Giáo án Đại số lớp 12 - Tiết 11 - Bài 5: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số ( 3 tiết)

Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: 1’ + Nắm vững các kiến thức đã học: khái niệm đường tiệm cận và phương pháp tìm tiệm cận của hàm số, dấu hiệu hàm số hữu tỉ có tiệm cận ngan[r]

Giao ¸n Gi¶i TÝch 12 Trường THPT Tân Yên Tæ To¸n Tiết theo phân phối chương trình : 11 Chương 1: ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát và Vẽ Đồ Thị Hàm Số §5: Đường tiệm cận đồ thị hàm số ( 3tiÕt) Ngµy so¹n: 6/9/2009 TiÕt I Mục tiêu: 1) Về kiến thức: – Nắm vững định nghĩa tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên đồ thị hàm số – Nắm cách tìm các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên đồ thị hàm số 2) Về kỹ năng: – Thực thành thạo việc tìm các đường tiệm cận đồ thị hàm số – Nhận thức hàm phân thức hữu tỉ (không suy biến)có đường tiệm cận nào 3) Về tư và thái độ: – Tự giác, tích cực học tập – Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: Giáo viên: - Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập Học sinh: – Sách giáo khoa – Kiến thức giới hạn III Phương pháp: Dùng các phương pháp gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề và giải vấn đề, hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học: Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ: (10’) Câu hỏi 1: Tính các giới hạn sau: 1 1 lim  , lim  , lim  , lim  x   x x   x x 0 x x 0 x Câu hỏi 2: Tính các giới hạn sau: 2x  2x  a lim b lim x   x  x   x  + Cho học sinh lớp nhận xét câu trả lời bạn + Nhận xét câu trả lời học sinh, kết luận và cho điểm Bài mới: Nguyễn Đình Khương Lop12.net Giao ¸n Gi¶i TÝch 12 HĐ1: Hình thành định nghĩa tiệm cận đứng , tiệm cận ngang Thời gian Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 15’ + Treo bảng phụ có vẽ đồ thị + HS quan sát bảng phụ hàm số y = Theo kết kiểm x tra bài cũ ta có 1 lim  0, lim  x   x x   x Ghi bảng Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang * Định nghĩa 1:SGK + Nhận xét M dịch chuyển trên nhánh đồ thị qua phía trái phía phải vô tận thì MH = y dần Điều này có nghĩa là khoảng cách MH = |y| từ điểm M trên đồ thị đến trục Ox dần M trên các nhánh hypebol xa vô tận phía trái phía phải( hình vẽ) lúc đó ta gọi trục Ox là tiệm cận ngang đồ thị Hoành độ M   thì MH = |y|  hàm số y = x +Cho HS định nghĩa tiệm cận ngang.(treo bang phụ vẽ hình 1.7 trang 29 sgk để học sinh quan HS đưa định nghĩa sát) +Chỉnh sửa và chính xác hoá định nghĩa tiệm cận ngang +Tương tự ta có: lim f ( x)  , lim f ( x)   +Hs quan sát đồ thị và đưa nhận xét N dần vô tận Nghĩa là khoảng cách NK = |x| từ phía trên phía thì N thuộc đồ thị đến trục tung dần khoảng cách NK = |x| dần đến N theo đồ thị dần vô tận phía trên phía dưới.Lúc * Định nghĩa 2: SGK đó ta gọi trục Oy là tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x - Cho HS định nghĩa tiệm cận đứng.( treo bảng phụ hình 1.8 +HS đưa định nghĩa tiệm cận đứng trang 30 sgk để HS quan sát) - GV chỉnh sửa và chính xác hoá định nghĩa - Dựa vào định nghĩa hãy cho +HS trả lời biết phương pháp tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 0 x 0 Nguyễn Đình Khương Lop12.net Giao ¸n Gi¶i TÝch 12 HĐ2 :Tiếp cận khái niệm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang Thời gian Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 7’ - Cho HS hoạt động nhóm + Đại diện nhóm lên trình bày Ví dụ 1: Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận - Gọi đại diện nhóm lên bảng câu 1, nhóm trình bày câu trình bày bài tập 1,2 VD ngang đồ thị hàm số - Đại diện các nhóm còn lại nhận xét 2x  1, y = - GV chỉnh sữa và chính xác hoá 3x  2, y = x2 1 x 10’ - Cho HS hoạt động nhóm +Đại diện hai nhóm lên giải Đại diện nhóm nhận xét Ví dụ 2:Tìm tiệm cận + câu không có tiệm cận ngang đứng và tiệm cận + Câu không có tiệm cận ngang ngang các hàm số - Qua hai VD vừa xét em hãy sau: nhận xét dấu hiệu nhận biết x2 1 phân số hữu tỉ có tiệm cận ngang +HS ; Hàm số hữu tỉ có tiệm cận 1, y = và tiệm cận đứng ngang bậc tử nhỏ x2 bậc mẫu, có tiệm x2  cận đứng mẫu số có nghiệm , y = x  và nghiệm mẫu không trùng nghiệm tử 4.Củng cố 2’ * Giáo viên cố phần: - Định nghĩa các đường tiệm cận - Phương pháp tìm các đường tiệm cận Hướng dẫn học bài nhà và bài tập nhà: (1’) + Nắm vững các kiến thức đã học: khái niệm đường tiệm cận và phương pháp tìm tiệm cận hàm số, dấu hiệu hàm số hữu tỉ có tiệm cận ngang , tiệm cận đứng, tiệm cận xiên Vận dụng để giải các bài tập SGK V Phụ lục: Phiếu học tập: PHIẾU HỌC TÂP Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang đồ thị hàm số 1, y = 2x  2, y = 3x  x2 1 x PHIẾU HỌC TÂP Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang các hàm số sau: x2 1 x2  1, y = 2,y= x2 x 2 2/Bảng phụ: - Hình 1.6 trang 28 SGK Hình 1.7 trang 29 SGK Hình 1.9 trang 30 SGK Nguyễn Đình Khương Lop12.net