Đang tải... (xem toàn văn)
0055: Phương pháp nào sau đây thường được sử dụng để khử dạng giới hạn vô định của phân thức: A.. Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn.[r]
(1)ÔN TẬP GIỚI HẠN HÀM SỐ 0001: Với k là số nguyên dương Kết giới hạn lim x k là: x A B C D x 0002: Kết giới hạn lim k (với k nguyên dương) là: x x A B C D x 0003: Khẳng định nào sau đây là đúng? A lim f ( x) g ( x) lim f ( x) lim g ( x) B lim f ( x) g ( x) lim f ( x) lim g ( x) x xo x xo x xo x xo C lim f ( x) g ( x) lim [f ( x) g ( x)] x xo x xo x xo D lim f ( x) g ( x) lim [f ( x) g ( x)] x xo x xo x xo 0004: Khẳng định nào sau đây là đúng? A lim f ( x) g ( x) lim [ f ( x) f ( x)] B lim f ( x) g ( x) lim f ( x) lim g ( x) C lim f ( x) g ( x) lim [f ( x) g ( x)] D lim f ( x) g ( x) lim f ( x) lim g ( x) x xo x xo x xo x xo x xo x xo 0005: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào không tồn tại: x 1 x 1 lim lim A x1 x B x1 x 0006: Tính lim x 1 0007: Tính lim x 1 0008: Tính lim x A x 1 x xo x 1 x 1 x xo lim D D x 1 x 1 2 x B -2 C B C -3 D -1 C D x : x2 A B x 1 C x xo 2x 1 : x2 A -2 0009: Tính lim lim x 1 : x2 A x xo 1 2 x 1 : x2 1 B C 1 0010: Giới hạn nào đây có kết 3? 3x 3x 3x A lim B lim C lim x 1 x x 1 x x 1 x 0011: Giới hạn hàm số nào đây có kết 1? x 3x x 3x x 3x A lim B lim C lim x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 1 x 0012: Giới hạn nào sau đây tồn tại? A lim sin x lim sin lim cos3x x x 0 x 2x B C 0013: Cho xác định trên khoảng nào đó chứa điểm và Khi đó ta có: A lim f ( x) B lim f ( x) x 0 x0 Lop11.com D D Cả ba hàm số trên x2 x x 1 x 1 D lim D lim sin x 1 2x (2) C lim f ( x) 1 D Hàm số không có giới hạn x0 0014: Tính lim x cos : x 0 x A B C D -1 B C D -6 B C B -2 C D -1 C D B C -1 D -2 B C D 0015: Tính lim x x : x 1 A -8 x 3x x2 1 0016: Tính lim x 2 A D 1 0017: Tính lim x3 x x 1 A xx : (2 x 1)( x 3) B 0018: Tính lim x 1 A 1 0019: Tính lim x 1 : x 0 x A 3x x : x x3 0020: Tính lim A 2x 1 : 3x x 0021: Tính lim x x A 0022: Tính lim x A 2x 2x2 x C B 1 C D : 0023: Tính lim B D x x : x x2 A B C 0024: Hàm nào các hàm sau không có giới hạn điểm : 1 A B f ( x) C f ( x) x x 0025: Hàm nào các hàm sau có giới hạn điểm 1 A f ( x) B f ( x) x2 x2 D D f ( x) x 1 D f ( x) x2 : C f ( x) 0026: Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là sai: A Hàm số có giới hạn trái và phải điểm B Hàm số có giới hạn trái và phải điểm C Hàm số có giới hạn điểm Lop11.com 2 x (3) D Cả ba khẳng định trên là sai 0027: Cho hàm số f ( x) Khẳng định nào sau đây là đúng: 2 x A Hàm số có giới hạn phải điểm B Hàm số có giới hạn trái và giới hạn phải C Hàm số có giới hạn điểm D Hàm số có giới hạn trái điểm 0028: Cho hàm số f ( x) Khẳng định nào sau