Giáo án Hình học lớp 12 - Tiết 25 - Bài 3: Mặt nón, hình nón, khối nón (1 tiết)

mặt tròn xoay có đường sinh song song với trục - Câu hỏi 2: hỏi trước phần 3 sgk làm cơ sở xây dựng công thức mới Nêu công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp đều có chiều dài c[r]

Giao ¸n H×nh häc 12 Tiết theo phân phối chương trình : 25 Chương 2: mặt cầu, mặt thụ, mặt nón §3: mÆt nãn, h×nh nãn, khèi nãn (1 tiÕt) Ngµy so¹n: 27/12/2009 TiÕt Trường THPT Tân Yên Tæ To¸n I / Mục tiêu:  Về kiến thức: - Hiểu và phân biệt các khái niệm mặt nón, hình nón, khối nón và các yếu tố chúng - Hiểu các khái niệm và công thức diện tích và thể tích hình nón  Về kỹ năng: - Nắm vững và biến đổi công thức tính diện tích xung quanh, công thức tính thể tích hình nón để áp dụng vào giải bài tập  Về tư và thái độ: - Phát triển trí tưởng tượng không gian - Có cách nhìn động mối quan hệ các hình không gian II / Chuẩn bị giáo viên và học sinh:  Giáo viên: - Mô hình, bảng phụ, giáo án điện tử  Học sinh: - Thước kẻ, compa + que nối Mô hình H.50 III / Phương Pháp: - Trực quan, trình chiếu kết hợp gợi mở vấn đáp và thuyết giảng IV / Tiến trình bài học: Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: (5 phút) - Câu hỏi 1: (hỏi để vào bài) Mặt trụ tròn xoay là hình nào? (mặt tròn xoay có đường sinh song song với trục) - Câu hỏi 2: (hỏi trước phần sgk làm sở xây dựng công thức mới) Nêu công thức tính diện tích xung quanh hình chóp có chiều dài cạnh đáy a và trung đoạn d - Câu hỏi 3: (hỏi trước phần sgk làm sở xây dựng công thức mới) Nêu công thức tính thể tích khối chóp theo diện tích đáy và c/c Bài mới: Nguyễn Đình Khương Lop12.net Giao ¸n H×nh häc 12 TG  Hoạt động 1: Hình thành khái niệm mặt nón (10 phút) HĐ giáo viên Hoạt động học sinh - Dẫn nhập: Ta hãy tìm hiểu loại mặt tròn xoay khác, đó là mặt tròn xoay có đường sinh cắt trục không vuông góc với trục Ghi bảng hay trình chiếu §4 MẶT NÓN, HÌNH NÓN VÀ KHỐI NÓN 1/ Định nghĩa mặt nón: (sgk) Trục - Hướng dẫn tạo hình : Hãy lấy -Học sinh thực theo que  (có thể dùng thước hay hướng dẫn, yêu cầu que l phải cắt que  cạnh compa) làm trục quay, que l khác làm đường sinh ? Nhận xét mặt tròn xoay - Nhận xét mặt tạo tạo thành? Thử đặt tên cho mặt tròn thành có dạng nón xoay này, tên cho  , l , giao điểm o - Đặt tên cách hợp lý, nêu ĐN  và l - Đường sinh Đỉnh 1/2 góc Đỉnh - Giới thiệu hình vẽ động, tóm tắt lại - Vẽ hình và ghi tóm tắt khái niệm và tên gọi: trục, đường các yếu tố chính trên sinh, đỉnh, góc đỉnh hình vẽ Ví dụ ? Giao mặt nón và mặt phẳng qua trục nó là hình gì? Hình gồm các yếu tố nào mặt nón, chúng quan hệ với nào? - Hướng dẫn thảo luận, gợi mở, uốn nắn, đúc kết - H/s trả lời : Phần giao gồm hai đường sinh đối xứng qua  và hợp với góc  Ví dụ ? Giao mặt nón và mặt phẳng vuông góc với trục nó là hình gì ? - - Hướng dẫn thảo luận, gợi mở, uốn nắn, đúc kết -HS trả lời và giải thích theo hai trường hợp : + Đường tròn +Điểm O Nguyễn Đình Khương Lop12.net Giao ¸n H×nh häc 12 TG  Hoạt động 2: Hình thành khái niệm hình nón