Đang tải... (xem toàn văn)
Kiến thức: Viết được phương trình đường tròn trong một số trường hợp đơn giản, tìm được tâm và bán kính nếu biết phương trình đường tròn, nhận biết một phương trình là phương trình đường[r]
(1)Tuaàn : 24 – 25 Tieát : 34 – 35 Ngày soạn : ………………………………… Ngaøy daïy : ………………………………… §4 ĐƯỜNG TRÒN I/ MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Viết phương trình đường tròn số trường hợp đơn giản, tìm tâm và bán kính biết phương trình đường tròn, nhận biết phương trình là phương trình đường tròn, biết cách viết phương trình tiếp tuyến với đường troøn Kyõ naêng: Vận dụng kiến thức trên vào bài tập Tö duy: Hiểu rõ nào là đường tròn, từ đó tìm phương trình đường tròn với giả thiết khác Thấy mối liên hệ giửa các kiến thức, biết vận duïng ñieàu kieän tieáp xuùc vaøo caùc daïng baøi taäp Thái độ: Caån thaän chính xaùc, chaët cheû II/ CHUAÅN BÒ: - Học sinh cần nắm vững các công thức phương pháp tọa độ mặt phẳng, công thức tính khoảng cách, có compa, tập nháp - Thước, compa để vẽ hình trên bảng III/ PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC: Đàm thoại, gợi mở IV/ TIẾN TRÌNH BAØI HỌC VAØ CÁC HOẠT ĐỘNG: TIEÁT Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Cho caâu hoûi: 1)Trong maët phaúng toïa độ, khoảng cách giửa hai ñieåm M(xM, yM) vaø N(xN,yN) là biểu thức naøo? Neáu M(x0, y0) vaø I(x0,y0) thì IM= ? 2) Trong maët phaúng toïa độ đường tròn (C) tâm I(x0, y0) baùn kính R goàm HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NOÄI DUNG + Laáy taäp nhaùp vieát caâu trả lời phần nội MN ( x N x M ) ( y N y M ) dung vaø giô tay xin leân IM ( x x ) ( y y ) 0 baûng vieát + Nghe, nhìn bảng, trả Những điểm cho IM=R lời Lop10.com (2) điểm nào? Vẽ hình: Đường tròn (C) taâm I(x0, y0), baùn kính R * Hoạt động 2: Viết phương trình đường tròn HOẠT ĐỘNG CỦA THAÀY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hình vẽ trên: Cho Xem hình vẽ trả lời đường tròn hình vẽ M ( x , y) (C) IM R (x x ) ( y y ) R (x x ) ( y y ) R + Hoûi: M (C) ? NOÄI DUNG I/ Phương trình đường troøn: Trên mặt phẳng toạ độ, phương trình đường tròn (C) coù taâm I( x , y ) vaø coù baùn kính R laø: ( x x ) ( y y ) R (1) + Hoûi::Laáy baát kyø M ( x , y ) ( C) IM R ? Cả lớp làm vào tập -Cho học sinh làm hoạt động 1, gọi 01 học sinh leân baûng -Trả lời: Biết tâm và biết a) Đường tròn (C) có tâm P Hỏi lớp: Muốn viết bán kính vaø ñi qua Q neân coù baùn phương trình đường kính: tròn cần biết yếu P PQ (2 2) (3 3) 52 tố nào? Đường tròn tâm + R= PQ Vaäy phöông trình cuûa (C) P vaø ñi qua Q thì R=? ( x 2) ( y 3) 52 Trung ñieåm O cuûa PQ + Hỏi:Đường tròn PQ R đường kính PQ có tâm laø ñieåm naøo ? Khi đó R= ? -Cho hoïc sinh laøm vaø đọc kết Lop10.com b) Phương trình đường tròn laø: x y 13 (3) * Hoạt động 3: Nhận dạng phương trình đường tròn HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NOÄI DUNG - Hướng dẫn học sinh khai + Nghe hiểu và làm theo II Nhận dạng phương trình triển vế trái phương hướng dẫn đường tròn: 2 trình đường tròn (1) và (1) x y 2x x y0 y Phöông trình: 2 chuyển vế để VP x y 2ax 2by c (2) x y0 R với điều kiện 2 - Thay x a , y b x y 2ax 2by c a b2 c 2 x y0 R C ( x a ) ( y b) a b c là phương trình đường tròn Thì phương trình viết ? là phương trình đường tâm I(-a,-b) và có bán kính R a b2 c chính laø phöông trình troøn coù taâm đường tròn có tâm và bán I(a ,b) và bán kính kính là gì? Với điều kiện R a b c naøo? với điều kiện a b2 c +Hỏi: Khi a b c -Từ: a b c 2 a b c thì (2) a b c thì VT có là phương trình đường VT troøn? (2) khoâng laø phöông trình đường tròn + Hỏi: cho đường tròn (C) -Từ phương trình x y (0,14) x y a , 07 ; b ; c 7 thì a=? , b=?, c=? a) Phương trình đường tròn -Cho học sinh làm (?) -Cả lớp cùng làm b) Phương trình đường tròn trang 92 c) Khoâng laø phöông trình đường tròn -Cho học sinh xem lời giải d) Phương trình đường