Biết BAC : KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ VÀ BÀI TOÁN PHỤ ĐI KÈM I/môc tiªu 1.VÒ kiÕn thøc: - Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số tìm tập xác định, xét chiều biến thiên, tìm cực trị, t[r]
(1) Giáo án Ôn thi Tốt nghiệp Tiết 1,2: KHẢO SÁT HÀM SỐ BẬC Ngµy so¹n: 01/ 02/2012 Ngµy gi¶ng: -12A1: /2012 I/môc tiªu 1.VÒ kiÕn thøc: - Củng cố sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số (tìm tập xác định, xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị 2.VÒ kÜ n¨ng: - Rèn luyện kĩ khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a 0) VÒ t - Khả diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng mình và hiểu ý tưởng người kh¸c; - Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư linh hoạt, độc lập và sáng tạo; - Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hoá, đặc biệt hoá Về tình cảm và thái độ - Cã ý thøc tù häc, høng thó vµ tù tin häc tËp; - Có đức tính cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo; - Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động mình và người khác; - Nhận biết vẻ đẹp toán học và yêu thích môn Toán II/ chuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh 1.Gi¸o viªn -Gi¸o ¸n - GV: phấn, thước kẻ 2.Häc sinh -Sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Cách khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a 0) - Máy tính CASIO fx – 570 MS III/ phương pháp - Giảng giải,ôn luyện IV/ TiÕn tr×nh thùc hiÖn 1.ổn định tổ chức 2.KiÓm tra bµi cò Nêu các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc 3.Bµi míi Hoạt động thầy và Nội dung ghi bảng trò GV chép đề bài lên bảng Ví dụ 1: Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số y = 2x3 - 6x + Giải HS lên bảng làm bài a) TXĐ: D = R HS lớp làm bài tập b) Sự biến thiên Ngô Thị Thanh-THPT.Pác Khuông Lop12.net (2) Giáo án Ôn thi Tốt nghiệp thêm T2 * Chiều biến thiên y’ = 6x2 – 6x ; y’ = x =0 x = GV bàn hướng Trên khoảng (- ; 0) và (1; +), y’ > nên hàm dẫn HS làm bài số đồng biến; Trên khoảng (0;1) y’ < nên hàm số nghịch biến * Cực trị: Hàm số đạt cực đại xCĐ = 0; yCĐ = y(0) = 1; Hàm số đạt cực tiểu xCT = 1; yCT = y(1) = -3; * Giới hạn: lim y = +∞; lim y = -∞ x x Đồ thị không có tiệm cận * Bảng biến thiên: x -∞ y’ y + - +∞ + + -∞ -3 c) Đồ thị: Đồ thị cắt trục Ox điểm phân biệt cắt Oy điểm (0; 1) Đồ thị nhận I(0; 1) làm tâm đối xứng HS nhận xét bài làm bạn GV nhận xét GV chép đề bài lên bảng HS lên bảng làm bài Ví dụ 2: Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = - x3 + 3x2 – 2.Viết pt tiếp tuyến đồ thị © Tại điểm M(3;-4) Giải HS lớp làm bài tập Ngô Thị Thanh-THPT.Pác Khuông Lop12.net (3) Giáo án Ôn thi Tốt nghiệp a) TXĐ: b) Sự biến thiên: GV bàn hướng * Chiều biến thiên dẫn HS làm bài x Ta có y’= -3x2 + 6x; y’ = -3x2 + 6x = x Trong khoảng (-∞;0), (2:+ ∞), y’ < nên hàm số nghịch biến Trong khoảng (0;2), y’ > nên hàm số đồng biến * Tìm cực trị: Hàm số đạt cực đại xCĐ = 2; yCĐ = y(2) = 0; Hàm số đạt cực tiểu xCT = 0; yCT = y(0) = -4; * Giới hạn lim y = + ∞; lim y = - ∞ thêm T2 x x * Lập bảng biến thiên c) Vẽ đồ thị: * cho x = y = -4 nên đồ thị cắt trục Oy A(0;-4) x 1 *y=0 nên đồ thị cắt trục Ox B(-1;0) và x