Dựa trên các kết quả nghiên cứu thu được, ta nhận thấy rằng việc sử dụng mô hình k-ε Standard cho kết quả rất tốt và đáng tin cậy khi mô phỏng trường vận tốc và cường độ rối đ[r]
(1)Tạp chí KHKT Mỏ - Địa chất, số 54, 4/2016, (Chuyên đề Khoan - Khai thác), tr.50-55
ỨNG DỤNG PHẦN MỀM ANSYS FLUENT ĐỂ MÔ PHỎNG DÒNG CHẢY ĐẰNG SAU MỘT TURBINE PHÁT ĐIỆN
NGUYỄN VĂN THỊNH, NGUYỄN VĂN GIÁP, TRIỆU HÙNG TRƯỜNG Trường Đại học Mỏ - Địa chất
Tóm tắt: Trong giai đoạn nay, nhằm giải vấn đề ngày cạn kiệt nguồn lượng hoá thạch than đá, dầu mỏ, đồng thời nhằm hạn chế ô nhiễm môi trường, việc sử dụng nguồn lượng thay quốc gia giới quan tâm, đặc biệt nguồn lượng sạch, lượng tái tạo Trong số đó, việc khai thác nguồn lượng từ gió dịng chảy ven biển nhằm tạo điện được quân tâm đặc biệt Điều dẫn đến việc cần thiết phải nghiên cứu phát triển thiết bị để chuyển hoá nguồn lượng thành lượng hữu ích phục vụ cho sinh hoạt người Để hỗ trợ cho trình nghiên cứu, đồng thời nhằm tiết kiệm thời gian chi phí kinh tế, mơ số giải pháp hữu ích áp dụng Trong viết này, tác giả trình bày phương pháp số để nghiên cứu dòng chảy đằng sau Turbine phát điện, thơng qua việc sử dụng mơ hình k-ε Standard chương trình ANSYS FLUENT Kết nghiên cứu đưa mơ hình có độ tin cậy cao, phù hợp để mơ dịng chảy đằng sau Turbine, đặc biệt mô nhiều Turbine khu vực
1 Mở đầu
Hiện nay, mô số ngày áp dụng rộng rãi lĩnh vực khoa học kỹ thuật Phương pháp mơ số đóng vai trị quan trọng việc kiểm chứng lý thuyết để sở người ta đưa tiên đoán thực nghiệm Đây phương pháp thực nhanh, tiết kiệm chi phí so với làm thí nghiệm Trong ngành học chất lỏng nói chung lĩnh vực lượng tái tạo nói riêng, việc ứng dụng mô số vào nghiên cứu khoa học ngày áp dụng rộng rãi Trong số nhiều phần mềm áp dụng, nhận thấy ANSYS FLUENT phần mềm với khả mơ hình hóa rộng rãi đặc tính vật lý dịng chảy chất lưu áp dụng công nghiệp Trong báo này, tác giả xin giới thiệu việc ứng dụng phần mềm ANSYS FLUENT để mơ dịng chảy đằng sau Turbine phát điện Trong số nhiều mơ hình rối (Turbulence models) có ANSYS FLUENT chúng tơi xin giới thiệu mơ hình k-ε Standard mơ hình đơn giản, dễ thực hiện, cho kết xác Để thực mơ cho Turbine phát điện, tác giả sử dụng lý thuyết Actuator Disk (đĩa truyền động) để biểu thị Turbine
2 Lý thuyết Actuator Disk (Đĩa truyền động)
Theo lý thuyết Actuator Disk (đĩa truyền động), người ta coi chuyển động quay cánh Turbine tạo đĩa đồng ta đặt lực Lực phân toàn bề mặt đĩa, tạo chênh áp mặt trước sau, đồng thời làm thay đổi vận tốc dịng chảy đằng sau đĩa Nó có khả chiết xuất lượng động học dòng chảy [5] tạo giảm vận tốc khu vực đằng sau thiết bị Chính vậy, coi Turbine hoạt động để chiết suất lượng động học dòng chảy Sự cân lực tác dụng lên đĩa trường dòng chảy biến đổi, chi phối định luật bảo toàn khối lượng cân momen lực