đây là sai: x 1 A Hàm số có giới hạn trái điểm C Hàm số có giới hạn điểm 3x 0029: Tính lim : x 1 x A B 3x 0030: Tính lim : x 1 x A B 0031: Tính lim x 2 B Hàm số có giới hạn phải điểm D Hàm số không có giới hạn điểm C D C D B C -1 D B C D B C D -2 x5 x3 : (2 x 1)( x3 x) B C D C D -2 x2 : x2 A -2 4 x : 2 x 0032: Tính lim x 2 A 0033: Tính lim x x 1 x x3 x 1 : A -1 0034: Tính lim x A 0035: Tính lim x x 3 x2 x : A B -1 0036: Tính lim x A x2 x x : 2x B (2 x 1) x x x 5x2 B 3 C 1 D C 1 D 0037: Tìm giới hạn lim A 2 0038: Tìm giới hạn lim x x4 x2 ( x3 1)(3x 1) Lop11.com (4) A B C 3 D 2x 0039: Tìm lim x2 x x A -1 B C D B C D C D B C D B C D B C D C D 2 C D x2 0040: Tìm lim ( x 1)(2 x) x 2 A -1 0041: Xác định lim x ( 1) A -1 x 3x x 1 B x 1 0042: Xác định lim x2 1 x 1 A x2 5x x x 1 0043: Tính lim A 0044: Tính lim x ( 2) 2x x2 A 0045: Tính lim ( x x x ) x A B 0046: Tính lim x 2 1 x4 x2 4 x A B 0047: Giới hạn lim ( x 3) x 3 x 1 thuộc dạng nào? x2 A Dạng 0.∞ B Dạng ∞ - ∞ C Dạng D Không phải dạng vô định 0048: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào là giới hạn dạng vô định: x2 x x 2x 1 A lim B lim C lim D lim ( x x 7) x 1 x x 1 x 12 x 11 x x x x 0049: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào không phải là giới hạn vô định: x3 1 A lim x 0 x2 x x3 B lim x 2 x x 3x C lim x x x 3x thuộc dạng nào ? x 1 x 1 B Dạng ∞ - ∞ 0050: Trong các giới hạn sau, giới hạn lim A Dạng 0.∞ Lop11.com D lim x 4 x 2 x 4x (5) D Không phải dạng vô định 0051: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào là giới hạn dạng vô định: C Dạng x2 x x x2 x B lim x 0 x 2 x2 x2 0052: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng : A lim A lim x x4 x 1 2x B lim x x4 x 2x 0053: Trong các phương pháp tìm giới hạn lim x 1 x 5x x x x D lim x4 x 0 2x D lim C lim C lim x 2x x 1 x x x4 x 2x x 2x đây, phương pháp nào là phương pháp thích x 12 x 11 hợp? A Nhân phân thức với biểu thức liên hợp tử là x x B Chia tử và mẫu cho x C Áp dụng định nghĩa với x D Chia tử và mẫu cho x 0054: Trong dạng giới hạn đây dạng nào không phải là dạng vô định: f ( x) A B với g(x) C g ( x) D 0055: Phương pháp nào sau đây thường sử dụng để khử dạng giới hạn vô định phân thức: A Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rút gọn B Nhân biểu thức liên hợp C Chia tử và mẫu cho biến số có bậc thấp D Sử dụng định nghĩa x 3x 0056: Trong các phương pháp tìm giới hạn lim đây, phương pháp nào là phương pháp thích x 1 2x hợp? A Nhân phân thức với biểu thức liên hợp mẫu là (2x -2 ) B Chia tử và mẫu cho x C Phân tích nhân tử tử số rút gọn D Chia tử và mẫu cho x 0057: Trong các phương pháp tìm giới hạn lim ( x x ) đây, phương pháp nào là phương pháp thích x hợp? A Nhân với biểu thức liên hợp ( x x ) B Chia cho x C Phân tích nhân tử rút gọn D Sử dụng định nghĩa với x 2x 0058: Trong các phương pháp tìm giới hạn lim đây, phương pháp nào là phương pháp thích hợp? x x A Chia tử và mẫu cho x B Chia tử và mẫu cho x C Phân tích nhân tử rút gọn D Sử dụng định nghĩa với x 0059: Giới hạn lim x 0 x2 x x thuộc dạng nào? x2 A Dạng 0.