Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà + Học thuộc định nghĩa phép tính về tổng và tích hai số phức liên hợp + Học thuộc các quy tắc và tính chất của các phép tính trên số phức + G[r]
(1)Trường THPT Lê Trung Đình Giáo án giải tích 12 Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết: 68 §3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC I Mục tiêu: Kiến thức : Học sinh phải nắm được: - Nội dung và thực các phép tính tổng và tích hai số phức liên hợp - Nội dung và các tính chất phép chia hai số phức Kỹ năng: Thực các phép tính cộng , trừ , nhân , chia số phức Tư thái độ: - Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ - Tự tích lũy số kinh nghiệm giải toán - Biết vận dụng linh hoạt các kiến thức các phép tính số phức cách linh hoạt , sáng tạo II Chuẩn bị Giáo viên & Học sinh: Giáo viên:Giáo án, bảng phụ , phiếu học tập Học sinh: Giải các bài tập nhà và đọc qua bài III Phương pháp: Phát vấn , Gợi mở kết hợp hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học: Ổn định tổ chức lớp: Sĩ số, tác phong Kiểm tra bài cũ: 5’ Tính a) + 2i – (-7 + 6i ) b) (2- i ) ( + 3i ) Bài mới: HOẠT ĐỘNG 1: Tổng và tích hai số phức liên hợp Hoạt động giáo viên Cho số phức z = a + bi và z = a – bi Tính z + z và z z Hãy rút kết luận GV: Nguyễn Thu Hà Hoạt động học sinh Nội dung chính * Học sinh thực các yêu 1/Tổng và tích của2 cầu giáo viên số phức liên hợp * z + z = ( a + bi ) +(a – bi )= 2a Cho số phức z = a + bi và * z z =(a+bi)(a- bi) = a2 + b2 z = a – bi Ta có = |z|2 * Tổng số phức với số phức z + z = 2a liên hợp nó hai lần z z = a2 + b2 phần thực số phức đó Vậy tổng và tích * Tích số phức với số Hai số phức liên hợp phức liên hợp nó bình là số thực phương mô đun số phức đó 32 Lop12.net Năm học: 2010 - 2011 (2) Trường THPT Lê Trung Đình Giáo án giải tích 12 HOẠT ĐỘNG 2: Hình thành phép chia hai số phức Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung chính * Hãy tìm phần thực và phần ảo * Làm việc theo định hướng của các số phức giáo viên thông qua các câu hỏi 2/ Phép chia hai số phức a/ Ví dụ Tìm phần thực và i a) z1 = 2=2 * (1i )(1+i) = 1i phần ảo các số phức 1 i b ) z2 = (i ) 2i i * Nhận xét ( 1-i )(1+ i) = ? => p pháp giải câu a *Nhận xét i2n = ? ( n * ) => p pháp giải câu b i , 1 i 1 z2 = (i ) 2i i z1 = * i2n = -1 ( 1) ( 1)i 1 => a = b = Giải * z1 = ( i )(1 i ) i2 HOẠT ĐỘNG 3: Phép chia hai số phức Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh * Cho hai số phức * (c di )(a bi ) c di z1 = c + di và z2 = a+bi (z2 khác 0) z= = Hãy tìm phần thực và phần ảo (a bi ) a bi Ghi bảng b/ Phép chia hai số phức SGK Chú ý số phức z = Tính thương z1 z2 * g/v định hướng Để tìm phần thực và phần ảo số phức z thì z phải có dạng A + Bi => buộc mẫu phải là số thực => nhân tử và mẫu z cho z2 * Gọi và hướng dẫn học sinh làm các ví dụ đã cho = ac bd ad bc i a b2 a b2 * Học sinh tiến hành giải định hướng giáo viên c di a bi Ta nhân tử và mẫu cho số phức liên hợp c/ Ví dụ 3i 5i 2/ Tính 2i 3i 3/ Tính 3i 3i 4/ 2i 1/ Tính Củng cố toàn bài : Giáo viên nhắc lại các nội dung trọng tâm bài học Qui tắc và tính chất phép chia hai số phức Hướng dẫn học bài nhà và bài tập nhà + Học thuộc định nghĩa phép tính tổng và tích hai số phức liên hợp + Học thuộc các quy tắc và tính chất các phép tính trên số phức + Giải tất các bài tập sách giáo khoa + Bài tập làm thêm Cho số phức z = a+ bi , a,b R Tìm phần thực và ảo các số phức sau a/ z2 – 2z +4i Thực