Ta thường gặp một số dạng lập phương trình đường tròn.. 1..[r]
(1)BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN CĨ ĐÁP ÁN Vấn đề CHO PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN, TÌM TÂM & BÁN KÍNH
Câu 1. Tọa độ tâm I bán kính R đường tròn ( ) (C : x- 1)2+(y+3)2=16 là: A. I(- 1;3 , ) R=4 B. I(1; , - ) R=4
C. I(1; , - ) R=16 D. I(- 1;3 , ) R=16
Câu 2. Tọa độ tâm I bán kính R đường tròn ( )C x: 2+ +(y 4)2=5 là: A. I(0; , - ) R= B. I(0; , - ) R=5
C. I(0;4 , ) R= D. I(0;4 , ) R=5
Câu 3. Tọa độ tâm I bán kính R đường tròn ( ) (C : x+1)2+y2=8 là: A. I(- 1;0 , ) R=8 B. I(- 1;0 , ) R=64
C. I(- 1;0 , ) R=2 D. I(1;0 , ) R=2
(2)Câu 5. Đường trịn ( )C x: 2+y2- 6x+2y+ =6 có tâm I bán kính R là: A. I(3; , - ) R=4 B. I(- 3;1 , ) R=4
C. I(3; , - ) R=2 D. I(- 3;1 , ) R=2
Câu 6. Đường trịn ( )C x: 2+y2- 4x+6y- 12 0= có tâm I bán kính R là: A. I(2; , - ) R=5 B. I(- 2;3 , ) R=5
C. I(- 4;6 , ) R=5 D. I(- 2;3 , ) R=1
Câu 7. Tọa độ tâm I bán kính R đường trịn ( )C x: 2+y2- 4x+2y- 0= là: A. I(2; , - ) R=2 B. I(- 2;1 , ) R=2
C. I(2; , - ) R=8 D. I(- 2;1 , ) R=8
Câu 8. Tọa độ tâm I bán kính R đường tròn ( )C : 2x2+2y2- 8x+4y- =1 0 là:
A. ( )
21 2;1 ,
2
I - R=
B. ( )
22 2; ,
2
I - R=
C. I(4; , - ) R= 21 D. I(- 4;2 , ) R= 19
Câu 9. Tọa độ tâm I bán kính R đường tròn ( )C :16x2+16y2+16x- 8y- 11 0= là: A I(- 8;4 , ) R= 91 B. I(8; , - ) R= 91
C. I(- 8;4 , ) R= 69 D.
1
; ,
(3)Câu 10. Tọa độ tâm I bán kính R đường tròn ( )C x: 2+y2–10x- 11 0= là: A I(- 10;0 , ) R= 111 B. I(- 10;0 , ) R= 89
C I(- 5;0 , ) R=6 D. I(5;0 , ) R=6
Câu 11. Tọa độ tâm I bán kính R đường tròn ( )C x: 2+y2– 5y=0 là: A. I(0;5 , ) R=5 B. I(0; , - ) R=5 C.
5
0; ,
2
Iổ ửỗỗỗố ứữữữR=
D.
5
0; ,
2
Iổỗ -ỗỗố ửữữữứ R=
Câu 12. Đường tròn ( ) (C : x- 1)2+ +(y 2)2=25 có dạng khai triển là:
A. ( )C x: 2+y2- 2x+4y+30 0.= B. ( )C x: 2+y2+2x- 4y- 20 0.=
C. ( )C x: 2+y2- 2x+4y- 20 0.= D. ( )C x: 2+y2+2x- 4y+30 0.=
Câu 13. Đường tròn ( )C x: 2+y2+12x- 14y+ =4 có dạng tổng quát là:
A. ( ) (C : x+6)2+ -(y 7)2=9 B. ( ) (C : x+6)2+ -(y 7)2=81
C. ( ) (C : x+6)2+ -(y 7)2=89 D. ( ) (C : x+6)2+ -(y 7)2= 89
Câu 14. Tâm đường tròn ( )C x: 2+y2- 10x+ =1 cách trục Oy khoảng bằng:
A.- 5. B 0. C 10 D. 5
Câu 15. Cho đường tròn ( )C x: 2+y2+5x+7y- 0= Tính khoảng cách từ tâm ( )C đến trục Ox.
(4)Vấn đề LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN
Ta thường gặp số dạng lập phương trình đường trịn
1. Có tâm I bán kính R. 2. Có tâm I qua điểm M . 3. Có đường kính AB.
4. Có tâm I tiếp xúc với đường thẳng d.
5. Đi qua ba điểm A B C, , .
6. Có tâm I thuộc đường thẳng d Đi qua hai điểm A B, .
Đi qua A, tiếp xúc D.
Có bán kính R, tiếp xúc D.
Tiếp xúc với D1 D2 7. Đi qua điểm A
Tiếp xúc với D M .
