ỨNG DỤNG PHẦN mềm ANSYS AUTODYN 3d mô PHỎNG QUÁ TRÌNH BIẾN DẠNG và PHÁ hủy của THÂN vỏ đầu đạn dưới tác ĐỘNG của SÓNG nổ

Từ khóa: thân vỏ đầu đạn, quá trình sinh mảnh, mảnh văng, liều thuốc nổ, sóng nổ.. Kết hợp giữa mô phỏng toán học, lý thuyết và thực nghiệm cho phép chúng ta hiểu sâu sắc quá trình sinh

ỨNG DỤNG PHẦN MỀM ANSYS AUTODYN-3D MÔ PHỎNG QUÁ TRÌNH BIẾN DẠNG VÀ PHÁ HỦY CỦA THÂN VỎ ĐẦU ĐẠN DƯỚI TÁC ĐỘNG

CỦA SÓNG NỔ

APPLICATION OF ANSYS AUTODYN-3D IN THE SIMULATION PROCESS OF FORMATION AND SPREAD OF THE BLAST WAVES, DEFORM AND BREAK THE

DESTRUCTION OF PROJECTILE CASING UNDER INFLUENCE OF

DETONATION WAVES

ThS Nguyễn Quốc Anh 1a , TS Trần Đình Thành 1b

a quocanhvhpkd@gmail.com; b trandinhthanhbmd@gmail.com

TÓM TẮT

sóng phản xạ tác dụng lên thành thân vỏ làm cho thân vỏ biến dạng và khi biến dạng vượt quá giới hạn cho phép thì vỏ đầu đạn bị nứt vỡ tạo thành nhiều mảnh Đây là quá trình vật lý nổ rất phức tạp, phụ thuộc vào rất nhiều yếu tố và nhiều yếu tố mang tính ngẫu nhiên Báo cáo

dụng phần mềm ANSYS AUTODYN-3D mô phỏng quá trình hình thành và lan truyền sóng

nổ, biến dạng và phá vỡ thân vỏ đầu đạn khi nổ So sánh kết quả tính toán bằng phương pháp

mô phỏng với phương pháp bán thực nghiệm để đưa ra các nhận xét, đánh giá

Từ khóa: thân vỏ đầu đạn, quá trình sinh mảnh, mảnh văng, liều thuốc nổ, sóng nổ

ABSTRACT

The process of deformation and destruction of projectile casing starts when shock waves and reflected waves act on the hull of projectile casings, causing deformation and when the deformation exceeds the allowed limit, the projectile casings crack and form pieces This physical explosion process is very complex and depends on many factors and many random factors This report presents a mathematical model of an explosive problem sheathed in air ANSYS AUTODYN-3D software application simulates the process of formation and spread

of the blast waves, deforming and breaking the destruction of projectile casing under influence of detonation waves Compare the results calculated by simulation methods with semi-empirical method to make a comment and evaluation

Keywords: projectile casings, fragmentation process, fragments, Explosive charge,

detonation wave

1 ĐẶT VẤN ĐỀ

Đầu đạn sát thương dùng chủ yếu để sát thương sinh lực địch, trang thiết bị che chắn nhẹ của địch bằng mảnh văng tạo ra khi nổ Kết cấu chủ yếu của đầu đạn gồm thân vỏ (thường bằng thép), liều thuốc nổ và ngòi đạn Khi gặp mục tiêu, ngòi đạn làm việc sẽ kích nổ liều thuốc nổ Dưới tác dụng của sóng xung kích và sự giãn nở của sản phẩm nổ, thân vỏ bị phá vỡ và tạo thành trường mảnh văng ra xung quanh

Tính sinh mảnh là đặc trưng cực kỳ quan trọng của các đầu đạn sát thương, được thể hiện bằng khả năng nứt vỡ thành các mảnh văng Đây là quá trình vật lý hết sức phức tạp, thân vỏ chịu tác dụng của sóng xung kích có cường độ cao, ban đầu sẽ biến dạng đàn hồi, sau

