70 Câu Trắc Nghiệm Phương Trình Đường Tròn Có Đáp Án

Ta thường gặp một số dạng lập phương trình đường tròn.. 1..[r]

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN CĨ ĐÁP ÁN Vấn đề CHO PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN, TÌM TÂM & BÁN KÍNH

Câu 1. Tọa độ tâm I bán kính R đường tròn ( ) (C : x- 1)2+(y+3)2=16 là: A. I(- 1;3 , ) R=4 B. I(1; , - ) R=4

C. I(1; , - ) R=16 D. I(- 1;3 , ) R=16

Câu 2. Tọa độ tâm I bán kính R đường tròn ( )C x: 2+ +(y 4)2=5 là: A. I(0; , - ) R= B. I(0; , - ) R=5

C. I(0;4 , ) R= D. I(0;4 , ) R=5

Câu 3. Tọa độ tâm I bán kính R đường tròn ( ) (C : x+1)2+y2=8 là: A. I(- 1;0 , ) R=8 B. I(- 1;0 , ) R=64

C. I(- 1;0 , ) R=2 D. I(1;0 , ) R=2

Câu 5. Đường trịn ( )C x: 2+y2- 6x+2y+ =6 có tâm I bán kính R là: A. I(3; , - ) R=4 B. I(- 3;1 , ) R=4

C. I(3; , - ) R=2 D. I(- 3;1 , ) R=2

Câu 6. Đường trịn ( )C x: 2+y2- 4x+6y- 12 0= có tâm I bán kính R là: A. I(2; , - ) R=5 B. I(- 2;3 , ) R=5

C. I(- 4;6 , ) R=5 D. I(- 2;3 , ) R=1

Câu 7. Tọa độ tâm I bán kính R đường trịn ( )C x: 2+y2- 4x+2y- 0= là: A. I(2; , - ) R=2 B. I(- 2;1 , ) R=2

C. I(2; , - ) R=8 D. I(- 2;1 , ) R=8

Câu 8. Tọa độ tâm I bán kính R đường tròn ( )C : 2x2+2y2- 8x+4y- =1 0 là:

A. ( )

21 2;1 ,

2

I - R=

B. ( )

22 2; ,

2

I - R=

C. I(4; , - ) R= 21 D. I(- 4;2 , ) R= 19

Câu 9. Tọa độ tâm I bán kính R đường tròn ( )C :16x2+16y2+16x- 8y- 11 0= là: A I(- 8;4 , ) R= 91 B. I(8; , - ) R= 91

C. I(- 8;4 , ) R= 69 D.

1

; ,

Câu 10. Tọa độ tâm I bán kính R đường tròn ( )C x: 2+y2–10x- 11 0= là: A I(- 10;0 , ) R= 111 B. I(- 10;0 , ) R= 89

C I(- 5;0 , ) R=6 D. I(5;0 , ) R=6

Câu 11. Tọa độ tâm I bán kính R đường tròn ( )C x: 2+y2– 5y=0 là: A. I(0;5 , ) R=5 B. I(0; , - ) R=5 C.

5

0; ,

2

Iổ ửỗỗỗố ứữữữR=

D.

5

0; ,

2

Iổỗ -ỗỗố ửữữữứ R=

Câu 12. Đường tròn ( ) (C : x- 1)2+ +(y 2)2=25 có dạng khai triển là:

A. ( )C x: 2+y2- 2x+4y+30 0.= B. ( )C x: 2+y2+2x- 4y- 20 0.=

C. ( )C x: 2+y2- 2x+4y- 20 0.= D. ( )C x: 2+y2+2x- 4y+30 0.=

Câu 13. Đường tròn ( )C x: 2+y2+12x- 14y+ =4 có dạng tổng quát là:

A. ( ) (C : x+6)2+ -(y 7)2=9 B. ( ) (C : x+6)2+ -(y 7)2=81

C. ( ) (C : x+6)2+ -(y 7)2=89 D. ( ) (C : x+6)2+ -(y 7)2= 89

Câu 14. Tâm đường tròn ( )C x: 2+y2- 10x+ =1 cách trục Oy khoảng bằng:

A.- 5. B 0. C 10 D. 5

Câu 15. Cho đường tròn ( )C x: 2+y2+5x+7y- 0= Tính khoảng cách từ tâm ( )C đến trục Ox.

Vấn đề LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN

Ta thường gặp số dạng lập phương trình đường trịn

1. Có tâm I bán kính R. 2. Có tâm I qua điểm M . 3. Có đường kính AB.

4. Có tâm I tiếp xúc với đường thẳng d.

5. Đi qua ba điểm A B C, , .

6. Có tâm I thuộc đường thẳng d Đi qua hai điểm A B, .

Đi qua A, tiếp xúc D.

Có bán kính R, tiếp xúc D.

Tiếp xúc với D1 D2 7. Đi qua điểm A

Tiếp xúc với D M .

