xep non tu tien 7 sưu tầm nguyễn vũ điền thư viện tư liệu giáo dục

Trên trần toa xe có treo một con lắc đơn gồm dây treo chiều dài 1(m) nối với một quả cầu nhỏ khối lượng m. Trong thời gian xe trượt xuống, kích thích cho con lắc dao động điều hoà với c[r]

I LÝ THUYẾT

Bài: DAO ĐỘNG ĐIỀU HỒ – CON LẮC LỊ XO. 1 Dao động:

Chuyển động vật gọi dao động nếu chuyển động qua lại nhiều lần xung quanh vị trí cân bằng

2 Dao động tuần hoàn: a Khái niệm:

Dao động tuần hoàn dao động mà trạng thái dao động lặp lại mãi theo thời gian.

b Chu kì hay tần số dao động tuần hồn:

· Chu kì: Thời gian T vật dao động thực lần dao động tuần hoàn · Tần số: Số lần dao động fvật thực giây.

f = 1/T Đơn vị: 1/s gọi héc kí hiệu Hz 3 Con lắc lị xo:

a Cấu tạo:

Con lắc lò xo gồm vật nặng gắn vào đầu lò xo khối lượng khơng đáng kể, đầu lị xo cố định.

b Phương trình động lực học:

· Xét lắc lò xo đặt nằm ngang Chọn gốc toạ độ vị trí cân bằng, phương trục toạ độ dọc theo trục lò xo, chiều dương trục toạ độ hình vẽ Nếu chọn gốc toạ độ vị trí cân toạ độ x nặng được gọi li độ

· Khi bỏ qua lực ma sát sức cản khơng khí dao động, nặng lắc chịu tác dụng lực đàn hồi lò xo ( trọng lực phản lực cân nhau), lực ln hướng vị trí cân tỉ lệ với độ lớn li độ: F = -kx

· Áp dụng định luật II Niutơn ta có: ma = -kx hay a + k/mx = · a =

2 dv d x=

dt dt = x//, đặt ω2 = k/m suy ra: x// + ω2x = 0.

· Phương trình x// + ω2x = gọi phương trình động lực học lắc lị xo. c Phương trình dao động lắc lị xo:

· Phương trình: x// + ω2x = 0 phương trình vi phân, mà nghiệm có dạng:

x = Acos(ωt+φ), với A, ω, φ số

· Phương trình: x = Acos(ωt+φ) gọi phương trình dao động lắc lị xo. 4 Dao động điều hồ:

Dao động mà phương trình dao động có dạng x = Acos(ωt+φ), tức vế phải phương trình hàm số côsin hay sin thời gian nhân với số, gọi dao động điều hoà.

5 Các đại lượng đặc trưng cho dao động điều hoà:

Phương trình dao động điều hồ: x = Acos(ωt+φ),

· A: gọi biên độ dao động, giá trị cực đại độ lớn li độ ( A = |x|max)

· ωt+φ: gọi pha dao động thời điểm t, đối số hàm số cosin Với giá trị biên độ A cho trước pha dao động cho phép ta xác định li độ vật dao động điều hoà thời điểm t

· φ: gọi pha ban đầu, tức pha dao động t = 0. Với giá trị biên độ A cho trước pha ban đầu cho phép ta xác định li độ vật dao động điều hoà thời điểm t = ( li độ ban đầu)

· ω: gọi tần số góc dao động ω đại lượng đặc trưng cho tốc độ biến đổi pha dao động 6 Chu kì tần số dao động điều hồ:

· Trong phương trình dao động điều hồ: x = Acos(ωt+φ), chọn gốc thời gian chiều dương trục toạ độ thích hợp để φ = Ta lập bảng giá trị để vẽ đồ thị hàm số

t π 2ω

π ω

3π 2ω

2π ω ω

t

π

2 π

3π

2 2π

x A -A A

· Từ đồ thị ta suy ra: T = 2π

ω chu kì dao động điều hoà. Tần số: f = T 2π1ω=

7 Vận tốc gia tốc dao động điều hoà: a Vận tốc:

· v = x/ = -Aωsin(ωt+φ) = Aωcos(ωt+φ + 

)

· |v|max = Aω sin(ωt+φ) = Vậy tốc độ vật dao động điều hoà đạt giá trị cực đại vật qua vị trí

cân b Gia tốc:

· a = v/ = [-Aωsin(ωt+φ)]/ = -Aω2cos(ωt+φ) = -ω2x ® a = -Aω2cos(ωt+φ) = -ω2x

· |a|max = Aω2 cos(ωt+φ) = -1 Vậy gia tốc vật dao động điều hồ có độ lớn đạt giá trị cực

8 Điều kiện ban đầu: kích thích dao động:

a Điều kiện đầu: t=0

0

0

x(0) Ac x

v

. os v(0) = -A sin

  

 

   

x0 = Acosφ v0 = -Aωcosφ giá trị ban đầu dao động điều hồ

b Sự kích thích dao động:

· Trong trường hợp tổng quát để kích thích cho hệ dao động ta đưa vật khỏi vị trí cân đến li độ x0 đồng thời truyền cho vật vận tốc v0

9 Biểu diễn dao động điều hoà véc tơ quay:

· Dao động điều hoà x=Acos(t+) biểu diễn Véc tơ quay OM



Trên trục toạ độ Ox véctơ có: + Gốc: Tại O

+ Độ dài: OM = A  t=0 + OM,Ox               =

· Khi cho véctơ quay với tốc độ góc  quanh điểm O mặt phẳng chứa trục Ox, hình chiếu Véctơ OM



trục Ox X

OP = ch OM = Acos(ωt + )  .

· Vậy: Độ dài đại số hình chiếu trục x véctơ quay OM



biểu diễn dao động điều hồ

chính li độ x dao động.

BÀI: CON LẮC ĐƠN – CON LẮC VẬT LÝ. 1 Con lắc đơn:

b Phương trình động lực học:

· Đưa vật nặng dọc theo cung OA đến vị trí A, với α =OQA0  rồi

thả nhẹ Con lắc dao động cung trịn AB xung quanh vị trí cân O Tại thời điểm t vật vị trí M xác định

+ li độ cong s = OM

+ li độ góc α=OQM , với s = la · Các lực tác dụng lên lắc: Trọng lực P



phản lực R 

dây

· Phân tích P



= P +Pn t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

hình vẽ + Thành phần Pn



theo phương sợi dây Hợp lực Pn 

R



đóng vai trị lực hướng tâm giữ cho vật chuyển động cung tròn Hợp lực không làm thay đổi tốc độ vật

+ Thành phần Pt



đóng vai trò lực kéo ( lực hồi phục) Lực có độ lớn mgsina ln hướng vị trí cân O, nên Pt = -mgsina

+ Xét dao động bé (a<<1) sina=a = s/l, đó: Pt =

-mga Áp dụng định luật II Niu-tơn ta có: ma=ms// =P

t = mga = -mg

s l

Suy ra: s// +

g s

l = Đặt ω2 =

g

l ta được:

s// + ω2s = hay a// + ω2 a = 0

· Nghiệm: s = S0sos(ωt+φ) hay a = a0sos(ωt+φ)

· Kết luận: Dao động lắc đơn với góc lệch bé, bỏ qua ma sát dao động điều hoà với chu kì: T = 2

g

l

 . 2 Con lắc vật lí:

a Cấu tạo: Con lắc vật lí vật rắn quay xung quanh trục cố định nằm ngang

b Phương trình động lực học:

· Gọi khoảng cách từ trọng tâm vật rắn đến trục quay d Tại vị trí cân trọng tâm vị trí G0, lúc QG0 có phương thẳng đứng ( Hình vẽ) Kích thích

cho lắc dao động mặt phẳng thẳng đứng xung quanh trục nằm ngang với góc lệch a bé Trong q trình dao động vị trí trọng tâm G xác định li độ góc a = OQG

· Khi bỏ qua ma sát trục quay sức cản khơng khí lắc chịu tác dụng hai lực: Trọng lực P



phản lực trục quay R



Áp dụng phương trình động lực học cho chuyển động quay vật rắn ta có: Ig = -mgdsina

Với dao động bé sina = a nên Ia// + mgda =

Suy ra: a// +

mgd

I a = Đặt ω2 =

mgd

Vậy: Khi bỏ qua ma sát trục quay sức cản khơng khí dao động bé lắc vật lí dao động điều hồ

với tần số góc ω =

mgd

I , hay chu kì T =

I 2π

mgd

3 Hệ dao động:

a Định nghĩa: Vật dao động, với vật ( hay vật) tác dụng lực kéo lên vật dao động, gọi hệ dao động

b Dao động tự do: Dao động hệ xảy tác dụng nội lực gọi dao động tự do ( hay dao động riêng) Mọi dao động tự hệ dao động có tần số góc xác định gọi tần số góc riêng hệ dao động

BÀI: NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ 1 Sự bảo toàn năng:

Dao động lắc đơn, lắc lò xo tác dụng lực ( trọng lực lực đàn hồi ) khơng có ma sát nên bảo toàn Vậy cơ vật dao động bảo toàn.

2 Biểu thức năng:

· Xét lắc lò xo Tại thời điểm t vật có li độ x=Acos(t+) lị xo năng:

Wt=

1 2kx2 =

1

2kA2cos2(t+)

· Thay k = 2m ta được:

Wt=

1

2 m2A2cos2(t+)

· Đồ thị Wt ứng với trường hợp  = hình bên

3 Biểu thức động năng:

· Tại thời điểm t vật nặng m có vận tốc v = -Asin(t+) có động

Wđ=

1 2mv2 =

1

2mA22sin2(t+)

· Đồ thị Wđ ứng với trường hợp  = hình bên

4 Biểu thức năng:

· Cơ vật thời điểm t: W = Wt + Wđ

= 1

2m2A2cos2(t+) +

1

2mA22sin2(t+)

=

1

2m2A2[cos2(t+) + sin2(t+)]

W = 1

2 m2A2 = const.

DAO ĐỘNG TẮT DẦN DAO ĐỘNG DUY TRÌ 1 Dao động tắt dần:

a Khái niệm: Dao động tắt dần dao động có lực cản môi trường mà biên độ (hay lượng) giảm dần theo thời gian.

b Đặc điểm:

· Lực cản mơi trường lớn dao động tắt dần xảy nhanh

· Nếu vật dao động điều hoà với tần số ω0 mà chịu thêm lực cản nhỏ, dao động

vật tắt dần chậm Dao động tắt dần chậm có tần số ω0 biên độ giảm dần theo

thời gian

· Đồ thị dao động tắt dần minh hoạ hình

2 Dao động trì:

· Nếu cung cấp thêm lượng cho vật dao động tắt dần ( cách tác dụng ngoại lực chiều với chiều chuyển động vật dao động phần chu kì) để bù lại phần lượng tiêu hao ma sát mà không làm thay đổi chu kì dao động riêng nó, vật dao động mải mải với chu kì chu kì dao động riêng nó, dao động gọi dao động trì Ngoại lực tác dụng lên vật dao động thường điều khiển dao động

3 Ứng dụng tắt dần dao động: giảm rung.

