Về kĩ năng: Học sinh biết tìm được căn bậc 2 của một số thực âm và giải phương trình bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp đối với Δ 3.Về tư duy và thái độ - Rèn kĩ năng giải phươn[r]
(1)Giáo án giải tích 12 CB Ngày soạn: 23/03/2011 Tiết 66 : Trường THPT Phạm Phú Thứ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC I Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được: Căn bậc hai số thực âm; cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực trường hợp Δ Về kĩ năng: Học sinh biết tìm bậc số thực âm và giải phương trình bậc hai với hệ số thực trường hợp Δ 3.Về tư và thái độ - Rèn kĩ giải phương trình bậc hai tập hợp số phức - Rèn tính cẩn thận ,chính xác… II Chuẩn bị: Giáo viên: Soạn giáo án, phiếu học tập ,đồ dùng dạy học Học sinh: Xem nội dung bài mới, dụng cụ học tập II Phương pháp: Gợi mở + nêu vấn đề đan xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài học: 1.Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ: xen với giải bài tập 3.Bài : Hoạt động 1: Tiếp cận khái niệm bậc số thực âm Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng 1.Căn bậc số thực âm: H: Thế nào là bậc hai số thực dương a ? H: Viết công thức nghiệm phương trình bậc hai ? * Ta có: với a > có bậc a là b = ± a (vì b² = a) * Vậy a < có bậc a không ? Để trả lời cho câu hỏi trên ta thực ví dụ sau: Ví dụ 1: Tìm x cho x² = -1 Vậy số âm có bậc không? -1 có bậc là ±i Chỉ x = ±i Vì i² = -1 (-i)² = -1 số âm có bậc Ta có( ±2i)²=-4 -4 có bậc là ± 2i *Ta có (±i a)²= -a Ví dụ 2: Tìm bậc hai có bậc a là ±i -4 ? a Tổng quát:Với a<0.Tìm GV: Ng.Thị Kim Cương Lop12.net Với a<0 có bậc a là ±i a Ví dụ :- có bậc là ±2i (2) Giáo án giải tích 12 CB Trường THPT Phạm Phú Thứ bậc a Hoạt động 2:Cách giải phương trình bậc với hệ số thực Nhắc lại công thức nghiệm 2.Phương trình bậc 2: phương trình bậc 2: Phương trình bậc 2: ax² + bx + c = 0, a,b,c ax² + bx + c = 0, a,b,c R, a R, a + Δ>0: pt có nghiệm phân biệt Δ > 0: pt có nghiệm -b ± Δ x1,2 = phân biệt: 2a -b ± Δ + Δ = 0: pt có nghiệm kép x1,2 = 2a -b x1 = x2 = Δ = 0: pt có nghiệm kép 2a -b + Δ<0: pt không có nghiệm thực x1 = x2 = 2a Tuy nhiên tập hợp số phức, pt Δ < 0: pt không có bậc Δ là ±i có nghiệm phân biệt nghiệm thực ׀Δ׀ - b ± i ׀Δ׀ x1,2 = *Trong tập hợp số phức, 2a Δ < có bậc 2, tìm Δ < pt có nghiệm phân bậc Δ biệt là: *Như tập hợp số - b ± i ׀Δ׀ x1,2 = phức,Δ<0 phương trình có 2a nghiệm hay không ? Nghiệm bao nhiêu ? Δ = -3 < 0: pt có nghiệm Ví dụ :Giải các pt sau trên phân biệt ± i tập hợp số phức: x1,2 = a) x² - x + = Chia nhóm ,thảo luận * Gọi đại diện nhóm trình bày bài giải →GV nhận xét, bổ sung (nếu cần) *Giáo viên đưa nhận xét để học sinh tiếp thu Hoạt động 3: Giải BT Hoạt động GV - Gọi số học sinh đứng chỗ trả lời bài tập - Gọi học sinh lên bảng giải câu a,b,c Nhận xét:(sgk) Chia nhóm ,thảo luận theo VD: Giải các pt sau tập hợp số phức yêu cầu giáo viên a).x² + = b).-x² + 2x – = c) x4 – 3x2 – = d) x4 – = Hoạt động HS Ghi bảng Trả lời : Bài 1: ± I 7; ± 2i 2; ±2i 3; ±2i 5; ±11i Bài 2: a/ -3z² + 2z – = Δ΄= -2 < pt có nghiệm phân biệt -1 ±i z1,2 = -3 GV: Ng.Thị Kim Cương Lop12.net (3) Giáo án giải tích 12 CB Trường THPT Phạm Phú Thứ b/ 7z² + 3z + = Δ= - 47 < pt có nghiệm GV nhận xét, bổ sung phân biệt (nếu cần) - ± i 47 z1,2 = 14 c/ 5z² - 7z + 11 = Δ = -171 < pt có nghiệm phân biệt ± i 171 z1,2 = 10 - Gọi học sinh lên bảng 3a/ z4 + z² - = z² = -3 → z = ±i giải z² = → z = ± Cho HS theo dõi nhận xét và bổ sung bài giải 3b/ z4 + 7z2 + 10 = (nếu cần) z2 = -5 → z = ±i z² = - → z = ± i Bài 3: Bài 4: Tính nghiệm trường hợp - Giáo viên yêu cầu học Δ < sinh nhăc lại cách tính -b Tìm z1+z2 = z1+ z2, z1.z2 a -b trường hợp Δ > c z1+z2 = - Yêu cầu học sinh nhắc lại z1.z2 = a a nghiệm pt c z1.z2 = trường hợp Δ < Sau a đó tính tổng z1+z2 tích z+z‾ = a+bi+a-bi=2a z1.z2 Bài 5: z.z‾= (a+bi)(a-bi) = a² - b²i² = a² + b² - Yêu cầu học sinh tính Pt:X²-2aX+a²+b²=0 →z,z‾ là nghiệm pt z+z‾; z.z‾ X²-2aX+a²+b²=0 →z,z‾ là nghiệm pt X² -(z+z‾)X+z.z‾ = →Tìm pt 4.Củng cố: - Nhắc lại bậc số thực âm - Công thức nghiệm pt bậc tập hợp số phức 5.Hướng dẫn học bài nhà và bài tập nhà Dặn dò học sinh học lý thuyết và làm bài tập nhà sách giáo khoa GV: Ng.Thị Kim Cương Lop12.net (4)