phép tính GV: Nguyễn Thu Hà b/ 1 i + i 2 z i iz 33 Lop12.net Năm học: 2010 - 2011 (3) Trường THPT Lê Trung Đình Giáo án giải tích 12 z biết z = 4+3i và z1 = 2i – z1 Thực phép tính Tìm phần thực và ảo các số phức sau Thực phép tính GV: Nguyễn Thu Hà 3i (1 i )(1 2i ) 34 Lop12.net 1 z với z = 3+i 2iz Năm học: 2010 - 2011 (4) Trường THPT Lê Trung Đình Giáo án giải tích 12 Ngày soạn: Ngày dạy: BÀI TẬP PHÉP CHIA SỐ PHỨC Tiết: 69 I Mục tiêu: Kiến thức : Học sinh phải nắm được: * Phép chia hai số phức , nghịch đảo số phức và các phép toán trên số phức Kỹ năng: * Sử dụng thành thạo các phép tính cộng , trừ , nhân , chia số phức Tư thái độ: * Phát huy tính tư logic , sáng tạo và thái độ nghiêm túc quá trình giải bài tập II Chuẩn bị Giáo viên & Học sinh: Giáo viên:Giáo án, bảng phụ , phiếu học tập Học sinh: SGK và chuẩn bị trước các bài tập nhà III Phương pháp: Phát vấn , Gợi mở kết hợp hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học: Ổn định tổ chức lớp 2 Kiểm tra bài cũ: CH1 Nêu qui tắc tính thương hai số phức CH2 tính 1 i 2i , (1 2i ) (1 i ) (3 2i ) (2 i ) Bài mới: HOẠT ĐỘNG 1: Bài tập SGK Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung chính * Học sinh thực các yêu Bài 2i * Nêu qui tắc tìm thương cầu giáo viên a/ = i hai số phức 2i 13 13 * Gọi học sinh học lực trung 1 i 2 2 i b/ = bình lên bảng trình bày 7 2i * Các học sinh khác nhận xét 5i 15 10 c/ = i 3i HOẠT ĐỘNG Bài tập SGK Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh * Nhắc khái niệm số nghịch đảo *Nhận nhiệm vụ và thảo luận theo nhóm Trình bày số phức z là lời giải vào bảng phụ z * Giao nhiệm vụ cho học sinh theo nhóm ( nhóm bài) *Đại diện nhóm lên bảng *Gọi thành viên nhóm treo bảng lời giải và trình bày trình bày * Các nhóm khác nhận xét * Cho các nhóm khác nhận xét và g/v kết luận GV: Nguyễn Thu Hà 35 Lop12.net 13 13 Nội dung chính Bài 1 = i 2i 5 3i i b/ = 11 11 29 3i i c/ i i 5i i d/ = 28 28 i 25 a/ Năm học: 2010 - 2011 (5) Trường THPT Lê Trung Đình Giáo án giải tích 12 HOẠT ĐỘNG 3: Bài tập SGK Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung chính Bài *Nhận nhiệm vụ và thảo a/ 2i(3+i)(2+4i) = 2i(2+14i) * Giao nhiệm vụ cho học sinh luận theo nhóm Trình bày = - 28 +4i theo nhóm ( nhóm bài) lời giải vào bảng phụ (1 i ) (2i ) 2i (8i ) b/ 2 i 2 i *Đại diện nhóm lên bảng 16(2 i ) 32 16 i *Gọi thành viên nhóm treo bảng lời giải và trình = 5 trình bày bày c/ 3+2i+(6+i)(5+i) = 3+2i +29+11i = 32+13i * Cho các nhóm khác nhận xét * Gv nhận xét và kết luận * Các nhóm khác nhận xét 4i 6i (5 4i )(3 6i ) = 4-3i + 45 39 18 219 153 i = 4-3i + i 45 45 45 45 d/ 4-3i+ HOẠT ĐỘNG 4: Bài tập SGK Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Nhận nhiệm vụ và thảo luận Bài * Giao nhiệm vụ cho học sinh theo nhóm Trình bày lời a/(3-2i)z +(4+5i)=7+3i giải vào bảng phụ theo nhóm (3-2i)z=3 – 2i 2i (nhóm 1,3 bài c; nhóm bàia ; z = =1 nhóm4 bài b) *Đại diện nhóm lên bảng 2i treo bảng lời giải và trình b/ *Gọi thành viên nhóm bày (1+3i)z-(2+5i)=(2+i)z trình bày (-1+2i)z=(2+5i) * Các nhóm khác nhận xét * Cho các nhóm khác nhận xét z= 5i i 1 2i 5 z (2 3i ) 2i 3i z c/ 3i 3i z (3 i )(4 3i ) z 15 5i * Gv nhận xét và kết luận Củng cố Câu Tìm a,b R cho (a – 2bi) (2a+bi) = 2+ i Câu Cho z1 = 9y2 – – 10xi3 và z2 = 8y2 +20i19 Tìm x,y R cho z1 = z2 Các nhóm thảo luận và đại diện nhóm lên bảng giải Dặn dò ,bài tập : Làm tất các bài tập sách bài tập GV: Nguyễn Thu Hà 36 Lop12.net Năm học: 2010 - 2011 (6)