(5)8. Đi qua hai điểm A B, có tiếp xúc với đường thẳng d
Câu 16. Đường trịn có tâm trùng với gốc tọa độ, bán kính R=1 có phương trình là: A. x2+ +(y 1)2=1 B. x2+y2=1
C. (x- 1)2+ -(y 1)2=1 D. (x+1)2+(y+1)2=1
Câu 17. Đường trịn có tâm I(1;2), bán kính R=3 có phương trình là: A. x2+y2+2x+4y- 0.= B. x2+y2+2x- 4y- 0.=
C. x2+y2- 2x+4y- 0.= D. x2+y2- 2x- 4y- 0.=
Câu 18. Đường trịn ( )C có tâm I(1; 5- ) qua O(0;0) có phương trình là:
A (x+1)2+ -(y 5)2=26 B (x+1)2+ -(y 5)2= 26
C (x- 1)2+ +(y 5)2=26 D (x- 1)2+ +(y 5)2= 26
Câu 19. Đường trịn ( )C có tâm I(- 2;3) qua M(2; 3- ) có phương trình là:
A (x+2)2+ -(y 3)2= 52 B (x- 2)2+(y+3)2=52 C x2+y2+4x- 6y- 57 0= D x2+y2+4x- 6y- 39 0=
(6)C (x- 2)2+ +(y 3)2= D (x- 2)2+(y+3)2=5
Câu 21. Đường trịn đường kính AB với A( )1;1 , 7;5 B( ) có phương trình là: A x2+y2– – 6x y+12 0= B x2+y2+8 – 6 – 12 0x y =
C x2+y2+8x+ 6y+12 0= D x2+y2– – 6 –12 0x y =
Câu 22. Đường trịn ( )C có tâm I(2;3) tiếp xúc với trục Ox có phương trình là: A (x- 2)2+(y– 3)2=9 B (x- 2)2+(y– 3)2=4
C (x- 2)2+(y– 3)2=3 D (x+2)2+(y+3)2=9
Câu 23. Đường trịn ( )C có tâm I(2; 3- ) tiếp xúc với trục Oy có phương trình là:
A (x+2)2+(y– 3)2=4 B (x+2)2+(y– 3)2=9
C. (x- 2)2+(y+3)2=4 D. (x- 2)2+(y+3)2=9
Câu 24. Đường tròn ( )C có tâm I(- 2;1) tiếp xúc với đường thẳng D: – 4x y+ =5 có phương trình là:
A (x+2)2+(y– 1)2=1 B. ( ) ( )
2
2 –1
25
x+ + y =
C. (x- 2)2+ +(y 1)2=1 D.(x+2)2+(y–1)2=4
Câu 25. Đường tròn ( )C có tâm I(- 1;2) tiếp xúc với đường thẳng D: – 2x y+ =7 có phương trình là:
A ( ) ( )
2
1 –
25
x+ + y =
B ( ) ( )
2
1 –
5
(7)C ( ) ( )
2 2
1 –
5
x+ + y =
D.(x+1)2+(y– 2)2=5
Câu 26. Tìm tọa độ tâm I đường tròn qua ba điểm A(0;4), B(2;4), C(4;0). A I(0;0) B I(1;0) C I(3;2) D I( )1;1
Câu 27. Tìm bán kính R đường tròn qua ba điểm A(0;4), B(3;4), C(3;0).
A. R=5. B. R=3. C. R= 10. D. R=
Câu 28. Đường tròn ( )C qua ba điểm A(- 3; 1- ), B(- 1;3) C(- 2;2) có phương trình là:
A x2+y2- 4x+2y- 20 0.= B. x2+y2+2x y- - 20 0.=
C (x+2)2+ -(y 1)2=25 D. (x- 2)2+(y+1)2=20
Câu 29. Cho tam giác ABC có A(- 2;4 , 5;5 , 6; 2) B( ) C( - ) Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là: A. x2+y2- 2x y- +20 0.= B. (x- 2)2+ -(y 1)2=20
C x2+y2- 4x- 2y+20 0.= D. x2+y2- 4x- 2y- 20 0.=
Câu 30. Cho tam giác ABC có A(1; , - ) B(- 3;0 , 2; 2) C( - ) Tam giác ABC nội tiếp đường trịn có phương trình là: A. x2+y2+3x+8y+18 0.= B. x2+y2- 3x- 8y- 18 0.=
C. x2+y2- 3x- 8y+18 0.= D. x2+y2+3x+8y- 18 0.=
Câu 31. Đường tròn ( )C qua ba điểm O(0;0), A(8;0) B(0;6) có phương trình là:
(8)C. (x- 4)2+ -(y 3)2=5 D. (x+4)2+ +(y 3)2=5
Câu 32. Đường tròn ( )C qua ba điểm O(0;0 , ) A a( ;0 , 0;) B( b) có phương trình là:
A. x2+y2- 2ax by- =0 B. x2+y2- ax by xy- + =0
C. x2+y2- ax by- =0 D. x2- y2- ay by+ =0
Câu 33. Đường tròn ( )C qua hai điểm A( )1;1 , B(5;3) có tâm I thuộc trục hồnh có phương trình là: A. (x+4)2+y2=10 B. (x- 4)2+y2=10
C. (x- 4)2+y2= 10 D. (x+4)2+y2= 10
Câu 34. Đường tròn ( )C qua hai điểm A( )1;1 , B(3;5) có tâm I thuộc trục tung có phương trình là: A. x2+y2- 8y+ =6 B. x2+ -(y 4)2=6
