Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam NHĨM TỐN THCS VIỆT NAM ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP TỔ – TỔ TOÁN TIẾNG ANH TRƯỜNG THCS HN-AMSTERDAM – NẰM 2007 (Đề thi gồm 12 câu hỏi) (Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian giao đề) PHẦN ĐIỀN ĐÁP SỐ Câu 1 1 ữì ữì ữì ữì ÷ Tính 16 25 36 Đáp Số: Câu Tìm x biết: ( x + ) + ( x + ) + ( x + 8) + + ( x + 26 ) = 210 Đáp Số: Câu Tìm số tự nhiên có chữ số hàng đơn vị cho xóa chữ số số số 295 đơn vị Đáp Số: Câu Phải cần chữ số để tạo thành số có tổng 1000 Đáp Số: Câu Tìm số a, b ≠ thỏa mãn: a × b × ab = bbb Đáp Số: Câu Một hình chữ nhật có chiều dài gấp rưỡi chiều rộng Nếu chiều tăng thêm 1m hình chữ nhật có diện tích tăng thêm 26m2 Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu Đáp Số: Câu Hình vng ABCD có cạnh 8cm , AC cắt hình vẽ Tính diện tích phần gạch chéo BD O Vẽ đường tròn tâm O bán kính OA TỐN THCS VIỆT NAM Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam Đáp Số: Câu Bác Tư thu hoạch xoài cho vào hộp mang bán Nếu hộp chứa quả, hộp chứa 12 thiếu bác Tư nhiều 200 10 cịn thừa Hỏi số xoài quả, biết số xoài 300 Đáp Số: Câu 15 công nhân ngày làm hồn thành cơng việc giao 20 ngày Hỏi thêm công nhân ngày làm 10 hồn thành cơng việc sau ngày? Đáp Số: Câu 10 Cô Thu trước làm đặt lên bàn hộp bánh dặn ba người mình: Khi học lấy phần ba số bánh Hoa lấy phần ba số bánh bỏ chơi Hùng lại lấy phần ba số bánh lại hộp ăn xong ngủ Mai sau lấy phần ba số bánh mà thấy Hỏi hộp bánh có bao nhiều cái, biết số bánh hộp lại Đáp Số: Câu PHẦN TỰ LUẬN Bốn bạn Xuân, Hạ, Thu, Đông chơi đấu cờ, bạn thi đấu ván với người lại Mỗi ván thắng điểm, hòa 0,5 điểm thua điểm Biết ván cờ có ván hịa, Hạ 1,5 điểm, Thu Đông người điểm Hãy tính số điểm Xuân cho biết kết ván cờ Xuân Hạ Câu Trong số tự nhiên từ 100 đến 10000 có số mà cách viết chúng có chữ số nhau? Vì sao? TỐN THCS VIỆT NAM Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam PHẦN LÀM BÀI CÂU HỎI TỰ LUẬN Lưu ý: Học sinh viết đáp án chi tiết câu hỏi tự luận vào phần HẾT TOÁN THCS VIỆT NAM Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam HƯỚNG DẪN GIẢI 1 1 ữ ì ữ ì ữì ữ ì ữ Tớnh 16 25 36 Câu Hướng dẫn giải 1 1 ữ ì ÷ × − ÷× − ÷× − ÷ 16 25 36 15 24 35 = × × × × 16 25 36 × 3× × 5× = × × × × 3× × 5× × = 12 Câu Tìm x biết: ( x + ) + ( x + ) + ( x + 8) + + ( x + 26 ) = 210 Hướng dẫn giải Ta có: ( x + 4) + ( x + ) + ( x + 8) + + ( x + 26) = 210 x + x + x + + x + + + + + 26 = 210 (1) Xét tổng dãy số cách đều: Số số hạng dãy số là: Tổng dãy số là: + + + + 26 ( 26 − ) : + = 12 ( 26 + ) 12 : = 180 Phương trình (1) trở thành: 12 x + 180 = 210 (do số số hạng dãy số số số hạng x ) 12 x = 30 x= Vậy x= Câu 5 Tìm số tự nhiên có chữ số hàng đơn vị cho xóa chữ số số số 295 đơn vị Hướng dẫn giải Gọi chữ số tự nhiên cần tìm b7 b số tự nhiên TỐN THCS VIỆT NAM Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam Khi xóa chữ số ta số số cho 295 đơn vị nên ta có: b7 − b = 295 b.10 + − b = 295 b.9 = 288 b = 32 Vậy số tự nhiên cần tìm Câu 327 Phải cần chữ số để tạo thành số có tổng 1000 Hướng dẫn giải Các số hạng tổng có chữ số tận nên cần có số hạng để tổng số hạng 1000 Ta có: 888 + 88 + + + = 1000 Vậy phải có Câu chữ số Tìm số a, b ≠ thỏa mãn: a × b × ab = bbb Hướng dẫn giải Ta có a × b × ab = bbb a × b × ab = 111.b a × ab = 111 Vì a chữ số hàng chục nên a ≠ 0; ≤ a ≤ mà 111Ma Nếu a = ab = 111( KTM ) Nếu a = ab = 37 ( TM ) Vậy a = 3; b = Câu nên a = a = Một hình chữ nhật có chiều dài gấp rưỡi chiều rộng Nếu chiều tăng thêm 1m hình chữ nhật có diện tích tăng thêm 26m2 Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu Hướng dẫn giải TỐN THCS VIỆT NAM Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam Do hình chữ nhật có chiều dài gấp rưỡi chiều rộng nên ta coi chiều dài Tổng số phần 3+ = Chiều dài phần là: ( 26 − 1.1) : = ( m ) Chiều dài hình chữ nhật là: phần × = 15 ( m ) Chiều rộng hình chữ nhật là: × = 10 ( m ) Vậy chu vi hình chữ nhật là: ( 15 + 10 ) × = 50 ( m ) Câu phần, chiều rộng Hình vng ABCD có cạnh 8cm , AC cắt hình vẽ Tính diện tích phần gạch chéo BD O Vẽ đường trịn tâm O bán kính OA Hướng dẫn giải Diện tích hình vng × = 64 ( cm ) Dựng hình vng lớn có diện tích gấp hai lần diện tích hình vng nhỏ, diện tích hình vng lớn 64 × = 128 ( cm2 ) Ta thấy đường kính đường trịn cạnh hình vng lớn, gọi bán kính đường trịn Khi ta có × r × × r = 128 Diện tích hình trịn Diện tích phần tơ màu suy r × r = 32 ( cm2 ) 3,14 × r × r = 3,14 × 32 = 100, 48 ( cm2 ) 100,48 − 64 = 36,48 ( cm ) TOÁN THCS VIỆT NAM Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang r ( cm ) Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam Câu Bác Tư thu hoạch xoài cho vào hộp mang bán Nếu hộp chứa 12 thiếu bác Tư nhiều 200 300 quả, cịn hộp chứa 10 cịn thừa Hỏi số xồi quả, biết số xoài Hướng dẫn giải Mỗi hộp 10 thừa quả, nên số xoài số chia cho 10 dư Mà số xoài nhiều 200 Do số xồi là: nhỏ 300 208,218,228,238,248,258,268,278,288,298 Số xoài chia 12 hộp thiếu có 248 chia 12 dư Vậy bác Tư có Câu nên số xoài số chia cho 12 dư Trong số 248 xoài 15 cơng nhân ngày làm hồn thành công việc giao 20 ngày Hỏi thêm cơng nhân ngày làm 10 hồn thành cơng việc sau ngày? Hướng dẫn giải 15 công nhân ngày làm nên tổng số làm ngày Trong 15 × = 120 ( h) 20 ngày tổng số làm 120 × 20 = 2400 ( h ) Nếu thêm cơng nhân ngày làm 