Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Tri giác vấn đề - CH: Phương pháp chứng minh bất đẳng tthức bằng phương pháp biến đổi tương đương?. - Nhí l¹i kiÕn thøc.[r]
(1)Giáo án Đại Số 10 – Ban KHTN Giáo viên: Cao Văn Kiên Chương IV: bất đẳng thức và bất phương trình TiÕt 40 - 43: Đ1 bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức Ngµy so¹n: Líp : I Môc tiªu: VÒ kiÕn thøc: - Hiểu khái niệm bất đẳng thức - Nắm vững các tính chất bất đẳng thức - Nắm vững các bất đẳng thức giá trị tuyệt đối - Nắm vững bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân hai số không âm, ba số kh«ng ©m VÒ kÜ n¨ng: - Chứng minh số bất đẳng thức đơn giản cách áp dụng các bất đẳng thức nêu bµi häc - BiÕt c¸ch t×m GTLN, GTNN cña mét hµm sè hoÆc mét biÓu thøc chøa biÕn Về tư duy, thái độ: - RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c - BiÕt quy l¹ vÒ quen II chuÈn bÞ cña gv vµ hs: - giáo án, SGK, thước - chuẩn bị kết cho hoạt động III.Phương pháp dạy học: Cơ dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư IV TiÕn tr×nh bµi day: ổn định lớp: KiÓm tra bµi cò: Bµi míi: TiÕt 40 HĐ1: Ôn tập và bổ sung tính chất bất đẳng thức H§TP1: §Þnh nghÜa , tÝnh chÊt - GV cùng học sinh nhắc lại kn và số tính chất bất đẳng thức mà học sinh đã học - GV cïng häc sinh nh¾c l¹i vÒ GTLN, GTNN ( Cho häc sinh ghi trªn b¶ng) HĐTP2: Chứng minh bất đẳng thức Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Tri giác vấn đề - CH: Phương pháp chứng minh bất đẳng tthức phương pháp biến đổi tương đương ? - Nhí l¹i kiÕn thøc - Tr¶ lêi nÕu ®îc gäi Hướng 1: Biến đổi BĐT cần chứng minh tương đương với điều đúng đã biết Hướng 2: Từ điều đúng đã biết suy ®iÒu ph¶i chøng minh - Vận dụng kiến thức mệnh đề, áp dụng mệnh đề vào - CH: Tại biến đổi hướng1bắt buộc suy luËn to¸n häc phảI là biến đổi tương đương ? Hoạt động củng cố - VD1: CMR a b c ab bc ca víi mäi sè thùc a, b,c HD học sinh chứng minh theo hai hướng - Tri giác vấn đề Hướng 1: TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com Trang (2) Giáo án Đại Số 10 – Ban KHTN Cách 1: Biến đổi a b c ab bc ca a b c 2ab bc ca a b 2ab b c 2bc c a 2ca (a - b)2 + (b - c)2 +(c – a)2 (đúng với số thực a, b, c) Nªn B§t ®îc chøng minh C¸ch 2: (a – b)2 , a, b (b – c)2 , b, c (c – a)2 , c, a Nªn a2 + b2 2ab b2 + c2 2bc c2 + a2 2ca Céng vÕ víi vÕ ta ®îc a b c 2ab bc ca a b c ab bc ca víi mäi sè thùc a, b, c Giáo viên: Cao Văn Kiên Biến đổi BĐT cần chứng minh - Tri giác vấn đề - Ph¸t hiÖn ®îc (b + c – a)(c + a – b) = c2 – (a – b)2 c2 (c + a – b)(a + b – c) = a2 – (b – c)2 a2 (a + b – c)(b + c – a) = b2 – (c – a)2 b2 - Nh©n vÕ víi vÕ ta ®îc: (b + c – a)2(c + a – b)2(a + b – c)2 a2b2c2 - LÊy c¨n bËc hai cña hai vÕ ta ®îc §PCM Cñng cè toµn bµi BTVN: SGK trang 109, 110, 112 Hướng 2: Xuất phát từ điều đúng Lưu ý: Cộng vế với vế là biến đổi hệ - VD2: CMR a, b, c là độ dài cạnh mét tam gi¸c th× (b + c – a)(c + a – b)(a + b – c) abc HD Lu ý (b + c – a)(c + a – b) = c2 – (a – b)2 - Lưu ý: Nhân vế với vế là biến đổi hệ TiÕt 41 HĐ2: Bất đẳng thức giá trị tuyệt đối Hoạt động học sinh - Nhí l¹i kiÕn thøc - Ph¸t hiÖn x x, x x x, x - T×m ®îc x < a (víi a > 0) - a < x < a Vµ x > a (víi a > 0) x < - a hoÆc x > a Hoạt động giáo viên CH: §Þnh nghÜa x CH: So s¸nh x víi x x víi –x - GV tæng hîp thµnh tÝnh chÊt - x x x , x CH: T×m x cho x < a (víi a > 0) x > a (víi a > 0) - GV chính xác hoá kết dạng tính chất CH: CMR a b a b a b , a, b R * Chøng minh a b a b (1) - Trò sử dụng phương pháp biến đổi tương đương , biến đổi (1) … CH: §¼ng thøc (1) x¶y