x y = cosx - Tập xác định của hàm số là R - Tập giá trị của hàm số là [-1;1] Hoạt động 3: Xây dựng khái niệm hàm số tang Hoạt động của giáo viên và học sinh GV: Yêu cầu hs nhắc lại côn[r]
(1)Giáo án Đại số 11 Chuẩn CHÖÔNG I Tieát 1+2+3+4 HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC VAØ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC §1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ( TIEÁT) I MUÏC TIEÂU: Về kiến thức: - Hiểu khái niệm hàm số lượng giác ( biến số thực) Veà kyõ naêng: - Xác định được: Tập xác định; tập giá trị; tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kì; khỏang đồng biến, nghịch biến các hàm số y = sinx, y = cosx, y = tagx, y = cotgx Vẽ đồ thị các hàm số y = sinx, y = cosx, y = tagx, y = cotg x Veà tö duy: - Xây dựng tư logic, linh họat, biết quy lạ quen Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác II CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: Giáo viên - Các bảng phụ ( Bảng các giá trị lượng giác các cung đặc biệt…) và các phiếu học tập - Computer và projector (nếu có) - Đồ dùng giảng dạy giáo viên: Sách giáo khoa, mô hình đường tròn lượng giác , thước kẻ, compa, máy tính cầm tay Học sinh - Đồ dùng học tập: sách giáo khoa, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay - Bài cũ: Bảng các giá trị lượng giác các cung đặc biệt - Bảng và bút (cho học cá nhân nhóm tiết học) III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Gợi mở, vấn đáp tìm tòi Phát và giải vấn đề Tổ chức đan xen hoạt động học tập cá nhân nhóm IV TIẾN TRÌNH BAØI HỌC VAØ CÁC HOẠT ĐỘNG : 1/ Ôn tập, kiểm tra củng cố kiến thức cũ phục vụ cho học kiến thức a) Lập bảng các giá trị sinx, cosx, tagx, cotgx với x là các cung: 0; ; ; ; b) Tính các giá trị sinx, cosx máy tính cầm tay với x là các số ; 1,5; 3,14; 4,356 AM x (rad) c) Trên đường tròn lượng giác, hãy xác định các điểm M mà số đo cung tương ứng với các giá trị đã cho câu b) nêu trên và xác định sinx, cosx ( lấy =3,14) Tổ Toán Trường THPT Châu Thành Trang Lop12.net (2) Giáo án Đại số 11 Chuẩn Hoạt động giáo viên và học sinh Noäi dung cô baûn a) GV định học sinh, học sinh lập giá trị lượng giác các cung đặc biệt 0; ; ; ; ; học sinh dùng SGK kiểm tra kết các bạn tính GV tổng hợp kết qua treo bảng phụ Nêu lại cách nhớ b) HS sử dụng máy tính cầm tay tính GV nhắc học sinh để máy chế độ tính đơn vị rad, để máy chế độ tính đơn vị đo độ (DEG), kết sai lệch c) GV hướng dẫn, ôn tập cách biểu diễn cung có số đo x rad (độ) trên đường tròn lượng giác và cách tính sin, cos cung đó Hs thực nhiệm vụ bài toán Bài mới: Hoạt động 1: Xây dựng khái niệm hàm số sin Hoạt động giáo viên và học sinh GV: Đặt tương ứng số thực x với điểm M trên đường tròn AM x Nhận xét số điểm M lượng giác mà số đo cung nhận được? Xác định các giá trị sinx, cosx tương ứng? HS: - sử dụng đường tròn lượng giác để thiết lập tương ứng - Nhận xét có điểm M mà tung độ điểm M là sinx, hoành độ điểm M là cosx GV: - sửa chữa, uốn nắn cách biểu đạt học sinh - Nêu định nghĩa hàm số sin GV: Sử dụng đường tròn lượng giác để tìm tập xác định và tập giá trị hàm số sinx? GV: Xây dựng khái niệm hàm số y = cosx? Noäi dung cô baûn I CÁC ĐỊNH NGHĨA Hàm số sin và cosin a) Hàm số sin sin: R R x y = sinx - Tập xác định hàm số sin là R - Tập giá trị hàm số sinx là [ -1;1] Hoạt động 2: Xây dựng khái niệm hàm số cos Hoạt động giáo viên và học sinh Noäi dung cô baûn GV: Tương tự, xây dựng khái niệm hàm số y = cosx? Yêu cầu hs b) Hàm số cos thảo luận nhóm nghiên cứu SGK phần hàm số cosin với thời gian quy cos: R R định để biểu đạt hiểu mình giáo viên phát vấn x y = cosx - Tập xác định hàm số là R - Tập giá trị hàm số là [-1;1] Hoạt động 3: Xây dựng khái niệm hàm số tang Hoạt động giáo viên và học sinh GV: Yêu cầu hs nhắc lại công thức tính tanx khái niệm hàm số Tổ Toán Trường THPT Châu Thành Noäi dung cô baûn Hàm số tang và cotang Trang Lop12.net (3) Giáo án Đại số 11 Chuẩn tang theo SGK GV: Yêu cầu hs thảo luận nhóm a/ Dựa vào định nghĩa tìm tập xác định b/ Dựa vào đường tròn LG (biểu diễn trục tang), dự đoán tập giá trị HS trả lời, gv thể chế hóa a) Hàm số tang - Là hàm số xác định sin x công thức y cos x (cosx # 0) - Tập xác định D R \ { k , k Z} - Tập giá trị R Hoạt động 4: Xây dựng khái niệm hàm số cotang Hoạt động giáo viên và học sinh GV: Tương tự, xây dựng khái niệm hàm số y = cotx? Yêu cầu hs thảo luận nhóm nghiên cứu SGK phần hàm số cotang với thời gian quy định để biểu đạt hiểu mình giáo viên phát vấn GV nói thêm (hs nhà nghiên cứu) cách xây dựng định nghĩa hàm số y = tagx quy tắc đặt tương ứng (phải vẽ trục tang và dựa vào đó để lập quy tắc tương ứng) Theo cách này việc tìm tập xác định hàm số khó nhận thấy là việc định nghĩa hàm cho công thức SGK GV: yêu cầu hs thảo luận nhóm a/ Nhận xét gì tập xác định hàm số tan Noäi dung cô baûn b) Hàm số cotang - Là hàm số xác định cos x công thức y sin x (sinx # 0) - Tập xác định D R \ {k , k Z} - Tập giá trị R Hoạt động 5:Phát tích chất các hàm số LG Hoạt động giáo viên và học sinh GV: yêu cầu hs thảo luận nhóm a/ Nhận xét gì tập xác định hàm số sin, cos, tan, cotan b/ So sánh sinx và sin(-x); cosx và cos(-x) c/ Kết luận gì các hàm số lượng giác Hs trao đổi và phát biểu ý kiến Gv sửa sai và cung cấp kthức Noäi dung cô baûn *nhận xét - Hàm số y = sinx; y = tanx; y = cotx là các hàm số lẻ - Hàm số y = cosx là hàm số chẵn Hoạt động 6: (Củng cố khái niệm) Trên đoạn ;2 hãy xác định các giá trị x để hàm số y = sinx và y = cosx nhận các giá trị: 1) Cùng 2) Cùng dấu Hoạt động giáo viên và học sinh GV hướng dẫn sử dụng đường tròn lượng giác 3) Liên hệ với bài tập (SGK) để học sinh nhà thực 3) Bằng Noäi dung cô baûn 1) Không xảy vì: sin x cos2 x 0x 3 2) x ; 0; ; 2 2 3 5 3) x ; ; 4 Tổ Toán Trường THPT Châu Thành Trang Lop12.net (4) Giáo án Đại số 11 Chuẩn Hoạt động 7: Tính tuần hòan các hàm số LG Tìm số T cho f(x + T) = f(x) với x thuộc tập xác định các hàm số sau: a) f(x) = sinx b) f(x) = tanx Hoạt động giáo viên và học sinh Noäi dung cô baûn GV: Yêu cầu hs thảo luận nhóm H3: a) Ta có: Tìm số T cho f(x + k2 ) = sin (x + k2 ) = sinx f(x + T) = f(x) với x thuộc tập xác định các hsố nên T = k2 , k Z sau: b) Ta có: a) f(x) = sinx b) f(x) = tanx f(x + k ) = tan (x + k ) = tanx nên Nói thêm: hàm số f(x) xác định trên D gọi là hàm số tuần T = k , k Z hoàn tồn số T > cho x D ta có: II/ TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HÀM x – T D và x + T D (1) SỐ LƯỢNG GIÁC f (x + T) = f(x) (2) (sgk 7) - Số nhỏ (nếu có) các số T thỏa mãn điều kiện trên gọi là chu kì hàm số tuần hoàn f(x) - GV lưu ý HS không phải hàm số tuần hoàn nào có chu kì Hướng dẫn HS tiếp cận tính tuần hoàn và chu kì các hàm số lượng giác (SGK 7) Họat động 8: Củng cố (Hệ thống hóa tập xác định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ và tính tuần