(2)Hình biểu diễn dịng chảy chất lưu qua Actuator Disk (đĩa truyền động) Vận tốc dòng chảy áp suất mặt trước đĩa (mặt cắt A) ký hiệu U∞ p0
Dòng chảy phần hạ lưu đĩa (tại mặt cắt B) ký hiệu Uw , mặt cắt I, II vận tốc
áp suất ký hiệu U1, p1 U2, p2
Theo lý thuyết ‘‘đĩa truyền động’’, người ta coi dòng chảy chất lưu qua đĩa với diện tích bề mặt S có dạng hình ống hình Do bề dày đĩa nhỏ, người ta coi vận tốc dịng chảy vị trí mặt cắt I, II với vận tốc dịng chảy qua đĩa (hình 1), vậỵ ta có:
𝑈1 = 𝑈2 = 𝑈𝑑 (1)
Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng cho toàn chiều dài đoạn ống từ mặt cắt A đến B, dòng chảy cho tĩnh chất lỏng khơng có tính nhớt, Ft là lực đĩa tác dụng
lên dòng chảy, ta nhận biểu thức sau:
𝑄(𝑈∞− 𝑈𝑤) = −𝐹𝑡 (2)
Ở Q lưu lượng khối chất lỏng qua đĩa, đại lượng phụ thuộc vào khối lượng riêng chất lỏng (ρ), diện tích bề mặt đĩa (S) vận tốc dòng chảy qua đĩa (Ud):
𝑄 = 𝜌𝑆𝑈𝑑 (3)
Áp lực chất lỏng tác dụng lên bề mặt đĩa xác định sau:
𝐹𝑡 = 𝑆∆𝑃 = 𝑆(𝑝1− 𝑝2) (4)
Áp suất p1 p2 tính tốn dựa
định luật Bernoulli cho đoạn từ mặt cắt A đến mặt cắt I tương tự đoạn từ mặt cắt II đến mặt cắt B (hình 1), ta có:
𝑝1 = 𝑝0+1 2𝜌(𝑈∞
2 − 𝑈
𝑑2) (5) 𝑝2 = 𝑝0 +
1 2𝜌(𝑈𝑤
2 − 𝑈
𝑑2) (6)
Từ biểu thức (5), (6) kết hợp với (4) ta nhận biểu thức tính cho áp lực chất lỏng tác dụng lên bề mặt đĩa sau:
𝐹𝑡 =1
2𝜌𝑆(𝑈∞ − 𝑈
𝑤2) (7)
Từ biểu thức (2), (3) (7) ta có vận tốc chất lỏng qua đĩa xác định sau:
𝑈𝑑 = 𝑈∞+𝑈𝑤
2 (8)
Cơng suất thuỷ lực (P) nhận vị trí đĩa xác định sau:
𝑃 = 𝐹𝑡𝑈𝑑 (9)
Từ biểu thức (7) kết hợp với (9) ta có:
𝑃 =1
2𝜌𝑆𝑈𝑑(𝑈∞ − 𝑈
𝑤2) (10)
Hệ số công suất (Cp) hệ số áp lực
đẩy (CT) xác định từ biểu thức sau: 𝐶𝑝 =
P 0.5ρU∞3S
(11)
𝐶𝑇 = 𝐹𝑡
0.5ρU∞2 S
(12) Nếu coi a hệ số vận tốc chất lỏng qua đĩa (Turbine), đại lượng xác định sau:
𝑎 =(𝑈∞−𝑈𝑑)
𝑈∞ (13)
Từ biểu thức (8) (13) ta có:
𝑈𝑑 = 𝑈∞(1 − 𝑎) (14)
𝑈𝑤 = 𝑈∞(1 − 2𝑎) (15)
Thay giá trị Ud Uw từ biểu thức (14)
và (15) vào biểu thức (7) (10) ta nhận giá trị áp lực đẩy chất lỏng tác dụng lên Turbine công suất thuỷ lực Turbine phụ thuộc vào hệ số a sau:
𝐹𝑡 = 2𝜌𝑆𝑎(1 − 𝑎)𝑈∞2 (16)
𝑃 = 2𝜌𝑆𝑎(1 − 𝑎)2𝑈
∞3 (17)
Tương tự ta xác định hệ số cơng suất Turbine hệ số áp lực đẩy tác dụng lên Turbine sau:
𝐶𝑝 = 4𝑎(1 − 𝑎)2 (18)
𝐶𝑇 = 4𝑎(1 − 𝑎) (19)
Theo cơng trình cơng bố lĩnh vực lượng tái tạo [2,6,7] theo giới hạn lý thuyết Betz [1], giá trị a=1/3 ta nhận hệ số công suất lớn tương ứng với hệ số áp lực đẩy lớn (CP)max =16/27;
CT=8/9
3 Áp dụng lý thuyết Actuator Disk phương trình Navier-Stokes để mơ dịng chảy đằng sau Turbine
Phương trình Navier-Stokes viết sau: 𝜕(𝜌𝑈𝑖) 𝜕𝑡 + 𝜕(𝜌𝑈𝑖𝑈𝑗) 𝜕𝑥𝑗 = − 𝜕(𝑝) 𝜕𝑥𝑖 + 𝜕 𝜕𝑥𝑗[𝜇 ( 𝜕𝑈𝑖 𝜕𝑥𝑗 + 𝜕𝑈𝑗
𝜕𝑥𝑖) + 𝑅𝑖𝑗] + 𝜌𝑔𝑖+ 𝑆𝑖 (20)
𝜕𝑈𝑖
𝜕𝑥𝑖 = 0 ; 𝑅𝑖𝑗 = 𝜇𝑡(
𝜕𝑈𝑖
𝜕𝑥𝑗 +