· Khi xe chạy qua chổ mấp mơ khung xe dao động, người ngồi xe dao động theo gây khó chịu cho người Để khắc phục tượng người ta chế tạo thiết bị gọi giảm rung

· Cái giảm rung gồm pít tơng có chỗ thủng chuyển động thẳng đứng bên xy lanh đựng đầy dầu nhớt, pít tơng gắn với khung xe xy lanh gắn với trục bánh xe Khi khung xe dao động lị xo giảm xóc, pít tơng dao động theo, dầu nhờn chảy qua lỗ thủng pít tơng tạo lực cản lớn làm cho dao động pít tơng chóng tắt dao động khung xe chóng tắt theo

· Lị xo với giảm rung gọi chung phận giảm xóc

DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC VÀ CỘNG HƯỞNG. 1 Dao động cưỡng bức:

Nếu tác dụng ngoại lực điều hoà F=F0sin(Wt ) lên hệ dao động tự do, sau dao động hệ

ổn định (thời gian từ lúc tác dụng lực đến hệ có dao động ổn định gọi giai đoạn chuyển tiếp) dao động hệ dao động điều hồ có tần số tần số ngoại lực Biên độ dao động phụ thuộc vào tần số ngoại lực tỉ lệ với biên độ ngoại lực Đồ biểu diễn phụ thuộc li độ vật dao động cưỡng theo thời gian hình vẽ

2 Cộng hưởng:

· Nếu tần số ngoại lực (W) với tần số riêng (ω0) hệ dao động tự do,

biên độ dao động cưỡng đạt giá trị cực đại, tượng gọi hiện tượng cộng hưởng Đồ thị biểu diễn phụ thuộc biên độ dao động cưỡng theo tần số góc ngoại lực vẽ hình bên

· Cùng ngoại lực F=F0sin(Wt ) tác dụng

lên hệ dao động tự có tần số ω0

3 Phân biệt dao động cưỡng dao động trì: a Dao động cưỡng với dao động trì:

· Giống nhau: Đều xảy tác dụng ngoại lực · Khác nhau:

Dao động cưỡng bức Dao động trì

Trong giai đoạn ổn định tần số dao động cưỡng tần số ngoại lực

Tần số ngoại lực điều chỉnh để tần số dao động tự hệ

b Cộng hưởng với dao động trì:

· Giống nhau: Cả hai điều chỉnh để tần số ngoại lực với tần số dao động tự hệ

· Khác nhau:

Cộng hưởng Dao động trì

+ Ngoại lực độc lập bên

+ Năng lượng hệ nhận chu kì dao động cơng ngoại lực truyền cho lớn lượng mà hệ tiêu hao ma sát chu kì

+ Ngoại lực điều khiển dao động qua cấu

+ Năng lượng hệ nhận chu kì dao động cơng ngoại lực truyền cho lượng mà hệ tiêu hao ma sát chu kì

4 Ứng dụng tượng cộng hưởng: a Ứng dụng:

Hiện tượng cộng hưởng có nhiều ứng dụng thực tế, ví dụ: chế tạo tần số kế, lên dây đàn b Tác dụng có hại cộng hưởng:

· Mỗi phận máy ( cầu) xem hệ dao động có tần số góc riêng ω0

· Khi thiết kế phận máy ( cầu) cần phải ý đến trùng tần số góc ngoại lực ω tần số góc riêng ω0 phận này, trùng xảy (cộng hưởng) phận

dao động cộng hưởng với biên độ lớn làm gãy chi tiết phận BÀI: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG.

1 Đặt vấn đề:

Một vật đồng thời tham gia hai dao động điều hịa tần số có phương trình là: x1 = A1cos(t + 1),

x2 = A2cos(t + 2) Ta khảo sát dao động tổng hợp hai dao động

trên phương pháp Fre-nen

2 Tổng hợp hai dao động cách vẽ Fre-nen:

· x1 = A1cos(t + 1) biểu diễn véctơ OM1



Véctơ có gốc O, độ dài OM1= A1, t = véctơ hợp với chiều dương

Ox góc 

  1

t OM ,    Ox

· x2 = A2cos(t + 2) biểu diễn véctơ OM2



Véctơ

có gốc O, độ dài OM2= A2, t = véctơ hợp với chiều dương Ox góc



  2

t OM ,    Ox · Véctơ tổng



OM=OM 1+



2

OM được xác định theo qui tắc hình bình hành. · Khi véctơ OM ,OM1

                           

quay với tốc độ góc  ngược chiều kim đồng hồ mặt phẳng chứa trục Ox, góc hợp OM ,OM1

 

ln (2–1) khơng đổi nên hình bình hành OM1MM2

cũng quay theo với tốc độ góc  không biến dạng quay Véc tơ tổng OM



đường chéo hình bình hành quay quanh O với tốc độ góc 

· Vì                                          

OX OX OX

Ch OM = Ch OM + Ch OM nên OP = OP + OP1 2 hay x = x

Suy véc tơ tổng OM



biểu diễn cho dao động tổng hợp, phương trình dao động tổng hợp có dạng x=Acos(t + ) Dựa vào giãn đồ Fre-nen ta tìm biên độ A pha ban đầu  dao động tổng hợp

a Biên độ:

Tam giác OMM1 cho :



2 2

1

1 1

OM OM M M  2OM M Mcos(OM1M)

hay A2 = A

22 + A12+2A1A2cos(2 – 1)

Các trường hợp đặc biệt:

· Nếu: 2 – 1 = 2k ® A = Amax = A1+A2

· Nếu: 2 – 1 = (2k+1) ® A = Amin = A - A1

· Nếu 2 – 1 = /2+k ®A =

2

1

A + A b Pha ban đầu:

Ta có tg = PM

OP =

1 2

1 2

A sin A sin

A cos A cos

  

   Vậy:

1 2

1 2

A sin A sin

tg

A cos A cos

  

 

   .

CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC LIÊN QUAN.

· sina + sinb = 2 2

b a cos 2 b a

sin  

· sina - sinb = 2 b a cos 2 b a

sin  

· cosa + cosb = 2

b a cos 2 b a

cos  

· cosa - cosb = 2

b a cos 2 b a

cos  

· sina.sinb =2

1

[cos(a-b)–cos(a+b)] ·cosa.cosb =2

1

[cos(a-b)+cos(a+b)] · sina.cosb =2

1

[sin(a-b)+sin(a+b)]

· sinu = sina ®

u = a+k2 u = ( -a) + k2

  





· cosu = cosa ® u = ± a+ k2 · tanu = tana ® u = a+ k · 2sin2a = 1- cos2a

· 2cos2a = 1+ cos2a

· sin(-a) = -sina · cos(-a) = cosa · tan(-a) = -tana · cotg(-a) = - cotga · sin(a +/2) = cosa · cos(a -/2) =sina · sin(a-/2) = -cosa · cos(a+/2) = -sina Các giá trị đặc biệt

sin cos tan cotg

300 0,5

3/2 3/3 3

450

2/2 2/2 1

600

3/2 0,5 3 3/3

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM THEO CHỦ ĐỀ 1) Đại cương dao động điều hoà. Câu 1: Phát biểu sau sai nói dao động điều hồ vật? A Gia tốc có giá trị cực đại vật biên.

B Khi vật từ vị trí cân biên vận tốc gia tốc trái dấu. C Động dao động điều hoà cực đại vật qua vị trị cân D Vận tốc chậm pha li độ /2 *

Câu 2: Dao động điều hoà vật có A gia tốc cực đại vật qua vị trí cân bằng.

B.vận tốc gia tốc dấu vật từ vị trí cân biên. C động cực đại vật biên

D.gia tốc li độ trái dấu *

Câu 3: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox xung quanh vị trí cân Đường biểu diễn phụ thuộc li độ, vận tốc, gia tốc theo thời gian t cho hình vẽ Đồ thị x(t), v(t), a(t) theo thứ tự đường

A (3), (2),(1).* B (3), (1),(2).

C (1), (2), (3). D (2), (3), (1).

Câu 4: Phát biểu sau sai vật dao động điều hoà? A Tại biên vật đổi chiều chuyển động.

B Khi qua vị trí cân véc tơ gia tốc đổi chiều.

C Véctơ gia tốc hướng chuyển động vật.*

D Lực hồi phục tác dụng lên vật đổi dấu vật qua vị trí cân bằng. Câu 5: Phát biểu sau sai dao động điều hoà vật? A Tốc độ đạt giá trị cực đại vật qua vị trí cân bằng.

B Chuyển động vật từ vị trí cân biên chuyển động chậm dần đều.*

C Thế dao động điều hoà cực đại vật biên D Gia tốc li độ ngược pha

Câu 6: Một chất điểm có khối lượng m dao động điều hồ xung quanh vị cân với biên độ A Gọi vmax, amax,

Wđmax độ lớn vận tốc cực đại, gia tốc cực đại động cực đại chất điểm Tại thời điểm t chất

điểm có li độ x vận tốc v Cơng thức sau khơng dùng để tính chu kì dao động điều hồ chất điểm?

A T = max A 2π

v B T = max A 2π

a C T = dmax m 2π.A

2W

D T =

2 2π.

v x  A .*

Câu 7: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox, với O trùng với vị trí cân chất điểm Đường biểu diễn phụ thuộc li độ chất điểm theo thời gian t cho hình vẽ Phương

trình vận tốc chất điểm A

π

v=60π.cos(10πt+ )(cm).

3 *

B.

π

v = 60π.cos(10πt - )(cm). 6

C

π

D

π

v = 60.cos(10πt - )(cm). 6

Câu 8: Một chất điểm dao động điều hoà với biện độ A, tốc độ vật qua vị trí cân vmax Khi vật có li độ

x=A/2 tốc độ tính theo vmax

A. 1,73vmax B 0,87vmax C. 0,71vmax D. 0,58vmax

Câu 9: Một chất điểm dao động điều hồ với phương trình li độ: x=2cosπt(cm) (t tính giây).Vật qua vị trí cân

bằng lần thứ lúc:

A 0,50s B. 1s C. 2s D. 0,25s

Câu 10: Một chất điểm dao động điều hịa có phương trình x=4cos(t+4



)(cm; s) A chu kì dao động 4s.

B Chiều dài quỹ đạo 4cm.

C lúc t = chất điểm chuyển động theo chiều âm.*

D tốc độ qua vị trí cân cm/s.

Câu 11: Tìm phát biểu sai dao động điều hoà vật? A Lực hồi phục ln ln hướng vị trí cân bằng.

B Khi vật qua vị trí cân lực hồi phục triệt tiêu.

C Thế hệ dao động điều hoà biến thiên tần số với dao động.*

D Khi vật qua vị trí cân bằng, động năng.

