Đang tải... (xem toàn văn)
Giáo viên lưu ý học sinh: phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép Học sinh tiếp thu, ghi nhớ dời hình cũng là một phép dời hình Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứ[r]
(1)Chương I Phép dời hình và phép đồng dạng Gi¸o ¸n sè Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng §1-§2 phÐp biÕn h×nh vµ phÕp tÞnh tiÕn I Mục Tiêu: Kiến Thức: + Học sinh biết định nghĩa phép biến hình, nghĩa phép tịnh tiến, cách xác định phép tịnh tiến biết vectơ tịnh tiến, Nắm vững các tính chất phép tịnh tiến + Nắm đươc biểu thức toạ độ phép tịnh tiến Kỹ Năng: + học sinh có thể nhận biết các quy tắc nào thì là phép biến hình + Học sinh biết vận dụng phép tịnh tiến để giải các bài toán + Vận dụng biểu thức toạ độ để xác định toạ độ ảnh biết toạ độ điểm tạo ảnh Học sinh biết dựng ảnh điểm, đường thẳng, hình qua phép tịnh tiến Thái Độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, biết liên hệ với thực tế II Chuẩn Bị: Chuẩn bị giáo viên: phiếu học tập, phấn màu Chuẩn bị học sinh: Xem trước nội dung nhà, xem lại kiến thức vectơ, hệ toạ độ mặt phẳng, các phép tính vectơ Phương pháp: vấn đáp, gợi mở III Tiến Trình Bài Dạy: Ổn định lớp Bài cũ: Nêu định nghĩa hai vectơ 3.Đặt vấn đề: Hình ảnh các cánh cửa Nhật Bản, hình ảnh các tranh hoạ sĩ Môrit Coocneli là các phép biến hình, hãy tìm quy tắc biến hình này 4.Bài mới: Hoạt Động 1: Tìm Hiểu Phép Biến Hình Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh GV phát phiếu học tập cho học sinh Học sinh phân nhóm tiến hành giải “Cho A(1,1); B(3,5); M(5,4) Tìm điểm M’ thoả Đáp số: M’(7,8) mãn MM ' AB ” ? Điểm M’ tương ứng với M theo quy tắc nào? MM ' AB Có điểm M’ ? Có bao nhiêu điểm M’ thoả mãn quy tắc này? GV: Trong mặt phẳng cho điểm M và đường thẳng HS tiến hành độc lập tìm M’ d, tìm hình chiếu vuông góc M’ M qua d ? có bao nhiêu điểm M’ GV: quy tắc ứng M với M’ hai ví dụ Có M’ trên gọi là phép biến hình GV: theo định nghĩa trên thì phép biến hình giúp em liên tưởng đến khái niệm toán học nào đã học Lop12.net (2) GV nhấn mạnh lại phép biến hình chất là khái Khái niệm hàm số niệm hàm số GV nhấn mạnh: HS nêu định nghĩa: Quy tắc đặt + Nếu kí hiệu phép biến hình là F thì ta viết M’= tương ứng điểm M mặt F(M) và M’ gọi là ảnh M qua phép biến phẳng với điểm xác địnhduy hình F M’ mặt phẳng đó gọi + Nếu H là hình nào đó mặt phẳng thì ta là phép biến hình mặt phẳng kí hiệu H’ = F(H) = M ': M ' F ( M ), M H gọi là ảnh H qua phép biến hình F + Nếu phép biến hình biến điểm M mặt Học sinh tiếp thu, ghi chép đầy đủ phẳng thành chính nó gọi là phép đồng Hoạt Động 2: Giúp HS xây dựng Hoạt Động Của Giáo Viên ? Khi đẩy cánh cửa từ vị trí A đến vị trí B, có nhận xét gì vị trí cánh cửa, vị trí điểm trên cánh cửa ? Việc đẩy cánh cửa trên có xem là phép biến hình, đúng hãy quy tắc biến hình định nghĩa phép tịnh tiến Hoạt Động Của Học Sinh HS suy nghĩ trả lời Cánh cửa, các điểm trên cánh cửa dời đến vị trí cách vị trí cũ đoạn AB, theo hướng từ A đến B Cánh cửa di chuyển đến vị trí theo vectơ AB GV khẳng định phép biến hình trên là phép tịnh tiến theo AB ? Nhắc lại quy tắc biến hình phép tịnh tiến là gì? HS tiếp thu và khái quát hoá lên định nghĩa phép tịnh tiến Định Nghĩa: (SGK) Biến điểm M thành M’ cho MM ' = v I Phép tịnh tiến xác định v xác định II Học sinh nêu cách dựng điểm M’, sau đó lên bảng dựng ? Vậy phép tịnh tiến xác định nào? GV: cho v và điểm M, hãy dựng M v GV kí hiệu