C. x2+ +(y 4)2=6 D. x2+y2+4y+ =6
Câu 35. Đường tròn ( )C qua hai điểm A(- 1;2 , ) B(- 2;3) có tâm I thuộc đường thẳng D:3x y- +10 0.= Phương trình
của đường tròn ( )C là:
A. (x+3)2+ -(y 1)2= B. (x- 3)2+(y+1)2=
C. (x- 3)2+ +(y 1)2=5 D. (x+3)2+ -(y 1)2=5
Câu 36. Đường trịn ( )C có tâm I thuộc đường thẳng d x: +3y+ =8 0, qua điểm A(- 2;1) tiếp xúc với đường thẳng :3x 4y 10
(9)A. (x- 2)2+(y+2)2=25 B. (x+5)2+(y+1)2=16
C. (x+2)2+(y+2)2=9 D. (x- 1)2+ +(y 3)2=25
Câu 37. Đường trịn ( )C có tâm I thuộc đường thẳng d x: +3y- 0= , bán kính R=2 2 tiếp xúc với đường thẳng :x y
D - - = Phương trình đường tròn ( )C là: A. (x+1)2+ -(y 2)2=8 (x- 5)2+y2=8
B. (x+1)2+ -(y 2)2=8 (x+5)2+y2=8
C. (x- 1)2+(y+2)2=8 (x- 5)2+y2=8
D. (x- 1)2+(y+2)2=8 (x+5)2+y2=8
Câu 38. Đường tròn ( )C có tâm I thuộc đường thẳng d x: +2y- 0= , bán kính R=5 tiếp xúc với đường thẳng :3x 4y 11
D - - = Biết tâm I có hồnh độ dương Phương trình đường trịn ( )C là: A. (x+8)2+ -(y 3)2=25
C. (x- 2)2+ +(y 2)2=25 (x+8)2+ -(y 3)2=25
C. (x+2)2+ -(y 2)2=25 (x- 8)2+(y+3)2=25
D. (x- 8)2+(y+3)2=25
(10)B. (x- 3)2+ +(y 3)2=9
C. (x- 2)2+ -(y 2)2=4 (x- 3)2+ +(y 3)2=9
D (x- 2)2+ -(y 2)2=4 (x+3)2+ -(y 3)2=9
Câu 40. Đường trịn ( )C có tâm I thuộc đường thẳng D:x=5 tiếp xúc với hai đường thẳng 1:3 – 0, –2:
d x y+ = d x y+ = có phương trình là: A. (x- 5)2+ +(y 2)2=40 (x- 5)2+ -(y 8)2=10.
B. (x- 5)2+(y+2)2=40
C. (x- 5)2+ -(y 8)2=10.
D. (x- 5)2+ -(y 2)2=40 hoặc (x- 5)2+ +(y 8)2=10
Câu 41. Đường tròn ( )C qua điểm A(1; 2- ) tiếp xúc với đường thẳng D:x y- + =1 M(1;2) Phương trình đường tròn ( )C là:
A. (x- 6)2+y2=29 B (x- 5)2+y2=20
C. (x- 4)2+y2=13 D. (x- 3)2+y2=8
Câu 42. Đường tròn ( )C qua điểm M(2;1) tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox Oy, có phương trình là:
A. (x- 1)2+ -(y 1)2=1 (x- 5)2+ -(y 5)2=25
(11)C. (x- 5)2+ -(y 5)2=25
D. (x- 1)2+ -(y 1)2=1
Câu 43. Đường tròn ( )C qua điểm M(2; 1- ) tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox Oy, có phương trình là:
A. (x+1)2+ -(y 1)2=1 (x+5)2+ -(y 5)2=25
B. (x- 1)2+(y+1)2=1
C. (x- 5)2+ +(y 5)2=25
D. (x- 1)2+(y+1)2=1 (x- 5)2+ +(y 5)2=25
Câu 44. Đường tròn ( )C qua hai điểm A( )1;2 , 3;4B( ) tiếp xúc với đường thẳng D: 3x y+ - 0= Viết phương trình đường trịn ( )C , biết tâm ( )C có tọa độ số nguyên
A. x2+y2- – 7x y+12 0.= B. x2+y2- – 4x y+ =5 C. x2+y2- – 2x y- 10 0.= D. x2+y2- – 2x y+ =7
Câu 45. Đường tròn ( )C qua hai điểm A(–1;1 , 3;3) B( ) tiếp xúc với đường thẳng d x: – 4y+ =8 Viết phương trình đường trịn ( )C , biết tâm ( )C có hồnh độ nhỏ
A. (x- 3)2+ +(y 2)2=25 B. (x+3)2+ -(y 2)2=5
C. (x+5)2+ +(y 2)2=5 D (x- 5)2+ -(y 2)2=25
(12)Câu 46. Cho phương trình x2+y2- 2ax- 2by c+ =0 1( ) Điều kiện để ( )1 phương trình đường trịn là:
A a2- b2>c B a2+ >b2 c C a2+b2<c D a2- b2<c
Câu 47. Trong phương trình sau, phương trình phương trình đường tròn?
A 4x2+y2- 10x- 6y- 0.= B x2+y2- 2x- 8y+20 0.= C x2+2y2- 4x- 8y+ =1 D x2+y2- 4x+6y- 12 0.=
Câu 48. Trong phương trình sau, phương trình phương trình đường tròn?