hoàn hàm số lượng giác) Hs nhớ lại và khẳng định tập xác định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ và tính tuần hoàn hàm số lượng giác: sinx, cosx, tanx, cotx GV chuẩn hóa kết bảng phụ Họat động 9: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx Hoạt động giáo viên và học sinh Nhắc lại tập xác định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ và tính tuần hoàn hàm số y = sinx a/ khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = sinx trên đọan [0; ] HS: Quan sát bảng phụ (vẽ hình 3, trang 7) để trả lời câu hỏi: - Nêu quan hệ x1 với x2, x1 với x4, x2 với x3, x3 với x4, nêu quan hệ sinx1 với sinx2, sinx3 với sinx4 - Khi điểm M di chuyển ngược chiều kim đồng hồ, trên đường tròn lượng giác từ vị trí A tới vị trí B, hãy so sánh sinx1 với sinx2 GV: Nêu kết luận thông qua bảng phụ 2: Bảng biến thiên GV: Các điểm đặc biệt đồ thị hàm số qua? So sánh sinx1 và sinx4; sinx2 và sinx3 hình dáng đồ thị? Nhận xét (parabol) GV nêu chú ý qua bảng phụ tính đối xứng và đồ thị hàm số y = sinx trên đọan [- , ] b/ khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = sinx trên R Tổ Toán Trường THPT Châu Thành Noäi dung cô baûn III SỰ BIẾN THIÊM VÀ ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 1/ hàm số y = sinx - TXđ - TGT - Hàm lẻ - Tuần hoàn chu kỳ a/ biến thiên và đồ thị hs trên [0; ] - BBT - Điểm đặc biệt - Đồ thị b/ đồ thị hs trên [- , ] c/ Đồ thị hs trên R Trang Lop12.net (5) Giáo án Đại số 11 Chuẩn GV nêu câu hỏi: a/ Hàm số sin tuần hòan chu kỳ ? b/ Suy đồ thị hàm số trên R từ đồ thị hàm số trên [- , ] Hs trả lời, gv nêu kết luận biến thiên và vẽ đồ thị y = sinx trên R Bảng phụ minh họa hình trang Họat động 10: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cosx Hoạt động giáo viên và học sinh Noäi dung cô baûn HS: Thảo luận nhóm trả lời câu hỏi: 2/ hàm số y = cosx Từ hệ thức cosx = sin(x + ) và đồ thị hàm số y = sinx, có thể nêu kết luận gì về: - Đồ thị hàm số y = cosx - Sự biến thiên hàm số y = cosx - Mối liên quan biến thiên và đồ thị hàm số y = cosx và y = sinx? GV: Nêu kết luận qua bảng phụ (gồm kiến thức chính, các thuộc tính TXĐ, TGT, hàm số chẵn, tuần hoàn chu kì , đồ thị hàm số cosx trên các đọan [- , ], R (hình trang và bảng biến thiên trang 10) Họat động 11: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = tanx Hoạt động giáo viên và học sinh Noäi dung cô baûn HS: 3/ hàm số y = tanx -Đọc SGK theo cá nhân -Trao đổi nhóm, thông báo kết luận thống nhóm các thuộc tính: TXĐ, TGT, hàm số lẻ, tuần hoàn chu kì , đồ thị hàm số y = tanx trên các đoạn [0, ] , ], trên D -GV: Nêu kết luận qua bảng phụ (nội dung tương tự bảng phụ 5) ;[ Họat động 12: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cotx Hoạt động giáo viên và học sinh Noäi dung cô baûn HS: 4/ hàm số y = cotx -Đọc SGK theo cá nhân -Trao đổi nhóm, thông báo kết luận thống nhóm các thuộc tính: TXĐ, TGT, hàm số lẻ, tuần hoàn chu kì , đồ thị hàm số y = tanx trên các đoạn [0, ] ; trên D -GV: Nêu kết luận qua bảng phụ (nội dung tương tự Tổ Toán Trường THPT Châu Thành Trang Lop12.net (6) Giáo án Đại số 11 Chuẩn bảng phụ 5) Hoạt động 13: Củng cố, luyện tập HS: Bài tập trang 18 GV: Nêu khẳng định: Về việc vẽ đồ thị thông qua dựng các điểm có tọa độ (x, f(x)) với x TXĐ Khung khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số lượng giác có nội dung (treo đồng thời các bảng phụ liên quan) Cuûng coá : Baøi taäp veà nhaø: Bài tập 4,7,8 trang 17, 18 (SGK) V RÚT KINH NGHIỆM Tieát LUYEÄN TAÄP (1 TIEÁT) I MỤC TIÊU: HS cần nắm được: Về kiến thức: Khái niệm hàm số lượng giác biến số thực Veà kyû naêng: + Xác định TXĐ; TGT hsố lượng giác + Xét tính chẵn, lẻ; tính tuần hoàn + Xác định chu kỳ; các khoảng đồng biến, nghịch biến + Vẽ đồ thị hàm số lượng giác Tư – thái độ: Hiểu các phép biến đổi đồ thị hsố Hiểu cách xác định chu kỳ hsố tuần hoàn Caån thaän, chính xaùc Nghiêm túc, có ý thức học hỏi II CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: * Về kiến thức: Hs đã học lý thuyết hslg bài trước * Veà phöông tieän: Maùy chieáu (neáu coù) III GỢI Ý PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp gợi mở, giải vấn đề Kết hợp hình thức hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BAØI HỌC VAØ CÁC HOẠT ĐỘN Tổ Toán Trường THPT Châu Thành Trang Lop12.net (7) Giáo án Đại số 11 Chuẩn HOẠT ĐỘNG GV-HS NOÄI DUNG CÔ BAÛN TIEÁT Luyeän taäp caùc kyû naêng * Tìm TXÑ; TGT cuûa hslg * Xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến hslg * Vẽ đồ thị hslg Hoạt động 1: Trắc nghiệm tổng quan kiến thức Baøi taäp 1: Caâu 1: TXÑ cuûa hsoá y = tan2x laø: GV cho hs hoạt động theo hình thức nhóm: (C) R Thời lượng cho câu từ – 1,5 phuùt (A) R \ { +k , k Z } Laáy yù kieán nhoùm nhanh nhaát Caùc nhoùm coøn laïi neâu yù kieán boå sung Caâu 2: TXÑ cuûa hsoá y = (A) R \ k k Z (B) R \ { +k , k Z } (D) R \ { +k , k Z } 1 laø: sin x cosx (B) R \ k2 k Z (C) R \ +k k Z (D) R \ k k Z Caâu 3: TGT cuûa hsoá y sin x cos x laø: (A) T 0;1 (C) T 0; 2 Hoạt động 2: Rèn luyện kỷ naêng tìm TGT cuûa hslg 1 (B) T ;1 4 1 (D) T ;1 2 Baøi taäp 2: Tìm GTLN, GTNN cuûa hsoá: y = sinx treân ; HD: Dựa vào đồ thị hsốâ y= sinx trên đoạn ; Hs hoạt động theo hình thức nhóm hướng dẫn GV Baøi taäp 3: Tìm GTLN cuûa hsoá: y = 2(1+ cos x) HD: Tổ Toán Trường THPT Châu Thành Trang Lop12.net (8) Giáo án Đại số 11 Chuẩn Gv yc đại diện nhóm trình bày leân baûng Caùc nhoùm coøn laïi nhaän xét, đánh giá cos x 2(1 cos x ) 2(1 cos x ) Daáu “=” xaûy Cosx=1 Vaäy: GTLN laø Bài tập 4: Từ đồ thị hàm số y = sinx Haõy cho bieát cách vẽ đồ thị hsố y = sin(x - ) Hoạt động 3: Rèn luyện kỷ vẽ đồ thị hslg TIEÁT 2(Luyeän taäp bs) Luyeän taäp caùc kyû naêng * Xeùt tính chaát chaün, leû * Xét tính chất tuần hoàn * Tìm chu kỳ hsố tuần hoàn Baøi taäp 1: Câu 1: Trong các hsố sau, hsố nào là hsố tuần hoàn: Hoạt động 1: Trắc nghiệm tổng quan kiến thức GV cho hs hoạt động theo hình thức nhóm: sinx x (C) y x (A) y Laáy yù kieán nhoùm nhanh nhaát Caùc nhoùm coøn laïi neâu yù kieán boå sung (D) y cot g x Câu 2: Trong các hsố sau, hsố nào là hsố tuần hoàn: (A) y x 3sin x (C) y sin x Thời lượng cho câu từ – 1,5 phuùt (B) y x tan x Caâu 3: Chu kyø cuûa hsoá (A) T (C) T (B) y sin x cos x x (D) y x sin x y = sin2x laø: (B) T 2 (D) T Baøi taäp 2: Xeùt tính chaát chaün, leû cuûa caùc hsoá sau: Tổ Toán Trường THPT Châu Thành Trang Lop12.net (9) Giáo án Đại số 11 Chuẩn (a) y cos( x ) (b) y tanx sin x Hoạt động 2: Rèn luyện kỷ naêng xeùt tính chaát chaün, leû cuûa hslg (c ) y tan x Hs hoạt động theo hình thức nhóm hướng dẫn GV Baøi taäp 3: CMR các hsố sau là hsố tuần hoàn Gv yc đại diện nhóm trình bày leân baûng Caùc nhoùm coøn laïi nhaän Tìm chu kyø xét, đánh giá (a) y Hoạt động 3: Rèn luyện kỷ xét tính chất tuần hoàn vaø tìm chu kyø cuûa hsoá tuaàn hoàn HD: sin x (b) y tan2 x Ta cm