Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Tìm hiểu mối liên hệ giữa đạo hàm và tính liên tục GV neâu ñònh lí vaø nhaän 4.. Quan hệ giữa sự[r]
(1)Traàn Só Tuøng Ngày soạn: 20/02/2009 Tieát daïy: 64 Đại số & Giải tích 11 Chương V: ĐẠO HAØM Bàøi 1: ĐỊNH NGHĨA VAØ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HAØM (tt) I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Hiểu rõ định nghĩa đạo hàm điểm Hiểu rõ đạo hàm hàm số điểm là số xác định Nắm vững ý nghĩa hình học và vật lí đạo hàm Hiểu rõ mối quan hệ tính liên tục và tồn đạo hàm Kó naêng: Biết cách tính đạo hàm điểm định nghĩa các hàm số thường gặp Vaän duïng toát phöông trình tieáp tuyeán Thái độ: Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUAÅN BÒ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức đã học giới hạn hàm số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kieåm tra baøi cuõ: (3') H Tính đạo hàm hàm số y f ( x ) x x0 = Ñ f(3) = 12 Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Tìm hiểu mối liên hệ đạo hàm và tính liên tục GV neâu ñònh lí vaø nhaän Quan hệ tồn xét Minh hoạ ví dụ đạo hàm và tính liên tục 10' Xeùt haøm soá haøm soá Định lí 1: Nếu y = f(x) có đạo f ( x ) x neáu x haøm taïi x0 thì noù lieân tuïc taïi x0 neáu x x Chuù yù: H1 Tính lim f ( x ) ? x 0 Ñ1 a) Nếu y = f(x) gián đoạn x0 lim f ( x ) 1, lim f ( x ) thì nó không có đạo hàm x0 x 0 x 0 b) Neáu y = f(x) lieân tuïc taïi x0 thì khoâng toàn taïi lim f ( x ) có thể không có đạo hàm x0 x 0 khoâng coù f(0) Hoạt động 2: Tìm hiểu ý nghĩa đạo hàm GV giới thiệu khái niệm Ý nghĩa hình học đạo tiếp tuyến đường cong haøm 20' phẳng Minh hoạ hình a) Tiếp tuyến đường cong veõ phaúng Cho đường cong (C) và M0 (C) M là điểm di động trên (C) Vị trí giới hạn M0T (nếu có) cát tuyeán M0M ñgl tieáp tuyeán cuûa (C) Lop11.com (2) Đại số & Giải tích 11 Traàn Só Tuøng GV nhaéc laïi kM M tan với (Ox , M0 M ) H1 Tính tan ? Ñ1 tan = HM y x M0 H GV hướng dẫn HS nhận Khi M M0 thì x xeùt vaø M0M M0T y lim tan lim f '( x0 ) M M0 x 0 x H2 Nhaéc laïi phöông trình đường thẳng qua Đ2 y – y0 = k(x – x0) ñieåm vaø coù heä soá goùc k ? H3 Tính f(3), f (3) ? taïi M0 Ñieåm M0 ñgl tieáp ñieåm Chuù yù: Khoâng xeùt tieáp tuyeán song song trùng với Oy b) Ý nghĩa hình học đạo haøm Định lí 2: Đạo hàm y = f(x) (C) taïi ñieåm x0 laø heä soá goùc cuûa tieáp tuyeán M0T cuûa (C) taïi ñieåm M0(x0; f(x0)) c) Phöông trình tieáp tuyeán Ñònh lí 3: Phöông trình tieáp tuyeán cuûa (C): y = f(x) taïi ñieåm M0(x0; f(x0)) laø y – y0 = f(x0).(x – x0) đó y0 = f(x0) VD: Vieát phöông trình tieáp Ñ3 y0 = f(3) = 18, f(3) = 12 pttt: y – 18 = 12(x – 3) y = 12x – 18 tuyeán cuûa (P): y f ( x ) x taïi điểm có hoành độ x0 = Ý nghĩa vật lí đạo hàm a) Vận tốc tức thời: v(t0) = s(t0) b) Cường độ tức thời: I(t0)=Q(t0) Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm đạo hàm trên khoảng GV giới thiệu khái niệm II Đạo hàm trên khoảng đạo hàm trên khoảng và Hàm số y = f(x) đgl có đạo hàm trên khoảng (a; b) nó có đạo minh hoạ ví dụ hàm điểm x trên khoảng y = x có đạo hàm y = 2x đó trên khoảng (–; +) Khi đó hàm số f: (a; b) R 1 y= có đạo hàm y = x f(x) x x là đạo hàm y = f(x) trên trên các khoảng (–; 0), (0; khoảng (a; b), kí hiệu y hay f(x) +) GV cho HS neâu yù nghóa Caùc nhoùm phaùt bieåu vật lí đạo hàm 7' Hoạt động 4: Củng cố 3' Nhaán maïnh: YÙ nghóa hình học đạo hàm và phương trình tieáp tuyeán BAØI TAÄP VEÀ NHAØ: Baøi 4, 5, SGK IV RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: Lop11.com (3)