Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A.. Công sai của cấp số cộng un bằng A.[r]
(1)SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT GIA BÌNH SỐ ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN BÀI THI MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Họ, tên thí sinh: SBD: Mã đề thi 132 Câu 1: Mặt phẳng ( AB′C ′) chia khối lăng trụ ABC A′B′C ′ thành hai khối đa diện AA′B′C ′ và ABCC ′B′ có thể tích là V1 ,V2 Khẳng định nào sau đây đúng ? 1 A V1 = V2 B V1 = V2 C V1 = 2V2 D V1 = V2 ax + b Câu 2: Đường cong hình vẽ đây là đồ thị hàm số y = với cx + d a, b, c, d là các số thực Mệnh đề nào đây đúng ? A y ' > 0, ∀x ∈ B y ' > 0, ∀x ≠ −1 C y ' < 0, ∀x ≠ −1 D y ' > 0, ∀x ≠ Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ? 2x −1 A y = B = C y = x3 + x − 2020 D y = x + x − y x4 − 2x2 x+3 Câu 4: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Khẳng định nào sau đây đúng? A Điểm cực tiểu hàm số là C Điểm cực tiểu hàm số là – B Điểm cực tiểu đồ thị hàm số là D Điểm cực đại hàm số là Câu 5: Cho khối chóp tam giác có cạnh đáy a và cạnh bên tạo với đáy góc 600 Thể tích khối chóp đó a3 a3 a3 a3 A B C D 12 36 Câu 6: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng A ( −3; −1) B ( 2;3) C ( −2;0 ) D ( 0; ) Câu 7: Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy là tam giác cạnh a Mặt phẳng AB ' C ' tạo với mặt phẳng ABC góc 600 Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A a3 B 3a 3 C a3 D 3a 3 x 1 bằng: x 1 2x Câu 8: Kết lim Trang 1/6 - Mã đề thi 132 (2) Câu 9: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: A B C D Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng đồ thị hàm số đã cho là A B C D Câu 10: Cho hàm số y f x xác định trên \ 0 có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình f ( x) là B C A 2x +1 Câu 11: Cho hàm số y = Mệnh đề đúng là x −1 A Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −∞;1) và (1; +∞ ) D B Hàm số nghịch biến trên tập ( −∞;1) ∪ (1; +∞ ) C Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −∞; −1) và ( −1; +∞ ) D Hàm số nghịch biến trên tập \ {−1} Câu 12: Cho cấp số cộng ( un ) có= u1 5;= u5 13 Công sai cấp số cộng ( un ) A B C D = SB = SC = SD = 11 , đáy là ABCD là hình vuông Câu 13: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SA cạnh Thể tích V khối chóp S ABC là A VS ABC = 32 B VS ABC = 64 C VS ABC = 128 D VS ABC = 256 Câu 14: Cho hàm y f (x ) liên tục trên đoạn -2; 5 và có đồ thị hình vẽ bên Gọi M và m là giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số đã cho trên đoạn 2; 5 Giá trị M m A C 10 Câu 15: Cho hàm số y = B D 10 x+m ( m là tham số thực) thoả mãn y + max y = Mệnh đề nào [1;2] [1;2] x +1 đây đúng? A < m ≤ B m ≤ C m > D < m ≤ Câu 16: Cho khối lăng trụ ABC A′B′C ′ , mặt phẳng ( AB′C ′) chia khối lăng trụ ABC A′B′C ′ thành A khối chóp tam giác và khối chóp tứ giác B hai khối chóp tứ giác C hai khối chóp tam giác D khối chóp tam giác và khối chóp ngũ giác Câu 17: Cho đa giác có 10 cạnh Số tam giác có đỉnh là ba đỉnh đa giác đã cho là A 120 B 240 C 720 D 35 Trang 2/6 - Mã đề thi 132 (3) Câu 18: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) và SC = Thể tích V khối chóp S ABCD là A V = B V = C V = D V = 15 Câu 19: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f ′( x) = ( x + 1)( x − 2)3 ( x − 3) ( x + 5)5 ; ∀x ∈ Hỏi hàm số y = f ( x) có điểm cực trị? A B C D Câu 20: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương tham số m không vượt quá 2020 để hàm số y= − x + (m − 5) x + 3m − có ba điểm cực trị A 2017 B 2019 C 2016 D 2015 Câu 21: Đồ thị hàm số nào đây có dạng đường cong hình bên? A y =x − x + B y =x − x + − x3 + 3x + C y = D y =x + x + Câu 22: Kim tự tháp Kê-ốp Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp này có hình dạng là khối chóp tứ giác có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m Thể tích V khối chóp đó là A V = 2592100 m3 B V = 7776300 m3 C V = 2592300 m3 D V = 3888150 m3 Câu 23: Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng biến thiên sau Mệnh đề nào đây đúng? A Hàm số không có GTLN và không có GTNN B Hàm số có GTLN và GTNN 3 C Hàm số có GTLN và GTNN 2 D Hàm số có GTLN và không có GTNN Câu 24: Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A x = −1 B y = C y = −2 Câu 25: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau − 2x là x +1 D x = −2 Hàm số đạt cực tiểu điểm A x = B x = C x = D x = Câu 26: Thể tích khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy a và cạnh bên 2a a3 a3 a3 a3 A B C D Trang 3/6 - Mã đề thi 132 (4) Câu 27: Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân B và AC 2a biết A ' BC hợp với đáy ABC góc 450 Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' a3 a3 B C a 3 D a 3 Câu 28: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB nằm mặt phẳng 60 vuông góc với ( ABCD )= , SAB = , SA 2a Thể tích V khối chóp S ABCD là A 3a A V = 3a B V = C V = a a3 D V = 3 Câu 29: Cho hàm số f x x3 x m ( với m là tham số thực) Biết max f x Giá trị nhỏ ;0 hàm số y f x trên 0; là f x A min 0; f x B min 0; f x C min 0; f x 1 D min 0; Câu 30: Tập hợp tất các giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = cận đứng là A [ −1;3] B ( −1;3] 1+ x +1 có đúng hai tiệm x2 − 2x − m C ( −1;3) D ( −1; +∞ ) Câu 31: Ông A dự định sử dụng hết m kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng ( các mối ghép có kích thước không đáng kể) Bể cá có dung tích lớn bao nhiêu ( làm tròn đến hàng phần trăm)? A 2.05 m3 B 1.02 m3 C 1.45 m3 D 0.73 m3 Câu 32: Cho hàm số y = f ( x) Khẳng định nào sau đây là đúng? A Nếu hàm số y = f ( x) đạt cực trị x0 thì f ′′( x0 ) > f ′′( x0 ) < B Nếu f ′( x0 ) = thì hàm số y = f ( x) đạt cực trị x0 C Nếu hàm số y = f ( x) đạt cực trị x0 thì nó không có đạo hàm x0 D Nếu hàm số đạt cực trị x0 thì hàm số không có đạo hàm x0 f ′( x0 ) = Câu 33: Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình bình hành, thể tích Gọi M là trung điểm cạnh SA , mặt phẳng chứa MC song song với BD chia khối chóp thành hai khối đa diện Thể tích V khối đa diện chứa đỉnh A là B V = C V = D V = A V = 4 3 Câu 34: Gọi S là tập hợp tất các số tự nhiên có chữ số lập từ các chữ số 1;2; 3; 4;5;6 Lấy ngẫu nhiên số từ S Xác suất chọn số có ba chữ số 1, các chữ số còn lại xuất không quá lần và hai chữ số chẵn không đứng cạnh A 225 4096 B 75 8192 C 25 17496 D 125 1458 Câu 35: Cho hình chóp tam giác S ABC có độ dài cạnh đáy a , cạnh bên a Gọi O là tâm đáy ABC , d1 là khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) và d là khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( SBC ) Khi đó d= d1 + d có giá trị là A d = 8a 11 B d = 2a 33 C d = 22a 33 Câu 36: Số các giá trị nguyên dương tham số m để đồ thị