toàn taïi soá T( ) cho : x D, x T D, x T D vaø f(x+T)=f(x) (*) a/ Từ đẳng thức Xeùt x Hs hoạt động theo hình thức nhóm hướng dẫn GV 1 sin( x T ) sin x (**) D suy T k 2 Ngược lại, với T k 2 thoả (*) và (**) Suy đpcm Chu kyø laø T=2 b/ Tương tự Gv yc đại diện nhóm trình bày leân baûng Các nhóm còn lại nhận xét, đánh giaù CUÛNG COÁ : * Caùc kyû naêng: + Xác định TXĐ; TGT hsố lượng giác + Xét tính chẵn, lẻ; tính tuần hoàn Tổ Toán Trường THPT Châu Thành Trang Lop12.net (10) Giáo án Đại số 11 Chuẩn + Xác định chu kỳ; các khoảng đồng biến, nghịch biến + Vẽ đồ thị hàm số lượng giác * BTVN: Ôn tập các nội dung đã học Laøm caùc theâm caùc baøi taäp (trong Saùch Baøi Taäp ) Tieát 6+7+8 §2.PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I MUÏC TIEÂU: Về kiến thức: Học sinh nắm p pháp xây dựng công thức nghiệm ptlgcb biểu diễn trên đường tròn l giác và tính tuần hoàn các hslg Học sinh nắm vững công thức nghiệm các ptlgcb Veà kyõ naêng: Biết vận dụng thành thạo công thức nghiệm các ptlgcb Biết cách biểu diễn nghiệm ptlgcb trên đường tròn lượng giác Veà tö duy: Bieát aùp duïng vaøo giaûi baøi taäp Biết ứng dụng vào số bài toán thực tế Về thái độ: Caån thaän, chính xaùc Xây dựng bài cách tự nhiên chủ động II CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: Chuaån bò baûng vaø vieát cho caùc nhoùm Chuẩn bị bảng có đường tròn lượng giác ( Đồ dùng dạy học có sẵn) III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư IV TIẾN TRÌNH BAØI HỌC VAØ CÁC HOẠT ĐỘNG : Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới: Tổ Toán Trường THPT Châu Thành Trang 10 Lop12.net (11) Giáo án Đại số 11 Chuẩn Hoạt động giáo viên và học sinh Noäi dung cô baûn * Hoạt động 1: Tất hsinh làm bài tập nháp và BT1: Cho hàm số : y f ( x) cos x hsinh đọc kq cho gv , các em còn lại nêu nhận 1) Tìm TXÑ , TGT vaø chu kyø cuûa hs ? xeùt veà kq 2) Tính caùc giaù trò : f , f 3 * Hoạt động 2: BT2: Tìm x thoả : cos x y Học sinh chia làm nhóm Từng nhóm đọc kq từ bảng và gv nhận xét Từ đó có công thức nghiệm pt đã cho x Sau caùc nhoùm cho kq ,gv hoûi : x ,x , x k 2 , x k 2 (k Z ) 3 3 có thoả đk đầu bài hay không ? Gv minh hoạ trên đtlg để hs k luận nghiệm * Hoạt động 3: Từ MGT hs y = cosx , hs tìm đk 1) Phương trình cosx = m ( I ) m để pt : có nghiệm , vô nghiệm * m < -1 m >1 : Pt ( I ) vô nghiệm ? * 1 m : Pt ( I ) coù nghieäm Tìm x thoả : cosx = cos ? Đặt : m = cos Khi đó pt ( I) trở thành : Quan sát trên đường tròn lg để tìm c.thức : Tổ Toán Trường THPT Châu Thành Trang 11 Lop12.net (12) Giáo án Đại số 11 Chuẩn x k 2 cos x cos (k Z ) x k 2 x ? cos x cos x ? * Hoạt động 4:Hs hoạt động theo VD1: Giải pt : O nhoùm cos x ( Hs có thể dùng MTBT để tìm x đo độ đo radian ) * Hoạt động 5: VD2: Giaûi pt : u ? cos u cos v u ? Moät hs leân baûng giaûi cos(-x) = ? 2 u v k 2 Chuù yù: cos u cos v (k Z ) u v k 2 Hs trả lời các câu hỏi : cos u u ? , cos u u ? cos u 1 u ? *Hoûi cos ? , sin ? 