Đáp án bộ đề toán 8 Lương thế Vinh.. Trường THCS Võ Trường Toản..[r]
(1)Đáp án đề toán 8( Lương Vinh) Trường THCS Võ Trường Toản ĐÁP ÁN BỘ ĐỀ ( GIẢI LƯƠNG THẾ VINH) Câu1: 1 1 5.8 8.11 11.14 14.17 17.20 3 3 3M 5.8 8.11 11.14 14.17 17.20 1 1 1 1 1 8 11 11 14 14 17 17 20 1 20 20 M= : 20 20 M Câu2: 1 2a 4a 8a A a b a b a b a b a b8 2a 2a 4a 8a 4a 4a 8a 2 a b a b a b a b8 a b a b a b8 8a 8a 16a15 8 8 16 16 a b a b a b Câu3: S=9+99+999+ +999999999 (10 1) (102 1) (103 1) (109 1) (10 102 103 109 ) (1 1) lân = 1111111110- 9=1111111101 Câu4 x ( x 4) x x x x a/ ( x x 4) x ( x 2) x ( x x)( x x) b/ x xy y 3x y 10 ( x y )2 3( x y ) 10 Đặt: t = x-y , ta có đa thức:t2+3t-10 = ( t2+5t)-(2t+10)= t(t+5)-2(t+5)=(t+5)(t-2) (*) Thay t=x-y vào (*) ta : (x-y+5)(x-y-2) Vậy : x2-2xy+y2+3x-3y-10=(x-y+5)(x-y-2) c/ a(b2-c2)-b(a2-c2)+c(a2-b2) = ab2-ac2-a2b+bc2+a2c-b2c = (ab2-b2c)+(a2c-ac2)-(a2b-bc2) =b2(a-c)+ac(a-c)-b(a2-c2) = (a-c)(b2+ac-ab-bc) = (a-c)[(b2-bc)-(ab-ac)] =(a-c)[b(b-c)-a(b-c)] = (a-c)(b-c)(b-a) Câu5 : a/ A=x5-5x4+5x3-5x2+5x-1 = x5-4x4-x4+4x3+x3-4x2-x2+4x+x-1 =x4(x-4)-x3(x-4)+x2(x-4)-x(x-4)+x-1=(x-4)(x4-x3+x2-x)+x-1 Thay x=4 vào A ta : A=3 b/ B= 216-(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)=216-(22-1)(22+1)(24+1)(28+1) =216-(24-1)(24+1)(28+1)=216 -(28-1)(28+1)=216-(216-1)=1 Câu 6: a/ x x 15 x 1970 x 1980 1980 1970 15 x x 15 x 1970 x 1980 1 1 1 1 1980 1970 15 Lop10.com (2) Đáp án đề toán 8( Lương Vinh) Trường THCS Võ Trường Toản x 1985 x 1985 x 1985 x 1985 0 1980 1970 15 1 1 ( x 1985) 0 1980 1970 15 (x-1985)=0 x = 1985 b/ (y2+5y)2-8y(y+5)-84=0 (y2+5y)2-8(y2+5y)-84=0 Đặt : x=y2+5y (*) ta có : x2-8x-84=0 x2-14x+6x-84=0 x(x-14)+6(x-14)=0 (x-14)(x+6)=0 (1) Thay (*) vào (1) ta kết : (y-2)(y+2)(y+3)(y+7)=0 y=2 y= -2 y= -3 y= -7 Câu7: a/ 10 x a b c x 4x x x x ax 4a bx 2bx cx 2cx x( x 4) (a b c) x (2c 2b) x 4a x3 x a b c a Nên : 2c 2b 10 b 3 4a 4 c b/ a bx c 2 ( x 1)( x x 1) x x x a b a b c a c ax ax a bx bx cx c ( x 1)( x x 1) ( a b) x ( a b c ) x a c ( x 1)( x x 1) a b 1 c Câu8 : a/ 10 x x 5x 2x 2x Để A là số nguyên thì 2x+3 phải là ước nguyên nên 2x+3= ; 2x-3=1 x=2 2x-3=-1 x=1 2x-3=7 x=5 2x-3=-7 x=-2 Vì x Z nên x = ; ; ; -2 b/ B = x3 x x 2x2 2x 2x 1 2x 1 B Z 2x -1 là ước nguyên Lop10.com (3) Đáp án đề toán 8( Lương Vinh) 2x-1 = ; Vậy : x = ; ; ; -1 Câu : Trường THCS Võ Trường Toản 2x - = 1 x = 2x - = -1 x = 2x - = x = 2x - = -3 x = -1 214 205 205 214 205 315 315 321 315 321 13 130 b/ 53 530 130 400 1 530 530 133 400 1 533 533 400 400 130 133 13 133 Mà : cho nên : Vậy : 530 533 530 533 53 533 18 18 23 23 18 23 c/ Vậy : 91 90 115 114 91 114 15 16 10 10 10 16 d/ A 16 10 A 16 10 10 10 16 17 10 10 10 B 17 10 B 17 17 10 10 10 9 Mà : 16 17 nên : 10A > 10B A > B 10 10 a/ Câu 10 : A=(x-1)(x-2) a/ A = x = x = x 1 x 1 x x