phép tịnh tiến: Tv , v là vectơ tịnh tiến ? Viết lại định nghĩa theo kí hiệu ? Nếu v = thì phép tịnh tiến là phép biến hình gì? GV yêu cầu học sinh quan sát hình 1.4 (sgk) và thông báo: + Phép tịnh tiến Tu biến A, B, C tương ứng thành các điểm A’, B’, C’ + Phép tịnh tiến Tv biến hình H thành hình H’ III Tv (M) = M’ MM ' = v IV Phép đồng Học sinh quan sát và nắm các thành phần chính phép tịnh tiến GV yêu cầu học sinh làm bài tập hoạt HS phân nhóm hoạt động động ĐS: vectơ tịnh tiến v = AB GV kiểm tra, nhận xét Hoạt Động 3: HS đúc kết các Tính Chất Lop12.net (3) Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh và vẽ hình Bài toán: cho hai điểm M, N và vectơ v Gọi Học sinh tóm tắt bài toán v M’, N’ là ảnh M, N qua phép Tv Hãy chứng minh rằng: M ' N ' MN GV yêu cầu học sinh lên bảng tóm tắt bài M'N '= Học sinh phân tích toán, và vẽ hình MN NN ' GV yêu cầu học sinh suy nghĩ hướng giải M ' M V v, v bài toán VI Học sinh tính tiếp và đưa kết luận GV hướng dẫn: Học sinh suy nghĩ trả lời Áp dụng MM’N’N là hình bình hành + Hãy phân tích M ' N ' theo MN MN = M’N’ + M ' M , NN ' chính là vectơ nào? Học sinh phát biểu nội dung tính chất 1: Tính Chất 1: Nếu Tv (M) = M’, Tv (N) = ? Có cách chứng minh nào khác N’ thì M ' N ' MN và từ đó suy MN = M’N’ ? Có nhận xét gì mối quan hệ MN và M’N’ Tính Chất 2: Phép tịnh tiến biến đường GV khẳng định: phép tịnh tiến bảo toàn khoảng thẳng thành đường thẳng song song trùng với nó, biến đoạn thẳng cách hai điểm bất kì thành đoạn thẳng nó, biến tam giác thành tam giác nó, biến đường tròn GV yêu cầu học sinh nêu nội dung tính chất thành đường tròn có cùng bán kính GV minh hoạ hình vẽ Học sinh nêu cách xác định ảnh đường thẳng d, ABC, đường tròn O qua phép Tv Học sinh suynghĩ trả lời d // d’ v không song song với d d d’ v // d ? nào thì d//d’, nào thì d d’ Hoạt Động 4: Biểu Thức Toạ Độ Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh Gv nêu bài toán: mặt phẳng toạ độ Oxy Học sinh tóm tăt bài toán cho v =(a, b) Và điểm M(x, y) Tìm toạ độ M’ là ảnh M Học sinh suy nghĩ, nêu hướng giải bài toán qua Tv GV gợi ý: + M’ là ảnh M qua Tv thì cho ta điều gì? + Tính toạ độ hai vectơ + Hai vectơ nào? MM ' v MM ' = (x’ – x, y’ - y), v = (a, b) x ' x a x ' x a (1) y ' y b y ' y b MM ' v GV khẳng định (1) là biểu thức toạ độ phép tịnh tiến Tv Học sinh tiến hành giải GV: hãy áp dụng biểu thức toạ độ giải hoạt ĐS: M’(4, 1) động Lop12.net (4) Hoạt Động 5: Vận dụng vào bài tập Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh Bài 2: Giáo viên tóm tắt đề bài, vẽ hình minh hoạ Học sinh đọc đề bài Học sinh lên bảng xác định tam giác A’B’C’ là ảnh tam giác ABC theo phép TAG Tịnh tiến điểm đỉnh A, B, C theo TAG Giáo viên hướng dẫn: Học sinh lên bảng xác định tam giác ? Phương pháp xác định ảnh tam giác A’B’C’ là ảnh tam giác ABC theo qua phép tịnh tiến theo vectơ AG phép TAG DA AG biến D thành A, ? xác định điểm D cho TAG Học sinh lên bảng xác định điểm D theo đinh nghĩa phép tịnh tiến ta điều gì? Học sinh đọc đề bài và tóm tắt: Bài 3: v (1; 2) ; A(3;5) ;B(-1; 1) và đường ? nhắc lại biếu thức toạ độ phép tịnh tiến thẳng d: x – 2y + = ? từ biểu thức toạ độ, hãy tìm toạ độ các điểm Học sinh nhắc lại A’, B’ là ảnh A, B qua phép tịnh tiến theo Học sinh lên bảng tìm ĐS: A’(2; 7); B’(-2; 3) v ? Tương tự tìm toạ độ C biết A là ảnh C C(4; 3) qua Tv GV lưu ý ảnh là A ? Nhắc lại phương pháp tìm ảnh đường Tìm ảnh hai điểm thuộc đường thẳng đó thẳng qua