Đang tải... (xem toàn văn)
Về kĩ năng: - Giúp học sinh vận dụng được 2 phương pháp tìm nguyên hàm của một số hàm số không quá phức tạp.. Về tư duy thái độ: - Phát triển tư duy linh hoạt.[r]
(1)Tuần: 16 Tiết: 16 Ngày soạn: Ngày dạy: CÁC PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM I MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức: - Hiểu phương pháp đổi biến số và lấy nguyên hàm phần Về kĩ năng: - Giúp học sinh vận dụng phương pháp tìm nguyên hàm số hàm số không quá phức tạp Về tư thái độ: - Phát triển tư linh hoạt -Học sinh tích cực tham gia vào bài học, có thái độ hợp tác - Giáo dục tính khoa học và tư logic II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Học sinh: Các kiến thức : - Vận dụng bảng các nguyên hàm, tính chất nguyên hàm, vi phân III PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở vấn đáp IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Phát biểu định nghĩa nguyên hàm và nêu phương pháp đổi biến sô? Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Hướng dẫn hsinh dùng Bài Tìm nguyên hàm phương pháp đổi biến số hàm số : H : Nhận xét hàm số - Nhận xét a I= 4x 2x 1 dx dấu nguyên hàm ? - Nếu đặt u = 2x2 + 1, thì 2x H : Đặt nào ? dx b J= x ( x ) dx = x x(2 x 1) dx = (2 x 1) (2 x 1)' dx c K= x sin( x 1)dx = (2 x 1) (2 x 1)' dx u5 (2 x 1) Kết quả: a a u du = = + C = -Nếu đặt u = 2x2 + 1, thì 5 (2 x 1)5 4x 2x dx C biểu thức trên trở thành +C nào, kết sao? GV : Yêu cầu hs lên bảng tìm ? GV : Nhận xét, đánh giá HS : Nhận xét và nêu cách đặt H : Nhận xét hàm số HS suy nghĩ cách biến đổi dấu nguyên hàm câu b? dạng H1:Có thể biến đổi f [u ( x)]u ' ( x)dx 2x dx x2 1 f [u ( x)]u ' ( x)dx dạng không? Từ đó suy kquả? 2x x 1 (x 2 dx = 1) ( x 1)' dx Đặt u = x2+1 , đó : Lop11.com b 2x 3 dx = (x2+1) + C x2 1 (2) 2 ( x 1) ( x 1)' dx = u du Nhận xét và kết luận H2:Hãy biến đổi x sin( x 1)dx dạng f [u ( x)]u ' ( x)dx ? Từ đó suy kquả? - Nhận xét và kết luận H3:Hãy e cos x sin xdx f [u ( x)]u ' ( x)dx suy kquả? biến 3 = u + C = (x2+1) + C 2 HS: Nhận xét bài giải x sin( x 1)dx = sin( x cos(x2+1) +C 1)( x 1)' dx Đặt u = (x2+1) , đó : 2 sin( x 1)( x 1)' dx = sin udu = -cos u + C = - cos(x2+1) +C cos x đổi e sin xdx = dạng = - e cos x (cos x)' dx ? Từ đó Đặt u = cos x , đó : cos x cos x e sin xdx = - e (cos x)' dx - Nhận xét và kết luận c K= x sin( x 1)dx = - = - e u du = -eu +C = - ecosx +C Bài 2:Tìm e cos x sin xdx Bg: e cos x sin xdx = - e cos x (cos x)' dx Đặt u = cos x , đó : cos x cos x e sin xdx = - e (cos x)' dx = - e u du = -eu + c = - ecosx + c * chú ý: có thể trình bày cách khác: cos x cos x e sin xdx = - e d (cosx) = - ecosx + C Cũng cố : Hiểu phương pháp đổi biến số Hướng dẫn nhà : Tìm nguyên hàm các hàm số sau : 1/ f(x) = cos(3x+4) Đổi biến số t=3x+4 2/ f(x) = xcos(x2) Đổi biến số t=x2 Lop11.com (3)