nµo? ab ab , luôn đúng * Chøng minh a b a b (2) HD: Có thể dùng phương pháp tương tự chứng Trang TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com (3) Giáo án Đại Số 10 – Ban KHTN Giáo viên: Cao Văn Kiên minh BĐT (1) cách chia trường hợp - Trò thực hoạt động H2 để chứng minh bất - GV HD học sinh thực hoạt động H1 đẳng thức (2) a a b (b) a b b a b b a b ab HĐ3: Bất đẳng thức TBC và TBN hai số không âm Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Ghi nhËn tri thøc - GV th«ng b¸o vÒ kn TBC cña hai sè vµ TBN cña hai sè kh«ng ©m - Sử dụng phương pháp biến đổi tương đương CH: Chøng minh víi mäi a 0, b ab ab §¼ng thøc x¶y nµo? - Ghi nhËn tri thøc - Thông báo BĐT TBC và TBN hai số kh«ng ©m (cßn gäi lµ B§T C« - si) - Phát biểu lời nội dung định lý CH: Phát biểu cách khác nội dung định lý - Hoạt động củng cố VD3: Cho a >0, b > a b a b a b 2 2 - Trß vËn dông 2 CMR b a b a b a HD: Sö dông B§T C«-si cho hai sè a/b, b/a VD4: Cho a, b, c là ba số dương ab bc ca 6 CMR: ab bc ca a b b c c a c a b c a b c c a a b b HD:T¸ch mÉu sè c¸c ph©n sè ë vÕ tr¸i a b b c c a 222 b a c b a c VD5: Cho hai số dương x và y - Trß vËn dông B§T C«-si, t×m ®îc a) Biết x + y = S không đổi, tìm GTLN xy a) GTLN cña xy b»ng S2/4, x = y b) Biết xy = P không đổi, tìm GTNN x + y b) GTNN cña x + y = P , x = y §¼ng thøc x¶y nµo? GV th«ng b¸o hÖ qu¶ vµ øng dông Cñng cè toµn bµi BTVN: SGK trang 109, 110, 112 TiÕt 42 HĐ4: Bất đẳng thức TBC và TBN ba số không âm - CH: Cho ba sè kh«ng ©m a, b, c Phát biểu kết tương tự bất đẳng thức TBC và TBN hai số không âm - Trò phát biểu tương tự (theo hai cách : Dưới dạng công thức, lời) HĐ5: Hoạt động củng cố Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Tri giác vấn đề VD6: CMR a, b, c là ba số dương thì 1 1 (a + b + c) - VËn dông ®îc: a b c a + b + c 33 abc HD: - áp dụng BĐT Cô-Si cho ba số dương a, §¼ng thøc x¶y vµ chØ a = b = c b, c TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com Trang (4) Giáo án Đại Số 10 – Ban KHTN Giáo viên: Cao Văn Kiên - áp dụng BĐT Cô-Si cho ba số dương 1 1 33 9 a b c abc 1 a b c - NhËn biÕt ®îc nh©n vÕ víi vÕ suy §PCM - Nhớ lại kiến thức., phát biểu tương tự §¼ng thøc x¶y vµ chØ - Tri giác vấn đề - Tìm phương án thắng - VËn dông ®îc a b4 c4 a b c 3 33 a 3b3c 3abc b c a abc 1 , , a b c Từ đó suy ĐPCM CH: Phát biểu kết tương tự hệ phần bất đẳng thức TBC và TBN hai số không ©m VD7: CMR a, b, c là ba số dương thì a b4 c4 3abc b c a HD: ¸p dông B§T C«-si cho ba ph©n sè ë vÕ tr¸i Cñng cè toµn bµi BTVN: SGK Tr.112 + SBT TiÕt 43: luyÖn tËp H§6: KiÓm tra bµi cò - Gọi học sinh lên viết BĐT TBC và TBN hai số, ba số không âm - Trß nhí l¹i kiÕn thøc H§7: VËn dông Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Bµi SGK Tr 110 CMR a, b, c là độ dài các cạnh tam gi¸c th× a2 + b2 + c2 < 2(ab+bc+ca) C¸c hÖ thøc: a + b > c CH: C¸c hÖ thøc gi÷a ba c¹nh cña tam gi¸c? a – b < c CH: VËn dông vµo gi¶i bµi to¸n trªn 2 CH: Phát biểu kết tương tự cho các cặp NhËn biÕt ®îc a b c a b 2ab c c¹nh cßn l¹i Tương tự … Céng vÕ víi vÕ suy ®iÒu ph¶i chøng minh Bµi 17 SGK Tr 112 NhËn biÕt ®îc A2 = + ( x 1)(4 x) Ph¸t hiÖn ®îc A2 VËn dông B§T C«- si, A2 ( x x ) Từ đó suy GTNN, GTLN A Trò sử dụng BĐT Bunhiacỗpxki (sau đã chứng minh ) x 1 4 x 1 x x 2 T×m GTLN, GTNN cña biÓu thøc A = x 1 x HD: Bình phương hai vế ¸p dông B§T C«-si cho hai sè x 1, x CH: C¸ch kh¸c t×m GTLN cña A Bµi 4.21 Cho a > 0, t×m GTLN cña y = x(a – 2x)2 víi x HD: ¸p dông B§T C«-si a Tri giác vấn đề, phát với giả thiết đã cho thì x, x – 2a là hai số dương TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com Trang (5) Giáo án Đại Số 10 – Ban KHTN VËn dông B§T C«-si Giáo viên: Cao Văn Kiên GV lu ý vÒ kÜ thuËt t¸ch x = 1 4x a 2x a 2x 2a xa x a x 4 27 x 4 Cñng cè toµn bµi BTVN: SGK Tr.112 + SBT V Rót kinh nghiÖm sau tiÕt d¹y: TiÕt 44, 45: TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com Trang (6) Giáo án Đại Số 10 – Ban KHTN Giáo viên: Cao Văn Kiên ¤n tËp cuèi häc k× I Ngµy so¹n: Líp : I Néi dung: TËp hîp vµ c¸c phÐp to¸n trªn tËp hîp (Giao, hîp, hiÖu, phÇn bï) Hàm số bậc nhất, bậc hai: Tìm hàm số bậc nhất, bậc hai; Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị; Xác định tọa độ giao điểm các đường; Biện luận số nghiệm phương trình dựa vào đồ thị; Tìm GTLN, GTNN PT và hệ phương trình: - Gi¶i vµ biÖn luËn PT bËc nhÊt, bËc hai, hÖ PT bËc nhÊt hai Èn §Þnh lÝ Viet - Tìm điều kiện để phương trình, hệ phương trình có nghiệm - Một số PT quy phương trình bậc hai, hệ PT bậc hai (Đxứng loại I, loại II) Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức: AD tìm giá trị LN, NN hàm số II Bµi tËp: Bµi 1: Cho hai tËp hîp: A = [-5; ) vµ B = (-3; 6) a) T×m c¸c phÇn tö cña tËp hîp C = {x\ x A; x A } b) Xác định tập hợp: A B; A B; A\ B; C A A và biểu diễn trên trục số Bài Tìm tập xác định các hàm số sau: x 1 a) y = b) y = x x 5x x 1 Bài Tìm miền xác định và xét tính chẵn lẻ các hàm số sau: 2x2 a) y = b) y = x x x 1 x 1 Bµi Cho hµm sè: y = x2 - 4x + (1) a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) b) Với giá trị nào m thì đường thẳng y = mx + m - cắt đồ thị hàm số (1) hai điểm phân biÖt c) Xác định các giá trị x cho: x2 - 4x + ( , >, <) d) Từ đồ thị hàm số (1) hãy biện luận số nghiệm phương trình: - x2 + 4(x - m) - + 5m = Bµi Cho hai hµm sè y = x2 - 3x + vµ y = -x2 + 6x - a) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hai hàm số trên Vẽ đồ thị hai hàm số đó trên cùng hệ trục tọa độ b) Vẽ đồ thị hàm số y = x 3x Từ đồ thị vừa vẽ hãy biện luận số nghiệm phương trình x 3x = 2m + Bµi Cho hµm sè: y = f(x) = 4x2 - 4x - a) Tìm các giá trị tham số m để điểm M(1 + m; 5) nằm trên đồ thị hàm số trên b) T×m GTLN, GTNN cña hµm sè f(x) x 2;3 c) Tìm các giá trị m để phương trình: (4x2 - 4x - 3)2 - 4x2 + 4x + 2m + = có nghiệm x 2;3 Bài Cho hàm số y = (1 + m)x2 - 2(m - 1)x + m - có đồ thị là (Pm) a) Xác định m để (Pm) là Parabol Tìm quỹ tích đỉnh Parabol m thay đổi b) Chứng tỏ (Pm) luôn qua điểm cố định Tìm tọa độ điểm cố định đó Bài Giải và biện luận các phương trình sau: a) m2x - 2mx + m2 = b) mx2 - 2(m - 1)x + m + = TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com Trang (7) Giáo án Đại Số 10 – Ban KHTN Giáo viên: Cao Văn Kiên 2m m 1 x2 e) (m 1) x m c) d) mx 2mx m 1 x 1 (m 2) x m 14 2m (m lµ tham sè) x3 Xác định m để phương trình trên: a) V« nghiÖm b) Cã nghiÖm c) Cã hai nghiÖm ph©n biÖt mx 2m (m là tham số) Tìm m để: Bài 10 Cho phương trình: x 1 a) Phương trình trên vô nghiệm b) Phương trình có nghiệm Bài 11 Cho phương trình: (m + 1)x2 - 2(m - 1)x + m - = a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm âm b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt dương c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu d) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn: 4(x1 + x2) = 7x1x2 e) Tìm m để phương trình co hai nghiệm phân biệt Tìm hệ thức độc lập các nghiệm phương trình Bài 12 Cho hàm số: y = x2 - 2x + 2m - có đồ thị là (P) a) Tìm m để (P) cắt trục hoành hai điểm phân biệt A, B cho AB = b) Tìm m để (P) cắt trục hoành hai điểm phân biệt A, B cho OA = 3OB Bài 13 Giải các phương trình