Khi thực hiện phép thử, đại lượng ngẫu nhiên sẽ nhận một (và chỉ một) giá trị trong tập hợp các giá trị mà nó có thể nhận.. Đại lượng ngẫu nhiên nhận một giá trị cụ thể là biến cố...[r]
(1)Chương 2
ĐẠI LƯỢNG NGẪU
NHIÊN
VÀ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT
(2)Các thí dụ:
(3) Khảo sát điểm thi mơn tốn cao cấp sinh viên hệ qui và quan tâm đến điểm thi của sinh viên này.
(4) Số sản phẩm đạt tiêu chuẩn.
Điểm thi môn toán cao cấp của sinh viên.
Doanh thu của siêu thị.
(5)Khi thực phép thử, bằng một qui tắc hay hàm ta có thể gán giá trị số cho những kết phép thử.
(6)(7)Các đại lượng ngẫu nhiên thường được ký hiệu là: X, Y, Z,
X1, X2, , Xn ; Y1, Y2, , Ym; .
Các giá trị ĐLNN nhận được ký hiệu là:
(8)Có thể định nghĩa ĐLNN sau: Cho phép thử có khơng gian mẫu
Một ánh xạ từ vào R
(9)Kiểm tra sản phẩm gọi X là số sản phẩm đạt tiêu chuẩn có 3 sản phẩm kiểm tra.
(10)111 000
001 010
100 110
101 011
X = 0
X = 1 X = 2
X = 3
(11)Đại lượng ngẫu nhiên là rời rạc liên tục.
Đại lượng ngẫu nhiên gọi là
rời rạc nếu tập hợp giá trị mà nó nhận tập hợp hữu hạn vô hạn đếm được.
(12)Đối với ĐLNN rời rạc, ta có thể liệt kê giá trị nó.
ĐLNN gọi là liên tục nếu các giá trị mà nhận lấp kín khoảng trục số.
(13)(14)(15)1- Bảng phân phối xác suất
Bảng phân phối xác suất dùng để thiết lập phân phối xác suất đại lượng ngẫu nhiên rời rạc.
(16)Giả sử đại lượng ngẫu nhiên X có thể nhận giá trị: x1, x2, , xn
với xác suất tương ứng là: p1, p2, , pn
pi = P(X = xi)
(17)Đối với bảng phân phối xác suất, ta ln có:
= 1 n 1 i i p
Bảng phân phối xác suất X có dạng:
(18)(19)Giải: Gọi X số sản phẩm loại I có sản phẩm lấy từ hộp thì X ĐLNN rời rạc nhận các giá trị : 0, 1, với xác suất tương ứng: 15 2 C C ) 0 X ( P p 2 10 2 4
(20)15 8 C C . C ) 1 X ( P p 2 10 1 4 1 6
2
15 5 C C ) 2 X ( P p 2 10 2 6