABC = Cách Trên cạnh SB , SC lấy điểm B, C  cho SB = SC = SA = a Khi chóp S.ABC khối chóp tam giác Đồng thời ASB = BSC = CSA = 60 nên AB = BC = AC = SA = a Gọi H hình chiếu S lên mặt phẳng ( ABC  ) Khi dễ dàng chứng minh tam giác SHA, SHB, SHC Suy HA, HB, HC Hay H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Vì tam giác ABC nên H trọng tâm tam giác ABC Ta có AH = VS ABC = 2a a 2a AI = = ; SH = SA2 − AH = 3 3 2a 3 ( ) a 2 = a3 Ta có VS ABC SB SC a a 2 a3  VS ABC = 2VS ABC = = = = VS ABC SB SC 2a a Câu 38 Cho hình lập phương ABCD.ABCD cạnh a Gọi M, N trung điểm BC DD  Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng MN BD A 3a B 3a C 3a D 3a Lời giải Tác giả: Bùi Thị Kim Oanh, FB: Bùi Thị Kim Oanh Chọn D Cách Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang 20 Mã đề 132 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Giữa HK1 Lớp 12 Chuyên ĐH Vinh 2018-2019 Gọi P trung điểm BB Ta có BD // PN  BD// ( MPN ) Do ( ) ( ) d ( MN; BD ) = d BD; ( MPN ) = d B; ( MPN ) 1 a a a3 VB.PMN = VN BMP = CD .BP.BM = a = 2 24 a a ; PN = BD = a 2; MN = MD + DN = CM + CD + DN = 2 2 Nhận thấy MP + MN = PN nên tam giác MPN vuông M MP = BP + BM = Do SMPN = 1 a a a2 MP.MN = = 2 2 3V a Ta có VB.PMN = d B, ( MPN ) SMPN  d B, ( MPN ) = B.PMN  d B, ( MPN ) = SMPN ( ) ( ( ) ) 3a Vậy d ( MN , BD ) = Cách 2: Gọi P trung điểm BB Ta có BD // PN  BD// ( MPN ) Đồng thời, MP // CB, PN // BD  ( MPN ) // (CBD ) Do d ( MN , BD ) = d BD, ( MPN ) = d B, ( MPN ) = d C, ( MPN ) ( ) ( ) ( ) (vì PC cắt BC trọng tâm tam giác BBC ) Nhận thấy tứ diện C.CBD tứ diện vuông C nên ( d C, (CBD ) ) = a 1 + + =  d C , ( CBD ) = 2 CC CB ' C ' D a ( ) a d C , (CBD ) = Cách 3: Tọa độ hóa Vậy d ( MN , BD ) = ( ) Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang 21 Mã đề 132 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Giữa HK1 Lớp 12 Chuyên ĐH Vinh 2018-2019  a   a Chọn hệ trục tọa độ Oxyz hình vẽ Khi đó, B ( a;0; a ) , D ( 0; a; a ) , M  a; ; a  , N  0; a;  2      a  a a BD = ( −a; a;0 ) , MN =  −a; ; −  , BM =  0; ;0  2     BD; MN  =  − a ; − a ; a  ;  BD; MN  BM = − a     2 2   BD; MN  BM a2 a a   = = d ( BD; MN ) = :  BD; MN    Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SAD tam giác nằm mặt phẳng vng góc với ( ABCD ) Gọi M , N , P trung điểm cạnh SB, BC , CD Tính thể tích khối tứ diện CMNP 3a3 A 48 3a3 B 96 3a3 3a3 C D 54 72 Lời giải Tác giả : Nguyễn Hoàng Hưng, FB: Nguyễn Hưng Chọn B S M A B K H N D P C Gọi H trung điểm cạnh AD Do tam giác SAD nên SH ⊥ AD  ( SAD ) ⊥ ( ABCD )  ( SAD )  ( ABCD ) = AD   SH ⊥ ( ABCD )  SH  ( SAD ) , SH ⊥ AD  Gọi K trung điểm HB  MK //SH Do đó: MK ⊥ ( ABCD )  MK ⊥ ( CNP ) Vậy MK