10 tổng làm ngày 20 × 10 = 200 ( h ) Vậy số ngày để hoàn thành công việc 2400: 200 = 12 (ngày) Câu 10 Cô Thu trước làm đặt lên bàn hộp bánh dặn ba người mình: Khi học lấy phần ba số bánh Hoa lấy phần ba số bánh bỏ chơi Hùng lại lấy phần ba số bánh lại hộp ăn xong ngủ Mai sau lấy phần ba số bánh mà thấy Hỏi hộp bánh có bao nhiều cái, biết số bánh hộp lại Hướng dẫn giải 1 : − ÷ = 12 Số bánh lại sau Hoa Hung lấy bánh là: 1 12 : − ÷ = 18 Số bánh cịn lại sau Hoa lấy là: 3 1 18 : − ÷ = 27 Số bánh ban đầu là: 3 TOÁN THCS VIỆT NAM Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam PHẦN TỰ LUẬN Câu Bốn bạn Xuân, Hạ, Thu, Đông chơi đấu cờ, bạn thi đấu ván với người lại Mỗi ván thắng điểm, hòa 0,5 điểm thua điểm Biết ván cờ có ván hịa, Hạ 1,5 điểm, Thu Đơng người biết kết ván cờ Xuân Hạ điểm Hãy tính số điểm Xuân cho Hướng dẫn giải Mỗi bạn đấu với ba bạn cịn lại ba ván đấu, có bốn bạn nên số ván đấu × = 12 (ván) Tuy nhiên ván đấu tính hai lần nên số ván đấu thực có 12: = (ván) Tổng số điểm bốn bạn đạt 1× = Số điểm bạn Xuân đạt (điểm) − ( 1,5 + + 1) = 2,5 (điểm) Do Xuân thắng hai ván hòa ván nên Xuân thắng hòa với Hạ Nếu Xuân hòa với Hạ đấu với Thu, Đơng có hai ván hòa thắng hòa Cả hai trường hợp khơng có ba ván hịa Vì khơng xảy trường hợp Xn hịa với Hạ Vậy kết ván cờ Xuân Hạ Xuân thắng Hạ Câu Trong số tự nhiên từ 100 đến 10000 có số mà cách viết chúng có chữ số nhau? Vì sao? Hướng dẫn giải + Từ số 100 đến 1000 có số có ba chữ số giống 111,222,333,444,555,666,777,888,999 + Từ số 1000 đến 10000 số có ba chữ số giống có dạng là: số a b abbb, babb, bbab, bbba , hai khác abbb ( a ≠ ) a số 1,2,3, ,9 ( số), chữ số b số tự nhiên có chữ số cịn lại khác chữ số a ( số) Với số có dạng Do đó, với số có dạng abbb chữ số có Tương tự với dạng số cịn lại × = 81 số babb, bbab, bbba ( b ≠ ) + Khi đó, từ số 100 đến 10000 ta có tất cả: chữ số 81× + = 333 số mà cách viết chúng có TỐN THCS VIỆT NAM Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam HẾT TỐN THCS VIỆT NAM Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang ... ÷× − ÷× − ÷ 16 25 36 15 24 35 = × × × × 16 25 36 × 3× × 5? ? = × × × × 3× × 5? ? × = 12 Câu Tìm x biết: ( x + ) + ( x + ) + ( x + 8) + + ( x + 26 ) = 210 Hướng dẫn giải... https://www.facebook.com/groups/ 16 755 58013 350 88/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam HẾT TOÁN THCS VIỆT NAM Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ 16 755 58013 350 88/ Trang ... https://www.facebook.com/groups/ 16 755 58013 350 88/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam Khi xóa chữ số ta số số cho 2 95 đơn vị nên ta có: b7 − b = 2 95 b.10 + − b = 2 95 b.9 = 288 b = 32 Vậy số tự