C(2;0) * Đồ thị nhận HS nhận xét bài làm điểm I(1;-2) là bạn tâm đối xứng GV nhận xét 4.Củng cố - Nêu các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc 5.Hướng dẫn nhà: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc Ngô Thị Thanh-THPT.Pác Khuông Lop12.net (4) Giáo án Ôn thi Tốt nghiệp 1- Cho hàm số f ( x) x3 x 3x a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung Tiết 3,4: KHẢO SÁT HÀM SỐ BẬC Ngµy so¹n: 01/ 02/2012 Ngµy gi¶ng: -12A1: /2012 I/môc tiªu 1.VÒ kiÕn thøc: - Củng cố sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số (tìm tập xác định, xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị 2.VÒ kÜ n¨ng: - Rèn luyện kĩ khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a 0) VÒ t - Khả diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng mình và hiểu ý tưởng người kh¸c; - Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư linh hoạt, độc lập và sáng tạo; - Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hoá, đặc biệt hoá Về tình cảm và thái độ - Cã ý thøc tù häc, høng thó vµ tù tin häc tËp; - Có đức tính cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo; - Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động mình và người khác; - Nhận biết vẻ đẹp toán học và yêu thích môn Toán II/ chuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh 1.Gi¸o viªn -Gi¸o ¸n - GV: phấn, thước kẻ 2.Häc sinh -Sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Cách khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a 0) - Máy tính CASIO fx – 570 MS III/ phương pháp - Giảng giải,ôn luyện Ngô Thị Thanh-THPT.Pác Khuông Lop12.net (5) Giáo án Ôn thi Tốt nghiệp IV/ TiÕn tr×nh thùc hiÖn 1.ổn định tổ chức 2.KiÓm tra bµi cò Nêu các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc 3.Bµi míi GV nêu ví dụ và hướng dẫn HS Ví dụ Cho hàm số y = - x3 + 3x + a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số làm bài HS suy nghĩ làm bài b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ -2 HS lên bảng làm bài - tìm TXĐ Giải a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 1) TXĐ: D = 2) Sự biến thiên - tính đạo hàm y’ và giải phương * Chiều biến thiên: trình y’ = y’ = -3(x2 – 1); y’ = x = 1 GV chú ý với HS logic bài khảo sát: BBT đưa xuống hàm số nghịch biến trên (- ; -1) và (1; +), đồng biến trên (-1; 1) cuối cùng - dựa vào dấu y’ và kết luận * Cực trị: yCĐ = y(1) = 3; yCT = y(-1) = - * Giới hạn: lim y = -; lim y =+ chiều biến thiên x - tìm cực trị hàm số - tính giới hạn vô cực x đồ thị không có tiệm cận *Bảng biến thiên: -hoàn thành bảng biến thiên 3) Đồ thị: Để tìm giao điểm với trục Oy, ta Tâm đối xứng I(0;1) Giao với các trục: (C) cho x = và tìm y Để tìm giao điểm với trục Ox, ta giao với trục Ox (0;1), cho y = và tìm x nhờ MTBT (C) cắt Oy điểm GV hướng dẫn HS vẽ đồ thị hàm số HS đứng chỗ nêu cách làm b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành Ngô Thị Thanh-THPT.Pác Khuông Lop12.net (6) Giáo án Ôn thi Tốt nghiệp HS lên bảng làm bài c) HS lớp cùng làm GV bàn hướng dẫn HS nhận xét bài bạn GV nhận xét độ -2 Ta có x0 = - y0 = 3; y’(-2) = -9 phương trình tiếp tuyến cần tìm có dạng: y = -9(x + 2) + hay y = - 9x – 15 Ngô Thị Thanh-THPT.Pác