chiều cao khối tứ diện CMNP 1 a a MK = SH = = 2 1 a a a2 SCNP = CN CP = = 2 2 1 a2 a 3a3 Thể tích khối tứ diện CMNP VCMNP = SCNP MK = = 3 96 x − 2018 Câu 40 Số tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x + 2019 A B C D Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang 22 Mã đề 132 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Giữa HK1 Lớp 12 Chuyên ĐH Vinh 2018-2019 Lời giải Tác giả : Nguyễn Hoàng Hưng, FB: Nguyễn Hưng Chọn C 2018 1− x − 2018 x − 2018 x =1 Ta có: lim y = lim = lim = lim x →+ x →+ x + 2019 x →+ x + 2019 x →+ 2019 1+ x 2018 −1 − x − 2018 − x − 2018 x = −1 lim y = lim = lim = lim x →− x →− x + 2019 x →− x + 2019 x →− 2019 1+ x Do đồ thị hàm số có hai tiệm ngang đường thẳng y = −1, y = anglenghia@gmail.com Câu 41 Cho khối hộp ABCD A’B’C’D’ có M trung điểm A’B’ Mặt phẳng ( ACM ) chia khối hộp cho thành hai phần Tỉ số thể tích hai phần bằng? A 17 B 17 C 24 D 12 Lời giải Tác giả : Trần Đắc Nghĩa, FB: Đ Nghĩa Trần Chọn A Gọi N trung điểm B’C’ E điểm đối xứng với B qua B’ Khi khối hộp ABCD A’B’C’D’ mặt phẳng ( ACM ) chia thành khối đa diện BAC.B’MN ACDMNC’D’ A’ Ta có VE.BAC = VABCD A ' B ' C ' D ' 8 VE.B ' MN = VE.BAC  VBAC.B’MN = VE.BAC Từ ta có VBAC.B’MN = VABCD A ' B ' C ' D ' = Nên: VBAC.B ' MN VABCD A ' B ' C ' D ' = 17 VABCD A ' B ' C ' D '  VACDMNC’D’ A’ = VABCD A ' B ' C ' D ' 24 24 17 anglenghia@gmail.com Câu 42 Đồ thị hàm số f ( x ) = x3 + ax + bx + c tiếp xúc với trục hoành gốc tọa độ cắt đường thẳng x = điểm có tung độ A a = b = 0, c = B a = c = 0, b = C a = 2, b = c = D a = 2, b = 1, c = Lời giải Tác giả : Trần Đắc Nghĩa, FB: Đ Nghĩa Trần Chọn C Ta có : f ' ( x ) = 3x + 2ax + b Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang 23 Mã đề 132 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Giữa HK1 Lớp 12 Chuyên ĐH Vinh 2018-2019 c =  f ( ) =   f ' ( ) = b = Đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành gốc tọa độ O ( 0;0 ) nên  Đồ thị hàm số qua điểm A (1;3) nên = + a  a = nguyentuyetle77@gmail.com Câu 43 Chuyên Vinh Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , ABC = 60 , cạnh bên SA = a SA vng góc với ABCD Tính góc SB ( SAC ) A 90 B 30 C 450 D 60 Lời giải Tác giả : NguyễnTuyết Lê, FB: Nguyên Tuyet Le Chọn B Gọi O = AC  BD Vì ABCD hình thoi nên BO ⊥ AC (1) Lại do: SA ⊥ ( ABCD )  SA ⊥ AC (2) Từ (1) (2) ta có : BO ⊥ ( SAC )  ( SB;( SAC )) = ( SB; SO) = BSO Ta có: SB = SA2 + AB = a Vì ABCD hình thoi có ABC = 600 nên tam giác ABC a BO a cạnh a  BO = Trong tam giác vng SBO ta có: sin BSO = = = SB a  BSO = 300 nguyentuyetle77@gmail.com x + 2mx + 2m − cắt trục hoành hai điểm x −1 phân biệt tiếp tuyến với (Cm ) tại hai điểm vng góc