Ứng dụng phần mềm Ansys Fluent để mô phỏng dòng chảy đằng sau một Turbine phát điện

Bài viết Ứng dụng phần mềm Ansys Fluent để mô phỏng dòng chảy đằng sau một Turbine phát điện trình bày phương pháp số để nghiên cứu dòng chảy đằng sau một Turbine phát điện, thông qua việc sử dụng mô hình k ε Standard trong chương trình Ansys Fluent.

Tạp chí KHKT Mỏ - Địa chất, số 54, 4/2016, (Chuyên đề Khoan - Khai thác), tr.50-55 NG DNG PHN MỀM ANSYS FLUENT ĐỂ MƠ PHỎNG DỊNG CHẢY ĐẰNG SAU MỘT TURBINE PHÁT ĐIỆN NGUYỄN VĂN THỊNH, NGUYỄN VĂN GIÁP, TRIỆU HÙNG TRƯỜNG Trường Đại học Mỏ - Địa chất Tóm tắt: Trong giai đoạn nay, nhằm giải vấn đề ngày cạn kiệt nguồn lượng hoá thạch than đá, dầu mỏ, đồng thời nhằm hạn chế ô nhiễm môi trường, việc sử dụng nguồn lượng thay quốc gia giới quan tâm, đặc biệt nguồn lượng sạch, lượng tái tạo Trong số đó, việc khai thác nguồn lượng từ gió dòng chảy ven biển nhằm tạo điện quân tâm đặc biệt Điều dẫn đến việc cần thiết phải nghiên cứu phát triển thiết bị để chuyển hoá nguồn lượng thành lượng hữu ích phục vụ cho sinh hoạt người Để hỗ trợ cho trình nghiên cứu, đồng thời nhằm tiết kiệm thời gian chi phí kinh tế, mơ số giải pháp hữu ích áp dụng Trong viết này, tác giả trình bày phương pháp số để nghiên cứu dòng chảy đằng sau Turbine phát điện, thơng qua việc sử dụng mơ hình k-ε Standard chương trình ANSYS FLUENT Kết nghiên cứu đưa mơ hình có độ tin cậy cao, phù hợp để mơ dòng chảy đằng sau Turbine, đặc biệt mô nhiều Turbine khu vực Mở đầu Lý thuyết Actuator Disk (Đĩa truyền động) Hiện nay, mô số ngày Theo lý thuyết Actuator Disk (đĩa truyền áp dụng rộng rãi lĩnh vực khoa động), người ta coi chuyển động quay học kỹ thuật Phương pháp mơ số đóng cánh Turbine tạo đĩa đồng vai trò quan trọng việc kiểm chứng lý ta đặt lực Lực phân thuyết để sở người ta đưa tồn bề mặt đĩa, tạo chênh áp mặt tiên đoán thực nghiệm Đây phương pháp trước sau, đồng thời làm thay đổi vận tốc thực nhanh, tiết kiệm chi phí so dòng chảy đằng sau đĩa Nó có khả chiết với làm thí nghiệm Trong ngành học xuất lượng động học dòng chảy [5] chất lỏng nói chung lĩnh vực tạo giảm vận tốc khu vực đằng sau lượng tái tạo nói riêng, việc ứng dụng mơ thiết bị Chính vậy, coi số vào nghiên cứu khoa học Turbine hoạt động để chiết suất ngày áp dụng rộng rãi Trong lượng động học dòng chảy Sự cân số nhiều phần mềm áp dụng, chúng lực tác dụng lên