HĐtp3: Mỗi cạnh của hình chóp hoặc của lăng trụ trên là cạnh +Kết luận:là cạnh chung chunh của mấy đa giác của hai đa giác +Từ những nhận xét trên Giáo viên tổng quát hoá cho hình đa diệ[r]
(1)Giáo án hình 12 - chuẩn Tiết + : Trường THPT Tuy Phong Chương I : KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN I MỤC TIÊU: Về kiến thức: - Hiểu nào là khối đa diện và hình đa diện - Hiểu các phép dời hình không gian - Hiểu hai đa diện các phép biến hình không gian -Hiểu các đa diện phức tạp ta có thể phân chia thành các đa diện đơn giản Về kĩ năng: - Biết nhận dạng khối đa diện -Biết chứng minh hai khối đa diện nhờ phép dời hình - Biết phân chia và lắp ghép các khối đa diện không gian Về tư và thái độ: Toán học bắt nguồn từ thực tế, phục vụ thực tế Biết quy lạ quen Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức Có tinh thần hợp tác học tập II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ CỦA HỌC SINH: Chuẩn bị giáo viên: - Giáo án, đồ dùng dạy học - Bảng phụ Chuẩn bị học sinh: - Sách giáo khoa, nháp, ghi và đồ dùng học tập - Kiến thức cũ định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp; các phép biến hình, phép dời hình mặt phẳng lớp 11 III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: (tiết 1) Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số Kiểm tra bài cũ: (5') Câu hỏi : Hãy nêu định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp? HĐ1: (Treo bảng phụ 1) (10') Trên bảng phụ này có vẽ hình chóp S.ABCDE và hình lăng trụ ABCDE.A'B'C'D'E' (như hình 1.4SGK) Để dẫn dắt đến khái niệm khối chóp và khối lăng trụ và các khái niệm liên quan Tg 5' 3' 2' tg Hoạt động cuả Thầy Hoạt động Trò Ghi bảng HĐ phần 1: H/s đánh giá các I/KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP Hày rõ hình chóp S.ABCD là mặt giới hạn hình khối lăng trụ (khối chóp) là phần chóp mà giáo viên đã nêu không gian giới hạn hình hình giời hạn mặt nào? +Hình chóp chia không gian làm lăng trụ (hình chóp) kể hình lăng trụ (hình chóp) phần phần và phần ngoài dẫn dắt đến khái niệm khối chóp +Khối chóp cụt (tương tự) là là phần không gian giới hạn hình chóp kể hình chóp đó +H/s thảo luận và trả lời cho khối chóp cụt (tương tự ta có khối lăng trụ +Hày phát biểu cho khối chóp cụt HĐ2: Các khái niệm hình +Học sinh thảo luận để chóp ,lăng trụ đúng cho khối hoàn thành các khái niệm +Điểm trong,điểm ngoài khối chóp và khối lăng trụ mà giáo viên đã đặt chóp,khói lăng trụ (SGK) H/s hãy trình bày +Tên khối lăng trụ, khói +H/s phát biểu thé nào là chóp điểm và điểm ngoài +Đỉnh,cạnh,mặt bên,mặt khối lăng trụ,khối đáy,cạnh bên,cạnh đáy khối chóp chóp,khối lăng trụ +Giáo viên gợi ý điểm và điểm ngoài khối chóp,khối chóp cụt HĐ2:(15') (hình thành khái niệm hình đa diện và khối đa diện) Dùng bảng phụ trên và kết hợp sách giáo khoa Hoạt động cuả Thầy Hoạt động Trò Ghi bảng Giaùo vieân: Nguyeãn Leâ Taán Vuõ Trang Lop12.net (2) Giáo án hình 12 - chuẩn 5' HĐtp1:Kể tên các mặt hình chóp S.ABCDE và hình lăng trụ ABCDE.A'B'C'D'E' Trường THPT Tuy Phong +Thảo luận và thực II/KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN hoạt động trên VÀ KHỐI ĐA DIỆN 1/Khái niệm hình đa diện +Giáo viên nhận xét,đánh giá +Học sinh thảo luận phát +Hình chóp và hình lăng trụ trên các hình trên có có nét chung nào? chung là hình không gian tạo số hửu hạn đa giác 3' 2' 5' tg 5' +các hình trên có chung là hình không gian tạo số hữu hạn đa giác +Hai đa giác phân biệt có thể không có điểm chung nào có +Thảo luận và đến điểm chung có cạnh +HĐtp2:Nhận xét gì số giao nhận xét:: không có điểm chung điểm các cặp đa giác sau: chung; có cạnh chung; +Mỗi cạnh đa giác nào là AEE’A’ và BCC’B’; ABB’A’ và có điểm chung cạnh chung hai đa giác BCC’B’; SAB và SCD ? HĐtp3: Mỗi cạnh hình chóp lăng trụ trên là cạnh +Kết luận:là cạnh chung chunh đa giác hai đa giác +Từ nhận xét trên Giáo viên tổng quát hoá cho hình đa diện +H/s phát biểu lại khái niệm hình đa diện +Tương tự khối chóp và khối lăng trụ.Hãy phát biểu khái niệm khối đa diện +Cho học sinh nghiên cứu SGK để nắm các khái niệm +Trả lời: Khối đa diện là điểm trong,điểm ngoài,miền phần không gian trong,miền ngoàicủa khối đa diện giới hạn hình đa +Cách gọi đỉnh, cạnh, mặt, điểm diện, kể hình đa diện trong, điểm ngoài khối đa đó diện giống cách gọi khối H/s thảo luận vì các lăng trụ và khối chóp + Giới thiệu cách nhận dạng hình ví dụ là khối nào đgl khối đa diện, khối đa diện khối nào không phải là khối đa diện (VD SGK – +Thảo luận HĐ3(sgk) Có cạnh là cạnh tr.7) chung bốn đa giác +Thảo luận HĐ3 sgk trang nên không thoả là hình tứ diên không phải khối đa diện +Hình đa diện (đa diện)là hình tạo hữu hạn đa giác thoả mãn hai tính chất trên 2/Khái nệm khối đa diện (sgk) HĐ3 (10') Tiếp cận phép dời hình không gian Hoạt động cuả Thầy Hoạt động Trò Ghi bảng HĐtp1:4 phiếu học tập +Các nhóm làm việc và III/HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU +Tìm ảnh đoạn thẳng ABqua đại diện nhóm 1/Phép dời hình không gian lên treo kết nhóm các T ; v mình lên bảng Trong không gian, quy tắc đặt tương +Tìm ảnh đoạn thẳng AB ứng điểm M với điểm