∞ C Dạng 1 0060: Tính giới hạn lim x 0 x x A B ∞ 0061: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào là 0? B Dạng ∞ - ∞ D Không phải dạng vô định C Lop11.com D -∞ (6) A lim x 1 2x x 2 x 10 x 1 x3 1 B lim 1 x x 1 0062: Giới hạn lim x 1 A x2 x3 x x 1 x2 1 x 3x D lim ( x x) x bao nhiêu? B 0063: Giới hạn lim C lim C D x x x bao nhiêu? A B C D C D C D D x2 x bao nhiêu? x 1 x x 0064: Giới hạn lim A B -1 x 3x bao nhiêu? x 4 x 4x 0065: Giới hạn lim A B -1 0066: Giới hạn lim x 1 x 3x bao nhiêu? x3 x2 x 1 A -2 B -1 x 1 0067: Giới hạn lim x x2 1 B -1 0068: Giới hạn lim x x2 x x x 10 A x 1 C D + ∞ C - ∞ D + ∞ bao nhiêu? B -2 0069: Giới hạn lim bao nhiêu? A A C - 1 x 1 x 1 x bao nhiêu? B -1 C - Lop11.com D (7) BÀI TẬP TỰ LUẬN Baøi 1: Tìm các giới hạn sau: a) lim x 1 d) lim x3 x2 x x 3x x 5x 3x x 3 x 8x x4 1 b) lim x3 x2 x 5x x x 1 e) lim (1 x )2 x 1 x x x n n (1 x )(1 x )(1 3x ) h) lim x 1 x 0 x 1 x Baøi 2: Tìm các giới hạn sau: x 2 d) lim x 2 g) lim 4x x2 x 2 2 x 7 3 1 x 1 x 0 x 1 Baøi 3: Tìm các giới hạn sau: a) lim x 0 d) lim 1 x 1 x x 1 4x 1 6x x2 1 4x 6x 1 g) lim x 0 x Baøi 4: Tìm các giới hạn sau: x 0 a) lim x d) lim x g) lim x x2 2x2 x x2 2x 4x 4x2 x (2 x 1) x x 5x Baøi 5: Tìm các giới hạn sau: a) lim x x x x c) lim x x x e) lim x 2x 1 2x 1 g) lim x 1 x x b) lim x 1 x 1 4x x 3x e) lim x 1 x 1 x 2x h) lim x 3x x 3 b) lim e) lim 8x 11 x x 3x x 2 8x 11 x x 5x x x h) lim x 0 x x 2 2x2 x b) lim x x 2 4x2 2x x e) lim x h) lim x 3x x x x 3x x x5 x3 xm 1 x 1 f) lim x 1 g) lim a) lim c) lim 4x2 x xn 1 i) lim x 2 x 16 x3 x2 c) lim x 0 f) lim x 0 i) lim x 0 x2 x x2 x 16 x x 16 x 1 x x c) lim x 0 x f) lim x3 x2 x2 x 1 1 x i) lim x 0 x x 1 c) lim x f) lim x 2x2 x3 3x x x 1 x2 x x 5x x x i) lim b) lim x x x x d) lim x x x x x f) lim x 3x x2 1 h) lim 2 x 2 x x x x Lop11.com (8) Baøi 6: Tìm các giới hạn sau: a) lim x 2 x 15 x 2 b) lim x 2 x 15 x 2 c) lim x 3 3x x x 3 2 x 2 x x2 e) lim f) lim x 2 x x 2 x x x 2 x x Baøi 7: Tìm các giới hạn bên hàm số điểm ra: 1 x 1 x2 x x taïi x a) f ( x ) b) f ( x ) x x taïi x 3 x 1 x x x2 2x x 3x x x taïi x c) f ( x ) x d) f ( x ) x taïi x x x 16 x x x d) lim Baøi 8: Tìm giá trị m để các hàm số sau có giới hạn điểm ra:: x3 x x a) f ( x ) x b) f ( x ) x x taïi x taïi x 2 m x 3mx x mx x x m x x 3m x 1 taïi x 1 c) f ( x ) x 100 x taïi x d) f ( x ) x x m x x x 3 Lop11.com (9)