8. Đi qua hai điểm A B, có tiếp xúc với đường thẳng d

Câu 16. Đường trịn có tâm trùng với gốc tọa độ, bán kính R=1 có phương trình là: A. x2+ +(y 1)2=1 B. x2+y2=1

C. (x- 1)2+ -(y 1)2=1 D. (x+1)2+(y+1)2=1

Câu 17. Đường trịn có tâm I(1;2), bán kính R=3 có phương trình là: A. x2+y2+2x+4y- 0.= B. x2+y2+2x- 4y- 0.=

C. x2+y2- 2x+4y- 0.= D. x2+y2- 2x- 4y- 0.=

Câu 18. Đường trịn ( )C có tâm I(1; 5- ) qua O(0;0) có phương trình là:

A (x+1)2+ -(y 5)2=26 B (x+1)2+ -(y 5)2= 26

C (x- 1)2+ +(y 5)2=26 D (x- 1)2+ +(y 5)2= 26

Câu 19. Đường trịn ( )C có tâm I(- 2;3) qua M(2; 3- ) có phương trình là:

A (x+2)2+ -(y 3)2= 52 B (x- 2)2+(y+3)2=52 C x2+y2+4x- 6y- 57 0= D x2+y2+4x- 6y- 39 0=

C (x- 2)2+ +(y 3)2= D (x- 2)2+(y+3)2=5

Câu 21. Đường trịn đường kính AB với A( )1;1 , 7;5  B( ) có phương trình là: A x2+y2– – 6x y+12 0= B x2+y2+8 – 6 – 12 0x y =

C x2+y2+8x+ 6y+12 0= D x2+y2– – 6 –12 0x y =

Câu 22. Đường trịn ( )C có tâm I(2;3) tiếp xúc với trục Ox có phương trình là: A (x- 2)2+(y– 3)2=9 B (x- 2)2+(y– 3)2=4

C (x- 2)2+(y– 3)2=3 D (x+2)2+(y+3)2=9

Câu 23. Đường trịn ( )C có tâm I(2; 3- ) tiếp xúc với trục Oy có phương trình là:

A (x+2)2+(y– 3)2=4 B (x+2)2+(y– 3)2=9

C. (x- 2)2+(y+3)2=4 D. (x- 2)2+(y+3)2=9

Câu 24. Đường tròn ( )C có tâm I(- 2;1) tiếp xúc với đường thẳng D: – 4x y+ =5 có phương trình là:

A (x+2)2+(y– 1)2=1 B. ( ) ( )

2

2 –1

25

x+ + y =

C. (x- 2)2+ +(y 1)2=1 D.(x+2)2+(y–1)2=4

Câu 25. Đường tròn ( )C có tâm I(- 1;2) tiếp xúc với đường thẳng D: – 2x y+ =7 có phương trình là:

A ( ) ( )

2

1 –

25

x+ + y =

B ( ) ( )

2

1 –

5

C ( ) ( )

2 2

1 –

5

x+ + y =

D.(x+1)2+(y– 2)2=5

Câu 26. Tìm tọa độ tâm I đường tròn qua ba điểm A(0;4), B(2;4), C(4;0). A I(0;0) B I(1;0) C I(3;2) D I( )1;1

Câu 27. Tìm bán kính R đường tròn qua ba điểm A(0;4), B(3;4), C(3;0).

A. R=5. B. R=3. C. R= 10. D. R=

Câu 28. Đường tròn ( )C qua ba điểm A(- 3; 1- ), B(- 1;3) C(- 2;2) có phương trình là:

A x2+y2- 4x+2y- 20 0.= B. x2+y2+2x y- - 20 0.=

C (x+2)2+ -(y 1)2=25 D. (x- 2)2+(y+1)2=20

Câu 29. Cho tam giác ABC có A(- 2;4 , 5;5 , 6; 2) B( ) C( - ) Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là: A. x2+y2- 2x y- +20 0.= B. (x- 2)2+ -(y 1)2=20

C x2+y2- 4x- 2y+20 0.= D. x2+y2- 4x- 2y- 20 0.=

Câu 30. Cho tam giác ABC có A(1; , - ) B(- 3;0 , 2; 2) C( - ) Tam giác ABC nội tiếp đường trịn có phương trình là: A. x2+y2+3x+8y+18 0.= B. x2+y2- 3x- 8y- 18 0.=

C. x2+y2- 3x- 8y+18 0.= D. x2+y2+3x+8y- 18 0.=

Câu 31. Đường tròn ( )C qua ba điểm O(0;0), A(8;0) B(0;6) có phương trình là:

C. (x- 4)2+ -(y 3)2=5 D. (x+4)2+ +(y 3)2=5

Câu 32. Đường tròn ( )C qua ba điểm O(0;0 , ) A a( ;0 , 0;) B( b) có phương trình là:

A. x2+y2- 2ax by- =0 B. x2+y2- ax by xy- + =0

C. x2+y2- ax by- =0 D. x2- y2- ay by+ =0

Câu 33. Đường tròn ( )C qua hai điểm A( )1;1 , B(5;3) có tâm I thuộc trục hồnh có phương trình là: A. (x+4)2+y2=10 B. (x- 4)2+y2=10

C. (x- 4)2+y2= 10 D. (x+4)2+y2= 10

Câu 34. Đường tròn ( )C qua hai điểm A( )1;1 , B(3;5) có tâm I thuộc trục tung có phương trình là: A. x2+y2- 8y+ =6 B. x2+ -(y 4)2=6

