[r]
(1)Chương
LƯỚI KHỐNG CHẾ TRẮC ĐỊA
6.1 KHÁI NIỆM
Trong đo đạc để tránh tích lũy sai số, thường áp dụng nguyên tắc từ tổng quát
đến chi tiết, từ độ xác cao đến độ xác thấp Nghĩa dùng máy phương pháp đo có độ xác tương đối cao để xác định tọa độ độ cao số điểm Các điểm gọi điểm khống chế liên kết lại thành lưới khống chế Căn vào điểm để đo điểm khác xung quanh, điểm gọi
điểm chi tiết
Có loại lưới khống chế trắc địa:
- Lưới khống chế mặt biết (X,Y), dùng làm sở xác định vị trí mặt điểm
- Lưới khống chế độ cao biết (H), sử dụng làm sở xác định độ cao điểm mặt đất
6.2 LƯỚI KHỐNG CHẾ MẶT BẰNG (TỌA ĐỘ) 1 Định nghĩa
Lưới khống chế mặt tập hợp điểm xác định nhờ phép
đo (góc độ dài) tiến hành mặt đất tính tốn tọa độ X,Y hệ thống
2 Phân cấp
Về tổng thể lưới khống chế trắc địa phân thành cấp chính: - Lưới khống chế tam giác Nhà nước
- Lưới khống chế trắc địa khu vực - Lưới sởđo vẽ
Trong cấp lại phân thành hạng theo nguyên tắc từ tổng quát
đến chi tiết với độ xác giảm dần, lưới cấp sau phát triển dựa vào lưới cấp trước tính tốn hệ toạ độ thống
a Cấp lưới khống chế tam giác Nhà nước
Lưới khống chế tam giác Nhà nước có hạng: I, II, III, IV
Các tiêu kỹ thuật lưới khống chế tam giác Nhà nước
Chỉ tiêu kỹ thuật Hạng I Hạng II Hạng III Hạng IV
Chiều dài cạnh tam giác (km) 20-30 7-20 5-10 2-6
Sai số tương đối đo cạnh đáy
000 400
1
000 300
1
000 200
1
000 200
1
Sai số trung phương đo góc ± 0"7 ±1"0 ±1"8 ±2"5
Góc nhỏ tam giác 400 300 300 300
b Lưới khống chế trắc địa khu vực
Có thể xây dựng theo lưới giải tích cấp I, lưới giải tích cấp II đường chuyền đa giác cấp I, II
(2)Các tiêu kỹ thuật lưới giải tích
Chỉ tiêu kỹ thuật Cấp I Cấp II
Số lượng tam giác cạnh đáy (km) 10 10
Chiều dài cạnh tam giác (1-5) km (1-3) km
Góc nhỏ tam giác 200 200
Sai số trung phương đo góc ± 5" ±10"
Sai số trung phương đo cạnh 1:50.000 1:20.000
c Lưới sởđo vẽ:
Được xây dựng dạng - Đường chuyền kinh vĩ - Đường chuyền bàn đạc - Chuỗi tam giác
- Giao hội
6.3 ĐƯỜNG CHUYỀN KINH VĨ 1 Khái niệm
Đường chuyền (đường sườn) kinh vĩ thuộc lưới khống chế đo vẽ
đường nối điểm đo, đánh dấu cọc mốc mặt đất thành đường gãy khúc liên tục
* Ưu: Các điểm bố trí linh hoạt, cần thơng hướng Có thể bố trí nhiều dạng đồ hình
* Nhược: Diện tích khống chế tương đối hẹp Khối lượng đo đạc lớn 2 Phân loại
a Phân theo tác dụng: Có loại đường chuyền đường chuyền phụ - Đường chuyền chính: Được nối với điểm sở lưới khống chế cấp cao (hoặc độc lập) có tác dụng khống chế tồn khu vực có độ xác cao đường chuyền phụ