Khuông Lop12.net (7) Giáo án Ôn thi Tốt nghiệp GV nêu ví dụ và hướng dẫn HS Ví dụ Cho hàm số y = x3 – 6x2 + 9x – a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số làm bài HS suy nghĩ làm bài b) Tìm điều kiện tham số m để phương trình sau có HS lên bảng làm bài nghiệm phân biệt HS lớp cùng làm x3 – 6x2 + 9x = m GV bàn hướng dẫn c) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tung độ – a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số HS nhận xét bài bạn 1)TXĐ: D = R GV nhận xét 2) Sự biến thiên * Chiều biến thiên y’ = 3x2 – 12x + 9; y’ = x =1 x = Trên khoảng (- ; 1) và (3; +), y’ > nên hàm số đồng biến; Trên khoảng (1;3) y’ < nên hàm số nghịch biến * Cực trị: Hàm số đạt cực đại xCĐ = 1; yCĐ = y(1) = 0; Hàm số đạt cực tiểu xCT = 3; yCT = y(3) = -4; * Giới hạn: lim y = +∞; lim y = -∞ x x Đồ thị không có tiệm cận Bảng biến thiên: 3) Đồ thị: Đồ thị cắt trục Ox điểm (1; 0) và điểm (4; 0), cắt Oy điểm (0; -4) Đồ thị nhđn I(2; - 2) làm tâm đđi xđng 4.Củng cố - Nêu các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc 5.Hướng dẫn nhà: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc Ngô Thị Thanh-THPT.Pác Khuông Lop12.net (8) Giáo án Ôn thi Tốt nghiệp Tiết: 5,6: THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Ngµy so¹n: 01/ 02/2012 Ngµy gi¶ng: -12A1: /2012 I/môc tiªu 1.VÒ kiÕn thøc: - Củng cố cho HS công thức tính tÝnh thÓ tÝch khèi chãp kh¸c; V= B.h 2.Về kỹ năng: - BiÕt c¸ch tÝnh thÓ tÝch khèi chãp, biÕt ph©n chia mét khèi ®a diÖn VÒ t - Khả diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng mình và hiểu ý tưởng người - Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư linh hoạt, độc lập và sáng tạo; - Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hoá, đặc biệt hoá Về tình cảm và thái độ - Cã ý thøc tù häc, høng thó vµ tù tin häc tËp; - Có đức tính cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo; - Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động mình và người khác; - Nhận biết vẻ đẹp toán học và yêu thích môn Toán II/ chuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh 1.Gi¸o viªn -Gi¸o ¸n - GV: phấn, thước kẻ 2.Häc sinh - Củng cố cho HS công thức tính diện tích mặt tròn xoay và thể tích khối tròn xoay III/ phương pháp - Giảng giải,ôn luyện IV/ TiÕn tr×nh thùc hiÖn 1.ổn định tổ chức 2.KiÓm tra bµi cò Hãy nêu công thức tính diện tích mặt tròn xoay và thể tích khối tròn xoay 3.Bµi míi Bài 1: Tính thể tích khối tứ diện cạnh a Ngô Thị Thanh-THPT.Pác Khuông Lop12.net (9) Giáo án Ôn thi Tốt nghiệp HD: * Đáy là BCD cạnh a H là trọng tâm đáy * Tất các cạnh đầu a 1 a2 * Tính: V = Bh = SBCD AH * Tính: SBCD = ( BCD cạnh a) 3 * Tính AH: Trong V ABH H : AH2 = AB2 – BH2 (biết AB = a; BH = a BM với BM = ) a3 ĐS: V = 12 Bài 2: Tính thể tích khối chóp tứ giác cạnh a HD: * Đáy ABCD là hình vuông cạnh a H là giao điểm đường chéo * Tất các cạnh đầu a 1 * Tính: V = Bh = SABCD SH * Tính: SABCD = a2 A 3 * Tính AH: Trong V SAH H: a S D H C a B SH2 = SA2 – AH2 (biết SA = a; AH = ) a a3 ĐS: V = Suy thể tích khối bát diện cạnh a ĐS: V = Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a MặtSbên (SAB) là tam giác và vuông góc với đáy Gọi H là trung