C. x2+ +(y 4)2=6 D. x2+y2+4y+ =6

Câu 35. Đường tròn ( )C qua hai điểm A(- 1;2 , ) B(- 2;3) có tâm I thuộc đường thẳng D:3x y- +10 0.= Phương trình

của đường tròn ( )C là:

A. (x+3)2+ -(y 1)2= B. (x- 3)2+(y+1)2=

C. (x- 3)2+ +(y 1)2=5 D. (x+3)2+ -(y 1)2=5

Câu 36. Đường trịn ( )C có tâm I thuộc đường thẳng d x: +3y+ =8 0, qua điểm A(- 2;1) tiếp xúc với đường thẳng :3x 4y 10

A. (x- 2)2+(y+2)2=25 B. (x+5)2+(y+1)2=16

C. (x+2)2+(y+2)2=9 D. (x- 1)2+ +(y 3)2=25

Câu 37. Đường trịn ( )C có tâm I thuộc đường thẳng d x: +3y- 0= , bán kính R=2 2 tiếp xúc với đường thẳng :x y

D - - = Phương trình đường tròn ( )C là: A. (x+1)2+ -(y 2)2=8 (x- 5)2+y2=8

B. (x+1)2+ -(y 2)2=8 (x+5)2+y2=8

C. (x- 1)2+(y+2)2=8 (x- 5)2+y2=8

D. (x- 1)2+(y+2)2=8 (x+5)2+y2=8

Câu 38. Đường tròn ( )C có tâm I thuộc đường thẳng d x: +2y- 0= , bán kính R=5 tiếp xúc với đường thẳng :3x 4y 11

D - - = Biết tâm I có hồnh độ dương Phương trình đường trịn ( )C là: A. (x+8)2+ -(y 3)2=25

C. (x- 2)2+ +(y 2)2=25 (x+8)2+ -(y 3)2=25

C. (x+2)2+ -(y 2)2=25 (x- 8)2+(y+3)2=25

D. (x- 8)2+(y+3)2=25

B. (x- 3)2+ +(y 3)2=9

C. (x- 2)2+ -(y 2)2=4 (x- 3)2+ +(y 3)2=9

D (x- 2)2+ -(y 2)2=4 (x+3)2+ -(y 3)2=9

Câu 40. Đường trịn ( )C có tâm I thuộc đường thẳng D:x=5 tiếp xúc với hai đường thẳng 1:3 – 0, –2:

d x y+ = d x y+ = có phương trình là: A. (x- 5)2+ +(y 2)2=40  (x- 5)2+ -(y 8)2=10. 

B. (x- 5)2+(y+2)2=40

C. (x- 5)2+ -(y 8)2=10. 

D. (x- 5)2+ -(y 2)2=40 hoặc (x- 5)2+ +(y 8)2=10

Câu 41. Đường tròn ( )C qua điểm A(1; 2- ) tiếp xúc với đường thẳng D:x y- + =1 M(1;2) Phương trình đường tròn ( )C là:

A. (x- 6)2+y2=29 B (x- 5)2+y2=20

C. (x- 4)2+y2=13 D. (x- 3)2+y2=8

Câu 42. Đường tròn ( )C qua điểm M(2;1) tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox Oy, có phương trình là:

A. (x- 1)2+ -(y 1)2=1 (x- 5)2+ -(y 5)2=25

C. (x- 5)2+ -(y 5)2=25

D. (x- 1)2+ -(y 1)2=1

Câu 43. Đường tròn ( )C qua điểm M(2; 1- ) tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox Oy, có phương trình là:

A. (x+1)2+ -(y 1)2=1 (x+5)2+ -(y 5)2=25

B. (x- 1)2+(y+1)2=1

C. (x- 5)2+ +(y 5)2=25

D. (x- 1)2+(y+1)2=1 (x- 5)2+ +(y 5)2=25

Câu 44. Đường tròn ( )C qua hai điểm A( )1;2 , 3;4B( ) tiếp xúc với đường thẳng D: 3x y+ - 0= Viết phương trình đường trịn ( )C , biết tâm ( )C có tọa độ số nguyên

A. x2+y2- – 7x y+12 0.= B. x2+y2- – 4x y+ =5 C. x2+y2- – 2x y- 10 0.= D. x2+y2- – 2x y+ =7

Câu 45. Đường tròn ( )C qua hai điểm A(–1;1  , 3;3) B( ) tiếp xúc với đường thẳng d x: – 4y+ =8 Viết phương trình đường trịn ( )C , biết tâm ( )C có hồnh độ nhỏ

A. (x- 3)2+ +(y 2)2=25 B. (x+3)2+ -(y 2)2=5

C. (x+5)2+ +(y 2)2=5 D (x- 5)2+ -(y 2)2=25

Câu 46. Cho phương trình x2+y2- 2ax- 2by c+ =0 1( ) Điều kiện để ( )1 phương trình đường trịn là:

A a2- b2>c B a2+ >b2 c C a2+b2<c D a2- b2<c

Câu 47. Trong phương trình sau, phương trình phương trình đường tròn?