sau: Bài Cho phương trình: a) 4x2 + 2 x - 4x -11 = b) x2 - x x = -2x c) x - = x4 - 2x2 d) x 1 x 1 2x Bài 14 Cho hệ phương trình : 2 x (m 1) y mx y m a) Giải và biện luận hệ phương trình b) Khi hệ phương trình có nghiệm ( x; y) , tìm m nguyên để hệ phương trình có nghiệm nguyªn (2m 1) x y Bài 15 Cho hệ phương trình: x (m 1) y 1 a) Giải và biện luận hệ phương trình theo m b) Tìm m để hệ phương trình trên vô nghiệm c) Khi hÖ cã nghiÖm nhÊt t×m hÖ thøc liªn hÖ gi÷a nghiÖm x, y kh«ng phô thuéc vµo m? Bµi 16 a) T×m GTNN cña hµm sè: y víi < x < x 1 x b) T×m GTLN cña hµm sè: y = 4x3 - x4 víi x c) T×m GTLN, NN cña hµm sè sau trªn TX§ cña nã: y = x x III Rót kinh nghiÖm: TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com Trang (8) Giáo án Đại Số 10 – Ban KHTN TiÕt 46, 47: Giáo viên: Cao Văn Kiên KiÓm tra häc k× I vµ tr¶ bµi kiÓm tra Ngµy so¹n : 25/ 12/ 2008 Líp : 10A1, A2 I Mục đích, yêu cầu đề kiểm tra: - Đánh giá mức độ tiếp thu kiến thức học sinh qua các phần đã học học kỳ I - Phân loại cho học sinh thấy điểm mạnh, điểm yếu mình từ đó có phương pháp học tập hiÖu qu¶ h¬n häc kú II Ii Môc tiªu VÒ kiÕn thøc: - KiÓm tra kiÕn thøc vÒ hµm sè bËc nhÊt, bËc hai - Kiểm tra kiến thức giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai ẩn - Giải và biện luận hệ phương trình bậc hai ẩn có chứa tham số và giải hệ bËc hai hai Èn kh«ng chøa tham sè phương tr×nh - Kiểm tra kiến thức các phép toán vectơ, tích vô hướng và ứng dụng - Kiểm tra kiến thức hệ thức lượng tam giác VÒ kü n¨ng: áp dụng sáng tạo và linh hoạt các kiến thức đã học học kỳ I vào giải toán Về tư và thái độ: Có thái độ làm bài tích cực và nghiêm túc, Chống biểu tiêu cực Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề III Thiết kế ma trận hai chiều xây dựng đề kiểm tra Chủ đề Hµm sè bËc nhÊt vµ bËc hai NhËn biÕt Th«ng hiÓu VËn dông 1 1 1 Hệ phương trình hai Èn 1 1 C¸c phÐp to¸n vect¬ Tæng Phương trình bậc nhÊt vµ bËc hai mét Èn Tích vô hướng, hệ thức lượng Tæng 1 2 5 TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com 4 10 10 Trang (9) Giáo án Đại Số 10 – Ban KHTN Giáo viên: Cao Văn Kiên IV ThiÕt kÕ c©u hái theo ma trËn §Ò bµi C©u (2 ®iÓm) Cho hàm số y ax bx có đồ thị là parabol (P) a) Tìm a và b biết (P) có đỉnh là I 2; 2 Vẽ parabol (P) b) Dựa vào (P) vẽ đồ thị hàm số y ax bx với a, b tìm trên C©u (1 ®iÓm) Tìm m để phương trình mx x có nghiệm C©u (2 ®iÓm) Giải các hệ phương trình sau x y x y a) 1 x y x y x y x y b) 2 x y x y 15 C©u (1 ®iÓm) Tam gi¸c ABC cã trung tuyÕn AD Gäi M lµ trung ®iÓm AD, N lµ ®iÓm cho AC AN Chøng minh B, M, N th¼ng hµng C©u (3 ®iÓm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho các điểm M 0; 4 , N 5;6 , P 3;2 a) Chứng minh ba điểm M, N, P là ba đỉnh tam giác b) TÝnh chu vi tam gi¸c MNP c) Xác định toạ độ trọng tâm, trực tâm tam giác MNP C©u (1 ®iÓm) Tam gi¸c ABC cã c¸c c¹nh tho¶ m·n a b c Chøng minh tam gi¸c ABC nhän 3 §¸p ¸n vµ thang ®iÓm TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com Trang (10) Giáo án Đại Số 10 – Ban KHTN C©u Giáo viên: Cao Văn Kiên §¸p ¸n 4a 2b 4 4a b a) Dựa vào toạ độ đỉnh I thu hệ phương trình Gi¶i hÖ ta ®îc a=1 vµ b=-4 Vẽ đồ thị chính xác, cẩm thận §iÓm 0,5 0,25 0,5 b) Vẽ đồ thị y x x dựa và (P) 0,25 0,5 - Nªu c¸ch vÏ - VÏ chÝnh x¸c C©u §¸p ¸n §iÓm C¸ch Đưa giải và biện luận hai phương trình bậc hai ẩn và suy ra: m = 1, m = -1 phương trình có nghiệm 2 Suy m m 1 m 1 Kết luận: Phương trình có nghiệm m 1; ;1 m 1 phương trình có nghiệm 1,0 C¸ch Biến đổi tương đương cách bình phương hai vế đưa phương trình dạng ax bx c