điểm AB a) Chứng minh rằng: SH (ABCD) b) Tính thể tích hình chóp S.ABCD HD: a) * Ta có: mp(SAB) (ABCD) * (SAB) (ABCD) = AB; * SH (SAB) A * SH AB ( là đường cao SAB đều) B H Suy ra: SH (ABCD) (đpcm) 1 D C b) * Tính: VS.ABCD = Bh = SABCD.SH a 3 a * Tính: SABCD = a2 * Tính: SH = (vì SAB cạnh a) a3 ĐS: VS.ABCD = Bài 4: Cho hình chóp S.ABC có AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a Các mặt bên (SAB), (SBC), S (SCA) tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp đó HD: * Hạ SH (ABC) và kẻ HM AB, HN BC, HP AC * Góc tạo mặt bên (SAB) với đáy (ABC) là = SM H = 600 Ngô Thị Thanh-THPT.Pác Khuông Lop12.net A P 60 7a C (10) Giáo án Ôn thi Tốt nghiệp * Ta có: Các vuông SMH, SNH, SPH (vì có chung cạnh góc vuông và góc nhọn 600) * Suy ra: HM = HN = HP = r là bán kính đường tròn nội tiếp ABC 1 * Tính: VS.ABC = Bh = SABC SH 3 * Tính: SABC = p(p a)(p b)(p c) = p(p AB)(p BC)(p CA) (công thức Hê-rông) 5a 6a 7a 9a Suy ra: SABC = 6a2 * Tính: p = SH * Tính SH: Trong V SMH H, ta có: tan600 = SH = MH tan600 MH 2a S * Tính MH: Theo công thức SABC = p.r = p.MH MH = ABC = Suy ra: SH = p 2a ĐS: VS.ABC = 8a3 Bài 5: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh AB a Các cạnh bên SA, SB, SC tạo với đáy góc 600 Gọi D là giao điểm SA với mặt phẳng qua BC và vuông góc với SA a) Tính tỉ số thể tích hai khối chóp S.DBC và S.ABC b) Tính thể tích khối chóp S.DBC S HD: a) Hạ SH (ABC) H là trọng tâm ABC cạnh a Gọi E là trung điểm BC * Góc tạo cạnh bên SA với đáy (ABC) là = SA E = 600 V SD SB SC SD * Tính: S.DBC D VS.ABC SA SB SC SA 60 * Tính SD: SD = SA – AD A * Tính SA: SA = 2AH (vì SAH là nửa tam giác đều) H E a và AH = AE mà AE = vì ABC cạnh a B 2a Suy ra: SA = AE a * Tính AD: AD = ( vì ADE là nửa tam giác đều) Suy ra: AD = V SD 5a * Suy ra: SD = ĐS: S.DBC VS.ABC SA 12 Ngô Thị Thanh-THPT.Pác Khuông Lop12.net C a 10 (11) Giáo án Ôn thi Tốt nghiệp 1 b) Cách 1: * Tính VS.ABC = Bh = SABC.SH 3 a2 * Tính: SABC = (vì ABC cạnh * Tính SH: Trong V SAH H, ta có: sin600 = SH SH = SA.sin600 = a Suy ra: SA a) a3 VS.ABC = 12 5a 3 VS.DBC Suy ra: VS.DBC = * Từ 96 VS.ABC 1 Cách 2: * Tính: VS.DBC = Bh = SDBC.SD 3 * Tính DE: Trong V ADE D, ta có: sin600 = * Tính: SDBC = DE.BC DE 3a DE = AE.sin600 = Suy ra: AE 3a SDBC = Bài 6: Cho khối chóp tứ giác SABCD Một mặt phẳng ( ) qua A, B và trung điểm M SC Tính tỉ số thể tích hai phần khối chóp bị phân chia mặt phẳng đó Giải Kẻ MN // CD (N SD) thì hình thang ABMN là thiết diện khối chóp cắt mặt phẳng (ABM) + VSAND SN 1 VSANB VSADB VSABCD VSADB SD 2 S N M D A O C B VSBMN SM SN 1 1 VSBMN VSBCD VSABCD VSBCD SC SD 2 4 Mà VSABMN = VSANB + VSBMN = VSABCD Suy VABMN.ABCD = VSABCD 8 + Ngô Thị Thanh-THPT.Pác Khuông Lop12.net 11 (12) Giáo án Ôn thi Tốt nghiệp Do đó : VSABMN V ABMN ABCD Củng cố: - Công thức tính tÝnh thÓ tÝch khèi chãp V= B.hĐồ thị hàm số y = ax4 + bx2 + cx (a ≠ 0) có thể có bao nhiêu cực trị, bao nhiêu giao điểm với Ox Hướng dẫn nhà: Bài Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông B, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = a, BC a và SA 3a a) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a b) Gọi I là trung điểm cạnh SC, tính độ dài đoạn