- Đường chuyền phụ: Được nối vào đỉnh đường chuyền có tác dụng khống chế phận, chỗ đường chuyền khơng tới b Phân theo hình dạng
-Đường chuyền khép kín (hình 6-1a): Đường chuyền xây dựng xuất phát từ điểm khép điểm Đây dạng đường chuyền hay sử
dụng, xây dựng khu vực đo vẽ khơng có nhiều điểm khống chếđã biết tọa độ Tuy nhiên dạng đường chuyền có nhiều điểm yếu ta nên lưu ý sử dụng khu vực đo vẽ không lớn
1
2
3
4
1' 2'
0 β
(hình 6-1a)
A M
(hình 6-1b)
B N
2
3 2' 1'
(3)2' M
A
(hình 6-1c)
2
3 1'
B
4 N
1
P Q
-Đường chuyền phù hợp (hở) (hình 6-1b): Đây đường chuyền nối hai điểm biết tọa độ Dạng dạng tốt lưới đường chuyền
-Đường chuyền nhánh (treo) 2-1'-2' (hình 6-1c) Đường chuyền phát triển từ điểm biết tọa độ, đầu tự Đây dạng nên tránh phải
đo lần
- Hệ thống đường chuyền kinh vĩ có điểm nút (Hình 6.1 d)
(hình 6-1d) A
N B
C
Điểm nút
Điểm nút xem điểm hội tụ đường chuyền treo xem điểm nút đường chuyền phù hợp Đây dạng lưới đường chuyền tốt cho kết đồng độ xác
3 Các yếu tố cần đo a Tài liệu gốc cần có:
- Đường chuyền khép kín: Cần biết tọa độ điểm đầu góc phương vị cạnh
đầu
- Đường chuyền phù hợp (hở): Tọa độ điểm đầu, điểm cuối, góc định hướng cạnh đầu, cạnh cuối
b Số liệu cần đo: Đo tồn góc β (dùng máy kinh vĩ) Đo toàn chiều dài cạnh (tùy thuộc yêu cầu độ xác mà sử dụng loại thước phương pháp đo, số lần đo)
4 Tính tốn đường chuyền kinh vĩ (Bài tốn thuận) a Đường chuyền khép kín
b1- Điều chỉnh góc bằng: Giả sử có đường chuyền khép kín hình vẽ (hình 6.2) điểm A điểm cấp cao biết tọa độ Tính theo chiều mũi tên Biết αđ Giả thiết đo góc β
Theo lý thuyết ta có: 0
3
0
0 = + + + + =( −2)*180
∑n βi β β β βn n
Góc đo được:
∑
∑n do = + + + n ≠ n
1
1
1 β β β
β β
(4)Vậy sai số khép: f =∑n do −∑n i
1
)
(β β β
Với t giá trị vạch khắc nhỏ máy (thường lấy t = 1'); n số cạnh đa giác
51
Sai số khép cho phép đường chuyền phụ thuộc vào dụng cụ đo góc kết đo phải
đạt điều kiện
⏐fβ⏐≤ 1,5 t n
Nếu khơng đạt điều kiện phải kiểm tra lại đo lại Nếu điều kiện thoả
mãn ta phân phối sai số theo nguyên tắc sau: - Phân phối cho góc
- Ưu tiên cho góc có cạnh ngắn:
n f Vi = − βdo
2
5
1 β
A=1
4
(hình 6-2)
3 _
β2
β3
β4 β5
S2-3
Vậy góc sau hiệu chỉnh: βi = βi đo + Vi Kiểm tra ∑βi = ∑βi0
b2- Tính góc định hướng
Căn vào góc định hướng cạnh đầu (αđ) góc hiệu chỉnh
và tuỳ theo góc đo bên phải (hay bên trái) đường đo, để áp dụng công thức toán thuận
