Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam NHĨM TỐN THCS VIỆT NAM ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP TỔ – TỔ TOÁN TIẾNG ANH TRƯỞNG THCS AMSTERDAM – NĂM 2009 (Đề thi gồm 12 câu hỏi) (Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian giao đề) Câu PHẦN ĐIỀN ĐÁP SỐ 1 1 1 �1 �1 �1 �L �1 99 Tính: 15 24 Đáp Số: Câu Tìm số abc biết abc �5 dad Đáp Số: Câu Có ba vịi nước chảy vào bể cạn Nếu vịi vịi hai chảy đầy bể sau 12 phút; vòi hai vịi ba chảy đầy bể sau giờ; vịi ba vịi chảy đầy bể sau 30 phút Hỏi ba vòi chảy riêng đầy bể bao lâu? Đáp Số: Câu Tổng số tự nhiên liên tiếp từ đến n số có ba chữ số giống Tìm số n Đáp Số: Câu Nếu lầy số hoa An chia cho Bình, Châu Dun số bơng hoa bốn bạn Nếu bớt An bơng hoa số bơng hoa cịn lại An tổng số hoa ba bạn Hỏi lúc đầu An có bơng hoa? Đáp Số: Câu Hiện tuổi anh gấp 1,5 lần tuổi em tuổi mẹ gấp đôi tổng số tuổi hai anh em Sau năm năm tuổi mẹ gấp 1,5 lần tổng số tuổi hai anh em Tính số tuổi em Đáp Số: Câu Cho hình vng ABCD biết AM MB BN NC CE ED DF FA cm Tính diện tích phần có gạch chéo (Xem hình vẽ) TỐN THCS VIỆT NAM Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam Đáp Số: Câu Một ô tô từ A đến C gồm đoạn đường AB đoạn đường dốc BC , sau từ C lại quay lại A tất Biết vận tốc đoạn đường 40km /giờ, xuống dốc 60km/ giờ, lên dốc 20km/ quãng đường AB quãng đường BC Tính độ dài quãng đường AC Đáp Số: Câu Tính thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài dm , biết giảm dài dm thể tích hình hộp giảm 12 dm Đáp Số: Câu 10 Học kì một, số học sinh nam lớp 5A chiếm 47,5% số học sinh lớp Học kì hai, lớp thêm bốn học sinh nam hai học sinh nữ nên số học sinh nam chiếm 50% số học sinh lớp Hỏi học kì hai lớp 5A có học sinh? Đáp Số: Câu Câu PHẦN TỰ LUẬN Một sói đuổi bắt thỏ cách xa 17 bước sói Con thỏ cách hang 80 bước thỏ Biết sói chạy đc bước thỏ chạy đc bước bước sói bước thỏ Hỏi thỏ có chạy kịp hang khơng? Giải thích sao? Cùng lúc người thứ từ A đến B người thứ hai từ B A , hai người gặp C cách A đoạn 4km Sau người thứ đến B quay lại A , người thứ hai đến A quay B , hai người gặp lần thứ hai D cách B đoạn 3km Tính độ dài quãng đường AB PHẦN LÀM BÀI CÂU HỎI TỰ LUẬN Lưu ý: Học sinh viết đáp án chi tiết câu hỏi tự luận vào phần TỐN THCS VIỆT NAM Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam HẾT TỐN THCS VIỆT NAM Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam Câu HƯỚNG DẪN GIẢI 1 1 1 �1 �1 �1 �L �1 99 Tính: 15 24 Hướng dẫn giải 1 1 16 25 100 �9 �16 �25 �L �100 �1 �1 �1 �L �1 � � � �L � 99 15 24 99 �8 �15 �24 �L �99 Ta có 15 24 Câu �2 � �3 � �4 � �5 �L � 10 �10 �3 �4 �5 �L �10 � �3 �4 �5 �L �10 1�3 � �4 � �5 � �6 �L � �11 1�2 �3 �4 �L �9 � �4 �5 �6 �L �11 10 �2 20 1�11 11 Tìm số abc biết abc �5 dad Hướng dẫn giải Vì dad kết số nhân với nên d d Do abc số có ba chữ số nên d �0 � d Suy a ( : ) Vậy abc 515 : 103 Câu Có ba vịi nước chảy vào bể cạn Nếu vòi vòi hai chảy đầy bể sau 12 phút; vịi hai vịi ba chảy đầy bể sau giờ; vòi ba vòi chảy đầy bể sau 30 phút Hỏi ba vịi chảy riêng đầy bể bao lâu? Hướng dẫn giải Đổi: 12 