Câu 12: Trong dao động điều hồ

A tần số góc phụ thuộc đặc điểm hệ.*

B. biên độ phụ thuộc gốc thời gian

C năng lượng dao đông tỉ lệ với biên độ

D pha ban đầu phụ thuộc gốc thời gian

Câu 13: Một vật dao động điều hoà đoạn thẳng dài 4cm Khi cách vị trí cân 1cm,vật có tốc độ 31,4cm/s Chu kì dao động vật là:

A 1,25s. B 0,77s. C 0,63s D 0,35s.*

Câu 14: Tìm phát biểu sai nói dao động điều hòa?

A Lực gây dao động điều hịa ln ln hướng vị trí cân tỉ lệ với li độ.

B Khi qua vị trí cân bằng, tốc độ có giá trị lớn nên lực gây dao động điều hòa lớn nhất.*

C Thế vật dao động điều hịa lớn vật vị trí biên. D Khi qua vị trí cân bằng, động năng.

Câu 15: Một chất điểm dao động điều hịa có phương trình x=4cos(πt+ π

4)(cm; s) Tại thời điểm t = s, tính chất chuyển động vật

A nhanh dần theo chiều dương.* B chậm dần theo chiều dương. C nhanh dần theo chiều âm. D chậm dần theo chiều âm. Câu 16: Đối với lắc lò xo, lực hồi phục có xu hướng kéo vật

A theo chiều chuyển động. B theo chiều dương.

C theo chiều âm. D vị trí cân bằng.*

Câu 17: Một chất điểm dao động điều hòa đoạn dài 20 cm Thời gian ngắn để vật từ vị trí cân đến vị trí biên 0,25 s Biên độ chu kì dao động

A 10 cm 1s.* B 10 cm 0,5s.

Câu 18: Một vật dao động điều hòa với biên độ A Tại vị trí có li độ động điều hòa? A x = A B x =

A

C x =

A

D x =

A

2 *

Câu 19: Một vật dao động điều hịa theo phương trình x = 4cost (x tính cm t tính giây) Thời điểm

vật qua vị trí có li độ x = cm lần thứ là: A t =

1

3 s.* B t = 0,5s. C t = 0,25s. D t = 0,125s.

Câu 20: Trong dao động điều hịa, bảo tồn nên A động khơng đổi. B không đổi. C động tăng giảm nhiêu ngược lại.*

D động tăng giảm.

Câu 21: Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 5cosπt (x tính cm; t tính giây) Kể từ thời điểm t = 0, vật qua vị trí có li độ x =-2,5cm lần thứ thời điểm

A t = 1/3s. B t = 0,75s. C t = 2/3s.* D t = 0,5s.

Câu 22: Trên trục Ox chất điểm dao động điều hịa có phương trình: x=5cos(2πt + π/2) (x: cm; t: s) Tại thời điểm t = 1/6 s, chất điểm có chuyển động

A nhanh dần theo chiều dương. B chậm dần theo chiều dương. C nhanh dần ngược chiều dương. D chậm dần ngược chiều dương.*

Câu 23: Một chất điểm dao động điều hòa đoạn thẳng AB, thời gian lần hết đoạn thẳng từ đầu đến đầu 2s Gọi O trung điểm AB, M trung điểm OA, N trung điểm OB Thời gian ngắn để chất điểm từ M đến N

A 1s. B 0,8s. C 2/3s.* D 1,5s.

Câu 24: Mối liên hệ li độ x, tốc độ v tần số góc ω dao động điều hòa động của hệ là:

A ω = x.v B x = v.ω C v = ω.x D ω = x y

Câu 25: Chất điểm dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình x=Acos(ωt+π) Thời gian chất điểm từ vị trí thấp đến vị tri cao 0,5s Sau khoảng thời gian t=0,75s kể từ lúc bắt đầu dao động chất điểm vị trí có li độ

A x = 0.* B x = +A. C x = -A. D x = +2

A

Câu 26: Một chất điểm dao động điều hồ theo phương trình: x=3sin(5πt-π

3)(cm) Trong giây chất điểm đi qua vị trí có li độ x=+1cm

A lần. B lần. * C lần. D lần.

Câu 27: Chất điểm dao động điều hồ có phương trình li độ:x = Acos(t + ) Giữa li độ x, tốc độ v, gia tốc a liên hệ theo hệ thức:

A A2 =

2

2

v +a

ω ω B A2 =

2

2

v +a

ω ω C A2 =

2

2

v +a

ω ω D A =

2 1 v +a

ω ω .

Câu 28: Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình x=Acos(t+ π

2)cm Sau khoảng thời gian t = T 2 ( T là chu kì dao động) kể từ lúc bắt đầu dao động chất điểm:

A qua vị trí cân theo chiều dương.* B qua vị trí cân theo chiều âm.

A O B

x/

C vị trí có li độ x = +A. D vị trí có li độ x = -A.

Câu 29: Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều âm trục toạ độ, biểu thức li độ dao động điều hịa có dạng

A Acos(ωt -π

2). B Acos(ωt +

π

2).* C Acos(ωt +π) D Acosωt.

Câu 30 Một chất điểm dao động điều hòa đoạn đường PQ, O vị trí cân bằng, thời gian vật từ P đến Q 3s Gọi I trung điểm OQ Thời gian ngắn để vật từ O đến I

A 1s. B 0,75s. C 0,5s * D 1,5s.

Câu 31 Một chất điểm dao động điều hồ với phương trình x=4cos(2πt+π/2)cm Thời gian từ lúc bắt đầu dao động đến lúc qua vị trí x=2cm theo chiều dương trục toạ độ lần thứ

A 0,917s. B 0,583s. C 0,833s D.0,672s.

Câu 32: ( Cao đẳng 2008) Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân O với biên độ A chu kì T Trong khoảng thời gian T/4, quảng đường lớn mà vật là: A A B A 2.*

C 3A/2 D A

Câu 33: Một vật dao động điều hòa phải 0,25s để từ điểm có tốc độ khơng tới điểm

vậy Khoảng cách hai điểm 36cm Biên độ tần số dao động

A. 36cm 2Hz B. 18cm 2Hz.*

C. 72cm 2Hz D. 36cm 4Hz

CHỦ ĐỀ 2: CON LẮC LÒ XO.

Câu 2.01: Một vật khối lượng 200g treo vào lò xo nhẹ có độ cứng 80N/m Từ vị trí cân bằng, người ta kéo vật xuống đoạn cm thả nhẹ Khi qua vị trí cân vật có tốc độ

A 40 cm/s. B 60 cm/s C 80 cm/s D 100 cm/s.

Câu 2.02: Một lắc lị xo có khối lượng m, lị xo có độ cứng k Nếu tăng độ cứng lò xo lên hai lần đồng thời

giảm khối lượng vật nặng nửa tần số dao động vật

A. tăng lần B. giảm lần C. giảm lần D tăng lần.*

Câu 2.03: Con lắc lị xo treo thẳng đứng Người ta kích thích cho nặng dao động điều hoà theo phương thẳng đứng xung quanh vị trí cân Biết thời gian nặng từ vị trí thấp đến vị trí cao cách 10cm

5



(s) Tốc độ vật qua vị trí cân

A 50 (cm/s). B 25 (cm/s).* C 50 (cm/s) D 25 (cm/s).

Câu 2.04: Lị xo có độ cứng 80N/m, đầu gắn vào giá cố định, đầu lại gắn với cầu nhỏ có khối lượng 800g Người ta kích thích bi dao động điều hoà cách kéo cầu xuống vị trí cân theo phương thẳng đứng đến vị trí cách vị trí cân 10cm thả nhẹ Thời gian cầu từ vị trí thấp đến vị trí mà lị xo không biến dạng ( lấy g=10m/s2)

A 0,1.(s).* B 0,2.(s) C 0,2 (s) D 0,1(s)

A A = m V

k , Dt = π m

2 k . * B A =

k V

m , Dt = π m

2 k .

C A = k V

m , Dt = m π

k . D A =

k V

m , Dt = π m

4 k .

Câu 2.06: Để nặng lắc lị xo dao động điều hồ với phương trình: x = 4cos(10t +

π

2)(cm) ( gốc thời gian

được chọn vật bắt đầu dao động) Các cách kích thích dạo động sau đúng? A Tại vị trí cân truyền cho cầu tốc độ 40(cm/s) theo chiều dương trục toạ độ. B Tại vị trí cân truyền cho cầu tốc độ 40(cm/s) theo chiều âm trục toạ độ.*

C Thả vật không vận tốc đầu biên dương. D Thả vật không vận tốc đầu biên âm.

Câu 2.07: Vật nặng có khối lượng 500g gắn vào xo có độ cứng 50N/m Quả nặng dao động điều hoà theo phương thẳng đứng Tại thời điểm t vật có tốc độ 20(cm/s) gia tốc tương ứng 2 3(m/s2) Biên độ

dao động vật

A 4cm.* B 16cm. C 20 3cm D 8cm.

Câu 2.08: Con lắc lò xo treo thẳng đứng Lò xo có độ cứng 80N/m, nặng có khối lượng 320g Người ta kích thích nặng dao động điều hồ theo phương thẳng đứng xung quanh vị trí cân với biên độ 6cm Lấy g = 10m/s2 Lực đàn hồi lớn nhỏ lò xo trình nặng dao động

A Fmax = 80N, Fmin =16N B.Fmax = 8N, Fmin =0N.*

C Fmax = 8N, Fmin =1,6N D.Fmax = 800N, Fmin =160N

Câu 2.09: Một lò xo có chiều dài tự nhiên 20 cm treo thẳng đứng Khi mang vật có khối lượng 200 g lị xo dài 24 cm Lấy g=10 m/s2 Chu kỳ dao động riêng lắc lò xo là

A 0.397s. * B 1s C 2s D 1.414s.

Câu 2.10: Một vật khối lượng 200 g treo vào lị xo nhẹ có độ cứng 80 N/m Từ vị trí cân bằng, người ta kéo vật xuống đoạn cm thả nhẹ Khi qua vị trí cân vật có tốc độ

A 40 cm/s. B 60 cm/s C 80 cm/s D 100 cm/s.

Câu 2.11: Quả nặng gắn vào lò xo đặt nằm ngang dao động điều hịa có 3.10-5 J lực đàn hồi lò xo tác

dụng vào vật có giá trị cực đại 1,5.10-3 N Biên độ dao động vật là

A cm. B m C cm D m.

Câu 2.12: Một lị xo có chiều dài tự nhiên 20 cm treo thẳng đứng Khi mang vật có khối lượng 200 g lị xo dài 24 cm Lấy g=10 m/s2 Chu kỳ dao động riêng lắc lò xo là:

A 0,397s.* B 1s C 2s D 1,414s.

Câu 2.13: Một lắc lò xo mang vật khối lượng m1 có chu kỳ s, cịn mang vật khối lượng m2 có chu kỳ

4 s Khi mang vật chu kỳ lắc lò xo là:

A 7s. B 1,71s C 5s D 3,464s.

Câu 2.14: Một lắc lò xo dao động điều hịa, vật nặng có khối lượng m, lị xo có độ cứng k Nếu tăng độ cứng lò xo lên lần giảm khối lượng vật nửa tần số dao động vật

A tăng lần. B giảm lần. C tăng lần. D giảm lần.