2 2 cos(2 x 300 ) cos u u k 2 , cos u u cos u 1 u k 2 k : * cos u sin cos u cos 2 * Hoạt động 6: VD3: Giaûi pt : cos 3x 4 1;1 ? Pt coù nghieäm hay voâ Giaûi : nghieäm cos? Coù theå ñaët : cos k 2 x arccos k 2 x 12 arccos x arccos k 2 x arccos k 2 12 - Giaûi pt : cos4x =- / ( pt voâ nghieäm ) * Hoạt động : -Tìm x từ pt dạng cosu =0 - Tìm x thoả đk cho trước VD4: Soá nghieäm cuûa pt: cos2x Tổ Toán Trường THPT Châu Thành = trên đoạn Trang 12 Lop12.net (13) Giáo án Đại số 11 Chuẩn 3 việc tìm k nguyên để x 0; 3 0 ; laø : a) b) c) d) Hoặc :Hs giải pt và biểu diễn nghiệm trên đường tròn lượng giác , từ đó tìm số nghiệm pt đã cho Hoûi : a < -1 , a> thì pt coù nghieäm 2)Phöông trình tanx = a hay khoâng ? Ñk : cos x tan( x k ) tan x ? (k Z ) Pt đã cho có nghiệm : x arctan x k (k Z ) Hay : x k (k Z ) (tan a ) VD5 : giaûi pt : tan x 3)Phöông trình cotx = a Ñk : sin x Pt đã cho có nghiệm : x arc co t x k (k Z ) Hay : x k (k Z ) (co t a ) Hoûi : tanx = m ( m ) cotx = n ( n ) VD6 : giaûi pt : co t x thì cosx , sinx coù theå baèng ? Chuù yù : tanu = cotv ( Ñk : sin v & cos u ) tan v cot v ? 2 tan u tan v 2 x 1 VD7: Soá nghieäm cuûa pt : cot(450 x) tan với x 0; a) b) Tổ Toán Trường THPT Châu Thành laø : c) d) Trang 13 Lop12.net (14) Giáo án Đại số 11 Chuẩn Củng cố: Qua bài học học sinh cần nắm được: Biết vận dụng thành thạo công thức nghiệm các ptlgcb Biết cách biểu diễn nghiệm ptlgcb trên đường tròn lượng giác Baøi taäp veà nhaø: o Baøi taäp : SGK o Đọc phần ví dụ còn lại sgk V RUÙT KINH NGHIEÄM: Tieát: 9+10 Luyeän Taäp MUÏC TIEÂU Về kiến thức: - Giúp học sinh nắm vững công thức nghiệm các phương trình lượng giác Veà kyõ naêng: Giuùp hoïc sinh : -Giải thành thạo các phương trình lượng giác -Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng phương trình lượng giác baûn Veà tö duy: -Reøn luyeän tö logic cho hoïc sinh -Biết ứng dụng vào số bài toán thực tế Về thái độ: -Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi -Caån thaän , chính xaùc B CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC -Troø: Chuaån bò baûng vaø vieát cho caùc nhoùm -Thầy: Mô hình đường tròn lượng giác Tổ Toán Trường THPT Châu Thành Trang 14 Lop12.net (15) Giáo án Đại số 11 Chuẩn Caâu hoûi traéc nghieäm in saün giaáy C PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC -Gợi mở – vấn đáp -Đan xen hoạt động nhóm D TIEÁN TRÌNH BAØI DAÏY 1.Kiểm tra bài cũ xen kẽ với việc làm bài tập Hoạt động giáo viên và học sinh Noäi dung cô baûn Hoạt động1(20’): *Goïi hoïc sinh leân baûng(laøm 10’): HS1: Neâu caùch giaûi phöông trình sinx=m vaø laøm baøi taäp 14b/28 HS2: Neâu caùch giaûi phöông trình cosx=m vaø laøm baøi taäp 14d/28 *Dưới lớp chia làm nhóm làm bài 14a, 14c vaø caâu cuûa baøi taäp 15/28.(Khi coù yêu cầu giáo viên, các nhóm cử người mang bảng lên và quay xuống để lớp nhaän xeùt) °Sau hoïc sinh laøm xong giaùo vieân nhaän xét và củng cố lại kiến thức cho học sinh Laøm caùc baøi taäp : Baøi 14/28: Giaûi caùc phöông trình sau x ) ; a) sin x sin ; b) sin( 5 x c) cos cos ; d) cos( x ) ; 18 Baøi 15/28: a) Vẽ đồ thị hàm số y=sinx trên đồ thị đó các điểm có hoành độ thuộc khoảng ( ; 4 ) laø nghieäm cuûa moãi phöông trình sau: 1) sin x Tổ Toán Trường THPT Châu Thành ; 2) sinx = Trang 15 Lop12.net (16) Giáo án Đại số 11 Chuẩn b) Vẽ đồ thị hàm số y=cosx trên đồ thị đó các điểm có hoành độ thuộc khoảng ( ; 4 ) laø nghieäm cuûa moãi phöông trình sau: 1) cos x ; 2) cosx = -1 Hoạt động 2(20’): *Goïi hoïc sinh leân baûng(laøm 10’): HS1: Laøm baøi taäp 16a/28 HS2: Laøm baøi taäp 16b/28 HS3: Laøm baøi taäp 23a/31 HS4: Laøm baøi taäp 23b/31 *Dưới lớp chia làm nhóm làm câu cuûa baøi taäp17/29.