Gọi M, n lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = biết rằng số phức z thỏa mãn điều kiện A.. Một ô tô đang đi với vận tốc lớn hơn 72km/h, phía trước là đoạn đường[r]
(1)SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TĂNG KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019 MÔN TOÁN Khối lớp 12 Thời gian làm bài:90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có trang) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 101 (Phần trắc nghiệm: 30 câu – 60 phút – 6điểm) là: x x3 3x B − + +C x x 3x D − − ln x + C Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = x − 3x + A x3 3x − + ln x + C C x3 − 3x + ln x + C Câu Tích phân = I ∫ (3x + x − 1)dx bằng? B I = A I = C I = D I = Câu Số phức nghịch đảo số phức z = − 3i là: A z −1 = + i 2 B z −1 = + 3i C z −1 = + i 4 D z −1 = -1 + 3i Câu Trong không gian Oxyz , cho vectơ= a a−b? A (1; −1;1) B (1; −1; −5 ) b (1; 2; −3) Tìm tọa độ vectơ ( 0;1; −2 ) và= C ( −1;1; −1) D ( −1; −1;1) C M (1;1;3) D M (1; −1; −3) Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( Q ) có phương trình x − y + 3z − =0 Khi đó mặt phẳng ( Q ) qua điểm: A M (1; −1;3) B M (1;3;1) x= + 2t thì d có phương trình chính tắc Câu Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y = −3t z =−3 + 5t là: A x−2 y z +3 = = −3 B x + y z −3 = = −3 C x−2 y z +3 = = 1 D x + y z −3 = = 1 (2) Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + z − = Xác định tọa độ tâm I và bán kính mặt cầu ( S ) : B I ( −1;0;3) ; R = A I ( −1;0;3) ; R = C I (1;0; −3) ; R = Câu Kí hiệu F ( x ) là nguyên hàm hàm số f (= x) (x D I (1;0; −3) ; R = 28 ⋅ Khẳng định nào 15 + 1) và F (1= ) sau đây là đúng? x5 x3 + + x A F ( x ) = B F ( x ) = x5 x3 + + x + C x5 x3 + + x + Câu Hàm số F x e x tan x C là nguyên hàm hàm số f ( x) nào? C = F ( x ) x ( x + 1) D F ( x ) = sin x C f ( x= ) ex + cos2 x B f ( x= ) ex + A f ( x= ) ex − Câu 10 Tích phân sin x D Kết khác 2dx ∫ − x = ln a Giá trị a bằng: B A Câu 11 Cho A C 2 0 ∫ f ( x ) dx = Khi đó ∫ 4 f ( x ) − 3 dx B Câu 12 Đổi biến x = 2sint tích phân ∫ bằng: C dx − x2 π π 6 B ∫ tdt D trở thành: π A ∫ dt D π C ∫ dt t Câu 13 Diện tích hình phẳng giới hạn đường D ∫ dt y x x và đường thẳng y 2x là : A dvdt B dvdt C dvdt Câu 14 Thể tích khối tròn xoay giới hạn đường D dvdt y s inx , trục hoành và hai đường thẳng x 0, x là : 2 A 2 B C 3 D Câu 15 Cho hai số phức z= + 3i và z ' = − 2i Tính môđun số phức z + z ' ? (3) A z + z ' =10 B z + z ' = C z + z ' = D z + z ' = 2 2 10 Câu 16 Tìm số phức liên hợp số phức z thõa : (1 + 3i ) z − (2 + 5i ) = (2 + i ) z 5 C z = − + i 5 − i 5 D z = + i 5 Câu 17 Với giá trị nào x,y thì ( x + y ) + ( x − y ) i =− 6i ? A z = − − i B z = A x = −1; y = Câu 18 B x = −1; y = −4 C x = 4; y = −1 D.