• Khi thực hiện một phép thử, các trường hợp có thể xảy ra gọi là kết cục, và biến cố là. một tập hợp các kết cục mà người nghiên cứu đang quan tâm[r]
(1)GIỚI THIỆU HỌC PHẦN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TỐN
• Mục tiêu: Mơn học bao gồm phần lý thuyết xác suất phần thống kê toán
Phần thứ nghiên cứu việc xác lập tính quy luật tượng ngẫu nhiên
và xem xét điều kiện để quy luật bộc lộ tượng cụ thể Việc nắm bắt quy luật cho phép dự báo tượng ngẫu nhiên xảy
Phần thứ nghiên cứu việc xây dựng phương pháp thu thập xử lý số liệu
thống kê nhằm rút kết luận khoa học thực tiễn • Nội dung nghiên cứu:
Bài 1: Biến cố xác suất
Bài 2: Các định lý xác suất
Bài 3: Biến ngẫu nhiên rời rạc
(2)BÀI 1
BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT
ThS Hoàng Thị Thanh Tâm
(3)TÌNH HUỐNG KHỞI ĐỘNG
Xác suất để người chơi trúng thưởng
Một người tham gia trò chơi “Hãy chọn giá đúng” truyền hình Có hai bàn ký hiệu A B, bàn có hộp giống hệt Người chơi biết số hộp bàn A có hộp bên có phần thưởng; số hộp bàn B có hộp bên có phần thưởng, khơng biết cụ thể hộp
1 Người chơi chọn bàn lấy hộp, nên chọn bàn nào? Khi đó, được/mất người chơi lệ phí chơi 10 nghìn phần thưởng 500 nghìn?
(4)MỤC TIÊU
• Hiểu rõ khái niệm phép thử, biến cố, cách đặt biến cố, phân biệt loại
biến cố
• Hiểu khái niệm xác suất, điều kiện quy ước xác suất
• Biết tính xác suất theo định nghĩa cổ điển Biết tính số kết cục theo phương
pháp: liệt kê, bảng công thức giải tích tổ hợp
• Hiểu khái niệm tần suất biết cách tính xác suất theo thống kê, hiểu nguyên
lý xác suất nhỏ nguyên lý xác suất lớn
• Biết cách biễu diễn biến cố qua tổng tích biến cố khác xác
(5)• Học lịch trình mơn học theo tuần
• Hiểu rõ khái niệm, định nghĩa
• Theo dõi ví dụ tính tốn lại kết
• Đọc tài liệu: Giáo trình Lý thuyết xác suất thống kê toán NXB Đại học KTQD
• Sinh viên tự học, làm việc theo nhóm, trao đổi với giảng viên
• Tham khảo thông tin từ trang Web môn học
(6)NỘI DUNG
Phép thử biến cố Xác suất biến cố
Định nghĩa cổ điển xác suất
Định nghĩa thống kê xác suất
(7)1.2 Các loại biến cố
1 PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
(8)1.1 KHÁI NIỆM
• Phép thử việc thực nhóm điều kiện xác định để quan sát
hiện tượng có xảy hay khơng
• Hiện tượng xảy khơng xảy kết phép thử gọi
biến cố
• Khi thực phép thử, trường hợp xảy gọi kết cục, biến cố
một tập hợp kết cục mà người nghiên cứu quan tâm
• Ví dụ 1: Gieo đồng xu cân đối, đồng chất mặt phẳng cứng
Việc gieo đồng xu lần thực phép thử
Các kiện “xuất mặt sấp”, “xuất mặt ngửa”… biến cố
• Ví dụ 2: Gieo xúc xắc cân đối, đồng chất mặt phẳng cứng
Việc gieo xúc xắc lần thực phép thử
(9)1.2 CÁC LOẠI BIẾN CỐ
• Biến cố chắn: biến cố định xảy phép thử thực hiện, ký hiệu
là U Ω
• Biến cố khơng thể có: biến cố định khơng xảy phép thử thực hiện, ký
hiệu V
• Biến cố ngẫu nhiên: biến cố xảy không xảy phép thử thực
hiện, ký hiệu A, B, C, A1, A2,…
• Ví dụ 1: Trong phép thử gieo xúc xắc lần, thì:
U “xuất mặt có số chấm nhỏ 7” biến cố chắn
V “xuất mặt có số chấm lớn 7” biến cố khơng thể có
Ai “xuất mặt có i chấm” i = 1, , biến cố ngẫu nhiên
(10)2 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
• Định nghĩa: Xác xuất biến cố số đặc trưng khả khách quan xuất biến cố thực phép thử
• Ký hiệu: xác suất biến cố A P(A)
• Quy ước: ≤ P(A) ≤
• Tính chất:
P(U) =
P(V) =
< P(A) < (A biến cố ngẫu nhiên)
• Ta mơ tả khái niệm qua sơ đồ hình học
như hình vẽ
A