αi -(i+1) = α(i-1)-i +1800 - βp i b3- Tính số gia tọa độ (gần đúng)
Δ'
X(i-i+1) = Si-(i+1) Cos αi -(i+1) ; Δ'Yi-(i+1) = Si-(i+1) Sin αi -(i+1) b4- Điều chỉnh số gia tọa độ
Theo lý thuyết: ∑n ΔXi = XC −Xd = ;
'
0 ∑n ΔYi =YC −Yd =
1 '
0
Nhưng thực tế đo (đo góc, đo cạnh) có sai số Mặc dù góc
điều chỉnh chưa trị số thực nên b5- Tính tốn tọa độ điểm đường chuyền
Xi+1 = X i + ΔXi - (i+1)
Yi+1 = Yi + ΔYi - (i+1) Gọi số khép kín thành phần theo trục X
( ) ;
' 0
x n
Xi ≠ ⇒ f
Δ
∑ ( )
1
' 0
y n
Yi ≠ ⇒ f
Δ ∑ Gọi số khép kín thành phần theo trục Y
S3-4 4-5
S S5-1
1-2
S
ñ α
2
5
4
(hình 6-3)
3 1'
Y X
fx
y
f
s
f −( +1) −( +1)
− =
Δ X i i i
Xi S
L f V
) ( )
1
(+ − +
−
− =
Δ Y i i i
Yi S
(5)Như ∑Δ' sai số tọa độ
X ∑Δ
'
Y
Nếu dùng số gia , tính để vẽ điểm đường chuyền
điểm cuối 1' không trùng với điểm sinh sai số khép kín tọa
độ (sai số khép kín vị trí điểm ) f '
X
Δ '
Y
Δ
S (hình 6-3)
2
) (
'1
1− = f S = fx + fy
* Nếu gọi: =∑n
i i
S
L ta có sai số khép tương đối đường chuyền
L f T
S) ( =
Trị số phải thỏa mãn điều kiện không vượt 1/1000 đến 1/3000
T
1
* Nếu
T L
fS > Thì phải kiểm tra lại sổ ghi cách tính tốn Nếu khơng có sai
sót tiến hành đo lại độ dài * Nếu
T L
fS ≤ 1 Thì tính số điều chỉnh theo từng gia số tọa độ cho cạnh
theo công thức
) ( )
1
( + − +
−
− =
Δ Y i i i
Yi S
L f V
) ( )
1
( + − +
−
− =
Δ X i i
i
Xi L S
f V
52
Kiểm tra phân phối: ; số gia tọa độ sau hiệu chỉnh là: Δ
X n
Xi f
VΔ = −
∑
1 '
Y n
Yi f
VΔ =−
∑
1 '
X i-(i+1) = Δ'X i-(i+1) + VΔXi-(i+1) ;
V
IV
(hình 6-4) β
đ α
β5
4 β3
1 β
β
III II I
ΔYi-(i+1) = Δ'Y i-(i+1) + VΔYi-(i+1)
Ví dụ: Tính tốn bình sai đường chuyền kinh vĩ khép kín Có đường chuyền kinh vĩ
khép kín
I - II - III - IV - V - I (hình 6-4) Số liệu đo ghi bảng, u cầu tính tốn tọa độ điểm
Tên
điểm Góc đo
Khoảng cách đo
(m) Góc định hướng
I 88006'00" 69m.667 91.00'00"
II 135059'40" 71.921
III 77.39.40 76.878
IV 147.38.50 54.228
V 90.36.10 93.864
(6)Bước 1: Điều chỉnh góc
" ' 0
0( 2) 180 (5 2) 540 00 00
180 − = − =
=
∑βlt n
5
1 β β β β
β
β = + + + +
∑ ido
=88006000' +135.59.40+77.39.40+147.38.50+90.36.10 =540000'20" "
0 "
'
20 540
20 00
540 − =+
= −
=∑ ido ∑ ilt
ido
fβ β β
[ ] 1,5 1,5' 3'35
)
( = ± t n = ± = ±
f β
[ ( )] 20 [ ] 3'35
) ( " )
(β do = + 〈 f β = ±
f ⇒Được phép điều chỉnh
Sốđiều chỉnh: ( ) " "
4
20 =− −
= −
=
n f Vi β do
Vậy góc sau hiệu chỉnh:βi =βido +Vi
⇒ ' " " ' " =88 06 00 +(−4 ) =88 05 56
β