phép tịnh tiến Học sinh vận dụng phương pháp đó ĐS: d’: x - 2y + = GV: còn phương pháp nào để xác định d’ ? nhận xét vị trí tương đối d và d’ ?hãy nêu phương pháp xác định d’ là ảnh d qua Tv GV: dùng biểu thức toạ độ để xác định d’ thì ta tiến hành nào? d // d’ cần lấy ảnh điểm thuộc d x ' x y ' y HS: Ta có: học sinh x, y vào phương trình đường thẳng d thì thu d’ Bài 4: Giáo viên minh hoạ hình vẽ Học sinh đọc đề bài Học sinh quan sát và kết luận có vô số phép tịnh tiến IV Củng Cố: + Phát biểu lại định nghĩa phép tịnh tiến + Phát biểu lại các tính chất phép tịnh tiến + Viết biểu thức toạ độ phép tịnh tiến và ứng dụng vào tìm ảnh điểm, đường thẳng, đường tròn,… Lop12.net (5) Dặn Dò: xem lại các khái niệm, tính chất đã học Làm bài tập sgk trang - Boå sung-Ruùt kinh nghieäm: - -Gi¸o ¸n sè Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng Đ3 phép đối xứng trục I.MUÏC TIEÂU : Về kiến thức : HS biết : Định nghĩa phép đối xứng trục Phép đối xứng trục có các tính chất phép dời hình Biểu thức toạ độ phép đối xứng qua trục toạ độ Trục đối xứng hình , hình có trục đối xứng Veà kó naêng: Dựng ảnh điểm đường thẳng, tam giác qua phép dối xứng trục Xây dựng biểu thức toạ độ , trục đối xứng hình Về tư – thái độ : Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác, rèn luyện tư logic II CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ : Chuaån bò cuûa GV :Phieáu hoïc taäp , baûng phuï , computer Chuẩn bị HS : Kiến thức đã học III PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC : Về sử dụng phương pháp dạy học gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1.ổn định lớp 2.KiÓm tra bµi cò KiÓm tra bµi tËp 2, ( SGK) 3.Bµi häc Gv đặt vấn đề Cho ®iÓm A vµ mét ®êng th¼ng d a) Xác định hình chiếu H A trªn d b) TÞnh tiÕn H theo vect¬ AH ta ®îc ®iÓm nµo? Lop12.net (6) Gi¶i sö ¶nh cña H qua phÐp tÞnh tiÕn vect¬ AH lµ A' a) T×m mèi liªn hÖ gi÷a d, A vµ A' Hoạt động giáo viên Hoạt động Học sinh I §Þnh nghÜa Gv yªu cÇu Hs ph¸t biÓu theo ý hiÓu nào là phép đối xứng trục Boå sung-Ruùt kinh nghieäm: - Lop12.net (7) Gi¸o ¸n sè Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng §5 PHÉP QUAY I.Mục Tiêu: Kiến Thức: + Học sinh nắm định nghĩa phép quay, nắm yếu tố đặc trưng phép quay là tâm quay và góc quay + Nắm các tính chất phép quay, các hệ phép quay + Có thể giải các bài toán liên quan Kỹ Năng: + Học sinh xác định ảnh phép quay biết tạo ảnh + Xác định ảnh điểm, đường thẳng, đường tròn Thái Độ: Có thái độ học tập tích cực, liên hệ các kiến thức đã học với II Chuẩn Bị: Chuẩn bị giáo viên: SGK,đồ dùng dạy học và số câu hỏi phụ Chuẩn bị học sinh: Đọc trước bài Phương pháp: Nêu vấn đề và giải vấn đề kết hợp với phương pháp gợi mở vấn đáp III Tiến Trình Bài Dạy: Ổn định lớp Bài cũ: + Cho điểm M(-3; 5); I(1; 2) Tìm M’ = D I (M) (đáp án: M’(5; -1)) + Trên đường tròn lượng giác, hãy vẽ các góc lượng giác (OM, OM’) = >0 (OM, OM’) = <0 Đặt vấn đề: Giáo viên cho học sinh quan sát vài chuyển động như: chuyển động kim đồng hồ, động tác xòe quạt giấy,…Các chuyển động này giống chỗ nào? Có các điểm quay xung quanh điểm Bài mới: Hoạt Động 1: Định Nghĩa Hoạt Động Của Giáo Viên Giáo Viên quay lại ví dụ kiểm tra bài cũ: theo đó đây có coi là phép biến hình GV: khẳng định đây là phép quay, quay điểm M quanh tâm O góc lượng giác là , Lop12.net Hoạt Động Của Học Sinh Là phép biến hình Học sinh định nghĩa: Định Nghĩa: Cho điểm O và góc lượng giác Phép biến hình biến đỉểm M