Hoạt động 4 : Rèn luyện kỹ năng khảo sát hàm số bậc ba Thời Hoạt động của giáo viên gian -GV hướng dẫn học sinh 7’ khảo sát, chú ý điểm uốn.. -Gọi hs khác nhận xét -GV sửa và hoàn chỉnh [r]
(1)Giao ¸n Gi¶i TÝch 12 Trường THPT Tân Yên Tæ To¸n Tiết theo phân phối chương trình : 14 Chương 1: ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát và Vẽ Đồ Thị Hàm Số Đ6: KSSBT và vẽ đồ thị số hàm đa thức ( 3tiết) Ngµy so¹n: 15/9/2009 TiÕt I/ Mục tiêu: +Về kiến thức : - Giúp học sinh biết các bước khảo sát các hàm đa thức và cách vẽ đồ thị các hàm số đó +Về kỹ : -Giúp học sinh thành thạo các kỹ : - Thực các bước khảo sát hàm số - Vẽ nhanh và đúng đồ thị + Tư thái độ - Nhanh chóng,chính xác, cẩn thận Nghiêm túc; tích cực hoạt động Phát huy tính tích cực và hợp tác học sinh học tập II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : + Giáo viên : - Sách GK, phiếu học tập, bảng phụ + Học sinh : - Kiến thức cũ, bảng phụ III/ PHƯƠNG PHÁP : Tiếp cận, gợi mở, nêu vấn đề, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Ổn dịnh lớp: Sĩ số, sách giáo khoa Kiểm tra bài cũ: ( 5’ ) Câu hỏi : Xét chiều biến thiên và tìm cực trị hàm số: y= x - 2x2 +3x -5 3 Bài : Họat động1: 1/ Hình thành các bước khảo sát hàm số t 5’ Hoạt động giáo viên H1: Từ lớp các em đã biết KSHS,vậy hãy nêu lại các bước chính để KSHS ? Giới thiệu : Khác với trước đây bây ta xét biến thiên hàm số nhờ vào đạo hàm, nên ta có lược đồ sau Hoạt động học sinh TL 1: Gồm bước chính : - Tìm tập xác định - Xét biến thiên - Vẽ đồ thị Ghi bảng I / Các bước khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : (SGK) Hoạt động : Khảo sát hàm số bậc ba t 15’ Hoạt động giáo viên Dựa vào lược đồ KSHS các Hoạt độngcủa học sinh Học sinh trả lời theo trình tự các bước KSHS Ghi bảng II Hàm số : y = ax3 +bx2 + cx +d(a 0) Nguyễn Đình Khương Lop12.net (2) Giao ¸n Gi¶i TÝch 12 em hãy KSHS : y = ( x3 -3x2 -9x -5 ) Phát vấn, học sinh trả lời GV ghi bài giải lên bảng Ví dụ : KSsự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) hs y = ( x3 -3x2 -9x -5 ) Lời giải: 1.Tập xác định hàm số :R 2.Sự biến thiên a/ giới hạn : Lim y x Lim y x y’= (3x2-6x-9) y’=0 x =-1 x =3 a/ Bảng biến thiên : x - -1 + / y + - + + y - -4 - Hàm số đồng biến trên (- ;-1) và ( 3; + ); nghịch biến trên ( -1; 3) - Điểm cực đại đồ thị hàm số : ( -1 ; 0); - Điểm cực tiểu đồ thị hàm số : ( ; -4); Đồ thị: -Giao điểm đồ thị với trục Oy : (0 ; - ) -Giao điểm đồ thị với trục Ox : (-1; 0) & (5 ; 0) y f(x)=(1/8)(x^3-3x^2-9x-5) x -8 -6 -4 -2 -5 Nguyễn Đình Khương Lop12.net (3) Giao ¸n Gi¶i TÝch 12 Hoạt động : Hình thành khái niệm điểm uốn t 7’ Hoạt động giáo viên Hoạt độngcủa học sinh Giáo viên dẫn dắt để đưa khái niệm điểm uốn Học sinh tiếp thu Ghi bảng Điểm uốn đồ thị : -Khái niệm : -”Điểm U(x0; f(x0 )) gọi là điểm uốn đồ thị hàm số y= f(x) tồn khoảng (a; b) chứa x0 cho trên hai khoảng (a;x0) và (x0;b) tiếp tuyến đồ thị điểm U nằm phía trên đồ thị, còn trên khoảng tiếp tuyến nằm phía đồ thị Người ta nói tiếp tuyến điểm uốn xuyên qua đồ thị -Để xác định điểm uốn, ta sử dụng khẳng định : “ Nếu hàm số y= f(x) có đạo hàm cấphai trên khoảng chứa điểm x0,f”(x0)=0 và f”(x) đổi dấu x qua x0 thì U(x0;f(x0)) là điểm uốn đồ thị hàm số” - H/s nhà chứng minh - H/s ghi vào để nhà khẳng định sau : Đồ thị chứng minh hàm số bậc ba f(x)=a x +bx +cx+d (a 0) luôn luôn có điểm uốn & điểm đó là tâm đối xứng đồ thị Hoạt động : Rèn luyện kỹ khảo sát hàm số bậc ba Thời Hoạt động giáo viên gian -GV hướng dẫn học sinh 7’ khảo sát, chú ý điểm uốn -Gọi hs khác nhận xét -GV sửa và hoàn chỉnh bài khảo sát 3’ Nhận xét : Khi khảo sát hàm Hoạt động học sinh Ghi bảng Học sinh lên bảng khảo sát Ví dụ 2: Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : y = -x3 +3x2 - 4x +2 - Học sinh chú ý điều kiện xảy dạng đồ Nguyễn Đình Khương Lop12.net (4) Giao ¸n Gi¶i TÝch 12 số bậc ba, tùy theo số nghiệm phương trình y’ = và dấu hệ số a, ta có dạng đồ thị sau( Treo bảng phụ) thị V/ Củng cố: ( 3’) - Cho hs nêu lại các bước khảo sát hàm số đa thức VI/ Hướng dẫn học bài nhà và bài tập nhà: (3p) - Yêu cầu hs làm các bài tập tương tự từ 41 đến 44 SGK trang 44 V/ Phụ lục: Bảng phụ 1: dạng đồ thị hàm số bậc Nguyễn Đình Khương Lop12.net (5)