đó biến dạng dẻo và nứt vỡ tạo ra nhiều mảnh có vận tốc lớn văng ra xung quanh

Các phương pháp chủ yếu nghiên cứu quá trình sinh mảnh của đầu đạn hiện nay là phương pháp thực nghiệm và bán thực nghiệm Phương pháp thực nghiệm đánh giá chính xác tính sinh mảnh nhưng yêu cầu thiết bị phức tạp, đắt tiền, điều kiện thử nghiệm khó khăn Phương pháp bán thực nghiệm được xây dựng dựa trên tổng hợp kết quả thực nghiệm, cho phép đánh giá tính sinh mảnh một cách nhanh chóng, thuận tiện, tuy nhiên phạm vi ứng dụng hạn chế Ngày nay, nhờ sự phát triển của công cụ toán học và máy tính điện tử đã có thể mô phỏng các bài toán vật lý nổ phức tạp Kết hợp giữa mô phỏng toán học, lý thuyết và thực nghiệm cho phép chúng ta hiểu sâu sắc quá trình sinh mảnh của thân vỏ đầu đạn, từ đó giảm nhiều công sức, chi phí trong quá trình nghiên cứu Trong bài báo này xem xét mô hình toán học bài toán nổ khối thuốc nổ có vỏ bọc trong không khí và ứng dụng phần mềm ANSYS

để đưa ra các đánh giá, kết luận

2 MÔ HÌNH TOÁN HỌC BÀI TOÁN NỔ KHỐI THUỐC NỔ CÓ VỎ BỌC TRONG KHÔNG KHÍ

2.1 Mô hình toán h ọc mô tả tính chất thuốc nổ và sản phẩm nổ

Để mô tả tính chất của thuốc nổ hiện nay thường sử dụng lý thuyết lan truyền nổ thủy động học do Chapman, Jougle nghiên cứu [2, 3, 6] Theo đó mặt sóng nổ là sóng va đập, mà tại đó chất nổ bị nén va đập như một chất trơ

Trên hình 1 thể hiện sơ đồ lan truyền sóng nổ, vùng 1 là vùng chất nổ, vùng 2 – vùng đang xảy ra phản ứng nổ và vùng 3 – vùng sản phẩm nổ (SPN) Năng lượng giải phóng sau mặt sóng va đập do phản ứng hóa học của chất nổ duy trì các thông số sóng va đập ổn định, tức là biểu đồ áp suất tại sóng nổ không thay đổi khi nó dịch chuyển trong liều thuốc nổ Vùng 1 và 2 là vùng ổn định và tiếp xúc với vùng chảy không dừng 3 Khi nổ ổn định, vùng 2 phải dịch chuyển nhanh hơn sản phẩm nổ một lượng bằng vận tốc âm thanh (hoặc lớn hơn), nếu ngược lại, sóng giãn sẽ lan truyền vào vùng ổn định và làm giãn nở vật chất trong vùng phản ứng hóa học Chapmen và Jougle đưa ra giả thiết rằng, sóng nổ lan truyền nhanh hơn sản phẩm nổ một lượng bằng vận tốc âm thanh (điều kiện Chapmen-Jougle)

và đoạn nhiệt va đập EDMLHC của sản phẩm nổ, tương ứng với sự giải phóng hoàn toàn

năng lượng hóa học trong vùng phản ứng hóa học Quá trình lan truyền nổ diễn ra như sau:

Chất nổ từ trạng thái ban đầu (p 0 , v 0 ) bị nén bởi sóng va đập tới trạng thái (p B , v B) Các thông

số ở trạng thái này của chất nổ (áp suất, nhiệt độ) đủ lớn để gây ra phản ứng hóa học một cách

mãnh liệt sau mặt sóng nổ Khi giải phóng nhiệt lượng, áp suất giảm từ p B tới p H(theo đường

thẳng lHB), tương ứng với giải phóng hoàn toàn năng lượng hóa học Q

Hình 1 Sơ đồ lan truyền sóng nổ Hình 2 Sơ đồ đoạn nhiệt va đập

Hiện nay khi mô phỏng nổ thường coi thuốc nổ ban đầu là chất trơ, có tính chất đàn hồi dẻo lý tưởng tuân theo quy luật chảy Mises, sau khi nổ sẽ biến thành chất khí và được mô tả

bằng phương trình trạng thái JWL [3, 4, 6] Theo phương trình này, áp suất sản phẩm nổ p là

hàm của thể tích tương đối V và nội năng riêng E:

trong đó ω, A, B, R1 và R2 là các hằng số thực nghiệm Phương trình trạng thái JWL (1) thể hiện đường đoạn nhiệt va đập của sản phẩm nổ (EDMLHC – hình 1)

2.2 Mô hình toán học mô tả tính chất vật liệu thân vỏ

Thân vỏ thường được chế tạo bằng thép các bon hoặc thép hợp kim Khi mô tả tính chất vật liệu khi chịu tải trọng xung biến đổi nhanh (tải trọng nổ, va đập) nhất thiết phải tính tới các yếu tố tăng bền, biến dạng nhanh Trong bài báo này sử dụng mô hình đàn hồi dẻo Johnson- Cook:

0

m n

p y

nc

trong đó:

A, B, C, n và m là các hằng số của vật liệu;

σy - ứng suất chảy động;

p

ε - biến dạng dẻo hiệu quả;

*

0

p

ε

ε

ε



 - tốc độ biến dạng dẻo hiệu quả khi

1

0 1s

ε = − ;

T - nhiệt độ hiện thời; T0 - nhiệt độ ban đầu;

Tnc - nhiệt độ nóng chảy của kim loại

Tính sinh mảnh của đầu đạn mang tính chất ngẫu nhiên, phụ thuộc vào phân bố vết nứt

tế vi Để mô tả quá trình này, coi trên bề mặt vật liệu ban đầu có những vết nứt tế vi với xác suất xuất hiện phụ thuộc vào các thông số của vật liệu và biến dạng tỷ đối, nó tuân theo phân phối Mott [5, 6]:

1

z

C e

γ

γ

trong đó C, γ là các thông số vật liệu:

160

1

bc

σ γ

σ

≈

( 0,5772 )

trong đó: σ c - giới hạn chảy;

z - độ dãn dài tương đối của vật liệu;

σ bc - hệ số biến cứng của vật liệu

Theo các vết nứt này mảnh văng được tạo ra theo quy luật ngẫu nhiên với xác suất phụ thuộc vào loại vật liệu thân vỏ và cơ tính của nó

2.3 H ệ phương trình mô tả quá trình biến dạng và phá hủy thân vỏ dưới tác động của sóng n ổ

và phá vỡ thân vỏ đầu đạn khi nổ gồm các phương trình cơ bản sau [2, 4, 6]:

- Phương trình liên tục:

0

i i

d

v

- Phương trình bảo toàn động lượng:

j i

j i

dv dt

- Phương trình bảo toàn năng lượng:

ij ij

dE dt

- Các phương trình liên hệ:

ij i v j j i v

ε = ∇ + ∇ ; εij =0,5(∇i u j+ ∇j u i)

- Phương trình mô tả tính chất của vỏ bọc:

0

m n

p y

nc

- Phương trình mô tả tính chất của chất nổ trước khi xảy ra phản ứng nổ:

0

1

TN

TN TN

TN

ρ

- Phương trình trạng thái của sản phẩm nổ

SPN

E

- Phương trình trạng thái của không khí

0

1 KK

KK

ρ

- Phương trình động học:

( , )

i i

Điều kiện đầu: khi t = 0, p = p 0; ρ = ρ0 ; u = 0

Trong hệ phương trình trên, các chỉ số TN, SPN, KK tương ứng thể hiện các thông số

trạng thái và hệ số của thuốc nổ, sản phẩm nổ và không khí

3 MÔ PH ỎNG SỐ QUÁ TRÌNH BIẾN DẠNG VÀ PHÁ HỦY THÂN VỎ DƯỚI TÁC ĐỘNG CỦA SÓNG NỔ BẰNG PHẦN MỀM ANSYS AUTODYN-3D

để mô phỏng các bài toán phi tuyến cao của cơ học môi trường liên tục bằng phương pháp phần tử hữu hạn Một số lĩnh vực áp dụng chính như vật lý nổ, tương tác tốc độ cao giữa các vật thể, gia công áp lực,

3.1 Trình t ự giải bài toán bằng phần mềm ANSYS AUTODYN-3D

Để giải được bài toán sinh mảnh của thân vỏ trên phần mềm ANSYS AUTODYN-3D cần thực hiện một số bước cơ bản sau:

Bước 1: Đặt bài toán nghiên cứu

Bước 2: Xây dựng mô hình hình học Công việc này được tiến hành trong phần mềm CAD (ANSYS® DesignModeler, Inventer, Solidwork, ProEngieer, SpaceClaim Engineer,…) Bước 3: Xác định mô hình vật liệu và các thông số của vật liệu Lựa chọn các mô hình vật liệu phù hợp cho thân vỏ, thuốc nổ, không khí Nhập các thông số vật liệu vào phần mềm