A 4x2+y2- 10x- 6y- 0.= B x2+y2- 2x- 8y+20 0.= C x2+2y2- 4x- 8y+ =1 D x2+y2- 4x+6y- 12 0.=

Câu 48. Trong phương trình sau, phương trình phương trình đường tròn?

A. x2+y2+2x- 4y+ =9 B x2+y2- 6x+4y+13 0.= C 2x2+2y2- 8x- 4y- 0.= D. 5x2+4y2+ -x 4y+ =1

Câu 49. Trong phương trình sau, phương trình phương trình đường tròn?

A x2+y2- x y- + =9 B x2+y2- x=0

C x2+y2- 2xy- =1 D x2- y2- 2x+3y- =1

Câu 50. Trong phương trình sau, phương trình khơng phải phương trình đường trịn?

A x2+y2- x y+ + =4 B x2+y2–100y+ =1 C x2+y2– 0.= D x2+y2- y=0

Câu 51. Cho phương trình x2+y2+2mx+2(m– 1)y+2m2=0 1( ) Tìm điều kiện m để ( )1 phương trình đường trịn.

A.

1 m<

B. m£

C. m>1 D. m=1.

A. mẻ R B. mẻ - Ơ( ;1) (ẩ 2;+Ơ ) C. mẻ - Ơ( ;1] [ẩ 2;+Ơ ) D. ( )

1

; 2;

mẻ - Ơổỗỗỗố ửữữữứẩ +Ơ

Cõu 53. Cho phương trình x2+y2- 2x+2my  10 1+ = ( ) Có giá trị m ngun dương khơng vượt 10 để ( )1 phương trình đường trịn?

A. Khơng có B. 6. C. 7 D. 8.

Câu 54. Cho phương trình x2+y2– 8x+10y m+ =0 1( ) Tìm điều kiện m để ( )1 phương trình đường trịn có bán kính 7.

A m=4. B m=8 C m=–8 D. m =– 4

Câu 55. Cho phương trình x2+y2- 2(m+1)x+4y- =1 1( ) Với giá trị m để ( )1 phương trình đường trịn có bán kính nhỏ nhất?

A m=2 B m=- C m=1 D m=-

Vấn đề PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRỊN

Câu 56 Phương trình tiếp tuyến d đường tròn ( ) (C : x+2)2+(y+2)2=25 điểm M(2;1) là:

A d:- + =y B d: 4x+3y+14 0.= C d x: - 4y- 0.= D d: 4x+3y- 11 0.=

A d x y: + + =1 B d x: - 2y- 11 0.= C d x y: - - 0.= D d x y: - + =7

Câu 58 Phương trình tiếp tuyến d đường trịn ( )C x: 2+y2- 3x y- =0 điểm N(1; 1- ) là:

A d x: +3y- 0.= B d x: - 3y+ =4 C d x: - 3y- 0.= D d x: +3y+ =2

Câu 59. Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn ( ) (C : x- 3)2+ +(y 1)2=5, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

7 : 2x y d + + = .

A 2x y+ + =1 2x y+ - =1 B 2x y+ =0 2x y+ - 10 0.=

C 2x y+ +10 0= 2x y+ - 10 0.= D 2x y+ =0 2x y+ +10 0.=

Câu 60. Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn ( )C :x2+y2+4x+4y- 17 0= , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d:3x- 4y- 2018 0=

A 3 – 4x y+23 0= – – 27 0.x y =

B 3 – 4x y+23 0= – 4x y+27 0.=

C 3 – 4x y- 23 0= – 4x y+27 0.=

D 3 – 4x y- 23 0= – – 27 0.x y =

Câu 61. Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn ( ) (C : x- 2)2+ -(y 1)2=25, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

1 : 4x 3y

d + + = .

B 4x+3y+14 0.= C 4x+3y- 36 0.=

D 4x+3y- 14 0= 4x+3y- 36 0.=

Câu 62. Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn ( ) (C : x- 2)2+(y+4)2=25, biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d:3x- 4y+ =5

A 4 – 3x y+ =5 – – 45 0.x y = B 4x+3y+ =5 4x+3y+ =3

C 4x+3y+29 0.= D 4x+3y+29 0= 4x+3 – 21 0.y =

Câu 63. Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn ( )C x: 2+y2+4x- 2y- 0= , biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d: 2x- 3y+2018 0=

A 3x+2y- 17=0 3x+2y- 9=0 B 3x+2y+17=0 3x+2y+ =9

C 3x+2y+17=0 3x+2y- 9=0 D 3x+2y- 17=0 3x+2y+ =9

Câu 64. Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn ( )C x: 2+y2- 4x- 4y+ =4 0, biết tiếp tuyến vng góc với trục hồnh

A x=0. B y=0 y- 0= . C x=0 x- 0= D y=0

Câu 65. Viết phương trình tiếp tuyến D đường tròn ( ) (C : x- 1)2+(y+2)2=8, biết tiếp tuyến qua điểm A(5; 2- ). A. D:x- 0= . B. D:x y+ - 0= D:x y- - 0= .