Câu 2.15: Một lắc lị xo mang vật khối lượng m1 có chu kỳ s, mang vật khối lượng m2 có chu kỳ

4 s Khi mang vật chu kỳ lắc lò xo

Câu 2.16: Một lắc lò xo gồm vật khối lượng = kg gắn với lị xo độ cứng 100 N/m dao động mặt phẳng nằm ngang không ma sát Kéo vật dịch khỏi vị trí cân đoạn 10 cm theo phương trục lò xo truyền cho vật vận tốc m/s hướng vị trí cân Vật dao động với biên độ

A cm. B 10 cm. C 14,14 cm.*D 16 cm.

Câu 2.17: Chọn câu sai:Trong dao động điều hồ lắc lị xo

A tần số góc phụ thuộc cấu tạo hệ B biên độ phụ thuộc vào lượng kích thích

C năng lượng dao đơng tỉ lệ với biên độ.* D. pha ban đầu phụ thuộc gốc thời gian

Câu 2.18: Một vật g gắn vào lị xo có độ cứng 100N/m,dao dơng điều hồ với biên độ 5cm Khi vật cách vị trí cân 3cm có động

A.0,125J. B 0,09J. C 0,08J. * D 0,075J.

Câu 2.19: Một lắc lị xo dao động điều hồ có

A. chu kì tỉ lệ với khối lượng vật B chu kỳ tỉ lệ với bậc hai khối lượng vật.*

C. chu kỳ tỉ lệ với độ cứng lò xo D chu kỳ tỉ lệ với bậc độ cứng lò xo

Câu 2.20: Một lắc lò xo dao động điều hoà với biện độ A, tốc độ vật qua vị trí cân Vmax. Khi vật

có li độ A/2 tốc độ tính theo Vmax

A. 1,73Vmax B 0,87Vmax.* C. 0,71Vmax D. 0,58Vmax

Câu 2.21: Một lắc lị xo dao động điều hồ với phương trình li độ: x=2cosπt (cm) (t tính giây).Vật qua vị

trí cân lần thứ lúc

A 0,50s B 1,00s C. 2,00s D. 0,25s

Câu 2.22: Hệ lắc lị xo dao động điều hồ với biện độ A, lượng W0.Khi vật có li độ x=A/2 động

của

A 3W

4 * B. W

2 C. W

4 D. W

8 .

Câu 2.23: Một lắc lò xo dao động điều hòa, không thay đổi cấu tạo lắc, không thay đổi cách kích thích dao động thay đổi cách chọn gốc thời gian

A biên độ, chu kì, pha dao động khơng thay đổi. B biên độ chu kì khơng đổi; pha thay đổi.*

C. biên độ chu kì thay đổi; pha không đổi D. biên độ pha thay đổi, chu kì khơng đổi

Câu 2.24: Con lắc lị xo dao động điều hồ phương ngang, lực đàn hồi cực đại tác dụng vào vật 2N gia tốc cực đại vật 2m/s2 Khối lượng vật nặng bằng

A 1kg. *B 2kg C 4kg D 3kg

Câu 2.25: Khi gắn nặng có khối lượng m1 vào lị xo thấy dao động với chu kỳ T1 Khi gắn nặng có

khối lượng m2 vào lị xo dao động với chu kỳ T2 Nếu gắn đồng thời m1 m2 vào lị xo chu kỳ dao động

A T = T12T22 *B

2 2

T T

T = 

.C

1

T T T

2  

.D T T T 1 Câu 2.26: Quả nặng có khối lượng 500g, gắn vào lắc lị xo có độ cứng 50N/m Chọn gốc toạ độ vị trí cân bằng, kích thích nặng dao động điều hoà Đồ thị biểu diễn li độ theo thời gian hình vẽ Phương trình dao động vật

A.x = 8cos(10t -/3)(cm). *B.x = 8cos(10t +/3)(cm). C.x = 8cos(10t +/6)(cm). D.x = 8cos(10t -/6)(cm)

O

-4 x (cm )

Câu 2.27: Con lắc lò xo treo thẳng đứng Khi nặng vị trí cân lị xo dãn 10 cm Tần số dao động là (cho g=10m/s2):

A 1,59 Hz. * B 0,628 Hz. C 0,314 Hz. D 0,1 Hz. Câu 2.28: Cơ hệ lắc lò xo dao động điều hoà sẽ

A tăng 9/4 lần tần số dao động f tăng lần biên độ A giảm lần. B giảm 9/4 lần tần số góc ω tăng lên lần biên độ A giảm lần. C tăng lần khối lượng m vật nặng biên độ A tăng gấp đôi. D tăng 16 lần tần số dao động f biên độ A tăng gấp đơi.*

Câu 2.29: Con lắc lị xo dao động điều hịa với phương trình tần số góc 2π rad/s Sau hệ bắt đầu dao động được 2,5s, cầu li độ -5 2cm, theo chiều âm quỹ đạo với tốc độ 10 2cm/s Phương trình dao động cầu

A x = 10cos(2πt - π/4) cm.* B x = 10cos(2πt + π/4) cm.

C x = 10cos(2πt - + 5π/4) cm. D x = 10cos(2πt + 5π/4) cm

Câu 2.30: Người ta kích thích cho lắc lị xo treo thẳng đứng dao động điều hồ cách kéo vật xuống vị trí cân khoảng x0 truyền cho vật véc tơ vận tốc V0



Xét hai cách truyền véctơ vận tốc : V0

 hướng thẳng đứng xuống V0



hướng thẳng đứng lên Nhận định sau không đúng? A Cơ hai trường hợp nhau.

B Biên độ hai trường hợp giống nhau. C Tần số dao động hai trường hợp nhau.

D Pha ban đầu độ lớn dấu chọn gốc thời gian lúc truyền véc tơ vận tốc.*

Câu 2.31: Một lắc lị xo có độ cứng 100 N/m khối lượng khơng đáng kể, treo thẳng đứng, đầu được giữ cố định, đầu cịn lại có gắn cầu nhỏ khối lượng 250 g Kéo vật m xuống theo phương thẳng đứng đến vị trí lị xo dãn 7,5 cm, buông nhẹ Chọn gốc tọa độ vị trí cân vật, trục tọa độ thẳng đứng, chiều dương hướng lên, gốc thời gian lúc thả vật Cho g = 10m/s2 Phương trình dao động cầu là

A x = 7,5cos(20t) cm. B x = 7,5cos(20t + π/2) cm

C x = 5cos(20t - π/2) cm. D x = 5cos(20t + π) cm *

Câu 2.32: Hai vật A,B có khối lượng 2m m nối với sợi dây không dãn và treo vào lị xo hình vẽ Gia tốc A B sau cắt dây theo thứ tự

A g/4, g. B g/2, g.*

C g/3, g. D 2 g , g

Câu 2.33: Một lắc lò xo gồm cầu nhỏ lị xo có độ cứng 80N/m Con lắc thực 100 dao

động hết 31,4s Chọn gốc thời gian lúc cầu có li độ 2cm chuyển động theo chiều dương trục tọa độ với tốc độ 40 3cm / s phương trình dao động cầu

A x 4cos(20t- /3)cm  B x 6cos(20t+ /6)cm 

C x 4cos(20t+ /6)cm  D x 6cos(20t- /3)cm 

Câu 2.34: Con lắc lò xo dao động điều hịa theo phương thẳng đứng có lượng dao động 2.10-2(J) lực đàn hồi

cực đại lò xo 4(N) Lực đàn hồi lò xo vật vị trí cân 2(N) Biên độ dao động

A 2(cm). B 4(cm). C 5(cm). D 3(cm).

Câu 2.35: Một lị xo có độ cứng 96N/m, treo hai cầu khối lượng m1, m2 vào lị xo kích thích cho

chúng dao động thấy khoảng thời gian m1 thực 10 dao động, m2 thực dao

động Nếu treo hai cầu vào lị xo chu kỳ dao động hệ /2(s) Giá trị m1, m2

Câu 2.36: Một lắc lò xo dao động với biên độ 10 (cm) Độ cứng lị xo 20 (N/m) Tại vị trí vật có li độ (cm) tỉ số động lắc

A. 1/3 * B. C. D.

Câu 2.37: Một vật treo vào đầu lò xo thẳng đứng, đầu lo xo treo vào điểm cố định Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống đoạn 3cm truyền véc tơ vận tốc V0



thẳng đứng hướng lên Vật lên 8cm trước xuống Biên độ dao động vật

A 4cm. B 11cm. C 5cm. D 8(cm).

Câu 2.38: Quả cầu nhỏ có khối lượng 100g treo vào lị xo nhẹ có độ cứng 50N/m Tại vị trí cân bằng, truyền cho quả nặng lượng ban đầu 0,0225J để nặng dao động điều hoà theo phương đứng xung quanh vị trí cân Lấy g=10m/s2 Tại vị trí mà lực đàn hồi lị xo đạt giá trị nhỏ vật vị trí cách vị trí cân đoạn

A 5cm B 0. C 3cm D 2cm

Câu 2.39: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, vị trí cân lị xo dãn Δl Kích thích để nặng dao động điều hồ theo phương thẳng đứng với chu kì T Thời gian lị xo bị nén chu kì

T

4 Biên độ dao động vật là:A.

3

2 Δl. B 2Δl. C 2.Δl D 1,5.Δl.

Câu 2.40: ( Đại học 2008) Một lắc lò xo treo thẳng đứng Kích thích cho lắc dao động điều hịa theo phương thẳng đứng Chu kì biên độ dao động lắc 0,4 s cm Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc toạ độ vị trí cân bằng, gốc thời gian t=0 vật qua vị trí cân theo chiều dương Lấy gia tốc rơi tự g=10m/s2và π2=10 Thời gian ngắn kể từ t=0 đến lực đàn hồi lị xo có độ lớn cực tiểu

A 7/30s. B 4/15s C 3/10s. D 1/30s

Câu 2.41: ( Đại học 2008) Một lắc lị xo gồm lị xo có độ cứng 20 N/m viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa Tại thời điểm t, vận tốc gia tốc viên bi 20 cm/s m/s2 Biên độ dao động

của viên bi

A cm B 16 cm. C 10 3cm D 4 3cm

Câu 2.42: Lị xo nhẹ có độ cứng k, đầu treo vào điểm cố định, đầu lại gắn với nặng có khối lượng m. Người ta kích thích cho nặng dao động điều hoà theo phương thẳng đứng xung quanh vị trí cân với chu kì T Xét chu kì dao động thời gian độ lớn gia tốc nặng nhỏ gia tốc rơi tự g nơi treo lắc 1 T3 Biên độ dao động A nặng tính theo độ dãn Δl của lị xo nặng vị trí cân A 2Δl B Δl/2 C 2Δl D 3Δl

Câu 2.43: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu cố định, đầu treo vật 100g Kéo vật xuống vị trí cân theo phương thẳng đứng buông nhẹ Vật dao động theo phương trình: x = 5cos4πtcm Chọn gốc thời gian lúc buông vật, lấy g=10m/s2 Lực dùng để kéo vật trước dao động có độ lớn:

A 1,6N B 6,4N C 0,8N D 3,2N

CHỦ ĐỀ 3: CON LẮC ĐƠN, CON LẮC VẬT LÝ.