với Khi ta có: Câu 44 Gọi m giá trị để đồ thị (Cm ) hàm số y = A m  (1; ) B m  ( −2; −1) C m  ( 0;1) D m  ( −1;0 ) Lời giải Tác giả : NguyễnTuyết Lê, FB: Nguyên Tuyet Le Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm (Cm ) trục Ox là: x + 2mx + 2m − = 0(1) x −1 Group FB: STRONG TEAM TỐN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv tốn! Trang 24 Mã đề 132 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Giữa HK1 Lớp 12 Chuyên ĐH Vinh 2018-2019 (Cm ) cắt Ox hai điểm phân biệt A; B phương trình (1) có hai nghiệm phân 2 x ;x 1 biệt  g ( x) = x + 2mx + 2m − = có hai nghiệm phân biệt −1  m   −1  m   g = − m     m  −1   (a) m   g (1) = m + m     m0   2 (2 x + 2m)( x − 1) − (x + 2mx + 2m − 1) Ta có : y ' = ( x − 1) Hệ số góc (Cm ) hai điểm A, B là: k1 = (2 x1 + 2m)( x1 − 1) − (x12 + 2mx1 + 2m2 − 1) x1 + 2m = ( x1 − 1)2 x1 − (2 x2 + 2m)( x2 − 1) − (x 2 + 2mx2 + 2m2 − 1) x2 + 2m = ( x2 − 1)2 x2 − Hai tiếp tuyến vng góc với  k1.k2 = −1 x + 2m x2 + 2m ( ).( ) = −1 x1 − x2 − k2 =   x1.x2 + m( x1 + x2 ) + m2  = − x1.x2 + ( x1 + x2 ) − 1(2)  m = −1  x1 + x2 = −2m Lại có:  Do (2)  6m + 2m − =   m = x x = m −   Đối chiếu điều kiện ta có m = tcdung.math@gmail.com Câu 45 Cho lăng trụ đứng ABC A/ B / C / có đáy ABC tam giác cân C, BAC = 300 , / / AB = a 3, AA/ = a Gọi M trung điểm BB Tính theo a thể tích V khối tứ diện MACC A V = a3 12 C V = a3 a3 D V = 18 B V = a3 Lời giải Tác giả :TrầnCôngDũng, FB: trancong.dung.948 Chọn B 3a3 VABC A/ B/ C / = a 3.a 3.sin1200.a = ( ) ( A' d M , ( ACC / ) = d B, ( ACC / ) Vì MB//(ACC’) nên Do V / / / a3 VMACC / = VBACC / = ABC A B C = C' ) B' M A C Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! B Trang 25 Mã đề 132 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Giữa HK1 Lớp 12 Chuyên ĐH Vinh 2018-2019 tcdung.math@gmail.com Câu 46 Cho hàm số y = f ( x ) Hàm số y = f / ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số y = f ( x − 3) đồng biến khoảng sau đây: A ( 2; ) B (1;3) ( −1;3) ( 5;6 ) C D Lời giải Tác giả :TrầnCôngDũng, FB: trancong.dung.948 Chọn D x−1 Nhận xét: Từ đồ thị f’(x), ta có f '(x)   [1 x3  x −  −1 x  f / ( x − 3)     1  x −  4  x  Do chọn D Từ thaygiaothaogiay@gmail.com Câu 47 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ sau: Khi số nghiệm phương trình f ( x − 3) − = là: A B C Lời giải D Tác giả :Đinh Phước Tân, FB: Tân Độc Chọn B a+3    f ( x − 3) = x = 2 x − = a Ta có f ( x − 3) − =     2 x − = b  f ( x − 3) = − x = b +   2 Trong a  0; b  Vậy phương trình cho có nghiệm phân biệt thaygiaothaogiay@gmail.com Câu 48 Tìm số tiệm cận (bao gồm tiệm cận đứng tiệm cận ngang) đồ thị hàm số y= 4x2 + 2x + − x −1 A.3 B.1 C.2 Lời giải