ðỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ðẠI HỌC SỐ 01 MÔN: TOÁN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Thời gian làm bài: 180 phút.. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị C của hàm số ñã cho.[r]
(1)Khóa học Luyện ñề thi ñại học môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương ðề thi tự luyện số 01 ðỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ðẠI HỌC SỐ 01 MÔN: TOÁN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Thời gian làm bài: 180 phút PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7, ðIỂM) Câu I ( 2,0 ñiểm) Cho hàm số y = −2 x + x −1 Khảo sát biến thiên và vẽ ñồ thị (C) hàm số ñã cho 1 Tìm m ñể ñường thẳng d: y = mx + cắt ñồ thị (C) hai ñiểm phân biệt A, B cho G −1; là 3 trọng tâm tam giác AOB, O là gốc tọa ñộ Câu II ( 2,0 ñiểm) Giải phương trình: cos3 x + 2sin x + cos x − = ( ) Giải phương trình: log + − x + log ( ) − x + + x −1 = x.e x dx (e x + 1) Câu III ( 1,0 ñiểm) Tính tích phân: I = ∫ Câu IV (1,0 ñiểm) Cho hình chóp S.ABC có ñáy ABC là tam giác vuông B, AB = 3a, BC = 4a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc SB và mặt phẳng (ABC) 300 , M là trung ñiểm cạnh SC Tính thể tích khối chóp S.ABM và khoảng cách hai ñường thẳng AB và SC theo a Câu V (1,0 ñiểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số: x + 5− x − 5x − + + trên ñoạn [-1; 1] x + 5− x + 5x + PHẦN RIÊNG (3,0 ñiểm): Thí sinh ñược làm hai phần (phần A B) A Theo chương trình Chuẩn: Câu VI.a ( 2,0 ñiểm) 1 Trong mặt phẳng tọa ñộ vuông góc O x y, cho hình chữ nhật ABCD có tâm I ; , M − ; −1 là 2 y = trung ñiểm cạnh AD, chu vi hình chữ nhật Tìm tọa ñộ các ñỉnh A, B, C, D biết A có hoành ñộ nhỏ -1 Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz , cho ñiểm A(0; 4; -5) và hai ñường thẳng: x−2 y +2 z −3 x −1 y −1 z + = = , d2 : = = −1 −1 Viết phương trình ñường thẳng d ñi qua ñiểm A ñồng thời cắt hai ñường thẳng d1 và d d1 : Câu VII.a ( 1,0 ñiểm) Tìm phần thực và phần ảo số phức z thỏa mãn (1 + 2i )2 z + z = 4i − 20 B Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b ( 2,0 ñiểm) Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 Lop12.net - Trang | - (2) Khóa học Luyện ñề thi ñại học môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương ðề thi tự luyện số 01 Trong mặt phẳng tọa ñộ vuông góc O x y, cho tam giác ABC vuông A có hai ñiểm B(-3; 0), C(7; 0) và bán kính ñường tròn nội tiếp tam giác Tìm tọa ñộ tâm I ñường tròn nội tiếp tam giác ABC biết I có tung ñộ dương Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz cho hai ñường thẳng: x = −7 + 3t x + y − z + 13 d1 : = = ; d : y = −1 − 2t −3 2 z = Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với d1 và d ñồng thời khoảng cách từ ñiểm M(5; -1; -13) ñến mặt phẳng (P) 308 Câu VII.b (1,0 ñiểm) Cho số phức z thỏa mãn z − 2(1 + i ) z + 2i = Tính môñun số phức z (ðề thi bao gồm các câu không có câu khó !) Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 Lop12.net : Hocmai.vn - Trang | - (3)