Câu 3.01: Xét dao động điều hoà lắc đơn địa điểm mặt đất Khi lắc đơn từ biên vị trí cân

A độ lớn li độ tăng. B tốc độ giảm.

Câu 3.02: Hai lắc đơn thực dao động điều hoà địa điểm mặt đất Hai lắc có khối lượng nặng dao động với lượng Con lắc đơn thứ có chiều dây treo l1=1,00m biên độ góc

là a01 Con lắc đơn thứ hai có chiều dây treo l2=1,44m biên độ góc a02 Tỉ số biên độ góc hai lắc

A.

01 02

α =1,2.

α * B

01 02

α 1,44.

α  C

01 02

α 0,69.

α  D

01 02

α 0,83

α 

Câu 3.03: Một lắc đơn dao động điều hoà địa điểm mặt đất Khi chiều dài dây treo l1 chu kì dao

động lắc 0,8s, chiều dài dây treo l2 chu kì dao động lắc 0,6s Nếu chiều dài dây

treo l = l1+l2 chu kì dao động lắc

A 0,2 (s). B 1,0 (s). *C 1,2 (s). D 1,4 (s).

Câu 3.04: Nếu e số dương nhỏ so với ta xem

1

1 1

2

e e

  

Một lắc đơn dao động điều hoà địa điểm mặt đất Khi chiều dài dây treo l0 chu kì dao động lắc T0 Nếu chiều dài dây treo

con lắc tăng lượng Dl nhỏ so với l0 chu kì lắc tăng lên lượng

A DT =

0 TΔ

2 l

l . B DT = TΔ l

l0 C DT = T .Δ 2l0 l

D DT = Δ T

2 l l0

Câu 3.05: Một lắc đơn dao động nhỏ vị trí Khi vật nặng có khối lượng m chu kì dao động 2s Khi vật nặng có khối lượng m’ = 2m chu kì dao động

A. 2s B 2s.* C 2 2s D 4s.

Câu 3.06: Một lắc đơn có chiều dài dây treo 1,44m Con lắc dao động điều hoà địa mặt đất có gia tốc rơi tự g = 2(m/s2) Thời gian lắc từ cân biên là

A 0,6s.* B 0,6s C 1,2s D 1,2.

Câu 3.07: Tại nơi, lắc đơn thứ có chiều dài l1 dao động bé với chu kỳ T1=1,5 s, lắc đơn thứ

hai có chiều dài l2 dao động với chu kỳ T2 = 1,2 s Chu kỳ dao động lắc đơn có chiều dài (l1 – l2) nơi

đó

A 0,3 s B 0,6 s C 0,9 s D 2,7 s.

Câu 3.08: Một lắc đơn có chiều dài 1,6 m kéo lệch vị trí cân góc 600 rồi thả nhẹ Lấy g = 10 m/s2.

Tốc độ lắc qua vị trí cân

A m/s. * B 2,83 m/s C 2,07 m/s D 3,06 m/s. Câu 3.09: Tìm phát biểu sai nói dao động lắc đơn?

A Với dao động bé, lắc đơn dao động điều hòa.

B Khi chuyển động phía vị trí cân bằng, chuyển động nhanh dần. C Tại vị trí biên, năng.

D Khi qua vị trí cân bằng, trọng lực cân với lực căng dây.*

Câu 3.10: Một lắc đơn có chiều dài dây treo 1m dao động điều hồ với biên độ góc 0,1Rad Lấy g = 2 (m/s2) và

chọn gốc thời gian lúc vật nặng qua vị trí cân theo chiều dương Phương trình dao động lắc A s = 10cost (cm). B s = 10cos(t- /2) (cm).*

C s = 10cos(t + ) (cm). D s = 10cos(t + /2) (cm).

Câu 3.11: Một lắc đơn dao động điều hồ tơ chuyển động thẳng đường ngang

A. Khi ô tô chuyển động đều, chu kỳ dao động tăng

B. Khi ô tô chuyển động đều, chu kỳ dao động giảm

C Khi ô tô chuyển động nhanh dần đều, chu kỳ dao động giảm

Câu 3.12:Một lắc đơn dây treo dài 50cm, treo vật nặng khối lượng 50 gam Cho lắc dao động điều hòa với biên độ cm Lấy g = 9,8 m/s2 Khi động hai lần độ lớn li độ góc lắc là

A 30 B 40*C 50 D 20

Câu 3.13: Con lắc đơn có chiều dài l1 dao động nhỏ với chu kì T1 = 3s, lắc đơn có chiều dài l2 dao động nhỏ với

chu kì T2 = 4s Chu kì dao động nhỏ T3, T4 lắc đơn có chiều dài (l1 + l2 ); (l2 – l1) dao động địa điểm

là

A T3 = 5s; T4 = 1s B.T3 = 9s; T4 = 1s

C.T3 = 4,5s; T4 = 0,5s D.T3 = 5s; T4 = 2,64s *

Câu 3.14: Một lắc đơn dao động nhỏ với chu kì 2s Thời gian ngắn để lắc dao động từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ biên độ

A 1

12s. B

1

6s.* C

1 4s.D

1 2s.

Câu 3.15: Một lắc đơn dao động điều hồ mặt đất với chu kì T0 Khi đưa lắc lên độ cao h

1 100 bán kính trái đất, coi nhiệt độ khơng thay đổi Chu kì lắc độ cao h

A T = 1.01T0.* B T = 1.05T0 C T = 1.03T0 D T = 1.04T0

Câu 3.16: Một lắc đơn, dây treo lắc dài 2m, vật nặng có khối lượng 1kg, dao động nhỏ nơi có g = 9,8 m/s2 với biên độ góc 100 ( 100 = 0,175 rad) Cơ tốc độ vật nặng qua vị trí thấp quĩ đạo là

A 3J; 0,775 m/s. B 0,3J; 0,775 m/s.*

C 3J; 0,387 m/s. D 3J; 0,387 m/s.

Câu 3.17: Hai lắc đơn dao động vị trí có hiệu chiều dài 30cm Trong khoảng thời gian, lắc thứ thực 10 dao động lắc thứ thực 20 dao động Chiều dài lắc thứ

A 10cm. B 40cm.* C 50cm. D 60cm.

Câu 3.18: Một lắc đơn dao động nhỏ nơi có g = 9,8 m/s2 Treo lắc vào trần ơtơ đứng n

thì có chu kì 2s Nếu ơtơ chuyển động thẳng nhanh dần đường nằm ngang với gia tốc m/s2 chu kì con

lắc

A 2s. B 1,82s. C 1,98s.* D 2,24s.

Câu 3.19: Một lắc đơn, dây treo dài 1m, vật nặng khối lượng 0,1 gam treo điểm cố định Kéo lắc ra khỏi phương thẳng đứng góc 600 thả nhẹ cho dao động Bỏ qua lực cản, cho g = 10 m/s2 Tốc độ lực

căng dây lắc qua vị trí thấp A 10m/s, 0,002N.* B 10 m/s, 0,002N. C 10 m/s, 2N D 10m/s, 2N

Câu 3.20: Một lắc đơn dao động nhỏ A với chu kì 2s Đem lắc đến B thấy lắc thực 100 dao

động 199s, xem nhiệt độ A B So với A, gia tốc trọng trường B

A. tăng 1% * B. tăng 1,01% C. giảm 1% D. giảm 1,01%

Câu 3.21: Một lắc đơn, dao động với phương trình s = 10sin2t (cm,s), khối lượng nặng 200 gam Ở thời

điểm



s lắc có động

A. 10 J B. 0,001 J * C. 0,01 J D. 0,0001 J

Câu 3.22: Con lắc đơn có chiều dài l1 dao động với chu kì T1 = 1,2 s Con lắc có chiều dài l2 dao động với chu kì T2

= 1,6 s Chu kì lắc đơn có chiều dài l1 + l2

A 4s. B 0,4s. C 2,8s. D 2s.*

A 2mglα20 B mgl

α C 2mgl a02

D 1

2 mglα20 *

Câu 3.24: Một lắc đơn dao động điều hồ nơi có gia tốc trọng trường g = 10 ( m/s2 ), cho π2=10 , dây treo

con lắc dài l = 80cm, biên độ dao động 8cm Chọn gốc toạ độ vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc lắc qua vị trí cân theo chiều dương Phương trình dao động lắc

A x = 8cos2 2t (cm) B x = 8cos(2,5 2t – π/2) (cm).*

C x = 8cos(2,5 2t + π) ( cm) D x = cos (5 2t + π/2)(cm)

Câu 3.25: Một lắc đơn dao động điều hồ nơi có gia tốc trọng trường g = 10 (m/s2) ,với chu kì dao động là

2s, theo quĩ đạo dài 16 cm; lấy  2=10 Biên độ góc tần số góc có giá trị là

A a 0 = 0,08 (rad) ,  = ( rad / s). * B a0 = 0,08 (rad) ,  = 2( rad / s). C a 0 = 0,12 (rad) ,  = 2



( rad / s) D a0 = 0,16 (rad) ,  = ( rad / s).

Câu 3.26: Một lắc đơn thả khơng vận tốc đầu từ biên độ góc α0 Với gốc chọn vị trí cân

bằng, lắc

A W = mgl(1 - cosα0).* B W = mgl(cosα0 - 1)

C W = 2mgl(1 - cosα0) D W = mgl(3 - 2cosα0)

Câu 3.27: Một lắc đơn có chiều dài dây treo l, nặng có khối lượng m mang điện tích q Khi khơng có điện trường lắc dao động điều hoà với chu kì T0 Nếu cho lắc dao động điều hồ điện trường hai tụ

điện phẳng có véc tơ cường độ điện trường Enằm ngang với qE<<mg chu kì dao động lắc A T = T0(1+

qE

mg). B T= T

0(1+

1 qE

2 mg). C T= T

0

(1-1 qE

2 mg ) D T= T

0

(1-qE mg ).

Câu 3.28: Một lắc đơn gồm cầu kim loại nhỏ, khối lượng 1g, tích điện dương 5,66.10-7C, treo vào

một sợi dây mảnh dài 1,40m điện trường có véc tơ cuờng độ điện trường có phương nằm ngang có độ lớn 10.000V/m Gia tốc rơi tự nơi treo lắc có giá trị 9,79m/s2 Con lắc vị trí cân phương dây

treo hợp với phương thẳng đứng góc

A 100 B 200 C 300 * D 600.

Câu 3.29: Hai lắc đơn, lắc đơn thứ có chiều dài 1m, lắc đơn thứ hai có chiều dài 1,02m Hai con lắc dao động điều hồ nơi có g=π2m/s2 Biết hai lắc dao động điều hoà mặt phẳng thẳng đứng.

Thời gian hai lần liên tiếp hai lắc qua vị trí cân theo chiều

A phút 20 giây. B 33 phút 20 giây.