C. D:x- 0= D:x y+ - 0= . D. D:y+ =2 0 D:x y- - 0= .

A. D:x- 0= D:3x+4y- 36 0= . B. D:x- 0= D:y- 0= . C. D:y- 0= D:3x+4y- 36 0=

D. D:x- 0= D:3x- 4y+12 0= .

Câu 67. Cho đường tròn ( ) (C : x+1)2+ -(y 1)2=25 điểm M(9; 4- ) Gọi D tiếp tuyến ( )C , biết D qua M và

không song song với trục tọa độ Khi khoảng cách từ điểm P(6;5) đến D bằng:

A. 3 B. 3 C. 4 D. 5

Câu 68. Có đường thẳng qua gốc tọa độ O tiếp xúc với đường tròn ( )C x: 2+y2- 2x+4y- 11 0= ?

A. B. C. D.

Câu 69. Cho đường tròn ( ) (C : x- 3)2+ +(y 3)2=1 Qua điểm M(4; 3- ) kẻ đường thẳng tiếp xúc với đường tròn ( )C ?

A. B. C. D. Vơ số

Câu 70. Có đường thẳng qua điểm N(- 2;0) tiếp xúc với đường tròn ( ) (C : x- 2)2+ +(y 3)2=4?

A. B 1 C 2 D. Vô số

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI

Câu 3. ( ) (C : x+1)2+y2= ¾¾8 ® -I( 1;0 ,) R= 8=2 Chọn C. Câu 4. ( )C x: 2+y2= ắắ9 đI(0;0 ,) R= 9=3.Chn D.

Câu 5. Ta có ( ) ( ) ( ) 2 2

: 6 3, 1,

2

3; ,

-+ - + + = ® = = = =- =

-

-® - = + - - =

C x y x y a b c

I R ChoïnC

Câu 6.

( ): 2 4 6 12 0 2, 3, 12 (2; ,) 12

+ - + - = ® = =- =- ®

-= + + =

C x y x y a b c I

R Choïn A.

Câu 7. ( )

( )

2

: 2, 1, 2; , 2

+ - + - = ® = =-

=-® - = + + =

C x y x y a b c

I R Choïn A.

Câu 8. Ta có: ( )

( )

2 2 : 2 4

2 2,

1 22 2; ,

1 2 2

2 + - + - = Û + - + - = ì = =-ïï ï ®íï =- ® - = + + = ïïỵ

C x y x y x y x y

a b

I R

c Choïn B.

Câu 9. ( )

2 2 11

:16 16 16 11 0

2 16

+ + - - = Û + + - - =

C x y x y x y x y

1 ;

1 11 16 16

ì ỉ ï ữ ù ỗ- ữ ù ỗỗ ữ ù ố ứ ùù đ ùù ù = + + = ùùùợ I R Chọn D.

Câu 10. ( )C x: 2+y2–10x- 11 0= ® -I( 5;0 ,) R= 25 11+ + =6.Chọn C.

Câu 11. ( )

2 25

: – 0; , 0

2

ổ ửữ ỗ

+ = đ ỗỗố ứữữ = + - =

C x y y I R

Câu 12. ( ) (C : x- 1)2+ +(y 2)2=25Û x2+y2- 2x+4y- 20=0.Chọn C.

Câu 13.

( ): 2 12 14 4 0 ( 6;7)

36 49

ìï -ïï + + - + = ® í ï = + - = ïïỵ I C x y x y

R

( ) ( )2 ( )2

: 81

® C x+ + -y = Chọn B.

Câu 14. ( )C x: 2+y2- 10x+ = ®1 I(5;0)®d I Oy[ ; ]=5.Chọn D.

Câu 15. ( ) [ ]

2 7 : ; ;

2 2

ổ ửữ ỗ

+ + + - = đ -ỗỗố - ữữứđ = - =

C x y x y I d I Ox

Chọn C. Câu 16. ( )

(0;0) ( ) 2

: : 1

ỡùù đ + =

ớù = ùợ

I

C C x y

R Chọn B.

Câu 17. ( )

( )1; ( ) ( )2 ( )2 2

: : 4

ìïï ® - + - = Û + - - - =

íï = ïỵ

I

C C x y x y x y

R Chọn A.

Câu 18. ( )

( )

( ) ( )2 ( )2 1;

: : 26 26 ìï -ïï ® - + + = íï = = ïïỵ I

C C x y

R OI Chọn C.

Câu 19. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2;3

: : 52

2 3 52

ìï

-ïï ® + + - =

íï = = + + - - = ïïỵ

I

C C x y

R IM

( )C x: 2+y2+4x- 6y- 39=0.

Chọn D. Câu 20. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2;

: 1 1 : 5

2 ìï -ïïï ® - + + = íï = = - + - + = ïïïỵ I

C C x y

R AB

Câu 21. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 4;3

: : 13

4 13

ìïï

ï ® - + - =

íï = = - + - = ïïỵ

I

C C x y

R IA

2

8 12

Û x +y - x- y+ = Chọn A.

Câu 22. ( )

( )

[ ] ( ) ( ) ( )

2 2;3

: : ;

ìïï ® - + - =

íï = =

ïỵ

I

C C x y

R d I Ox Chọn A.

Câu 23.

( ) ( )

[ ] ( ) ( ) ( )

2 2;

: : ; ìï -ï ® - + + = íï = = ïỵ I

C C x y

R d I Oy Chọn C.