Ở đây sử dụng lưới Lagrange cho thân vỏ, lưới Euler cho thuốc nổ và không khí

Bước 5: Đặt điều kiện biên, điều kiện đầu, điều kiện tương tác Khi đã xây dựng xây dựng mô hình đạn 3D hoàn chỉnh với liên kết giữa các chi tiết theo kiểu lắp ghép thì điều kiện biên được tự động thiết lập Do trong mô hình có hai dạng phần tử Lagrange và Euler nên điều kiện tương tác phải dùng dạng tương tác Lagrange - Euler tùy biến Đặt các điều kiện đầu như kích nổ, lực tác dụng, chuyển động, điều kiện dừng Với bài toán sinh mảnh của đạn sát thương, đặt điều kiện dừng giải khi mảnh văng được hình thành hoàn toàn

Bước 6: Tiến hành giải bài toán Chọn cách lưu trữ kết quả, bước hiển thị màn hình và tiến hành giải Sơ đồ giải bài toán động lực học bằng phần mềm ANSYS AUTODYN-3D [3] như hình 3

Bước 7: Lấy kết quả và phân tích

3.2 Mô ph ỏng quá trình sinh mảnh ống trụ tiêu chuẩn №12

nghiệm các ống trụ tiêu chuẩn để thu số mảnh Các kết quả cho thấy với thuốc nổ mạnh hơn

sẽ cho số lượng mảnh tạo ra lớn, vật liệu thân vỏ dòn và bền hơn thì số mảnh tạo ra nhiều

№12 (hình 4) có các thông số vật liệu khác nhau như bảng 1 Thu thập kết quả và so sánh với

các kết quả thực nghiệm và bán thực nghiệm

Hình 3 Sơ đồ giải bài toán động lực học

Điều kiện đầu

Tính lại mật độ các phần

tử

Tính ứng suất các phần

tử

Tổng hợp lực tác dụng

vào các nút

Tính toán gia tốc các nút

Tính toán vận tốc mới

của nút

Tải trọng, liên kết và lực

liên kết

Đối với thân vỏ, các hằng số vật liệu được chọn đưa vào mô hình giống thép Steel 4340

(thép tiêu chuẩn Mỹ [1], thành phần tương đương thép C-40, C-45)

Tính chất vật liệu được mô tả bằng phương trình Johnson-Cook (9) với các hằng số như sau:

ρ = 7830 kg/m3; C p =477 J/kgK; n = 0,26; C = 0,014; m = 1,03; T nc = 1520 0C; T 0 = 27 0C;

T = 27 0C; ε = 1 s 0

Tính chất của thuốc nổ được mô tả bằng các phương trình (10, 11) với các thông số như sau:

- TNT: ρ0 = 1600 kg/m3; ω = 0,35; A = 373,77 Gpa; B = 3,7471 Gpa; R1 = 4,15; R 2 = 0,9;

D = 6,93 km/s; E 0 = 6.109 J/m3; p CJ = 21 Gpa

- CompB: ρ0 = 1717 kg/m3; ω = 0,34; A = 524,23 Gpa; B = 7,678 Gpa; R1 = 4,2; R 2 = 1,1;

D = 7,98 km/s; E 0 = 6.109 J/m3; p CJ = 29,5 Gpa

Không khí được mô tả bằng phương trình trạng thái (12) với các thông số như sau:

ρ0 = 1,225 kg/m3; γ = 1,4; T0 = 293 oC; E 0 = 2,5.105 J/m3

Bảng 1 Thông số vật liệu cơ bản của các ống trụ №12

Ký hiệu ống

trụ

Thân vỏ

Thuốc nổ Giới hạn chảy,

σ c Mpa

Giới hạn bền,

σ b MPa

Giới hạn biến dạng tương đối, δ %

4 K ẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN

Trên hình 5a thể hiện hình ảnh quá trình hình thành và lan truyền sóng nổ, biến dạng và

phá vỡ thân vỏ ống trụ №12_1 khi nổ tại một số thời điểm Để đánh giá kết quả mô phỏng,

chúng ta so sánh với kết quả nhận được khi chụp vụ nổ của trụ nổ tiêu chuẩn №12_1 bằng

các thông số mảnh văng khi mô phỏng số và kết quả nổ thực nghiệm theo [6]

Hình 4 Ống trụ tiêu chuẩn №12

tro ng đó: L 0 = 160 mm; h = 20 mm; d 0 = 60 mm; δ 0 = 1/6d 0

0μs 0μs

Hình 5 Hình ảnh quá trình sinh mảnh của ống trụ №12_1

a) ảnh mô phỏng; b) ảnh chụp thực nghiệm bằng phương pháp Rơn ghen xung

Bảng 2 Thông số mảnh văng của các ống trụ №12

Ký hiệu

ống trụ

Mô phỏng số Nổ thực nghiệm Tổng số

mảnh TB mảnh, g Khối lượng Số mảnh ≥ 1g Vận tốc TB mảnh, m/s Số mảnh ≥ 1g Vận tốc TB mảnh, m/s