C phút 10 giây. D 22 phút 10 giây.

Câu 3.30: Một mảnh đồng chất có khối lượng m dài l, dao động bé mặt phẳng thẳng đứng xung quanh trục nằm ngang qua điểm O (Hình vẽ) Để chu kì dao động điều hồ đạt giá trị nhỏ khoảng cách d trục quay khối tâm

là

A d= 3 3

l

B d=

3 6

l

C d= 2 2

l

D d=

2 3

l

Câu 3.31: Con lắc vật lí có cấu tạo gồm: mảnh AB dài l, khối lượng

thanh (Hình vẽ) Thanh thực dao động bé mặt phẳng thẳng đứng xung quanh trục nằm ngang qua điểm O với OA = l/3 Biểu thức chu kì dao động bé lắc

A

2

2 l

g



B

2 2

3

l g



C

2 l

g



.* D

3 2

2

l g



Câu 3.32: Một toa xe trượt không ma sát đường dốc dài xuống Góc nghiêng dốc so với mặt phẳng nằm ngang α Trên trần toa xe có treo lắc đơn gồm dây treo chiều dài 1(m) nối với cầu nhỏ khối lượng m Trong thời gian xe trượt xuống, kích thích cho lắc dao động điều hồ với chu kì 2,135s Lấy g = 10m/s2 Trị số α là: A 450 B 300 C 600 D 200.

Chủ đề 4: DAO ĐỘNG TỔNG HỢP.

Câu 4.01: Cho hai dao động điều hồ phương có phương trình x1=a 3cos(t+

π

3), x2 = acos(t +

5π

6 ) Phương trình dao động tổng hợp là A

π x = 2a.cos(ωt + )

2 . * B

2π x = 2a.cos(ωt + )

3 .

C

π x = 2a 3.cos(ωt + )

2 . D

2π x = 2a 3.cos(ωt + )

3 .

Câu 4.02: Một vật đồng thời tham gia hai dao động điều hoà phương tần số Dao động thành phần thứ có biên độ A1=6(cm), pha ban đầu 1 = -



Dao động thành phần thứ hai có biên độ A2=6(cm), pha ban đầu

2=0 Dao động tổng hợp có biên độ pha ban đầu

A A = 6 3cm,  = - π

6. * B

π A = 3, =

3 

C

π A = 3, =

4 

D

π A = 3, = -

6 

Câu 4.03: Một vật đồng thời tham gia hai dao động điều hồ phương tần số có phương trình lần lượt là: x1= 4cos(10t+

π

6) (cm), x2=3cos(10t 5π

-6 ) (cm) Tốc độ vật qua vị trí cân là: A.20(cm/s).

B.10(cm/s) C.100(cm/s) D.200(cm/s).

Câu 4.04: Cho hai dao động điều hịa phương chu kì T=2s Dao động thứ thời điểm t= có li độ biên độ 1cm Dao động thứ hai có biên độ 3cm, thời điểm ban đầu có li độ vận tốc âm Biên độ dao động tổng hợp hai dao động

Câu 4.05: Một vật đồng thời tham gia hai dao động điều hồ phương tần số có phương trình lần lượt là: x1=4cos(10t+

π

6) (cm), x2=A2cos(10t 5π

-6 ) (cm) Tốc độ vật qua vị trí cân 10 cm/s Biên độ dao

động thành phần thứ hai là:

A cm. B cm. C cm. D 5.*

Câu 4.06: Một vật đồng thời tham gia hai dao động điều hồ phương tần số góc =20rad/s Dao động thành phần thứ có biên độ A1 = 6cm pha ban đầu 1=

π

2, dao động thành phần thứ hai có pha ban đầu 2=0. Biết tốc độ cực đại vật dao động 2m/s Biên độ dao động thành phần thứ hai

A 10cm. B 4cm. C 20cm D 8cm.*

Câu 4.07: Biên độ dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số không phụ thuộc vào A biên độ dao động thành phần thứ B biên độ dao động thành phần thứ hai.

C độ lệch pha hai dao động thành phần D tần số chung hai dao động thành phần.*

Câu 4.08: Dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số, khác pha ban đầu dao động điều hòa có

A biên độ tổng biên độ hai dao động thành phần. B chu kỳ tổng chu kỳ hai dao động thành phần. C tần số tổng tần số hai dao động thành phần.

D pha ban đầu phụ thuộc vào biên độ pha ban đầu hai dao động thành phần.*

Câu 4.09: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số 50 Hz, có biên độ cm cm pha dao động tổng hợp có biên độ tần số

A A = 10 cm f = 100 Hz. B A = 10 cm f = 50 Hz. C A = 14 cm f = 100 Hz. D A = 14 cm f = 50 Hz.*

Câu 4.10: Cho hai dao động điều hòa phương, tần số, với biên độ a 2a , pha ban đầu tương ứng 6



2  

Dao động tổng hợp hai dao động có biên độ pha ban đầu là: A 3a

π

-3 B.a 3và π +

3 C 3a

2 π

-3 D a 3 π

-3.*

Câu 4.11: Hai dao động điều hoà phương, số, biên độ A1 A2, ngược pha Dao động tổng hợp

có biên độ:

A. A = B. A =

2 2

1 A

A 

C. A = A1 + A2 D. A = A1 A2 .*

Câu 4.12: Biên độ dao động tổng hợp hai dao động điều hoà phương, số, biên độ A lệch

pha 2π/3 là: A. A 2 B. A 3

3 C. A 3

2 D. A.*

Câu 4.13:Có dao động điều hồ phương có biểu thức: x1 = 3sin (ωt - π/2)(cm); x2 = 4cosωt(cm) Dao động

tổng hợp:

A. có biên độ 7cm B. có biên độ 1cm C. ngược pha với x2 D. pha với x1*

Câu 4.14: Có ba dao động điều hồ phương, tần số sau:

Dao động tổng hợp chúng có dạng

*

1

π

x =5cosωt- ;

3

 

 

  os

π x =5cωt+ ;

3         os

x =5cωt+π ; A x=5cosωt- 2π

3

 

 

 

B.x =0 C.x =5 2cosωt+ π3

  A

Câu 4.15: Dao động tổng hợp hai dao động điều hoà phương, số, biên độ A1 A2, vuông pha có biên độ:

A. A = 22

2

1 A

A  C. A = A1 + A2 B. A = 22

1 A

A 

D. A = A1 A2 .

Câu 4.16: Có dao động điều hồ với biểu thức: x1 = 2sinωt, x2 = 3sin (ωt - π/2),x3 = 4cosωt Phát biểu sau

là đúng?

A. x2 x3 ngược pha B. x2 x3 vuông pha

C. x1 x3 ngược pha D. x1 x3 pha

Câu 4.17: Dao động tổng hợp hai dao động điều hoà phương, số, biên độ A1 A2 có biên độ

A. A ≤ A1 + A2 C A1 A2 ≤ A ≤ A1 + A2.* B A = A1 A2 D. A ≥ A1 A2 .

Câu 4.18: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số, pha đầu 1 và2 Biên độ

dao động tổng hợp có giá trị cực đại hiệu số pha A ( 2k + 1)π. B ( k +

1 2)



C 2kπ D ( 2k + 1) 

Câu 4.19: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hoà phương, tần số, biên độ A Nếu biên độ dao động tổng hợp A 3thì hai dao động thành phần

A lệch pha 6 

B ngược pha nhau.

C vuông pha nhau. D lệch pha 3

 *

Chủ đề 5: DAO ĐỘNG TẮT DẦN DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC CỘNG HƯỞNG. Câu 5.01: Biên độ dao động cưỡng không thay đổi thay đổi

A tần số ngoại lực tuần hoàn. B biên độ ngoại lực tuần hoàn C pha ban đầu ngoại lực tuần hồn.* D lực cản mơi trường.

Câu 5.02: Chọn câu sai nói dao động tắt dần?

A.Dao động tắt dần luôn có hại, nên người ta phải tìm cách để khắc phục dao động này.*

B.Lực cản môi trường hay lực ma sát sinh công âm.

C.Dao động tắt dần chậm lượng ban đầu truyền cho hệ dao động lớn hệ số lực cản môi trường nhỏ

D.Biên độ hay lượng dao động giảm dần theo thời gian.

Câu 5.03: Phát biểu sau sai dao động cưỡng ứng dụng nó?

A Khi ngoại lực tác dụng lên vật dao động chiều với vận tốc vật xảy cộng hưởng. B Em bé đưa võng cho người lớn ứng dụng cộng hưởng.

C Ngoại lực tác dụng lên hệ dao động cưỡng sinh công dương. D Khi thay đổi pha ban đầu ngoại lực tần số dao động cưỡng thay đổi.*

Câu 5.04: Một người xách xô nước đường, bước 50cm Chu kỳ dao động riêng nước

trong xô 1s Nước xơ bị sóng sánh mạnh người với tốc độ

A 0,5 (m/s).* B. (m/s) C. 1,5 (m/s) D. 0,25 (m/s)

Câu 5.05: Dao động lắc đồng hồ hoạt động trạng thái bình thường là

C dao động trì.* D dao động tắt dần.

Câu 5.06: Chọn phát biểu sai khi nói dao động cưỡng bức?

A. Tần số hệ tần số ngoại lực B. Biên độ hệ không phụ thuộc ma sát.*

C. Biên độ hệ phụ thuộc tần số ngoại lực

D. Biên độ hệ đạt cực đại tần số lực tần số riêng hệ

Câu 5.07: Dao động tự hệ dao động xảy tác dụng

A ngoại lực kéo tần số dao động hệ phụ thuộc vào đặc tính bên hệ.

B nội lực kéo tần số dao động hệ không thiết phải phụ thuộc vào đặc tính bên hệ. C nội lực kéo tần số dao động hệ phụ thuộc vào đặc tính bên hệ.*

D ngoại lực kéo tần số dao động hệ không thiết phải phụ thuộc vào đặc tính bên hệ.

Câu 5.08: Một lắc lị xo có chu kì dao động riêng 2s Trong điều kiện lực cản môi trường, biểu

thức ngoại lực điều hồ sau làm cho lắc dao động cưỡng với biên độ lớn nhất?

A 2F0Sin(t+

π

4).* B 2F0Sin2t. C F0Sin(t +

π

2) D F0Sin2t.

DẠNG BÀI TẬP

ĐỒ THỊ CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Câu 1: Một dao động điều hịa có đồ thị hình vẽ

a) Vận tốc cực đại gia tốc cực đại có giá trị sau đây: A 8(cm/s); 162cm/s2.

B 8(cm/s); 82cm/s2.

C 4(cm/s); 162cm/s2.

D 4(cm/s); 122cm/s2.

b) Phương trình dao động có dạng sau đây: A x = cos(2t +  ) cm

B x = cos(t ) cm C x = cos(2t +2 

) cm D x = cos(2t +

3

 ) cm

c) Tính động vị trí có ly độ x = 2cm, biết vật nặng có khối lượng m = 200g, lấy  2 10.