thành điểm M’ cho: OM = (8) Giáo viên nhấn mạnh: OM’, và góc lượng giác (OM, + Điểm O gọi là tâm quay OM’) = gọi là phép quay tâm O góc + gọi là góc quay + Phép quay tâm O góc kí hiệu là Q(O , ) Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ – sgk ? phép quay xác định biết yếu tố nào? Giáo viên yêu cầu học sinh làm hoạt động Học sinh nghiên cứu ví dụ 1sgk Phép quay xác định biết tâm quay O và góc quay Học sinh tiến hành giải ĐS: + = (OA, OB) + k2 Giáo viên lưu ý học sinh: chiều dương + = (OC, OD) + k2 phép quay là chiều dương đường tròn lượng giác Học sinh suy nghĩ trả lời Giáo viên yêu cầu học sinh làm hoạt động ĐS: bánh xe A quay theo chiều dương thì bánh xe B quay theo chiều âm ? = k2 thì phép quay có gì đặc biệt ? = (2k + 1) thì phép quay có gì Phép quay là phép đồng đặc biệt Phép quay là phép đối xứng Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời cho qua tâm O hoạt động Học sinh suy nghĩ trả lời ĐS: kim quay -90 , kim phút quay -1080 Hoạt Động 2: Tính Chất Hoạt Động Của Giáo Viên Giáo viên đặt vấn đề: quan sát tay lái trên xe ô tô ? khoảng cách A, B có thay đổi Giáo viên nêu bài toán 2: cho hai điểm A, B, và O gọi A’, B’ là ảnh A, B qua phép Q(O , ) Hãy chứng minh AB = A’B’ Giáo viên gợi ý: ? có thể chứng minh hai đoạn thẳng thông qua chứng minh tam giác ? theo em hai tam giác nào nhau, hãy chứng minh Lop12.net Hoạt Động Của Học Sinh Không Học sinh lên bảng tóm tắt bài toán và vẽ hình Học sinh suy nghĩ chứng minh bài toán OAB OA ' B ' (9) Học sinh chứng minh theo gợi ý giáo viên Học sinh rút kết luận: Tính chất 1: Phép quay bảo Tương tự các phép biến hình đã học, toàn khoảng cách hai điểm hãy rút tính chất Giáo viên lưu ý học sinh: Học sinh nêu nội dung tính chất + Phép quay với góc biến đường 2: Tính chất 2: (sgk) thẳng d thành đường thẳng d’ cho góc d và d’ + Phép quay với góc biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ cho góc d và d’ Hoạt Động 3: Bài Tập Hoạt Động Của Giáo Viên Bài 1:Giáo viên yêu cầu học sinh xác định nhanh Hoạt Động Của Học Sinh Học sinh đọc đề bài và vẽ hình ĐS: Q(O , ) (C) = C’ Q(O , ) (BC) = DC Bài 2: Trong mp tọa độ Oxy, cho A(2; 0) và đường thẳng d có phương trình :x + y – = Tìm ảnh A và d qua phép quay tâm O góc 90 GV: để xác định ảnh A qua Q(O ,90 ) thì ta phải làm nào? Vẽ hệ trục tọa đồ, thực phép quay và tìm tọa độ ảnh Học sinh lên bảng, vẽ hệ trục tọa độ, xác định ảnh A và tọa độ điểm ảnh ĐS: Q(O ,90 ) (A) = B(0; 2) ? để tìm ảnh d qua Q(O ,90 ) thì ta phải làm nào? ? tìm điểm thuộc d ? cần xác định ảnh điểm nào Lop12.net Tìm hai điểm thuộc d, sau đó tìm ảnh hai điểm này Đường thẳng d’ là ảnh d (10) qua điểm đó A, B thuộc d ? đường thẳng d’ qua điểm Điểm B Học sinh lên bảng xác định nào? ĐS: Q(O ,90 ) (B) =B’(0; -2) d’ là đường thẳng BB’ Học sinh viết phương trình đường thẳng BB’ ĐS: d’ : x – y + = Củng Cố: + Học sinh nắm định nghĩa phép quay + xác định ảnh điểm, đường thẳng, đường tròn,…qua phép quay +Dùng hệ trục tọa độ tìm tọa độ ảnh qua các phép quay đơn giản Dặn Dò: xem bài tiếp theo: Khái Niệm Về Phép Dời Hình Và Hai Hình Bằng Nhau Boå sung-Ruùt kinh nghieäm: - -Gi¸o ¸n sè Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng §6.KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VAØ HAI HÌNH BAÈNG NHAU I Mục tiêu: Kiến Thức: + Học sinh nắm phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách hai điểm bất kì + Nắm khái niệm hai hình + Nắm tính chất phép dời hình để giải