Qua bảng 2 ta thấy rằng, số mảnh văng tăng theo thứ tự ống trụ №12_4, №12_3,

№12_1, №12_5 đến №12_2 trong mô phỏng số và cả trong thực nghiệm Điều đó cho thấy kết quả mô phỏng số và thực nghiệm có cùng quy luật

Khi nghiên cứu tính sinh mảnh của các ống trụ ta thấy có sự ảnh hưởng đáng kể của một

số yếu tố như sau:

Ảnh hưởng của giới hạn chảy vật liệu thân vỏ: Thân vỏ ống trụ №12_1 và №12_4 có

cùng giới hạn bền và giới hạn độ dãn dài tương đối, ống trụ №12_4 có giới hạn chảy thấp hơn cho số mảnh tạo ra ít hơn trong khi đó ống trụ №12_1 cho số mảnh tạo ra nhiều hơn Điều đó cho thấy, vật liệu có giới hạn chảy thấp sẽ cho số mảnh tạo ra ít hơn nếu hai thân vỏ cùng độ dãn dài và độ bền

Ảnh hưởng của giới hạn bền vật liệu thân vỏ: Với cùng giới hạn chảy và độ dãn dài

tương đối, thân vỏ ống trụ №12_1 có giới hạn bền thấp hơn thân vỏ ống trụ №12_3 và nó cho

số mảnh thu được lớn hơn Điều đó cho thấy, nếu cơ tính thân vỏ bền hơn thì số mảnh tạo ra

sẽ bé hơn

Ảnh hưởng của giới hạn biến dạng tương đối vật liệu thân vỏ: Thân vỏ ống trụ

№12_1 và №12_2 có cùng giới hạn chảy và giới hạn bền, nhưng thân vỏ №12_2 có giới hạn dãn dài tương đối nhỏ hơn đã tạo ra số mảnh văng lớn hơn Tuy nhiên, vận tốc trung bình của thân vỏ dòn lại bé hơn thân vỏ có độ dai cao

Ảnh hưởng của loại thuốc nổ: Các kết quả mô phỏng nổ ống trụ №12_1 và ống trụ

№12_5 cho thấy khi sử dụng thuốc nổ mạnh hơn (CompB mạnh hơn TNT) thì số mảnh văng tạo ra lớn hơn Vận tốc trung bình của mảnh ống trụ sử dụng thuốc nổ mạnh hơn sẽ lớn hơn Như vậy, các đặc tính của vật liệu thân vỏ và loại thuốc nổ có ảnh hưởng lớn tới đặc tính sinh mảnh của đạn Vật liệu có giới hạn chảy cao cho số mảnh lớn hơn Vật liệu có giới hạn bền cao sẽ cho số mảnh ít hơn Vật liệu có độ biến dạng dài tương đối nhỏ sẽ cho số mảnh lớn hơn Khi sử dụng thuốc nổ mạnh thì số mảnh văng thu được sẽ cao, vận tốc của mảnh lớn

Do đó, với kết cấu đạn cụ thể, thì đặc tính sinh mảnh sẽ khác nhau Phân bố mảnh theo khối lượng trong mô phỏng và thực nghiệm khá giống nhau

5 K ẾT LUẬN

Kết quả giải bài toán cho thấy mô phỏng toán học quá trình phân mảnh tự nhiên sát với kết quả nổ thực nghiệm Khi mô phỏng có thể nhận được toàn bộ thông số trạng thái của vật liệu Do đó có thể áp dụng phương pháp mô phỏng vào nghiên cứu bài toán sinh mảnh của đầu đạn nói riêng và các bài toán vật lý nổ nói chung nhằm giảm chi phí và công sức trong các nghiên cứu ban đầu

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[3] ANSYS release 9.0 documentation, ANSYS Inc., 2004

[4] LS-DYNA theory manual, Livermore Software Technology Corporation, 2006

[5] GR Johnson, WH Cook, A constitutive model and data for metals subjected to large

strains, high strain rates and high temperatures, In: Proceedings of the Seventh

Symposium on Ballistics, The Hague, The Netherlands, pp 1-7, 1983

ФИЗМАТЛИТ, 2006

THÔNG TIN TÁC GIẢ

Email: quocanhvhpkd@gmail.com, 0915141492

Email: trandinhthanhbmd@gmail.com, 0942856677