D Tác giả : Đinh Phước Tân, FB: Tân Độc Chọn C Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang 26 Mã đề 132 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Giữa HK1 Lớp 12 Chuyên ĐH Vinh 2018-2019   Hàm số có tập xác định  − ; +   \ 0   x2 + = −2  y = −2 đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số 2x +1 − x −1 Ta có lim y = lim x →+ x →+ cho  x +1  2x + = x +    x=0 2 x + = (x + 1) Với x  ta có x   x + x +  x +  ( x + 1)  x +  x +  x + Mặt khác, x2 +  x + − x −   lim+ y = lim+ = −  x = đường tiệm cận đứng x →0 x →0 2x + − x −1 đồ thị hàm số cho Vậy đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận Minhchung238@gmail.com Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D , AB = 2a , AD = CD = a , SA = 2a , SA ⊥ ( ABCD ) Tính cơsin góc tạo ( SBC ) ( SCD ) A 6 B C D Lờigiải Tác giả :Võ Minh Chung, FB: Võ Minh Chung Chọn B z S O B A D x C y Chọn hệ trục tọa độ Oxyz hình vẽ Ta có: A ( 0, 0, ) , S 0, 0, , D ( 0,1, ) , B ( 2, 0, ) , C (1,1, ) ( ) ( ( ) Vecto pháp tuyến ( SCD ) : n1 =  SC , SD  = 0, 2,1 Vecto pháp tuyến ( SBC ) n2 =  SB, SC  = 2, 2, Vậy: cos ( ( SBC ) , ( SDC ) ) = n1 n2 n1 n2 = ) Câu 50 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = biến 1; + ) 14   A  −; −  15   14   B  −; −  15   mx3 + 7mx + 14 x − m + nghịch 14   C  −2; −  15   Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán!  14  D  − ; +   15  Trang 27 Mã đề 132 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Giữa HK1 Lớp 12 Chuyên ĐH Vinh 2018-2019 Lờigiải Tác giả :Võ Minh Chung, FB: Võ Minh Chung Chọn A Ta có: y ' = mx + 14mx + 14 Hàm số cho nghịch biến 1; + ) y ' = mx + 14mx + 14  0, x  1; + ) −14 , x  1; + )(1) x + 14 −14 28 x , x  1; + )  f '( x) = Đặt f ( x ) =  0, x  1; + ) 2 x + 14 ( x + 14 )  m ( x + 14 )  −14, x  1; + )  m  Do đó: Min f ( x ) = f (1) = 1;+ ) −14 ( 2) 15 14   Từ (1) , ( ) suy giá trị m cần tìm là: m   −; −  15   Group FB: STRONG TEAM TỐN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv tốn! Trang 28 Mã đề 132 ... 20 Trong năm học 2018 − 2019 trường THPT chuyên đại học Vinh có 13 lớp học sinh khối 10, 12 lớp học sinh khối 11, 12 lớp học sinh khối 12 Nhân ngày nhà giáo Việt Nam 20 tháng 11 nhà trường chọn... STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group dành cho Gv, Sv toán! Trang Mã đề 132 Sản phẩm Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề Giữa HK1 Lớp 12 Chuyên ĐH Vinh 2018- 2019 Lời giải Tác giả : Trần Thị Thơm, FB: Tranthom275... − 2019 trường THPT chuyên đại học Vinh có 13 lớp học sinh khối 10, 12 lớp học sinh khối 11, 12 lớp học sinh khối 12 Nhân ngày nhà giáo Việt Nam 20 tháng 11 nhà trường chọn ngẫu nhiên lớp trường