trường thpt hà văn mao trường thpt hà văn mao đề luyện thi đại học năm 2008 thời gian làm bài 180 phút câu 1 2 điểm cho hàm số 1 khảo sát và vẽ đồ thị c của hàm số trên 2 tìm sao cho điểm nằm trên

Chứng minh rằng, tiếp tuyến của (C) tại điểm M cắt hai tiệm cận của (C) tại hai điểm A, B đối xứng nhau qua điểm M.. Câu 2.[r]

TRƯỜNG THPT HÀ VĂN MAO

ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC NĂM 2008 Thời gian làm bài: 180 phút

Câu 1.(2 điểm) Cho hàm số

2 x y x  

1 Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số

2 Tìm

0;    

  cho điểm M1 sin ;9   nằm đồ thị (C) Chứng minh rằng, tiếp tuyến (C) điểm M cắt hai tiệm cận (C) hai điểm A, B đối xứng qua điểm M

Câu (2 điểm)

1 Giải phương trình: cotg2x8cos2x3sin 2x

2 Giải phương trình: x2 2x1 3 x 1 2x25x 2 8x Câu (3 điểm)

1 Cho hai điểm A(1; 2), M(– 1; 1) hai đường thẳng:

(d1): x – y + = ( d2): 2x + y – =

Tìm điểm B thuộc đường thẳng d1, điểm C thuộc đường thẳng d2 cho ABC vuông A M trung điểm BC

2 Cho hai đường thẳng:

2

:

2 x t y t z t          



2 5

:

3

x y z

y z           

a Chứng minh  1, 2 hai đường thẳng chéo nhau.

b Viết phương trình đường thẳng  cắt hai đường thẳng  1, vng góc với mặt phẳng (P) có phương trình: 2x + y – 2z + =

Câu (2 điểm)

1 Tính tích phân

3 2

3 27

9

x x x

I dx x      

2 Chứng minh rằng:

1

2 n n

n n n n

C  C  C   nC  n (n số nguyên dương, Cnk tổ

hợp chập k n phần tử)

Câu (1 điểm) Cho x, y z số dương

3 x y z  

1 1

2 2

x y x

x y y z z x

     

   .