𝜕𝑈𝑗
𝜕𝑥𝑖) 𝜇𝑡 = 𝐶𝜇
𝑘
(3)trong đó: Ui, Uj thành phần vận tốc theo
phương không gian; xi, xj điểm
không gian; μ độ nhớt phân tử nước; Rij là
các thành phần tenseur Reynolds; 𝜇𝑡 độ nhớt động lực học xác định từ lượng động học môi trường rối (k) độ phân tán môi trường rối (ε); g gia tốc trọng trường; Cμ
hệ số (Cμ=0,09); Si đại lượng chưa biết
phương trình Navier-Stokes
Theo lý thuyết Acttuator Disk, người ta đặt lực lên Turbine, áp lực chất lỏng tác dụng lên tồn thể tích Turbine Do ta có Ft/Se áp lực thể tích chất
lỏng tác dụng lên Turbine (trong đó: e chiều dày đĩa tạo Turbine) Trong phương trình (20), đại lượng Si được thay
bởi giá trị áp lực thể tích chất lỏng tác dụng lên Turbine Áp lực có chiều ngược với chiều dịng chảy, ta có:
𝑆𝑖 = −𝐹𝑡
𝑆𝑒 (22)
Từ biểu thức (12) ta nhận giá trị Ft phụ thuộc vào hệ số CT như sau:
𝐹𝑡= 0.5𝐶𝑇𝜌𝑈∞2𝑆 (23)
Để đảm bảo độ xác mơ dịng chảy chất lỏng qua Turbine, cần phải xác định mối liên hệ vận tốc dòng chảy vị trí đĩa hay Turbine (Ud) vận
tốc dịng chảy thượng nguồn (U∞),
mới xác định xác áp lực chất lỏng tác dụng lên bề mặt đĩa (Turbine) Ngoài ra, nghiên cứu Taylor [8] đưa mối quan hệ nghiên cứu dịng chảy khơng khí đĩa đục lỗ làm từ bạch kim có bề dày nhỏ Trên sở nghiên cứu
Taylor, ta có mối quan hệ U∞, áp suất p1
p2 với Ud sau:
𝑈∞= 𝑈𝑑(1 + 0.25𝐾) (24)
𝑝1− 𝑝2 = 0,5𝜌𝐾𝑈𝑑2 (25)
trong đó: K hệ số sức cản môi trường Kết hợp biểu thức (4), (22) (25) ta tìm giá trị lực thể tích phụ thuộc vào hệ số K, chiều dày đĩa vận tốc cục dịng chảy vị trí Turbine theo cơng thức sau:
𝑆𝑖 = −𝐹𝑡
𝑆𝑒= − 2𝜌
𝐾 𝑒𝑈𝑑
2 (26)
Hệ số áp lực đẩy CT tìm
cơng trình nghiên cứu Taylor [8]
𝐶𝑇 = 𝐾
(1+0.25𝐾)2 (27) Từ biểu thức (14), (18), (19) kết hợp với biểu thức (24) (27) hệ số công suất thủy lực Cp xác định sau:
𝐶𝑝 = 𝐾
(1+0.25𝐾)3 (28) Theo giới hạn lý thuyết Betz [1], giá trị lớn CT 0,89 tương ứng với hệ số
K=2 Giá trị sử dụng tính tốn để mơ trường vận tốc dịng chảy đằng sau Turbine Như vậy, giá trị áp lực thể tích biểu thức (26) giá trị đặc trưng biểu diễn có mặt Turbine
4 Mơ hình hố kiểm chứng mơ hình
Để mơ hình hố trường vận tốc dịng chảy đằng sau Turbine, tác giả áp dụng mơ hình k-ε Standard chương trình ANSYS FLUENT Đây mơ hình đơn giản, dễ thực cho độ xác cao Trong mơ hình này, chuyển đổi lượng phân tán rối môi trường thể biểu thức sau:
𝜕(𝜌𝑘)
𝜕𝑡 +
𝜕(𝜌𝑘𝑈𝑖)
𝜕𝑥𝑗 =
𝜕
𝜕𝑥𝑗[(𝜇 +
𝜇𝑡
𝜎𝑘)
𝜕𝑘
𝜕𝑥𝑗] + 𝜌℘ − 𝜌𝜀 + 𝑆𝑘 (29) 𝜕(𝜌𝜀)
𝜕𝑡 +
𝜕(𝜌𝜀𝑈𝑖)
𝜕𝑥𝑗 =
𝜕
𝜕𝑥𝑗[(𝜇 +
𝜇𝑡
𝜎𝜀)
𝜕𝜀
𝜕𝑥𝑗] + 𝐶𝜀1 𝜀
𝑘𝜌℘ − 𝐶𝜀2𝜌
𝜀2
𝑘 + 𝑆𝜀 (30)
trong đó:𝐶𝜀1, 𝐶𝜀2là hệ số phương trình,℘biểu diễn tạo lượng rối (production of turbulent kinetic energy), đại lượng xác định sau:
℘ = −𝑢𝑖′𝑢
𝑗′
̅̅̅̅̅̅𝜕𝑈𝑖
𝜕𝑥𝑖 =
1
𝜇𝑡
𝜌 (
𝜕𝑈𝑖
𝜕𝑥𝑗 +
𝜕𝑈𝑗
𝜕𝑥𝑖)
2
(31)
Độ nhớt động lực học xác định theo biểu thức: 𝜇𝑡 = 𝜌𝐶𝜇𝑘2