và xét các trường hợp a = và a 0 để đưa kết 1,0 C©u §¸p ¸n §iÓm u x y a) Sau đặt ẩn phụ Dùng định thức dùng phương pháp thế, cộng đại số v x 2y 1,0 t×m ®îc u=1; v=-1 x Thay vào cách đặt tìm nghiệm hệ là y TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com Trang 10 (11) Giáo án Đại Số 10 – Ban KHTN Giáo viên: Cao Văn Kiên x y x y 2 xy b) Viết lại hệ dạng và đặt x y x y xy 15 S SP Ta hệ phương trình S SP 15 S Gi¶i hÖ thu ®îc P S x y P xy x y Từ đó ta có hệ xy Gi¶i hÖ trªn ta ®îc x; y 2;1, 1;2 vµ kÕt luËn nghiÖm cña hÖ 0,5 0,25 0,25 C©u §¸p ¸n §iÓm 1,0 Ta cã BM BA BD BA AN BD AN 2 1 BN BD AN 2 BN BC NC BN Suy ba ®iÓm B, M, N th¼ng hµng TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com Trang 11 (12) Giáo án Đại Số 10 – Ban KHTN C©u Giáo viên: Cao Văn Kiên §¸p ¸n §iÓm a) TÝnh ®îc: MN = (- 5; 10) ; MP = (3; 6) 0,5 Do hai véctơ không cùng phương nên điểm M, N, P không thẳng hàng 0,5 b) TÝnh ®îc MN = 5 , NP = ; MP = 0,75 Suy chu vi cña tam gi¸c MNP lµ MN + NP + MP = 12 0,25 c) Ta cã MP = (3; 6) vµ NP = (8; - 4) nªn MN NP = 24 - 24 = 0,25 Nªn trùc t©m H cña tam gi¸c MNP chÝnh lµ ®iÓm P (3 ; 2) 0,25 xM xN xP x x 4 3 Gäi G (x ; y) th× nªn G ; 3 y yM y N y P y 3 0,5 C©u §¸p ¸n a b nên góc A là góc lớn tam giác, đó để chứng minh tam a c Tõ gi¶ thiÕt suy §iÓm 0,25 gi¸c ABC nhän ta chøng minh gãc A nhän C¸ch a b3 c b c b c b c a a a a a b b c (v× nªn 1,0 ) a a a c a2 Ta cã: 0,75 b2 c2 a Suy a b c nªn cos A Do đó góc A nhọn 2bc 2 Tõ c¸c chøng minh trªn suy tam gi¸c ABC nhän C¸ch 3 b c Tõ a b c a a 3 0,75 TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com Trang 12 (13) Giáo án Đại Số 10 – Ban KHTN Giáo viên: Cao Văn Kiên §¸p ¸n b 1 a b a Do a c 0 b a §iÓm b b a a c c a a 2 3 b c b c 1 a a a a b2 c2 a b2 c2 a Nªn cos A Do đó góc A nhọn 2bc Tõ c¸c chøng minh trªn suy tam gi¸c ABC nhän - TiÕt tr¶ bµi kiÓm tra gi¸o viªn ch÷a hoÆc nªu kÕt qu¶ cña c¸c c©u (nÕu cÇn) - Nhận xét chất lượng bài làm học sinh cho mạnh, chỗ yếu bài kiểm tra V Rót kinh nghiÖm sau tiÕt kiÓm tra: TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com Trang 13 (14) Giáo án Đại Số 10 – Ban KHTN TiÕt 48: Giáo viên: Cao Văn Kiên Đ2 : Đại cương Bất phương trình Ngµy so¹n : Líp : I Môc tiªu: VÒ kiÕn thøc: - Hiểu khái niệm bất phương trình, hai bất phương trình tương đương - Nắm vững các phép biến đổi tương đương các bất phương trình 2.VÒ kü n¨ng: - Biết cách tìm điều kiện xác định bất phương trình đã cho - Biết cách xét xem hai bất phương trình đã cho có tương đương với hay không Về tư và thái độ: - Rèn luyện tư mạch lạc, chính xác, theo đường từ trực quan sinh động đến tư trừu tượng - Rèn luyện tính tỉ mỉ, cẩn thận biến đổi tương đương các bất phương trình II ChuÈn bÞ cña gv vµ hs: Gi¸o viªn: Gi¸o viªn chuÈn bÞ gi¸o ¸n, phiÓu häc tËp, hÖ thèng c©u hái th¶o luËn nhãm 2.Häc sinh: - Học sinh ôn lại khái niệm phương trình,các phép biến đổi tương đương các phương trình - Học sinh xem lại các kiến thức bất đẳng thức, các phép biến đổi bất đẳng thức III Phương pháp dạy học: - Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư - Phương pháp đàm thoại giải vấn đề đan xen hoạt động nhóm IV tiến trình bài học và các hoạt động: ổn định lớp: KiÓm tra bµi cò: Bµi míi: HĐ1: Khái niệm phương trình ẩn H§ cña häc sinh H§ cña Gi¸o viªn - Nghe hiÓu nhiÖm vô CH1: Hãy nhắc lại định nghĩa phương trình? - Học sinh nhắc lại định nghĩa phương trình đã biết - Tr¶ lêi nÕu ®îc hái CH2: Bây thay dấu “=” định nghĩa phương trình dấu “>” (“<”, “ ”, ” ”) thì ta có định nghĩa tương tự + Nhắc lại định nghĩa