Đang tải... (xem toàn văn)
Về kiến thức : Vectơ chỉ phương-phương trình tham số của đường thẳng Vectơ pháp tuyến-phương trình tổng quát của đường thẳng Về kỹ năng: Lập dược phương trình tham số, phương trình tổng [r]
(1)Nguyeãn Thaønh Nhaân Ngày soạn: 14/03/2009 Ngày dạy: PPCT: 31b,31c Tuần: 28 Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai BIẾN ĐỔI PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I MỤC TIÊU Về kiến thức : Vectơ phương-phương trình tham số đường thẳng Vectơ pháp tuyến-phương trình tổng quát đường thẳng Về kỹ năng: Lập dược phương trình tham số, phương trình tổng quát đường thẳng biết các yếu tố đủ để xác định đường thẳng đó Nắm vững cách vẽ đường thẳng mp tọa độ biết p.trình nó Về tư duy: Bước đầu hiểu việc đại số hóa hình học Về thái độ: cẩn thận , chính xác II CHUẨN BỊ Thực tiển học sinh đã biết định nghĩa vectơ cùng phương, vectơ vuông góc Phương tiện : SGK, SBT, Tranh, ảnh Phương pháp, thuyết trình, vấn đáp gợi mở III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: A Lý thuyết: Để viết phương trình tổng quát của đường thẳng thực các bước sau - Tìm vecto pháp tuyến n (a, b) - Tìm điểm M ( x0 ; y0 ) thuộc - Viết phương trình theo công thức : a( x x0 ) b( y y0 ) - Biến đổi dạng: ax by c Chú ý: - Nếu đường thẳng song song với đường thẳng d: ax+by+c=0 thì có pt: ax+by+c’=0 - Nếu vuông góc với đường d: ax+by+c=0 thì có pt : -bx+ay+c’’=0 B Bài tập: Hoạt động giáo viên và học Nội dung cần ghi sinh ?Nhắc lại các bước viết pttq Bài 1: Lập phương trình tổng quát, phương trình tham số đường thẳng đường thẳng d trường hợp sau: HS trả lời: a) d qua điểm M(1;1) và có VTPT n (1; 2) - Tìm vecto pháp tuyến b) d qua điểm M(-1;2) và có VTCP u (4;3) n (a, b) c) d qua điểm M(3;2) và có hệ số góc k - Tìm điểm M ( x0 ; y0 ) thuộc Giải - Viết phương trình theo a) Phương trình tổng quát đường thẳng d có dạng: công thức : 1( x 1) 2( y 1) x 2y a ( x x0 ) b( y y0 ) Đường thẳng d có vecto pháp tuyến n (1; 2) suy VTCP - Biến đổi dạng: x 2t ax by c u (2;1) nên phương trình tham số có dạng: y 1 t ? Chỉ VTPT câu b b) Đường thẳng d có VTCP u (4;3) nên có VTPT là HS trả lời: Đường thẳng d có VTCP n (3; 4) u (4;3) nên có VTPT là Vậy: Phương trình tổng quát đường thẳng d có dạng: 3( x 1) 4( y 2) -3 x y 11 n (3; 4) Lop11.com (2) Nguyeãn Thaønh Nhaân ? Chỉ VTCP và VTPT HS trả lời VTCP MN (2;1) VTPT n (1; 2) ?Nêu dạng pt đường thẳng biết hệ số góc k Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai Đường thẳng d có VTCP u (4;3) nên phương trình tham số x 3 4t y 3t có dạng: c) Đường thẳng d qua điểm M(3;2) và có hệ số góc 1 k Nên đường thẳng d có dạng: y x b 2 (1) Thay điểm M(3;2) vào (1) ta b=7/2 Vậy: Phương trình tổng quát đường thẳng d có dạng: HS trả lời: y xb y x 2 ? Vẽ đường thẳng d và trên mp Bài 2: Cho đường thẳng có pt :3x-5y-11=0 Hãy lập phương trình tham số, tổng quát đường thằng các trường hợp sau: ? Nhận xét gì VTPT với a) Đi qua M(2;-3) và song song với đường thẳng d b) Qua M(1;-5) và vuông góc với HS tra lời: c) Qua điểm M(1;2), N(0,3) Đường thẳng d song song nên Giải d và cùng VTPT n (3; 5) a) Đường thẳng d song song nên d và cùng VTPT n (3; 5) Vậy: Phương trình đường thẳng d : 3( x 2) 5( y 3) 3x y 21 b) Đường thẳng d vông góc với nên d có VTPT n (5;3) Vậy: phương trình đường thẳng d : 5( x 1) 3( y 5) 5x y 10 c) Đường thẳng d qua hai điểm MN nên nhận MN (1;1) làm x 1t y 2t VTCP Nên phương trình tham số có dạng: Vậy: Phương trình tổng quát đường thẳng d có dạng: ( x 1) ( y 2) x y 3 Bài tập củng cố: Bài 1:Cho ABC , biết A(2;1), B(2;-1), C(-1;2) Lập Pt đường cao BH, đừơng trung tuyến CM, đường trung trực AC ABC Bài 2: Lập ptđt qua M(1;2) Chắn hai trục tọa độ hai đoạn có độ dài Bải 3: Viết phương trình đường thẳng d qua M(3;-2) cắt trục hoành A, trục tung B cho OA=3OB (A, B khác góc tọa độ) HD: bài ptđt là :x+3y+3=0 và x-3y-9=0 Bài 4: Cho (d): x-2y+2=0 và điểm M(1;4) Tìm tọa độ điểm N đ/x với M qua (d) Bài 5*: Cho tam giác ABC Có C(2;3), trọng tâm G(3/3;1/3) Phương trình đường phân giác A là (d): 2x+5y+7=0 Xác định tọa độ các đỉnh còn lại HD: A N G M IV Nhận xét: C B Lop11.com (3)