[r]
(1)SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC (Đợt 2- 17/4/2010) TRƯỜNG THPT CHUYÊN
LÊ QUÝ ĐÔN (Thời gian làm bài: 180 phút)
I PHẦN CHUNG (7 điểm) (Cho tất thí sinh) Câu (2đ) Cho hàm số: y = 2x3 - 3x2 + (1)
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1)
2 Tìm (C) điểm M cho tiếp tuyến (C) M cắt trục tung điểm có tung độ
Câu (2đ) Giải hệ phương trình:
2 3 1 9 12 18 y xy x xy
2 Giải phương trình: 9x + (x - 12).3x + 11 - x = 0
Câu (1đ) Tính thể tích khối chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a khoảng
cách cạnh bên cạnh đáy đối diện m
Câu (1đ) Tính tích phân:
2 )] ln( ) (
[ x x x dx
I
Câu (1đ) Cho tam giác ABC, với BC = a, CA = b, AB = c Thoả mãn hệ điều kiện:
2 ) ( ) ( c a b b b c a a
CMR: sin1Asin1B sin1C
II PHẦN RIÊNG (3đ) (Thí sinh làm hai phần)
Theo chương trình chuẩn:
Câu 6a (2đ)
1 Trong mặt phẳng (oxy) cho đường thẳng (d): 3x - 4y + = đường tròn (C): x2 + y2 + 2x - 6y + = 0
Tìm điểm M (C) N (d) cho MN có độ dài nhỏ Trong khơng gian (oxyz) cho hai mặt phẳng: (P1): x - 2y + 2z - = (P2): 2x + y - 2z - = đường thẳng (d): 12 2 34
y z
x
Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I(d) tiếp xúc với hai mặt phẳng (P1), (P2)
Câu 7a (1đ) Đặt: (1 - x + x2 - x3)4 = a0 + a1x + a2x2 + + a12x12. Tính hệ số a7.
Theo chương trình nâng cao
Câu 6b (2đ)
1 Trong mặt phẳng (Oxy) cho đường tròn (C): (x + 1)2 + (y - 3)2 = điểm
M
,
Tìm (C) điểm N cho MN có độ dài lớn
2 Trong không gian (Oxyz), cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 2x - 4y - 2z + = mặt phẳng (P): x - 2y + 2z - =
Tìm điểm M (S), N (P) cho MN có độ dài nhỏ
(2)31 3 1 2
( )
0
x x
khi x
f x x
khi x