Câu 24. ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) 2 2;1

: : 1

; 16 ìï -ïïï ® + + - = í - - + ï = = = ïï + ï D ỵ I

C C x y

R d I

Chọn A. Câu 25. ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) 2 1;2

: : 5

;

1

ìï

-ïïï ® + + - =

í - - +

ï = = =

ïï D +

ïỵ I

C C x y

R d I

Chọn B. Câu 26. A, ,B CỴ ( )C x: 2+y2+2ax+2by+ =c

( )

16

20 1;1 16 8

ì + + = ì =-ï ï ï ï ï ï ï ï Û íï + + + = Û íï =- ® ï ï ï + + = ï =-ï ï ỵ ỵ

b c a

a b c b I

a c c Chọn D.

Câu 27.

( )

( )

( )2 ( )2

3;0 0 5

2 2

0; ìïïï ® íï -ï = - - + -^ đ ù = ợ = = = BA AC BC R BC BA uur uuur Chọn D. Câu 28.

( ) 2

10 2 : 2 10

8 4 20 , , ì - - + = ì =-ï ï ï ï ï ï ï ï Ỵ + + + + = Û íï - + + = Û íï = ï ï ï - + + = ï =-ï ï ỵ ỵ

a b c a

C x y ax by c a b

A C c b

a b c c

Vậy ( )C x: 2+y2- 4x+2y- 20=0 Chọn A.

Câu 29.

( ) 2

20 : 2 50 10 10

40 12 20 , , ì - + + = ì =-ï ï ï ï ï ï ï ï Ỵ + + + + = Û íï + + + = Û íï =-ï ï ï + - + = ï =-ï ï î î

a b c a

C x y ax by c a b c b

a b c c

A B C

Vậy ( )C x: 2+y2- 4x- 2y- 20=0 Chọn D. Câu 30. A, ,B CỴ ( )C x: 2+y2+2ax+2by+ =c

5 3

9 4, 18 4

ì + - + = ï ìï ï ï =-ï ï ï Û íï - + = Û íï ï ï =- =-ï + - + = ïỵ ïỵ

a b c

a a c

b c

a b c Vậy ( )C x: 2+y2- 3x- 8y- 18=0.

Chọn B.

Câu 31.

( ) ( ) ( ) (4;3) ( ) ( )2 ( )2

: 25

2

0;0 , 8;0 , 0;6 ^ đỡùùùùớù = = - + - = ựựự

đ

ợ

I O

O A B B A C x y

R

OA B

Chọn A.

Câu 32. Ta có O(0;0 , ) A a( ;0 , 0;) B( b)®OA^OB

( ) 2 2

2 ;

2

:

2 2 ỡ ổ ù ữ ù ỗ ữ ù ỗỗ ữ ù ố ứ ổ ổ + ùù ỗ ữ ỗ ữ đớù đ ỗốỗ - ứ ốữữ+ -ỗỗ ữữứ= + ùù = = ùùùợ a b I

a b a b

C x y

AB a b R

( ): 2 0.

ắắđ C x +y - ax by- = Chọn C.

Câu 33.

( ) ( )2 ( )2 ( )

2 ;0 1 4;0

10 ìï = ïï ï ® = = Û = - + = - + ® í ïï ï = ïỵ a

I a IA IB R R a a I

Vậy đường trịn cần tìm là: (x- 4)2+y2=10 Chọn B.

Câu 34.

( ) 2 ( )2 ( )2 ( )

2 0; 1 0;

10 ìï = ïï ï ® = = Û = + - = + - ® í ïï ï = ïỵ a

I a IA IB R R a a I

R Vậy đường trịn cần tìm là: x2+ -(y 4)2=10 Chn B.

Cõu 35. Ta cú: Iẻ D đI a a( ;3 +10)®IA=IB=R

( )2 ( )2 ( )2 ( )2

2 1 3 8 2 3 7

Û R = a+ + a+ = a+ + a+

( ) 3;1 ìï =-ïï ï Û íï -ïï = ïỵ a I R Vậy đường trịn cần tìm là: (x+3)2+ -(y 1)2=5 Chọn D.

Câu 36. Dễ thấy AỴ D nên tâm I đường tròn nằm đường thẳng qua A vng góc với D

(1; 3)

4

: :

3

ì

ì + + = ì = ï

-ï ï

ï ï ï

¢ ¢

D + + = đ = D ầ ớù Û ớù đớù

+ + = =- = =

ï ï

ỵ ỵ ïỵ

I

x y x

x y I d

x y y R IA

Vậy phương trình đường trịn là: (x- 1)2+ +(y 3)2=25 Chọn D.

Câu 37. ( ) [ ]

( )

( )

5;0 4

5 ; ; 2 2 1;2

é ộ

- ờ= ờ

ẻ đ - đ D = = Û = Û ® ê

ê =

-ë êë

I

a a

d I a a d I R

a I

I

Vậy phương trình đường trịn là: (x- 5)2+y2=8 (x+1)2+ -(y 2)2=8

Câu 38.

( ) [ ]

( ) ( )

2 ; , ;

10

5 8;

5

ẻ đ - < đ D = =

é =

+ ê

Û = Û ®

-ê =-ë

d I a a a d I R l I a I a a

Vậy phương trình đường trịn là: (x- 8)2+ +(y 3)2=25 Chọn D.