b/ A > x>2 x 1 c/ A < x x<1 x 1 x 1<x<2 Câu 11: a/ x 0; y x y x x 0; y x 0; y x x y x 0; y b/ x > 3x > 2x x < 2x > 3x c/ Không có giá trị nào x để x2 < x Lop10.com (4) Đáp án đề toán 8( Lương Vinh) Trường THCS Võ Trường Toản Câu 12: (a b c) b (a c) (a c) 2(a c)b b b (a c) (a b c) a (b c) (b c) 2a (b c) a a (b c) 2(a c) 2b(a c) (a c)(a c b) a c 2(b c) 2a (b c) (b c)(b c a ) b c Câu13: A=a3-a=a(a2-1)=a(a-1)(a+1) (a 1)(a 1) A a (a 1)(a 1) 3 Ta có: a N B=a3+11a = a3-a+12a Mà: a3 - a và 12a Do đó : B Câu14: x là phân số cần tìm nên: 20 11x 88 x x 80 11x 100 11 20 11 220 220 220 11x 99 x Gọi Vậy: A = Câu15: 2 2 1989 1.3 3.5 5.7 x( x 2) 1990 1 1 1 1989 1 3 5 x x 1990 1989 1 x 1990 x 1989 1990( x 1) 1989( x 2) x 1990 1990 x 1989 x 1989.2 1990 x 1988 Câu16: Vẽ AH BC (H BC) Ta có: AB.AC.BC = 4AB.AC.AH BC = 4AH (1) Vẽ đường trung tuyến AM ABC (M BC ) Nên : BC = 2AM (2) B M A AM AM AMH vuông H có AH Từ (1) và (2) suy : AH H C nên =30 AMH = BAM + Mà AMH B =2 B (vì ABM cân M) = 15 B = C = 90 - B = 90 - 15 = 75 Câu17 : Lop10.com (5) Đáp án đề toán 8( Lương Vinh) Trường THCS Võ Trường Toản D nằm trên đường trung trực BC (gt) DC = DB (1) BDE có BA vừa là đường cao vừa là trung tuyến BDE cân B BD = BE (2) Từ (1) và (2) DC = BE (3) Ta có : AM = MC (t/c trung tuyến tam giác vuông) AMC cân M C = CAM C = EAF ( đối đỉnh) Mà CAM Cho nên : C = EAF M Mặt khác : DBC cân D (DB = DC) = DEB =2 EDB C D = EAF + EFA = Mà DEB C + EFA EFA = EAF AEFA cân E Do đó : C = EFA EF = EA (4) E Từ (3) và (4) suy : DC + DA = BE + EF AC =F BF Câu 18: Ta có: A BD AC (t/c đg chéo hình vuông) FM AC (gt) E Nên BD // FM BE // FM (1) O = AMF = 90 ) có: ABF và AMF ( ABF M AF là cạnh chung = (gt) D Nên ABF = AMF (cạnh huyền- góc nhọn) Suy BF =FM (2) và = Mà = (so le trong) Nên = BEF cân B Do đó: BE = BF (3) TỪ (1), (2) , (3) BEMF là hình thoi B B F C Câu 19: Gọi M , N , I , K là trung điểm AB , DC , AD , BC Ta có : MK là đường trung bình ABC MK // AC và MK = (1) B M A K I D N C IN là đường trung bình ADC IN // AC và IN = (2) Lop10.com (6) Đáp án đề toán 8( Lương Vinh) Trường THCS Võ Trường Toản Từ (1) và (2) MK // IN và MK = IN đó MKNI là hình bình hành (3) Ta lại có MI là đường trung bình ABD MI = Mà MK = (cmt) Nên MI = MK (4) ( vì BD = AC (gt)) Từ (3) và (4) suy : MKNI là hình thoi Do : MN IK Câu 20: Ta có : E , F , G , H là trung điểm AB , BD , DC , AC Nên: EH là đường trung bình ABC EH // BC và EH = (1) FG là đường trung bình BDC FG // BC và FG = Từ (1) và (2) suy : EH // FG và EH = FG Do đó EFGH là hình bình hành (3) Mặt khác EF là đường trung bình ABD EF = Mà EH = (2) A B E F H và AD = BC (2 cạnh bên hình thang cân) C D G Cho nên: EF = EH (4) Từ (3) VÀ (4) suy : EFGH là hình thoi ( t/c đường chéo hình thoi) Do : EG là tia phân giác góc FEH Lop10.com (7)