M’ xác định qua các Đo; đgl phép biến hình +Tìm ảnh đoạn thẳng ABqua không gian các Đd * Phép biến hình không gian đgl +Tìm2 điểm A'B' mặt phẳng phép dời hình nó bảo toàn khoảng (P) là mặt phẳng trng trực Giaùo vieân: Nguyeãn Leâ Taán Vuõ Trang Lop12.net (3) Giáo án hình 12 - chuẩn Trường THPT Tuy Phong đoạn AA';BB' Hđộng này thông qua phiếu học tập giao cho nhóm học tập +Giáo viên nhận xét kết các nhóm +Giáo viên giới thiệu phép T v 5' ;Đo; Đdtrên là phép dời hình mặt phẳng +H/s nhắc lại khái niệm phép dời hình mặt phẳng +Giáo viên hình thành khái niệm phép dời hình không gian +Hãy cho ví dụ phép dời hình không gian +Tương tự các phép dời hình mặt phẳng ta có hai nhận xét phép dời hình không gian cách hai điểm tuỳ ý +Các phép dời hình không gian(Xem sách giáo khoa) a/ Thực liên tiếp các phép dời hình phép dời hình +H/s phát đó là b) Phép dời hình biến đa diện H thành các phép đa diện H’, biến đỉnh, cạnh, mặt H thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng H’ -Tịnh tiến theo v ; -Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) -Phép đối xứng tâm O -Phép đối xứng qua mặt đường thẳng d Tiêt 2: HĐ1: (treo bảng phụ 2) Tìm ảnh hình chóp S.ABC cách thực liên tiếp hai phép dời hình phép đối xứng trục d và phép tịnh tiến v tg 5' 3' tg 7' Hoạt động cuả Thầy Hoạt động Trò Ghi bảng +Các nhóm làm việc và 2/Hai hình +Từ kết học sinh giáo đại diện nhóm viên nhận xét có phép dời lên treo kết nhóm hình biến hình chóp S.ABC mình lên bảng thành hình chóp S''A''B''C'' +Định nghĩa (sgk) +Tương tự mặt phẳng +đặc biệt:hai đa diện gọi là giáo viên nhắc lại có phép dời hình biến đa diện này thành đa diện Hai hình gọi là có phép dời hình biến hình này thành hình HĐ2: (7') Thực hoạt động SGK trang 10 Hoạt động Trò Ghi bảng +các nhóm làm việc B' +Giáo viên gợi ý: Phát phép +Nhận xét :Gọi O là giao dời hình nào biến lăng trụ điểm các dường chéo A' ABD.A'B'D'thành lăng trụ A'C,AC' thì O chính là BCDB'C'D' trung điểm các đoạn +nhận xét gì điểm O là giao A'C,AC',B'D,BD' điểm các đường chéo Hoạt động cuả Thầy A C' D' O C B D Gọi O là giao điểm các dường chéo A'C,AC' thì O chính là trung điểm các đoạn A'C,AC',B'D,BD' Như có phép đối xứng tâm O biến hình lăng trụ ABD.A'B'D'thành lăng trụ BD.B'C'D' tg HĐ3 :(5')(Phân chia và lắp ghép các khối đa diện) Quan sát Hình 1.13 SGK trang 11 và phát biểu phân chia hay lắp ghép các khối đa diện lại với Hoạt động cuả Thầy Hoạt động Trò Ghi bảng Giaùo vieân: Nguyeãn Leâ Taán Vuõ Trang Lop12.net (4) Giáo án hình 12 - chuẩn Cho h/s quan (H),(H1);(H2) Trường THPT Tuy Phong sát hình +(H) là hợp (H1)và (H2) +(H1)và (H2) không có điểm chung nào hai khối đa diện H1 và H2 không có chung điểm nào ta nói có thể chia khối đa diện H thành hai khối đa diện H1 và H2 hay có thể lắp ghép hai khối đa diện H1 và H2 với để khối đa diện H HĐ4 (15') Dùng các mặt phẳng chia khối lập phương ABCD.A'B'C'D' thành sáu khối tứ diện tg Hoạt động cuả Thầy Hoạt động Trò Ghi bảng +Gợi ý: +Các nhóm thực +Nhận xét: Một khối đa diện luôn -Chia khối lập phương thành hai theo gợi ý giáo viên có thể phân chia thành khối tứ diện khối lăng trụ tam giác -Chia khối lăng trụ tam giác thành khối tứ diện +các nhóm trình bày cách +Giáo viên nhận xét chia nhóm mình +Phân tích và rõ ví dụ SGK IV CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ:(10') Bài tập: Cho khối chóp Tứ giác S.ABCD a/Lấy điểm M,N với M thuộc miền khối chóp N thuộc miền ngoài khối chóp b/Phân chia khối chóp trên thành bốn khối chóp cho khối chóp đó - Về nhà các em nắm lại các kiến thức bài, vận dụng thành thạo để giải các bài tập 1; 2; 3; trang 12 SGK - Xem trước bài học “ Khối đa diện lồi và khối đa diện ” Tiết : BÀI TẬP KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆN I Mục tiêu: Về kiến thức: - Củng cố khái niệm về: hình đa diện, khối đa diện và hai đa diện Về kỹ năng: - Biết cách nhận dạng hình là hình đa diện, hình không phải là hình đa diện - Vận dụng các phép dời hình không gian để phân chia, chứng minh hai hình đa diện - Biết cách phân chia các khối đa diện đơn giản Về tư duy, thái độ: - Rèn luyện cho học sinh kỹ phân tích, tổng hợp để giải bài toán - Học sinh học tập tích cực II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: - GV: Giáo án, bảng phụ - HS: Học bài cũ và xem trước các bài tập trang 12 SGK III Phương pháp: - Gợi mở, vấn đáp, thảo luận nhóm IV Tiến trình dạy học: Ổn định lớp: Sĩ số: …… Vắng: …… Kiểm tra bài cũ: (7 phút) * Câu hỏi 1: (GV treo bảng phụ_Chứa hình a, b, c) Trong các hình sau, hình nào là hình đa diện, hình nào không phải là hình đa diện? D A C B D' A' (a) (b) (c) C' B' (d) - Hãy giải thích vì hình (b) không phải là hình đa diện? Giaùo vieân: Nguyeãn Leâ Taán Vuõ Trang Lop12.net (5) Giáo án hình 12 - chuẩn Trường THPT Tuy Phong * Câu hỏi 2: (GV treo bảng phụ_Chứa hình d) Cho hình lập phương hình vẽ Hãy chia hình lập phương trên thành hai hình lăng trụ nhau? - HS nhận xét - GV nhận xét và cho điểm Bài mới: Hoạt động 1: Giải BT trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành khối tứ diện nhau” TG Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng D - GV treo bảng phụ có chứa hình Bài 4/12 SGK: C lập phương câu hỏi KTBC A B - Gợi mở cho HS: - Ta chia lăng trụ ABD.A’B’D’ thành + Ta cần chia hình lập tứ diện BA’B’D’, AA’BD’ và ADBD’ C' phương thành hình tứ diện Phép đối xứng qua (A’BD’) biến tứ diện D' BA’B’D’ thành tứ diện AA’BD’ và phép A' B' + Theo câu hỏi KTBC, các đối xứng qua (ABD’) biến tứ diện em đã chia hình lập phương AA’BD’ thành tứ diện ADBD’ nên ba tứ - Theo dõi thành hai hình lăng trụ diện trên nhau - Làm tương tự lăng trụ 13’ + CH: Để chia hình tứ BCD.B’C’D’ ta chia hình lập - Phát cần chia diện ta cần chia hình lăng trụ thành ba phương thành tứ diện nào? hình tứ diện - Suy nghĩ để tìm cách chia - Gọi HS trả lời cách chia hình lăng trụ ABD.A’B’D’ - Gọi HS nhận xét thành tứ diện - Nhận xét, chỉnh sửa - Nhận xét trả lời bạn Hoạt động 2: Giải BT trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành khối tứ diện” TG Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Treo bảng phụ có chứa hình Bài 3/12 SGK: D lập phương câu hỏi KTBC C - Yêu cầu HS thảo luận nhóm để - Thảo luận theo nhóm A tìm kết B 12’ - Gọi đại diện nhóm trình bày - Đại diện nhóm trình bày C' D' - Gọi đại diện nhóm nhận xét - Đại diện nhóm trả lời - Nhận xét, chỉnh sửa và cho A' B' điểm - Ta chia lăng trụ thành tứ diện AA’BD, B’A’BC’, CBC’D, D’C’DA’ và DA’BC’ Hoạt động 3: Giải BT trang 12 SGK: “Cm đa diện có các mặt là tam giác thì tổng số các mặt nó là số chẵn Cho ví dụ” TG Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Hướng dẫn HS giải: Bài 1/12 SGK: + Giả sử đa diện có m mặt Ta - Theo dõi Giả sử đa diện (H) có m mặt c/m m là số chẵn Do: Mỗi mặt có cạnh nên có 3m cạnh + CH: Có nhận xét gì số - Suy nghĩ và trả lời Mỗi cạnh (H) là cạnh chung cạnh đa diện này? 8’ 3m hai mặt nên số cạnh (H) c = + Nhận xét và chỉnh sửa Do c nguyên dương nên m phải là số chẵn (đpcm) - CH: Cho ví dụ? - Suy nghĩ và trả lời VD: Hình tứ diện có mặt Củng cố: (5’) (GV treo bảng phụ BT 3/12 SGK) - CH 1: Hình sau có phải là hình đa diện hay không? - CH 2: Hãy chứng minh hai tứ diện AA’BD và CC’BD nhau? Dặn dò: - Giải các BT còn lại - Đọc trước bài: “Khối đa diện lồi và khối đa diện đều” Tiết : D A C B D' C' A' KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Giaùo vieân: Nguyeãn Leâ Taán Vuõ Trang Lop12.net (6) Giáo án hình 12 - chuẩn I II III IV Trường THPT Tuy Phong Mục tiêu: +Về kiến thức: Làm cho học sinh nắm đn khối đa diện lồi,khối đa diện +Về kỉ năng: Nhận biết các loại khối đa diện + Về tư thái độ: Tư trực quan thông qua các vật thể có dạng các khối đa diện,thái độ học tập nghiêm túc Chuẩn bị giáo viên và học sinh: +GV: Giáo án ,hình vẽ các khối đa diện trên giấy rôki +HS: Kiến thức khối đa diện Phương pháp: Trực quan, gợi mở,vấn đáp Tiến trình bài học: 1.Ổn định tổ chức 2.Kiểm tra bài cũ: phút +Nêu đn khối đa diện +Cho học sinh xem hình vẽ gồm hình là khối đa diện(2 lồi và không lồi), hình không là khối đa diện.Với câu hỏi: Các hình nào là khối đa diện?Vì không là khối đa diện? Khối đa diện không lồi 3.Bài Tg Nội dung ghi bảng 13’ I.ĐN khối đa diện lồi:(SGK) 25’ II.Đn khối đa diện đều: (SGK) Hoạt động GV +Từ các hình vẽ KTBC Gv cho học sinh phân biệt khác khối đa diện nói trên từ đó nãy sinh đn(Gv vẽ minh hoạ các đoạn thẳng trên các hình và cho hs nhận xét) - Tæ chøc cho häc sinh đọc, nghiên cứu phần khái niÖm vÒ khèi ®a diÖn låi +Thế nào là khối đa diện không lồi? +Cho học sinh xem số hình ảnh khối đa diện - Tổ chức học sinh đọc, nghiên cứu định nghĩa khối đa diện - Cho häc sinh quan s¸t m« hình các khối tứ diện đều, khối lập phương HD học sinh nhËn xÐt vÒ mặt, đỉnh các khối đó - Giới thiệu định lí: Có loại khối đa diện +HD hs cố định lý cách gắn loại khối đa diện cho các hình hình 1.20 +Cũng cố kiến thức Hoạt động HS Xem hình vẽ , nhận xét, phát biểu đn +HS phát biểu ý kiến khối đa diện không lồi Xem hình vẽ 1.19 sgk + Quan sát mô hình tứ diện và khối lập phương và đưa nhận xét mặt, đỉnh các khối đó + Phát biểu định nghĩa khối đa diện + Đếm số đỉnh và số cạnh các khối đa diện đều: Tứ diện đều, lục diện đều, bát diện đều, khối 12 mặt và khối 20 mặt đều.(theo h1.20) +Hình dung hình vẽ và trả lời các câu hỏi để chứng minh tam giác Giaùo vieân: Nguyeãn Leâ Taán Vuõ Trang Lop12.net (7) Giáo án hình 12 - chuẩn Trường THPT Tuy Phong C I A M F E N D J B cách hướng dẫn học sinh ví dụ sau: “Chứng minh trung điểm các cạnh tứ diện cạnh a là các đỉnh bát diện đều.” HD cho học sinh hình vẽ trên rô ki + Cho học sinh hình dung khối bát diện +HD cho học sinh cm tam giác IEF là tam giác cạnh a Hỏi: +Các mặt tứ diện có tính chất gì? +Đoạn thẳng EF có tính chất gì tam giác ABC Tương tự cho các tam giác còn lại IEF là tam giác V Cũng cố và dặn dò: 2phút +Phát biểu đn khối đa diện lồi, khối đa diện +Làm các bài tập SGK +Đọc trước bài khái niệm thể tích khối đa diện Tiết 5: BÀI TẬP KHÔÍ ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I-Mục tiêu: +Về kiến thức: - Khắc sâu lại định nghĩa và các tính chất chảu khối đa diện lồi, khối đa diện - Nhận biết các loại khối đa diện lồi, khối đa diện + Về kỹ năng: - Rèn luyện kỹ chứng minh khối đa diện và giải các bài tập khối đa diện lồi và khối đa diện - Rèn luyện kỹ vẽ hình không gian + Về tư và thái độ: - Rèn luyện tư trực quan - Nhận biết các loại khối đa diện lồi và khối đa diện - Tích cực hoạt động Biết quy lạ quen II-Chuẩn bị GV và HS: - GV: chuẩn bị các bài tập giải lớp và các hình vẽ minh hoạ trên bảng phụ các bài tập đó - HS: Nắm vững lý thuyết.Chuẩn bị bài tập nhà Thước kẻ III-Phương pháp giảng dạy: gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm IV-Tiến trình bài học: Ổn định lớp:(1’) Kiểm tra bài cũ: (5’) 1/ Phát biểu định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diện và các tính chất chúng? 