A. x2+y2+2x- 4y+ =9 B x2+y2- 6x+4y+13 0.= C 2x2+2y2- 8x- 4y- 0.= D. 5x2+4y2+ -x 4y+ =1
Câu 49. Trong phương trình sau, phương trình phương trình đường tròn?
A x2+y2- x y- + =9 B x2+y2- x=0
C x2+y2- 2xy- =1 D x2- y2- 2x+3y- =1
Câu 50. Trong phương trình sau, phương trình khơng phải phương trình đường trịn?
A x2+y2- x y+ + =4 B x2+y2–100y+ =1 C x2+y2– 0.= D x2+y2- y=0
Câu 51. Cho phương trình x2+y2+2mx+2(m– 1)y+2m2=0 1( ) Tìm điều kiện m để ( )1 phương trình đường trịn.
A.
1 m<
B. m£
C. m>1 D. m=1.
(13)A. mẻ R B. mẻ - Ơ( ;1) (ẩ 2;+Ơ ) C. mẻ - Ơ( ;1] [ẩ 2;+Ơ ) D. ( )
1
; 2;
mẻ - Ơổỗỗỗố ửữữữứẩ +Ơ
Cõu 53. Cho phương trình x2+y2- 2x+2my 10 1+ = ( ) Có giá trị m ngun dương khơng vượt 10 để ( )1 phương trình đường trịn?
A. Khơng có B. 6. C. 7 D. 8.
Câu 54. Cho phương trình x2+y2– 8x+10y m+ =0 1( ) Tìm điều kiện m để ( )1 phương trình đường trịn có bán kính 7.
A m=4. B m=8 C m=–8 D. m =– 4
Câu 55. Cho phương trình x2+y2- 2(m+1)x+4y- =1 1( ) Với giá trị m để ( )1 phương trình đường trịn có bán kính nhỏ nhất?
A m=2 B m=- C m=1 D m=-
Vấn đề PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRỊN
Câu 56 Phương trình tiếp tuyến d đường tròn ( ) (C : x+2)2+(y+2)2=25 điểm M(2;1) là:
A d:- + =y B d: 4x+3y+14 0.= C d x: - 4y- 0.= D d: 4x+3y- 11 0.=
(14)A d x y: + + =1 B d x: - 2y- 11 0.= C d x y: - - 0.= D d x y: - + =7
Câu 58 Phương trình tiếp tuyến d đường trịn ( )C x: 2+y2- 3x y- =0 điểm N(1; 1- ) là:
A d x: +3y- 0.= B d x: - 3y+ =4 C d x: - 3y- 0.= D d x: +3y+ =2
Câu 59. Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn ( ) (C : x- 3)2+ +(y 1)2=5, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
7 : 2x y d + + = .
A 2x y+ + =1 2x y+ - =1 B 2x y+ =0 2x y+ - 10 0.=
C 2x y+ +10 0= 2x y+ - 10 0.= D 2x y+ =0 2x y+ +10 0.=
Câu 60. Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn ( )C :x2+y2+4x+4y- 17 0= , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d:3x- 4y- 2018 0=
A 3 – 4x y+23 0= – – 27 0.x y =
B 3 – 4x y+23 0= – 4x y+27 0.=
C 3 – 4x y- 23 0= – 4x y+27 0.=
D 3 – 4x y- 23 0= – – 27 0.x y =
Câu 61. Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn ( ) (C : x- 2)2+ -(y 1)2=25, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
1 : 4x 3y
d + + = .
(15)B 4x+3y+14 0.= C 4x+3y- 36 0.=
D 4x+3y- 14 0= 4x+3y- 36 0.=
Câu 62. Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn ( ) (C : x- 2)2+(y+4)2=25, biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d:3x- 4y+ =5
A 4 – 3x y+ =5 – – 45 0.x y = B 4x+3y+ =5 4x+3y+ =3
C 4x+3y+29 0.= D 4x+3y+29 0= 4x+3 – 21 0.y =
Câu 63. Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn ( )C x: 2+y2+4x- 2y- 0= , biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d: 2x- 3y+2018 0=
A 3x+2y- 17=0 3x+2y- 9=0 B 3x+2y+17=0 3x+2y+ =9
C 3x+2y+17=0 3x+2y- 9=0 D 3x+2y- 17=0 3x+2y+ =9
Câu 64. Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn ( )C x: 2+y2- 4x- 4y+ =4 0, biết tiếp tuyến vng góc với trục hồnh
A x=0. B y=0 y- 0= . C x=0 x- 0= D y=0
Câu 65. Viết phương trình tiếp tuyến D đường tròn ( ) (C : x- 1)2+(y+2)2=8, biết tiếp tuyến qua điểm A(5; 2- ). A. D:x- 0= . B. D:x y+ - 0= D:x y- - 0= .
