Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 3+5i và tích của chúng bằng -2+9i.[r]
(1)ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II NĂM 2010 SỞ GD& ĐT HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT NAM KHOÁI CHÂU Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề ========================================== PHẦN CHUNG CHO TẪT CẢ CÁC HỌC SINH(7.0 điểm): Câu ( 2,0 điểm ) Cho hàm số y x3 3x2 1 (C) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Gọi d là đường thẳng qua M 0; 1 và có hệ số góc k.Tìm k để dường thẳng (d) cắt (C) ba điểm phân biệt Câu ( 2,0 điểm ) x xy y 1.Giải hệ phương trình: 3 2 x y x y xy 3 2.Giải phương trình: sin( 3x Câu ( 1,0 điểm ) Tính tích phân: )=sin2x sin( x ) sin( x ) I dx sin x s in x cos x Câu ( 1,0 điểm ) Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân có cạnh huyền AB Mặt bên (AA’B’B) vuông góc với mặt phẳng (ABC), AA ' , góc A ' AB nhọn và mặt phẳng (AA’C’C) tạo với mặt phẳng (ABC) góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ Câu ( 1,0 điểm ) Cho a,b,c>0 chứng minh rằng: a b c a b c bc ca ab PH ẦN RIÊNG ( 3,0điểm ):Học sinh làm hai phần A Theo chương trình chuẩn : Câu 6a ( 2,0 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho tam giaùc ABC caân taïi A coù BC: 3x – y + = 0, AB: x + 2y – = Laäp phöông trình AC bieát AC ñi qua ñieåm M(-1 ; 3) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai đường thẳng d1 : x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 Chứng minh hai đường thẳng trên song song và viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 và khoảng cách (P) và d lớn d2 : x 3log y Câu 7a ( 1,0 điểm ) Giải hệ phương trình : x log y B Theo chương trình n©ng cao : Câu6b: (2,0 điểm) 1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x y x y Viết phương trỡnh tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến tạo với trục Ox góc 450 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho điểm M(-1;2;1) và mặt cấu (S) x y z x y z Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm M và cắt (S) theo đường tròn có diện tích nhỏ Câu7b: (1,0 điểm) Tìm hai số phức biết tổng chúng 3+5i và tích chúng -2+9i -Hết -Lop12.net (2)