đĩa trường dòng tơi nhận thấy ANSYS FLUENT phần chảy biến đổi, chi phối định luật bảo mềm với khả mơ hình hóa rộng rãi đặc toàn khối lượng cân momen lực tính vật lý dòng chảy chất lưu áp dụng công nghiệp Trong báo này, tác giả xin giới thiệu việc ứng dụng phần mềm ANSYS FLUENT để mơ dòng chảy đằng sau Turbine phát điện Trong số nhiều mô hình rối (Turbulence models) có ANSYS FLUENT chúng tơi xin giới thiệu mơ hình k-ε Standard mơ hình đơn giản, dễ thực hiện, cho kết xác Để thực mơ cho Turbine phát điện, tác giả sử dụng lý thuyết Actuator Disk (đĩa Hình Dòng chảy chất lưu truyền động) để biểu thị Turbine qua Actuator Disk (đĩa truyền động) 50 Hình biểu diễn dòng chảy chất lưu qua Actuator Disk (đĩa truyền động) Vận tốc dòng chảy áp suất mặt trước đĩa (mặt cắt A) ký hiệu U∞ p0 Dòng chảy phần hạ lưu đĩa (tại mặt cắt B) ký hiệu Uw , mặt cắt I, II vận tốc áp suất ký hiệu U1, p1 U2, p2 Theo lý thuyết ‘‘đĩa truyền động’’, người ta coi dòng chảy chất lưu qua đĩa với diện tích bề mặt S có dạng hình ống hình Do bề dày đĩa nhỏ, người ta coi vận tốc dòng chảy vị trí mặt cắt I, II với vận tốc dòng chảy qua đĩa (hình 1), vậỵ ta có: 𝑈1 = 𝑈2 = 𝑈𝑑 (1) Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng cho toàn chiều dài đoạn ống từ mặt cắt A đến B, dòng chảy cho tĩnh chất lỏng khơng có tính nhớt, Ft lực đĩa tác dụng lên dòng chảy, ta nhận biểu thức sau: 𝑄(𝑈∞ − 𝑈𝑤 ) = −𝐹𝑡 (2) Ở Q lưu lượng khối chất lỏng qua đĩa, đại lượng phụ thuộc vào khối lượng riêng chất lỏng (ρ), diện tích bề mặt đĩa (S) vận tốc dòng chảy qua đĩa (Ud): 𝑄 = 𝜌𝑆𝑈𝑑 (3) Áp lực chất lỏng tác dụng lên bề mặt đĩa xác định sau: 𝐹𝑡 = 𝑆∆𝑃 = 𝑆(𝑝1 − 𝑝2 ) (4) Áp suất p1 p2 tính tốn dựa định luật Bernoulli cho đoạn từ mặt cắt A đến mặt cắt I tương tự đoạn từ mặt cắt II đến mặt cắt B (hình 1), ta có: 𝑝1 = 𝑝0 + 𝜌(𝑈∞ − 𝑈𝑑2 ) (5) 𝑝2 = 𝑝0 + 𝜌(𝑈𝑤2 − 𝑈𝑑2 ) (6) Từ biểu thức (5), (6) kết hợp với (4) ta nhận biểu thức tính cho áp lực chất lỏng tác dụng lên bề mặt đĩa sau: 𝐹𝑡 = 𝜌𝑆(𝑈∞ − 𝑈𝑤2 ) (7) Từ biểu thức (2), (3) (7) ta có vận tốc chất lỏng qua đĩa xác định sau: 𝜕(𝜌𝑈𝑖 ) 𝜕𝑡 𝜕𝑈𝑖 𝜕𝑥𝑖 + 𝜕(𝜌𝑈𝑖 𝑈𝑗 ) 𝜕𝑥𝑗 =− = ; 𝑅𝑖𝑗 = 𝜇𝑡 ( 𝜕(𝑝) 𝜕𝑥𝑖 𝜕𝑈𝑖 𝜕𝑥𝑗 + + 𝜕 𝜕𝑥𝑗 𝜕𝑈𝑗 𝜕𝑥𝑖 [𝜇 ( 𝑈 +𝑈 𝑈𝑑 = ∞ 𝑤 (8) Công suất thuỷ lực (P) nhận vị trí đĩa xác định sau: 𝑃 = 𝐹𝑡 𝑈𝑑 (9) Từ biểu thức (7) kết hợp với (9) ta có: 𝑃 = 𝜌𝑆𝑈𝑑 (𝑈∞ − 𝑈𝑤2 ) (10) Hệ số công suất (Cp) hệ số áp lực đẩy (CT) xác định từ biểu