⇒ ' " " ' " =135 59 40 +(−4 ) =135 5936
β
' " " ' " = 90 36 10 + (−4 ) = 90 36 06
β
Kiểm tra góc sau hiệu chỉnh
∑
∑βi = βlt =88005006' +135059'36" + +90036.06 =5400 =∑βlt
Bước 2: Tính góc định hướng
Vì góc đo bên phải nên ta áp dụng cơng thức
p i i
i i
i α β
α − + = − − + −
) ( )
( 180
2
1
2 α 180 β
α − = − + − =91000'00"+1800 −135059.36=135000'24"
0
2
3 α 180 β
α − = − + − =135000'24"+1800 −77039'36"= 237020'48"
0
3
4 α 180 β
α − = − + − =237020'48"+1800 −147038'46"=269042'02"
0
4
5 α 180 β
α − = − + − = 269042'02"+1800 −90038'06"=359005'56"
Kiểm tra
1
5
1 α 180 β
α − = − + −
=359005'56"+1800 −88005'56"=451000'00"−3600 =91000'00"
Bước 3: Tính số gia toạđộ (gần đúng)
Δ'X = S cos α
Δ'X 1-2 = S1-2 cos α1-2
= 69m.667 cos 91000'00" = -1m215
Δ'X 2-3 = S2-3 cos α2-3
= 71m.921 cos 135000'24" = -50.861
Δ'X 3-4 = S3-4 cos α3-4
= 76m.878 cos 237020'48" = -41.479
Δ'X 4-5 = S4-5 cos α4-5
= 54.228 cos 269042'02" = -0.283
Δ'X 5-1 = S5-1 cos α5-1
= 93.864 cos 359005'56" = +93.852
Δ'Y = S sin α
Δ'Y 1-2 = S1-2 sin α1-2 = 69m.667 sin 91000'00" = +69m656
53
(7)Δ'Y 3-4 = S3-4 sin α3-4 = 76m.878 sin 237020'48" = -64.727
Δ'Y 4-5 = S4-5 sin α4-5 = 54.228 sin 269042'02" = -54.227
Δ'Y 5-1 = S5-1 sin α5-1 = 93.864 sin 359005'56" = -1.476
Bước 4: Điều chỉnh gia số tọa độ - Tính sai số khép tọa độ f(x), f(y)
f(x) = ∑Δ'Xi = -1.215 - 50.861 - 41.479 - 0.283 +93.852 = +14mm
f(y) = +69.656 + 50.849 - 64.727 - 54.227 - 1.476 = +75mm - Tính sai số khép kín tồn phần f(S)
f(S) = fx2 + fy2 = 14 75 76mm
2 + = - Tính sai số khép kín tương đối
L f(S)
3000 1000 1 4800 366558 76 ) ( = ≈ 〈 = ÷ T L f S
nên phép điều chỉnh gia số tọa độ - Số hiệu chỉnh gia số tọa độ cho cạnh
+ Số hiệu chỉnh trục hành X + Số hiệu chỉnh trục tung Y
) ( ) ( ) ( 366558 14 ) ( + + − = + − =
Δ X i ii
i
X S i S
L f
V ( 5) ( ) ( 1) ( 1)
366558 75 + − + − + − = − =
Δ y i i i i
i
X S S
L f V mm L f
VΔX2 = − (X) 69667 =−3 mm
L f
VΔY2 = − (Y) 69667=−14
71921
) (
3 = −
− = Δ
L f
V X X Δ 3 = − ( ) 71921 = −15
L f
V Y Y
3 76878
) (
4 = −
− = Δ
L f
V X X Δ 4 = − ( ) 64727 = −16
L f
V Y Y
2 54228
) (
5 = −
− = Δ
L f
V X X Δ 5 = − ( ) 54227 = −11
L f
V Y Y
3 93864
) (
1 = −
− = Δ
L f
V X X Δ 1 = − ( ) 93864 =−19
L f
V Y Y
Kiểm tra:
) ( ( 3) ( 3) ( 3) ( 2) ( 3) 14
x
X f
VΔ = − + − + − + − + − =− = −
∑
) ( ( 14) ( 15) ( 16) ( 11) ( 19) 75
Y
Y f
VΔ = − + − + − + − + − =− =−
∑
- Gia số tọa độ sau điều chỉnh ΔXi = ΔXi +VΔXi
'
Yi Yi
Yi = Δ +VΔ