thẳng BI theo a (TN-THPT 2008 lần 2) Bài Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác cạnh a, cạnh bên SA vuông góc 1200 , tính thể tích khối chóp S.ABC theo a với mặt đáy Biết BAC : KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ VÀ BÀI TOÁN PHỤ ĐI KÈM I/môc tiªu 1.VÒ kiÕn thøc: - Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số (tìm tập xác định, xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị 2.VÒ kÜ n¨ng: - Biết cách khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số y = ax4 + bx2 + c (a 0) - Biết cách dùng đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm phương trình VÒ t - Kh¶ n¨ng quan s¸t, dù ®o¸n, suy luËn hîp lÝ vµ suy luËn l«gic; - Khả diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng mình và hiểu ý tưởng người kh¸c; - Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư linh hoạt, độc lập và sáng tạo; Về tình cảm và thái độ - Cã ý thøc tù häc, høng thó vµ tù tin häc tËp; - Có đức tính cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo; - Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động mình và người khác; - Nhận biết vẻ đẹp toán học và yêu thích môn Toán II/ chuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh 1.Gi¸o viªn -Gi¸o ¸n -Thước kẻ ,phấn 2.Häc sinh HS cần ôn lại nhà về: Ngô Thị Thanh-THPT.Pác Khuông Lop12.net 12 (13) Giáo án Ôn thi Tốt nghiệp - Sự đồng biến, nghịch biến hàm số; - Cực trị -Máy tính CASIO fx – 570 MS III/ phương pháp -Gợi mở vấn đáp, giảng giải IV/ TiÕn tr×nh thùc hiÖn Tiết ,8 Ngµy so¹n: / 11/2011 Ngµy gi¶ng: -12A1: /11/2011 1.ổn định tổ chức Kiểm tra sĩ số 2.KiÓm tra bµi cò HS nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số: 3.Bµi míi Hoạt động thầy và trò GV chép đề bài lên bảng Nội dung cần đạt Bài tập2: Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: x4 y= -3x + 2 HS lên bảng làm bài HS lớp làm bài tập Bài tập thêm: thêm T1 Bằng đồ thị hãy tìm m để pt sau : 1/2x4 + x2 = 2m+1/2 có hai nghiệm phân biệt Giải Giải a) TXĐ: b) Sự biến thiên: * Chiều biến thiên Ta có y’= 2x2 - 2x; y’ = x 2x2 - 4x= x 1 GV bàn hướng dẫn HS làm bài Trong khoảng (-∞;-1), (0;1), y’ < nên hàm số nghịch biến Trong khoảng (-1;0), (1;+∞),y’ > nên hàm số đồng biến * Tìm cực trị: Ngô Thị Thanh-THPT.Pác Khuông Lop12.net 13 (14) Giáo án Ôn thi Tốt nghiệp Hàm số đạt cực đại xCT = 0; yCT = y(0) = -1/2 Hàm số đạt cực tiểu x 1 ; yCĐ = -1; * Giới hạn lim y = +∞; lim y = + ∞ x x *Lập bảng biến thiên x -∞ -1 y’ + - + y +∞ - -1/2 1 +∞ +∞ -1 HS nhận xét bài làm c) Vẽ đồ thị: * cho x = y = -1/2 nên đồ thị cắt trục bạn Oy A(0;3) đồ thị cắt trục Ox điểm pb * Đồ thị nhận trục oy là trục đối xứng -HS tự giải câu kháo sát -GV:Hd giải ý b Số nghiệm pt:-x4 +2x2 +3 = m số giao điểm đồ thi © và đường thẳng (d) y=m +Nếu m>4 thì pt vô nghiệm +Nếu m=4 m<3 thì pt có nghiệm +Nếu <3m<4 thì pt có nghiệm +Nếu m=3 thì pt có nghiệm Cho hàm số y x x a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho b) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y x Củng cố: - Đồ thị hàm số y = ax4 + bx2 + cx (a ≠ 0) có thể có bao nhiêu cực trị, bao nhiêu giao điểm với Ox Hướng dẫn nhà: Ngô Thị Thanh-THPT.Pác Khuông Lop12.net 14 (15) Giáo án Ôn thi Tốt nghiệp Tiết 9,10 Ngµy so¹n: / 11/2011 Ngµy gi¶ng: -12A1: /11/2011 1.