(Khi coù yeâu caàu cuûa giaùo viên, các nhóm cử người mang bảng lên và quay xuống để lớp nhận xét) °Sau hoïc sinh laøm xong giaùo vieân nhaän xét và củng cố lại kiến thức cho học sinh Baøi 16/28: Tìm nghieäm cuûa caùc phöông trình sau khoảng đã cho: a) sin x với x ; b) cos( x 5) với x Baøi 23/31: Tìm taäp xaùc ñònh cuûa moãi haøm soá sau: cos x sin( x 2) a) y ; b) y cos x cos x 2sin x Hoạt động giáo viên và học sinh Hoạt động1(20’): *Goïi hoïc sinh leân baûng(laøm 10’): HS1: Neâu caùch giaûi phöông trình tanx=m vaø laøm baøi taäp 18b/29 HS2: Neâu caùch giaûi phöông trình cotx=m vaø laøm baøi taäp 18e/29 HS3: Laøm baøi taäp 18a,c/29 HS4: Laøm baøi taäp 18d,f/29 *Dưới lớp chia làm nhóm làm 4câu cuûa baøi taäp 19/29 °Sau hoïc sinh laøm xong giaùo vieân nhaän xét và củng cố lại kiến thức cho học sinh Noäi dung cô baûn Laøm baøi taäp 18,19 sgk trang 29 Hoạt động giáo viên và học sinh Hoạt động 2(15’): Goïi hoïc sinh leân baûng(laøm 10’): HS1: Laøm baøi taäp 20a/29 Noäi dung cô baûn Laøm baøi taäp 20/29; 23/30 (sgk) Tổ Toán Trường THPT Châu Thành Trang 16 Lop12.net (17) Giáo án Đại số 11 Chuẩn HS2: Laøm baøi taäp 20b/29 HS3: Laøm baøi taäp 23c/31 HS4: Laøm baøi taäp 23/31 *Dưới lớp thảo luận bài tập 21/29 °Sau hoïc sinh laøm xong giaùo vieân nhaän xét và củng cố lại kiến thức cho học sinh Giaùo vieân giaûi thích baøi taäp 21/29 baèng caùch biểu diễn công thức nghiệm trên đường tròn lượng giác Bài 21/29 : hai bạn giải đúng 2.Cuûng coá: -Sau tiết : Công thức nghiệm các phương trình lượng giác Caùc caùch laøm baøi taäp 26/32 -Sau tiết : Công thức nghiệm các phương trình lượng giác Làm các bài tập trắc nghiệm sau lớp (hoạt động theo nhóm): Caâu 1:Phöông trình tan3x = cot2x coù bao nhieâu nghieäm (0; 2 ) a) ; b) ; c) ; d) Nhieàu hôn Câu 2: Tìm tất giá trị m để phương trình cos2x – 2m = vô nhgiệm 1 a) m ; b) m ; c) m ; d) m ; e) Đáp số khác 2 cos x 2sin x coù bao nhieâu nghieäm (0; ) Caâu 3:Phöông trình cos x a) ; b) ; c) ; d) Nhieàu hôn 3.Hướng dẫn và bài tập nhà: -Laøm caùc baøi taäp coøn laïi sgk trang 28, 29,30,31,32 -Đọc bài đọc thêm trang 30,31 -Đọc trước bài MỘT SỐ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ĐƠN GIẢN § MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP Tiết : phương trình bậc hàm số lượng giác (T 1+2) I MUÏC TIEÂU : Về kiến thức : Học sinh giải phương trình bậc hàm số lượng giác Nắm cách giải Veà kó naêng : Học sinh nhận biết ptbn hàm số lượng giác Tieát 11-12 Tổ Toán Trường THPT Châu Thành Trang 17 Lop12.net (18) Giáo án Đại số 11 Chuẩn Rèn kĩ tính toán , sử dụng máy tính bỏ túi Về tư duy- thái độ: Phaùt trieån tö logic Xây dựng bài cách tự nhiên chủ động Toán học bắt nguồn từ thực tiễn II CHUAÅN BÒ VEÀ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC : Giaùo vieân : giaùo aùn Học sinh : kiến thức ptlg phải nắm rõ III PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC : Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư IV TIẾN TRÌNH BAØI HỌC VAØ CÁC HOẠT ĐỘNG : 1) Kiểm tra bài cũ và dạy bài : Hoạt động thầy và trò - Giaùo vieân neâu moät soá ví duï veà phöông trình bậc hàm số lượng giác - học sinh tiếp thu ghi nhớ kết hoạt động : a) sin x neân pt voâ nghieäm b) tan x tan( ) x k , k Z 6 - Giáo viên nêu phương pháp chung để giải phương trình bậc với hàm số lương giác Giải cách đặt hàm số lượng giác có maët phöông trình laøm aån phuï (coù theå neâu không nêu kí hiệu ẩn phụ đó ) Học sinh tiếp thu ghi nhớ - Giáo viên định hướng cho học sinh cách giải pt bậc hàm số lượng giác - Giaùo vieân yeâu caàu caù nhaân hoïc sinh giaûi caùc phương trình ví dụ - Caù nhaân hoïc sinh giaûi , giaùo