tròn cuûa VD trang 92 vaø neâu e) Khoâng laø phöông trình các bước cách đường tròn TIEÁT * Hoạt động 4: Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NOÄI DUNG -Cho hoïc sinh cuøng baøn III Phöông trình tieáp trao đổi tuyến đường tròn: Hướng dẩn: Xem bài Nghe câu hỏi, nhận xét, a) Tiếp tuyến qua hội ý, trả lời toán 1, trang 93 ñieåm M( x , y ) Vieát phöông trình goàm Lop10.com (4) +Hỏi: Hãy nêu các bước - Cần xác định tâm I và để viết phương trình tiếp bán kính R (C) tuyến với đường tròn (C), - Dạng phương trình biết tiếp tuyến qua đường thẳng - laø tieáp tuyeán ñieåm M( 1,1) d (I, ) R phaùp tuyeán n (a , b) 2) d laø tieáp tuyeán cuûa (C) trình d(I, ) R (ñieàu kieän tieáp xuùc) 3) Từ điều kiện trên a , b theá vaøo phöông trình để phương trình tieáp tuyeán a , b Phöông tieáp tuyeán Chú ý: hướng dẫn học sinh vẽ hình để dễ dàng xác định hướng giải Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 94, baøi toán +Hỏi: -Muốn chứng tỏ moät ñieåm M naèm treân đường tròn có phương trình cho trước ta làm gì ? -Từ hình vẽ SGK ta thaáy tieáp tuyeán caàn tìm laø đường thẳng nào ? -Cho hoïc sinh vaän duïng bài toán trên để giải H3 vaø H4 -Trong HÑ3: (C) qua O(0,0) neân ta caàn vieát các bước: 1) Vieát phöông trình đường thẳng qua M ( x , y ) vaø coù Vectô -Thế tọa độ M vào phương trình đường tròn, neáu thoûa maûn thì M đường tròn -Ñi qua M (4,2) vaø nhaän MI laøm Vectô phaùp tuyeán Hoïc sinh laøm taäp nhaùp: 1 ) 2 - Xaùc ñònh taâm I( , b) Vieát phöông trình tiếp tuyến với đường tròn (C) taïi ñieåm M (C) -Xaùc ñònh taâm I cuûa (C) - là tiếp tuyến với (C) taïi M nhaän MI laøm vectô phaùp tuyeán, xaùc ñònh MI -Vieát phöông trình đường thẳng qua M vaø coù vectô phaùp tuyeán - Xaùc ñònh vectô phaùp MI 1 phöông trình tieáp tuyeán tuyeán OI ( , ) Coù tieáp tuyeán với bước nào ? - Vieát phöông trình tieáp 3x y 10 vaø tuyeán qua O vaø coù vectô 3x y 10 phaùp tuyeán OI : 3x y Trong HÑ4 -Tieáp tuyeán song song đường thaúng : 3x y z phöông trình tieáp tuyeán coù daïng gì? - Caàn xaùc ñònh theâm gì? Và các bước ? d : 3x y c Taâm I(2,-3) cuûa (C) vaø baùn kính R=1 d laø tieáp tuyeán cuûa (C) d(I,d)=R Lop10.com (5) * Hoạt động 5: Củng cố bài học và trả lời câu hải và bài tập HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ -Yêu cầu học sinh trả lời caâu hoûi +Hoûi: Muoán vieát phöông trình đường tròn cần yếu tố, kể ra, đó là phöông trình naøo ? +Hỏi:Để nhaän bieát phöông trình 2 x y 2ax 2by c Nghe câu hỏi trả lời: + yeáu toá: taâm vaø baùn kính (x x ) ( y y ) R Là phương trình đường tròn ta cần gì? đó đường tròn có tâm? bán kính? NOÄI DUNG Taâm I( x , y ), R + Xaùc ñònh a,b,c vaø ñieàu a b2 c kieän thoả 2 I(a , b); R a b c -Xem caâu hoûi SGK, trang Hoïc sinh laøm taäp baøi 95 toán Caâu 21 21 Từ phương trình (1) p p 1 a ,b 2 c0 Đáp án: a,b,d đúng caâu c sai a b2 c Caâu 22 22 a) Giaû thieát (C) coù baùn kính R IA 2 phương trình đường tròn ( x 1) ( y 3) b) (C) tieáp R d(I, ) R ( x 2) y xuùc phương trình đường tròn coù taâm I baùn kính R Caâu 23 -Hoïc sinh laøm baøi taäp vaø trả lời Caâu 24: Laøm nhö VD Hoïc sinh veà nhaø laøm SGK Lop10.com a) I(1,1), R b) I(2,3), R 11 c) I( ,1), R 33 8m 4 Với m 33 (6) Câu 25: Hướng dẫn vẽ hình để tìm hướng giải +Hỏi: -Để viết phương trình tiếp tuyến với đường troøn taïi moät ñieåm ta laøm theá naøo? - Vieát phöông trình tiếp tuyến với đường tròn ñi qua moät ñieåm? Hoïc sinh veà nhaø laøm -Dựa vào bài đã học trả lời -Dựa vào bài đã học trả lời V/ CUÛNG COÁ BAØI: Phương trình đường tròn, cách nhận dạng, viết phương trình tiếp tuyến điểm thuộc đường tròn, điều kiện tiếp xúc : Ax By C tiếp xúc với Ax By C C(I, R ) d (I, ) R R A B2 VI/ DAËN DOØ: - Làm các bài tập 26 29 (trang 96) Hướng dẫn nắm vững điều kiện tiếp xúc để vận dụng - Tiết học tới làm bài kiểm tra tiết - Tham khảo sách BTHH 10 từ bài 42 58 (trang 107 109) Lop10.com (7)