ổn định tổ chức Kiểm tra sĩ số 2.KiÓm tra bµi cò HS nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số: 3.Bµi míi Hoạt động thầy và trò Nội dung GV nêu ví dụ và hướng dẫn HS Ví dụ Cho hàm số y = - x4 + 2x2 – 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số làm bài HS suy nghĩ làm bài 10 phút 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ 3) Tìm điều kiện tham số m để phương trình sau có nghiệm: x4 – 2x2 – m = Giải HS tìm TXĐ 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số: a) TXĐ: D = HS tính đạo hàm y’ và giải b) Sự biến thiên * Chiều biến thiên: phương trình y’ = y’ = - 4x3 + 4x; y’ = x = 0; x = 1 GV chú ý với HS logic bài khảo sát: BBT đưa xuống Trên khoảng (- ; -1) và (0; 1), y’ > nên hàm số đồng biến cuối cùng Một HS dựa vào dấu y’ và kết Trên khoảng (-1; 0) và (1 ; +), y’ < nên hàm số nghịch biến luận chiều biến thiên *Cực trị: Hàm số đạt cực đại xCĐ = 1; yCĐ = y(1) = 0; Hàm số đạt cực tiểu xCT = 0; yCT = y(0) = - HS tìm cực trị hàm số * Giới hạn: lim y = -; lim y =- x x HS tính giới hạn vô cực đồ thị không có tiệm cận * Bảng biến thiên: Ngô Thị Thanh-THPT.Pác Khuông Lop12.net 15 (16) Giáo án Ôn thi Tốt nghiệp HS hoàn thành bảng biến thiên c) Đồ thị: * Đồ thị nhận trục Oy là trục đối xứng Để tìm giao điểm với trục Oy, ta * Cho x = y = -1 Đồ thị cắt trục Oy điểm cho x = và tìm y Để tìm giao điểm với trục Ox, ta (0;-1) * Cho y = x = 1 cho y = và tìm x nhờ MTBT Đồ thị cắt trục Ox hai điểm (1;0) và (-1;0) GV hướng dẫn HS vẽ đồ thị hàm số HS đứng chỗ nêu cách làm HS lên bảng làm bài b) HS lớp cùng làm GV bàn hướng dẫn HS nhận xét bài bạn GV nhận xét 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ Ta có x0 = y0 = ; y’(2) = 2 16 phương trình tiếp tuyến cần tìm có dạng: y = (x – ) + 2 16 hay 21 y= x 16 4.Củng cố (5’): GV lưu ý số điểm làm bài toán phụ kèm khảo sát hàm số trùng phương 5.Hướng dẫn nhà: - Tiếp tục ôn tập khảo sát hàm số trùng phương Tiết 11,12 Ngµy so¹n: / 11/2011 Ngµy gi¶ng: -12A1: /11/2011 1.ổn định tổ chức Kiểm tra sĩ số Ngô Thị Thanh-THPT.Pác Khuông Lop12.net 16 (17) Giáo án Ôn thi Tốt nghiệp 2.KiÓm tra bµi cò HS nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số: 3.Bµi míi Hoạt động thầy và trò Nội dung Cho hàm số y = – 2x2 a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ c) Tìm điều kiện tham số m để phương trình sau có nghiệm: x4 – 2x2 – m = Giải a) TXĐ: D = b) Sự biến thiên * Chiều biến thiên: y’ = 4x3 – 4x; y’ = x = 0; x = 1 Trên khoảng (- ; -1) và (0; 1), y’ < nên hàm số nghịch biến Trên khoảng (-1; 0) và (1 ; +), y’ > nên hàm số đồng biến *Cực trị: Hàm số đạt cực đại xCĐ = 0; yCĐ = y(0) = 0; Hàm số đạt cực tiểu xCT = 1; yCT = y(1) = - c) Giới hạn: lim y = +; lim y =+ x4 -HS: Giải phần kháo sát hàm số GV hướng dẫn HS vẽ đồ thị hàm số x x đồ thị không có tiệm cận d)Bảng biến thiên: 3) Đồ thị: * Đồ thị nhận trục Oy là trục đối xứng * Cho x = y = Đồ thị cắt trục Oy điểm (0;0) Ngô Thị Thanh-THPT.Pác Khuông Lop12.net 17 (18) Giáo án Ôn thi Tốt nghiệp HS đứng chỗ nêu cách làm HS lên bảng làm bài b) HS lớp cùng làm GV bàn hướng dẫn HS nhận xét bài bạn GV nhận