phương trình cho bất phương trình Hãy định nghĩa bất phương trình ẩn? => Chính xác hoá và dẫn đến định nghĩa bất phương trình + Định nghĩa tương tự cho bất Èn phương trình * ĐN: Cho y=f(x) và y=g(x) có TXĐ là Df và Dg Trang 14 TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com (15) Giáo án Đại Số 10 – Ban KHTN *T×m c©u tr¶ lêi, tr¶ lêi nÕu ®îc hái: a)S=( ;-4); b)S=[-1;1]; c)S={0}; d)S=R=( ;+ ) Giáo viên: Cao Văn Kiên §Æt D=Df Dg Mệnh đề chứa biến có dạng f(x)<g(x) ( f(x)>g(x), f(x) g(x),f(x) g(x) )được gọi là bất phương trình ẩn + x gäi lµ Èn sè (Èn) + D gọi là TXĐ bất phương trình + Số x0 D gọi là nghiệm bất phương trình f(x)<g(x) ( hoÆc f(x)>g(x),f(x) g(x),f(x) g(x) ) nÕu f(x0)<g(x0) ( hoÆc f(x0)>g(x0),f(x0) g(x0),f(x0) g(x0) ) lµ mệnh đề đúng + Giải bất PT là tìm tất các No (tập No) bất PT đó * Chó ý thùc hµnh gi¶i bÊt PT kh«ng cÇn t×m TX§ cña bÊt PT mà cần nêu ĐK để x D => ĐK XĐ bất PT * Cñng cè: H·y t×m tËp No cña c¸c bÊt PT sau: a) -0,5x>2; b) x 1; c) x 0; d) x2 HĐ2: Khái niệm bất PT tương đương: H§ cña häc sinh -Nghe hiÓu nhiÖm vô -T×m c©u tr¶ lêi vµ tr¶ lêi nÕu ®îc hái a)Sai.V× lµ No cña bÊt PT thø nhng kh«ng lµ No cña bÊt PT thø nhÊt b) Sai.V× lµ No cña bÊt PT thø nhng kh«ng lµ No cña bÊt PT thø nhÊt c)Sai V× -3 lµ No cña bÊt PT thø nhng kh«ng lµ No cña bÊt PT thø nhÊt -Ta cần quan tâm trước tiên đến TXĐ hay §KX§ cña c¸c bÊt PT H§ cña Gi¸o viªn CH1: Hãy nhắc lại ĐN PT tương đương? =>ĐN tương tự cho bất PT tương đương? =>GV chÝnh x¸c ho¸ vµ ph¸t biÓu §N (SGK) *Củng cố: Các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? a) x+ x > x x>0 b)( x )2 x-1 1 x c) x3 CH2: Như nói hai bất PT tương đương với ta thiết phải quan tâm đến điều gì trước tiên? VD: x+ x > x (1) §KX§: x (*) Víi §K (*), bÊt PT (1) x>0 KÕt hîp víi §K(*), bÊt PT cã No lµ x HĐ3: Biến đổi tương đương các bất PT H§ cña häc sinh -Nghe hiÓu nhiÖm vô H§ cña Gi¸o viªn CH1: Nhắc lại ĐN phép biến đổi tương đương PT? => GV chính xác hoá ĐN và nêu khẳng định : Cũng đối -Tìm câu trả lời và trả lời hỏi với PT, phép biến đổi tương đương biến bất PT thành bất PT tương đương với nó GV: Ta quan tâm đến các phép biến đổi tương đương thường dïng, thÓ hiÖn qua §L sau ®©y: *§L: Cho bÊt PT f(x) < g(x) (1) , cã TX§ lµ D, y=h(x) lµ hµm số xác định trên D Khi đó, trên D, bất PT (1) tương đương với c¸c bÊt PT sau: 1)f(x) + h(x) < g(x) + h(x) 2)f(x).g(x) < g(x).h(x) nÕu h(x)>0 víi mäi x thuéc D Trang 15 TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com (16) Giáo án Đại Số 10 – Ban KHTN Giáo viên: Cao Văn Kiên 3)f(x).g(x) > g(x).h(x) nÕu h(x)<0 víi mäi x thuéc D ViÖc chøng minh §L xem nh bµi tËp , yªu cÇu HS vÒ nhµ CM *Cñng cè: VD: Các khẳng định sau đúng hay sai? Tại sao? a) x >-2 x - x >-2- x b) x>-2 x- x >-2 - x 1 c)x+ x x x x( x 1) x d) x 1 x 3 e) x 3 x3 x3 a)§óng V×: b)Sai V×: c)Sai V×: d)Sai V×: e)§óng V×: *Hệ quả: Cho bất PT f(x)< g(x) có TXĐ là D Khi đó: + f(x)< g(x) [f(x)]3 <[g(x)]3 + f(x)< g(x) [f(x)]2n+1 <[g(x)]2n+1 , víi n N* + NÕu f(x) , g(x) x D th× : + f(x)< g(x) [f(x)]2 <[g(x)]2 + f(x)< g(x) [f(x)]2n <[g(x)]2n , víi n N* H§4: Cñng cè: H§ cña häc sinh -Nghe hiÓu nhiÖm vô -T×m c©u tr¶ lêi vµ tr¶ lêi nÕu ®îc hái H§ cña Gi¸o viªn *GV nêu các câu hỏi và bài tập, hướng dẫn HS làm ví dụ sau đó giao nhiệm vụ cho HS làm tương tự cho các câu hỏi vµ bµi tËp cßn l¹i: Gi¶i c¸c bÊt PT sau: 1) Gi¶i bÊt PT : x x 2) Bµi tËp 21,22,23,24 Cñng cè: V Rót kinh nghiÖm sau tiÕt d¹y: TiÕt 49, 50: Đ 3: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc ẩn TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com