C. D:x- 0= D:x y+ - 0= . D. D:y+ =2 0 D:x y- - 0= .
(16)A. D:x- 0= D:3x+4y- 36 0= . B. D:x- 0= D:y- 0= . C. D:y- 0= D:3x+4y- 36 0=
D. D:x- 0= D:3x- 4y+12 0= .
Câu 67. Cho đường tròn ( ) (C : x+1)2+ -(y 1)2=25 điểm M(9; 4- ) Gọi D tiếp tuyến ( )C , biết D qua M và
không song song với trục tọa độ Khi khoảng cách từ điểm P(6;5) đến D bằng:
A. 3 B. 3 C. 4 D. 5
Câu 68. Có đường thẳng qua gốc tọa độ O tiếp xúc với đường tròn ( )C x: 2+y2- 2x+4y- 11 0= ?
A. B. C. D.
Câu 69. Cho đường tròn ( ) (C : x- 3)2+ +(y 3)2=1 Qua điểm M(4; 3- ) kẻ đường thẳng tiếp xúc với đường tròn ( )C ?
A. B. C. D. Vơ số
Câu 70. Có đường thẳng qua điểm N(- 2;0) tiếp xúc với đường tròn ( ) (C : x- 2)2+ +(y 3)2=4?
A. B 1 C 2 D. Vô số
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI
(17)Câu 3. ( ) (C : x+1)2+y2= ¾¾8 ® -I( 1;0 ,) R= 8=2 Chọn C. Câu 4. ( )C x: 2+y2= ắắ9 đI(0;0 ,) R= 9=3.Chn D.
Câu 5. Ta có ( ) ( ) ( ) 2 2
: 6 3, 1,
2
3; ,
-+ - + + = ® = = = =- =
-
-® - = + - - =
C x y x y a b c
I R ChoïnC
Câu 6.
( ): 2 4 6 12 0 2, 3, 12 (2; ,) 12
+ - + - = ® = =- =- ®
-= + + =
C x y x y a b c I
R Choïn A.
Câu 7. ( )
( )
2
: 2, 1, 2; , 2
+ - + - = ® = =-
=-® - = + + =
C x y x y a b c
I R Choïn A.
Câu 8. Ta có: ( )
( )
2 2 : 2 4
2 2,
1 22 2; ,
1 2 2
2 + - + - = Û + - + - = ì = =-ïï ï ®íï =- ® - = + + = ïïỵ
C x y x y x y x y
a b
I R
c Choïn B.
Câu 9. ( )
2 2 11
:16 16 16 11 0
2 16
+ + - - = Û + + - - =
C x y x y x y x y
1 ;
1 11 16 16
ì ỉ ï ữ ù ỗ- ữ ù ỗỗ ữ ù ố ứ ùù đ ùù ù = + + = ùùùợ I R Chọn D.
Câu 10. ( )C x: 2+y2–10x- 11 0= ® -I( 5;0 ,) R= 25 11+ + =6.Chọn C.
Câu 11. ( )
2 25
: – 0; , 0
2
ổ ửữ ỗ
+ = đ ỗỗố ứữữ = + - =
C x y y I R
(18)Câu 12. ( ) (C : x- 1)2+ +(y 2)2=25Û x2+y2- 2x+4y- 20=0.Chọn C.
Câu 13.
( ): 2 12 14 4 0 ( 6;7)
36 49
ìï -ïï + + - + = ® í ï = + - = ïïỵ I C x y x y
R
( ) ( )2 ( )2
: 81
® C x+ + -y = Chọn B.
Câu 14. ( )C x: 2+y2- 10x+ = ®1 I(5;0)®d I Oy[ ; ]=5.Chọn D.
Câu 15. ( ) [ ]
2 7 : ; ;
2 2
ổ ửữ ỗ
+ + + - = đ -ỗỗố - ữữứđ = - =
C x y x y I d I Ox
Chọn C. Câu 16. ( )
(0;0) ( ) 2
: : 1
ỡùù đ + =
ớù = ùợ
I
C C x y
R Chọn B.
Câu 17. ( )
( )1; ( ) ( )2 ( )2 2
: : 4
ìïï ® - + - = Û + - - - =
íï = ïỵ
I
C C x y x y x y
R Chọn A.
Câu 18. ( )
( )
( ) ( )2 ( )2 1;
: : 26 26 ìï -ïï ® - + + = íï = = ïïỵ I
C C x y
R OI Chọn C.
Câu 19. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2;3
: : 52
2 3 52
ìï
-ïï ® + + - =
íï = = + + - - = ïïỵ
I
C C x y
R IM
( )C x: 2+y2+4x- 6y- 39=0.
Chọn D. Câu 20. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2;
: 1 1 : 5
2 ìï -ïïï ® - + + = íï = = - + - + = ïïïỵ I
C C x y
R AB
(19)Câu 21. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 4;3
: : 13
4 13
ìïï
ï ® - + - =
íï = = - + - = ïïỵ
I
C C x y
R IA
2
8 12
Û x +y - x- y+ = Chọn A.
Câu 22. ( )
( )
[ ] ( ) ( ) ( )
2 2;3
: : ;
ìïï ® - + - =
íï = =
ïỵ
I
C C x y
R d I Ox Chọn A.
Câu 23.
( ) ( )
[ ] ( ) ( ) ( )
2 2;
: : ; ìï -ï ® - + + = íï = = ïỵ I
C C x y
R d I Oy Chọn C.