thức sau: P 𝐶𝑝 = 0.5ρU3 S (11) 𝐹𝑡 ∞ 𝐶𝑇 = 0.5ρU2 S (12) ∞ Nếu coi a hệ số vận tốc chất lỏng qua đĩa (Turbine), đại lượng xác định sau: (𝑈 −𝑈 ) 𝑎 = ∞𝑈 𝑑 (13) ∞ Từ biểu thức (8) (13) ta có: 𝑈𝑑 = 𝑈∞ (1 − 𝑎) (14) 𝑈𝑤 = 𝑈∞ (1 − 2𝑎) (15) Thay giá trị Ud Uw từ biểu thức (14) (15) vào biểu thức (7) (10) ta nhận giá trị áp lực đẩy chất lỏng tác dụng lên Turbine công suất thuỷ lực Turbine phụ thuộc vào hệ số a sau: 𝐹𝑡 = 2𝜌𝑆𝑎(1 − 𝑎)𝑈∞ (16) 𝑃 = 2𝜌𝑆𝑎 (1 − 𝑎) 𝑈∞ (17) Tương tự ta xác định hệ số cơng suất Turbine hệ số áp lực đẩy tác dụng lên Turbine sau: 𝐶𝑝 = 4𝑎(1 − 𝑎)2 (18) 𝐶𝑇 = 4𝑎(1 − 𝑎) (19) Theo công trình cơng bố lĩnh vực lượng tái tạo [2,6,7] theo giới hạn lý thuyết Betz [1], giá trị a=1/3 ta nhận hệ số công suất lớn tương ứng với hệ số áp lực đẩy lớn (CP)max =16/27; CT=8/9 Áp dụng lý thuyết Actuator Disk phương trình Navier-Stokes để mơ dòng chảy đằng sau Turbine Phương trình Navier-Stokes viết sau: 𝜕𝑈𝑖 𝜕𝑥𝑗 + 𝑘 ) 𝜇𝑡 = 𝐶𝜇 ; 𝜀 𝜕𝑈𝑗 𝜕𝑥𝑖 ) + 𝑅𝑖𝑗 ] + 𝜌𝑔𝑖 + 𝑆𝑖 (20) (21) 51 đó: Ui, Uj thành phần vận tốc theo phương không gian; xi, xj điểm không gian; μ độ nhớt phân tử nước; Rij thành phần tenseur Reynolds; 𝜇𝑡 độ nhớt động lực học xác định từ lượng động học môi trường rối (k) độ phân tán môi trường rối (ε); g gia tốc trọng trường; Cμ hệ số (Cμ=0,09); Si đại lượng chưa biết phương trình Navier-Stokes Theo lý thuyết Acttuator Disk, người ta đặt lực lên Turbine, áp lực chất lỏng tác dụng lên tồn thể tích Turbine Do ta có Ft/Se áp lực thể tích chất lỏng tác dụng lên Turbine (trong đó: e chiều dày đĩa tạo Turbine) Trong phương trình (20), đại lượng Si thay giá trị áp lực thể tích chất lỏng tác dụng lên Turbine Áp lực có chiều ngược với chiều dòng chảy, ta có: 𝐹 𝑆𝑖 = − 𝑆𝑒𝑡 (22) Từ biểu thức (12) ta nhận giá trị Ft phụ thuộc vào hệ số CT sau: 𝐹𝑡 = 0.5𝐶𝑇 𝜌𝑈∞ 𝑆 (23) Để đảm bảo độ xác mơ dòng chảy chất lỏng qua Turbine, cần phải xác định mối liên hệ vận tốc dòng chảy vị trí đĩa hay Turbine (Ud) vận tốc dòng chảy thượng nguồn (U∞), xác định xác áp lực chất lỏng tác dụng lên bề mặt đĩa (Turbine) Ngoài ra, nghiên cứu Taylor [8] đưa mối quan hệ nghiên cứu dòng chảy khơng khí đĩa đục lỗ làm từ bạch kim có bề dày nhỏ Trên sở nghiên cứu 𝜕(𝜌𝑘) 𝜕𝑡 𝜕(𝜌𝜀) 𝜕𝑡 𝜕(𝜌𝑘𝑈𝑖 ) + + 𝜕𝑥𝑗 𝜕(𝜌𝜀𝑈𝑖 ) 𝜕𝑥𝑗 = = 𝜕 𝜕𝑥𝑗 𝜕 [(𝜇 + 𝜇𝑡 𝜎𝑘 ) 𝜇 𝜕𝑥𝑗 [(𝜇 + 𝑡) 𝜕𝑘 𝜕𝑥𝑗 𝜕𝜀 𝜎𝜀 𝜕𝑥𝑗 Taylor, ta có mối quan hệ U∞, áp suất p1 p2 với Ud sau: 𝑈∞ = 𝑈𝑑 (1 + 0.25𝐾) (24) 𝑝1 − 𝑝2 = 0,5𝜌𝐾𝑈𝑑 (25) đó: K hệ số sức cản mơi trường Kết hợp biểu thức (4), (22) (25) ta tìm giá trị lực thể tích phụ thuộc vào hệ số K, chiều dày đĩa vận tốc cục dòng chảy vị trí Turbine theo công thức sau: 𝐹 𝐾 𝑆𝑖 = − 𝑆𝑒𝑡 = − 𝜌 𝑒 𝑈𝑑2 (26) Hệ số áp lực đẩy CT tìm cơng trình nghiên cứu Taylor [8] 𝐾 𝐶𝑇 = (1+0.25𝐾)2 (27) Từ biểu thức (14), (18), (19) kết hợp với biểu thức (24) (27) hệ số công suất thủy lực Cp xác định sau: 𝐾 𝐶𝑝 = (1+0.25𝐾)3 (28) Theo giới hạn lý thuyết Betz [1], giá trị lớn CT 0,89 tương ứng với hệ số K=2 Giá trị sử dụng tính tốn để mơ trường vận tốc dòng chảy đằng sau Turbine Như vậy, giá trị áp lực thể tích biểu thức (26) giá trị đặc trưng biểu diễn có mặt Turbine Mơ hình hố kiểm chứng mơ hình Để mơ hình hố trường vận tốc dòng chảy đằng sau Turbine, tác giả áp dụng mơ hình k-ε Standard chương trình ANSYS FLUENT Đây mơ hình đơn giản, dễ thực cho độ xác cao Trong mơ hình này, chuyển đổi lượng phân tán rối môi trường thể biểu thức sau: ] + 𝜌℘ − 𝜌𝜀 + 𝑆𝑘 (29) 𝜀 𝜀2 𝑘 𝑘 ] + 𝐶𝜀1 𝜌℘ − 𝐶𝜀2 𝜌 + 𝑆𝜀 (30) đó:𝐶𝜀1 , 𝐶𝜀2 hệ số phương trình,℘biểu diễn tạo lượng rối (production of turbulent kinetic energy), đại lượng xác định sau: ′ ′ ̅̅̅̅̅̅ ℘ = −𝑢 𝑖 𝑢𝑗 𝜕𝑈𝑖 𝜕𝑥𝑖 = 𝜇𝑡 𝜕𝑈𝑖 𝜌 ( 𝜕𝑥𝑗 + 𝜕𝑈𝑗 𝜕𝑥𝑖 ) (31) Độ nhớt động lực học xác định theo biểu thức: 𝜇𝑡 = 𝜌𝐶𝜇 52 𝑘2 𝜀 (32) biểu thức (29) (30), đại lượng 𝑆𝑘 , 𝑆𝜀 tham số biến đổi phụ thuộc mơ hình Đối với mơ hình k-ε Standard, hệ số mơ hình biểu diễn bảng [4] Bảng Hệ số mơ hìnhk - ε Standard Cε1 Cε2 Cμ σk σε 1,44 1,92 0,09 1,00 1,30 Để kiểm chứng độ tin cậy mô hình kênh 0,3m/s, cường độ rối I=5% Dòng chảy kết tính tốn, tác giả sử dụng số sau qua đĩa xốp bị biến đổi vận tốc, liệu đo thực nghiệm biến đổi vận tốc người ta tiến hành đo biến đổi (velocity) dòng chảy cường độ rối phương pháp ADV (Acoustic Doppler (turbulent intensity) đằng sau Turbine Velocimetry), độ sai số phép đo 1% Trên cơng trình khoa học tác giả Harrison et sở thông số mơ hình thí nghiệm, tác al (2010) [3] Myers and Bahaj, (2010) [6] giả xây dựng mơ hình số hố để tiến hành mơ Thí nghiệm mơ tả sau: Trong Do giới hạn tốc độ xử lý máy kênh dẫn đầy nước, có kích thước tính, đồng thời phép đo thực nghiệm, 21x1,36x0,3m, người ta tiến hành đặt đĩa kết đo dừng lại vị trí 20D đằng sau kim loại đục lỗ (tạo môi trường xốp) đường Turbine, nên mơ hình số, chúng tơi sử kính D=0,1m, chiều dày 1mm Vị trí đặt đĩa dụng kênh dẫn có