Đề kiểm tra giữa HK1 Toán 11 năm 2020 – 2021 trường THPT Lương Văn Can – TP HCM - TOANMATH.com

b Viết phương trình đường thẳng d1 là ảnh của d qua phép tịnh tiến v.. b Viết phương trình đường thẳng d1 là ảnh của d qua phép tịnh tiến v..[r]

THPT LƯƠNG VĂN CAN - ĐỀ KIỂM TRA TẬP TRUNG GIỮA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: Toán - Khối: 11 Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (7,0 điểm) Giải các phương trình : a) sin(2 x −   ) = cos( x + ) c) 4cos x + sin x + = b) cos x − sin x = −2 d) sin x − sin x − cos x + = Câu : (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A ( −2;3) ; v = (1; −2 ) ; đường tròn (C) : x + y − x + y + = và đường thẳng (d): x − y + = 2 a) Tìm tọa độ điểm B cho B là ảnh điểm A qua phép quay tâm O , góc quay 900 b) Viết phương trình đường thẳng (d1) là ảnh (d) qua phép tịnh tiến v c) Tìm ảnh (C’) (C) qua phép vị tự tâm A, tỉ số là ======= HẾT ======= THPT LƯƠNG VĂN CAN - ĐỀ KIỂM TRA TẬP TRUNG GIỮA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: Toán - Khối: 11 Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (7,0 điểm) Giải các phương trình : a) sin(2 x −   ) = cos( x + ) b) cos x − sin x = −2 c) 4cos x + sin x + = d) sin x − sin x − cos x + = Câu : (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A ( −2;3) ; v = (1; −2 ) ; đường tròn (C) : x + y − x + y + = và đường thẳng (d): x − y + = 2 a) Tìm tọa độ điểm B cho B là ảnh điểm A qua phép quay tâm O , góc quay 900 b) Viết phương trình đường thẳng (d1) là ảnh (d) qua phép tịnh tiến v c) Tìm ảnh (C’) (C) qua phép vị tự tâm A, tỉ số là ======= HẾT ======= Đáp án Câu   Câu a) (2đ) sin(2 x − ) = cos( x + ) (7 điểm) Điểm    x − = − x + k 2    3 • • sin(2 x − ) = sin( − x)  • • • •   3  x − =  −  + x + k 2  3 2 k 2  x= +  ••  (k  Z )   x =  + k 2 0,5+1+ 0,5 b) (2đ) cos x − sin x = −2  3 cos x − sin x = − ••  cos( x + ) = cos 2   7    x + = + k 2  x = 12 + k 2 Vậy • •   (kZ) ••    x +  = − 3 + k 2  x = − 11 + k 2   12 • • Pt  c) (2đ) 4cos x + sin x + = •• − cos2 x + 4cos x + = , • đặt t = cosx , t 1  t = 5(l ) •• −t + 4t + =   t = −1(n) •• cos x = −1  x =  + k 2 , k  Z 0,5 x 0,5 x 0,75 0,5 0,5 • KL 0,25 d) (1đ) sin x − sin x − cos x + = • 2cos5 x.sin x − (1 − 2sin x ) + = sin x = 0(1)  • 2sin x(cos x + sin x) =   cos x + sin x = 0(2) • Giải (1) x = k , k  Z 0,5 0,25  • Giải (2) cos5 x = − sin x  cos5 x = cos( + x)   k    x = + x + k 2  x= +   ,k Z 5 x = −  − x + k 2  x = −  + k   12 Câu a) (1đ) B là ảnh điểm A(-2,3) qua phép quay tâm O , góc quay 900 (3 điểm)  x = − yA B = Q(O;90 ) ( A)   B  B(-3,-2) y =x  B A b) (1đ) Viết phương trình đường thẳng (d1) là ảnh (d) qua phép tịnh tiến v 0,25 0,5 +0,25 +0,25 • M (x ;y)  (d) , x − y + =  x ' = x +1  x = x '− • M '( x '; y ') = Tv ( M )   y ' = y −   y = y '+ 0,25 0,25   • ( x’ − 1) − ( y’ + ) + = • (d1) : x − y – = 0,25 x c) (1đ) Tìm ảnh (C’) ( C ) qua phép vị tự tâm A(-2,3), tỉ số là • Đường tròn (C) có tâm I(2; –3) , bán kính R = • Đường tròn (C’) có tâm I’ , bán kính R’ = 2R = • V(A,2)(I) I' AI ' 2AI I '(6, 9) • Vậy (C’) : ( x − ) + ( y + ) = 16 2 0,25 0,25 0,25 0,25