vieân kieåm tra ,nhaän xeùt Noäi dung I PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI MỘT HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC Ñònh nghóa: <SGK> Thí duï : a) 2sinx – =0 là pt bậc sinx b) tan x là pt bậc tanx - Giáo viên định hướng cho các em Phöông trình ñöa veà phöông trình baäc nhaát Caùch giaûi : Chia hai veá cuûa phöông trình at + b = cho a , ta ñöa phöông trình veà phöông trình lượng giác ví duï 1: a) tan x b) cos( x 300 ) cos 150 Keát quaû : a) x k , k Z x 1200 k 3600 b) (k Z ) 0 x 180 k 360 Tổ Toán Trường THPT Châu Thành Trang 18 Lop12.net (19) Giáo án Đại số 11 Chuẩn phöông trình dang naøy nhaát ñònh phaûi ñöa veà ptlg phép biến đổi lượng giác đã học Giaûi : a) Ta coù 5cosx -2sin2x =0 5cos x 4sin x cos x cos x(5 4sin x) cos x 5 4sin x k , k Z cos x x 4sin x 4sin x sin x hàm số lượng giác ví duï : Giaûi caùc phöông trình sau a) 5cosx -2sin2x =0 b) 8sin x cos x cos x 1 5 neân phöông trình naøy voâ nghieäm Vaäy phöông trình coù caùc nghieäm laø : vì k , k Z b) Ta coù 8sin x cos x cos x 1 4sin x cos x 1 2sin x 1 sin x x x k 2 x 24 k (k Z ) x 7 k 2 x 7 k 24 2) Củng cố :Qua bài học học sinh cần nắm Giải phương trình bậc hàm số lượng giác Nhận dạng các phương trình có thể đưa pt bậc hàm số lượng giaùc 3) Bài tập : Giáo viên tự đề cho học sinh V RUÙT KINH NGHIEÄM Tieát 13 § MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP Tiết : PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC Tổ Toán Trường THPT Châu Thành Trang 19 Lop12.net (20) Giáo án Đại số 11 Chuẩn V MUÏC TIEÂU : Về kiến thức : Học sinh giải phương trình bậc hai hàm số lượng giác Nắm cách giải Veà kó naêng : Học sinh nhận biết ptb đ hai hàm số lượng giác Rèn kĩ tính toán , sử dụng máy tính bỏ túi Về tư duy- thái độ: Phaùt trieån tö logic Xây dựng bài cách tự nhiên chủ động Toán học bắt nguồn từ thực tiễn VI CHUAÅN BÒ VEÀ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC : Giaùo vieân : giaùo aùn Học sinh : kiến thức ptlg phải nắm rõ VII PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC : Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư VIII TIẾN TRÌNH BAØI HỌC VAØ CÁC HOẠT ĐỘNG : 2) Kiểm tra bài cũ và dạy bài : Hoạt động thầy và trò - Giaùo vieân neâu moät soá ví duï veà phöông trình bậc hai hàm số lượng giác - học sinh tiếp thu ghi nhớ kết hoạt động : cos x x k 2 ,k Z a) cos x x arccos k 2 3 b) Phöông trình voâ nghieäm ’ = -6 < Noäi dung I PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC Ñònh nghóa <SGK> Thí duï : a) 2sin x 3sin x laø phöông trình baäc hai sinx b) 3cot x 5cot x là pt bậc hai cotx - Giáo viên nêu phương pháp chung để giải phương trình bậc hai hàm số lượng giác Giải cách đặt hàm số lượng giaùc coù maët phöông trình laøm aån phuï (có thể nêu không nêu kí hiệu ẩn phụ đó ) Học sinh tiếp thu ghi nhớ - Giáo viên định hướng cho học sinh cách giải pt bậc hai hàm số lượng giác - Giaùo vieân yeâu caàu caù nhaân hoïc sinh giaûi caùc phương trình thí dụ - Caù nhaân hoïc sinh giaûi , giaùo vieân kieåm tra Caùch giaûi : Gồm bước : Bước : Đặt biểu thức lượng giác làm ẩn phụ t vaø ñaët ñieàu kieän cho t (neáu coù ) Bước : Giải phương trình bậc hai theo t và kiểm tra điều kiện để chọn nghiệm t Bước : Giải phương trình lượng giác theo nghiệm t nhận Thí duï 2: Giaûi caùc phöông trình sau : a) 2sin x 5sin x b) cot x cot x Keát quaû : Tổ Toán Trường THPT Châu Thành Trang 20 Lop12.net (21)