(4)trong biểu thức (29) (30), đại lượng 𝑆𝑘, 𝑆𝜀 tham số biến đổi phụ thuộc mơ hình Đối với mơ hình k-ε Standard, hệ số mơ hình biểu diễn bảng [4]
Bảng Hệ số mơ hìnhk - ε Standard
Cε1 Cε2 Cμ σk σε
1,44 1,92 0,09 1,00 1,30
Để kiểm chứng độ tin cậy mơ hình kết tính tốn, tác giả sử dụng số liệu đo thực nghiệm biến đổi vận tốc (velocity) dòng chảy cường độ rối (turbulent intensity) đằng sau Turbine cơng trình khoa học tác giả Harrison et al (2010) [3] Myers and Bahaj, (2010) [6] Thí nghiệm mô tả sau: Trong kênh dẫn đầy nước, có kích thước 21x1,36x0,3m, người ta tiến hành đặt đĩa kim loại đục lỗ (tạo môi trường xốp) đường kính D=0,1m, chiều dày 1mm Vị trí đặt đĩa cách đầu vào kênh dẫn 20 lần đường kính đĩa (20D), vận tốc dòng chảy đầu vào
kênh 0,3m/s, cường độ rối I=5% Dòng chảy sau qua đĩa xốp bị biến đổi vận tốc, người ta tiến hành đo biến đổi phương pháp ADV (Acoustic Doppler Velocimetry), độ sai số phép đo 1% Trên sở thông số mơ hình thí nghiệm, tác giả xây dựng mơ hình số hố để tiến hành mơ Do giới hạn tốc độ xử lý máy tính, đồng thời phép đo thực nghiệm, kết đo dừng lại vị trí 20D đằng sau Turbine, nên mơ hình số, chúng tơi sử dụng kênh dẫn có kích thước 5x1,36x0,3m (hình 2a), cịn lại thơng số khác giống với thí nghiệm nhóm tác giả kể
(a) (b)
Hình Miền tính tốn (a) lưới cấu trúc(b) mô số Trong mô hình số, miền tính tốn bao
phủ lưới cấu trúc ‘‘hexahedral’’ với 16867840 phần tử, vùng biểu thị Turbine làm mịn với mật độ cao, kích thước phần tử lưới vùng tương ứng với chiều dày đĩa, tức 1mm (hình 2b) Các điều kiện ban đầu mơ hình số sau: Điều kiện đối xứng áp dụng cho mặt
và hai mặt bên kênh dẫn, riêng bề mặt đáy kênh áp dụng điều kiện có độ nhám mơ hình mơ Tại đầu vào kênh dẫn, vận tốc dòng chảy cường độ rối sử dụng dạng profil dựa mối quan hệ thực nghiệm rút nghiên cứu Harrison et al (2010) [3]:
𝑈𝐼 = 2.5𝑈∗𝑙𝑛 (𝑧𝑈∗
𝜐 ) + 𝐴 ; 𝑘 = 2𝐼
2𝑈2 ; 𝜀 = 𝐶 𝜇
3/4 𝑘3/2
𝑙 (33)
trong đó: U* sức cản vận tốc kênh U*=0,00787m/s, A số A=0,197, z chiều cao kênh dẫn, 𝜐 độ nhớt động học, U vận tốc trung bình dịng chảy, Cμ=0,09 l
là chiều dài đặc trưng xoáy Sau nhập thông số đầu vào điều kiện biên cho
(5)Hình Profile theo chiều thẳng đứng vận tốc (trái) cường độ rối (phải) tại đầu vào kênh dẫn
Các kết biến đổi vận tốc dịng chảy cường độ rối mơi trường có diện Turbine mơ thể hình số Để tiện cho việc kiểm chứng độ tin cậy mô hình, kết so sánh trực tiếp biểu đồ với số liệu thực nghiệm
Hình Profil theo trục đứng vận tốc (hình trên) cường độ rối (hình dưới) đằng sau, dọc theo trục trung tâm Turbine khoảng cách:
a) x=4D, b) x=7D, c) x=11D, d) x=15D, e) x=20D Trên hình biểu diễn profil theo trục đứng