và khối nón (7 phút) HĐ giáo viên HĐ học sinh Ghi bảng hay trình chiếu - Giới thiệu hình vẽ với (P) và (P’) - Xem hình vẽ trình chiếu 2/Hình nón và khối nón: vuông góc với trục mặt nón ? Nhìn hình vẽ, hãy nhận xét, nêu các đặc điểm hình gồm phần mặt nón giới hạn hai mặt phẳng và phần mặt phẳng (P) giới hạn (C) -Gợi mở, Lấy VD1,VD2 làm dẫn chứng - Nhận xét (C) là đường tròn tâm I bán kính IM, tam giác OMI vuông I,… I ? Hãy gọi tên hình và các yếu tố - Gọi tên và xác định nó? đỉnh, đường tròn đáy, bán kính đáy, đường sinh, trục và chiều cao hình nón O Đỉnh \\ \\ - Đường cao - Đường sinh I ? Giao hình nón và - Trả lời giao là mặt phẳng qua trục nó là tam giác cân đỉnh O với hình gì? góc đỉnh 2α M -Đáy (C) Định nghĩa hình nón (sgk) - Thảo luận và trả lời ? Khối nón tương ứng với hình nón là gì? Khối nón = hình nón+miền ? Định nghĩa khác hình nón và khối nón ? Nguyễn Đình Khương Lop12.net Giao ¸n H×nh häc 12  Hoạt động 3: Xây dựng khái niệm và công thức tính diện tích và thể tích hình nón (18 phút) TG 5 HĐ giáo viên Hoạt động học sinh - Chuyển mạch: Nhu cầu tính toán ? Theo em hình chóp nội - Học sinh thảo luận trả lời tiếp hình nón có đặc điểm gì? - Học sinh trả lời ? Hình chóp là hình chóp nào? - Học sinh tái ? Nêu công thức tính diện tích xung quanh hình chóp có chiều dài cạnh đáy a và trung đoạn d - Học sinh thảo luận và trả ? Nêu công thức tính thể tích lời các câu hỏi khối chóp theo diện tích đáy - Thấy đa giác đáy và chiều cao hình chóp có giới hạn ? Cho hình chóp có đáy n là hình tròn đáy hình cạnh nội tiếp hình nón, nón n→∞, từ đó thấy tăng số cạnh hình chóp hình chóp có giới hạn lên vô hạn (n→∞) thì hình chóp là hình nón, và trung có mối quan hệ gì với hình đoạn d → l, nón? na / → л.R - Xem hoạt hình để khẳng ? Vậy diện tích xung quanh định hình nón quan hệ gì với diện tích xung quanh hình chóp? Ghi bảng hay trình chiếu 3/ Khái niệm diện tích hình nón và thể tích hình nón Hình chóp nội tiếp hình nón: + Chung đỉnh + Đáy hình chóp nội tiếp đáy hình nón Cho hình chóp có đáy n cạnh, cạnh đáy a, trung đoạn mặt bên d, chiều cao h: Sxq (chóp đều) = n.a.d / Vchóp = Sđáy.h / S l d - - h H R a ? Thể tích khối nón quan hệ gì với thể tích khối chóp ngoại tiếp? - Suy các công Cho hình nón có đường sinh l, đường thức tương ứng cao h, bán kính đáy R ? Suy công thức tính dtxq và Sxq (nón) = л.R.l thể tích khối nón? - Hướng dẫn thảo luận, gợi mở, uốn nắn, đúc kết V (nón) = л.R2.h /3 -? Diện tích toàn phần Nguyễn Đình Khương Lop12.net Giao ¸n H×nh häc 12 Củng cố toàn bài: (5 phút) - Nêu nguyên lý tính dtxq, thể tích hình trụ - hình nón, điểm khác biệt hai cách tính - Biến đổi công thức - Ví dụ (sgk) - So sánh điểm khác biệt khái niêm mặt trụ và mặt nón, hình trụ và hình nón - Tính chất hình nón Hướng dẫn học bài nhà và bài tập nhà: - THỰC HÀNH DÁN MÔ HÌNH KHỐI NÓN – XÁC ĐỊNH CÁC YẾU TỐ QUAN TRỌNG –MỐI QUAN HỆ - ĐỌC THÊM - BÀI TẬP SGK V / Phụ lục: Phiếu học tập: - Phiếu học tập - Phiếu học tập 2 Bảng phụ: - Bảng phụ - Bảng phụ Nguyễn Đình Khương Lop12.net