= x 4;= y Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng (α) : 3x − 2y + 2z + = và (β) : 5x − 4y + 3z + = Phương trình mặt phẳng qua gốc tọa độ O và vuông góc (α) và (β) là: B 2x + y − 2z = C 2x + y − 2z + =0 D 2x − y − 2z = A 2x − y + 2z = 0 Câu 19 Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I ( 3; −2; ) và tiếp xúc với ( P ) : 2x − y + 2z + =0 là: 20 400 = 400 20 = A ( x − 3) + ( y + ) + ( z − ) = B ( x + 3) + ( y − ) + ( z + ) = C ( x − 3) + ( y + ) + ( z − ) D ( x + 3) + ( y − ) + ( z + ) 2 2 2 2 2 2 x = + 2t − t (t ∈ ) Câu 20 Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( 2; −3;5 ) và đường thẳng ( d ) : y = z= + t Đường thẳng ( ∆ ) qua M và song song với ( d ) có phương trình chính tắc là : x −2 y+3 z −5 = x + y−3 z +5 C = = −1 x + y−3 z +5 = x −2 y+3 z −5 D = = −1 B = A = Câu 21 Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = ax + F (1) = , f (1) = F ( x ) là biểu thức nào sau đây b x2 ( x ≠ ) , biết A F ( x ) = 3x − − 2x B F ( x ) = 3x + + 2x C F ( x ) = 3x + − 4x D F ( x ) = 3x − − 2x F ( −1) = 1, Câu 22 Cho đường cong ( C ) : y= − ln x Gọi d là tiếp tuyến ( C ) điểm M (1, ) Khi đó diện tích hình phẳng giới hạn : ( C ) ; d ; Ox là: A e − B e − C e D e − Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 31 i z 1 9i Môđun z bằng: A 13 B 82 C D 13 Câu 24 Trong không gian Oxyz , tìm tọa độ tâm J đường tròn ( C ) là giao tuyến mặt cầu (S) : (x − 2) + (y + 3) + (z + 3) = và mặt phẳng ( P ) : x − 2y + 2z + =0 (4) 3 A J ; ; Câu B J (1; 2;0 ) 2 2 25 C J ( −1; 2;3) 11 D J ; − ; − 3 3 (P) : x + my + 3z + = và không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng (Q) : 2x + y − nz − = Khi hai mặt phẳng (P), (Q) song song với thì giá trị m + n bằng? A Trong 13 B − 11 C −4 M N , với Câu 26 Biết tích phân ∫ x − x dx = A 35 B 36 D −1 M là phân số tối giản Giá trị M + N bằng: N C 37 D 38 Câu 27 Một ô tô với vận tốc lớn 72km/h, phía trước là đoạn đường cho phép chạy với tốc độ tối đa là 72km/h, vì người lái xe đạp phanh để ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc v ( t= ) 30 − 2t ( m/s ) , đó t là khoảng thời gian tính giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ 72km/h, ô tô đã di chuyển quãng đường là bao nhiêu mét? A 100m B 125m C 150m D 175m Câu 28 Gọi M, n là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức P = biết số phức z thỏa mãn điều kiện A M z ( i + 1) + + i = B M + n = 10 + 2 Tính M +n z − + i − z + − 4i , + n = 20 + 12 12 C M + n = D M + n = 20 Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' biết A ( 0;0;0 ) , 2 2 B (1;0;0 ) , D ( 0;1;0 ) , A ' ( 0;0;1) M , N là trung điểm AB, CD Khoảng cách MN và A ' C là: A B C D 2 Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M(−2;3;1) , N(5; 6; −2) Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (Oxz) điểm A Điểm A chia đoạn MN theo tỉ số: 1 D - B C A HẾT -Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm (5) SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TĂNG KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019 MÔN TOÁN Khối lớp 12 Thời gian làm bài:90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có trang) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 202 (Phần trắc nghiệm: 30 câu – 60 phút – 