2/ Nêu các loại khối đa diện đều? Cho ví dụ vài khối đa diện thực tế? Bài mới: *Hoạt động 1: Giải bài tập sgk trang 18 TG Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng 10’ +Treo bảng phụ hình 1.22 sgk +Nhìn hình vẽ trên bảng *Bài tập 2: sgk trang 18 trang 17 phụ xác định hình (H) và Giải : hình (H’) +Yêu cầu HS xác định hình (H) Đặt a là độ dài hình lập phương (H), và hình (H’) đó độ dài cạnh hình bát diện +Hỏi: a (H’) bắng -Các mặt hình (H) là hình +HS trả lời các câu hỏi +HS khác nhận xét gì? -Diện tích toàn phần hình (H) 6a2 Giaùo vieân: Nguyeãn Leâ Taán Vuõ Trang Lop12.net (8) Giáo án hình 12 - chuẩn Trường THPT Tuy Phong -Các mặt hình (H’) là hình -Diện tích toàn phần hình (H’) gì? a2 a2 -Nêu cách tính diện tích các mặt hình (H) và hình (H’)? Vậy tỉ số diện tích toàn phần hình (H) -Nêu cách tính toàn phần 6a hình (H) và hình (H’)? 2 và hình (H’) là +GV chính xác kết sau a HS trình bày xong *Hoạt động 2: Khắc sâu khái niệm và các tính chất khối đa diện TG Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng 10’ +GV treo bảng phụ hình vẽ trên +HS vẽ hình *Bài tập 3: sgk trang 18 bảng Chứng minh các tâm các mặt +Hỏi: +HS trả lời các câu hỏi hình tứ diện đềuAlà các đỉnh hình -Hình tứ diện tạo thành +HS khác nhận xét tứ diện từ các tâm các mặt hình Giải: tứ diên ABCD là hình nào? K G4 -Nêu cách chứng minh G1 B G1G2G3G4 là hình tứ diện đều? G3 +GV chính xác lại kết M D G2 N C Xét hình tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M, N, K là trung điểm cạnh BC, CD, AD Gọi G1, G2, G3, G4 là trọng tâm các mặt ABC, BCD, ACD, ABD Ta có: G1G3 AG1 AG3 MN AM AN a G1G3 MN BD 3 Chứng minh tương tự ta có các đoạn G1G2 =G2G3 = G3G4 = G4G1 = G1G3 = a suy hình tứ diện G1G2G3G4 là hình tứ diện Điều đó chứng tỏ tâm các mặt hình tứ diện ABCD là các đỉnh hình tứ diện *Hoạt động 3: Giải bài tập sgk trang 18 TG Hoạt động GV Hoạt động HS 15’ +Treo bảng phụ hình vẽ trên +HS vẽ hình vào bảng Ghi bảng *Bài tập 4: sgk trang 18 Giải: A a/GV gợi ý: -Tứ giác ABFD là hình gì? -Tứ giác ABFD là hình thoi thì +HS trả lời các câu hỏi E D Giaùo vieân:I Nguyeãn Leâ Taán Vuõ Trang Lop12.net B (9) Giáo án hình 12 - chuẩn Trường THPT Tuy Phong AF và BD có tính chất gì? +GV hướng dẫn cách chứng minh và chính xác kết +GV yêu cầu HS nêu cách chứng minh AF, BD và CE cắt trung điểm đường +HS trình bày cách chứng minh +Yêu cầu HS nêu cách chứng minh tứ giác BCDE là hình vuông +HS trình bày cách chứng minh a/Chứng minh rằng: AF, BD và CE đôi vuông góc với và cắt trung điểm đường Do B, C, D, E cách điểm A và F nên chúng cùng thuộc mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AF Tương tự A, B, F, D cùng thuộc phẳng và A, C, F, E cùng thuộc mặt phẳng Gọi I là giao điểm BD và EC Khi đó AF, BD, CE đồng quy I Ta có: tứ giác ABFD là hình thoi nên: AFBD Chứng minh tương tự ta có: AFEC, ECBD Vậy AF, BD và CE đôi vuông góc với *Tứ giác ABFD là hình thoi nên AF và BD cắt trung điểm I đường -Chứng minh tương tự ta có: AF và EC cắt trung điểm I, BD và EC cắt trung điểm I Vậy các đoạn thẳng AF, BD, CE cắt tai trung điểm đường b/Chứng minh: ABFD,AEFC, BCDE là hình vuông Do AI(BCDE) và AB = AC = AD = AE nên IB = IC = ID = IE Suy BCDE là hình vuông Chứng minh tương tự ta có : ABFD, AEFC là hình vuông Củng cố toàn bài : (3’) Cho khối chóp có đáy là n-giác Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ? a/ Số cạnh khối chóp n+1 b/ Số mặt khối chóp 2n c/ Số đỉnh khối chóp 2n+1 d/ Số mặt khối chóp số đỉnh nó Đáp án : d Hướng dẫn và bài tập nhà : (1’) - Nắm vững lại các định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diên và các tính chất nó - Làm lại các bài tập 1,2,3,4 sgk trang 18 - Đọc bài và tìm hiểu bài trước nhà V-Phụ lục : bảng phụ các hình vẽ các bài tập Tiết + : KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHÔI ĐA DIỆN I Mục tiêu Về kiến thức: - Nắm khái niệm thể tích khối đa diện - Nắm các công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp - Biết chia khối chóp và khối lăng trụ thành các khối tứ diện (bằng nhiều cách khác nhau) Về kỹ năng: Giaùo vieân: Nguyeãn Leâ Taán Vuõ Trang Lop12.net (10) Giáo án hình 12 - chuẩn Trường THPT Tuy Phong - Rèn luyện kỹ vận dụng các công thức tính thể tích để tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ - Kỹ vẽ hình, chia khối chóp thành các khối đa diện Về tư duy, thái độ: - Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích - Phát triển