phút 1, giờ; 30 phút 1,5 a , b, c Gọi thời gian ba vòi một, hai ba chảy đầy bể a, b, c Khi ta có: Vịi thứ chảy được: a phần bể Vòi thứ hai chảy được: b phần bể Vòi thứ ba chảy được: c phần bể Vì vịi vịi hai chảy đầy bể sau 12 phút nên hai vòi chảy 1 a b (bể) (1) Vì vịi hai vịi ba chảy đầy bể sau nên hai vòi chảy 1 b c (bể) (2) TOÁN THCS VIỆT NAM Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam Vì vịi ba vịi chảy đầy bể sau 30 phút nên hai vòi chảy 1 c a (bể) (3) Cộng (1), (2) (3) vế với vế ta được: 1 �1 � �1 � �1 � �1 1 � � � � � � � � � � � a b c �a b � �b c � �c a � �a b c � 1 1 1 1 � a 2 Ta lại có: b c nên a 1 2 1 � b c a nên b 3 1 5 1 � c a b nên c 6 Vậy vòi thứ chảy đẩy bể Vịi thứ hai chảy đầy bể Vịi thứ ba chảy đầy bể Câu Tổng số tự nhiên liên tiếp từ đến n số có ba chữ số giống Tìm số n Hướng dẫn giải Ta có tổng số tự nhiên liên tiếp từ đến n : 1 L n n n 1 n n 1 aaa a �37 �3 Theo ta có Do n n 1 �a �37 suy n 37 n 37 Nếu n 37 a 38 : ( vơ lí) Nếu n 37 n 36 a Kết luận: n 36 Câu Nếu lầy số hoa An chia cho Bình, Châu Dun số bơng hoa bốn bạn Nếu bớt An bơng hoa số bơng hoa cịn lại An tổng số hoa ba bạn Hỏi lúc đầu An có bơng hoa? Hướng dẫn giải Ta coi số hoa An có phần Vì An lấy số bơng hoa An chia cho Bình, Châu Duyên nên bạn nhận phần Số hoa bạn An lại là: phần TỐN THCS VIỆT NAM Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam Vì sau chia, số hoa bốn bạn nên sau chia bạn có phần ban đầu bạn Bình, Châu Dun bạn có phần Như vậy, số hoa ban đầu An phần, tổng số hoa ban đầu ba bạn Bình, Châu Duyên phần Mà hiệu số hoa An tổng số hoa bạn Bình, Châu Dun bơng Nên hoa ứng với số phần là: (phần) Lúc đầu bạn An có số bơng hoa là: : �5 15 (bông hoa) Vậy lúc đầu bạn An có 15 bơng hoa Câu Hiện tuổi anh gấp 1,5 lần tuổi em tuổi mẹ gấp đôi tổng số tuổi hai anh em Sau năm tuổi mẹ gấp 1,5 lần tổng số tuổi hai anh em Tính số tuổi em Hướng dẫn giải Ta nhận thấy hiệu lần số tuổi mẹ với tổng số tuổi hai anh em không thay đổi nên ta có ( ) ( ) ; Quy đồng mẫu ta có: 6 Ta có sơ đồ: Nhìn vào sơ đồ ta có: Tổng số tuổi anh em là: 10 �2 20 (tuổi) Em Câu 20 : 3 �2 ( tuổi) Cho hình vng ABCD biết AM MB BN NC CE ED DF FA cm Tính diện tích phần có gạch chéo (Xem hình vẽ) Hướng dẫn giải Gọi điểm I , J , K , L hình vẽ TỐN THCS VIỆT NAM Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam JN // KC cù ng vuô ng gó c vớ i BK Xét BKC ta có: N trung điểm BC nên J trung điểm KB Tương tự ta có: K trung điểm LC ; L trung điểm ID ; I trung điểm AJ Hay ta có: BJ JK KC KL LD LI IA IJ Ta có: S BKC BK KC JK KC JK S IJKL S CLD CL.LD KL.LD LK S IJKL SDIA DI IA LI IA LI S IJKL SAJB AJ JB IJ JB IJ S IJKL Mà S BKC SCLD S DIA SAJB S IJKL S ABCD � 5S IJKL S ABCD Mà S ABCD 2.2 cm nên S IJKL : 0,8 cm Vậy diện tích phần gạch chéo 0,8cm Câu Một ô tô từ A đến C gồm đoạn đường AB đoạn đường dốc BC , sau từ C lại quay lại A tất Biết vận tốc đoạn đường 40km /giờ, xuống dốc 60km/ giờ, lên dốc 20km/ quãng đường AB quãng đường BC Tính độ dài quãng đường AC Hướng dẫn giải TỐN THCS VIỆT NAM Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam Trên đoạn đường vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch: v1 t2 40 v2 t1 20 v1 t3 40 v3 t1 60 Ta có sơ đồ: Giá trị phần :14 0,5 Suy t3 (giờ) 60 �1 60 km Quãng đường BC 60 60 120 km Quãng đường AC : Câu Tính thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài dm , biết giảm dài dm thể tích hình hộp giảm 12 dm Hướng dẫn giải Gọi chiều rộng chiều cao hình hộp Khi thể tích hình hộp chữ nhật là: �a �b dm3 a, b dm a, b �a �b �a �b dm3 dm Thể tích hình hộp chữ nhật giảm chiều dài là: Vì giảm dài dm thể tích hình hộp giảm 12 dm nên ta có: a� b 3� a��� b 12 a b 12 Khi ta tích hình hộp chữ nhật là: a b �a �b �6 30 dm3 Vậy thể tích hình hộp là: 30 dm Câu 10 Học kì một, số học sinh nam lớp 5A chiếm 47,5% số học sinh lớp Học kì hai, lớp thêm bốn học sinh nam hai học sinh nữ nên số học sinh nam chiếm 50% số học sinh lớp Hỏi học kì hai lớp 5A có học sinh? Hướng dẫn giải TỐN THCS VIỆT NAM Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam Đổi 47,5% 19 40 suy Ta có sơ đồ: Học kì II số học sinh nam thêm bạn học sinh nữ thêm bạn, lúc số học sinh nam chiếm 50% lớp tức số học sinh nam nữ Vậy nhìn vào sơ đồ ta thấy 21 19 phần ứng với học sinh, nên phần ứng với học sinh Học kì I, số học sinh nam : 19 ; số học sinh nữ 21 Học kì II lớp 5A có: 21 19 46 (học sinh) PHẦN TỰ LUẬN Câu Một sói đuổi bắt thỏ cách xa 17 bước sói Con thỏ cách hang 80 bước thỏ Biết sói chạy đc bước thỏ chạy đc bước bước sói bước thỏ Hỏi thỏ có chạy kịp hang khơng? Giải thích sao? Hướng dẫn giải 80 bước thỏ số bước sói là: 80 : 10 (bước sói) Sói cách hang thỏ số bước là: 17 10 27 (bước sói) Để đến hang thỏ sói phải chạy số bước tính theo số bước thỏ là: 27 �3 81 (bước thỏ) Mà thỏ cách hang 80 bước nên sói đến hang thỏ hang Vậy sói khơng bắt thỏ Câu Cùng lúc người thứ từ A đến B người thứ hai từ B A , hai người gặp C cách A đoạn 4km Sau người thứ đến B quay lại A , người thứ hai đến A quay B , hai người gặp lần thứ hai D cách B đoạn 3km Tính độ dài quãng đường AB Hướng dẫn giải TỐN THCS VIỆT NAM Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam Khi hai người gặp lần hai tổng quãng đường hai người ba lần quãng đường AB Mà hai người gặp lần đầu cách A 4km nên lần người hết quãng đường quãng đường AB người thứ 4km km Vậy người thứ quãng đường �3 12 Mà gặp lần hai người thứ hết quãng đường AB 3km nên quãng 12 km đường AB là: TỐN THCS VIỆT NAM Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang 10 ... một, số học sinh nam lớp 5A chiếm 47 ,5% số học sinh lớp Học kì hai, lớp thêm bốn học sinh nam hai học sinh nữ nên số học sinh nam chiếm 50 % số học sinh lớp Hỏi học kì hai lớp 5A có học sinh? Đáp... https://www.facebook.com/groups/ 16 755 58013 350 88/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam Câu HƯỚNG DẪN GIẢI 1 1 1 �1 �1 �1 �L �1 99 Tính: 15 24 Hướng dẫn giải 1 1 16 25 100 �9 � 16 � 25 �L �100 �1 �1... số học sinh nam chiếm 50 % số học sinh lớp Hỏi học kì hai lớp 5A có học sinh? Hướng dẫn giải TỐN THCS VIỆT NAM Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ 16 755 58013 350 88/ Trang Sản phẩm nhóm