(trục z) vận tốc cường độ rối đằng sau, dọc theo trục trung tâm Turbine (vị trí Turbine biểu thị x/D=0) Từ hình vẽ cho ta thấy, kết mô số (Num) gần trùng khớp với kết thực nghiệm (Exp) vị trí nghiên cứu (hình 4), từ khoảng cách x=7D tính từ vị trí Turbine Tại khoảng cách x<4D, có sai lệch tương đối kết mô thực nghiệm Nguyên nhân sai lệch phần q trình tính tốn sử dụng mơ hình, tác giả dùng mơ hình mặc định chương trình ANSYS FLUENT Hơn nữa,
trong nghiên cứu tác giả Harrison et al (2010) [3] rằng, phương pháp ‘‘đĩa truyền động’’ tồn sai số định mô trường vận tốc khu vực sát phía sau Turbine Dọc theo trục trung tâm Turbine (z/D=1.5), sai số tương đối lớn kết mô số thực nghiệm vận tốc cường độ rối tương ứng 19% 14% x=4D (hình 4a1 4a2)
5 Kết luận
(6)sau Turbine Đặc biệt, mơ hình cho kết xác trường vận tốc cường độ rối tính từ vị trí x=7D đằng sau Turbine Điều có ý nghĩa đặc biệt quan trọng cần mô nhiều Turbine đặt liên hướng dòng chảy Đối với khu vực tính từ khoảng cách x≤4D đằng sau Turbine, ta thấy có hạn chế tương đối kết quả, thể qua giá trị sai số tương đối mô thực nghiệm Mặc dù vậy, phân tích hạn chế phương pháp ‘‘đĩa truyền động’’, sai lệch khơng thể tránh khỏi Tuy nhiên, khía cạnh khác, sai số tương đối khu vực điều chỉnh theo hướng giảm xuống nhiều thơng qua việc sử dụng thuật tốn khác mơ hình mơ phỏng, vấn đề thực nghiên cứu khác
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Betz A, 1926 Windenergie und ihreAusnutzung urchWindmühlen,Vandenhoek und Rupprecht
[2] Castellani F and Vignaroli F An application of the actuator disc model for wind turbine wakes calculations, Applied Energy, Vol 101, 2013, pp 432–440
[3] Harrison M.E., Batten W.M.J., Myers L.E., Bahaj A.S Comparison between CFD simulation and experiments for predicting the far wake of horizontal axis tidal turbines, IET Renew, Power Gener, Vol 4, ISS 6, 2010, pp 613-627
[4] Launder B.E and Spalding D.B The numerical computation of turbulent flow, Comput Methods Appl Mech Eng, Vol 3, 1974, pp 269-289
[5] Mulugeta Biadgo A., Simonovic A., Komarov D., Stupar S Numerical and Analytical Investigation of Vertical Axis Wind Turbine, FME Transactions, 2013, pp 49-58 [6] Myers L.E and Bahaj A.S Experiment analysis of the flow field around horizontal axis tidal turbines by use of scale mesh disk rotor simulators, Ocean Engineering, Vol 37, 2010, pp 218-227
[7] Myers L.E and Bahaj A.S Near wake properties of horizontal axis marine current turbines Proceedings of the 8th European Wave and Tidal Energy Conference, Uppsala, Sweden, 2009
[8] Taylor GI, 1963 The scientific papers of Sir Geoffrey Ingram Taylor, ed G.K Batchelor,Cambridge University Press
ABSTRACT
Modelling the flow behind a turbine generator using ANSYS FLUENT Nguyen Van Thinh, Nguyen Van Giap, Trieu Hung Truong,
Hanoi University of Mining and Geology