tư trừu tượng - Kỹ vẽ hình II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: Giáo viên: - Chuẩn bị vẽ các hình 1.25; 1.26; 1.28 trên bảng phụ - Chuẩn bị phiếu học tập Học sinh: - Ôn lại kiến thức hình chóp, lăng trụ đã học lớp 11 - Đọc trước bài nhà III Phương pháp: - Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng công thức - Phát huy tính tích cực tự giác học sinh IV Tiến trình bài học Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ (5 phút) H1: Phát biểu định nghĩa khối đa diện, khối đa diện và các tính chất chúng H2: Xét xem hình bên có phải là hình đa diện không? Vì sao? Bài HĐ1: Khái niệm thể tích khối đa diện Thời Hoạt động giáo viên gian - Đặt vấn đề: dẫn dắt đến khái niệm thể tích khối đa diện - Giới thiệu thể tích khối đa diện: Mỗi khối đa diện đặt tương ứng với số dương V (H) thoả mãn 10’ tính chất (SGK) - Giáo viên dùng bảng phụ vẽ các khối (hình 1.25) - Cho học sinh nhận xét mối liên quan các hình (H0), (H1), (H2), (H3) H1: Tính thể tích các khối trên? - Tổng quát hoá để đưa công thức tính 10’ thể tích khối hộp chữ nhật HĐ2: Thể tích khối lăng trụ Thời Hoạt động giáo viên gian H2: Nêu mối liên hệ khối hộp chữ nhật và khối lăng trụ có đáy là hình chữ nhật 10’ H3: Từ đó suy thể tích khối lăng trụ * Phát phiếu học tập số Hoạt động học sinh + Học sinh suy luận trả lời Ghi bảng I.Khái niệm thể tích khối đa diện 1.Kháiniệm(SGK) + Học sinh ghi nhớ các tính chất +Hình vẽ(Bảng phụ) + Học sinh nhận xét, trả lời + Gọi học sinh giải thích V= abc Định lí(SGK) Hoạt động học sinh Ghi bảng + Học sinh trả lời: Khối hộp chữ nhật là khối lăng trụ có đáy là hình chữ nhật + Học sinh suy luận và II.Thể tích khối lăng trụ Định lí: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là B,chiều cao h là: V=B.h Giaùo vieân: Nguyeãn Leâ Taán Vuõ Trang 10 Lop12.net (11) Giáo án hình 12 - chuẩn Trường THPT Tuy Phong đưa công thức + Học sinh thảo luận nhóm, chọn học sinh trình bày Phương án đúng là phương án C 15’ Tiết HĐ3: Thể tích khối chóp Thời Hoạt động giáo viên gian + Giới thiệu định lý thể tích khối chóp + Thể tích khối chóp có thể tổng thể tích các khối chóp, khối đa 10’ diện + Yêu cầu học sinh nghiên cứu Ví dụ1 (SGK trang 24) H4: So sánh thể tích khối chóp C A’B’C’ và thể tích khối lăng trụ ABC A’B’C’? 15’ H5: Suy thể tích khối chóp C ABB’A’? Nhận xét diện tích hình bình hành ABFE và ABB’A’? H6: Từ đó suy thể tích khối chóp C ABEF theo V H7: Xác định khối (H) và suy V (H) Hoạt động học sinh + Một học sinh nhắc III.T/t khối chóp lại chiều cao hình Định lý: (SGK) chóp Suy chiều cao khối chóp + Học sinh ghi nhớ công thức + Học sinh suy nghĩ trả lời: Ví dụ VC.A’B’C’= 1/3 V VC ABB’A’= 2/3V A SABFE= ½ SABB’A’ E C B E E’’ F A’ V (H ) H8: Tính tỉ số =? VC E ' F 'C ' 5’ Ghi bảng C’ B’ * Phát phiếu học tập số 2: Ví dụ 2: bài tập trang 25 SGK * Hướng dẫn học sinh giải và nhấn mạnh công thức để học sinh áp dụng vào giải các bài tập liên quan V (H ) =1/2 VC E ' F 'C ' F’ Học sinh thảo luận nhóm và nhóm trưởng trình bày Phương án đúng là phương án B S I’ C’ A’ B’ I 10’ VA’ SB’C’= 1/3 A’I’.SS.B’C’ C A B VA.SBC= 1/3 AI.SSBC 4.Củng cố (5’): Giáo viên hướng dẫn học sinh nhắc lại a.Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp b Phương pháp tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp Bài tập nhà: Giải các bài tập 1,2,3,5,6 SGK V Phụ lục: Phiếu học tập : a Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác có tất các cạnh a, thể tích (H) bằng: A a B a3 C a3 D a3 b Cho tứ diện ABCD, gọi B’ và C’ là trung điểm AB và AC Khi đó tỉ số thể tích khối tứ diện AB’C’D và khối ABCD bằng: Giaùo vieân: Nguyeãn Leâ Taán Vuõ Trang 11 Lop12.net (12) Giáo án hình 12 - chuẩn A Trường THPT Tuy Phong B C D Bảng phụ: Vẽ các hình 1.25; 1.26 ; 1.28 trên bảng phụ Tiết + : BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN I)Mục tiêu : 1- Về kiến thức : * Biết cách tính thể tích số khối đa diện : Khối chóp, khối lăng trụ … * Biết cách tính tỉ số thể tích hai khối đa diện 2- Về kỹ năng: * Sử dụng thành thạo công thức tính thể tích và kỹ tính toán * Phân chia khối đa diện 3- Về tư và thái độ * Rèn luyện trí tưởng tượng hình học không gian Tư lôgic * Rèn luyện tính tích cực học sinh II) Chuẩn bị giáo viên và học sinh 1-Giáo viên : Bảng phụ , thước kẻ , phấn trắng , phấn màu 2-Học sinh : Thước kẻ , giấy III) Phương pháp : Gợi mở và vấn đáp IV) Tiến trình bài học 1- Ổn định tổ chức : Điểm danh 2- Kiểm tra bài cũ : Nêu công thức tính thể tích khối chóp và khối lăng trụ , khối hộp chữ nhật , khối lập phương (5’) 3- Bài Hoạt động : Bài tập /25(sgk) Tính thể tích khối tứ diện cạnh a TG Hoạt động giáo viên H1: Nêu công thức tính thể tích khối tứ diện ? Hoạt động học sinh * Trả lời các câu hỏi giáo viên nêu H2: Xác định chân đường cao tứ diện ? * Học sinh lên bảng giải Ghi bảng A B D 15’ * Chỉnh sửa và hoàn thiện lời giải H C Hạ đường cao AH VABCD = SBCD.AH Vì ABCD là tứ diện nên H là tâm tam giác BCD H là trọng tâm BCD a 3 Do đó BH = AH2 = a2 – BH2 = VABCD = a3 2 a 12 Hoạt động2: Bài tập 3/25(sgk) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Tính