toán Kỹ Năng: + Dựng ảnh điểm, đường tròn, đường thẳng, qua phép dời hình cụ thể Thái Độ: + Tích cực, chủ động các hoạt động II Chuẩn bị: Lop12.net (11) Chuẩn bị giáo viên: Chuẩn bị học sinh: xem lại các kiến thức cũ phép tịnh tiến, phép đối xứng tâm, đối xứng trục, Phương pháp: vấn đáp, gợi mở III Tiến trình bài dạy: Ổn định lớp Bài cũ: + Nêu tính chất chung phép biến hình đã học + Làm bài tập – sgk trang 30 Đặt vấn đề: Bài mới: Hoạt Động 1: Định Nghĩa Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh Giáo viên: hãy nêu các tính chất chung Tính chất bảo toàn khoảng các phép biến hình cách hai điểm bất kì Giáo viên: tất các phép biến hình đã học gọi là phép dời hình Giáo viên yêu cầu học sinh phát biểu định học sinh phát biểu định nghĩa: nghĩa Định Nghĩa: (sgk) Giáo viên: phép dời hình F biến các điểm M, N thành các điểm M’, N’ thì MN = M’N’ ta có điều gì? ? Vậy ta đã học phép dời hình Phép đồng nhất, phép tịnh tiến, nào phép đối xứng tâm, phép đối xứng truc, phép quay Giáo viên lưu ý học sinh: phép biến hình có cách thực liên tiếp hai phép Học sinh tiếp thu, ghi nhớ dời hình là phép dời hình Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ Học sinh nghiên cứu – sgk hướng dẫn giáo viên Giáo viên yêu cầu học sinh làm hoạt động Giáo viên định hướng: + Hãy tìm ảnh A, B, O qua phép quay tâm Ảnh A, B, O qua phép O góc 90 quay tâm O góc 90 là D, A, O + Hãy tìm ảnh D, A, O qua phép đối xứng Ảnh D, A, O qua phép đối trục BD xứng trục BD là D, C, O + Rút kết luận ảnh A, B, O qua phép Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ dời hình đã cho là D, C, O Học sinh nghiên cứu sgk hướng dẫn giáo viên Hoạt Động 2: Tính Chất Lop12.net (12) Hoạt Động Của Giáo Viên Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu các tính chất phép dời hình Giáo viên yêu cầu học sinh chứng minh tính chất Giáo viên gợi ý: B nằm A và C <=> AB + BC = AC ? mối quan hệ AB và A’B’; AC và A’C’; BC và B’C’ Hoạt Động Của Học Sinh Học sinh nghiên cứu sách giáo khoa Học sinh chứng minh A’B’ = AB A’C’ = AC B’C’ = BC ? Mối quan hệ A’B’ + B’C’ và A’C’ => A’B’ + B’C’ = AB + BC = AC Giáo viên yêu cầu học sinh làm hoạt động = A’C’ gợi ý: gọi M = F(M) sử dụng tính chất => A’, B’, C’ thẳng hàng và chứng minh M M’ B’ nằm A’ và C’ Giáo viên lưu ý học sinh: Nếu phép dời hình biến biến tam giác ABC thành tam giác Học sinh tiến hành giải theo A’B’C’ thì nó biến trọng tâm, trực tâm, hướng dẫn giáo viên tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác học sinh tiếp thu, ghi nhớ ABC tương ứng thành trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác A’B’C’ Giáo viên yêu cầu học sinh làm ví dụ Ảnh O, A, B qua phép Giáo viên định hướng: quay tâm O góc 60 là O, B, C + Hãy tìm ảnh O, A, B qua phép quay tâm ảnh O, B, C qua phép O góc 60 tịnh tiến theo OE là E, O, D + Hãy tìm ảnh O, B, C qua phép tịnh tiến ảnh tam giác OAB qua phép dời hình đã cho là tam theo OE + Rút kết luận giác EOD học sinh hoạt động cá nhân Đáp Án có thể: đối xứng trục IH + Giáo viên yêu cầu học sinh làm hoạt động tịnh tiến IH Hoạt Động 3: Khái Niệm Hai Hình Bằng Nhau Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh Giáo viên: phép dời hình biến hình H thành hình H’ thì hai hình này Ngược lại hai hình H và H’ thì chứng tỏ học sinh định nghĩa hai hình có phép dời hình F biến hình H thành hình H’ Định Nghĩa: (sgk) ? hai hình nào thì coi là học sinh nghiên cứư hướng dẫn học sinh Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ học sinh tìm phép dời hình F Giáo viên yêu cầu học sinh làm hoạt động đáp án có thể: phép đối xứng tâm I Lop12.net (13) Gợi ý: sử dụng định nghĩa hai hình nhau, tìm phép dời hình biến hình thang AEIB thành hình thang CFID Củng Cố: + Phát biểu định nghĩa phép dời hình + Trình bày cáctính chất phép dời hình + Khái niệm hai hình Dặn Dò: làm bài tập sách giáo khoa Hướng dẫn nhà: - Lµm c¸c bµi tËp SGK Boå sung-Ruùt kinh nghieäm: - -Gi¸o ¸n sè Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng §7 PhÐp vÞ tù I Mục Tiêu: Kiến Thức: + Nắm định nghĩa phép vị tự + Cách xác định phép vị tự biết tâm và tỉ số vị tự + Cách xác định tâm và tỉ số vị tự biết ảnh và tạo ảnh + Nắm các tính chất phép vị tự + Cách xác định tâm vị tự hai đường tròn Kỹ Năng: + Dựng ảnh số hình, điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép vị tự + Tìm tâm vị tự hai đường tròn Thái Độ: + Tích cực, chủ động các hoạt động II Chuẩn Bị: Chuẩn bị giáo viên: chuẩn bị số hình ảnh( dùng bảng phụ) phép vị tự Chuẩn bị học sinh: xem lại các kiến thức cũ phép biến hình Phương pháp: vấn đáp, gợi mở III Tiến Trình Bài Dạy: Ổn định lớp Bài Cũ: + Khái niệm phép dời hình, các tính chất phép dời hình Lop12.net (14) + Làm bài tập 1/sgk trang 23 Đặt Vấn Đề: Bài Mới: Hoạt Động 1: Định Nghĩa Hoạt Động Của Giáo Viên Giáo viên cho học sinh quan sát và hình vẽ và cho nhận xét Giáo viên khẳng định: phép biến hình có tính chất trên gọi là phép đồng dạng, và hôm chúng ta nghiên cứu các phép biến hình đó là phép vị tự Định Nghĩa: Cho điểm O và số k Phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ cho OM kOM ' gọi là phép vị tự tâm O, tỉ số k Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng xác định ảnh M, N, P qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = ? Phép vị tự xác định biết yếu tố nào? Kí hiệu: V (O;k) Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ ? theo em các điểm A’, B’, O là ảnh các điểm A, B, O qua phép vị tự nào? ? theo em các điểm A, B, O là ảnh các điểm A’, B’, O qua phép vị tự nào? ? tương tự hãy xác định phép vị tự hình bên cạnh Giáo viên lưu ý cho học sinh vị trí M và M’ k>0 và k<0 Giáo viên yêu cầu học sinh làm họat động ? V (O; k) (O) = ? ? V (O; 1) = ? V (O; -1) = ? Giáo viên: cho phép vị tự tâm O, tỉ số k biến điểm M thành điểm M’ Theo em phép vị tự tâm O tỉ số bao nhiêu biến M’ thành M Giáo viên hướng dẫn: OM và OM ' + So sánh +hãy rút OM ' theo OM +Dựa vào đẳng thức cuối cùng hãy kết luận tỉ số vị tự Lop12.net Hoạt Động Của Học Sinh Về hình dáng không thay đổi, hình ảnh phóng to thu nhỏ Học sinh lên bảng xác định tự Khi biết tâm vị tự và tỉ số vị Phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 Phép vị tự tâm O tỉ số k = -1/2 Phép vị tự tâm O tỉ số k = Học sinh hoạt động cá nhân ĐS: phép vị tự tâm A, tỉ số k = ½ V (O; k) (O) = O V (O; 1) là phép đồng V (O; -1) là phép đối xứng tâm O Học sinh suy nghĩ tìm lời giải OM kOM ' OM ' = OM k Nhận xét: + Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó + Phép vị tự với tỉ số vị tự k = là phép đồng + Phép vị tự với tỉ số vị tự k = -1 là phép đối xứng tâm (15) Từ đó giáo viên yêu cầu học sinh rút các nhận xét + M’ = V (O,k) (M) V (O,1/k) (M’) thì M = Hoạt Động 2: Tính Chất Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh Bài toán: cho hai điểm M, N bất kì, Học sinh lên bảng vẽ hình, tóm tắt bài toán gọi M’, N’ là ảnh M, N qua phép vị tự tâm O tỉ số k Chứng minh: M ' N ' k MN và M’N’ = k MN Giáo viên hướng dẫn: ' và OM + Mối quan hệ OM ON ' và ON + Mối quan hệ ' + Hãy tính M ' N ' theo OM ' và ON M 'N ' + Hãy rút mối quan hệ và MN ; M’N’ và MN Giáo viên yêu cầu học sinh phát biểu lại nội dung tính chất Giáo viên yêu cầu học sinh chứng minh ví dụ ' = k OM OM ' = k ON ON M ' N ' = ON ' - OM ' = k( ON - OM ) = k MN Học sinh rút kết luận: + M ' N ' k MN + M’N’ = k MN Tính chất 1:(sgk) Một học sinh đọc đề bài Ví dụ2: gọi A’, B’, C’ là ảnh A, B, C qua phép vị tự tỉ số k Chứng minh rằng: AB t AC A ' B ' t A ' C ' A ' B ' = k AB ; A ' C ' = k AC Giáo viên định hướng: Học sinh chứng mình: + Mối quan hệ A ' B ' và AB ; A ' C ' AB t AC và AC + Dựa vào mối quan hệ đó hãy biến A ' B ' t A ' C ' k k đổi chứng minh bài toán A ' B ' t A ' C ' Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng Học sinh suy nghĩ làm hoạt động trình bày Học sinh tiếp thu, ghi nhớ Giáo viên yêu cầu học sinh làm hoạt động Giáo viên lưu ý học sinh các tính chất: Điểm B nằm A, C AB t AC , 0<t<1 Giáo viên dựa vào hoạt động 3, khẳng Học sinh nêu lên số tính chất còn lại phép vị tự Tính Chất2: (sgk) học sinh chừa Lop12.net (16) định tính chất: phép vị tự biến điểm thẳng hàng thành điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự các điểm Giáo viên yêu cầu học sinh nhà xác định ảnh điểm thẳng hàng, ảnh đường thẳng, ảnh đường Cần xác định tâm vị tự O và tỉ số vị tự k tròn, ảnh tam giác vào OA ' k OA ; OB ' k OB ; OC ' k OC Tâm vị tự là điểm G, tỉ số vị tự k = -1/2 Giáo viên yêu cầu học sinh làm hoạt động Giáo viên định hướng cho học sinh + Để tìm phép vị tự biến ABC thành A ' B ' C ' thì ta cần xác định yếu tố nào? + Tâm O, tỉ số k phải thỏa mãn điều kiện nào? + Quan sát hình vẽ, nhận xét điểm O phải vị trí nào và k = ? Hoạt Động 3: Tâm Vị Tự Của Hai Đường Tròn Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh GV nêu nội dung định lí: Định Lí: với hai đường tròn bất kì luôn Học sinh tiếp thu, ghi nhớ có phép vị tự biến đường tròn này thành đường tròn Cách Xác Định Tâm Vị Tự Của Hai Hai đường tròn đồng tâm và hai Đường Tròn đường tròn không đồng tâm ? Nêu các vị trí tương đối hai đường tròn Giáo viên hướng dẫn học sinh chia trường hợp Cho đưòng tròn (I; R) và đường tròn (I’; R’) Hãy xác định phép vị tự biến đường tròn (I; R) thnàh đường tròn (I’; R’) * TH1: I I’, R R’ Giáo viên vẽ hình lên bảng học sinh vẽ hình M vào Tâm I k= R' R O II’ ? theo em tâm vị tự nằm đâu thì biến IM // I’M’ điểm I thành I Lop12.net I I ’ O M ’ (17) ? học sinh nhắc lại tính chất 2d, từ đó cho O MM’, nên O = II’ MM’ biết tỉ số vị tự là bao nhiêu? R' * TH2: I I’, R=R’ k=R ? vị trí tâm vị tự O ? gọi M (I) và M’ = V(O;k ) (M), có nhận xét gì IM và I’M’ ? học sinh xác định M’ ? theo em tâm vị tự O còn nằm vị trí nào học sinh lên bảng xác định ? tỉ số vị tự k = ? M’ * TH3: I I’, R R’ M I O I ’ M” O2 học sinh làm tương tự trường hợp lên bảng xác định tâm vị tự hai đường tròn Củng Cố: + định nghĩa phép vị tự + các tính chất phép vị tự + cách xác định tâm vị tự hai đường tròn Dặn Dò: làm bài tập sách giáo khoa Boå sung-Ruùt kinh nghieäm: - -Gi¸o ¸n sè Ngµy so¹n LuyÖn tËp Ngµy gi¶ng I Môc tiªu VÒ kiÕm thøc Gióp Hs n¾m ®îc Kh¸i niÖm vµ c¸c tÝnh chÊt cña phÐp quay Kh¸i niÖm vµ c¸c tÝnh chÊt cña phÐp dêi h×nh Kh¸i niÖm vµ c¸c tÝnh chÊt cña phÐp vÞ tù VÒ kü n¨ng T×m ¶nh cña mét ®iÓm, mét h×nh qua phÐp dêi h×nh Lop12.net (18) T×m ¶nh cña mét ®iÓm, mét h×nh qua phÐp vÞ tù T×m ®îc mèi