hàm số y = tiệm cận là A B C Vô số D d = 2a 11 x +1 có đúng hai đường x + 4x + m D Trang 4/6 - Mã đề thi 132 (5) Câu 37: Cho hàm số y = cho là A x +1 Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang đồ thị hàm số đã x − 2x − B D C = AC = BB =′ a; BAC = 120° Gọi Câu 38: Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có AB CC ′ Côsin góc tạo hai mặt phẳng ( ABC ) và ( AB′I ) A 21 B 30 20 C D I là trung điểm 30 10 Câu 39: Cho hàm số y = x3 + (m − 1) x − 3mx + 2m + có đồ thị ( Cm ) , biết đồ thị (Cm ) luôn qua hai điểm cố định A, B Có bao nhiêu số nguyên dương m thuộc đoạn [ −2020; 2020] để (Cm ) có tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng AB ? A 4041 B 2021 C 2019 D 2020 Câu 40: Số giá trị nguyên tham số thực m để hàm số y = mx − nghịch biến trên khoảng −2 x + m 1 ; + ∞ là 2 A B C D Câu 41: Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị hình bên Trong các giá trị a , b , c , d có bao nhiêu giá trị dương? A C B D Câu 42: Có bao nhiêu giá trị tham số m để hàm số y = x + (m − 1) x + − m có điểm cực đại là x = −1 ? A B C D Câu 43: Khối lăng trụ tam giác có độ dài các cạnh đáy 13,14,15 Cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 300 và có chiều dài Thể tích khối lăng trụ đã cho B 340 C 274 D 336 A 124 4 Câu 44: Cho hàm số y = f ( x) = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ bên ( x) Số điểm cực trị hàm số g= A 11 B C D 10 f ( x3 + f ( x)) là Câu 45: Hàm số f ( x) = ax + bx3 + cx + dx + e có đồ thị hình đây 2 Số nghiệm phương trình f ( f ( x ) ) + = là A B C D Trang 5/6 - Mã đề thi 132 (6) Câu 46: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên hàm số y = f ′ ( x ) hình vẽ bên Tính tổng các giá trị nguyên tham số m ∈ ( −10;10 ) để hàm số = y f ( x − 1) + x − 3mx đồng biến trên khoảng ( −2;1) ? A −49 B −39 C −35 D 35 Câu 47: Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên và có đồ thị hình vẽ bên Có bao nhiêu giá trị nguyên m3 + 5m tham số m để phương trình = f ( x) + có đúng bốn nghiệm thực phân biệt f ( x) + A Câu 48: B C D Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang hai đáy AB // CD , biết = SBD = 900 và góc hai mặt phẳng (SAD), (SBD) α , AB = 2a; AD = CD = CB = a , SAD cho cosα = Thể tích V khối chóp S.ABC là a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 18 6 Câu 49: Cho hàm số y = f ( x ) Hàm số y = f ′( x) có bảng biến thiên hình x ∞ +∞ +∞ f'(x) ∞ Bất phương trình x f ( x ) > mx + nghiệm đúng với x ∈ [1; 2020 ) A m ≥ f ( 2020 ) − C m ≤ f (1) − 1 2020 B m > f ( 2020 ) − D m < f (1) − 1 2020 Câu 50: Cho hàm số f x ax5 bx cx;(a 0; b 0) thỏa mãn f 3 ; f 9 81 Gọi S là tập hợp tất các giá trị tham số m cho max g x g x 86 với 1;5 1;5 g x f 1 x f x 4 m Tổng tất các phần tử S A 11 - B 80 C −148 D 74 - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 132 (7) A B C D A B C D A B C D PHIẾU ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN BÀI THI MÔN TOÁN Mã đề: 132 10 11 12 13 14 15 16 17 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 31 18 19 20 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Mã đề: 209 A B C D A B C D A B C D 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 (8) Mã đề: 357 A B C D A B C D A B C D 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Mã đề: 485 A B C D A B C D A B C D 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 (9)