Δ ' 218 ) ( 215 1 m
X = − + − = −
Δ 1 69.656 ( 14) 69m642
Y = + + − =+
Δ 864 50 ) ( 861 50 m
X =− + − = −
Δ 2 50.849 ( 15) 50m864
Y =+ + − =+
Δ 482 41 ) ( 479 41 m
X = − + − =−
Δ 64.727 ( 16) 64 743
m
Y = − + − = −
Δ 285 ) ( 283 m
X = − + − = −
Δ 4 54.227 ( 11) 54m238
Y =− + − =−
Δ 849 93 ) ( 852 93
5 =+ + − = +
ΔX ΔY5 = −1.476 +(−19) = −1.495
Kiểm tra gia số tọa độ sau điều chỉnh
∑ΔXi = - 1.218 + +93.849 =
∑ΔYi = + 69.642 + +(-1.495) =
(8)Bước 5: Tính tọa độ điểm đường chuyền theo công thức
Xi+1 = Xi + ΔXi -(i+1)
Yi+1 = Yi + ΔYi -(i+1)
Giả sử tọa độđiểm I giảđịnh XI = 0m000, YI = 0m000
X2 = X1 + ΔX1-2 Y2 = Y1 + ΔX1-2 = 0.000+(-1.218)=-1.218m = 0.000+69.642=+69m642
X3 = X2 + ΔX2-3 Y3 = Y2 + Δy2-3 = -1.218+(-50.864)=-52m082 = +69.642+50.864=+120m476 X4 = X3 + ΔX3-4 Y4 = Y3 + Δy3-4 =
-52.082+(-41.482)=-93m564 = 120.476+(-64.743)=+55m733 X5 = X4 + ΔX4-5 Y5 = Y4 + Δy4-5
= -93.564+(-0.285)=-93m849 = +55.733+(-54.238)=+1m495
Kiểm tra Kiểm tra
X1 = X5 + ΔX5-1 Y1 = Y5 + ΔY5-1
= - 93.849 + 93.849 = 0.000 = + 1.495 +(-1.495) = 0.000
2- Đường chuyền phù hợp (hở, nối)
C
A A
β 1
2
β
β
2
n-1
β1
B ñ
α
D
αc B
β
1
S S2 Sn-1 Sn
(hình 6-5)
Ởđường chuyền phù hợp có điều kiện bình sai (nhưđường chuyền kín) điều kiện phương vị, hai điều kiện tọa độ
* Các số liệu cho (hình 6-5)
- Sơđồđường chuyền phù hợp gồm n cạnh - Tọa độđiểm đầu A điểm cuối B
- Góc định hướng cạnh đầu αđ = α CA góc định hướng cạnh cuối αC = α BD * Các số liệu đo:
- Các góc bên trái (hoặc bên phải) βA, β1, β2 βn-1, βB gB ồm (n+1) góc (βA, βBB
gọi góc liên kết)
- Độ dài cạnh S1, S2 Sn (Gồm n cạnh)
b1- Bình sai sai số khép góc
Theo lý thuyết ta có
αA1 = αCA + βA -1800
α12 = αA1 + β1 -1800
αBD = αn-1 + βB -180B
0
αBD = αCA+ ∑β -(n+1)1800
55
(9)∑βLT = αC - αđ + (n+1)1800
Từ giá trịđo ta có
∑βđo = βA + β1 + β2 + + βn-1 + βBB
Sai số khép góc
fβ = ∑βđo -∑βLT sai số khép góc cho phép [fβ] = 1,5t n
Tính số hiệu chỉnh Vi =
1 + − n
fβ
- Coi góc có sai số - Ưu tiên cho góc có cạnh ngắn Và góc sau hiệu chỉnh: βi = βiđo + Vi
b2- Tính góc định hướng cho cạnh
Căn vào αđ lấy góc sau hiệu chỉnh
αi - (i+1) = α(i -1)-i - 1800 + βiT
b3- Tính gia số tọa độ :
Δ'Xi = Si cos αi (i = 1,2, n)
Δ'Yi = Si sin αi
b4- Bình sai sai số khép số gia tọa độ - Theo lý thuyết ta có:
A B d C LT
X = X −X = X −X
Δ ∑
A B d C LT
Y =Y −Y =Y −Y
Δ ∑
Các sai số khép tọa độ là:
∑
∑Δ − Δ
= LT
X X
X
f '
∑
∑Δ − Δ
= LT
Y Y
Y
f '
Từđó ta tính sai số khép vềđộ dài là:
f(S) = fx2 + fy2
Nếu
3000 1000
1
)
( ≤ ÷
L f S
Thì ta tiến hành bình sai cách điều chỉnh vào số gia tọa độ tính tốn giá trị tỷ lệ với độ dài cạnh, nghĩa là:
) (
) ( )
( +
− =
Δ − + S i
L f
V X i
i Xi
) (
) ( )
( +
− =
Δ − + Si i L f V Yi i Y
Và số gia tọa độ sau hiệu chỉnh
) ( '
) ( )
1
(+ − + − +
− =Δ + Δ
ΔXi i Xi i V Xi i
) ( '
) ( )
1
(+ − + − +
− =Δ + Δ
ΔYi i Yi i V Yi i
b5- Tính tọa độ điểm đường chuyền:
Sau có số gia tọa độđã hiệu chỉnh ta tiếp tục tính tọa độ điểm
đường chuyền, điểm A (điểm đầu) tọa độ điểm sau tọa độđiểm trước cộng với số gia tọa độ chúng hiệu chỉnh:
) (
1 − +
+ = i +ΔXi i
i X
X
) (
1 − +
+ = i +ΔYi i
i Y
Y
(10)6.4 LƯỚI KHỐNG CHẾĐỘ CAO 1 Định nghĩa
Lưới khống chế độ cao tập hợp điểm (các mốc) mà độ cao chúng
được xác định đo cao hình học lượng giác
- Các điểm lưới khống chế độ cao cốđịnh mặt đất cọc mốc Trắc địa đảm bảo sựổn định
Lưới xây dựng dạng đường chuyền kín, đường chuyền nối hay
điểm nút 2 Phân cấp
Tuỳ theo quy mơ độ xác giảm dần, lưới khống chế độ cao chia làm:
- Lưới khống chế độ cao Nhà nước - Lưới độ cao kỹ thuật
- Lưới độ cao đo vẽ
a Lưới khống chế độ cao Nhà nước
Lưới khống chế độ cao Nhà nước xây dựng phương pháp đo cao hình học chia làm hạng : I, II, III, IV theo độ xác giảm dần
Hạng I, II sở để xây dựng lưới hạng thấp phục vụ cho công tác nghiên cứu khoa học
Hạng III, IV phát triển dựa vào hạng I, II làm sở cho đo vẽ đồ địa hình loại tỷ lệ phục vụ cho xây dựng
Lưới khống chế độ cao Nhà nước xây dựng độc lập với lưới khống chế
mặt Nhà nước
Các tiêu lưới khống chế độ cao Nhà nước
Cấp lưới khống chế Kỹ thuật
Các tiêu kỹ thuật
I II III IV V
Chiều dài tia ngắm 50m 65m 75m 100m 150
Sai số khép cho phép (mm) L L 10 L 20 L 50 L
Sai số trung phương km đường đo
(mm) 0.50 0.84 1.68 6.68 16.0
Sai số trung phương của1 trạm đo (mm) 0.15 0.30 0.60 3.0 8.0
b Lưới độ cao kỹ thuật
Lưới độ cao kỹ thuật lưới làm sở vềđộ cao cho lưới độ cao đo vẽ, sở
phát triển lưới độ cao kỹ thuật điểm độ cao Nhà nước hạng I, II, III, IV Tuỳ theo điều kiện địa hình, lưới độ cao kỹ thuật bố trí dạng
đường đơn nối điểm cấp cao hệ thống có hay nhiều điểm nút, chiều dài tuyến độ cao kỹ thuật quy định bảng Độ cao điểm xác định phương pháp đo cao hình học hạng IV,V
Các tiêu kỹ thuật lưới độ cao kỹ thuật
Khoảng cao (m)
Dạng đường đo cao
0.25 0.5 1-2-5
1- Đường đơn km km 16 km
2- Tuyến gốc điểm nút 1.5 km km 12 km
3- Tuyến hai điểm nút km km km