6điểm) Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + z − = Xác định tọa độ tâm I và bán kính mặt cầu ( S ) : B I ( −1;0;3) ; R = A I ( −1;0;3) ; R = C I (1;0; −3) ; R = D I (1;0; −3) ; R = x= + 2t thì d có phương trình chính tắc Câu Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y = −3t z =−3 + 5t là: A x−2 y z +3 = = −3 B x−2 y z +3 = = 1 D x + y z −3 = = −3 x + y z −3 = = 1 Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( Q ) có phương trình x − y + 3z − =0 Khi đó mặt C phẳng ( Q ) qua điểm: A M (1; −1;3) B M (1;3;1) Câu Trong không gian Oxyz ,, cho vectơ= a a−b? A (1; −1;1) B (1; −1; −5 ) C M (1;1;3) D M (1; −1; −3) b (1; 2; −3) Tìm tọa độ vectơ ( 0;1; −2 ) và= C ( −1;1; −1) D ( −1; −1;1) Câu Số phức nghịch đảo số phức z = − 3i là: A z −1 = + i 2 B z −1 = + 3i C z −1 = + i 4 D z −1 = -1 + 3i Câu Tích phân = I ∫ (3x + x − 1)dx bằng: A I = B I = C I = D I = (6) là: x x3 3x B − + +C x Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = x − 3x + A x3 3x − + ln x + C D C x3 − 3x + ln x + C x3 3x − − ln x + C Câu Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( 2; −3;5 ) x = + 2t − t (t ∈ ) và đường thẳng ( d ) : y = z= + t Đường thẳng ( ∆ ) qua M và song song với ( d ) có phương trình chính tắc là : x −2 y+3 z −5 = x + y−3 z +5 C = = −1 x + y−3 z +5 = x −2 y+3 z −5 D = = −1 B = A = Câu Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I ( 3; −2; ) và tiếp xúc với ( P ) : 2x − y + 2z + =0 là: 20 400 = 400 20 = A ( x − 3) + ( y + ) + ( z − ) = B ( x + 3) + ( y − ) + ( z + ) = C ( x − 3) + ( y + ) + ( z − ) D ( x + 3) + ( y − ) + ( z + ) 2 Câu 10 2 2 2 2 Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng (α) : 3x − 2y + 2z + = và (β) : 5x − 4y + 3z + = Phương trình mặt phẳng qua gốc tọa độ O và vuông góc (α) và (β) là: B 2x + y − 2z = C 2x + y − 2z + =0 D 2x − y − 2z = A 2x − y + 2z = 0 Câu 11 Với giá trị nào x,y thì A x = −1; y = 6i ( x + y ) + ( x − y ) i =− B x = −1; y = −4 C x = 4; y = −1 D.= x 4;= y Câu 12 Tìm số phức liên hợp số phức z thõa : (1 + 3i ) z − (2 + 5i ) = (2 + i ) z 5 C z = − + i 5 − i 5 D z = + i 5 A z = − − i B z = Câu 13 Cho hai số phức z= + 3i và z ' = − 2i Tính môđun số phức z + z ' A z + z ' =10 B z + z ' = C z + z ' = D z + z ' = 2 2 10 Câu 14 Thể tích khối tròn xoay giới hạn đường y s inx , trục hoành và hai đường thẳng x 0, x là : 2 A 2 B C 3 D (7) Câu 15 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x x và đường thẳng y 2x là : A dvdt B dvdt Câu 16 Đổi biến x = 2sint tích phân ∫ dx − x2 C π π 6 B ∫ tdt C 0 2 0 ∫ f ( x ) dx = Khi đó ∫ 4 f ( x ) − 3 dx Câu 17 Cho A Câu 18 Tích phân B dvdt D trở thành: π A ∫ dt dvdt π ∫0 t dt D ∫ dt bằng: C D 2dx ∫ − x = ln a Giá trị a bằng: B A C D Câu 19 Hàm số F x e x tan x C là nguyên hàm hàm số f ( x) nào? sin x C f ( x= ) ex + cos2 x B f ( x= ) ex + A f ( x= ) ex − sin x D Kết khác Câu 20 Kí hiệu F ( x ) là nguyên hàm hàm số f (= x) (x + 1) và F (1= ) nào sau đây là đúng? x5 x3 + + x A F ( x ) = B F ( x ) = x5 x3 + + x + C C = F ( x ) x ( x + 1) D F ( x ) = x5 x3 + + x + Câu 21 28 ⋅ Khẳng định 15 không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng (P) : x + my + 3z + = (Q) : 2x + y − nz − = Khi hai mặt phẳng (P), (Q) song song với thì giá trị m + n A Trong 13 B − 11 C −4 và D −1 Câu 22 Trong không gian Oxyz , tìm tọa độ tâm J đường tròn ( C ) là giao tuyến mặt cầu (S) : (x − 2) + (y + 3) + (z + 3) = và mặt phẳng ( P ) : x − 2y + 2z + =0 3 A J ; ; 2 2 B J (1; 2;0 ) C J ( −1; 2;3) 11 D J ; − ; − 3 3 Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 31 i z 1 9i Môđun z bằng: A 13 B 82 C D 13 Câu 24 Cho đường cong ( C ) : y= − ln x Gọi d là tiếp tuyến ( C ) điểm M (1, ) Khi đó diện tích hình phẳng giới hạn : ( C ) ; d ; Ox là: (8) A e − B e − C e D e − b x2 Câu 25 Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = ax + F (1) = , f (1) = F ( x ) là biểu thức nào sau đây ? ( x ≠ ) , biết A F ( x ) = 3x − − 2x B F ( x ) = 3x + + 2x C F ( x ) = 3x + − 4x D F ( x ) = 3x − − 2x F ( −1) = 1, Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M(−2;3;1) , N(5; 6; −2) Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (Oxz) điểm A Điểm A chia đoạn MN theo tỉ số? 1 D - B C A Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' biết A ( 0;0;0 ) , B (1;0;0 ) , D ( 0;1;0 ) , A ' ( 0;0;1) M , N là trung điểm AB, CD Khoảng cách MN và A ' C là: A B C D 2 Câu 28 Gọi M, n là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức P = biết số phức z thỏa mãn điều kiện A M z ( i + 1) + + i = B M + n = 10 + 2 Tính M +n 2 z − + i − z + − 4i ? + n = 20 + 12 12 D M + n = C M + n = 20 Câu 29 Một ô tô với vận tốc lớn 72km/h, phía trước là đoạn đường cho phép chạy 2 2 với tốc độ tối đa là 72km/h, vì người lái xe đạp phanh để ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc v ( t= ) 30 − 2t ( m/s ) , đó t là khoảng thời gian tính giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ 72km/h, ô tô đã di chuyển quãng đường là bao nhiêu mét? A 100m B 125m C 150m M N , với Câu 30 Biết tích phân ∫ x − x dx = A 35 B 36 D 175m M là phân số tối giản Giá trị M + N bằng: N C 37 D 38 HẾT -Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm , (9) SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TĂNG KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019 MÔN TOÁN Khối lớp 12 Thời gian làm bài:90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có trang) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 303 (Phần trắc nghiệm: 30 câu – 60 phút – 6điểm) Câu Số phức nghịch đảo số phức z = − 3i là: A z −1 = i + 2 B z −1 = + 3i C z −1 = i + 4 D z −1 = -1 + 3i Câu Trong không gian Oxyz , cho vectơ= a b (1; 2; −3) Tìm tọa độ vectơ ( 0;1; −2 ) và= a−b? A (1; −1;1) B (1; −1; −5 ) C ( −1;1; −1) D ( −1; −1;1) là: x x3 3x B − + +C x x 3x D − − ln x + C Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = x − 3x + A x3 3x − + ln x + C C x3 − 3x + ln x + C Câu Tích phân = I A I = ∫ (3x + x − 1)dx bằng? B I = C I = D I = Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + z − = Xác định tọa độ tâm I và bán kính mặt cầu ( S ) : B I ( −1;0;3) ; R = A I ( −1;0;3) ; R = 3 C I (1;0; −3) ; R = D I (1;0; −3) ; R = x= + 2t thì d có phương trình chính tắc Câu Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y = −3t z =−3 + 5t là: A x−2 y z +3 = = −3 B x + y z −3 = = −3 x + y z −3 = = 1 Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( Q ) có phương trình x − y + 3z − =0 Khi đó mặt C x−2 y z +3 = = 1 D (10) phẳng ( Q ) qua điểm: B M (1;3;1) A M (1; −1;3) Câu Tích phân C M (1;1;3) D M (1; −1; −3) 2dx ∫ − x = ln a Giá trị a bằng: A B Câu Cho ∫ A C D f ( x ) dx = Khi đó ∫ f ( x ) − 3 dx bằng: B C Câu 10 Kí hiệu F ( x ) là nguyên hàm hàm số f (= x) D (x + 1) và F (1= ) nào sau đây là đúng? x5 x3 + + x A F ( x ) = B F ( x ) = 28 ⋅ Khẳng định 15 x5 x3 + + x + C x5 x3 + + x + Câu 11 Hàm số F x e x tan x C là nguyên hàm hàm số f ( x) nào? C = F ( x ) x ( x + 1) D F ( x ) = sin x C f ( x= ) ex + cos2 x B f ( x= ) ex + A f ( x= ) ex − sin x D Kết khác Câu 12 Thể tích khối tròn xoay giới hạn đường y s inx , trục hoành và hai đường thẳng x 0, x là : 2 A 2 B C Câu 13 Diện tích hình phẳng giới hạn đường 3 D y x x và đường thẳng y 2x là : A dvdt B dvdt Câu 14 Đổi biến x = 2sint tích phân ∫ dx − x2 C dvdt D dvdt trở thành: π π π π 6 A ∫ dt B ∫ tdt Câu 15 Với giá trị nào x,y thì A x = −1; y = C ∫ dt t D ∫ dt 6i ? ( x + y ) + ( x − y ) i =− B x = −1; y = −4 C x = 4; y = −1 D.= x 4;= y Câu 16 Tìm số phức liên hợp số phức z thõa : (1 + 3i ) z − (2 + 5i ) = (2 + i ) z (11) − i 5 D z = + i 5 5 C z = − + i 5 A z = − − i B z = Câu 17 Cho hai số phức z= + 3i và z ' = − 2i Tính môđun số phức z + z ' ? A z + z ' =10 B z + z ' = C z + z ' = D z + z ' = 2 2 10 x = + 2t − t (t ∈ ) Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( 2; −3;5 ) và đường thẳng ( d ) : y = z= + t Đường thẳng ( ∆ ) qua M và song song với ( d ) có phương trình chính tắc là : x −2 y+3 z −5 = x + y−3 z +5 C = = −1 x + y−3 z +5 = x −2 y+3 z −5 D = = −1 B = A = Câu 19 Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I ( 3; −2; ) và tiếp xúc với ( P ) : 2x − y + 2z + =0 là: 20 400 = 400 20 = A ( x − 3) + ( y + ) + ( z − ) = B ( x + 3) + ( y − ) + ( z + ) = C ( x − 3) + ( y + ) + ( z − ) D ( x + 3) + ( y − ) + ( z + ) 2 Câu 20 2 2 2 2 không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng (α) : 3x − 2y + 2z + = và (β) : 5x − 4y + 3z + = Phương trình mặt phẳng qua gốc tọa độ O và vuông góc (α) và (β) là: B 2x + y − 2z = C 2x + y − 2z + =0 D 2x − y − 2z = A 2x − y + 2z = 0 Trong Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 31 i z 1 9i Môđun z bằng: A 13 B 82 C D 13 Câu 22 Trong không gian Oxyz , tìm tọa độ tâm J đường tròn ( C ) là giao tuyến mặt cầu (S) : (x − 2) + (y + 3) + (z + 3) = và mặt phẳng ( P ) : x − 2y + 2z + =0 3 A J ; ; 2 2 B J (1; 2;0 ) C J ( −1; 2;3) Câu 23 Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = ax + F (1) = , f (1) = F ( x ) là biểu thức nào sau đây? b x2 3 3 1, ( x ≠ ) , biết