Trang 16 (17) Giáo án Đại Số 10 – Ban KHTN Ngµy so¹n: Líp Giáo viên: Cao Văn Kiên : I Môc tiªu: VÒ kiÕn thøc: - Hiểu khái niệm bất phương trình và hệ bất phương trình bậc ẩn - Củng cố các phép biến đổi tương đương các bất phương trình VÒ kü n¨ng: - Biết cách giải và biện luận bất phương trình dạng ax+b < - Cã kü n¨ng thµnh th¹o viÖc biÓu diÔn tËp nghiÖm cña bÊt PT bËc nhÊt mét Èn trªn trôc sè vµ gi¶i hÖ bÊt PT bËc nhÊt mét Èn Về tư và thái độ: - Rèn luyện tư mạch lạc, chính xác, theo đường từ trực quan sinh động đến tư trìu tượng - Rèn luyện tính tỉ mỉ, cẩn thận biến đổi tương đương các bất phương trình và việc xác định biểu diễn tập nghiệm các bất PT và các hệ bất PT II ChuÈn bÞ cña gv vµ hs: Gi¸o viªn: ChuÈn bÞ gi¸o ¸n, phiÕu häc tËp, hÖ thèng c©u hái th¶o luËn nhãm Häc sinh: - Học sinh đã học khái niệm bất phương trình, các phép biến đổi tương đương các bất phương trình - Học sinh đã biết cách giải bất PT bậc ẩn không chứa tham số - Học sinh đã học tập hợp, các cách biểu diễn tập hợp, các phép toán trên tập hợp, đặc biệt lµ c¸c tËp hîp lµ tËp cña tËp sè thùc( c¸c kho¶ng, ®o¹n,…) III Phương pháp dạy học: - Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư - Phương pháp đàm thoại giải vấn đề đan xen hoạt động nhóm IV tiến trình bài học và các hoạt động: ổn định lớp: KiÓm tra bµi cò: Bµi míi: TiÕt TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com Trang 17 (18) Giáo án Đại Số 10 – Ban KHTN H§1: Cñng cè c¸ch gi¶i bÊt PT d¹ng ax+b < víi hÖ sè b»ng sè H§ cña häc sinh - Nghe hiÓu nhiÖm vô - T×m c©u tr¶ lêi vµ tr¶ l¬i nÕu ®îc hái b b S=(- ;- ) a a b b + a < :(1) x > - S=(- ;+ ) a a + a = :(1) 0x< - b + b 0: S = + b < 0: S =R + a > :(1) x < - Giáo viên: Cao Văn Kiên H§ cña Gi¸o viªn *GV: Trước đây,chúng ta đã làm quen với bất PT bậc mét Èn d¹ng ax + b< víi hÖ sè b»ng sè.Chóng ta h·y ®i xÐt mét sè bÊt PT d¹ng nh thÕ CH1: Cho bÊt PT: mx m(m+1).Gi¶i bÊt PT víi: a) m = b) m =- GV vấn đáp HS chỗ Chú ý chia hai vế bất PT cho cùng số âm thì phải đổi chiều bất PT CH2: Nh vËy nÕu a vµ b lµ nh÷ng biÓu thøc chøa tham sè thì tập No bất PT phụ thuộc vào tham số đó Hãy cho biết các tập hợp No tương ứng bất PT a x+ b < (1) c¸c TH : + a > + a < + a = *GV chÝnh x¸c ho¸ vµ nªu tãm t¾t kÕt qu¶ gi¶i vµ biÖn luËn bÊt PT d¹ng ax + b < ( SGK) H§2: Gi¶i vµ biÖn luËn bÊt PT d¹ng ax + b < H§ cña häc sinh H§ cña Gi¸o viªn - Theo dâi lêi gi¶i vµ ghi nhËn kiÕn *GV chÝnh x¸c ho¸ vµ nªu kÕt qu¶ gi¶i vµ biÖn luËn PT bËc thøc nhÊt d¹ng ax + b < ( c¸c bÊt PT d¹ng cßn l¹i cã c¸ch gi¶i tương tự) - Nghe hiÓu nhiÖm vô * Cñng cè: GV tæ chøc cho HS tù cñng cè kiÕn thøc th«ng qua c¸c VD: - T×m c©u tr¶ lêi vµ tr¶ lêi nÕu ®îc hái VD1: a) Gi¶i vµ biÖn luËn bÊt PT: mx + 1> x +m2 b) Suy tËp No cña bÊt PT mx + x +m2 *GV hướng dẫn HS đưa bất PT dạng (m - 1)x > m2 – 1, sau đó HD HS đưa tập hợp No TH Đối với yêu cầu câu b), GV vấn đáp HS chỗ, nhận xét -Nghe hiÓu nhiÖm vô vµ chÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶ VD2: Gi¶i vµ BL bÊt PT: -T×m c©u tr¶ lêi vµ thùc hiÖn nhiÖm vô a)2mx x + 4m -3 ®îc yªu cÇu b)Bµi 27a): m(x – m) x- -Ghi nhËn kiÕn thøc => GV yªu cÇu hai HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i, yªu cÇu HS cung giải sau đó nhận xét và so sánh lời giải GV chính xác hoá và đưa lời giải đúng Cñng cè: -Yêu cầu HS nắm cách giải và biện luận bất PT dạng ax + b < và các dạng tương tự -Hướng dẫn và yêu cầu HS làm các BT SGK TiÕt HĐ3: Hình thành và nêu phương pháp giải hệ bất PT bậc ẩn H§ cña häc sinh H§ cña Gi¸o viªn TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com Trang 18 (19) Giáo án Đại Số 10 – Ban KHTN - Nghe hiÓu nhiÖm vô - T×m c©u tr¶ lêi vµ tr¶ lêi c©u hái nÕu ®îc hái Giáo viên: Cao Văn Kiên *Gi¸o viªn kiÓm tra bµi cò: a)Gi¶i c¸c bÊt PT 3x + > (1) vµ -2x + (2) BiÓu diÔn c¸c t©p hîp No t×m ®îc trªn trôc sè b)T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña x võa lµ No cña (1) võa lµ No cña (2) *GV hướng dẫn HS thực yêu cầu câu b) cách cụ thể,tỷ mỉ ,sau đó nêu câu hỏi: 1/ TËp hîp No cña hÖ bÊt PT lµ tËp hîp nµo? 2/ Nªu c¸ch gi¶i hÖ bÊt PT mét Èn? *GV chính xác hoá và đưa khẳng định phương pháp gi¶i hÖ bÊt PT bËc nhÊt mét Èn *Chó ý lÊy giao c¸c tËp hîp No cña c¸c bÊt PT hÖ b»ng c¸ch biÓu diÔn c¸c TH No trªn trôc sè, g¹ch ®i c¸c ®iÓm( phÇn) kh«ng thuéc c¸c TH No cña tong bÊt PT hÖ, phÇn cßn l¹i sÏ biÓu diÔn tËp hîp No cÇn t×m -Ghi nhËn kiÕn thøc H§4: Cñng cè H§ cña häc sinh - Nghe hiÓu nhiÖm vô - T×m c©u tr¶ lêi vµ tr¶ lêi c©u hái nÕu ®îc hái -Tr×nh bµy kÕt qu¶ -Ghi nhËn kiÕn thøc H§ cña Gi¸o viªn *Gi¸o viªn tæ chøc cho HS tù cñng cè kiÕn thøc th«ng qua c¸c vÝ dô vµ bµi tËp: 3 x 1/ Gi¶i hÖ bÊt PT : 2 x x 1 6x 4x 2/.Gi¶i hÖ bÊt PT: 8x x 25 3/.Tìm các giá trị x để xảy đông thời hai đẳng thức: x x vµ x x *GV gäi HS lªn b¶ng thùc hiÖn yªu cÇu bµi tËp, yªu cÇu c¸c HS khác cùng làm ,sau đó GV yêu cầu HS nhận xét,chính xác hoá và đưa lời giải đúng xm0 4/ Cho hÖ PT x a) T×m m hÖ cã No? b) T×m m hÖ v« No? GV HD học sinh VD4 thông qua vấn đáp trực tiếp *Cñng cè toµn bµi: Yªu cÇu HS n¾m v÷ng: + Cách giải và biện luận bất PT dạng ax + b < và các bất PT dạng tương tự + C¸ch gi¶i hÖ bÊt PT bËc nhÊt mét Èn BTVN: 25,26,27 vµ c¸c BT phÇn LuyÖn tËp V Rót kinh nghiÖm sau bµi d¹y: TiÕt 51: LUYÖN TËp TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com Trang 19 (20) Giáo án Đại Số 10 – Ban KHTN Giáo viên: Cao Văn Kiên Ngµy so¹n: Líp : I Môc tiªu: Qua tiÕt luyÖn tËp, häc sinh ®îc cñng cè: VÒ kiÕn thøc: - C¸c kiÕn thøc vÒ gi¶i vµ biÖn luËn c¸c bÊt PT bËc nhÊt mét Èn cã chøa tham sè - C¸c kiÕn thøc vÒ gi¶i hÖ bÊt PT bËc nhÊt mét Èn VÒ kü n¨ng: - Thµnh th¹o viÖc gi¶i vµ BL c¸c bÊt PT bËc nhÊt mét Èn cã chøa tham sè - Thµnh th¹o gi¶i hÖ bÊt PT bËc nhÊt mét Èn Về tư và thái độ: - RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, kiªn tr×, khoa häc gi¶i vµ BL bÊt PT bËc nhÊt mét Èn vµ gi¶i hÖ bÊt PT bËc nhÊt mét Èn - ThÊy ®îc ý nghÜa vµ tÇm quan träng cña tËp hîp vµ c¸c phÐp to¸n trªn c¸c tËp hîp viÖc nghiªn cøu c¸c kiÕn thøc kh¸c cña to¸n häc II ChuÈn bÞ cña gv vµ hs: Gi¸o viªn: Giáo viên đọc sách bài tập, sách tham khảo chuẩn bị hệ thống bài tập Häc sinh: Học sinh ôn tập lại các kiến thức bất phương trình và làm các bài tập SGK III Phương pháp dạy học: Sử dụng các phương pháp dạy học tích cực hoá hoạt động học sinh như: Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư Phát và giải vấn đề đan xen hoạt động nhóm IV TiÕn tr×nh bµi häc: ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: lồng vào các hoạt động học Bµi míi: *Hoạt động 1: §Ò bµi tËp: Bµi 1: Bµi tËp 28: Gi¶i vµ BL c¸c bÊt PT: a)m( x – m) > 2(4 – x) d) b(x – 1) – x Bµi 2: Gi¶i bÊt PT: a) (x + 2) x x b) (x + 2) ( x 3)( x 4) c) x x 21 Hoạt động học sinh -NhËn nhiÖm vô -§äc vµ nªu th¾c m¾c vÒ ®Çu bµi( nÕu cã) -Định hướng cách giải bài toán Hoạt động giáo viên -Chép đề bài lên bảng -Giao nhiÖm vô cho häc sinh -Yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn lêi gi¶i, c¸c HS khác thực lời giải lớp Theo dõi và nhận xét cã yªu cÇu cña gi¸o viªn Trang 20 TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com (21)