A 0,0048J B 0,045J C 0,0067J D 0,0086J Câu 2: Cho đồ thị dao động điều hịa hình vẽ

a) Vận tốc cực đại gia tốc cực đại có giá trị sau đây: A 20(cm/s); 1602cm/s2.

B 8(cm/s); 82cm/s2.

C 20(cm/s); 802cm/s2.

D 4(cm/s); 1202cm/s2.

b) Phương trình dao động có dạng sau đây: A x = 10 cos(2t +  ) cm

B x = 10 cos(2t - 

) cm C x = 10 cos(2t +2

 ) cm

4 x(cm)

t(s) 1/4

0,5

-

Câu

t(s) 0,5

x(cm) 10

- 10

Câu

D x = 10 cos(2t +

3

 ) cm

c) Tính động vị trí có ly độ x = 2cm, biết vật nặng có khối lượng m = 0,5Kg, lấy  2 10.

A 0,08J B 0,075J C 0,075J D 0,086J

Câu 3: Một chất điểm dao động điều hịa có đồ thị dao động như Hình vẽ

a) Viết phương trình ly độ A x = cos(4t +  ) cm B x = cos(8t -

 ) cm C x = cos(8t +2

 ) cm D x = cos(8t +

3

 ) cm b) Viết phương trình vận tốc

A v = 64 cos(4t + ) cm/s. B v = 64 cos(8t - 

) cm/s C v = 8 cos(8t +2



) cm/s D v = 8 cos(8t +

3



) cm/s c) Viết phương trình gia tốc Lấy  2 10

A a = 64 cos(4t + ) cm/s2. B a = 5120cos(8t -2 

) cm/s2.

C a = 8 cos(8t -2 

) cm/s2. D a = 8 cos(8t +

3



) cm/s2.

Câu 4: Cho đồ thị dao động điều hịa. a) Tính: Biên độ, tần số góc, chu kỳ, tần số b) Tính pha ban đầu dao động

c) Viết phương trình dao động d) Phương trình vận tốc e) Phương trình gia tốc

f) Sau khoảng thời gian liên tiếp động lại Giải:

a) Tính A; ω; T; f - Ta có: A = 10cm

- Tại thời điểm t = 0; x = 5cm; x tăng: x = A cosφ =>

1 cos

2

x A

  

=>   ±

Vận dụng mối quan hệ dao động điều hòa chuyển động tròn đều: Ta nhận xét x tăng nên ta chọn

  

Thời gian từ thời gian từ x = đến x = 10 là:

1

1

6

T

t  s T  s

Vậy: 2 ; f 1Hz

8

- x(cm)

t(s) 0,25

Câu

x(cm)

1/6 t(s)

10

11 12

x

3

 

10

b) Theo câu a ta có:   

c) x = 10cos(2 t  

) d) v = x' = - 20sin(2 t

 

) e) a = - ω2.x ( thay a x)

f) Động vị trí: W = Wđ + Wt = 2Wt =>

2

1

2

2 2

A kA  kx  x±

Thời gian để vật từ A x 

đến 2

A x  là: 0, 25 4 T

t  s s

Câu 5: Cho đồ thị dao động điều hịa a) Tính: Biên độ, tần số góc, chu kỳ, tần số b) Tính pha ban đầu dao động

c) Viết phương trình dao động d) Phương trình vận tốc e) Phương trình gia tốc

f) Sau khoảng thời gian liên tiếp động lại Giải:

a) Tính A; ω; T; f - Ta có: A = 10cm

- Tại thời điểm t = 0; x = 5cm; x giảm: x = A cosφ =>

1 cos x A   

=>   ±

Vận dụng mối quan hệ dao động điều hòa chuyển động tròn đều: Ta nhận xét x giảm nên ta chọn

  

Thời gian từ x = đến x = t = 12 T

=

1

0,5

24s T  s

Vậy:

2

4 ; f 2Hz

T



    

b) Theo câu a ta có:   

c) x = 10cos(4 t

 

) d) v = x' = - 40sin(2 t

 

) e) a = - ω2.x ( thay a x)

f) Động vị trí: W = Wđ + Wt = 2Wt =>

2

1

2

2 2

A kA  kx  x±

Thời gian để vật từ A x 

đến 2

A x  0,125 T

t  s s

2  a  A A 4 T t(s) x(cm) 10 24 24 •

Hình câu

Câu 6: Cho đồ thị ly độ dao động điều hịa Hãy viết phương trình ly độ: A x = 4cos(2t +4

 ) B x = 4cos(2t -

 ) C x = 4cos(2t +3

 ) D x = 4cos(2t -

 )

Câu 7: Cho đồ thị ly độ dao động điều hịa Hãy viết phương trình dao động vật:

A x1 = 6cos

25



t ; x2 = 6sin

25

 t

B x1 = 6cos(

25

 t +2



) ; x2 = 6cos12,5 t

C x1 = 6cos25t ; x2 = 6cos(

25

3 t

 

)

D x1 = 6cos12,5t ; x2 = 6có(

25

 t +2

 )

Câu 8: Đồ thị vật dao động điều hồ có dạng hình vẽ : Biên độ, pha ban đầu : A cm; rad

B - cm; - πrad C cm; π rad D -4cm; rad

Câu 11: Đồ thị biểu diễn biến thiên vận tốc theo li độ dao động điều hồ có hình dạng sau đây: A Đường parabol; B Đường tròn; C Đường elip; D Đường hypecbol

Câu 12: Đồ thị hình biểu diễn biến thiên li độ u theo thời gian t vật dao động điều hòa Tại điểm nào,

trong điểm M, N, K H gia tốc vận tốc vật có hướng ngược A Điểm H

B Điểm K C Điểm M

t(s) x(cm)

4 2 2 1

8

6 x(cm)

t(s)

D Điểm N

Câu 13 Đồ thị biểu diễn dao động điều hồ hình vẽ bên ứng với phương trình dao động sau đây: A x = 3sin(2 t+



) B x = 3cos(

2  t+  ) C x = 3cos(2t-



) D x = 3sin(

2  t+  )

Câu 14: Một lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình x = Acost Sau đồ thị biểu diễn động Wđ Wt lắc theo thời gian Người ta thấy sau 0,5(s) động lại tần số

dao động lắc là: A (rad/s)

B 2(rad/s) C



(rad/s) D 4(rad/s)

Câu 15: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox, với O trùng với vị trí cân chất điểm Đường biểu diễn

phụ thuộc li độ chất điểm theo thời gian t cho hình vẽ Phương trình vận tốc chất điểm

*

Câu 16: Quả nặng có khối lượng 500g, gắn vào lắc lị xo có độ cứng

50N/m Chọn gốc toạ độ vị trí cân bằng, kích thích nặng dao động điều hoà Đồ thị biểu diễn li độ theo thời gian hình vẽ Phương trình dao động vật

A.x = 8cos(10t -/3)(cm) *B.x = 8cos(10t +/3)(cm)

C.x = 8cos(10t +/6)(cm) D.x = 8cos(10t -/6)(cm)

DẠNG BÀI TẬP

biến thiên chu kì lắc đơn theo nhiệt độ độ cao

Bài 1: Một lắc đơn dao động điều hồ với chu kì T1 nhiệt độ t1 Đặt α hệ số nở dài dây treo lắc độ biến thiên

tỉ đối chu kì Δ T/T1 có biểu thức nhiệt độ thay đổi từ t1 đến t2 = t1 + Δ t:

A ( α Δ t)/2 B ( α Δ t) C (2 α Δ t) D BiĨu thøc

kh¸c

Bài 2: Tiếp câu.1: cho T1 = 2,00s, α = 2.10-5K-1; Δ t = 100C Chu kì dao động lắcđơn nhiết độ sau là:

A 1,9998s B 2,0001s C 2,0002s D giá trị khác

Bi 3: Sử dụng số liệu câu Con lắc đơn vận hành đồng hồ Đồng hồ chạy vào mùa hè Về mùa động, đồng hồ chạy nhanh phút 30 giây tuần lễ (7 ngày x 24giờ) Độ biến thiên nhiệt độ là:

A – 100C. B – 120C. C – 150C. D – 200C.

Bài 4: Một lắc đơn dao động điều hịa với chu kì T0 mặt đất Giả sử nhiệt độ không đổi Độ biến thiên tỉ đối Δ T/T0

chu kì có biểu thức theo h bán kính trái đất R là:A h

2R B

h

R C

2h

R D

h

4R

Bài 5: Tiếp câu 4: Cho T0 = 2,000s; h = 1600m Lấy g = 6400km Chu kì dao động lắc độ cao h là:

A 2,0005s B 2,005s C 2,05s D 2,5s

o -3 1,5 1 6 x t(s) W

W0 = 1/2

KA2 W0/ t(s) Wñ Wt O -4 x (cm )

t -8

π v=60π.cos(10πt+ )(cm)

3

A.

π v = 60π.cos(10πt - )(cm)

6

B.

π v = 60.cos(10πt + )(cm)

3 C.

π v = 60.cos(10πt - )(cm)

6

Bài 6: Vẫn xét lắc câu 4: Trong thực tế , nhiệt độ thay đổi theo độ cao nen dao động vùng có độ cao h, chu chu kì

con lắc khơng đổi so với dao động mặt đất Đặt α hệ số nở dài dây treo lắc Độ biến thiên nhiệt độ trờng

hỵp nµy cã biĨu thøc lµ:A - h

2Rα B -

2h

Rα C -

h

Rα D Mét biĨu thøc kh¸c

Bài 7: Sử dụng số liệu câu cho α = 2.10-5K-1 Độ biến thiên nhiệt độ là: A – 150C B – 200C C – 250C D –

300C.

Bài 8: Vẫn xét câu 4: Con lắc đợc đa xuống dấy giếng mỏ có độ sâu h so với mặt đất Giả sử nhiệt độ không đổi Lập

biểu thức độ biến thiên Δ T/T0 chu kì theo h bán kính trái đất R là: A h

2R B h R C

2h

R D

h

4R

Bài 9: Một đồng hồ lắc chạy thành phố Hồ Chí Minh Quả lắc coi nh lắc đơn, treo nhẹ có hệ số nở dài

α = 2.10-5K-1 Gia tèc träng lùc t¹i TP Hå chÝ minh lµ g

1 = 9,787m/s2.Khi đem đồng hồ Hà Nội , ngày đêm đồng hồ

chạy nhanh 34,5s Hà Nội, nhiệt độ giảm 100C so với Tp Hồ Chí Minh gia tốc trọng trờng Hà Nội là:

A 9,793m/s2. B 9,801m/s2. C 9,810m/s2. D 9,879m/s2.

Bài 10: Tiếp câu 9: Để đồng hồ chạy Hà Nội, phải điều chỉnh chiều dài treo lắc nh no?