Câu 39.

( ) [ ] [ ]

( )

( )

12 ; ; ; 12 3;3 ,

2;2 ,

ẻ đ - ® = = = - = é = ® - = ê ® ê= ® = ê ë

d I a a R d I Ox d I Oy a a

a I R

a I R

I

Vậy phương trình đường trịn :

( )2 ( )2

2

- + - =

x y ( )2 ( )2

3

+ + - =

x y Chọn D.

Câu 40. Ta có:

( ) [ ] [ ]

( )

( )

1

18 14 5; ; ;

10 10 5;8 , 10

5; , 10

-

-ẻ D đ đ = = = =

é = ® = ê Û ê ê =- ® - = ë a a

I a R d I d d I d

a I R

a I R

I

Vậy phương trình đường trịn:

( )2 ( )2

5 10

- + - =

x y (x- 5)2+ +(y 2)2=40 Chọn A.

Câu 41. Tâm I đường tròn nằm đường thẳng qua M vng góc với D

( )

: ;3

Â

D x+ - = đy I a - a

Ta có: R2=IA2 =IM2= -(a 1)2+ -(a 5)2= -(a 1)2+ -(a 1)2

( )

( ) ( )2 2

3;0

3 : 8

ìïï

Û = ®íï = ® - + =

ïỵ

I

a C x y

R Chọn D.

Khi đó: R=a2=IM2=(a- 2)2+ -(a 1)2

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

2 2 1;1 , : 1

5;5 , : 5 25

é = ® = ® - + - =

ê Û ê

ê = ® = ® - + - =

ë

a I R C x y

a I R C x y Chọn A.

Câu 43. Vì M(2; 1- ) thuộc góc phần tư (IV) nên A a a a( ;- ), >0 Khi đó: R=a2=IM2=(a- 2)2+ -(a 1)2

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

2 2 1; , : 1

5; , : 5 25

é = ® - = ® - + + =

ê Û ê

ê = ® - = ® - + + =

ë

a I R C x y

a I R C x y Chọn D.

Câu 44. AB x y: - + =1 0, đoạn AB có trung điểm M(2;3)®trung trực đoạn AB d x: + - = ®y I a( ;5- a a), ẻ Â

Ta có: [ ] ( ) ( ) ( )

2 2

; 4;1 , 10 10

+

= = D = - + - = a Û = ® =

R IA d I a a a I R

Vậy phương trình đường trịn là: (x- 4)2+ -(y 1)2=10Û x2+y2- 8x- 2y+ =7

Chọn D.

Câu 45. AB x: - 2y+ =5 0, đoạn AB có trung điểm M( )1;2 ®trung trực đoạn AB d: 2x+ -y 4= ®0 I a( ;4 ,- a a) <5 Ta có

[ ] ( )2 ( )2 11 ( )

; 3 3; , 5

-= = D = + + - = a Û = ® - =

R IA d I a a a I R

Vậy phương trình đường tròn là: (x- 3)2+ +(y 2)2=25 Chọn A. Câu 46.Chọn B.

2 2

4 12 2, 3, 12

+ - + - = ® = =- =- ® + - >

x y x y a b c a b c Chọn D.

Các phương trình 4x2+y2- 10x- 6y- 2=0,x2+2y2- 4x- 8y+ =1 khơng có dạng nêu loại đáp án A C Đáp án x2+y2- 2x- 8y+20=0 không thỏa mãn điều kiện a2+ - >b2 c 0.

Câu 48. Loại đáp án D khơng có dạng x2+y2- 2ax- 2by c+ =0 Xét đáp án A :

2+ 2+2 - 4 + =9 0® =- 1, =2, =- ®9 2+ 2- < ®0

x y x y a b c a b c loại A.

Xét đáp án B :

2 2

6 13 3, 2, 13

+ - + + = ® = =- = ® + - < ®

x y x y a b c a b c loại B.

Xét đáp án D :

2 2 2

2

2 3

ì = ïï ïï

+ - - - = Û + - - - = đớù = đ + - > ùù

=-ùợ

a

x y x y x y x y b a b c

c

Chọn D.

Câu 49. Loại đáp án C D khơng có dạng x2+y2- 2ax- 2by c+ =0

Xét đáp án A :

2 9 0 1, 1, 9 2 0 2

+ - - + = ® = = = ® + - < ®

x y x y a b c a b c

loại A

Xét đáp án B :

2 0 1, 0 2 0

+ - = ® = = = ® + - > ®

x y x a b c a b c

2 4 0 1, 1, 4 2 0 2

+ - + + = ® = =- = ® + - < ®

x y x y a b c a b c

Chọn A.

Các đáp án lại hệ số a b c, , thỏa mãn a2+ - >b2 c 0.

Câu 51. Ta có: x2+y2+2mx+2(m–1)y+2m2=0

2 2

1

1

2

ìï =-ïïï

®íï = - ® + - > Û - + > Û < ïï =

ïỵ

a m

b m a b c m m

c m Chọn A.