tỉ số thể tích khối hộp đó và thể tích khối tứ diện TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Đặt V1 =VACB’D’ D C V= thể tích khối hộp Giaùo vieân: Nguyeãn Leâ Taán Vuõ Trang 12 Lop12.net (13) Giáo án hình 12 - chuẩn 25’ Trường THPT Tuy Phong H1: Dựa vào hình vẽ các em cho biết khối hộp đã chia thành bao nhiêu khối tứ diện , hãy kể tên các khối tứ diện đó ? A B *Trả lời câu hỏi GV C’ D’ H2: Có thể tính tỉ số V ? V1 H3: Có thể tính V theo V1 không ? H4: Có nhận xét gì thể tích các khối tứ diện D’ADC , B’ABC, AA’B’D’,CB’C’D’ * Suy luận V = VD’ADC + VB’ABC +VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1 * Suy luận VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’ = VCB’C’D’ = V * Dẫn đến : V = 3V1 A’ Gọi V1 = VACB’D’ B’ V là thể tích hình hộp S là diện tích ABCD h là chiều cao V = VD’ADC + VB’ABC +VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1 Mà VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’ S h V n ên : V1 V V V V 3 Vậy : V1 = VCB’C’D’= Hoạt động 3: Bài tập 5/26(sgk) Cho tam giác ABC vuông cân A AB = a Trên đường thẳng qua C và vuông góc với (ABC) lấy diểm D cho CD = a Mặt phẳng qua C vuông góc với BD cắt BD F và cắt AD E Tính thể tích khối tứ diện CDEF TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 20’ H1: Xác định mp qua C vuông * Trả lời câu hỏi GV góc với BD * xác định mp cần dựng là (CEF) H2: CM : BD (CEF ) D F H3: Tính VDCEF cách nào? * vận dụng kết bài tập * Tính tỉ số : E * Dựa vào kết bài tập V tính trực tiếp CDEF B C VDCAB A H4: Dựa vào bài lập tỉ số nào? H5: dựa vào yếu tố nào để tính các tỉ số * học sinh trả lời các câu hỏi và lên bảng tính các tỉ số BA CD BA CA BA ( ADC ) BA CE (2) Từ (1) và (2) (CFE ) BD VCDEF DC DE DF DE DF VDCAB DC DA DB DA DB * ADC vuông cân C có CE AD E là trung điểm AD DE (3) DA ta có : DE DF & DA DB H5: Tính thể tích khối tứ diện DCBA Dựng CF BD (1) dựng CE AD * học sinh tính VDCBA * DB BC DC AB AC DC Giaùo*vieâ n:sửa Nguyeã n Leâchỉnh TaánlờiVuõ GV và hoàn giải Lop12.net a a a a 2 Trang 13 (14) Giáo án hình 12 - chuẩn Trường THPT Tuy Phong Hoạt đông4: Bài tập 6/26(sgk) Cho hai đường thẳng chéo d và d’ đoạn thẳng AB có độ dài a trượt trên d đoạn thẳng CD có độ dài b trượt trên d’ Chứng minh khối tứ diện ABCD có thể tích không đổi TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 15’ * Gợi ý: * Trả lời các câu hỏi GV Tạo liên quan giả thiết đặt ra: A d cách dựng hình bình + Suy diễn để dẫn đến VABCD = hành BDCE mp (BCD) VABEC H1: Có nhận xét gì B D VABCD và VABED? E C d’ H2: Xác định góc hai đường d và d’ * Chú ý GV giải thích + Gọi HS lên bảng và giải ^ ABE sin ( ) sin * Gọi h là khoảng cách hai đường thẳng chéo d và d’ * là góc d và d’ không đổi * Trong (BCD) dựng hình bình hành BDCE * VABCD=VABEC ^ * Vì d’//BE (d, d ' ) (AB, BE) Và h là khoảng cách từ d’đến mp(ABE) h không đổi H3: Xác định chiều cao khối tứ diện CABE S ABE h 1 = AB.BE sin .h abh sin * VABCD abh sin Không đổi * VABEC * Chỉnh sửa và hoàn thiện bài giải HS Hoạt động 5: giải bài toán cách khác ( GV gợi ý dựng hình lăng trụ tam giác ) (5’) V) Củng cố toàn bài (5’) + Nắm vững các công thức thể tích + Khi tính thể tích khối chóp tam giác ta cần xác định mặt đáy và chiều cao để bài toán đơn giản + Khi tính tỉ số thể tích hai khối ta có thể tính trực tiếp tính gián tiếp VI) Bài tập nhà : Bài1: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông A , AC = b , góc ACB = 60o Đường thẳng BC’ tạo với mp (AA’C’C) góc 30o 1) Tính độ dài đoạn thẳng AC’ 2) Tính thể tích khối lăng trụ Bài2: Hãy chia khối tứ diện thành hai khối tứ diện cho tỉ số thể tích hai khối tứ diện này số k > cho trước Tiết 10 : ÔN TẬP CHƯƠNG I I Mục tiêu: Kiến thức : Học sinh phải nắm được: Khái niệm đa diện và khối đa diện Khái niệm khối đa diện Đa diện và các loại đa diện Khái niệm thể tích khối đa diện Các công thức tính thể tích khối hộp CN Khối lăng trụ Khối chóp Kỹ năng: Học sinh Nhận biết các đa diện & khối đa diện Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện để giải các bài toán thể tích Hiểu và nhớ các công thức tính thể tích các khối hộp CN Khối LTrụ Khối chóp Vận dụng chúng vào việc giải các bài toán thể tích khối đa diện Tư thái độ: Giaùo vieân: Nguyeãn Leâ Taán Vuõ Trang 14 Lop12.net (15) Giáo án hình 12 - chuẩn Trường THPT Tuy Phong Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ Tự tích lũy số kinh nghiệm giải toán II Chuẩn bị Giáo viên & Học sinh: Giáo viên:Giáo án, bảng phụ ( hình vẽ bài 6, 10, 11, 12 ) Học sinh: Chuẩn bị trước bài tập ôn chương I III Phương pháp: Phát vấn , Gợi mở kết hợp hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học: Ổn định tổ chức lớp: Sĩ số, tác phong Kiểm tra bài cũ: HS 1: Giải các câu trắc nghiệm 1, 3, 5, 7, ( Có giải thích lời giải ) HS 2: Giải các câu trắc nghiệm 2, 4, 6, 8, 10 ( Có giải thích lời giải ) HS 3: Bài 11: B C F A D B' O E C' A' D' Bài mới: HOẠT ĐỘNG 1: tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài6 (sgk/26) a/ SAH = 60o Hs đọc đề, vẽ hình sau kiểm tra D là chân đ/cao kẻ từ B và C tg hình vẽ số hs g/v giới thiệu h/vẽ SAB và SAC bảng