A Giảm 0,3% B Tăng 0,06% C Giảm 3% D Tăng 0,6%

Bi 11: Mt ng h lắc đếm dây có chu kỳ T = 2s, ngày nhanh 90s, phải điều chỉnh chiều dài lắc để đồng hồ chạy đúng: A Tăng 0,2% B Giảm 0,1% C Tăng 1% D Giảm 2%

Bài 12: Một đồng hồ lắc ngày chậm 130s phải điều chỉnh chiều dài lắc để đồng hồ chy ỳng

A.Tăng 0,2% B Giảm 0,2% C Tăng 0,3% D Giảm 0,3%

Bi 13: Mt ng hồ lắc chạy mặt đất với T0 = 2s, đa đồng hồ lên độ cao h = 2500m ngày đồng hồ chạy

nhanh hay chậm bao nhiêu,biết R = 6400km: A chậm 67,5s B Nhanh33,75s C.ChËm 33,75s D Nhanh 67,5s

Bài 14: Một đồng hồ chạy nhiệt độ t1 = 100 C, nhiệt độ tăng đến t2 = 200C ngày đêm đồng hồ chạy nhanh hay

chậm bao nhiêu? Hệ số nở dài a = 2.10 - K-1

A ChËm 17,28s B nhanh 17,28s C ChËm 8,64s D Nhanh 8,64s

Bài 15: Một đồng hồ chạy mặt đất nhiệt độ 250C Biết hệ số nở dài dây treo lắc a = 2.10-5k-1 Khi nhịêt độ ở

đó 200C sau ngày đêm đồng hồ chạy nh nào:

A.ChËm 8,64s B Nhanh 8,64s C ChËm 4,32s D Nhanh 4,32s

Bài 16: Một đồng hồ lắc chạy nhanh 8,64s ngày nơi mặt biển nhiệt độ 100C Thanh treo lắc

có hệ số nở dài a = 2.10-5k-1 Cùng vị trí này, đồng hồ chạy nhiệt độ là: A 200C B 150C C 50C D 00C

Bài 17: Một đồng hồ lắc chạy mặt đất Biết bán kính trái đất 6400km nà coi nhiệt độ không ảnh h ởng tới chu kì lắc Đa đồng hồ lên đỉnh núi cao 640 m so với mặt đát ngày đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu?

A Nhanh 17,28s B ChËm 17,28s C Nhanh 8,64s D ChËm 8,64s

Bài 18: Một đồng hồ lắc chạy mặt đất Đa đồng hồ xuống giếng sâu 400m so với mặt đất Coi nhiệt độ hai nơi bán kính trái đất 6400km Sau ngày đêm đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu:

A.ChËm 5,4s B Nhanh 2,7s C Nhanh 5,4s ChËm 2,7s

Bài 19: Một đồng hồ lắc chạy mặt đất nhiệt độ 170C Đa đồng hồ lên đỉnh núi cao h = 640m đồng hồ vẫn

chỉ Biết hệ số nở dài dây treo lắc a =4.10-5k-1 Bán kính trái đất 6400km Nhiệt độ đỉnh núi là:

A 17,50C B 14,50C C 120C D 70C

Bµi 20:Một lắc đồng hồ chạy mặt đất, có chu kỳ T = 2s Đưa đồng hồ lên đỉnh núi cao 800m

mỗi ngày chạy nhanh hay chậm bao nhiêu? Cho biết bán kính Trái Đất R = 6400km, lắc chế tạo cho nhiệt độ không ảnh hưởng đến chu kỳ: A Nhanh 10,8s B Chậm 10,8s C Nhanh 5,4s D Chậm 5,4s

Bµi 21:Một lắc đơn có chu kỳ T = 2,4s mặt đất Hỏi chu kỳ lắc đem lên mặt trăng, biết

rằng khối lượng trái đất lớn khối lượng mặt trăng 81 lần, bán kính trái đất lớn bán kính mặt trăng 3,7 lần Xem ảnh hưởng nhiệt độ không đáng kể: A T' = 2,0s B T' = 2,4s C T' = 4,8s D T' = 5,8s

Bµi 22:Người ta đưa lắc đơn từ mặt đất lên nơi có độ cao 5km Hỏi độ dài phải thay đổi để chu kỳ

dao động không thay đổi A l' = 0,997l B l' = 0,998l C l' = 0,999l D l' = 1,001l

Bµi 23:Một đồng hồ lắc đếm giây (T = 2s) ngày chạy nhanh 120s Hỏi chiều dài lắc phải điều chỉnh

nào để đồng hồ chạy đúng: A Tăng 0,3% B Giảm 0,3% C Tăng 0,2% D Giảm 0,2%

Bµi 24:Một lắc đồng hồ chạy mặt đất, có chu kỳ T = 2s Đưa đồng hồ lên đỉnh núi cao 800m

mỗi ngày chạy nhanh hay chậm bao nhiêu? Cho biết bán kính Trái Đất R = 6400km, lắc chế tạo cho nhiệt độ không ảnh hưởng đến chu kỳ: A Nhanh 10,8s B Chậm 10,8s C Nhanh 5,4s D Chậm 5,4s

Bµi 25:Một lắc đơn có chu kỳ T = 2s dao động bé, nhiệt độ tăng thêm 10oC chu kì dao động bao nhiêu?Biết

dây treo lắc làm kim loại có hệ số dãn nở nhiệt a = 2.10-5 K-1 (và gia tốc trọng trường có giá trị khơng đổi)

Bµi 26:Một lắc đơn có chu kì dao động T1 = 2s nhiệt độ 15oC Biết hệ số nở dài dây treo làm lắc a = 5.10 -5K-1 Tính chu kì dao động lắc nơi nhiệt độ tăng lên đến 35oC.

Bµi 27:Một lắc đồng hồ có chu kì dao động T1 tại nơi có gia tốc g 2 m/s2 nhiệt độ t1 =20oC

1 Tính chiều dài dây treo 20oC.

2 Tính chu kì lắc nơi nhiệt độ 30oC Cho hệ số nở dài dây treo lắc a = 4.10-5K-1

Bài 28: Một đồng hồ lắc chạy nơi mặt biển Nếu đa đồng hồ lên độ cao 200m đồng hồ chạy chậm hay nhanh ngày đêm giây Giả sử nhiệt độ khơng đổi bán kính Trái Đất R = 6400km

Bài 29: Một lắc đơn dao động mặt đất nhiệt độ 300C Nếu đa lắc lên độ cao 1,6km nhiệt độ phải bao

nhiêu để chu kì dao động lắc khơng đổi Bán kính Trái Đất R = 6400kmvà hệ số dón nở vỡ nhiệt a = 2.10-5K

-2



a 

2

A

2

A

4

Bµi 30: Trên mặt đất nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2 Một lắc đơn dao động với chu kỳ T = 0,5s Tính chiều dài

của lắc Nếu đem lắc lên độ cao 5km lắc dao động với chu kỳ (lấy đến chử số thập phân) Biết bán kính Trái Đất R = 6400km

Bµi 31: Một lắc đồng hồ coi lắc đơn Đồng hồ chạy mực ngang mặt biển Khi đưa đồng hồ lên đỉnh núi cao 4000m đồng hồ chạy nhanh hay chậm ngày đêm Biết bán kính Trái Đất R = 6400km Coi nhiệt độ khơng đổi

Bài 32: Con lắc có chu kì dao động T1 = 2,000s nhiệt độ 150C Biết hệ số nở dài dây treo lắc λ = 5.10-5 K-1,

tính: a) Chu kì dao động co lắc nơi có nhiệt độ 350C.

b) Thời gian nhanh hay chậm đồng hồ chạy lắc nói sau ngày đêm nhiệt độ 350C.

Bài 34: Một đồng hồ chuyển động lắc đơn nhiệt độ 25,00C đồng hồ chạy Dây treo lắc có hệ số nở dài

λ = 2.10-5 K-1 H·y tÝnh:

a) Độ biến thiên tỉ đối chu kì dao động 20,00C nơi đó.

b) Thời gian nhanh hay chậm đồng hồ chạy lắc nói sau ngày đêm nhiệt độ 200C.

Bài 35: Con lắc đơn đồng hồ có chu kì dao động T0 = 2,000s mực ngang mặt biển

a) Tính chu kì dao động lắc độ cao 3200m Coi nhiệt độ không thay đổi hai vị trí

b) Con lắc lại đợc đa xuống giếng mỏ Độ biến thiên chu kì 1/4 trờng hợp Vẫn coi nhiệt độ khơng thay đổi Hãy tính độ sâu giếng Lấy bán kính trái đất R = 6400km

Bài 36: Một đồng hồ lắc chạy TP Hồ Chí Minh đợc đa Hà Nội Quả lắc coi nh lắc đơn có hệ số nở dài

λ = 2.10-5 K-1 Gia tốc trọng trờng TP Hồ Chí Minh g

1 = 9,787m/s2

a) Từ TP Hồ Chí Minh hhaf Nội nhiệt độ giảm 10,00C Đồng hồ chạy nhanh ngày đêm 34,5s Tính gia tốc trọng trờng tại

Hµ Néi

b) Để chỉnh đồng hồ chạy giờ, phải thay đổi chiều dài lắc nh nào?

Bài 37: Một lắc gõ giây dao động mực ngang mặt biển Dây treo có hệ số nở dài λ = 5.10-5 K-1.

a) Tính chu kì dao động lắc đa lên độ cao 4800m Giả sử nhiệt độ không thay đổi

b) Thực đổi vị trí nh trên, chu kì lắc khơng thay đổi Giải thích tính tốn đại l ợng có liên quan đến tợng Lấy bán kính trái đất R = 6400km

Bài 38: đồng hồ chạy Hà Nội, 200C, với chu kì T = 2,000s.Quả lắc coi nh lắc đơn gồm một

vật nặng có khối lợng m = 500g treo mảnh kim loại có hệ số nở dài = 2.10-5 K-1 Vật m dịch chuyÓn

đợc dọc treo nhờ đinh ốc có bớc ốc h = 0,5mm

a)Đồng hồ đợc đa vào TP.Hồ Chí Minh Hỏi TP.Hồ Chí Minh, vối nhiệt độ 300C đồng hồ chạy nhanh hay chậm so với Hà

Nội nhanh chậm ngày đêm bao nhiêu?

b)ở TP.Hồ Chí Minh để đồng hồ chạy phải xoay ốc điều chỉnh lắc góc bao nhiêu? theo chiều nào?

c)Biên độ dao động lắc 50 Do ma sát nên lắc dao động tự chu kì sau, biên độ dao động lắc

chỉ 40 Dao động lắc đợc trì nhờ máy đồng hồ Tính cơng suất máy đặt đồng hồ Hà Nội.

Cho biÕt: ë Hµ Néi g1 = 9,793m/s2 ë TP.Hå ChÝ Minh g2 = 9,787m/s2

Bài 39: đồng hồ lắc mực nớc biển nhiệt độ 180C Thanh treo lắc có hệ số nở dài λ = 2.10-5 K-1.

a) Khi nhiệt độ hạ xuống đến 80C vị trí mực nớc biển đồng hồ chạy nhanh hay chậm? Mỗi ngày nhanh chậm bao

nhiªu?

b) Khi đa đồng hồ lên đỉnh núi, nhiệt độ 80C đồng hồ chạy Giải thích tợng tính độ cao của