Đang tải... (xem toàn văn)
2- Kỹ năng:Viết phương trình, xác định tâm và bán kính của mặt cầu, kỹ năng biến đổi công thức, tính toán.. 3-Thái độ: Rèn ý thức làm việc nghiêm túc, sáng tạo.[r]
(1)Ngày dạy 12/2/2011 Lớp 12C5 Tiết 28 Sỹ số HS vắng: §1 - HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ( T4) I MỤC TIÊU: 1-Kiến thức: Giúp học sinh nắm các dạng phương trình mặt cầu không gian 2- Kỹ năng:Viết phương trình, xác định tâm và bán kính mặt cầu, kỹ biến đổi công thức, tính toán 3-Thái độ: Rèn ý thức làm việc nghiêm túc, sáng tạo II- CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1- GV: Chuẩn bị hệ thống câu hỏi hợp lí, thước kẻ, bảng phụ 2- HS: Đọc trước bàì nhà và vẽ sẵn hình SGK III –CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP VÀ TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: 1- Kiểm tra bài cũ: Lồng các hoạt động dạy bài 2-Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS Phát phiếu học tập : Cho cầu (S) có tâm I(a;b;c); Điểm M(x;y;z) thuộc mặt cầu (S) Tính độ dài đoạn IM Tính bán kính r cầu (S) NỘI DUNG BÀI IV- Phương trình mặt cầu: * Định lí: (SGK Tr 60) Trong không gian Oxyz mặt cầu (s) tâm I(a;b;c) bán kính r có pt là (x-a)2 + (y-b)2 +(z-c)2 = r2 Chứng minh : Gọi M(x;y;z) là điểm thuộc mặt cầu (s) tâm I bán kính r M ( S ) IM r Chữa và thống kết để đưa định lý Khi đó ( x a) ( y b) ( z c) r Cho HS tự viết nháp và thống kết Lop12.net ( x a ) ( y b) ( z c ) r I r M (2) HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS Có thể khai triển PT mặt cầu không? NỘI DUNG BÀI Do đó PT: (x-a)2 + (y-b)2 +(z-c)2 = r2 là phương trình mặt cầu (s) H4: Viết phương trình mặt cầu (s) tâm I(1;-2;3) có bán kính r = Giải: (x-1)2 + (y+2)2 +(z-3)2 = 25 GV đưa nhận xét Nhận xét:Phương trình mặt cầu nói trên có thể viết dạng: x2 +y2 + z2 - 2ax -2by - 2cz + d = với d = a2 + b2 +c2 - r2 Cho HS nêu cách làm Từ đó người ta chứng minh phương trình dạng x2 + y2 + z2 + 2Ax + 2By + 2Cz +D = Với điều kiện A2 + B2 +C2 + D > là phương trình mặt cầu tâm I(-A;-B;-C) có bán kính r = A2 B C D Ví dụ: xác định tâm và bán kính Ví dụ: xác định tâm và bán kính mặt mặt cầu có phương trình sau: cầu có phương trình sau: x2 +y2 + z2 + 6x -2y + 8z + 10 = Giải: phương trình mặt cầu đã cho tương Gợi ý cần: Hãy viết đương với phương trình sau: dạng rõ tâm và bán kính (x+3)2 + (y-1)2 +(z+4)2 = 16 Dùng cách nhóm lại theo Vậy mặt cầu đã cho có tâm I(-3;1;-4) bán đẳng thức kính r = * Ví dụ:Tìm tâm và bán kính các mặt cầu sau: Có thể thay luôn công thức mà a) x2 +y2 + z2 + 6x -2y + 8z + 10 = tính tọa độ tâm và bán kính mặt b) 3x2 + 3y2 + 3z2 - 6x -3y + 15z - = cầu Giải: a)Tâm I(-3;1;- 4) bán kính r = I(-A;-B;-C); r = A2 B C D Nhớ phải thử điều kiện: b) pt mặt cầu đã cho có dạng 2 A + B +C + D > x2 +y2 + z2 - 2x - y + 5z - = Ý b) Phải biến đổi đúng dạng mặt cầu đã học Phải chia vế cho Vậy mặt cầu có tâm 5 I 1; ; , bán kính Làm tương tự ý a) 2 r = 1 HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS Lop12.net 25 NỘI DUNG BÀI (3) Cần tìm tọa độ tâm I và độ dài r Tính xong thay vào công thức PT mặt cầu * Ví dụ: Viết pt mặt cầu đường kính AB với A(-3;2;4) B(1;6;-2) Tâm I( -1;4;1) bán kính r = AI= 17 PT mặt cầu (x+1)2 + (y-4)2 +(z- 1)2 = 17 3- Củng cố bài: Hai dạng PT mặt cầu cần nhớ Cách tìm tâm và bán kính mặt cầu 4- Hướng dẫn học bài nhà: Làm bài 4,5,6 trang 68 Giờ sau chữa bài tập và làm bài kiểm tra 15 phút Lop12.net (4)