phụ 2a 3 a AD = AI = D C a A SA 1 H SD 2a I B H1: Xác định góc 60o Xác định vị trí b/ VSDBC = VSABC = a 96 D.Nêu hướng giải bài toán HOẠT ĐỘNG 2: t Hoạt động giáo viên Bài 10(sgk/27) Hoạt động học sinh a/ Cách 1: VA’B’BC = VA’ABC (cùng Sđ, h) VA’ABC = VCA’B’C’ ( nt ) B F A E B' B O C C VOABC OA OA OC VOA ' B 'C ' OA ' OB ' OC ' Ghi bảng *Kiến thức & Kỹ xác định và tính kcách từ điểm dến mp a3 VLT = a a b/ CI = , IJ= 13 KJ = a 12 VA’B’BC = J A A' .SA = 2AH = S I Ghi bảng C B' K A' C' a2 SKJC = SKIC = d(C,(A’B’EF) = d(C,KJ) Giaùo vieân: Nguyeãn Leâ Taán Vuõ Trang 15 Lop12.net (16) Giáo án hình 12 - chuẩn Trường THPT Tuy Phong 2S 2a 13 KJC = = a/ Nhận xét tứ diện A’B’BC 13 KJ suy hướng giải Chọn đỉnh, đáy thông qua V ltrụ 5a 13 b/ Nêu cách xác định E, F và hướng giải SA’B’EF = 12 bài toán 5a VC.A’B’EF = 18 HOẠT ĐỘNG 3: t Hoạt động giáo viên Bài 12(sgk/27) B Hoạt động học sinh a/ SAMN = N C A D B' C' M Ghi bảng a VADMN = VM.AND = a3 b/ Chia khối đa diện cần tính V thành các khối đdiện : DBNF, D.AA’MFB, D.A’ME * Tính VDBNF KB ' => BF = a KI 3 a a3 SBFN = =>VDBNF = 18 A' D' a/ Xác định đỉnh td ADMN Tính VD.ABFMA’ b/ 11 Dựng thiết diện a SABFMA’ = 12 Nêu hướng phân chia khối đa diện để 11 tính thể tích a VD.ABFMA’ = 36 * Tính VD.A’ME B N C A D F K B' I C' M A' E a2 16 a3 VD.A’ME = 48 a 11 a 55 a + = a V(H) = + 18 36 48 144 55 89 a V(H’) = (1 )a = 144 144 V( H ) 55 V( H ') 89 SA’ME = D' Củng cố toàn bài: H1: Nêu số kinh nghiệm để tính V khối đa diện (cách xác định Đỉnh, đáy – điều cần chú ý xác định đỉnh đáy, cần chú ý phân chia khối đa diện ) H2: Các kỹ thường vận dụng xác định tính chiều cao, diện tích đáy…) Hướng dẫn học nhà & bài tập nhà: Bài 7: + Chân đ/cao là tâm đường tròn nội tiếp đáy Các công thức vận dụng: + S = p ( p a )( p b)( p c) , ( S = 6 a ) a , h = 2 a , VS.ABC = a OA OA OC SB ' c2 SD ' c2 SC ' c2 2, 2, ( , OA ' OB ' OC ' SB a c SD b c SC a b c + S = p.r => r = Bài 8: Kỹ chính: VOABC VOA ' B 'C ' Giaùo vieân: Nguyeãn Leâ Taán Vuõ Trang 16 Lop12.net (17) Giáo án hình 12 - chuẩn Trường THPT Tuy Phong V abc (a b 2c ) (a b c )(a c )(b c ) Bài 9: AEMF có AM EF => SAEMF = 2 a2 a a3 AM.EF = H = SM = ,V= 18 V Phụ lục: 1/ Bảng phụ: Chuẩn bi trước tất các hình vẽ có sử dụng tiết dạy Tiết 11 : KIỂM TRA MỘT TIẾT ĐỀ KIỂM TRA TIẾT MÔN HÌNH 12 CƠ BẢN – ĐỀ Cho hình chóp S.ABC có SB (ABC) và đáy là tam giác ABC vuông A Biết ABC 600 ; BC = 5a và SA= 12a Gọi H ; K là hình chiếu B lên các cạnh SA và SC a/ Tính thể tích khối chóp S.ABC b/ Chứng minh AC BH và SC (BHK) c/ Tính góc hợp SB và mặt phẳng (BHK) d/ Tính khoảng cách từ H đến mặt phẳng (ABC) e/ Mặt phẳng (BHK) chia khối chóp S.ABC thành hai hình Tính tỉ số thể tích hai khối hình đó ………………………………………………………………………………………………………… ĐỀ KIỂM TRA TIẾT MÔN HÌNH 12 CƠ BẢN – ĐỀ 600 ; AC = 6a và Cho hình chóp S.ABC có SC (ABC) và đáy là tam giác ABC vuông B Biết ACB SB = 15a Gọi K ; H là hình chiếu C lên các cạnh SB và SA a/ Tính thể tích khối chóp S.ABC b/ Chứng minh AB CK và SA (CHK) c/ Tính góc hợp SC và mặt phẳng (CHK) d/ Tính khoảng cách từ K đến mặt phẳng (ABC) e/ Mặt phẳng (CHK) chia khối chóp S.ABC thành hai hình Tính tỉ số thể tích hai khối hình đó Chương II : Tiết 12 + 13 + 14 : MẶT CẦU ; MẶT NÓN ; MẶT TRỤ KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY I Mục tiêu: + Về kiến thức: - Nắm tạo thành mặt tròn xoay ,các yếu tố mặt tròn xoay: Đường sinh,trục - Hiểu mặt nón tròn xoay ,góc đỉnh ,trục,đường sinh mặt nón -Phản biện các khái niệm : Mặt nón,hình nón khối nón tròn xoay,nắm vững công thức tính toán diện tích xung quanh ,thể tích mặt trụ ,phân biệt mặt trụ,hình trụ,khối trụ Biết tính diện tích xung quanh và thể tích -Hiểu mặt trụ tròn xoay và các yếu tố liên quan như:Trục ,đường sinh và các tính chất c + Về kỹ năng: -Kỹ vẽ hình ,diện tích xung quanh ,diện tích toàn phần,thể tích -Dựng thiết diện qua đỉnh hình nón ,qua trục hình trụ,thiết diện song song với trục + Về tư và thái độ: -Nghiêm túc tích cực ,tư trực quan II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Chuẩn bị thước kẻ,bảng phụ ,máy chiếu (nếu có ) ,phiếu học tập + Học sinh: SGK,thước ,campa III Phương pháp: -Phối hợp nhiều phương pháp ,trực quan ,gợi mở,vấn đáp ,thuyết giảng IV Tiến trình bài học: Ổn định tổ chức: a Kiểm tra bài cũ: Bài mới: Hoạt động 1: Giaùo vieân: Nguyeãn Leâ Taán Vuõ Trang 17 Lop12.net (18) Giáo án hình 12 - chuẩn T.g 7’ 5’ Hoạt động giáo viên + Giới thiệu số vật thể : Ly,bình hoa ,chén ,…gọi là các vật thể tròn xoay + Treo bảng phụ ,hình vẽ -Trên mp(P) cho và ( ) M ( ) H1: Quay M quanh góc 3600 đường gì? -Quay (P) quanh trục thì đường ( ) có quay quanh ? - Vậy măt phẳng (P) quay quanh trục thì đường ( ) quay tạo thành mặt tròn xoay -Cho học sinh nêu số ví dụ Hoạt động Trong mp(P) cho d O và tạo góc 00 900 ( Treo bảng phụ ) Cho (P) quay quanh thì d có tạo mặt tròn xoay không? mặt tròn xoay đó giống hình vật thể nao? Trường THPT Tuy Phong Hoạt động học sinh -Quan sát mặt ngoài các vật thể Ghi bảng I/ Sự tạo thành mặt tròn xoay (SGK) Hình vẽ 2.2 (P -học sinh suy nghỉ trả lời M HS cho ví dụ vật thể có mặt