Câu 52. Ta có:

( ) ( )

2 2 4 2 6 0 2 2 2 0

6

ì = ïï ïï

+ - - - + - = ®íï = - đ + - > ùù =

-ùợ

a m

x y mx m y m b m a b c

c m

2

5 15 10

é < ê Û - + > Û ê >

ë m

m m

m Chọn B.

Câu 53. Ta có:

2 2 2

1

2 10 0 10

ì = ïï ïï

+ - + + = ®íï =- ® + - > Û - > ïï =

ïỵ

a

x y x my b m a b c m

c 4;5 ;10 é <-ê Û Û = ¼ ê > ë m m

m Chọn C.

Câu 54.

2 2 2

4

– 10 49

ì = ïï ïï + + + = ®íï =- ® + - = = Û =-ïï = ïỵ a

x y x y m b a b c R m

c m Chọn C.

Câu 55. Ta có:

( )

2

1

1 ì = + ïï ùù + - + + - = đớù ùù =-ùợ a m

x y m x y b

( )2 2

min

1 5

®R =a + -b c= m+ + ®R = Û m=- Chọn B.

Câu 56 Đường trịn (C) có tâm I(- 2; 2- ) nên tiếp tuyến M có VTPT n=IM=(4;3 ,)

uuur r

nên có phương trình là:

( ) ( )

4 x- +3 y- = Û0 4x+3y- 11 0.= Chọn D.

Câu 57 Đường trịn (C) có tâm I(1; 2- ) nên tiếp tuyến A có VTPT (2; 2) 1; ,( )

= = - =

-nr IAuur

Nên có phương trình là: 1.(x- 3)- 1.(y+ = Û -4) x y- 7=0 Chọn C.

Câu 58 Đường trịn (C) có tâm

3 1; 2

ổ ửữ ỗ ữ ç ÷ çè ø

I

nên tiếp tuyến N có VTPT

( )

1 ; 1;3 , 2

ổ ửữ ỗ

= = -ỗỗố - ữữứ

=-nr INuur

Nên có phương trình là: 1(x- 1)+3(y+ = Û +1) x 3y+ =2 Chọn D. Câu 59. Đường trịn (C) có tâm I(3; ,- ) R= tiếp tuyến có dạng

( )

:

D x+ + =y c c=/

Ta có [ ]

5

;

10

é

+ ê=

= D Û = Û ê =-ë

c c

R d I

c Chọn B.

Câu 60. Đường tròn (C) có tâm I(- 2; ,- ) R=5 tiếp tuyến có dạng

( )

: 2018

D x- y c+ = c=/

-Ta có [ ]

2 23

;

27

é

+ ê=

= D Û = Û ê =-ë

c c

R d I

Câu 61. Đường trịn (C) có tâm I( )2;1 ,R=5 tiếp tuyến có dạng

( )

: 14

D x+ y c+ = c=/

Ta có [ ]

( )

14 11

;

5 36

é =

+ ê

= D Û = Û ê

=-ë

c l c

R d I

c Chọn C.

Câu 62. Đường trịn (C) có tâm I(2; ,- ) R=5 tiếp tuyến có dạng

:

D x+ y c+ =

Ta có [ ]

4 29

;

21

é

- ê=

= D Û = Û ê =-ë

c c

R d I

c Chọn D.

Câu 63. Đường trịn (C) có tâm I(- 2;1 ,) R= 13 tiếp tuyến có dạng

:

D x+ y c+ =

Ta có [ ]

4 17

; 13

9 13

é

- ê=

= D Û = Û ê

=-ë

c c

R d I

c Chọn C.

Câu 64. Đường trịn (C) có tâm I(2; ,) R=2 tiếp tuyến có dạng D:x c+ =0

Ta có [ ]

0

; 2

4

é = ê = D Û + = Û ê

=-ë c

R d I c

c Chọn C.

Câu 65. Đường tròn (C) có tâm I(1; ,- ) R=2 tiếp tuyến có dạng ( 2 )

: 0

D ax by+ - a+ b= a +b =/

Ta có: [ ]

2 2

4

; 2

1,

é = ® = = ê

D = Û = Û - = Û ê ® =

=-+ ë

a a b a b

d I R a b

a b a b

Câu 66. Đường trịn (C) có tâm I(2; ,) R=2 tiếp tuyến có dạng

( 2 )

: 0

D ax by+ - a- b= a +b =/

Ta có: [ ] 2 ( )

2 1,

;

3 3,

é

+ ê= ® = =

D = Û = Û + = Û ê ® =

=-+ ë

a b b a b

d I R b b a

b a a b a b

Chọn D.

Câu 67. Đường trịn (C) có tâm I(- 1;1 ,) R=5 tiếp tuyến có dạng

( )

: 0

D ax by+ - a+ b= ab=/

Ta có: [ ] 2 ( )

10

;D = Û - = Û5 - =0

+

a b

d I R a a b

a b

3 4, : 24

Û a= b® =a b= ® D x+ y- = [ ; ] 24 15 24

5

+

-D = =

d P

Chọn B.

Câu 68. Đường trịn (C) có tâm I(1; ,- ) R= ®4 OI= 5< ®R khơng có tiếp tuyến đường tròn kẻ từ O Chọn A. Câu 69. Vì MỴ ( )C nên có tiếp tuyến đường tròn kẻ từ M Chọn C.