Câu 24. ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) 2 2;1
: : 1
; 16 ìï -ïïï ® + + - = í - - + ï = = = ïï + ï D ỵ I
C C x y
R d I
Chọn A. Câu 25. ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) 2 1;2
: : 5
;
1
ìï
-ïïï ® + + - =
í - - +
ï = = =
ïï D +
ïỵ I
C C x y
R d I
Chọn B. Câu 26. A, ,B CỴ ( )C x: 2+y2+2ax+2by+ =c
( )
16
20 1;1 16 8
ì + + = ì =-ï ï ï ï ï ï ï ï Û íï + + + = Û íï =- ® ï ï ï + + = ï =-ï ï ỵ ỵ
b c a
a b c b I
a c c Chọn D.
Câu 27.
( )
( )
( )2 ( )2
3;0 0 5
2 2
0; ìïïï ® íï -ï = - - + -^ đ ù = ợ = = = BA AC BC R BC BA uur uuur Chọn D. Câu 28.
( ) 2
10 2 : 2 10
8 4 20 , , ì - - + = ì =-ï ï ï ï ï ï ï ï Ỵ + + + + = Û íï - + + = Û íï = ï ï ï - + + = ï =-ï ï ỵ ỵ
a b c a
C x y ax by c a b
A C c b
a b c c
(20)Vậy ( )C x: 2+y2- 4x+2y- 20=0 Chọn A.
Câu 29.
( ) 2
20 : 2 50 10 10
40 12 20 , , ì - + + = ì =-ï ï ï ï ï ï ï ï Ỵ + + + + = Û íï + + + = Û íï =-ï ï ï + - + = ï =-ï ï î î
a b c a
C x y ax by c a b c b
a b c c
A B C
Vậy ( )C x: 2+y2- 4x- 2y- 20=0 Chọn D. Câu 30. A, ,B CỴ ( )C x: 2+y2+2ax+2by+ =c
5 3
9 4, 18 4
ì + - + = ï ìï ï ï =-ï ï ï Û íï - + = Û íï ï ï =- =-ï + - + = ïỵ ïỵ
a b c
a a c
b c
a b c Vậy ( )C x: 2+y2- 3x- 8y- 18=0.
Chọn B.
Câu 31.
( ) ( ) ( ) (4;3) ( ) ( )2 ( )2
: 25
2
0;0 , 8;0 , 0;6 ^ đỡùùùùớù = = - + - = ựựự
đ
ợ
I O
O A B B A C x y
R
OA B
Chọn A.
Câu 32. Ta có O(0;0 , ) A a( ;0 , 0;) B( b)®OA^OB
( ) 2 2
2 ;
2
:
2 2 ỡ ổ ù ữ ù ỗ ữ ù ỗỗ ữ ù ố ứ ổ ổ + ùù ỗ ữ ỗ ữ đớù đ ỗốỗ - ứ ốữữ+ -ỗỗ ữữứ= + ùù = = ùùùợ a b I
a b a b
C x y
AB a b R
( ): 2 0.
ắắđ C x +y - ax by- = Chọn C.
Câu 33.
( ) ( )2 ( )2 ( )
2 ;0 1 4;0
10 ìï = ïï ï ® = = Û = - + = - + ® í ïï ï = ïỵ a
I a IA IB R R a a I
(21)Vậy đường trịn cần tìm là: (x- 4)2+y2=10 Chọn B.
Câu 34.
( ) 2 ( )2 ( )2 ( )
2 0; 1 0;
10 ìï = ïï ï ® = = Û = + - = + - ® í ïï ï = ïỵ a
I a IA IB R R a a I
R Vậy đường trịn cần tìm là: x2+ -(y 4)2=10 Chn B.
Cõu 35. Ta cú: Iẻ D đI a a( ;3 +10)®IA=IB=R
( )2 ( )2 ( )2 ( )2
2 1 3 8 2 3 7
Û R = a+ + a+ = a+ + a+
( ) 3;1 ìï =-ïï ï Û íï -ïï = ïỵ a I R Vậy đường trịn cần tìm là: (x+3)2+ -(y 1)2=5 Chọn D.
Câu 36. Dễ thấy AỴ D nên tâm I đường tròn nằm đường thẳng qua A vng góc với D
(1; 3)
4
: :
3
ì
ì + + = ì = ï
-ï ï
ï ï ï
¢ ¢
D + + = đ = D ầ ớù Û ớù đớù
+ + = =- = =
ï ï
ỵ ỵ ïỵ
I
x y x
x y I d
x y y R IA
Vậy phương trình đường trịn là: (x- 1)2+ +(y 3)2=25 Chọn D.
Câu 37. ( ) [ ]
( )
( )
5;0 4
5 ; ; 2 2 1;2
é ộ
- ờ= ờ
ẻ đ - đ D = = Û = Û ® ê
ê =
-ë êë
I
a a
d I a a d I R
a I
I
Vậy phương trình đường trịn là: (x- 5)2+y2=8 (x+1)2+ -(y 2)2=8
(22)Câu 38.
( ) [ ]
( ) ( )
2 ; , ;
10
5 8;
5
ẻ đ - < đ D = =
é =
+ ê
Û = Û ®
-ê =-ë
d I a a a d I R l I a I a a
Vậy phương trình đường trịn là: (x- 8)2+ +(y 3)2=25 Chọn D.