ngoài là mặt tròn xoay + ( ) đường sinh + trục II/ Mặt nón tròn xoay 1/ Định nghĩa (SGK) - Vẽ hình: Hình thành khái niệm O d 7’ Hoạt động HĐTP - Vẽ hình 2.4 + Chọn OI làm trục ,quay OIM quanh trục OI H: Nhận xét gì quay cạnh IM và OM quanh trục ? +Chính xác kiến thức Hình nón gồm phần? + Có thể phát biểu khái niệm hình nón tròn xoay theo cách khác Học sinh suy nghĩ trả lời + Quay quanh M : Được đường tròn ( hoặt hình tròn ) + Quay OM mặt nón Hình thành khái niệm + Hình gồm hai phần +HS nghe HĐTP2 -GV đưa mô hình khối nón tròn xoay cho hs nhận xét và hình thành khái niệm -Đỉnh O Trục d : đường sinh ,góc đỉnh / Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay a/ Hình nón tròn xoay Vẽ hình: + Khi quay vuông OIM quanh cạnh OI góc 3600 ,đường gấp khúc IMOsinh hình nón tròn xoay hay hình nón O: đỉnh OI: Đường cao OM: Độ dài đường sinh -Mặt xung quanh (sinh OM) và mặt đáy ( sinh IM) b/ Khối nón tròn xoay (SGK) Hình vẽ Giaùo vieân: Nguyeãn Leâ Taán Vuõ Trang 18 Lop12.net (19) Giáo án hình 12 - chuẩn 7’ 12’ + nêu điểm ,điểm ngoài + củng cố khái niệm : Phân biệt mặt nón ,hình nón , khối nón +Gọi H là trung điểm OI thì H thuộc khối nón hay mặt nón hay hình nón ? -Trung điểm K OM thuộc ? -Trung điểm IN thuộc ? Hoạt động Cho hình nón ; trên đường tròn đáy lấy đa giác A1A2…An, nối các đường sinh OA1,…OAn( Hình 2.5 SGK) Khái niệm hình chóp nội tiếp hình nón Diện tích xung quanh hình chóp xác định nào ? GV thuyết trình khái niệm diện tích xung quanh hình nón Nêu cách tính diện tích xung quanh hình chóp có cạnh bên l + Khi n dần tới vô cùng thì giới hạn d là? Giới hạn chu vi đáy? Hình thành công thức tính diện tích xung quanh H: Có thể tính diện tích toàn phần không ? + Hướng dẫn học sinh tính diện tích xung quanh cách khác ( Trãi phẳng mặt xung quanh ) Trường THPT Tuy Phong Học sinh trả lời 3/ Diện tích xung quanh a/ Định nghĩa (SGK) b/ Công thức tính diện tích xung quanh Hình vẽ: HS chú ý nghe giảng HS nêu S= 1 dan dCv 2 ( Cv Chu vi đáy ) lCchu vi đường tròn = l 2 r = rl S= Học sinh trả lời Cho hình nón đỉnh O đường sinh l,bán kính đường đáy r Khi đó ta có công thức : Sxq= rl HS nhận biết diện tích xung quanh chính là diện tích hình quạt HS lên bảng giải Stp=Sxq+Sđáy Ví dụ: Cho hình nón có đường sinh l=5 ,đường kinh Tính diện tích xung quanh hình nón HS Chú ý nghe và ghi bài 4/ Thể tích khối nón a/ Định nghĩa(SGK) b/Công thức tính thể tích khối nón tròn xoay: Khối nón có chiều cao h,bán kính đường tròn đáy r thì thể tích khối nón là: +Gọi học sinh giải 5’ 2’ Tiết Củng cố tiết HOẠT ĐÔNG Nêu ĐN: 3’ 7’ + Cho học sinh nêu thể tích khối chóp n cạnh + Khi n tăng lên vô cùng tìm giới hạn diện tích đa giác đáy ? Công thức GV treo hình vẽ 2.7 + Cho HS tìm r,l thay vào công thức diện tích xung quanh ,diện V= Sđáy.h HS tìm diện tích hình tròn đáy V= r h V= r h 5/ Ví dụ :Trong không gian cho tam HS lên bảng giải Giaùo vieân: Nguyeãn Leâ Taán Vuõ giác OIM vuông I,góc I OM =300 Trang 19 Lop12.net (20) Giáo án hình 12 - chuẩn Trường THPT Tuy Phong tích toàn phần 10’ HS lên bảng tính thể tích c/ Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện Thiết diện là hình gì? Tính diện tích thiết diện đó + Nêu cách xác định thiết diện Hs xác định thiết diện là tam giác và sử dụng công thức để tính diện tích thiết diện và cạnh IM=a.Khi quay tam giác IOM quanh cạnh OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón tròn xoay a/ tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần ĐS: Sxq= 2 a Stp= 3 a b/ Tính thể tích khối nón ĐS: V= a c/ ĐS :S= 7’ 8’ 7’ 3’ 10’ HOẠT ĐỘNG HĐTP1: Quay lại hình 2.2 Ta thay đường đường thẳng d song song + Khi quay mp (P) đường d sinh mặt tròn xoay gọi là mặt trụ tròn xoay ( Hay mặt trụ) + Cho học sinh lấy ví dụ các vật thể liên quan đến mặt trụ tròn xoay HĐTP Trên sở xây dựng các khái niện hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay cho hs làm tương tự để dẫn đến khái niệm hình trụ và khối trụ + Cho hai đồ vật viên phấn và vỏ bọc lon sữa so sánh khác hai vật thể trên HĐTP3 +Phân biệt mặt trụ,hình trụ ,khối trụ Gọi hs cho các ví dụ để phân biệt mặt trụ và hình trụ ; hình trụ và khối trụ Củng cố tiết Tiết HOẠT ĐỘNG + Cho học sinh thảo luận nhóm để nêu các khái niệm lăng trụ nội tiếp hình trụ + Công thức tính diện tích xung quanh hình lăng trụ n cạnh H: Khi n tăng vô cùng tìm giới hạn chu vi đáy hình thành công thức Gọi HS phát biểu công thức lời 3 OM2= a III/ Mặt trụ tròn xoay: 1/ Định nghĩa (SGK) Hình vẽ:2.8 + Mặt ngoài viên phấn + Mặt ngoài ống tiếp điện Hs thảo luận nhóm và trình bày khái niệm + l là đường sinh + r là bán kính mặt trụ 2/ Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay a/ Hình trụ tròn xoay Hình vẽ 2.9 +HS trả lời - Viên phấn có hình dạng là khối trụ -Vỏ hộp sửa có hình dạng là hình trụ HS suy nghỉ trả lời Học sinh cho ví dụ Mặt đáy: Mặt xung quanh : Chiều cao: b/ Khối trụ tròn xoay (SGK) 3/ Diện tích xung quanh hình trụ (SGK) Vẽ hình HS trả lời ( nêu nội dung SGK) Trình bày công thức và tính diện tích xung quanh hình lưng trụ HS nêu đáp số Giaùo vieân: Nguyeãn Leâ Taán Vuõ Trang 20 Lop12.net (21)