quan hÖ gi÷a phÐp vÞ tù vµ c¸c phÐp biÕn h×nh Tư duy, Thái độ Liên hệ với các vấn đề có thực tế Tù gi¸c, tÝch cùc häc tËp Tư các vấn đề toán học cách logic và hệ thống II ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh Chuẩn bị giáo viên: Chuẩn bị số hình ảnh( dùng bảng phụ) phép vị tự Chuẩn bị học sinh: Xem lại các kiến thức cũ phép biến hình Phương pháp: vấn đáp, gợi mở Bµi häc Hoạt động giáo viên Bµi Cho h×nh vu«ng ABCD t©m O D C a) Tõ h×nh vÏ ta cã Q A,900 C C ' b) Q O ,900 B C O A hoạt động Học sinh Q O ,900 C D B a) T×m ¶nh cña ®iÓm C qua phÐp quay t©m A, gãc quay 900 b) T×m ¶nh cña ®êng th¼ng BC qua phÐp t©m O gãc quay 900 Bµi mp (Oxy) cho c¸c ®iÓm A 3,2 , B 4,5 vµ C 1,3 a) Chøng minh r»ng c¸c ®iÓm A ' 2,3 , B ' 5,4 vµ C ' 3,1 theo thø tù lµ ¶nh cña A,B vµ C qua phÐp quay t©m O, gãc quay 900 b) Gäi A1B1C1 lµ ¶nh cña ABC qua phpÐ dêi h×nh cã ®îc b»ng c¸ch thùc hiÖn liªn tiÕp phÐp quay t©m O gãc quay 900 và phép đối xứng qua trục Ox Tìm tọa độ các đỉnh A1B1C1 VËy ®êng th¼ng BC cã ¶nh lµ ®êng th¼ng CD qua phÐp quay Q O ,900 a) OA 13 , OA ' 13 OA OA ' mµ cos OA, OA ' OA, OA ' 900 Q O ,900 A A ' tương tự ta có Q O ,900 B B ' Q O ,900 C C ' b) Q O ,900 A A ' 2,3 Q O ,900 B B ' 5,4 Lop12.net (19) Q O ,900 C C ' 3,1 * Phép đối xứng qua trục Ox §Ox A ' A1 2, 3 §Ox B ' B1 5, 4 §Ox C ' C1 3, 1 Bµi Chøng minh r»ng nÕu phÐp dêi h×nh biÕn tam gi¸c ABC thµnh tam gi¸c f : AB A ' B ' A ' B ' C ' th× nã còng biÕn träng t©m cña BC B ' C ' tam giác ABC tương ứng thành trọng Do đó M M' t©m tam gi¸c A ' B ' C ' N N' Víi M lµ trung ®iÓm cña AB N lµ trung ®iÓm cña A’B’ VËy f : AM A ' M ' vµ CN C ' N ' Từ đó suy f biến trọng tâm G tam gi¸c ABC thµnh träng t©m G’ cña tam gi¸c A ' B ' C ' lµ giao ®iÓm cña A ' M ' vµ C ' N ' A Bµi ( Tr – 29 ) Cho tam gi¸c ABC cã ba gãc nhän vµ cã H lµ trùc t©m tam gi¸c T×m ¶nh cña tam gi¸c ABC qua phÐp vÞ tù t©m H tû sè A' H B' C' C B Gäi A’, B’, C’ theo thø tù lµ ¶nh cña A, B, C qua V ta cã: H, 2 HA 2 V B B ' HB ' HB H, 2 V C C ' HC ' HC H, 2 V 5.Cuûng coá: GV nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc cña bµi häc Kh¸i niÖm vµ c¸c tÝnh chÊt cña phÐp quay Lop12.net A A ' HA ' H,1 (20) Kh¸i niÖm vµ c¸c tÝnh chÊt cña phÐp dêi h×nh Kh¸i niÖm vµ c¸c tÝnh chÊt cña phÐp vÞ tù Hướng dẫn nhà: - Lµm c¸c bµi tËp SGK Boå sung-Ruùt kinh nghieäm: - -Gi¸o ¸n sè Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng Đ8:phép đồng dạng I Mục Tiêu: Kiến Thức: + Nắm vững khái niệm phép đồng dạng, tỉ số đồng dạng, hai hình đồng dạng + Nắm vững các tính chất phép đồng dạng và vận dụng để giải toán + So sánh giống và khác đồng dạng và dời hình Kỹ Năng: + Tìm tỉ số đồng dạng hai hình đồng dạng + Tìm ảnh qua phép dời hình Thái Độ: Có thái độ học tập tốt, tham gia tích cực vào các hoạt động II Chuẩn Bị: Chuẩn bị giáo viên: chuẩn bị số hình ảnh( dùng bảng phụ) phép đồng dạng Chuẩn bị học sinh: xem lại các kiến thức cũ phép biến hình Phương pháp: vấn đáp, gợi mở III Tiến Trình Bài Dạy: Ổn định lớp Bài Cũ: Đặt Vấn Đề: Nhà toán học cổ Hy Lạp tiếng Pitago có câu nói người đời nhớ mãi: “Đừng thấy bóng mình trên tường to mà tưởng mình vĩ đại” Thật vậy, cách điều chỉnh đèn chiếu và vị trí thích hợp ta có thể tạo cái bóng mình trên tường giống hệt có kích thước to nhỏ khác Những hình có tính chất gọi là đồng dạng Vậy nào là hai hình đồng dạng với nhau? Để hiểu cách chính xác khái niệm đó thì chúng ta hôm nghiên cứu phép biến hình này Lop12.net (21)