kích thước 5x1,36x0,3m cách đầu vào kênh dẫn 20 lần đường kính (hình 2a), lại thơng số khác giống đĩa (20D), vận tốc dòng chảy đầu vào với thí nghiệm nhóm tác giả kể (a) (b) Hình Miền tính tốn (a) lưới cấu trúc(b) mơ số Trong mơ hình số, miền tính tốn bao hai mặt bên kênh dẫn, riêng bề mặt đáy phủ lưới cấu trúc ‘‘hexahedral’’ với kênh áp dụng điều kiện có độ nhám 16867840 phần tử, vùng biểu thị mơ hình mơ Tại đầu vào kênh Turbine làm mịn với mật độ cao, kích dẫn, vận tốc dòng chảy cường độ rối thước phần tử lưới vùng tương sử dụng dạng profil dựa mối ứng với chiều dày đĩa, tức 1mm (hình 2b) quan hệ thực nghiệm rút nghiên Các điều kiện ban đầu mơ hình số sau: cứu Harrison et al (2010) [3]: Điều kiện đối xứng áp dụng cho mặt 𝑧𝑈 ∗ 3/4 𝑘 3/2 𝑈𝐼 = 2.5𝑈 ∗ 𝑙𝑛 ( 𝜐 ) + 𝐴 ; 𝑘 = 𝐼 𝑈 ; 𝜀 = 𝐶𝜇 (33) 𝑙 * đó: U sức cản vận tốc kênh chương trình ANSYS FLUENT để tiến U*=0,00787m/s, A số A=0,197, z hành tính tốn mơ phỏng, đồng thời tiến chiều cao kênh dẫn, 𝜐 độ nhớt động học, U hành đối chiếu với số liệu thực nghiệm để vận tốc trung bình dòng chảy, Cμ=0,09 l kiểm chứng mơ hình Kết mơ cho chiều dài đặc trưng xoáy Sau nhập thấy, profil đầu vào vận tốc cường độ rối thông số đầu vào điều kiện biên cho mô số (Num) trùng khớp với số mơ hình, tác giả sử dụng mơ hình k-ε Standard liệu đo thực nghiệm (Exp) (hình 3) 53 Hình Profile theo chiều thẳng đứng vận tốc (trái) cường độ rối (phải) đầu vào kênh dẫn Các kết biến đổi vận tốc dòng chảy cường độ rối mơi trường có diện Turbine mơ thể hình số Để tiện cho việc kiểm chứng độ tin cậy mô hình, kết so sánh trực tiếp biểu đồ với số liệu thực nghiệm Hình Profil theo trục đứng vận tốc (hình trên) cường độ rối (hình dưới) đằng sau, dọc theo trục trung tâm Turbine khoảng cách: a) x=4D, b) x=7D, c) x=11D, d) x=15D, e) x=20D Trên hình biểu diễn profil theo trục đứng nghiên cứu tác giả Harrison et al (trục z) vận tốc cường độ rối đằng sau, (2010) [3] rằng, phương pháp ‘‘đĩa dọc theo trục trung tâm Turbine (vị trí truyền động’’ tồn sai số định Turbine biểu thị x/D=0) Từ hình vẽ mô trường vận tốc khu vực cho ta thấy, kết mô số (Num) gần sát phía sau Turbine Dọc theo trục trung tâm trùng khớp với kết thực nghiệm (Exp) Turbine (z/D=1.5), sai số tương đối lớn vị trí nghiên cứu (hình 4), từ khoảng kết mơ số thực nghiệm cách x=7D tính từ vị trí Turbine Tại vận tốc cường độ rối tương ứng khoảng cách x