Câu 39.
( ) [ ] [ ]
( )
( )
12 ; ; ; 12 3;3 ,
2;2 ,
ẻ đ - ® = = = - = é = ® - = ê ® ê= ® = ê ë
d I a a R d I Ox d I Oy a a
a I R
a I R
I
Vậy phương trình đường trịn :
( )2 ( )2
2
- + - =
x y ( )2 ( )2
3
+ + - =
x y Chọn D.
Câu 40. Ta có:
( ) [ ] [ ]
( )
( )
1
18 14 5; ; ;
10 10 5;8 , 10
5; , 10
-
-ẻ D đ đ = = = =
é = ® = ê Û ê ê =- ® - = ë a a
I a R d I d d I d
a I R
a I R
I
Vậy phương trình đường trịn:
( )2 ( )2
5 10
- + - =
x y (x- 5)2+ +(y 2)2=40 Chọn A.
Câu 41. Tâm I đường tròn nằm đường thẳng qua M vng góc với D
( )
: ;3
Â
D x+ - = đy I a - a
Ta có: R2=IA2 =IM2= -(a 1)2+ -(a 5)2= -(a 1)2+ -(a 1)2
( )
( ) ( )2 2
3;0
3 : 8
ìïï
Û = ®íï = ® - + =
ïỵ
I
a C x y
R Chọn D.
(23)Khi đó: R=a2=IM2=(a- 2)2+ -(a 1)2
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
2 2 1;1 , : 1
5;5 , : 5 25
é = ® = ® - + - =
ê Û ê
ê = ® = ® - + - =
ë
a I R C x y
a I R C x y Chọn A.
Câu 43. Vì M(2; 1- ) thuộc góc phần tư (IV) nên A a a a( ;- ), >0 Khi đó: R=a2=IM2=(a- 2)2+ -(a 1)2
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
2 2 1; , : 1
5; , : 5 25
é = ® - = ® - + + =
ê Û ê
ê = ® - = ® - + + =
ë
a I R C x y
a I R C x y Chọn D.
Câu 44. AB x y: - + =1 0, đoạn AB có trung điểm M(2;3)®trung trực đoạn AB d x: + - = ®y I a( ;5- a a), ẻ Â
Ta có: [ ] ( ) ( ) ( )
2 2
; 4;1 , 10 10
+
= = D = - + - = a Û = ® =
R IA d I a a a I R
Vậy phương trình đường trịn là: (x- 4)2+ -(y 1)2=10Û x2+y2- 8x- 2y+ =7
Chọn D.
Câu 45. AB x: - 2y+ =5 0, đoạn AB có trung điểm M( )1;2 ®trung trực đoạn AB d: 2x+ -y 4= ®0 I a( ;4 ,- a a) <5 Ta có
[ ] ( )2 ( )2 11 ( )
; 3 3; , 5
-= = D = + + - = a Û = ® - =
R IA d I a a a I R
Vậy phương trình đường tròn là: (x- 3)2+ +(y 2)2=25 Chọn A. Câu 46.Chọn B.
(24)2 2
4 12 2, 3, 12
+ - + - = ® = =- =- ® + - >
x y x y a b c a b c Chọn D.
Các phương trình 4x2+y2- 10x- 6y- 2=0,x2+2y2- 4x- 8y+ =1 khơng có dạng nêu loại đáp án A C Đáp án x2+y2- 2x- 8y+20=0 không thỏa mãn điều kiện a2+ - >b2 c 0.
Câu 48. Loại đáp án D khơng có dạng x2+y2- 2ax- 2by c+ =0 Xét đáp án A :
2+ 2+2 - 4 + =9 0® =- 1, =2, =- ®9 2+ 2- < ®0
x y x y a b c a b c loại A.
Xét đáp án B :
2 2
6 13 3, 2, 13
+ - + + = ® = =- = ® + - < ®
x y x y a b c a b c loại B.
Xét đáp án D :
2 2 2
2
2 3
ì = ïï ïï
+ - - - = Û + - - - = đớù = đ + - > ùù
=-ùợ
a
x y x y x y x y b a b c
c
Chọn D.
Câu 49. Loại đáp án C D khơng có dạng x2+y2- 2ax- 2by c+ =0
Xét đáp án A :
2 9 0 1, 1, 9 2 0 2
+ - - + = ® = = = ® + - < ®
x y x y a b c a b c
loại A
Xét đáp án B :
2 0 1, 0 2 0
+ - = ® = = = ® + - > ®
x y x a b c a b c
(25)2 4 0 1, 1, 4 2 0 2
+ - + + = ® = =- = ® + - < ®
x y x y a b c a b c
Chọn A.
Các đáp án lại hệ số a b c, , thỏa mãn a2+ - >b2 c 0.
Câu 51. Ta có: x2+y2+2mx+2(m–1)y+2m2=0
2 2
1
1
2
ìï =-ïïï
®íï = - ® + - > Û - + > Û < ïï =
ïỵ
a m
b m a b c m m
c m Chọn A.