xét * Choy = x = Đồ thị cắt trục Ox hai điểm ( ;0) và (- ;0) b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ Ta có x0 = y0 = 8; y’(2) = 24 phương trình tiếp tuyến cần tìm có dạng: y = 24(x – 2) + hay y = 24x – 40 x + x2 + có đồ thị là(C) 2 a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên b) Tìm m để phương trình sau đây có nghiệm: x4 – 2x2 – = m c) Viết pttt đồ thị (C) điểm có hoành độ d) Viết pttt đồ thị (C) điểm có tung độ -2,5 e) Viết pttt đồ thị (C) song song với đường thẳng y=x+1 Cho hàm số y = - 4.Củng cố (5’): GV lưu ý số điểm khảo sát hàm số trùng phương 5.Hướng dẫn nhà: - Đọc lại kiến thức thể tích khối tròn xoay Tiết: 13,14:CÁC KHỐI TRÒN XOAY Ngµy so¹n: 01/ 02/2012 Ngµy gi¶ng: -12A1: /2012 I/môc tiªu 1.VÒ kiÕn thøc: - Củng cố cho HS công thức tính diện tích mặt tròn xoay và thể tích khối tròn xoay 2.Về kỹ năng: - Rèn luyện kĩ giải các bài toán sử dụng các công thức trên cách thành thạo VÒ t - Khả diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng mình và hiểu ý tưởng người kh¸c; - Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư linh hoạt, độc lập và sáng tạo; - Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hoá, đặc biệt hoá Ngô Thị Thanh-THPT.Pác Khuông Lop12.net 18 (19) Giáo án Ôn thi Tốt nghiệp Về tình cảm và thái độ - Cã ý thøc tù häc, høng thó vµ tù tin häc tËp; - Có đức tính cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo; - Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động mình và người khác; - Nhận biết vẻ đẹp toán học và yêu thích môn Toán II/ chuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh 1.Gi¸o viªn -Gi¸o ¸n - GV: phấn, thước kẻ 2.Häc sinh - Củng cố cho HS công thức tính diện tích mặt tròn xoay và thể tích khối tròn xoay III/ phương pháp - Giảng giải,ôn luyện IV/ TiÕn tr×nh thùc hiÖn 1.ổn định tổ chức 2.KiÓm tra bµi cò Hãy nêu công thức tính diện tích mặt tròn xoay và thể tích khối tròn xoay 3.Bµi míi Hoạt động thầy và trò Nội dung cần đạt Các công thức cần nhớ: Hãy nêu công thức tính diện tích các mặt tròn xoay và thể tích các khối tròn xoay đã học GV gọi HS trả lời HS trả lời HS khác bổ sung GV nhận xét, chuẩn kiến thức Hình nón Hình trụ – khối - khối trụ nón Hình cầu – khối cầu Sxq V * Chú ý: - Thiết diện qua trục hình nón luôn là tam giác cân - Thiết diện qua trục hình trụ luôn là hình chữ nhật - Khi bài toán có dạng quay hình nào đó xung quanh cạnh thì cạnh đó là đường cao và ta phải vẽ thẳng đứng nó lên Bài 1: Trong không gian cho tam giác vuông OAB O có OA = 4, OB = Khi quay tam giác vuông OAB quanh cạnh góc vuông OA thì đường gấp khúc OAB tạo thành hình nón tròn xoay Ngô Thị Thanh-THPT.Pác Khuông Lop12.net 19 (20) Giáo án Ôn thi Tốt nghiệp a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình nón b.Tính thể tích khối nón HD: a) * Sxq = Rl = OB.AB = 15 Tính: AB = ( AOB O) * Stp = Sxq + Sđáy = 15 + = 24 1 b) V = R h = .OB2 OA = .32.4 3 = 12 Bài 2: Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác cạnh 2a 1.Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình nón 2.Tính thể tích khối nón HD: a) * Sxq = Rl = OB.SB = a2 * Stp = Sxq + Sđáy = a2 + a2 = 23 a2 Ngô Thị Thanh-THPT.Pác Khuông Lop12.net 20 (21)