F ( −1) = 3x B F ( x ) = + + 2x 3x A F ( x ) = − − 2x C F ( x ) = 11 D J ; − ; − 3x + − 4x D F ( x ) = 3x − − 2x Câu 24 Cho đường cong ( C ) : y= − ln x Gọi d là tiếp tuyến ( C ) điểm M (1, ) Khi đó diện tích hình phẳng giới hạn : ( C ) ; d ; Ox là: A e − B e − C e D e − (12) Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P) : x + my + 3z + = và (Q) : 2x + y − nz − = Khi hai mặt phẳng (P), (Q) song song với thì giá trị m + n bằng? A 13 B − 11 C −4 D −1 Câu 26 Gọi M, n là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức P = biết số phức z thỏa mãn điều kiện A M z ( i + 1) + + i = B M + n = 10 + 2 Tính M +n 2 z − + i − z + − 4i , ? + n = 20 + 12 12 C M + n = D M + n = 20 Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' biết A ( 0;0;0 ) , 2 2 B (1;0;0 ) , D ( 0;1;0 ) , A ' ( 0;0;1) M , N là trung điểm AB, CD Khoảng cách MN và A ' C là: A B C M N Câu 28 Biết tích phân ∫ x − x dx = , với A 35 B 36 D 2 M là phân số tối giản Giá trị M + N bằng: N C 37 D 38 Câu 29 Một ô tô với vận tốc lớn 72km/h, phía trước là đoạn đường cho phép chạy với tốc độ tối đa là 72km/h, vì người lái xe đạp phanh để ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc v ( t= ) 30 − 2t ( m/s ) , đó t là khoảng thời gian tính giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ 72km/h, ô tô đã di chuyển quãng đường là bao nhiêu mét? A 100m B 125m C 150m D 175m Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M(−2;3;1) , N(5; 6; −2) Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (Oxz) điểm A Điểm A chia đoạn MN theo tỉ số? 1 D - B C A HẾT -Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm (13) SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TĂNG KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019 MÔN TOÁN Khối lớp 12 Thời gian làm bài:90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có trang) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 404 (Phần trắc nghiệm: 30 câu – 60 phút – 6điểm) x= + 2t Câu Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y = −3t thì d có phương trình chính tắc z =−3 + 5t là: A x−2 y z +3 = = −3 B x + y z −3 = = −3 C x−2 y z +3 = = 1 D x + y z −3 = = 1 Câu Tích phân = I ∫ (3x + x − 1)dx bằng: B I = A I = C I = D I = Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + z − = Xác định tọa độ tâm I và bán kính mặt cầu ( S ) : B I ( −1;0;3) ; R = A I ( −1;0;3) ; R = C I (1;0; −3) ; R = D I (1;0; −3) ; R = Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( Q ) có phương trình x − y + 3z − =0 Khi đó mặt phẳng ( Q ) qua điểm: A M (1; −1;3) B M (1;3;1) C M (1;1;3) Câu Trong không gian Oxyz , cho vectơ= a a−b? A (1; −1;1) B (1; −1; −5 ) b (1; 2; −3) Tìm tọa độ vectơ ( 0;1; −2 ) và= C ( −1;1; −1) là: x x3 3x B − + +C x x 3x D − − ln x + C Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = x − 3x + x3 3x A − + ln x + C C x3 − 3x + ln x + C D M (1; −1; −3) D ( −1; −1;1) (14) Câu Số phức nghịch đảo số phức z = − 3i là: A z −1 = + i 2 B z −1 = + 3i C z −1 = i + 4 D z −1 = -1 + 3i Câu Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I ( 3; −2; ) và tiếp xúc với ( P ) : 2x − y + 2z + =0 là: 20 400 = 400 20 2 2 2 D ( x + 3) + ( y − ) + ( z + ) = C ( x − 3) + ( y + ) + ( z − ) 28 ⋅ Khẳng định nào Câu Kí hiệu F ( x ) là nguyên hàm hàm số f (= x ) ( x + 1) và F (1= ) 15 A ( x − 3) + ( y + ) + ( z − ) = 2 B ( x + 3) + ( y − ) + ( z + ) = 2 sau đây là đúng? x5 x3 + x A F ( x ) = + x5 x3 + + x + C B F ( x ) = C = F ( x ) x ( x + 1) x5 x3 + + x + D F ( x ) = Câu 10 không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng (α) : 3x − 2y + 2z + = và (β) : 5x − 4y + 3z + = Phương trình mặt phẳng qua gốc tọa độ O và vuông góc (α) và (β) là: B 2x + y − 2z = C 2x + y − 2z + =0 D 2x − y − 2z = A 2x − y + 2z = 0 Trong Câu 11 Cho 2 0 ∫ f ( x ) dx = Khi đó ∫ 4 f ( x ) − 3 dx B A Câu 12 Với giá trị nào x,y thì A x = −1; y = bằng: C D C x = 4; y = −1 D.= x 4;= y 6i ? ( x + y ) + ( x − y ) i =− B x = −1; y = −4 Câu 13 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x x và đường thẳng y 2x là : A dvdt B dvdt C dvdt D Câu 14 Tìm số phức liên hợp số phức z thõa : (1 + 3i ) z − (2 + 5i ) = (2 + i ) z 5 C z = − + i 5 A z = − − i − i 5 D z = + i 5 B z = dvdt (15) Câu 15 Cho hai số phức z= + 3i và z ' = − 2i Tính môđun số phức z + z ' ? A z + z ' =10 B z + z ' = C z + z ' = D z + z ' = 2 2 10 Câu 16 Thể tích khối tròn xoay giới hạn đường y s inx , trục hoành và hai đường thẳng x 0, x là : 2 A 2 B Câu 17 Đổi biến x = 2sint tích phân ∫ dx − x2 trở thành: π π π 6 B ∫ tdt A ∫ dt Câu 18 Tích phân π ∫0 t dt C 0 3 D C D ∫ dt 2dx ∫ − x = ln a Giá trị a bằng: A B C D Câu1 Hàm số F x e x tan x C là nguyên hàm hàm số f ( x) nào? sin x C f ( x= ) ex + cos2 x B f ( x= ) ex + A f ( x= ) ex − sin x D Kết khác x = + 2t − t (t ∈ ) Câu 20 Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( 2; −3;5 ) và đường thẳng ( d ) : y = z= + t Đường thẳng ( ∆ ) qua M và song song với ( d ) có phương trình chính tắc là : x −2 y+3 z −5 = x + y−3 z +5 C = = −1 x + y−3 z +5 = x −2 y+3 z −5 D = = −1 B = A = Câu 21 Trong không gian Oxyz , tìm tọa độ tâm J đường tròn ( C ) là giao tuyến mặt cầu (S) : (x − 2) + (y + 3) + (z + 3) = và mặt phẳng ( P ) : x − 2y + 2z + =0 3 A J ; ; 2 2 B J (1; 2;0 ) C J ( −1; 2;3) 11 D J ; − ; − 3 Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 31 i z 1 9i Môđun z bằng: A 13 B 82 C 3 D 13 Câu 23 Cho đường cong ( C ) : y= − ln x Gọi d là tiếp tuyến ( C ) điểm M (1, ) Khi đó diện tích hình phẳng giới hạn : ( C ) ; d ; Ox là: A e − B e − C e D e − (16) b x2 Câu 24 Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = ax + F (1) = , f (1) = F ( x ) là biểu thức nào sau đây: ( x ≠ ) , biết A F ( x ) = 3x − − 2x B F ( x ) = 3x + + 2x C F ( x ) = 3x + − 4x D F ( x ) = 3x − − 2x F ( −1) = 1, Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng (P) : x + my + 3z + = và (Q) : 2x + y − nz − = Khi hai mặt phẳng (P), (Q) song song với thì giá trị m + n bằng: A 13 B − 11 C −4 M N , với Câu 26 Biết tích phân ∫ x − x dx = A 35 B 36 D −1 M là phân số tối giản Giá trị M + N bằng: N C 37 D 38 Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M(−2;3;1) , N(5; 6; −2) Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (Oxz) điểm A Điểm A chia đoạn MN theo tỉ số? 1 D - B C A Câu 28 Một ô tô với vận tốc lớn 72km/h, phía trước là đoạn đường cho phép chạy với tốc độ tối đa là 72km/h, vì người lái xe đạp phanh để ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc v ( t= ) 30 − 2t ( m/s ) , đó t là khoảng thời gian tính giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ 72km/h, ô tô đã di chuyển quãng đường là bao nhiêu mét? A 100m B 125m C 150m D 175m Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' biết A ( 0;0;0 ) , B (1;0;0 ) , D ( 0;1;0 ) , A ' ( 0;0;1) M , N là trung điểm AB, CD Khoảng cách MN và A ' C là: A B C D 2 Câu 30 Gọi M, n là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức P = biết số phức z thỏa mãn điều kiện z ( i + 1) + + i = A M + n = 10 + B M C M 12 +n = D M 2 Tính M +n + n = 20 + 12 2 +n = 20 2 z − + i − z + − 4i ? 2 HẾT -Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm , (17) SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TĂNG (Đề thi có trang) KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019 MÔN TOÁN Khối lớp 12 Thời gian làm bài:90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề (Phần tự luận: câu – 30 phút – 4điểm) Câu (1.0 Điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong ( C ) : = y x − x và đường thẳng d : y= − x Câu (1.Điểm): Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 3 3i 2 2i z 5i a) Tìm phần thực, phần ảo số phức z b) Tìm z Câu (1.0Điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;3;7) và B(2; 4; 5) Lập phương trình mặt phẳng trung trực AB Câu (1.0 Điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , lập phương trình mặt cầu tâm I ( -2 ;1 ; -3) và qua M ( ; -6 ; ) ……………………………… HẾT ……………………………… Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm Họ tên học sinh:………………………………………… Số Báo Danh:…………… (18) SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TĂNG (Đề thi có trang) KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019 MÔN TOÁN Khối lớp 12 Thời gian làm bài:90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề (Phần tự luận: câu – 30 phút – 4điểm) Câu (1.0 Điểm): Tính thể tích khối tròn xoay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y= − x2 , y = quay xung quanh trục Ox z + − i = + 2i Câu (1.0 Điểm): Cho số phức z thỏa mãn: 1− i a) Tìm phần thực, phần ảo số phức z b) Tìm số phức nghịch đảo số phức z Câu (1.0 Điểm): Trong không gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng qua điểm M(−4;0;9) x = x − y −1 = =z + và vuông góc với hai đường thẳng d1 : y =−2 − 2t , d : −2 z =−1 + 5t Câu (1.0 Điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; 2; 6) và B(3; 4; 0) Lập phương trình mặt cầu đường kính AB ……………………………… HẾT ……………………………… Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm (19)