Câu 52. Ta có:
( ) ( )
2 2 4 2 6 0 2 2 2 0
6
ì = ïï ïï
+ - - - + - = ®íï = - đ + - > ùù =
-ùợ
a m
x y mx m y m b m a b c
c m
2
5 15 10
é < ê Û - + > Û ê >
ë m
m m
m Chọn B.
Câu 53. Ta có:
2 2 2
1
2 10 0 10
ì = ïï ïï
+ - + + = ®íï =- ® + - > Û - > ïï =
ïỵ
a
x y x my b m a b c m
c 4;5 ;10 é <-ê Û Û = ¼ ê > ë m m
m Chọn C.
Câu 54.
2 2 2
4
– 10 49
ì = ïï ïï + + + = ®íï =- ® + - = = Û =-ïï = ïỵ a
x y x y m b a b c R m
c m Chọn C.
Câu 55. Ta có:
( )
2
1
1 ì = + ïï ùù + - + + - = đớù ùù =-ùợ a m
x y m x y b
(26)( )2 2
min
1 5
®R =a + -b c= m+ + ®R = Û m=- Chọn B.
Câu 56 Đường trịn (C) có tâm I(- 2; 2- ) nên tiếp tuyến M có VTPT n=IM=(4;3 ,)
uuur r
nên có phương trình là:
( ) ( )
4 x- +3 y- = Û0 4x+3y- 11 0.= Chọn D.
Câu 57 Đường trịn (C) có tâm I(1; 2- ) nên tiếp tuyến A có VTPT (2; 2) 1; ,( )
= = - =
-nr IAuur
Nên có phương trình là: 1.(x- 3)- 1.(y+ = Û -4) x y- 7=0 Chọn C.
Câu 58 Đường trịn (C) có tâm
3 1; 2
ổ ửữ ỗ ữ ç ÷ çè ø
I
nên tiếp tuyến N có VTPT
( )
1 ; 1;3 , 2
ổ ửữ ỗ
= = -ỗỗố - ữữứ
=-nr INuur
Nên có phương trình là: 1(x- 1)+3(y+ = Û +1) x 3y+ =2 Chọn D. Câu 59. Đường trịn (C) có tâm I(3; ,- ) R= tiếp tuyến có dạng
( )
:
D x+ + =y c c=/
Ta có [ ]
5
;
10
é
+ ê=
= D Û = Û ê =-ë
c c
R d I
c Chọn B.
Câu 60. Đường tròn (C) có tâm I(- 2; ,- ) R=5 tiếp tuyến có dạng
( )
: 2018
D x- y c+ = c=/
-Ta có [ ]
2 23
;
27
é
+ ê=
= D Û = Û ê =-ë
c c
R d I
(27)Câu 61. Đường trịn (C) có tâm I( )2;1 ,R=5 tiếp tuyến có dạng
( )
: 14
D x+ y c+ = c=/
Ta có [ ]
( )
14 11
;
5 36
é =
+ ê
= D Û = Û ê
=-ë
c l c
R d I
c Chọn C.
Câu 62. Đường trịn (C) có tâm I(2; ,- ) R=5 tiếp tuyến có dạng
:
D x+ y c+ =
Ta có [ ]
4 29
;
21
é
- ê=
= D Û = Û ê =-ë
c c
R d I
c Chọn D.
Câu 63. Đường trịn (C) có tâm I(- 2;1 ,) R= 13 tiếp tuyến có dạng
:
D x+ y c+ =
Ta có [ ]
4 17
; 13
9 13
é
- ê=
= D Û = Û ê
=-ë
c c
R d I
c Chọn C.
Câu 64. Đường trịn (C) có tâm I(2; ,) R=2 tiếp tuyến có dạng D:x c+ =0
Ta có [ ]
0
; 2
4
é = ê = D Û + = Û ê
=-ë c
R d I c
c Chọn C.
Câu 65. Đường tròn (C) có tâm I(1; ,- ) R=2 tiếp tuyến có dạng ( 2 )
: 0
D ax by+ - a+ b= a +b =/
Ta có: [ ]
2 2
4
; 2
1,
é = ® = = ê
D = Û = Û - = Û ê ® =
=-+ ë
a a b a b
d I R a b
a b a b
(28)Câu 66. Đường trịn (C) có tâm I(2; ,) R=2 tiếp tuyến có dạng
( 2 )
: 0
D ax by+ - a- b= a +b =/
Ta có: [ ] 2 ( )
2 1,
;
3 3,
é
+ ê= ® = =
D = Û = Û + = Û ê ® =
=-+ ë
a b b a b
d I R b b a
b a a b a b
Chọn D.
Câu 67. Đường trịn (C) có tâm I(- 1;1 ,) R=5 tiếp tuyến có dạng
( )
: 0
D ax by+ - a+ b= ab=/
Ta có: [ ] 2 ( )
10
;D = Û - = Û5 - =0
+
a b
d I R a a b
a b
3 4, : 24
Û a= b® =a b= ® D x+ y- = [ ; ] 24 15 24
5
+
-D = =
d P
Chọn B.
Câu 68. Đường trịn (C) có tâm I(1; ,- ) R= ®4 OI= 5< ®R khơng có tiếp tuyến đường tròn kẻ từ O Chọn A. Câu 69. Vì MỴ ( )C nên có tiếp tuyến đường tròn kẻ từ M Chọn C.